烟台市2019届高三3月份第一次模拟考试
理科数学 2019.3
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．
3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．已知复数z 满足()12i z i -=(i 为虚数单位)，则z = A ．1i --
B ．1i -+
C ．1+i
D ．1－i
2．若集合{}{}
()1,04R M x x N x Z x C M N =>=∈≤≤?=，则 A ．{}0
B ．{}0,1
C ．{}0,1,2
D ．{}2,3,4
3．已知甲袋中有1个红球1个黄球，乙袋中有2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取
一个球，则取出的两球中至少有1个红球的概率为
A ．
13
B ．
12 C ．
23
D ．
56
4．“0b a >>”是“11
a b
>”的
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
5．在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(－3，1)，则cos2θ A ．35
-
B ．
35
C ．45
-
D ．
45
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．8 B ．16 C ．32 D ．64
7．在2=33
ABC AB AC BAC π
?=∠=
中，，，，
BD =u u u r
若 23
BC u u u
r ，则AD BD ?=u u u r u u u r A ．229 B ．229
-
C ．
16
9
D ．89
-
8．我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图
中的圆弧为
1
4
圆周，则该不规则几何体的体积为 A ．12
π
+ B ．136π+ C ．12π+ D ．1233π+
9．将函数()()sin 0,2f x x πω?ω??
?
=+><
??
?
的图象向右平移
6
π
个单位长度后，所得图象关于y 轴对称，且12f πω??=-
?
??
，则当ω取最小值时，函数()f x 的解析式为 A ．()sin 26f x x π??
=+
??
?
B ．()sin 26f x x π??
=-
??
? C ．()sin 46f x x π??
=+
??
?
D ．()sin 46f x x π??
=-
??
?
10．设A ，B ，C ，D 是同一个球面上四点，ABC ?是斜边长为6的等腰直角三角形，若三棱锥D —ABC 体积的最大值为27，则该球的表面积为 A ．36π
B ．64π
C ．100π
D ．144π
11．若函数()sin 2x
x
f x e e
x -=-+，则满足()()2210f x f x x -+>的的取值范围为
A ．112?
?- ???
， B ．()112
??-∞-?+∞ ???
，
， C ．112??- ???
， D ．()12??
-∞-?+∞ ??
?
，1，
12．已知12F F 、分别为双曲线
22
146
x y -=的左、右焦点，M 为双曲线右支上一点且满足120MF MF ?=u u u u r u u u u r
，若直线2MF 与双曲线的另一个交点为N ，则1MF N ?的面积为
A ．12
B ．122
C ．24
D ．242
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分． 13．已知()()5
2a x x -+的展开式中3x 的系数为40，则实数a 的值为
14．己知,x y 满足约束条件3300
240x y x y z x y x y +-≥??
-≤=+??+-≤?
，则的最小值是
15．在,,ABC a b c ?中，分别为内角A ，B ，C 的对边，若2,sin 3cos a a B
b A ==，则ABC ?周
长的最大值为 16．已知()()ln ,
024,24x x e f x f e x e x e
<≤??=?
-<
取值范围是(结果用区间表示)
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：60分． 17．(12分)
已知数列{}n a 中，()
111,212,n n a a a n n N *-==+≥∈．
(1)记(){}2log 1n n n b a a =+，判断是否为等差数列，并说明理由： (2)在(1)的条件下，设1
n
n n b c a =+，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
18．(12分)
如图，在平面四边形ABCD 中，△ABC 等边三角形，AC DC ⊥，以AC 为折痕将△ABC 折起，使得平面ABC ⊥平面ACD ．
(1)设E 为BC 的中点，求证：AE ⊥平面BCD ： (2)若BD 与平面ABC 所成角的正切值为3
2
，求二面角A BD C --的余弦值．
19．(12分)
已知F 为抛物线()2
:20C y px p =>的焦点，过F 的动直线交抛物线C 于A ，B 两点．
当直线与x 轴垂直时，4AB =．
(1)求抛物线C 的方程；
(2)若直线AB 与抛物线的准线l 相交于点M ，在抛物线C 上是否存在点P ，使得直线PA ，PM ，PB 的斜率成等差数列?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．
20．(12分)
2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x 和样本方差2s (同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；
(2)由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X 服从正态分布()
2N μσ，，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ．
(i)一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若
()()()2~,,~0,1X a X N Y Y N P X a P Y μ
μμσσ
σ--?
