第2章 例 题（A ）
1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？
4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。
5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）
[033] [302]
第2章 例题答案(A)
4. （152） )2615(6)51()(?-=+-=+-=v u t
（034） )4303(3)30()(?-=+-=+-=v u t
（1213） ? （123）
（2112） ? （212）
5. [152] ]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31?????
?????==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u [034] ]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31?????
?????==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u
]3121[
]033[33)1(20)1(1???
???===--=-==---=-=w W t v V t u U [2112]
]302[20)1(13)1(2???
???===---=-==--=-=w W t v V t u U
第2章 例 题（B ）
1. 已知Cu 的原子直径为
2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。
2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。
3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？
4.（1）计算fcc 结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）
（2）以几何关系上验证所得结果；
（3）欲确定一成分为18%Cr ，18%Ni 的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc 还是bcc ，由x 射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm ，已知bcc 铁的a=0.286nm ，fcc 铁的a=0.363nm ，试问此晶体属何结构？
5. 在1000℃，有CO C 为1.7%的碳溶于fcc 铁的固溶体，求100个单位晶胞中有
多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）
第2章 例题答案(B) 1. ?????
???????=????????????? ??===?===?=个19331043.8 23474.0)2(462.356.22222 42 .Cu.fcc n D n D V n D a a πγγ 2. ???
????=????===?==-33372330/696.2)10405.0(10023.64197.2641)(405.0143.02222 fcc Al.cm g cm g a N Al Ar nm nm a ργ
3. ?????
??????=?-=?=????==???==--%4.1%10053.753.7636.7/636.7100486.01002.64185.55/53.71002464.021002.6/85.5585.55)Ar(Fe Fe 33
2123332123ρρρρcm g cm g cm g cm g fcc bcc 4. （1） 3111222111a a
d =++=
（2） 先在一单位晶胞中作出垂直于（101）面的两个（111）面，如图所示，
两个（111）面与（101）的交线如图2所示。
交线长度 a a a l 26222
=+=，由相似三角形 可知：33162
22a d a a a d =?== （3）bcc 铁，nm d 165.03
286
.0111== fcc 铁，nm d 21.03363
.0111==
故，待定结构为fcc .
5. 100个单位晶胞中有400个Fe 原子，其占（1－1.7%）=98.3%的重量，故而 固溶体总质量m 总=（400×55.85/
6.023×1023）/0.983=22726。
碳原子数n c =（22726×0.017）/(12.01/6.023×1023)=32(个)，即每3个单位晶胞中才有1个碳原子。
第2章 例 题（C ）
1. 氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。已知Mg 离子半径nm 066.02Mg =+γ，
氧的离子半径nm 140.02O =-γ。
求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？ （Ar(Mg)=24.31，Ar(O)=16.00）
2. 共价键结合的原子其最大的CN 是由此原子所具有的价电子数决定；而离子键结合的原子其最大配位数则受其离子半径比的限制。试证明当CN=6时，其最小的半径比为0.41。
3. 假设高压时，可将NaCl 强迫变成CsCl 型结构，试问体积改变的百分比为多少？（已
知CN=6时，nm 097.0=+Na γ，nm 181.0=-Cl γ）
第2章 例题答案(C)
1. (1) nm a Mg 41
2.0140.0066.0(2)(2201=+=+=-+）γγ
(2) 每一晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2- 32337323/83.310
02.6)412.010()00.1631.24(41002.600.1631.244cm g a =???+=??? ???+=-ρ 2. CN =6时的r 和R
)(2
2)(R R R r +=+ R )12(-=?γ
41.0/=?R r
3. CN =6时，NaCl 点阵常数
nm a Cl Na 556.0)181.0097.0(2)(2=+?=+=-+γγ
a 3=0.172nm 3，其中含有4个NaCl 。
CN=8时，由公式4681.197.0===≈≈CN CN CN γγγ
此时，nm Na 10.097.0097.0==+γ，nm r Cl 187.097
.0181.0==- nm a a Cl N a 331.0)187.010.0(3
32)(23=+=?+=-+γγ a 3=0.036nm 3，其中仅有1个NaCl ，
故%16172.0172.04036.033
3-=-?=?nm
nm nm V V （收缩）
练习
1. 立方晶系的{110}晶面族，请分别画出。
{110}=（110）+（101）+（011）+（110）+（101）+（011）
2. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
3. 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
4. （思考题）在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）
晶面上的[111]晶向。
第1～2章作业
1. 说明离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？
2. 在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
3. 试证明密排六方的晶格常数之间关系：
c/a=1.633
4. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在略低于912℃时a=0.2892nm，求：
（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；
（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；
（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较并加以说明。
作业答案（Ch1-2）
2. 面 ???????)111(
//)1(11 //)111( //)111( //BCF ADE BCE ADF CDF ABE CDE ABF 棱 ??
