测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？
当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系:
U=kσ=ku
式中k为包含因子。
扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。
在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。
在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。
测量不确定度评定步骤？
评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为
1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。
2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。
3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。
4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v .
5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度
U=kuc。
6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc
或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。
根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。
我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤，
一、概述
二、数学模型
三、输入量的标准不确定度评定
这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定
这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。
四、计算合成不确定度
五、计算扩展不确定度
六、最后的不确定度表示
一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以
一、检测方法
（一）依据
（二）原理
（三）主要仪器
（四）操作步骤
1、标准曲线的绘制
2、样品测定
二、数学模型
水中氨氮量的计算公式为：m = ( A - A0 - a) / b
式中：A——样品溶液的吸光度；A0——空白试剂吸光度；
a——回归方程的截距；b——回归方程的的斜率。
水中氨氮浓度的计算公式为： c = m / V
不确定度的计算：
U c(c)÷c = √[u(C NH4Cl)/C NH4Cl]2+[u(f50)/ f50]2+[u(V20)/ V20]2+ [u1(m)/ m]2+[u2(m)/ m]2+[u(A)/ A]2
式中：
u(C NH4Cl)——氨氮标准贮备液引入的不确定度；
[u(f50)——将贮备液稀释至使用液引入的不确定度；
u(V20)——取样过程引入的不确定度；
u1(m) ——标准曲线拟合引入的不确定度；
u2(m) ——样品重复性测量引入的不确定度；
u(A) ——测量仪器引入的不确定度。
三、不确定度分量的来源分析
由检测方法和数学模型分析，其不确定度有以下几个方面：
⑴氨氮标准贮备液引入的不确定度；
⑵将贮备液稀释至使用液引入的不确定度：
10．00ml移液管引入的不确定度u1(V10)，500ml容量瓶引入的不确定度u2(V500)；分别包括体积刻度引入的不确定度u11(V10)和u21(V500)，充满液体至刻度的变动性引入的不确定度u12(V10)和u22(V500)，温度变化引入的不确定度u13(V10)和u23(V500)等三个方面。
⑶20．00ml吸管吸取水样过程引入的不确定度u(V20)；
包括体积刻度引入的不确定度u31(V20)、温度变化引入的不确定度u32(V20)；
⑷标准曲线拟合引入的不确定度u1(m)；
⑸样品重复性测量引入的不确定度u2(m)；
⑹测量仪器引入的不确定度u(A)。
四、不确定度分量的评估
①氨氮标准贮备液引入的不确定度
本实验所用的贮备液为国家标准，其相对扩展不确定度为1%，按正态分布（k=2）折算成相对标准不确定度：U rel(C NH4Cl)= U rel/k = 1%/2 = 0.005
②将贮备液稀释至使用液引入的不确定度：
1、10．00ml移液管引入的不确定度
使用10．00ml移液管配置标准使用液的不确定度主要来自三个方面：一是体积刻度的不确定度，容量误差为0.020ml,按均匀分布考虑（k=√3,标准不确定度u11(V10)= 0.020/√3= 0.0115 ml；二是容量瓶充满液体至满刻度的变动性标准偏差设定为u21(V500)=0.005ml；三是温度变化带来的不确定度，操作时温度变化为2℃，水的温差引起的体积变化为2.1×10-4,按均匀分布考虑，则10．00ml移液管温度变化带来的标准不确定度u13(V10)=10×2×2.1×10-4/√3=0.0024,此三项合成得
③④⑤⑥
合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有
测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 、评定依据2CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 、测量不确定度评定流程3 测量不确定度评定总流程见图一。
概述 建立数学模型，确定被测量Y与输入量 测量不确定度来源 标准不确定度分量评 B类评定评类A 计算合成标准不确定 评定扩展不确定 编制不确定度报告 图一测量不确定度评定总流程 测量不确定度评定方法、4建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X，X，…，X间的函数关系f来确定，即：N21 Y=f（X，X，…，X）N12建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x=c称为灵敏系数。有时灵敏系数c可由实验测定，iii即通过变化第i个输入量x，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化i量。
