1-1. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm，在
距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm
至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，那些波长
的光最大限度地加强？
1-2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5416?的
平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为
D=2.00m，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为
Δx=12.0mm。
（1）求两缝间的距离。
（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？
（3）如果使广播斜入射到钢片上，条纹间距将如何变化？
1-3. 白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光(4000 ? ~7600 ?)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？
1-4. 用波长λ=5000 ?的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
1-5. 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893?，在反射镜M2转动过程中在观察的干涉区域宽度L=12 mm内干涉条纹从N1=12条增加到N2=20条，求M2转过的角度。
1-6. 长度为=28mm的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中，所用单色光的波长为λ=5893?。当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了ΔN=36条。已知空气的折射率n1=1.000276，且氨气的折射率n2>n1，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位）。
1-7. 图标装置称为图门干射仪，
它是在迈克尔逊干涉一臂上用
凸凹面反射镜M2代替原平面镜
M2，且调节光程GO1=GO2 分
束镜G与M1成45度角，现以
单色平行光入射。
（1）在E处观察表面观察到的
干涉图样成什么形状？试求出
第级亮纹的位置。
（2）当M1朝G移动时，干涉条纹如何变化？
1-8. 图所示，用波长为λ=6328?的单色点光源S照
射厚度为e = 1.00×10-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm的圆形薄膜，点光源与薄膜的垂直
P
2
S
1
S 1
M
距离为d = 10.0 cm ，薄膜放在空气(n1 = 1.00 )中，观察透射光的等倾干涉条纹，问最多能看到几条？（注： 亮斑和亮环都亮纹）
1-9. 用波长为λ的单色光作光源，观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹，先看到视场中共有10个亮纹（包括中心的亮斑在内），在移动反射镜M2的过程中，看到往中心缩进去10个亮纹，移动M2后，视场中共有5个亮纹（包括中心的亮斑在内），设不考虑两束相干光在分束板G1的镀银面上反射时产生的位相突变之差，试求开始时视场中心亮斑的干涉级k 。 1-10. 在图标的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2。将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹。设单色光波长λ=4800?，求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）
1-11. 用波长λ=500nm 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上。劈尖
角θ=2×10-4rad 。如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。
1-12. 把折射率n=1.38的透明薄膜放入迈克尔孙仪的一条光路中，观察到干涉条纹移动了ΔN=7条。若所用单色光的波长是λ=5893?，求薄膜的厚度。
1-13. 在观察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光时，某处绿色光(λ=5000?)反射最强，且这时法线和视线间的角度I =45?，求该处膜的最小厚度。
1-14. 在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离远大于双缝的距离，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为0.20o..
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10% ？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明纹的角距离多大？
1-15. 白色平行光垂直入射到间距为a=0.25 mm 的双缝上，距缝50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从4000 ? ~7600 ?。这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。）
1-16. 白光垂直照射到空气中一厚度为e=3800 ? 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率n=1.33,在可见光的范围内（4000 ? ~7600 ?），那些波长的光在反射中增强 ？
1-17. 在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n ˊ=1.35 的透明介质薄膜，入射光波垂直于戒指膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000 ? 的光波干涉相消，对λ2=7000 ?的光波干涉相长。且在6000 ? ~7000 ?之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。
1-18. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。
现
用波长为λ 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
6．费涅耳双棱镜的折射率为n=1.50劈角α=0.5o,被照亮的狭缝 距双棱L2=10cm ，屏与双棱镜的距离L1=1.0m ，干涉条纹间距 Δx=0.8mm,求所用光波的波长λ
1-18. 用迈克尔逊干涉仪精密测量长度，光源为kr86灯，谱线波长为605.7nm （橙红色），谱线宽度为0.001nm 若仪器可测出十分之一个纹的变化，求能测出的最小长度和测量量程。(1nm=10-9m)
1-19．在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF2(n=1.38) 透明薄膜作为增透膜。欲使它对波长为λ=6328 ?的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？ 1-20. 在杨氏双缝干涉实验中，两小孔的间距
为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。(本题满分12分)
解：在小孔S2未贴薄片时，从两小孔S1和
S2至屏上P0点的光程差为零。当小孔S2被薄片贴住时，如图所示，零光程差点从P0移到P 点，按题意P 点相距P0为1cm ，P 点光程差的变化量为：
mm mm y r d 01.010500
5
.00=?==
δ（6分） P 点光程差的变化等于S2到P 的光程的增加，即：
y r d d n 0
0)1(=-
mm mm mm
mm
y r n d d 2001067.1105006.05.0)1(-?=??=-=
（6
分）
1-21. 将曲率半径1m 的平凸透镜放在平板玻璃上，用钠光 (589.3nm) 垂直照射，在反射光中观察牛顿环。然后在球面和平板玻璃间充满四氯化碳（ n=1.461）。求充液前后第5个暗环的半径比，充液后的第5个暗环半径是多少？
解：牛顿环装置中充以折射率为n 的液体，其第k 个暗环半径为：n
R
k r k λ=
（4分）
可见充液前后第5个暗环半径比为：21.1461.1/55'
55
====n n
R R r r λλ （4
分）
而充液后第5个暗环半径为： mm n
R
k r 42.1'
5==λ
（2分）
1-22. 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm 。试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P 点离中央亮条纹为0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少?（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比。 已知：λ=640nm , d=0.4mm ,
cm
r 500=
求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P 点离中央亮条纹为0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少?（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：,0
λd
y r
=
? λd
j y r 0= j=0,1
∴（1）()cm y 08.0104.604
.050
015=???
-=?- （2）4
104.650001.004.02225
π
πλ
ππ?=????
=?
=?=?-r
dy
j （3）2
cos 41
22
2
1??-=A I ，2104A I = ，4
12π
??=
-
854.08cos 24cos 220
≈==ππ
I I p
结论：光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间的距离为0.08cm ，若P 点离中央亮条纹为0.1mm ，两束光在P 点的相位差是
4
π
，P 点的光强度和中央点的强度之比为0.854。 1-23. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧,玻璃片L 长10cm ，纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.
已知：玻璃片L=10cm ，纸厚Δd=0.05mm, i 1=60°,λ=500nm
求: 玻璃片单位长度内看到的干沙条纹数目N ’
.