???[101] 1]1[0 //[011] 01]1[ //10]1[ [110] // //CF // //DC
对角线 [100] [010] [001] 4. (1) fcc. nm a R Fe 1284.04
2 .==-γ bcc. nm a R Fe 1252.04
3 .==
-α (2) %87.04
3633
.043633.022892.0%33
3=-=?→αγV (3) 33226424R a V R a fcc fcc fcc ==?=
单胞 33336434R a V R a bcc bcc bcc ==?=单胞
%87.82
26441226441336421%333=??-?=?→R R R V αγ 从上述结果可知，在发生Fe Fe -→-αγ转变时，配位数与致密度的减少将和原子半径的收缩同时产生，以减少晶体体积的变化。
另 %87.8%10074
.01
74.0168.01=?-
=?→αγV [ 表示相同体积的原子所占体积时的晶胞的体积]
第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B
A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方
第二章练习题及答案 一、单项选择题： 1、在财务会计中，应当将销售费用归属于下列各项中的（ A.制造费用 B.主要成本 C. 加工成本 D. 非生产成本 2、 按照管理会计的解释，成本的相关性是指（ ） A. 与决策方案有关的成本特性 B. 与控制标准有关的成本特性 C. 与资产价值有关的成本特性 D. 与归集对象有关的成本特性 3、 阶梯式混合成本又可称为（ ） A. 半固定成本 B. 半变动成本 C.延期变动成本 D.曲线式成本 4、 将全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本所采用的分类标志是 A. 成本的目标 B. 成本的可辨认性 C.成本的经济用途 D.成本的性态 5、 在历史资料分析法的具体应用方法中，计算结果最为精确的方法是（ A. 高低点法 B. 散布图法 C.回归直线法 D.直接分析法 6、 当相关系数 r 等于 +1时，表明成本与业务量之间的关系是（ A. 基本正相关 B. 完全正相关 C. 完全无关 D. 基本无关 7、在不改变企业生产经营能力的前提下，采取降低固定成本总额的措施通常是 指降低（ ）。 A. 约束性固定成本 B. 酌量性固定成本 C. 半固定成本 D. 单位固定成本 8、 单耗相对稳定的外购零部件成本属于（ ）。 A. 约束性固定成本 B. 酌量性固定成本 C. 技术性变动成本 D. 约束性变动成本 9、 下列项目中，只能在发生当期予以补偿，不可能递延到下期的成本是（ ）。 A. 直接成本 B. 间接成本 C. 产品成本 D. 期间成本 10、 为排除业务量因素的影响，在管理会计中，反映变动成本水平的指标一般是指（ ）。 A. 变动成本总额 B. 单位变动成本 C.变动成本的总额与单位额 D.变动成本率 11、 在管理会计中，狭义相关范围是指（ ） A.成本的变动范围 B.业务量的变动范围 C.时间的变动范围 D.市场容量的变动范围 12、 在应用历史资料分析法进行成本形态分析时，必须首先确定 a ，然后 才能计算出b 的 方法时（ ） A. 直接分析法 B. 高低点法 C.散布图法 D.回归直线法 13、 某企业在进行成本形态分析时，需要对混合成本进行分解。据此可以断 定：该企业应 用的是（ ） A.高低点法 B.回归直线法 C.多步分析程序 D.同步分析程序 14、在应用高低点法进行成本性态分析时，选择高点坐标的依据是（ ）。 ）。 ）。
习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章 3-2 略。 3-2试述位错的基本类型及其特点。 解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。 3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。 3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？ 解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。 2.<15%连续。 3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（ 3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。 3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。 解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。 3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。