不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性f 等）的局限性； 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；g 、引入的数据和其它参量的不确定度；h 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；i 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。j 标准不确定度分量评定 对观测列进行统计分析所作的评估--4.3.1 A 类评定 ， x进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：a对输入量XI 1为xx，…x。算术平均值n2 n1 ∑xx = in n i=1 由贝塞尔公式计算：s(x单次测量的实验标准差)i 1 n ∑ i—i 2 ( xx )S(x)= n-1 i=1
测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 h D V 4 2 π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度 mm 0058.0301.0==q u 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3
页次第 69 页共 6页文件名称测量不确定度评定程序发布日期2019年1月1日 1 目的 对测量结果不确定度进行合理的评估，科学表达检测结果。 2 范围 本程序适用于客户有要求时、新的或者修订的测试方法验证确认时、当报告值与合格临界值接近时需评定不确定度并在报告中注明。 3 职责 3.1 检测人员根据扩展不确定度评定的适用范围，按规定在记录和报告中给出测量结果的不确定度。 3.2 检测组组长负责审核测量不确定度评定过程和结果报告。 3.3 技术负责人负责批准测量不确定度评定报告。 4 工作程序 4.1 测量不确定度的来源 4.1.1 对被测量的定义不完善或不完整。 4.1.2 实现被测量定义的方法不理想。 4.1.3 取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量。 4.1.4 对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善。 4.1.5对模拟仪器的读数存在认为偏差（偏移）。 4.1.6测量仪器的分辨力或鉴定力不够。 4.1.7赋予测量标准和测量物质的值不准。 4.1.8用于数据计算的常量和其他参量不准。 4.1.9测量方法和测量程序的近似性和假定性。 4.1.10 抽样的影响。
页次 第 70 页 共 6页 文件名称 测量不确定度评定程序 发布日期 2019年1月1日 4.1.11在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 4.2 测量不确定度的评定方法 4.2.1 检测组根据随机取出的样本做重复性测试所获得的结果信息，来推断关于总体性质时，应采用A 类不确定度评定方法，用符号A u 表示，其评定流程如下： A 类评定开始 对被测量X 进行n 次独立观测得到 一系列测得值 （i=1,2,…，n ）i x 计算被测量的最佳估计值x 1 1n i i x x n ==∑计算实验标准偏差() k s x 计算A 类标准不确定度() A u x ()()() k A s x u x s x n == 4.2.2 检测组根据经验、资料或其他信息评估时，应采用B 类不确定度评定方法，用符号B u 表示，B 类不确定度评定的信息来源有以下六项： 4.2.2.1 以前的观测数据。 4.2.2.2 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。 4.2.2.3 相关部门提供的技术说明文件。 4.2.2.4 校准证书或其他文件提供的数据，准确度的等别或级别，包括目前暂
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例 用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG 229—1998)对不确定度分析时可以在0℃点,100℃点,现在A 级铂热电阻的测量为例. B1 冰点(0℃) B1.1 数学模型,方差与传播系数 根据规定,被检的R(0℃)植计算公式为 R(0℃)=R i 0 =??? ??t dt dR t i = R i 0=??? ??t dt dR * * *0=??? ??-t I dt dR R R ℃）（ = R i - 0.00391R * (0℃)×) ℃(0 0.00391R 0* *℃） （R R I - = R i - 0.391×1 .00* *℃） （R R I - = R i - 0.39 [] ℃）（ 0* *R R I - 式中: R(0℃)—被检热电阻在0℃的电 阻值,Ω； R i —被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω； R *(0℃)—标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三点值计算，Ω； R * i —标准器在0℃附近测的值，Ω。 上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为 dt 0R =d ()391.0R i +d ??? ? ???-2500399.0** 0i R R =dt Ri +dt *0 R +dt *i R 将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差 u 20 R t =u 2i R t +u 2t *0R +u 2t *i R （B-2） 此时灵敏系数C 1=1，C 2=1，C 3=–1。