?=
≤=≤ ??
?令，则，且．
利用直方图得到的正态分布，求()10P X ≤。
(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记Z 表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求
()2P Z ≥(结果精确到0.0001)以及Z 的数学期望．
参考数据：()()1940
178,0.77340.0076.~0,10.750.77343
Y N P Y ≈≈≤=若，则．
21．(12分)
已知函数()()223 2.71828x
x
f x e ax a e
a R e -=-+∈=???，其中为自然对数的底数．
(1)讨论()f x 的单调性； (2)当()0,x ∈+∞时，()()222310x
x e
x a a e x a f x --+--+>恒成立，求a 的取值范围．
(二)选考题：共10分．请在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题 计分．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为312132
x t y t ?=-????=-+??(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2
222cos ρθ
=-.
(1)求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程； (2)设点()
1,3P -，直线l 与曲线C 相交于两点A ，B ，求11PA PB
+的值. 23．[选修4—5：不等式选讲](10分) 已知函数()212f x x m x =--+。 (1)当m=1时，求不等式()2f x ≥的解集；
(2)若实数m 使得不等式()[]21,1f x m x ->∈-在恒成立，求m 的取值范围．
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题
A B D A D C C B C C B C 二、填空题
13． 14． 15． 16．
三、解答题 17. 解：（1）
. ……………………………………1分
当时，
. ……………………………………3分
所以数列
是以为首项、公差为的等差数列. ………………………4分
（2）由（1）得，，于是. ………………………5分
……………6分
两式相减得………………………9分
………………………11分所以. ………………………12分
18. 解：（1）证明：因为平面平面，
平面平面，平面，，
所以平面. ………………………1分
又平面，所以. ………………………2分
在等边中，因为为的中点，所以
. …………………3分
因为，，，
所以平面. …………………4分
（2）由（1）知平面，所以即为与平面所成角，于是在直角中，. …………………5分以为坐标原点，分别以所在的方向作为轴、轴的正方向，建立如图所示的
空间直角坐标系.
设等边的边长为，则，，，，，
，，，. ……………………7分
设平面的一个法向量为，
则，即，
令，则，，于是. ……………………9分
设平面的一个法向量为，
则，即，
解得，令，则，于是. ……………………11分
所以.
由题意知二面角为锐角，所以其余弦值为. ……………………12分
19.解：（1）因为，在抛物线方程中，令，可得,…2分
所以当直线与轴垂直时，解得, ……………………3分
抛物线的方程为. ……………………4分
（2）不妨设直线的方程为，
因为抛物线的准线方程为，所以.……………………5分
联立消去，得, ……………………6分
设，，则，, ……………………7分
若存在定点满足条件，则，
即，……………………8分
因为点均在抛物线上，所以.
代入化简可得，……………………9分
将，代入整理可得
，即, ……………………10分因为上式对恒成立，所以，解得,……………………11分
将代入抛物线方程，可得，
于是点即为满足题意的定点. ……………………12分
20.解：（1） (2)
分
…………4分
（2）(i)由题知，，∴.
. ……………………5分
. ……………………7分（ⅱ）由(i)知，……………………8分可得,
……………………10分的数学期望. ……………………12分
21. 解：（1）由题意可知，
，………………1分当时，，此时在上单调递增；………………2分
当时，令，解得，
当时，，单调递减；
当时，，单调递增；………………3分当时，令，解得，
当时，，单调递减；
当时，，单调递增；………………4分综上，当时，在上单调递增；当时，时，单调递减，
时单调递增；当时，时，单调递减，
时单调递增. ………………5分
（2）由可得，
，令
只需在使即可，
，………………6分
①当时，，当时，，当时，，
所以在上是减函数，在上是增函数，
只需，
解得，所以；………………8分
②当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函
数，则，解得，………………9分
③当时，，在上是增函数，
而成立，………………10分
④当时，在在上是增函数，在上是减函数，在上是
增函数，则，解得.………11分
综上，的取值范围为. ………12分
22.解：（1）因为，所以，………………1分
将，，代入上式，可得. …………3分
直线的普通方程为；………………5分
（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，可得，……6分设两点所对应的参数分别为，则，.………………7分
于是………………8分
. ………………10分
23.解：（1），
当时，原不等式转化为，解得；………………1分当时，原不等式转化为，解得；…2分当时，原不等式转化为，解得；………………3分综上，不等式的解集为. ………………4分（2）由已知得：，即.