一、名词解释 资金运动：是指企业实物商品运动和金融商品运动过程中的价值运动。 财务关系：是指企业在组织财务活动过程中与有关各方所发生的经济利益关系。 二、单项选择题 1.企业与政府之间的财务关系体现为（） A 风险收益对等关系 B 债券与债务关系 C 资金结算关系 D 强制和无偿的分配关系 2.财务关系是企业在组织财务活动过程中与有关个各方面所发生的（） A经济协作关系 B 经济利益关系 C 经济往来关系 D 经济责任关系 3.以企业价值最大化作为财务管理目标存在的问题有（） A 没有考虑资金的时间价值 B 没有考虑投资的风险价值 C 企业的价值难以判定 D 容易引起企业的短期行为 4.没有风险和通货膨胀情况下的均衡点利率是（） A 企业债券利率 B 市场利率 C 无风险报酬率 D 纯利率 5.在下列各项中，能够反映上市公司价值最大化目标实现程度的最佳指标是（） A 总资产报酬率 B 每股利润 C 净资产收益率 D 每股市价 6.股东与经营者发生冲突的原因可归结为（） A 信息不对称 B 权益不同 C 地位不同 D 行为目标不同 7.企业价值最大化目标强调的是企业的（） A 预期获利能力 B 实际获利能力 C 现有生产能力 D 潜在销售能力 8.作为企业财务管理目标，每股利润最大化目标较之利润最大化目标的优点在于（） A 考虑了资金的时间价值 B 考虑了投资风险价值 C 反映了创造利润与投入资本之间的关系 D 能够避免企业的短期行为 9.财务管理的目标可用股东财富最大化来表示，能衡量股东财富的指标是（） A 利润总额 B 每股利润 C 资本利润率 D 每股股价 10.甲、乙两个企业均投入1000万元的资本，本年获利均为60万元，但甲企业的获利已经全部转化为现金，而乙企业则全部是应收账款。如果在分析时得出两个企业收益水平相同的结论，得出结论的原因是（） A 没有考虑利润的取得时间 B 没有考虑所获利润和投入资本的关系 C 没有考虑利润获得所承担风险的大小 D 没有考虑剩余产品的创造能力 三．多项选择题 1.企业财务活动主要包括（）。
（一） 1 谈谈你对材料学科及材料四要素之间的关系的认识 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 画出立方晶系中（011），（312），[211],[211],[101],(101) 7, 画出六方晶系中（1120），（0110），（1012），（110），（1012） 8. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 9．在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶面族所包括的晶面，及（112）和（120）晶面。标出具有下列密勒指数的晶面和晶向： a)立方晶系(421)，() 123，(130)，[211]，[311]；
10．在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶面族所包括的晶面，及（112）和（120）晶面。 11．计算面心立方结构（111）、（110）与（100）面的面密度和面间距。 12. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向： a)立方晶系(421)，()123，(130)，[211]，[311]； b)六方晶系()2111， ()1101，()3212，[2111]，1213????。 13 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 14 画出<110>晶向族所有晶向
15.写出密排六方晶格中的[0001],(0001),()1120,()1100,()1210 16. 在一个简单立方晶胞内画出一个（110）晶面和一个[112]晶向。 17. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 立方晶系(421)，()123，(130)，[211]，[311]； 18.计算晶格常数为a 的体心立方结构晶体中八面体间隙的大小。 19.画出面心立方晶体中（111）面上的[112]晶向。 20.已知某一面心立方晶体的晶格常数为a ，请画出其晶胞模型并分别计算该晶体 的致密度、{111}晶面的面密度以及{110}晶面的面间距。 21.表示立方晶体的（123），[211],()012 22. 写出密排六方晶格中()1120,()1100,()1210[2111]，1213???? 23. 画出密排六方晶格中的[0001], ,()0110,()1010,[2110],[1120] 24 在面心立方晶胞中的(1 1 1)晶面上画出[110]晶向 25 指出在一个面心立方晶胞中的八面体间隙的数目，并写出其中一个八 面体间隙的中心位置坐标。假设原子半径为r ，计算八面体间隙的半径。 26.画出密排六方晶格中的(0001),()1120,()1100,()1210 27.立方晶系中画出（010），（011），（111），（231），[231],[321] 29.计算晶格常数为a 的面心立方结构晶体中四面体间隙和八面体间隙的大小。（4分） 30.写出立方晶系{}110、{}123晶面族的所有等价面 31.立方晶胞中画出以下晶面和晶向：()102，(112)，(213) ，[110], 32.六方晶系中画出以下晶面和晶向：(2110)，(1012)，1210????，0111???? 33.写出立方晶系{}100、{}234晶面族的所有等价面 34.画出立方晶胞内（111），[112], 35.画出六方晶胞内（1011），[1123]
《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
第2章习题 2-3 同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是l/6，求： (1) “3和5同时出现”事件的自信息量； (2)“两个1同时出现”事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量； (4) 两个点数之和(即 2，3，…，12构成的子集）的熵； (5)两个点数中至少有一个是1的自信息。 解：（1）P （3、5或5、3）＝P （3、5）+P （5、3）＝1/18 I ＝log2（18）＝ 4.1699bit 。 （2）P （1、1）＝l/36。I ＝log2（36）＝5.1699bit 。 （3）相同点出现时（11、22、33、44、55、66）有6种，概率1/36。 不同点出现时有15种，概率1/18。 H （i ，j ）＝6*1/36*log 2（36）+15*1/18*log 2（18）＝4.3366bit/事件。 =3.2744bit/事件。 （5）P （1、1or1、j or i 、1）＝1/36+5/36+5/36＝11/36。 I ＝log2（36/11）＝1.7105bit/ 2-5 居住某地区的女孩中有25％是大学生，在女大学生中有75％身高为1.6m 以 上，而女孩中身高1.6m 以上的占总数一半。假如得知“身高1.6m 以上的某女孩是大学 生”的消息，问获得多少信息量？、 解：P （女大学生）＝1/4；P （身高>1.6m / 女大学生）=3/4；P （身高>1.6m ）＝1/2； P （女大学生 / 身高>1.6m ）＝P （身高>1.6m 、女大学生）/P （身高>1.6m ） ＝3/4*1/4*2＝3/8 I ＝log2（8/3）＝1.4150bit 。 2-7两个实验123{,,}X x x x =和123{,,}Y y y y =，联合概率()i j ij p x y p =为 1112132122 2331 32 337/241/2401/241/41/2401/247/24p p p p p p p p p ???? ????=???????????? （1）如果有人告诉你X 和Y 的实验结果，你得到的平均信息量是多少？ （2）如果有人告诉你Y 的实验结果，你得到的平均信息量是多少？ （3）在已知Y 的实验结果的情况下，告诉你X 的实验结果，你得到的平均信息量是多少？
国际金融（第四版）xxxx第一章答案 5.（1）1.6910（2）1.6910（3）1.6900 6. 1.6403 英镑/美元即1英镑美元[间接标价] 卖出美元价：1.690(卖出1.690美元可以买（得）回1英镑,即卖出时，1英镑兑1.690美元)，买进美元价：1.6910（1英镑可买进1.6910美元，即买进时，1英镑兑1.6910美元）（1）中国银行以什么价格向你买进美元？ 站在银行的角度，银行要买进美元，卖出英镑，则卖出英镑的价格越高越好，因此选1.6910（2）你以什么汇价从中国银行买入英镑？上课的时候有个男生举手说得对，其实这一题跟上一题的逻辑是一样的，只是提问的角度不一样。 站在银行的角度，银行卖出英镑，获得美元即买进美元，则卖出英镑价格越高获得美元越多，因此还是选1.6910 （3）如果你向中国银行卖出英镑，汇率多少？站在银行的角度相当于获得英镑即买入英镑，付出美元即卖出美元，也就是说花越少的美元得到英镑越好，因此选1.6900 6（1）7.8010（2）7.8000（3）7.8010 7. 1美元港元上课的时候我说应该始终站在银行角度，我认为是不对的，因为这样一来在外汇市场上中介就无利可图，这不符合逻辑，因此我们还是要看题目是在哪个立场。 在本题中，我们是在中介的立场，也就是说我们必须有利可图，按照这个立场才能作出正确的价格选择。（1）该银行向你买进美元，汇价是多少？ 在我的角度，银行向我买进美元，相当于我卖出美元，我要赚钱，当然要选贵的价格，所以是7.8010 （2）如果我要买进美元，按照什么汇率计算？
我买进美元，意味着越低的价格越好，因此汇率是7.8000 （3）如果你要买进港元，汇率多少？ 我买进港元，卖出美元，卖出美元的话当然是要卖贵价，所以选7.8010 8.（1）0.7685（2）0.7690 9.（1）1.2960（2）1.2940（3）1.2960 10.（1）1.4110（2）1.4100（3）1.4100 11.（1）7.8067（2）经纪人C ， 美元兑港币汇率，客户要以港币向你买进100万美元 （1）我是银行立场，客户买进美元，相当于我卖出美元，所以要卖贵一点，选7.8067（2）如果我想买回美元平仓，当然是想买最便宜的价格，所以我们首先排除了A、B两个经纪人。 由于我们是买回美元，站在经纪人的角度是卖出美元，他们要有利可图的话，给我们的价格自然是高的那个价格，即后面的那个价格。C、D经纪人一对比，就知道C更便宜，且价格为7.8060 13.以英镑买入日元的套汇价是1英镑=134.8336日元 解：（1）英镑和日元的标价方法不同，应当同边相乘，即1英镑＝103.40× ×1.3050日元＝日元公司需要卖出英镑，买进JPY 银行买入1英镑，支付公司134.8336日元★（公司卖出1英镑，收取银行134.8336日元★）银行卖出1英镑，收取公司135.3285日元 （2）银行买入1美元，支付公司103.40JPY②银行卖出1美元，收取公司103.70JPY银行买入1英镑，支付公司1.3040USD①银行卖出1英镑，收取公司1.3070USD公司需要卖出英镑，买进JPY。步骤：①公司卖出英镑，收取银行美元（银行买入英镑，支付公司美元）公司卖出1.0英镑，收取银行
第一章作业题 1. 19世纪末，经典物理学遇到了哪些无法解释的问题？ 2. 哪些现象揭示了光的波粒二象性？ 3. 得布罗意关系是什么？哪些实验证实了微观粒子的波粒二象性？ 4. 若电子被U 伏电势加速，其德布罗意波长是多少？ () 课后习题： 1.2；1.3； 补充描写同一状态？些与请问下列波函数中，哪：11ψ /33/22/21,,x i x i x i e e e ===-ψψψ .)24(,3,/26/)2(5/24 x i x i x i e i e e +==-=+-ψψψπ 补充2：设)()(2 221为常数αψαx Ae x -=，求A = ？ 第二章作业题 1. ()?ψψψV dxdydz t r dxdydz t z y x t z y x 222,,,,(,,,,( ，的物理意义。 2. 归一化条件()1,2=ψ?∞ dxdydz t r 的物理意义？ 3. 与自由粒子相联系的波是什么波？表达式？ 4. 简述态叠加原理。 5. 写出坐标表象的动量算符、能量算符； 6. 写出几率流密度的表达式以及粒子数守恒定律. 7. 写出波函数的标准条件。 8. 什么是定态？写出含时薛定谔方程，定态薛定谔方程。