方法1 解：,60cos 2cos 20
2
λλ
λ
==
=
?i h
而厚度h 所对应的斜面包含的条纹数为：1001050005.06
=?=?=
-h h N (条) 故玻璃片上单位长度的条纹数为： 1010
100===
'L N N 条/cm 方法2 解：由于劈尖的楞为暗纹（有半波损失），所以光程差为： λλ
δj i nd =+
=2
cos 22
而由题意i 2=60度，所以：
5.1002110
560cos 05.0221cos 21
4
02=+???=+?=-i nd j λ 在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是：
1010
5
.100=条/厘米
１-24. 如图，牛顿环的装置由三种透明材料制成。定量分析牛顿环的形状。
1-25. 杨氏实验装置中，光源的波长为600nm ，两狭缝的间距为2mm ，试问在离缝300cm 的一光屏上观察到干涉图样的明条纹的间距为多少mm? 解：,0
λd
y r =
? λd
j y r 0=
.9.01062
3000
40
mm d
y r
=??=
=
?∴-λ 1-27．如图所示的是检验透镜曲率的干涉装置。以波长为 的单色光垂直照射，观察到3个干涉明环，如图5 (b)，则透镜下表面与模具间的气隙厚度约为多少？
图 5
2-1．波长为 λ = 632.8 nm 的He-Ne 激光垂直地投射到缝宽 b = 0.0209 mm 的狭缝上。现有一焦距 f ‘ = 50 cm 的凸透镜置于狭缝后面，试求：(1) 由中央亮条纹的中心到第一级暗纹的角距离为多少？(2) 在透镜的焦平面上所观察到的中央亮条纹的线宽度是多少？(本题满分12分)
解：（1） b
k
k λ
θ=s i n , 11sin θθ≈
（4分）
03.010
09.210328.6sin 3
51≈??==--b λ
θ而 '00143172.103.0===∴rad θ
（2分） (2) cm tg f y 5.103.0501=?≈?=θ （4分）
cm y 35.122=?=∴
（2分）
2-2. 以波长400~800nm 的平行白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重迭。试问第二级光谱被重迭部分的光谱范围是多少nm ? 解：由λθj d =sin , 得：4003sin ?=θd （3分）
λθ'?=2sin d
（3分）
解得：nm 600='λ
即：第二级光谱被重迭部分的光谱范围为600nm~800nm.
（4分）
2-3. 波长为546.1nm 的平行光垂直地射在1mm 宽的缝上，若将焦距为100cm 的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，求衍射图样的中央到（1）第一最大值；（2）第三最小值的距离。
解：（1）由b
b
λ
λ
θ2343
.1sin 10≈
±= ；f y '?=θtan ；.sin tan θθ≈
得 cm m f b y 078.0108.71010010
110461.543.143.14
23
910=?≈?????='=----λ
（2）由b
k
k λ
θ=sin ； ;3=k f b
k
y '=λ
cm
m f b f f y 164.01064.11010010
110461.533sin tan 32
39
333=?≈?????='?='?≈'?=----λ
θθ得 2-4. 用波长为624nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽b 为0.012mm,不透明部分的宽度a 为0.029 mm,缝数N 为103条.求：(1)单缝衍射图样的中央角宽度；(2)单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱?
解：(1)根据单缝衍射的各最小值位置公式
λθk b =sin ( ,2,1±±=κ) ， 可知 ： sin θ=b κλ
由于θ很小则：θθ≈sin ，∴角宽度为：
?
=≈222b λ
θ012.01062407
-?=104.0)(rad
(2) 由光栅方程： λθj d =sin ),2,1,0( ±±=j
由于θ很小则：θθ≈sin ，
λθ
?=
∴d j =7
106240)
2/104.0(041.0-??34.3=≈级 另解：单缝衍射花样包含的范围内共有光谱级数由下式确定：
342.3012.0041
.0=≈=b d 级， ∴共有7条，即：3,2,1,0±±±=j
2-5. 以波长400~800nm 的平行白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重迭。试问第二级光谱被重迭部分的光谱范围是多少nm ?
2-6．一双缝，缝距d =0.40 mm ，两缝宽都是a = 0.080 mm ，用波长为λ = 4800?的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0的透镜求： （1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距?X.
（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数。
2-7．单缝的宽度a=0.10mm ，在缝后放有焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光(λ=5460?)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹宽度。
2-8．在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测的波长为λ的第3级明条纹中心与波长为λ/=6300?的红光的第2级明条纹中心相重合，求波长λ.
2-8．如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法
和费衍射。试求出各级小值（即各暗条纹）的衍射角
Φ.
2-9. 以波长400nm---760nm的白光垂直照射在光栅
上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，
问第二
级光谱被重叠的波长范围是多少。
2-10．一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为5896?和5890?，求在第二级光谱中这两条谱线相互分离的角度。
2-11．将一束波长λ=5890?的平行钠光垂直入射在厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光宽度a与其间距b相等，求：
光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？
若光线与光栅平面法线的夹角θ = 300的方向入射时，能看到能看到几条谱线？是哪几级？2-12. 用波长λ=5398?的平行光入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上,测得中央明条纹的宽度为3.4mm,单缝的宽度是多少?
2-13．某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a=0.15mm缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长.
2-14. 纳黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0nm和λ2=589.6nm.用平行的纳黄光垂直入射在每毫米有600条缝的光栅上,会聚透镜的焦距f=1.00m求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1 和λ2 的光谱之间的间隔Δl
2-15．用含有两种波长λ=6000?和λ?=5000?的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距为f=50cm的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两种波长光的第一级谱线的间距ΔX
2-16．一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光λ1=4400?和λ2=6600?.实验发现,两种波长的谱线(不记中央明纹)第二次重合于衍射角Φ=60?的方向上,求此光栅的光栅常数.
2-17．设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻痕线,用它来观察钠黄光,( λ=589 nm )的光谱线.
（1）当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数Km是多少?
（2）当光线已30?的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能看到的光
谱线的最高级数K m是多少? (1nm=10-9m)
2-18.在单色光垂直入射夫琅和费衍射实验中,双缝中心距为d每条缝的宽度为a.已知d/a=5.5.
试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明纹的数目.
