o
b a
c d
第7-1 洛伦兹力，安培力 一．选择题
1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）
（A ）两粒子的电荷必然同号；
（B ）粒子的电荷可以同号也可以异号；
B
（C ）粒子的动量必然不同；
（
D ）粒子的运动周期必然不同。
2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）
（A ）oa
（B ）ob
B
（C ）oc （D ）od 3.一段长为L 的导线被弯成一个单匝圆形线圈，通过此线圈的电流为I ，线圈放在磁感应线与线圈平面平行的均匀磁场B 中，则作用在线圈上的力矩（ ）
(A)2
/4BIL 2
/8 (C)2/8BIL (D)2
/(4)BIL π
二．计算题
4. 如图一无限长直导线通以电流1I ，与一个电流2I 的矩形刚性
载流线圈共面，设长直导线固定不动，求矩形线圈受到的磁力大小。
5. 一质子以速度71
0 1.010m s υ-=??射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方向
1I 2I h
成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。
（质子质量2719
1.6710, 1.610e m kg e C --=?=?）
6. 如图在载流为1I 的长直导线旁，共面放置一载流为2I 的等腰直角三角形，线圈abc ，腰长ab=ac=L ，边长ab 平行于长直导线，相距L ，求线圈各边受的磁力。
7. 如图，半径为R 的半圆形线圈，通有电流I ，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向平行于线圈所在的平面，求此线圈在磁场中受到的磁力矩大小和方向。
第7-2毕—萨定律，磁场高斯定理
1I I
c
一. 选择题
1. 一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外层有绝缘层，在A 处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B 的大小是（ ） （A ）0(1)/(2)I R μπ+ (B)0/(2)I R μπ
(C) 0(1)/(2)I R μππ- (D)0(1)/(2)I R μππ+
2. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，
其中电流1210I I A ==，已知120.5PI PI m ==,1PI 垂直于
PI 则P 点的磁感应强度大小和方向是（ ）
（
A ）6
5.6710T -? 水平向右
（B ）6
5.6710T -? 水平向左 （C ）6
410T -
? 水平向右 （D ）6
410T -? 水平向左 3. 一载有电流I 的无限长直导线，弯成如图所示形状，则0点 的磁感应强度为（ ）
（A ）00/(4)/8I R I R μπμ+ （B ）00/(2)/8I R I R μπμ+ （C ）0/8I R μ （D ）0/4I R μ
二. 计算题
4. 载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R 的半圆，则圆心处的磁感应强度B 的大小为多少？
5. 如图所示，两根导线沿半径方向流到铁环上的A 、B 两点，并在很远处与电源相连，求环中心O 处的磁感应强度。
A R
O
I
I
I
1I
2I
R O
I
6. 在半径为1R 和2R 的两同心圆之间，均匀密绕N 匝平面线圈，通以电流I ，求圆心处的磁感应强度。
第7-3 安培环路定理 一．填空题
1. 在安培环路定理
i
i
I L
B dl μ?=∑?
中，
i
i
I
∑是指 ，B 是指
它是由 共同决定的。 2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为1S 和
2S 两个矩形回路与长直载流导线在同一平面内，且
矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积
1S 的矩形回路的磁通量与通过面积为2S 的矩形回路
的磁通量之比为 。
3. 两条相距为L 的平行无限长导线，电流强度均为I ， 今以左边电流所在位置为圆心，L/2为半径，作一圆形
1R
2R
a
a
2a
回路，则该回路上的
L B dl ?
?= ；P点的磁感
应强度为。
二．计算题
4. 圆柱形长直导线中通有10A电流，在导线内部，通过圆柱中心轴作一平面S，如图所示，求单位长度导线通过S平面的磁通量。
5. 如图，电流I均匀地自下而上通过宽度为a
求薄板所在平面上距板的一边为d的P点的磁感应强度。
6. 如图，有一内半径为
1
R，外半径为
2
R的无限长导体直圆管，电流I沿管流动，如图，且
电流均匀流过管的截面。求导体管内外的磁感强度。（
1122
,,
r R R r R r R
<<<>）
a
P
第7-4 磁介质 一．填空题
1. 如图所示为三种不同铁磁质的磁滞回线，若要制造电磁铁，应选用图 所示材料最为合适，若要制造永磁体，应选用图 所示材料最为合适。
2. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r 的磁介质，则管内中部附近磁感强度B = ，磁场强度
H = 。
3. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I
通
（C ） H B H B （B ）
过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小
H = ，磁感应强度的大小B = 。
二．计算题
4. 在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一个环形螺线管。设圆环的平均周长为0.10m ，横截面积为
420.5010m -?，线圈匝数为200匝，当线圈通以0.10A 的电流时，测得穿过圆环截面积的磁
通量为5
6.010wb -?，求此时该材料的相对磁导率r μ。
5. 一个横截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ，若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，环的平均半径为r ，求此铁心的磁场强度和磁感应强度。
第7-5习题课
1. 如图单层线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上，共有N 匝，求流入电流I 后，环内的磁感强度分布和截面上的磁通量。
I
2. 如图一根无限长直导线和长度为L 的线段彼此绝缘，以θ角交叉放置，分别通以电流1I 和