9. 写出一维无限深势阱中（a ~0）的能级表达式和波函数表达式。 10. 什么是束缚态、非束缚态？ 11. 写出一维谐振子能级表达式。写出一维谐振子正交归一化性质。 课本作业： 2.2；2.3；2.4；2.5 补充1： 设粒子限制在矩形匣子中运动，即 ???∞<<<<<<=其余区域 ,0,0,0 ,0),,(c z b y a x z y x V 求粒子的能量本征值和本征波函数。如c b a ==，写出归一化的基态波函数及能量。 补充2： 补充3： 22 )1()(ξξξξ--=e d d e H n n n n 0)(2)(2)()(2)(111=+-=-+-ξξξξξξξn n n n n nH H H nH d dH
第一章 概述 1、图1为工业炉温自动控制系统的工作原理图。系统工作原理：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0u u u f r e =-=，故0u u a 1==，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 （1）指出被控对象、被控量和给定量 （2）画出系统方框图。 图1 炉温自动控制系统原理图 答： (1) 加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征 炉温的希望值）。 (2) 系统方框图如下图所示。
炉温控制系统方框图 2、自动开关门控制系统原理如图所示。 图2 自动开关门控制系统原理 （1）试说明系统工作原理。 （2）画出系统方框图。 答：(1)控制系统的输入信号r 是二进制信号(高电位开门，低电位关门)，反馈信号y 是代表门位置的电压信号。 系统工作原理：当门处于关闭状态，而指令信号为开门(高电位)信号，0>-=y r ε，0>u ，0>ω使门开启，门位置向打开方向平稳运动，使y 逐步增大，直到0=ε，电机停止工作。关门过程原理相同，0<ω，门位置向关闭方向运动。 （2）系统方框图为： 自动开关门控制系统方框图 3、图3是控制导弹发射架方位的电位器式随动控制系统原理图。图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相连接，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴采用电枢控制的方式工作。系统工作原理：当导弹发射架的方角与输入轴方位角一致，系统处于相对静止状态。
第二章“弘扬中国精神共筑精神家园”练习题 一、单项选择题（下列每题给出的备选项中，只有一个选项符合要求） 1、中华民族精神的核心是（） A.勤劳勇敢 B.团结统一、爱好和平 C.自强不息 D.爱国主义 2、“慎独”是我国传统的道德修养方法。下列体现“慎独”要求的是（） A.言者无罪，闻者足戒；有则改之，无则加勉 B.不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海 C.三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之 D.即使在个人独处、无人监督时，也坚守自己的道德信念，自觉按道德要求行事，不做任何不道德的事 3、实现中国梦，必须弘扬中国精神。这种精神是凝心聚力的兴 核心的时代精神（） A.改革创新、爱国主义 B.爱国主义、改革创新 C.无私奉献、艰苦奋斗 D.改革开放、与时俱进 4、“一方水土养一方人”，“禾苗离土即死，国家无土难存”，因此，作为中华儿女要（） A.爱祖国的大好河山 B.爱自己的骨肉同胞 C.爱祖国的灿烂文化 D.爱自己的国家 5、常常被称为国家和民族的“胎记”的是（）
A、文化传统 B、爱国传统 C、思想传统 D、历史传统 6、在当代中国，兴国强国就是要（） A.抵御外侮 B.维护国家的根本利益 C.实现中华民族伟大复兴的中国梦 D.推进祖国统一和民族团结 7、中华民族精神源远流长，包含着丰富的内容，其中，夸父追日、大禹治水、愚公移山、精卫填海等动人的传说，体现的是中华民族精神的（） A.勤劳勇敢 B.团结统一 C.自强不 息 D.爱好和平 8、社会主义核心价值体系的精髓是（） A.马克思主义指导思想 B.中国特色社会主义共同理想 C.民族精神和时代精神 D.社会主义荣辱观 9、爱国主义与个人实现人生价值的关系（） A.爱国主义阻碍个人实现人生价值 B.爱国主义是个人实现人生价值的力量源泉 C.爱国主义与个人实现人生价值无关 D.爱国主义有时会帮助个人实现人生价值 10、实现中华民族伟大复兴的动力是（） A.强大国防 B.强大外交 C.爱国主 义 D.强大经济
2-1 什么叫流线、流管？流线与迹线有什么区别？ 答：流线就是在流场中某一瞬间作出的一条空间曲线，使这一瞬间在该曲线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。 在流场中经过一封闭曲线(不是流线)的所有流线所围成的管状表面，称为流管。 流线是反映流场某瞬时流速方向的曲线。其是同一时刻，由不同流体质点组成的。迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。在定常流动中，流线形状不随时间改变，流线与迹线重合。在非定常流动中，流线的形状随时间而改变，流线与迹线不重合。 2-2 直角坐标系中，流场速度分量的分布为 22u xy =，22v x y = 试证过点（1，7）的流线方程为 2248y x -= 积分得22y x c -= 代入点（1，7）求积分常数48c = ∴过点（1，7）的流线方程为2248y x -= 2-3 设流场中的速度大小及流线的表达式为 V =22y xy +=常数 求速度分量的表达式。 解：对22y xy +=常数求导，2220dy dy y y x dx dx ++=，得出dy y dx x y -=+ u 和v 的关系，x y u v y +=- 代入V =得v y =± 求得u 和v 的表达式：,v y u x y ==--或,v y u x y =-=+ 2-4 求第2-3题中速度分量u 的最大变化率及方向。 解：梯度矢量G grad i j k x y z ???????==++???