2-19．用钠黄光(有波长为λ1=5890?和λ2=5896?的两个成分)垂直照射到光栅常数为d=3.5×10-4cm ,栅纹总数为N=1000的衍射光栅上,求:在第三级光谱中,
波长为λ2的光和波长为λ1 的主极大衍射角度之差(θ1 - θ2 )
波长为λ1 的主极的半角宽度Δθ1,
2-20．在圆孔夫琅和费衍射实验中,已知圆孔半径a,透镜焦距f与入射光波长λ求透镜焦面上中央亮斑的直径.D
2-21．在夫琅和费衍射实验中,若圆孔半径R,透镜焦距f与入射光波长为λ,R>>λ,求中央亮斑的直径d.
2-22．设计一个平面透射光栅,当光线垂直照射时,能在30?方上观察到λ=6000?的光的第二级谱线,并能在该处分辨Δλ=0.05 ?的两条谱线.求光栅常数a+b和光栅的宽度.
2-23．纳黄光是由波长λ1=5890?和λ2=5896?的两条谱线组成,如果用每毫米500条缝的光栅做光谱实验,(入射光垂直于光栅)
求在第一级光谱中,这两条谱线的偏转角度和它们的差;
若光栅宽度为L=10cm,求在第一级光谱中波长为6000?正好能分辨的两条谱线的波长差.
2-24. 在夫琅和费衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1) 1,(2) 10,(3) 100，试分别计算中央明纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。
2-25. 在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽a =0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ =500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度?X1
2-26. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上，假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射级相合，试问
这两种波长之间的有何关系？
在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合
2-27. 波长范围在450~650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm。求透镜的焦距f 。
2-28. 以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测的波长λ1 = 0.668 μm的谱线的衍射角为Φ = 200 。如果在同样Φ角处出现波长λ2 =0.447μm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？
2-29. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两波长的光，λ1= 440nm，λ2= 660nm。实验发现：两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合与衍射角Φ = 600的方向上，求此光栅的光栅常数d.
解：由题意：两谱线第一次重合满足下式 11)1(sin λθ+=j d 21sin λθj d = 第二次重合满足： 12)2(sin λθ+=m d 22sin λθm d = 已知,6002==φθ所以 4440
660440
22121=-?=-=λλλm
nm m d 3
2210048.360
sin 6604sin ?=?==θλ
2-30. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1= 6000?，λ2= 4000?发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试问：上述 k =？光栅常数 d =？ 解：由题意
1sin λθk f x
d
d == （1） 2)1(sin λθ+==k f
x
d d
（2）
由（1）、（2）式，得：
2400
600400
2
12=-=
-=
λλλk
代人(1)式,得:
m nm k x f d μλ6600060025
501==??==
2-31. 用波长为λ = 5000 ?的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10μm ，缝宽为a =0.700μm 的光栅上，入射角为i= 30.00，求能看到哪几级光谱线。 2-32. 一块有(3N +1)条窄缝的多缝光栅，光栅常数为d ，缝数为a ，设（λ是入射光的波长），各缝的编号为0、1、2、3、…，3N ，若遮住其中的第0，3，6，…，3N 号缝，则形成一块如图所示的光栅，用波长为λ的单色平行光垂直入射该光栅，求该光栅的夫琅和费衍射的光强公式（设每一窄缝单独在会聚透镜L2的焦点O 点处产生的光强为I0）。
2-33波长λ=5633?单色光，从极远处的点光源发出，垂直入射在一个直径D =2.6 mm 的小圆孔上，试求出在孔后与孔相距r0 = 1 m 的屏上光斑中心P 点是亮的还是暗的。 2-34. 某单色X 射线以300角掠射晶体表面时，在反射方向出现第一级极大；而另一单色X 射线，波长为0.97?，它与晶体表面掠射角为600
时，出现第三极大，试求第一束
λ
射线的波长.
2-35．一平面透射多缝光栅，当用波长λ1=6000?的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ=300的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差?λ=0.05?的两条谱线，当用波长的单色光平行垂直入射时，在衍射角θ=300的方向上却看不到本应出现的第3级主极大，求光栅常数d 和总缝数N ，再求可能的缝宽a 。
3-1． 高6 cm 的物体距凹面镜顶点12 cm ，凹面镜的焦距是10 cm ，试求像的位置及高度。(本题满分12分)
解： ∵ f s s
'=+'111 ，s s y y '
-='≡β （6分）
∴ ⑴
()()()()6010121210-=----?-=
'-'=
'f s s
f s （cm ） （3分）
⑵
3061260
-=?---='-
='y s s y （cm ）
（3分）
3-2. 设有一半径为3cm 的凹球面，球面两侧介质的折射率分别为 n=1.0和n’=1.5。一会聚光束从左面入射到界面上，光束的顶点在球面右侧距球面顶点3cm 处，求像的性质
及位置。解：由 近轴光线下球面折射的物像公式： r n
n s n s
n -=-'''
（3分）
将n=1，n’=1.5,r=-3cm 代入上式，则得：s’=9cm
（4分）
即在球面右侧距顶点9cm 处生成一实像（即虚物成实像）。
（3分）
3-3. 欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率是多少？（空气n=1） 解：由球面折射公式：
r
n
n s n s n -'=
-'' 已知：∞→='=s r s n ,2,1，所以
2='n .
3-4. 会聚透镜的焦距10cm ，求：与主轴成300的一束平行光自左向右、自下向上入射到透镜上，像点在何处？发散透镜的焦距10cm ，求：与主轴成300的一束平行光自左向右、自下向上入射到透镜上，像点在何处？
3-5. 将折射率为50.1=n 的玻璃构成的薄凸透镜完全浸入折射率为
34
=
'n 的水中，求
此时薄凸透镜的焦距f '与空气中的薄凸透镜的焦距0f '之比。
解：由
)1
1)((21r r n n f n -'-=''，
得，在水中：
)11)(3423(3/421r r f --='，在空气中：)1
1)(123(1210r r f --='，
两式相除，得：.14)3423(43210
=-÷?=''f f 即：1:4/0=''f f
3-6．一个折射率为1.6的玻璃哑铃，全长为20 cm ， 两端的曲率半径为2 cm , 若在离哑铃左端5 cm 处的轴上有一物点，求: (1) 象的位置；（2）画出光路图。
解: 方法1: 如图示，哑铃左端的折射面相当于一个凸球面，按照符号法则: =r 2.0cm
s 2=
并且n =1.6 , n =1.0 。因此可得
21
615161-=--'.s . 从而解得 s '=16 cm
因为s’是正的, 象和物在折射球面的两侧，所以是实象。 对哑铃的右端来讲，相当于一个凹球面，按照符号法则: cm .r 0
2-= cm s 420162-=-=
并且 n '=1.0 , n =1.6
因此
26
114611--=--''..s 因此可得 s ''cm 10-= 最后的象是一个虚象,并落在哑铃的中间。
方法2: 利用牛顿公式求象的位置。按题意可得哑铃左端球面的物方焦距和象方焦距分别为
,cm .n r f 6206021-=-=--
=
和
,cm ..n nr f 316
602611=?=-=
'
物离物方焦点的距离为
cm f s x 6106205-
=??
