课堂练习活动，到底应追求些什么？
———提升数学练习设计品质 提高课堂教学效率
江苏省常州市局前街小学 蒋敏杰
【内容摘要】
动态生命化的课堂不仅需要丰富学生知识探究过程,同样也需要思考作为学习活动重要环节的练习活动的设计。不移位、不占位、不虚化，使练习活动真正服务于学生学习过程。本文主要通过观察课堂中三种现象，即过程不丰富，层次不深入，目标不夯实。进而提出对课堂练习整体化思考的一些策略，以期能更高效地促进学生经历知识形成、方法技能应用、思维能力提升的目标达成。
【关键词】： 目标定位 资源 弹性设计
减负增效的立足点在于提高课堂单位时间内教学的效益，使全体学生在有限的时间内获得更为全面的综合素养的提升。数学课堂中则要通过合理的教学活动，扎实基础、提升能力、获取经验。而这一系列目标，除了落实于新授活动之外，切不可忽视课堂练习设计的内涵与功能。
【案例1《分数四则混合运算》】
以教材主题图引入问题，让学生独立尝试，在教师引导下学生理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算顺序的一致性，且在过程中理解分数混合运算中同样可以运用运算律，使计算简便。其后25分钟内按排了以下四个环节的练习：
练习一：比比谁是小能力！计算下面两题，说一说运算顺序是怎样的。学生按要求完成，教师要求两位学生板书，并针对板书进行再次讲解。要注意些什么？
练习二：比比谁更灵活！你能简便计算吗？说一说运用了什么运算定律。学生独立完成，教师也请两位学生板书，并重点指导过程中可以简算的情况。
练习三：比比谁是小医生！你觉得这两个计算正确吗？如果有错，可以怎样改正。教师针对具体的错误进行分析，帮助学生理解
练习四：比比谁是小灵通！ 布臵课堂练习。书上练习题共12题。
【案例2《分数四则混合运算》】
1．以教材主题图引入问题，让学生独立尝试。教师相机呈现学生的两种不同方法。
（1）师：这两种方法你看得懂吗？这两种方法有什么不同？学生在过程上初步感受运算顺序相同。
（2）巩固练习：16 ÷（59 ×32 －23 ） 1314 ÷1528 ×58 ＋14
教师练习组织交流：汇报交流
第一题：对吗？运算顺序是什么——看小黑板上的格式（不跳步骤）
第二题：呈现按运算顺序做和一次约分的例子让学生观察：这里有两种做法，如果请你
选择，你会选哪种？为什么？
小结：明确运算顺序，强调如果遇到分数的乘除混合运算，可以像以前一样，把除法转化乘乘法后一次约分。
2．出示：65 ÷67 －15 ÷76 127 －（13 ÷715 ＋45
）学生独立去试一试、练一练。 交流：（1）先交流第一题。师：是怎样来计算的？为什么可以这样来算。运用了什么运算定律？
小结：刚才同学们计算这一题，不是一味按运算顺序算，而是做了一个有心人。对计算的数和符号进行了分析，对能否进行简算有了预计，“瞻前顾后”算得巧妙。
（2）第二题真的不能简算吗？学生再观察计算。并找到解决方法
小结：这题虽然第一步看不出简便算法，但做一步想一步，做做想想还是能简便计算的。我们也用四个字概括一下叫“左顾右盼”。
我们在计算分数四则混合运算时就要做到“瞻前顾后”、“左顾右盼”才能使计算灵活、简便。
（3）独立计算： 34 ×19 ＋14 ÷9 5－（67 ÷314 ＋316 ） 3．拓展练习： 67 ×15 ＋47 ×65 245
×46 师：这两个问题你能通过转化进行简算吗？同桌互相交流一下。
一、问题的提出与反思
细细品味这两个课例，我们能体会到练习设计与展开也需有层次，并集中指向于三维目标的达成。课例一中只强化算的方法与技能，忽视了算的思维过程的理解；而课例二中则加强了过程的指导，将练习蕴于新知学习之中，使得练习的展开过程就是学生形成认知、巩固技能、提升能力的过程。
课堂学习是一个有机的整体，现实学习探究的过程充满着挑战，体现积极思维。可是在常态课堂，如同课例一中一样，精练高效地练习并没有引起足够地重视，不是草草了事缺乏设计，就是形式花哨，过度设计，目标偏移。这种现象的背后是什么呢？针对这一学习活动过程，我有意识地进行了针对记录，总结后不妨可以归纳为以下几类：
（1）练习没有充分展开学生的思维过程：
《分数四则混合运算》教学我们换个角度思考：学生对这类问题真的不知道怎样计算吗？如果学生会，还需要这样的小步专题练习吗？练习所承载的是什么功能呢?