()u x y =±+ ()u u G grad i j i j x y ???==+=±+?? G = 2-5 试证在柱坐标系（,,r z θ）下，速度的散度表达式为 1()r r V V w divV V r r z θθ???=+++??? 证：u v w divV x y z ???=++??? cos x r θ=，sin y r θ=，r dr V dt =，rd V dt θθ= cos sin r dx u V V dt θθθ==- sin cos r dy v V V dt θθθ==+ sin cos u u r u u u x r x x r r θθθθθ???????=+=-??????? cos sin v v r v v v y r y y r r θθθθθ???????=+=+??????? cos r u V r r θ??=?? ，sin (sin cos )r u V V V θθθθθθθ ??=--+?? sin r v V r r θ??=?? ，cos (cos sin )r v V V V θθθθθθθ ??=+-?? 222222cos sin sin sin cos cos r r r r r r u v V V V V V V V V V x y r r r r r r r r r θθθθθθθθθθθθ????????+=+++++=++????????代入1()r r u v w V V w divV V x y z r r z θθ??????=++=+++?????? 2-6 在不可压流中，下列哪几个流动满足质量守恒条件？ （a ）3sin u x y =- 23cos v x y =- （b ）3sin u x y = 23cos v x y =- （c ）2sin cos u r θθ= 22sin v r θ=- （d ）2k V r = 22x y +=常数
第一章作业题 1. 一铁环的平均半径为30cm ，铁环的横截面积为一直径等于5cm 的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A 时，在铁芯中产生的磁通为0.003Wb ，试求线圈应有的匝数。 答案： N =1400匝 2. 设有一100匝长方形线框，如图示，线框的 尺寸为：a=10cm ，b=20cm 。线圈在均匀磁场中绕 着连接长边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min 旋转，均匀磁场的磁通密度B=0.8T 。试求： （1）线圈中感应电动势的时间表达式； （2）感应电动势的最大值及出现最大值时的 位置； （3）感应电动势的有效值。 答案：（1）168sin105e t V =（2）168m E V =；线圈平面与磁力线平行的位置 （3）118.8E V = 3. 设题2中的磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz ，磁场的最大磁感应强度Bm=0.8T 。 （1）设线圈不动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈感应电动势的表达式； （2）设线圈不动，线圈平面与磁力线间有60o的夹角时，求线圈感应电动势的表达式； （3）设线圈以n =1000r/min 的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线圈中感应电动势的表达式。 答案：（1）502sin 314t V ；（2） 435sin 314t V ；（3 ()335sin 419167sin 209t t V + 4. 线圈尺寸同题2，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T ，设在线圈中通以10A 电流： （1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？ （2）线圈受力矩后便要转动，试求线圈在不同位置时的转矩表达式。 答案：（2）16cos T N m θ=? 5. 有一铁环的平均半径为180，铁环的横截面为一正方形，每边长20mm ，铁芯的相对磁导率是100，铁环上绕有200匝线圈，试求：线圈的电感为多少？ 答案：31.7810L H -=?