?
??---=-=
代入牛顿公式f f x x '='得
='x x f f ' =cm
332610316
620=-?-
这表示象点在象方焦点右方332
cm 处, 即在球面顶点右方16cm 处。
哑铃右端的界面所成的象同样可用牛顿公式计算得到。
4-1.如下图所示，两个会聚透镜间距16 cm ，焦距都是10cm ，E 为对于物点P 的有效光阑，EO 等于1.8cm
为其半径，O 2O=4cm ，求入射光瞳的位置及半径大小？
解：由题意,有效光阑经前方光学系统成像可求出入射光瞳的位置和大小.
(1) EO 经O 2 透镜成像:
211
11f s s '=-' 3
20104)10(4221=--?='+'?='?f s f s s (cm)
(2) 1
s '再经O 1 透镜成像:
1111611f s s '=+'-' 9.1710)163
20()10()16320
(
)16()16(2
121-=-+-?+='++''?+'='?f s f s s (cm) 即：入射光瞳的位置在O 1 透镜左方17.9厘米处。
(3) 求入射光瞳的半径:
316.1)163
20()
9.17(4
320
)16(1121-=+-?=+''?'=?='s s s s r r ββ
所以, 入射光瞳的半径为：
37.28.1316.1||21=?=??='r r ββ (cm)
4-2. 点光源发光强度I 为常数，悬在圆桌中央的上空，圆桌半径为R ，为使圆桌边缘能得到最大的照度，点光源应悬在圆桌中央的上空多高处？
5-1．在两个共轴平行放置的透振方向正交的理想偏振片之间，有一个共轴平行放置的理想偏振片以匀角速度 ω 绕光的传播方向旋转，若入射到该系统的平行自然光强为 I 0 ，则该系统的透射光强为多少？(本题满分10分)
解： ∵ θ2120
1cos ,2I I I I ==
（4分）
θ
θπ2222sin 2cos I I I =???
??-=
t ωθ=
（4分）
∴
()()t I
I I I I ωθθθθ4c o s 116
4cos 1162sin 8sin cos 20020220-=-==?=
（2分）
5-2. 在一对正交偏振片之间插入另一张偏振片，其透振方向沿450角（相对那一对正交的透振方向），当自然光入射时，求透射光强的百分比。
解：若无第三者P 插入，则透射出P2的光强为零（消光）。有了P 片，其情形则大为不同，它将出射于P1的线偏振光转了450，I1=I0/2，
（3分）
根据马吕斯定律，经过P 后透射光光强为：002
141
2124
cos I I I I P =?=
=π
（3分）
尔后，经过P2后透射光光强又变为：
002
2812144
cos I I I I P =?=
=π
,
即810
2=I I ，故最终透射光强是最初入射光强的1/8。
（4分）
5-3.一束自然光I0 通过起偏器后再通过1/2波片入射到检偏器上，欲使通过检偏器后的光强为
8
I . 求：该1/2波片的晶轴与起偏器和检偏器透振方向间的夹角范围，并画出草图。
5-4. 自然光同时照射两个表面，一个表面直接进行观擦，另一个表面通过两块偏振片观察。若观察两表面的亮度相同，则两表面实际的亮度比是多少？（假设两偏振片透振方向的夹角为600，且光通过每一块偏振片后损失10%的入射光能量）
解：设自然光通过偏振片前两表面的实际亮度分别为I 1、I 2，通过两偏振片后两表面的亮度
分别为 21
,I I ''' 则： 11
I I =', 22
2
1
%)101(I I ?-='， 2
22
0222
1.02
1
%)101(60cos %)101(I I I I =??
-='?-=''
由题意：221
1.0I I I =''=' 所以： 1.02
1
=I I
*5-5.一束圆偏振光，垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振状态。
*5-6.一束圆偏振光，垂直入射到1/8波片上，求透射光的偏振状态。
5-7. 有下列几个未加标明的光学元件：（1）两个线偏振器；（2）一个1/4 波片；（3）一个半波片；（4）一个圆偏振器。除了一个单色光源和一个光屏外不借助其他光学仪器，如何鉴别上述各元件。
解：先要把光源和光屏的位置前后摆放好，因为光源发出的光是自然光，所以可以将几个光学器件依次放在光源和光屏之间，观察光源变化而判定之。
（1）线偏振器的判断
将两个光学元件放在光源和光屏之间，转动后一个，直到调换至光屏上会出现两次消光为止，这是的两个光学元件便是偏振器。
（2）1/4波片的判定
将两个线偏振器前后放置在光源和光屏之间，再把一个光学元件放在这两个线偏振器中间转动之，并调整线偏振器的位置, 当检偏器转动一周的过程中，光强始终不变的就是1/4 波片。
（3）1/2波片的判定
同上，把一个光学器件放置在两个偏振器之间转动之，并调整线偏振器的位置，当检偏器转动一周的过程中，光强出现两次消失就是1/4 波片。
（4）最后剩下的一个就是圆偏振器。
5-8．三个偏振片P1、P2、、P3按此顺序叠放在一起，P1、P3 的偏振化方向保持相互垂直，P1、与P2 的偏振化方向的夹角为α，P2 可以入射光线为光轴转动，今强度为I0单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。
1．求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α角的函数关系式；
2．试定性画出在P2转动一周过程中透射光强I随α角变化的函数线。
5-9. 偏振片P1、P2、、叠在一起，一束单色线偏光垂直入射到P1、上，其光矢量振动方向与P1、的偏振化方向之间的夹角固定30?。当连续穿过P1、P2、、后的出射光强为最大出射光强的1/4时，P1、P2、、的偏振化方向夹角α是多大？
5-10. 两个偏振片叠在一起，在它门的偏振化方向成α1=30? 时观测一束单色自然光。又在α2=45? 观测另一束单色自然光，若两次所得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。
5-11. 两个偏振片P1、P2、、叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30?，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，
已知穿过P1后的透射光强为入射光强的2/3，求：
1．入射光线中偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向的夹角θ为多少？
2．连续穿过 P1 、P2 后的透射光强与入射光强之比。
5-13. 两个偏振片P1 、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量，第一次和第二次测量时P1 、P2的偏振化方向夹角分别为300和未知的θ ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角分别为450和300，若连续穿过后的透射光强的两次测量值相等，求θ 。（答案：θ＝450）
5-14. 两个偏振片P1 、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角记为 ? ，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，线偏振光的光矢量振动方向与P1偏振化方向之间的夹角记为θ 。 1．若不记偏振片对可透射分量的反射和吸收，且? = 300，θ = 600，求穿过P1后的透射光强与入射光强之比。
2. 若每个偏振片使可透射分量的强度减弱10℅，并且要使穿过P1后的透射光强及连续穿过P1 、P2后的透射光强与入射光强之比都和（1）中算出的相同，这时θ和 ? 各应是多大?