，由题意. ………………5分当时，为减函数，
此时最小值为；………………7分当时，为增函数，
此时最小值为. ………………9分又，所以
所以的取值范围为. ………………10分
饶平二中2010—2011学年度高三理科数学试卷（2） 一、填空题(本题4小题，每小题5分，共20分) 1．复数2 2 )1(i i += 2．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖块。 3．若不等式121 +-≥+ a x x 对一切非零实数x 均成立,则实数a 的最大值是______； 4．已知关于x 的不等式12011x a x a ++-+>（a 是常数）的解是非空集合，则a 的取值范围是 ． 二、解答题(本题共6小题，第5，6小题每题12分，第7至第10小题每题14分，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 5．在ABC ?中，已知2 2 2 a b c ab +-=，且sin() 2cos sin A B A B +=， (1)求C ∠的大小; (2)证明ABC ?是等边三角形. 第1个 第2个 第3个
6．先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题： 若123 123,,,1a a a R a a a ∈++=,则22212313 a a a ++≥. 证明:构造二次函数2 2 2 123()()()()0,f x x a x a x a =-+-+-≥将()f x 展开得： 2222123123()32()f x x a a a x a a a =-+++++2222 12332x x a a a =-+++ 对一切实数x 恒有()0f x ≥，且抛物线的开口向上 222 123412()0a a a ∴?=-++≤，22212 313 a a a ∴++≥． （1）类比猜想： 若1212,, ,,1n n a a a R a a a ∈+++=,则22 2 12n a a a ++ +≥． （在横线上填写你的猜想结论） （2）证明你的猜想结论． 7．某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有 10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖． （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从 盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是 15 2 ，求抽奖者获奖的概率； （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求 ξ的分布列及ξE ．
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
第一学期期中检测试卷 高 三 数 学（理） 考试时间：120分钟 试卷分值：150 分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{} (5)4A x x x =-，{}|B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知i 为虚数单位，若复数11ti z i -=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ） A. [1,1]- B. (1,1)- C. (,1)-∞- D. (1,)+∞ 3.已知1sin 123πα?? - = ? ? ?，则17cos 12πα? ? + ?? ? 的值等于（ ） A. 13 B. 3 C. 13- D. 3 - 4.若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ） A. 20192019log log a b > B. log log c b a a > C. ()()c b c b a c b a ->- D. ()()c b a c a a c a ->- 5.在等比数列{}n a 中，“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则 (1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）
A. 2[1,]3 - B. 1[1,]3 - C. [1,1]- D. 1[,1]3 7.如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且AM ?????? =45 AB ????? ，连接 ,AC MN 交于P 点，若AP ????? =411 AC ????? ，则点N 在AD 上的位置为（ ） A. AD 中点 B. AD 上靠近点D 的三等分点 C. AD 上靠近点D 的四等分点 D. AD 上靠近点D 的五等分点 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 5 B. 16 3 C. 7 D. 173 9.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（ ） A. 32k < B. 33k < C. 64k < D. 65k < 10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12 π 个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[ ,]63ππ上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调递减，则实数ω的值