B1.2 标准不确定分量的分析计算 B1.2.1 u 2i R t 项分量 该项分量是检热电阻在0℃点温度t i 上测量值的不确定度。包括有： a) 冰点器温场均匀性，不应大于0. 01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故 u 1.1= 3 005.0=0.003℃ 其估计的相对不确定度为20﹪，即自由度1.1ν=12，属B 类分量。 b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。 本系统配用电测仪表多为6位数字表（K2000，HP34401等），在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡，此时数字表准确度为 100×106×读数+40×106×量程 对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为 被δ=±（100×100×106-+100×40×106- =±0.014Ω 化为温度：391 .0014 .0±=±0.036℃ 该误差分布从均匀分布，即 u 2.1= 3 036.0=0.021℃ 估计的相对不确定度为10﹪，即1.1ν=50，属B 累类分量。 c) 对被检做多次检定时的重复性 本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A 级被检铂热电阻作试样检3次，用极差考核其重复性，经实验最大差为4m Ω以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2m Ω，故连同通道间差 异同向叠计在内时，重复性为6m Ω，约0.015℃，则 u 3.1= 69 .1015 .0=0.009℃ 3.1ν=1.8,属A 类分量。 d) 被检热电阻自然效应的影响。 以半区间估计为2m Ω计约5mK 。这种影响普遍存在，可视为两点分布，故 u 4.1=1 5=5mK 估计的相对不确定度为30﹪，即4.1ν=5，属B 类分量。
CNAS—CL07 测量不确定度评估和报告通用要求General Requirements for Evaluating and Reporting Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
测量不确定度评估和报告通用要求 1．前言 1.1中国合格评定国家认可委员会（英文缩写：CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量、试验结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，CNAS在认可体系的运行中给予测量不确定度评估以足够的重视，以满足客户、消费者和其他各有关方的期望和需求。 1.2CNAS在测量不确定度评估和应用要求方面将始终遵循国际规范的相关要求，与国际相关组织的要求保持一致，并在国际规范和有关行业制定的相关导则框架内制订具体的测量不确定度要求。 2．适用范围 本文件适用于CNAS对校准和检测实验室的认可活动。同时也适用于其它涉及校准和检测活动的申请人和获准认可机构。 3．引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。以下引用的文件，注明日期的，仅引用的版本适用；未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修订）适用。 3.1Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM).BIPM,IEC, IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,lst edition,1995.《测量不确定度表示指南》3.2International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology(VIM). BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,2nd edition,1993.《国际通用计量学基本术语》 3.3JJF1001-1998《通用计量术语和定义》 3.4JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》
1 目的 对检验方法和结果的测量不确定度进行评定和报告，进一步提高评价检验结果的可信程度，以满足客户与认可准则的要求。 2 适用范围 适用于检验中心开展的标准或非标准方法的检验结果的测量不确定度评定。 3 职责 3.1技术负责人负责测量不确定度的评定。 3.2技术负责人负责不确定度的评定的培训，以确保其在实验室检测活动中的运用水平； 3.3 检测员负责协助提供不确定度评定所需的检测数据； 4 控制程序 4.1 测量不确定评定检验项目的选择 4.1.1可能的情况下，实验室应对所有被测量进行不确定来源分析和评定，以确保测量结果的可信程度。 4.1.2技术负责人确定进行测量不确定评定的检验项目，确定进行评定的原则如下： a)当检验项目仅为定性分析时，不进行测量不确定度的评定。 b)对于公认的检验方法，检验项目已给出相应的测量不确定度及其来源时，可以不进行测量不确定度的评定。 c)除上述两种情况，各检验领域中关键、典型和重要的检验项目，均应进行测量不确定度的评定。 d)在评定测量不确定度时，对给定条件下的所有重要不确定度分量，均应采用适当的分析方法加以考虑。 e)当顾客对检验项目的测量不确定度提出要求时，应进行测量不确定度的评定。 f)在微生物检测领域，某些情况下，一些检测无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评估，这时至少应通过分析方法，考虑它们对于检测结果的重要性，列出各主要的不确定分量，并作出合理的评估。有时在重复性和再现性数据的基础上估算不确定度也是合适的。 4.2测量不确定度的评定方法 本程序拟规定两种方法对测量不确定度进行评定。一种是GUM 法，另一种是top-down 评定方法。 Ⅰ 测量不确定度评定与表示 GUM 法 4.2.1 列出测量不确定度的来源 用GUM 法评定测量不确定度的一般流程见下图1。 图1 用GUM 法评定测量不确定度的一般流程