5-15. 如图安排的三种Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 透明介质，其折射率分别为n1 =1.00、n2 =1.43和n3 ，Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ、Ⅲ的界面相互平行，一束自然光由介质Ⅰ中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则 1. 入射角是i 多少？
2. 折射率n3 是多少？ （答案：n3＝n1）
5-16. 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射面），石英主折射率no= 1.544，ne =1.553。
1. 若入射光振动方向与晶片的光轴成600角，不记反射与吸收损失，估算透过的o 光与e 光的强度之比
2. 若晶片的厚度0.50mm 为，透过的o 光与e 光的光程差多少？
3
n
5-17. 用水晶材料制造对汞灯绿光（波长λ=546.1×10-9m ）适用的四分之一波片，已知对此绿光水晶的主折射率分别为no=1.5462、ne=1.5554。
1. 求此四分之一波片的最小厚度d ；
2. 在图中画出光轴方向。
5-18. 一束光相继穿过两个尼科耳棱镜，现固定第一个尼科耳棱镜，转动第二个棱镜，使得两个尼科耳棱镜的主截面间的夹角由600变到300。 1. 若入射光是一束自然光，求转动前后透射光的强度变化之比； 2. 若入射光是一束线偏振光，且它的光矢量振动方向不垂直于第一个尼科耳棱镜的主截面，再求转动前后透射光的强度之比。
5-19. 两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射。（1）若认为偏振是理想的（对投射部分没有反射和吸收），当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的1/3时，两偏振片偏振化方向间的夹角α为多大？ （2）若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱5%，要使透射光强仍如（1）中得到的透射光强，则此时α应为多大？
5-20. 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。
5-21. 一束单色自然光以入射角500从空气入射到一块方解石晶体的表面上，方解石的光轴平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的两条折射线间的夹角。已知no=1.658、ne=1.486。空气的折射率取为1。
5-22. 一束单色自然光自空气(n = 1)入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率no = 1.658、ne =1.486
，已
a
知晶体厚度d = 2.00 cm ，入射角I = 600。 求a 、b 两透射光间的垂直距离；
两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注明。
5-23. 一束单色自然光（波长λ=589.3×10-9 m ）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图。已知晶片厚度d = 0.05 mm ，对该光方解石的主折射率no=1.658、ne =1.486。求
o 、e 两光束穿出晶片后的光程差?L o 、e 两光束穿出晶片后的位相差?Φ
5-24. 用方解石制作对钠黄光（波长λ=589.3×10-9 m ）适用的四分之一波片, 请指出应如何选取该波长的光轴方向?（对于钠黄光，方解石的主折射率分别为no=1.66、ne=1.49）
5-25. 如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片P1和P2之间插入一块厚度为d 的方解石晶片，用波长为λ=5000?的单色平行自然光垂
直入射时，透过检偏器P2的光强恰好为零。已知此方解石晶片的光轴C 与起偏器P1的偏振化方向间的夹角α=450，光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率no=1.66、ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度d 。
5-26. 在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放一块水晶的旋光晶片（光轴垂直水晶的表面），如图，入射光
为纳黄光（λ=589.3×10-9 m ），对此波长水晶的旋光率α =21.750/mm ，若使出射光最强，求晶片的最小厚度。
2
I 0
45
5-27. 一束单色线偏振光(λ=589.3×10-9 m)沿光轴方向通过水晶块，如图。已知对右、左旋圆偏振光的水晶折射率分别为nR=1.55812、nL =1.54870，若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所发生的位相差为π，则
晶体厚度l 为多大？
d
n n L R L R )(2-=
-=λ
π
??ψ
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A ．光的全反射 B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的折射 2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R 3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）． A ． B ．
C．D． 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一
几何光学测试题 1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。 2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？ 3、如图1中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为 ?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经 多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大，1=CO m 。试求： （1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少? 6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。要用此望远镜对相距L ＝320km ，直径d ＝2m 的人造地球卫星拍摄照片，试问：（1）照像底片应该放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？ α β O A B 图(a) C D 图（a ） 2R S r R O 图1 S f α F y 2 L 1 L S ' n ? 图（a ）
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 《物理光学》考试题（90分钟） 开卷 总分100分 考试日期 2010年11月 4 日 一、 选择题（每小题2分，共30分） 1. 自然光正入射，其反射光为 D 。 A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ．自然光 2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为 D 。 A ． B θ B ． C θ C ． 3π D ．2 π 3．全反射时，在折射率小的介质中的电场 B 。 A ．等于零 B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减 C ．等于常数 D ．随离界面距离的增加按指数规律增加 4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。 A. 其强度相等 B. 其强度不相等 C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比 5. 光从折射率中小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。 A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有π相位突变 C. 电场有π相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有π相位突变 6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。 A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间 7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。 A ．由外到里 B ．由里到外