第二章地球上的大气练习题 读大气受热过程图，回答1-2题。 1.图中（） A. 晴朗天气，a大部分为大气吸收 B. 湖泊湿地，b能和缓的加热大气 C. 二氧化碳增多，c较少补偿地面失热 D. 冰雪地面，a→b的转化率增加 2.甲、乙、丙代表太阳辐射能在自然界常见的三种类型，则（） 读下列图表，回答3-4题。 3.下列说法正确的是（）。 A.北京晴转多云，最低气温出现在午夜 B.上海中雨，可能诱发滑坡、泥石流灾害 C.哈尔滨有雾，大气能见度低 D.西宁晴，外出应做好防晒、防中暑准备 4.该日上海与北京最高气温不同，下图中能正确解释其根本原因的序号是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 左图为南昌附近一个蔬菜大棚的照片，右图为地球大气受热过程示意图，图中数字代表 某种辐射。回答5-6题。 5.乙图中（）。 A.①能量大部分被大气所吸收 B.②是近地面大气的根本热源 C.③只出现在夜晚 D.④表示散失的少量长波辐射 6.照片拍摄季节，南昌的农民一般会给大棚覆盖黑色尼龙网，而不是我们常见的白色塑料薄膜或者玻璃大棚。照片拍摄的时间以及这样做的目的分别是（）。 A.7-8月；削弱①以减少农作物水分蒸腾 B.10-11月；阻挡②以防止夜间温度过低 C.12-次年1月；增加③以提高土壤的温度 D.6-7月；增强④以降低白天大气的温度 据石家庄机场透露，7日，16时30分，受雾霾影响 石家庄机场能见度由1400米骤降至100米，导致55个
航班被迫取消。16时58分石家庄机场能见度提高，达到起飞标准，第一个离港航班NS3267石家庄至深圳顺利起飞，机场航班陆续恢复正常。下图为我国四个雾霾多发地区。回答7-8题。 7.雾霾天气使能见度降低的原因之一是: A.雾霾吸收地面辐射，增强大气逆辐射 B.雾霾削弱了地面辐射 C.雾霾对太阳辐射有反射作用 D.雾霾改变了太阳辐射的波长 8.图中四地深秋初冬时节多雾，其原因说法正确的是: A.昼夜温差较大，水汽不易凝结，直接附着在地面上 B.昼夜温差减小，水汽不易凝结，直接悬浮于大气中 C.昼夜温差减小，水汽易凝结，但风力微弱，水汽不易扩散 D.昼夜温差较大，水汽易凝结，且该季节晴好天气多，有利于扬尘的产生 火山冬天是指因一座较大的火山爆发，全球数年或者某年没有夏天而只有冬天。2014年9月2日冰岛东南部的巴达本加火山喷发，产生大量的火山灰。下图为火山喷发对大气影响示意图。回答9-10题。 9.火山冬天现象的主要成因是（）。 A.火山灰和二氧化硫弥漫在对流层散射了太阳辐射 B.火山灰和二氧化硫到达平流层削弱了太阳辐射 C.火山灰和二氧化硫削弱了大气逆辐射 D.火山喷发形成酸雨削弱了太阳辐射 10.下列说法正确的是（）。 A.火山爆发的动力是太阳辐射 B.火山喷发的火山灰对航空运输不会产生影响 C.冰岛冬季受低压控制，天气晴朗 D.火山喷发可能会导致降雨量增大 某学校地理兴趣小组设计并做了实验（如下图）。完成11-12题。 11.该实验的主要目的是测试（）。 A. 水循环 B. 温室效应 C. 热力环流 D. 海陆热力性质差异 12.下图中所示地理现象的成因与所示实验原理相同的是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 下图为某滨海地区某日某时等压面垂直剖面图（相邻两个等压面气压差相等），回答13-14
思考与练习 一、单项选择题 1.下列各项中属于产品成本项目的有 ( ) A. 制造费用 B. 外购材料 C. 折旧费 D. 外购动力 2.下列各项中不应计入产品成本的是( ) A. 生产工人薪酬 B. 车间、分厂管理人员薪酬 C. 厂部管理人员薪酬 D. 车间一般耗用材料 3．下列各项中应计入产品成本的是( ) A. 因筹资支付给银行的手续费 B. 职工教育经费 C. 专设销售机构人员的薪酬 D. 车间一般耗用材料 4．下列各项中，属于直接生产费用的是( ) A. 机物料消耗 B. 辅助生产工人工资 C. 基本生产工人工资 D. 厂房折旧费用 5．下列各项中，属于间接生产费用的是( ) A. 原料费用 B. 主要材料费用 C. 车间折旧费用 D. 基本生产工人工资 6．下列各项中属于期间费用的是( ) A. 直接材料 B. 机物料消耗 C. 机修费用 D. 直接人工 7．“生产成本”账户借方登记( ) A．完工入库产品成本 B．生产过程中发生的各项生产费用 C．分配转出的劳务费用 D．尚未完工的在产品成本 8．基本生产成本应该按( )分设专栏或专行进行登记。 A.产品名称 B.成本项目 C.费用要素 D.费用项目 二、多项选择题 1. 下列各项中不应计入成本费用的支出有( ) A. 对外投资的支出 B. 购置无形资产、其他资产的支 出 C. 滞纳金、罚款、违约金 D. 专设销售机构人员的薪酬 2．下列各项属于工业企业费用要素的有( ) A. 折旧费 B. 职工薪酬 C. 直接人工 D. 税金 3．下列各项中应列入“财务费用”账户的有( )