就题论题式的练习，思维指向单一，缺乏适时的梳理指导、方法的提升，过程的不丰满，造成思维价值内涵的缺失。
（2）练习缺失数学学科性质
过分注重了练习的形式，通过形式的多样化与生活化的描述对数学知识与技能进行练习，花哨地形式背后忽视了数学的学科性质，造成练习低效。尤其是在数学实践活动中，教师往往将重心放在多样的游戏情境、生活情境的设计中，过少或没有考虑本次活动的目标取向，兴奋点的移位，造成练习的散乱。因此在应用练习中更需要关注知识理性的思辨，体现数学学科的应用价值。
（3）过度练习设计，偏移目标达成
还有一种现象十分普遍，就是练习设计过分追求标新立异，构思巧妙，总是绞尽脑汁地设计多变的问题应用情境，千方百计地借助媒体设臵内容。但恰恰会忽视练习本身的价值，通过练习学生会获得什么，会有什么困难，教师遵循学生的问题可以展开怎样的研究与讨论，等等这些的缺失，使得练习会走入另一个空泛地误区。
其实综合分析这些现象，我想造成练习缺位、失位、移位的根源在于：没有将练习活动过程当作是学生学习活动过程的一个重要环节来对待。这种简单化、程式化的操作模式弱化了练习功能，从产能比来看，属于低效劳动范畴。
二、练习设计与展开的策略
一、精细设计，把准练习的“脉”
如果说全面、准确地明了练习设计的意图，是教师设计活动的魂。那么如何具体的设计练习，设计适合于学生个体、群体之间对所学知识的应用体验，就成为练习设计的重要环节。一个好的练习可以使学生对问题融会贯通、事半功倍，极大的激发他们的学习兴趣，应用意识在这个过程中油然而生，练习的功才能发挥出最大功效。
1．变换练习的视角——在应用中悟内涵
【比较两组练习】
第一组A、五年级种杨树56棵，比松树的2倍还多6棵。五年级种松树多少棵？
B、一个圆柱形无盖铁皮，底面直径4分米，高4分米。做这个水桶至少需要多少铁皮？第二组：A、你知道鞋子的码数和厘米数怎样互化吗？有这样一个公式“鞋子的码数=厘米×2-10”，你的鞋子是多少码的？你能算出是多少厘米吗？
B、某学习小组测量一块鹅卵石的体积，进行了如下操作与测量：
①准备一个长方体玻璃缸，测量出玻璃缸长3分米，宽和高都是2分米；
②小明往玻璃缸中倒入1分米深的水；
③小红把鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没它；
④小明测出现在水深1.2分米。
你能根据他们的测量结果，算出这块石头的体积吗？
两组题在知识点的内容与难度上非常相似，但承载题目的素材不一样，带给学生的感觉也不一样。而学生比较习惯于解决第一组问题，但更喜欢第二组练习给他们带来的乐趣。转换一下练习的视角，从应用研究的角度来分析学生的学习过程，这样练习更适宜对知识内在本质的灵活理解。
2．设臵练习的开放度——在差异中寻发展
我们都承认学生的差异，并能有意识地在“新授”部分设计层次各异的活动，使得全体学生能从活动中获得体验，形成对某一数学问题的直观理解。那么作为学生学习活动的一个重要部分，练习活动设计中我们也应该强调设计的弹性化方式，使设计的活动过程由“确定性”走向“共时共生，互动生成”，为打开学生的心灵，启迪孩子们的心智提供场景。
平面图形的复习课中练习的要点在于理解各平面图形的基本特征，并能作出相应边上的高。那么可以设计这们的活动：观察下面的的图案，这是一组平面图形的边，你能联想一下，这个平面图形是（）吗？
A：平行四边形 B：长方形 C：正方形 D：梯形 E：圆
（2）请选择你认为的一种平面图形把它画完整，并从一个顶点出发作它底边上的高。
问题的知识基础在于通过对图形的联想，使不同的学生能根据对平面图形的特征的理解，形成各具特色的思维。这样问题的呈现与解决不再是就题论题，训练操作，而是引导学生结构化的梳理各平面图形的本质特征，实现解决问题下的知识归纳，打开并提升思维。
3．提供合理的练习层次——在开放中求提升
在《解决问题的策略》（五年级下册）的练习中，我设计了如下练习：