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… C ．不变 D ．随机变化 8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。 A ．等于π B ．等于0 C ．可以为π也可以为0 D ．在0和π之间 9. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。 A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。 A ．分别为 2λ和4λ B ．分别为4λ和2λ C ．都等于4λ D ．都等于2 λ . 11．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h ， 且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 C 。 A. 2n 2h B. 2n 2h +)112n λ C. 2 n 2h + 1112n λ D. 2 n 2h +211 2 n λ 12． F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。 A ．分辨能力增强 B ．分辨能力降低 C ．自由光谱范围λ?增大 D ．最小可分辨波长差δλ增大 13. 在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。 A ．增加 B ．减弱 C ．不变 D ．趋于无穷大 14. 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。 A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
几何光学练习题 一．选择题 1．关于光的反射，下列说法中正确的是 （ C ） A ．反射定律只适用于镜面反射 B ．漫反射不遵循反射定律 C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛 D ．反射角是指反射光线与界面的夹角 2．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（ C ） 3．光线以某一入射角从空气射入折射率为3的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直，则入射角等于 A 450 B 300 C 600 D 150 4．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ C ） A ．一定能进入介质Ⅱ中传播 B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变 C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变 D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播 5．如图所示，竖直放置的平面镜M 前，放有一点光源S ，设S 在平 面镜中的像为S ′，则相对于站在地上的观察点来说（A C ） A ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－v 移动 B ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－２v 移动 C ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以２v 移动 D ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以v 移动 6．三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则 （ B ） A ．光线由介质III 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射 D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射 A D M S
热工 简答、名词解释、计算题 1、室外综合温度意义 也称为室外气候，是指作用在建筑外围护结构上的一切热、湿物理因素的总称，是影响室内热环境的首要因素。 2、最小总热阻的意义中[△t]意义及作用 意义：室内空气与围护结构内表面之间的允许温差。 作用：使用质量要求较高的房间，允许温差较小，相应的围护结构保温性能较高。（温差越小，最小传热阻越大） 3、露点温度：某一状态的空气，在含湿量不变的情况下，冷却到它的相对湿度达到100% 时所对应的温度，称为该状态下的空气的露点温度。 4、保温层放在承重层外有何优缺点 优点：1、使墙或屋顶的主要部分受到保护，大大降低温度应力的起伏，提高结构的耐久性；2、外保温对结构及房间的热稳定性有利；3、外保温有利于防止或减少保温层内部产生水蒸气凝结；4、外保温法使热桥处的热损失减少，能防止热桥内部表面局部结露5、对于旧房的节能改造，外保温处理的效果最好。 缺点：构造较复杂，造价高， 5、说明四种遮阳形式适应的朝向 水平式遮阳：能够有效的遮挡太阳高度角较大、从窗口前方投射下来的直射阳光。就我国地域而言它适用于南向附近的窗口;而在北回归线以南的地区，它既可用于南向窗口也可用于北向窗口。 垂直式遮阳：有效的遮挡太阳高度角较小、从窗侧向斜射过来的直射阳光，主要适用于北向、东北向和西北向附近的窗口。 综合室遮阳：有效的遮挡从窗前侧向斜射下来的、中等大小太阳高度角的直射阳光，主要适用于东南向或西南向附近的窗口，且适应范围较大。 挡板式遮阳：有效的遮挡从窗口正前方射来、太阳高度角较小的直射阳光，只要适用于东向、西向附近窗口。 6、气候通过那些途径作用于建筑 太阳辐射气温湿度风降水等 7、传热的几种方式以及各自的机理？ 导热：当物体各部分之间不发生相对位移，或不同的物体直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。 对流：指流体各部分之间发生相对运动, 互相掺混而传递热量。 热辐射：凡是温度高于绝对零度的物体，由于物体原子中的电子振动或激动，就会从表面向外界空间辐射出电磁波。（内能电磁波能内能） 8、P138、例1.5-4 9、节能建筑热工设计控制指标有哪些 名词解释 a、太阳常数：是进入地球大气的太阳辐射在单位面积内的总量。 b、相对湿度：一定大气压下，湿空气的绝对湿度（水蒸气分压力）与同温度下饱和湿空气的绝对湿度（水蒸气分压力）之比。建筑热工设计中常用来评价环境潮湿程度。
本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。
E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态
O P ’P Q ’Q a b 光学单元测试 一、选择题 1．光线以某一入射角从空气射人折射率为3的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角 等（） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（） A.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所 示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ， 则（） A ．n a >n b B ．n a
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析 一、选择题 1．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径。M 点是玻璃球的最高点，一条平行于AB 的光线自D 点射入球体内，其折射光线为DB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c 、波长为λ，则 A ．此玻璃的折射率为 B ．光线从D 传播到B 的时间是 C ．光在玻璃球体内的波长为λ D ．光在B 点会发成全反射 2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v= n c ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ= c v 0λ D ．λ0=λ/n，v= sinr csini 3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 6．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是() A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）
建筑物理光学选择题60道 1.在光亮环境中，辐射功率相等的单色光看起来(D )光最明亮。 A、70Onin 红光 B、OIOnln蓝绿光 C、□80nm 黄光 D、553nm黃绿光 2.关于光源的色表和显色性的说法，(B)是错误的， A、光源的色表和显色性都取决于光辐射的光谱组成 B、光源有相同的色表，尽管光谱组成不同，也会有完全相同显色性 C、光源有相同的色表，光谱组成不同，显色性有很大差异 D、色标有明显区别的两个光源，显色性不可能相等 3.下面关于光的阐述中，(C)是不正确的 A、光是以电磁波形式传播 B、可见光的波长范围为380~780 nm; C、红外线是人眼所能感觉到的 D、紫外线不是人眼所能感觉到的 4.下列(D )是亮度的单位 A、IX B、Cd C、 Inl D、Cd∕m2 5.下列材料中(C )是漫反射材料
A、镜片 B、搪瓷 C、石膏 D、乳白玻璃 6.关于漫反射材料特性叙述中，(D)是不正确的 A、受光照射时，它的发光强度最大值在表面的法线方向 B、受光照射时，从各个角度看，其亮度完全相同 C、受光照射时，看不见光源形象 D、受光照射时，它的发光强度在各方向上相同 7下列材料中，(C)是漫透射材料 A、透明平板玻璃 B、茶色平板玻璃 C、乳白玻璃 D、中空透明玻璃 8.光源显色的优劣，用(C )来定量来评价 A、光源的色温 B、光源的亮度 C、光源的显色性 D、识别时间 9?将一个灯由桌面竖直向上移动，在移动过程中，不发生变化的量是(A) A、灯的光通量 B、灯落在桌面上的光通量
C、受光照射时，看不见光源形象 D、桌子表面亮
第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干
涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单 缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图