盲样测量不确定度评定报告 1、概述 1.1 测量依据 JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》 1.2 环境条件: 温度(23±3)℃;相对湿度≤85％ＲＨ 1.3 测量标准: pH 标准缓冲溶液,中国计量测试技术研究院提供;酸度计:型号:pHS-3E ; 编号:600709040019;制造厂:上海精密科学仪器有限公司;量程:(0.00～14.00)pH;分辨率:0.01pH;电极编号:05598709J 1.4 被测对象:盲样(新疆维吾尔自治区计量测试研究院提供) 1.5 测量过程: 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》附录A 表1中规定的一种(或多种)标准溶液,在规定温度的重复性条件下,对pHS-3E 型酸度计进行校准后,测量盲样溶液,重复校准和测量操作6次,6次测量结果的平均值即为盲样的pH 值。 2、数学模型 y=x 3、输入量引入的标准不确定度 3.1测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 按照贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差： () 1 1 2 --= ∑=n pH pH s n i i (n=6) 平均值的实验标准差： u 1= 6
盲样检测 3.2酸度计引入的不确定度分量u2 用性能已知的pH(酸度)计，对未知pH值的盲样（酸度计溶液标准物质）进行测量。 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》参照酸度计使用说明书中校准点对传递的酸度计进行校准，用校准过的酸度计对盲样（酸度计溶液标准物质）进行测定6次，得出测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 。结合酸度 计引入的不确定度分量u 2和盲样引入的标准不确定度分量u 3 得到合成标准不确 定度，扩展不确定度。
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。
图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。
4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i
(U u )2 + (U w )2 u w = = = = 测量结果的正确表达 被测量 X 的测量结果应表达为： X = X ± U (仪仪 ) 表 1 常用函数不确定度合成公式 其中 X 是测量值的平均值，U 是不确定度。 例如： 用最小刻度为 cm 的直尺测量一长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E =(1.15±0.07)×1011Pa 。 1. 不确定度的计算方法 2 N = X αY β Z γ U N = N 直接测量不确定度的计算方法 U = 1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度( U N )比较方便.例如表中第二行 N 的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 其中： S = 为标准差； sin θ u 例如: 若 τ ,令u sin θ ， w 3φ 则 τ . 3φ w ?仪 是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。 间接测量不确定度的合成方法 根据表中第二行公式,有: U τ = ; τ 间接测量 N = f (x , y , z ,??仪 的平均值公式为： N = f (x , y , z ,??仪 ； 根据表中第一行公式,有: U w = = 3U φ ; 不确定度合成公式为：U N = 根据表中第三行公式,有: 。 U u = cos θ ?U θ . 也可根据表 1 中的公式计算间接测量的不确定度。 所以, U τ = τ ? = τ S 2 + ? 2 仪 ∑ ( X - X ) 2 i n -1 ( ) ?U + ( ) ?U + ( ) ?U + ? N 2 2 ? N 2 2 ? N 2 2 ?X X ?Y Y ?Z Z α 2 (U X ) 2 + β 2 (U Y ) 2 + γ 2 (U Z ) 2 X Y Z 32U 2 φ
钢卷尺测量不确定度评定报告 1测量方法及数学模型 1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》 钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt 式中：L a——被检钢卷尺的长度； L s——标准钢卷尺的长度； αa——被检钢卷尺的膨胀系数； αs——标准钢卷尺的膨胀系数； Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。 由于L a-L s很小，则数学模型： △L= L a-L s +L s*△α*Δt 式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差 1.2方差及传播系数的确定 对以上数学模型各分量求偏导： 得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α) 2计算分量标准不确定度 2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s) （1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1) 根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为： U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度： u (L s1)= 0.02∕3 =0.007 （2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2) 根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm 估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50 (3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3) 由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