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 1、砌砖工程施工 保证砖砌体施工质量的措施 1)确保原材料的质量是前提，所有砖必须有质保书，并进行复 试，满足设计强度时方可使用； 2)砖墙砌筑前必须提前将砖浇水湿润； 与框架柱交接处，必须将框架柱上的预埋钢筋全部剔出，砌在墙砖缝中；与框架梁交接处，注意采用斜砖侧砌顶牢。 砌砖工程施工 一、材料 1、砖： 砖的品种、强度等级必须符合设计要求，并应规格一致有出厂合格证明及试验单； 2、水泥 品种与标号应根据砌体部位及所处环境选择，一般采用普通硅酸盐水泥或矿渣硅酸盐水泥；应有出厂合格证明和试验报告方可使用；不同品种的水泥不得混合使用。 3、砂： 宜采用中砂。配制水泥砂浆或水泥混合砂浆的强度等级等于或大于M5时，砂的含泥量不应超过5％。砂浆强度等级小于M5时，砂的含泥量不应超过10％。 4、水： 应采用不含有害物质的洁净水。 5、掺合料 A、石灰膏：熟化时间不少于7天，严禁使用脱水硬化的石灰膏。 B、其他掺合料：电石膏、粉煤灰等掺量应经试验室试验决定。 6、其他材料： 拉结钢筋、预埋件、木砖、防水粉等均应符合设计要求。 二、操作工艺 1、拌制砂浆： 砂浆采用机械拌合，手推车上料，磅称计量。材料运输主要采用井字架作垂直运输，人工手推车作水平运输 (1)、根据试验提供的砂浆配合比进行配料称量，水泥配料精确度控制在2％以内；砂、石灰膏等配料精确度控制在±5％以内。 (2)、砂浆应采用机械拌合，投料顺序应先投砂、水泥、掺合料后加水。拌和时间自投料完毕算起，不得少于1.5min。 (3)、砂浆应随拌随用，水泥砂浆和水泥混合砂浆必须分别在拌成后3小时和4 个时内使用完毕。 2、组砌方法 (1)、砖墙砌筑应上下错缝，内外搭砌，灰缝平直，砂浆饱满，水平灰缝厚度和竖向灰缝宽度一般为10mm，但不应小于8mm，也不应大于12mm。 (2)、砖墙的转角处和交接处应同时砌筑，均应错缝搭接，所有填充墙在互相连接、转角处及与混凝土墙连接处均应沿墙高设置通长拉结筋。对不能同时砌筑而又必须留搓时，应砌成斜搓。如临时间断处留斜搓确有困难时，除转角处外，也可留直搓，但必须做成阳搓，并加设拉结筋，拉结筋的数量按每12cm墙厚原放置一根直径6mm的钢筋，间距沿墙高不得超过50cm，埋入长度从墙的留搓处算起，每边均不应小于50cm，未端应有90°弯钩。 (3)、隔墙和填充墙的顶面与上部结构接触处用侧砖或立砖斜砌挤紧。 3、砖墙砌筑 施工顺序：弹划平面线→检查柱、墙上的预留连结筋，遗留的必须补齐→砌筑→安装或现浇门窗过梁→顶部砌体。 (1)、排砖撂底：一般外墙第一皮砖撂底时，横墙应排丁砖，前后纵墙应排顺砖。根据已弹出的窗门洞位置墨线，核对门窗间墙、附墙柱（垛）的长度尺寸是否符合排砖模，如若不合模数时，则要考虑好砍砖及排放的计划。所砍的砖或丁砖应排在窗口中间、附墙柱（垛）旁或其他不明显的部位。 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ，}|{35≤<-=x x B ，则B A = （ ） A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ，y 之间的一组数据如下表：若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70，则a ?= （ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ，b 为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是 （ ） A 、若α⊥a ，a b ⊥，则α//b B 、若α?b a ,，ββ//,//b a ，则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥，则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ，则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有 （ ） A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈，3-=αtan ，则)sin(4 π α-等于 （ ） A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3 7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系30 02 t P t P -=)(，其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 （ ） A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? ：①对 m m m R m =?=?∈?00,；②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(，则有（ ） A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT （信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是 （ ） A 、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 2018年师大附中、临川一中高三联考数学试卷（理科） 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合{|014}A x N x =∈<-<，2{|560}B x Z x x =∈-+=,则下列结论中不正确的是（ ） A.R R C A C B ? B.A B B = C.()R A C B =? D.()R C A B =? 2. 已知数列{}n a 的通项为83+=n a n ，下列各选项中的数为数列{}n a 中的项的是（ ） A ．8 B ．16 C ．32 D ．36 3、 函数x xa y x =(01)a <<的图象的大致形状是 ( ) 4．设函数x x x f 3)(3+=)(R x ∈，若2 0π θ≤ ≤时，)1()sin (m f m f -+θ＞0恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（－∞，0） C ．（－∞，1 2） D ．（－∞，1） 5．如图，△ABC 中，GA GB GC O ++= ，CA a = ， =. 