四年级同学出去秋游，准备向客运公司租车。客运公司提供了两份资料如下表：
资料一：
大客车限坐60人 1000元/辆
小客车限坐30人 600元/辆
资料二：四种租车方案：
问题：
（1）算一算，把第4种租车方案的租金填在表格内。
（2）如果春游的师生共有325人，你愿意选择哪一种租车方案？为什么？
（3）如果你对客运公司提供的四种方案都不满意，你可以自己设计新的方案。
这样的基于学生认知基础上的练习设计，一方面提供给学生更大的学习空间和主动选择的余地，有利于学生形成根据现实需求作出判断与选择的方式，另一方面可以摆脱僵硬和机械的练习程序，从而学生的练习与反馈就走向了“教学”的“互动生成”，增强了学生对信息的敏感程度，学生才有可能在“活情境”中展现智慧与才能。
二、丰富过程，挖掘练习的“意”
“意”即练习的意图与价值，在设计中如果过分关注知识技能的形成，势必形成单一化的练习结构。反之，如果我们从整体结构上进行对比联系，拓展练习中思维的展开过程，丰富练习资源的价值，更多关注练习内容对知识应用提升，那么练习则会成为问题聚焦的突破口。
问题本身的设计关注了学生归纳、分析、提炼能力的培养。让学生在具体操作——抽象分析——提炼表达的过程中解决问题，意在让学生经历数学化过程，这里的“意”就在于表达问题现象所承载的信息，数学的思考推动学生综合数学综合素养的提升。
比如《解决问题的策略—还原》学生分析了解还原策略后，教师组织学生可以组织一次快速分析，帮助学生沟通策略，提升认识。
师：抓住问题，分析信息，选择策略我们解决问题不再只是做题目，现在有这样的几个问题，快速反应，选择合适的策略解决问题。再说一说，准备怎样来整理信息。
（1）有1克、2克、5克的砝码各一个，可以称量多少种不同质量的物体？
（2）一辆公交车从起点出发时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上一共有13人。从起点出发时车上原有多少人？
问题：阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书，（如图）如果每张长
桌单独摆放时，可容纳6人同时阅读，并排摆放两张长桌时，可容纳
（1）若按这种摆法，摆放10张长桌，最多可容纳多少人？
（2）若按这种摆法，摆放n 张长桌，最多可容纳多少人？ ·· ·· · · · ·· ·· ·· ·· ·
（3）一头大象的体重等于5只老虎的体重，而一只老虎的体重又是一匹马的3倍，那么头大象的体重相当于几匹马体重？
生1：第1个问题选择一一列举的策略，我先分类，有序列举。因为这个问题有多种答案。
生2：第2个问题我会用剪头图来整理信息，运用还原的策略。
生3：这个问题的一头大象等于15匹马，只要乘一下就可以了。
在这一组问题练习中，学生再一次通过对问题本质结构的分析，选择合适的策略解决问题，这个过程不再是单一性的为还原策略掌握而练习。而是在丰富多样的问题解决过程中，沟通多种策略应用的异同，培养了学生解决具体问题的过程：即分析问题—策略选择—方式应用的习惯。
三、多样设计，展现练习的“形”。
数学课堂的理性思维要体现，但其呈现方式不应过于理性。实践证明练习内容、形式、操作模式等方面的多样性，能使练习真正为学习内容、思维活动、学习能力服务。
个人觉得练习题的设计要体现二趣。一是要有现实意义的“情趣”，使学生意识到数学知识能解决身边的现实问题，增强应用性；二是要有智慧挑战的“乐趣”，使学生意识到数学知识的应用需要深入的思维，体验逻辑思维的美感。这里的应用与开放不光是生活化的应用、开放题的设置，更多地是指基于学生学习内在需求的真实性现实问题与操作。
相对机械、封闭的课堂练习，如果我们能更多地将情境式的“思维活动方式”、“不确定性”、“可变性”引入课堂练习之中，从着眼于思维发展的角度来审视并提供相应练习，枯燥地练习才有可能使学生思绪飞扬、兴趣盎然，涌现出新的设想、见解和新的问题，才有可能形成群体性的生命涌动。
2009年12月