A. 利息支出 B. 汇兑损失 C. 利息收入 D. 金融机构手续费 4．工业企业生产费用按其计入产品成本的方法进行分类，可以分为（） A. 直接生产费用 B. 直接计入费用 C. 间接生产费用 D. 间接计入费用 5．下列各项中，应该列入直接生产费用的( ) A. 原料费用 B. 机物料消耗 C. 基本生产工人工资 D. 主要材料费用 6．为了进行成本的审核和控制，必须做好的基础工作包括（） A. 制定先进可行的消耗定额 B. 建立健全原始记录制度 C. 建立健全财产物资的盘点验收制度 D. 制定企业内部结算价格7．在划分各种产品的费用界限时，应特别注意（）之间费用界限的划分。 A.盈利产品和亏损产品 B.生产费用和经营费用 C.可比产品和不可比产品 D.完工产品和在产品 8．以下税金中，属于工业企业要素费用的是( ) A．增值税 B．房产税 C．土地使用税 D．车船使用税 三、判断题 1．产品成本项目是指生产费用按其经济内容所进行的分类。 （） 2．企业为了形成和扩大生产能力，购建固定资产和无形资产等，使企业在较长的时期（多个会计年度）内受益的支出，均属收益性支出。（） 3．直接生产费用大多是直接计入费用。( ) 4．“制造费用”账户属于损益类账户。 ( ) 5．机物料消耗和辅助生产车间工人工资等, 均属间接生产费用。 ( ) 四、综合题 1．某企业2010年3月份的支出情况如下： ⑴本月生产甲、乙两种产品。其中，甲产品发生直接费用77 000元，乙产品发生直接费用33 000元，共计110 000元。 ⑵本月车间一般消耗用材料5 200元，车间管理人员薪酬3 400元，车间管理人员办公费等1 400元，共计10 000元。 ⑶购买某项固定资产，支付3 700元。 ⑷预付车间经营性租入固定资产的改良支出6 000元。（摊销期为20
第一章 一、单项选择题(每小题1分) 1．一维势箱解的量子化由来( d ) a. 人为假定 b. 求解微分方程的结果 c. 由势能函数决定的 d. 由微分方程的边界条件决定的。 2．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0→+ ∞)( b ) a. sinx b. e -x c. 1/(x-1) d. f(x) = e x ( 0≤ x ≤ 1); f(x) = 1 ( x > 1) 3.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是( c. ) a.薛定谔 b. 狄拉克 c. 海森堡 c.波恩 4．立方势箱中2 2 810ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 7 d. 2 5.立方势箱在2 2 812ma h E ≤ 的能量范围内，能级数和状态数为( c ) a.5，20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17 6．立方势箱中2 2 87ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 4 d. 2 7．立方势箱中2 2 89ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 4 d. 2 8.已知x e 2是算符x P ?的本征函数，相应的本征值为( d ) a. i h 2 b. i h 4 c. 4ih d. π i h 9．已知2e 2x 是算符x i ?? -η 的本征函数，相应的本征值为( d ) a. -2 b. -4i η c. -4ih d. -ih/π 10.下列条件不是品优函数必备条件的是( c ) a. 连续 b. 单值 c. 归一 d. 有限或平方可积 11．一维谐振子的势能表达式为2 2 1kx V =，则该体系的定态 Schrodinger 方程中的哈密顿算符为( d ) a. 2 2 1kx b. 222212kx m +?η c. 222212kx m -?- η d.2 22 2 12kx m +?-η 二、多项选择题(每小题2分) 1. 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件( a c ) a. 归一化 b. 连续 c.正交性 d. 单值 e. 平方可积 三、 填空题(每小题1分) 1.德布罗意关系式为___________。答案：p=h/λ 2.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是_______(对称，反对称)的，因此多电子的波函数需用Slater 行列式波函数来描述。答案：反对称 3.一维势箱解的量子化由来是根据___________ 自然得到的。答案：微分方程的边界条件 4．合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和___________。答案：平方可积 5．德布罗意假设揭示了微观粒子具有_____________，因此微观 粒子具有测不准关系。 答案：波粒二象性 6.任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数来描述，体系中的粒子出现在空间某点(x ，y ，z)附近的几率与_________成正 比。 答案： 2 ψ 7.一维势箱的零点能为_______ 2 2 8ml h _______。8．德布罗意波长 为0.15nm 的电子动量为___________,答案：4.42×10-24 9．三个导致“量子化”概念引入的著名实验：黑体辐射、_____________和氢原子光谱。 答案：光电效应 10.品优波函数三个条件是_________、单值、平方可积。答案：连续 11.立方势箱的零点能为 2 2 83ml h __。 12.立方势箱中2 2 814ma h E = 时有___6___种状态。 四、判断对错并说明理由(每小题2分) 1．立方势箱中能量最低的状态是E 100。 答案：错，立方势箱中能量最低的状态是E 111。 2. 一维势箱的能级越高，能级间隔越大。 答案：对，能级间隔为2n+1 3. 定态是指电子固定的状态。 答案：错，定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态。 五、简答题(每小题5分) 1.合格波函数的条件是什么？ 答案：连续(2分)、单值(2分)、有限(平方可积)(1 2.下列函数，哪些是 2 2 dx d 的本征函数？并求出相应的本征值。 a. e mx b. sinx c. x 2 +y 2 d.(a-x)e -x