第八讲扩展不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.doczj.com/doc/1818100856.html, 发布时间：2007-05-08 10:33:45 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局李慎安 8.1 什么叫扩展不确定度？ 按《JJF1001》扩展不确定度定义为:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。也称展伸不确定度或范围不确定度。符号为大写斜体U，U P。当除以被测量之值后，称为相对扩展不确定度，符号为U rel，U prel。符号中的p为置信概率，一般取95%，99%，这时其符号成为U95，U99，U95rel或U99rel。定义中所指大部分，最常用的是95%和99%。 扩展不确定度过去曾称总不确定度(overall uncertainty)，这一名称已为《导则》所禁止使用，因其从含义上易与合成不确定度混淆。 扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍地被扩大了的一个值。 8.2 扩展不确定度分成几种？ 扩展不确定度根据所乘的包含因子k的不同，分成两大类。当包含因子k之值取2或3时，扩展不确定度U只是合成标准不确定度u C的k倍。在给出U时，必须指明k的取值。实际上，这时的U所包含的信息与u C一样，并未因乘以k后，其信息有所增多。此外，还有一种包含因子k p，它是为了使扩展不确定度所给出的区间内能有概率为p的合理赋予被测量之值含于其中所必须有的因子。所得到的扩展不确定度为U p。一般，只在被测量Y可能值y的分布类型可估计为正态时才给出U P。这时的k p之值，按u c(y)的有效自由度υeff，通过本讲座6.6中的表得出，即t p值，k p=t p(υ)。随υ的增大，k有所降低，随p的增大，k p有所增加。 与上述类似，相对扩展不确定度亦有两种。 8.3 什么情况下使用U，什么情况下使用U p来说明测量结果的不确定度？ (1)根据有关测量仪器校准的技术规范。例如，以下技术规范规定取k=3，JJF2002，2003，2004，2018，2019，2025，2026，2030，2032～2041，2045，2446等，不一一例举。而以下技术规范规定取k=2，JJF2049，2050，2072，2089等。也有一些技术规范规定用U95，如JJF2006，2061，等。规定采用U99的如JJF2020，2056，146等。 (2)可以估计被测量Y估计值y之分布接近正态时，可给出U p，否则只能给出U。 8.4 什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？ 如果y的分布是比较理想的正态分布，那么，当合成标准不确定度u C(y)的有效自由度充分大时，即可做出这样较简单的处理，例如，在p=95%时，自由度为12，这时，按本讲座6.6，k p=2.18，如取k p=2，其值小了不到十分之一，应该说就无足轻重了。当p=99%时，υeff无穷大的k p=2.58≈2.6，整化为k99=3，已较保守；而当υeff=20时，k99之值为2.85，它比2.6大约大十分之一，因此，这时如不用2.85而用2.6，所得U99也只小十分之一左右，应可忽略。因此，在《JJF1059》中所要求的有效自由度应充分大，拿十分之一作为可忽略的标准，则对于p=95%时，υeff应大于12，对于p=99%，应大于20。 8.5 什么情况下，虽未计算合成标准不确定度u c(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？ 虽未算出υeff，但其值估计不太小，例如，大于12，而且，可以估计Y的估计值的分布接近正态，这时，一般可以认为U=2u c(y)的置信概率p大约为95%。但是不能在证书上给出其值为U95之值。
第一节有关术语的定义 3．量值value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。
评定测量不确定度程序 1.目的 合理地赋予被测量值的分散性。 2.范围 适用于本公司开展检测项目的检测不确定度评定。 3.职责 3.1技术负责人是本程序实施的负责人。 3.2检测室是本程序的实施部门。 4.程序 4.1评定要求 4.1.1自制方法的检测项目、自校仪器设备的检测参数要进行不确定度评定；客户要求出具检测结果的测量不确定度时，在有能力的条件下要提供检测结果的不确定度。 4.1.2在公认的检测方法规定了测量不确定度主要来源值的极限，并规定了计算结果的表示形式，只要遵守该检测方法和报告的要求，不需要重新评定测量不确定度。 4.1.3由于检测方法的性质，在某些情况下，会妨碍对测量不确定度进行严密的计量学和统计学上的有效计算，要找出不确定度的所有分量并作出合理评定。 4.1.4测量不确定度评定所需的精度取决于：检测方法要求、客户要求及确定符合某规范所依据的限量范围。评价测量不确定度时，不考虑检测样品预计的远期特性。 4.1.5对已评定的方法进行某些更改，要重新进行评定。 4.2 测量不确定度评定
4.2.1 成立以技术负责人为组长，以相关岗位监督人员、检测方法使用人员、自制方法编制人员以及检测方法所用仪器设备责任人为成员的评估小组。必要时，聘请有关专家参加。 4.2.2 根据国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》，实施本检测公司的不确定度评定工作。 4.2.3 检测公司负责起草“XXX（方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”，自制方法编制人员负责起草“XXX（自制方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”，起草的不确定度评定程序经评定小组审定通过后，由技术负责人批准发布。 4.2.4检测人员根据客户要求，使用“XXX（方法，自制方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”对测量结果进行不确定度评定和表述，并填写《测量不确定度评定报告》此报告经校核人员核对后，作原始记录保存。 4.2.5《检测报告》中测量不确定度的说明 A除非采用国际上公认的检测方法，可以按该方法的测量结果表示形式外，在检测完成后应给出完整的测量结果Y Y＝ｙ±U B应给出获得扩展不确定度U时的标准不确定值UC和包含因子k。 5.质量记录 《测量不确定度评定报告》