若CP ma = ，CQ nb = .H PQ CG = ， 2=，则11 m n +=（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 6．数列{}n a 满足121 1,,2 a a ==并且1111()2(2)n n n n n a a a a a n -++-+=≥，则数列的第 2010项为（ ） A . 10012 B .20102 1 C .20101 D . 1100 7.对于实数x ，符号[x ]表示不超过x 的最大整数，例如：[]3,[ 1.08]2π=-=-．如 A C B G H Q P 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图， 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D. A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分 1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2） 2019届江苏省南通市高三第一次模拟考试 数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 柱体的体积公式：V柱体＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1. 已知集合A＝{1，3}，B＝{0，1}，则集合A∪B＝. 2. 已知复数z＝2i 1－i －3i(i为虚数单位)，则复数z的模为. 3. 某中学组织学生参加社会实践活动，高二(1)班50名学生参加活动的次数统计如下： 则平均每人参加活动的次数为. 4. 如图是一个算法流程图，则输出的b的值为. 5. 有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学 各随机参加一个，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率 为. 6. 已知正四棱柱的底面边长是3 cm，侧面的对角线长是35cm，则这个正四棱柱的体积为cm3. 7. 若实数x，y满足x≤y≤2x＋3，则x＋y的最小值为. 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线为l，直线 l与双曲线x2 4 －y2＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，AB＝6，则p的值 为. 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝3x＋t与曲线y＝a sin x＋b cos x(a ，b ，t ∈R )相切于点(0，1)，则(a ＋b )t 的值为 。 10. 已知数列{a n }是等比数列，有下列四个命题： ① 数列{|a n |}是等比数列； ② 数列{a n a n ＋1}是等比数列； ③ 数列?????? ????1a n 是等比数列； ④ 数列{lg a 2 n }是等比数列. 其中正确的命题有 个. 11. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋2)＝f (x ).当0 二、思考题 1．砌筑用脚手架的作用及基本要求是什么？ 1）脚手架的作用：工人可以在脚手架上进行施工操作，材料也可按规定要求在脚手架上堆放，有时还可以在脚手架上进行短距离的水平运输。 2）脚手架的基本要求：有适当的宽度，应满足工人操作、材料堆放及运输的要求。脚手架的宽度一般为2m左右，最小不得小于1.5m；有足够的强度、刚度及稳定性，在施工期间，在各种荷载作用下，脚手架不变形，不摇晃，不倾斜；脚手架属于周转性重复使用的临时设施，因此必须搭拆简单，搬运方便，能多次周转使用；因地制宜，就地取材，尽量节约用料。 2．砌筑用外脚手架的类型有那些？在搭设和拆除时应注意哪些问题？ 外脚手架是指搭设在建筑物外墙外面的脚手架。其主要结构形式有多立杆式钢管脚手架（扣件式、碗扣式）、门式钢管脚手架、附着式升降脚手架和悬吊脚手架等。 ①碗扣式钢管脚手架立柱横距为1.2m，纵距根据脚手架荷载可为1.2m、1.5m、1.8m、2.4m，步距为 1.8m、 2.4m。搭设时立杆的接长缝应错开，第一层立杆应用长1.8m和 3.0m的立杆错开布置，往上均用3.0m 长杆，至顶层再用1.8m和3.0m两种长度找平。高30m以下脚手架垂直度偏差应在1/200以内，高30m以上脚手架垂直度偏差应控制在1/400～1/600，总高垂直度偏差应不大于100mm。 ②斜杆应尽量布置在框架节点上，对于高度在30m以下的脚手架，设置斜杆的面积为整架立面面积的1/5～1/2；对于高度超过30m的高层脚手架，设置斜杆的面积不小于整架面积的1/2。在拐角边缘及端部必须设置斜杆，中间可均匀间隔设置。 ③剪刀撑的设置，对于高度在30m以下的脚手架，可每隔4～5跨设置一组沿全高连续搭设的剪刀撑，每道跨越5～7根立杆；对于高度超过30m的高层脚手架，应沿脚手架外侧的全高方向连续设置。 ④连墙撑的设置应尽量采用梅花方式布置。对于高度在30m以下的脚手架，可四跨三步设置一个；50m 以下的脚手架，至少三跨三步设置一个；50m以上的脚手架，至少三跨两步设置一个。 ⑤脚手架拆除时，应先对脚手架作一次全面检查，清除所有多余物件，并设立拆除区，严禁人员进入。在拆前先拆连墙撑，连墙撑只能在拆到该层时才允许拆除。拆除顺序应自上向下逐层进行，严禁上、下两层同时拆除。 3．脚手架的支撑体系包括哪些？如何设置？ 4．常用里脚手架有哪些类型？其特点怎样？ （1)折叠式里脚手架 折叠式里脚手架适用于民用建筑的内墙砌筑和内粉刷，如图3-9所示。根据材料不同，分为角钢、钢管和钢筋折叠式里脚手架，角钢折叠式里脚手架的架设间距，砌墙时不超过2m，粉刷时不超过2.5m。可 河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n - 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B第三章砌体工程
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