物理光学练习题 一、选择题（每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图1所示。关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是（） A．玻璃缸的折射作用 B．激光笔发出的光线未绝对平行 C．白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大 D．激光笔发出的各种颜色的光发生了色散 2．某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理 小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向 12cm处移动的过程中（） A．像变大，像距变大 B．像变大，像距变小 C．像先变小后变大，像距变大 D．像先变小后变大，像距变小 3．关于平面镜成像，下列说法正确的是（） A．物体越大，所成的像越大 B．物体越小，所成的像越大 C．物体离平面镜越近，所成的像越大 D．平面镜越大，所成的像越大 4．人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像于视网膜上。对于近视眼患者而言，远处物体成像的位置和相应的矫正方式是（） A．像落在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正 B．像落在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正 C．像落在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正 D．像落在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正 5．历史上第一次尝试进行光速的测量，也是第一个把望远镜用于天文学研究的物理学家是（）A．伽利略 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 6．目前城市的光污染越来越严重，白亮污染是较普遍的一类光污染。在强烈阳光照射下，许多建筑的玻璃幕墙、釉面瓷砖、磨光大理石等装饰材料，都能造成白亮污染。形成白亮污染的主要原因是（） A．光的直线传播 B．镜面反射 C．漫反射 D．光的折射 7．用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是（）A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、紫 D．黄、绿、紫 8．如图2是某人观察物体时，物体在眼球内成像示意图，则该人所患眼病和矫正时应配制的眼镜片分别是（） A．远视凹透 B．远视凸透镜
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(1) 一、选择题 1．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是 ①看到A中的字比B中的字高 ②看到B中的字比A中的字高 ③看到A、B中的字一样高 ④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 A．①④ B．只有① C．只有② D．③④ 2．下列现象中属于光的衍射现象的是 A．光在光导纤维中传播 B．马路积水油膜上呈现彩色图样 C．雨后天空彩虹的形成 D．泊松亮斑的形成 3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大 ．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大 C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大 D.其在空气中传播速度大 4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 5．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)
①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。 ②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。 ③可能在表面N发生全反射。 ④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。 则上述说法正确的是( ) A．①③ B．②③ C．③ D．②④ 6．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 7．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 8．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小
建筑环境物理试题（1）及答案 建筑热工部分（34分） 一、填空（每题3分，共12分） 1、空气的绝对湿度b反映空气的潮湿程度。（a.能；b.不能） 2、下列各量的单位是：对流换热系数α b ；热阻R a （a.m2K/W；b.W/m2K） 3、太阳赤纬角的变化范围c a.[0°，90°)； b. [0°，90°]； c. [－23°27’，23°27’] 4、人体正常热平衡是指对流换热约占25%～30%；辐射换热约占45%～50%，蒸发 散热约占25%～30% 二、回答问题（每题3分，共15分） 1、说明室外综合温度的意义 答：室外综合温度是由室外空气温度、太阳辐射当量温度和建筑外表面长波辐射温度三者叠加后综合效果的假想温度 2、说明最小总热阻的定义式中[Δt] 的意义和作用 答：[Δt]为室内空气温度和围护结构内表面间的允许温差。其值大小反映了围护结构保温要求的高低，按[Δt]设计的围护结构可保证内表面不结露，θi不会太低而产生冷辐射。 3、说明露点温度的定义 答：露点温度是空气中水蒸气开始出现凝结的温度 4、保温层放在承重层外有何优缺点？ 答：优点：（1）大大降低承重层温度应力的影响 （2）对结构和房间的热稳定性有利 （3）防止保温层产生蒸气凝结 （4）防止产生热桥 （5）有利于旧房改造 缺点：（1）对于大空间和间歇采暖（空调）的建筑不宜 （2）对于保温效果好又有强度施工方便的保温材料难觅 5、说明四种遮阳形式适宜的朝向 答：水平遮阳适宜接近南向的窗口或北回归线以南低纬度地区的北向附近窗口垂直遮阳主要适宜东北、北、西北附近窗口 综合遮阳主要适宜东南、西南附近窗口 挡板遮阳主要适宜东、南向附近窗口 建筑光学部分（33分） 一、术语解释，并按要求回答（每小题2分，共10分） 1、照度：被照面上某微元内光通量的面密度 2、写出光通量的常用单位与符号 光通量的常用单位：流明，lm （1分） 符号：φ（1分） 3、采光系数：室内某一点天空漫射光照度和同一时间的室外无遮挡水平面上天空漫射 光照度之比值 4、光强体：灯具各方向的发光强度在三维空间里用矢量表示，由矢量终端连接起来的 封闭体 5、混合照明：一般照明与局部照明组成的照明 二、解答题（每小题4分，共16分） 1、写出国际照明委员会的标准晴天空亮度分布规律。 答：（1）晴天空亮度以太阳子午圈为对称（1分） （2）最亮在太阳附近天空（1分） （3）晴天空亮度离太阳愈远愈小，最小点在太阳子午圈上且与太阳成90°（2分） 2、叙述侧面采光（侧窗）的优点和缺点。 答：优点：（1）建造和维护费用低（1分）
八上物理光学测试（二） 一、单项选择题： 1?中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中 蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是（） A ?湖光映彩霞”一―的反射现象 B ?潭清疑水浅”一一的折射现象 C.风吹草低现牛羊”一―的直线传播D ?天在清溪底”一―的折射现象 2?下列叙述中的影”由于光的折射形成的是（） A ?立竿见影” B.毕业合影” C.湖光倒影” D.形影”不离 3?小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形 小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A. 蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 9?如图所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。下列判断 正确的是（） A ?图①能够说明远视眼的成像原理，图③给出了远视眼的矫正方法 B ?图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法 C. 图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法 D ?图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法10?用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 二、多项选择题：（每个小题有两个或两个以上的正确答案） 1 ?下列光的应用属于紫外线应用的是（） ① 4?如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（ (b) A. 图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B. 图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C?图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D?图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5?—架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（ A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6?把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以 外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的 像。这个像是下图乙中的（） 7?下列叙述中，正确的是（） A. 在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B. 凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的 C. 无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D. 凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 8?下图画出了光线射到空气与水界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（ (d) )