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法 1、测量过程描述： 通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。 内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。 不确定度来源： ● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想； ● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度； ● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 2、建立数学模型： 建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。 ● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，?=间的函数关系，一般可写为 ),2,1(n X X X f Y ，?=。 ● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ?= 21。有时为简化 起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。 ● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。 ● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。 ● 数学模型应满足以下条件： 1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。 2) 不重复计算不确定度分量。
不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型 数学模型 A=A S +δ 式中：A —频率计上显示的频率值 A S —参考频率标准值； δ—被测与参考频标频率的误差。 3、输入量的标准不确定度 3.1 标准晶振引入的标准不确定度()s A u ，用B 类标准不确定度评定。 标准晶振的频率准确度为±2×10-10，即当被测频率为10MHz 时，区间半宽为a ＝10×106×2×10-9＝2×10-2Hz ，在区间内认为是均匀分布，则标准不确定度为 ()s A u ＝a/k ＝1.2×10-2Hz ()=rel s A u 1.2×10-2/107=1.2×10-9 3.2被测通用计数器的测量重复性引入的标准不确定度分量u(δ2) u(δ2)来源于被测通用计数器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方式进行评定。对一台通用计数器10MHz 连续测量10次，得到测量列9999999.6433、9999999.6446、9999999.6448、9999999.6437、9999999.6435、9999999.6428、9999999.6446、9999999.6437、9999999.6457、9999999.6451Hz 。 由测量列计算得 算术平均值 ∑==n i i f n f 1 1=9999999.6442Hz, 标准偏差 () Hz n f f s n i i 00091.01 2 1 =--= ∑=
标准不确定度分量u(δ 3 )=0.00091/=0.00029Hz u(δ 3 )rel=2.9×10-11 4 合成标准不确定度评定 主要标准不确定度汇总表 输入量A S 、δ 1 、δ 2 相互独立，所以合成标准不确定度为 u c (A)= 9 2 2 2 1 210 5.1 ) ( ) ( ) (- ? = + +δ δu u A u S 5 扩展不确定度评定 取k=2，则 扩展不确定度为 U rel ＝k×u c＝2×1.5×10-9＝3×10-9 6测量不确定度报告 f＝f0（1±3×10-9）Hz，k=2 不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 2 4 D v π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定度21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。 ①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量
高度h 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0026.0=h s 高度h 的误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm ±，按均匀分布，示值的标准不确定度 0.0029 q u == 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3 由示值误差引起的高度测量的不确定度 q h u h V u ??= 3 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 ()()323233mm 04.1=+=h D u u u 3. 合成不确定度评定 ()()()3232221mm 3.1=++=u u u u c 4. 扩展不确定度评定 当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 3mm 9.33.13=?==c ku U 5．体积测量结果报告 () m m .93.88063±=±=U V V 考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () m m 48073±=V