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题含答案(2) 一、选择题 1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。下列判断正确的是 A ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率 B ．逐渐增大入射角，b 光首先发生全反射 C ．在玻璃中，a 光的速度大于b 光的速度 D ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长 2．下列现象中属于光的衍射现象的是 A ．光在光导纤维中传播 B ．马路积水油膜上呈现彩色图样 C ．雨后天空彩虹的形成 D ．泊松亮斑的形成 3．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ． 3 R B ． 2 R C ． 2R D ．R 4．题图是一个 1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n = 5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线
A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出 C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 5．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化 C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化 6．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为
1-2 一个线偏振光在玻璃中传播时的表示式为21510cos 100.65z t c π??? ?=??- ?????? ?E i 求该光的频率、波长，玻璃的折射率。 解：由题意知：1510,0.65c ωπυ=?=，则有光的频率 15 141051022Hz ωπνππ ?= ==? 光在真空中的波长 8 614 310/0.6100.6510 cT c m m λνμ-?=== =?=?玻璃的折射率 1.540.65c c n c υ== = 1-9 求从折射率n=1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为0°，45°，90°。 解：自然光入射，反射光的偏振度 p s r p s = R R P R R －＋，其中 222 2 1212s r p p 221212sin ()tan ()=,= sin ()tan () R r R r θθθθθθθθ--==++ 透射光的偏振度p s p s = t T T P T T －＋其中 22212 2 11122 22122211 1212cos sin 2sin 2cos sin ()cos sin 2sin 2cos sin ()cos () s s p p n T t n n T t n θθθθθθθθθθθθθθ==+= = +- ① 当1 0θ= 时，垂直入射， 0,0.2,0.2 p s p s t t r r =>==- ,s p p s R R T T == ∴ 0r t P P == ②当1 45θ= 时，可计算出具体的 ,,,s p p s R R T T ，最后可得出,r t P P （此处计算过程略去，直接套用公式即可） ③当190θ= 时，掠入射 1, ,s p p s R R T T ==无意义 ∴0,r t P P =不存在 1-11 一左旋圆偏振光以50度角入射到空气---玻璃分界面上，试求反射光和透射光的偏振态 解：入射的左旋圆偏振光可以写为 () cos 2cos s p E a t E a t πωω? ?=- ?? ?= 入射角小于布儒斯特角，① r p >0，r s <0，反射光的电矢量分量为： () 3cos cos 22cos s s s p p E r a t r a t E r a t ππωωω??? ?'=--=- ? ? ????= 相位差：32 π?=- 右旋椭圆偏振光 ② t p >0，t s >0，透射光的电矢量分 别为：() c o s 2c o s s s p p E t a t E t a t πωω?? ''=- ?? ? ''=相位差： 2 π?=- 左旋椭圆偏振光 1-16 若要使光经红宝石（n=1.76）表 面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度t P 。 解：若要使表面反射后成为完全偏振光，则入射角应为布儒斯特角 即：021B 1 1.76 arctan arctan()60.41n n θθ??==== ??? ∴ 透射角 21909060.429.6θθ=-=-= （反射光线与透射光线垂直） 22212 2 111222212 2 2111212cos sin 2sin 20.738cos sin ()cos sin 2sin 21cos sin ()cos ()s s p p n T t n n T t n θθθθθθθθθθθθθθ===+===+- ∴透射光的偏振度 p s p s 10.738= = 1510.738 t T T P T T = －－＋+ 1-22如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33。若光束射向玻璃块的入射角为45°，问玻璃块的折射率至少 应为多大才能使透入光束发生全反射。 解：由折射定律有1sin 45sin n n θ= 又由于发生全 反射有1sin c n n θ≥ 而 90c θθ+= ，则可得出 1.63 n ≥ ∴玻璃的折射率至少为1.63才能 发生全反射。 2-5 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.6的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定改薄片的厚度。 解：小孔未贴上薄片时，由两小孔到屏 上P 0点的光程差为零，当小孔贴上薄片时，零程差点由P 0移动到与P 0相距为1cm 的P 点，显然有下式成立： ()=1yd n t D δ?-= 将n=1.6，y=1cm ，d=0.5mm ，D=50cm 带入上式，即可得出薄片的厚度 21.6710t mm -=? 2-10 试求能产生红光（0.7m λ μ=） 的二级反射干涉条纹的肥皂薄膜厚度。 已知肥皂的折射率为1.33，且平行光与法向成30°角入射。 解：依题意有 22 m λ λ?== ∴ 1 m h - （其中 01,2n m ==） 将 1.33,0.7n m λμ==代入上式， 即可得出肥皂薄膜厚度 0.426h m μ= 2-19 在迈克尔逊干涉仪的一个臂中引 入100.0mm 长、充一个大气压空气 的玻璃管，用0.5850m λ μ=的 光照射。如果将玻璃管内逐渐抽成 真空，发现有100条干涉条纹移动，求空气的折射率。 解：迈克尔逊干涉仪产生的等倾圆条纹 可视为由虚平板M 1M 2′所产生， 光程差变化λ/2时，干涉级移动一个，所以当干涉条纹移动100条时，有()11002 n d λ-=? 代入数据，可得出 1.0002925n = 2-32 有一干涉滤光片间隔层厚度为2 ×10-4 mm ，折射率n=1.5，试求： （1）正入射情况下，滤光片在可见区 内的中心波长 （2）透射带的波长半宽度（设高反射 膜的反射率R=0.9） （3）倾斜入射时，入射角分别为10° 和30°的透射光波长。 解：（1）正入射时，中心波长为2nh m λ= 在可见光范围内，m=1，可得600nm λ= （2）透射带波长半宽度 为 1/2λ?= （3 ）倾斜入射时，透射光波长为 λ 当10θ = 时，596nm λ= 当30θ= 时，565.6nm λ= 3－11 今测得一细丝的夫朗和费零级 衍射条纹的宽度为1cm ，已知入射光波长为0.63um,透镜焦距为50cm ，求细丝的直径。 解：根据巴俾涅原理，细丝可看作一宽度为D 的单缝，由单缝衍射的零级衍射条纹的宽度为2y f D λ=，将 1,0.63,5y c m m f c m λμ===代入上式，可得63D m μ=---即细 丝直径 3－13，在双缝夫朗和费衍射实验中，所用波长λ＝632.8nm ，透镜焦距为分f ＝50cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e ＝1.5mm ，并且第4级缺级，试求： 1、双缝的缝距和缝宽2、第1、2、3级亮纹的相对强度 解：（1）由双缝夫朗和费衍射可知，相 邻两亮条纹之间的距离满足下列关 系式：e f d λ = 将 1.5,63 2.8,50e mm nm f cm λ===代入上式可得 0.21d mm =――即双缝缝宽 又第四级缺级，则由缺级条件有