2I ,线段中点在交叉位置。求线段受到磁力矩大小是多少？方向如何？
3. 如图相距2a 的两条竖直放置的载流长直导线，电流强度均为I ，方向相反。长为2b ，质量为m 的金属棒MN 位于两直导线正中间，且在同一平面内，欲使MN 处于平衡状态，求MN 中的电流强度以及电流流向。
4. 如图半径为R 的带电圆盘，电荷面密度为σ，圆盘以角速度ω，绕过盘心并垂直盘面的轴旋转，求中心O 处的磁感应强度和旋转圆盘的磁矩。
5. 无限长直导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a ，
线与板在同一平面内），求导线与电流板间单位长度内作用力。
I
I
第8-1 电磁感应定律 一．选择题
1. 如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是：( )
( A) 顺时针方向，斥力 ( B) 顺时针方向，吸力 ( C) 逆时针方向，斥力 ( D) 逆时针方向，吸力
2. 如图一载流螺线管竖直放置，另一金属环从螺线管端上方沿管轴自由落下，设下落过程中圆面始终保持水平，则圆环在图中A ，B ，C 三处的加速度大小关系为：( )
( A) A B C a a a >> ( B) B A C a a a >> ( C) C A B a a a >> ( D) C B A a a a >>
3. 如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，a ，b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度v 垂直于磁场方向向右运动时，则：( )
( A) ab 两点无电势差，线圈内无电流；
( B) ab 两点有电势差，且V a >V b ，线圈内无电流；
( C) ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内有电流； ( D) ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内无电流。
4. 一面积为S 的平面导线闭和回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行，设长螺线管单位长度上的匝数为n ，通过的电流为 I sin m I t ω= (电流的正向与回路的正法向成右手关系)，其中I m 和ω为常数，t 为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。
二． 计算题
5. 如图所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸面，磁通量依下列关系式变化
23(671)10t t -Φ=++? Wb ，式中t 以秒计，求t=2s 时回路中感应电动势的大小和方向？
6. 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率
0dI
dt
α=>。一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流的方向。
第8-2 动生电动势，感生电动势 一．选择题
1. 在下列描述中正确的是：( )
(A) 感生电场和静电场一样，属于无势场；
(B) 感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷具有作用力；
(C) 因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样引入电势；
(D) 感生电场和静电场一样，能脱离电荷而单独存在。
2. 用导线围成的回路(两个以O 点为圆心半径不同的同心圆，在一处用导线半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形（虚线）均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间而减小，则(A)→(D)各图中哪个图正确表示了感应电流的流向? ( )
二． 计算题
3. 一长直导线载有电流I ，在其旁放置一金属棒AB 如图，当AB 以匀速v 向上运动时，求AB 中的感应电动势，哪端电势高？
4. ab 、bc 两段导线，长度均为0.10m ，在b 处相接而成30℃，如图所示，若使导线在均匀磁场中以速率v =1.51
m s -?向右运动，磁场B 的方向垂直纸面向里，B 的大小为22.510-?T ，问a 、c 之间的电势差为多少？哪一端电势高？若导线向上运动，则又如何？
（A ）
（B ）
（D ）
（C ）
5. 长为l 的金属棒ab ，水平放置在均匀磁场B 中，如图，金属棒可围绕OO’在水平面内以角速度ω旋转，O 点离a 端的距离为ｌ/k （k>2），试求两端的电势差，并指出哪端电势高。
6. 如图，在半径为R 的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B ，0d dt
, 求筒内外的感生电场分布。 第8-3 自感、互感、磁场能量 一． 选择与填空题 1. 一自感线圈中，电流强度在0.002 s 内均匀的由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为400 V ，则线圈的自感系数L= 。 2. 下列说法中唯一错误的是：( ) (A) 涡旋电场是无源场； (B) 涡旋电场的电场线是闭合线； (C) 涡旋电场在导体中形成持续电流； (D) 涡旋电场的场强依赖于导体的性质。 3. 真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同、大小相等 的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示， 则O点的磁场能量密度为，P点的磁场能量密度 为。 二．计算题 4. 长直螺线管长度为l，横截面的面积为a，其上由表面为绝缘的导线均匀地密绕着，线圈总匝数为N，试求：此线圈的自感L。 5. 同轴电缆由半径为R1的实心圆柱导体（称为芯线）和半径为R2（R1>R2）的同轴薄圆筒导体组成，电流从芯线的一端流入，由外筒流回，芯线与外筒间充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，用磁能的方法求长b的一段电缆的自感（设芯内部的磁感强度为零）。 第8-4 习题课 一． 选择题 1．一均匀密饶的细螺饶环，其平均半径为R ，环的横截面积为S ，总匝数为N ，管内充满磁导率为μ的磁介质，此螺绕环的自感系数L= 。 2．在一圆形电流I 的平面内，取一个同心的圆形闭合回路L ，如图所示，对回路L ，由安培定律： 0l L L d B dl I μ?= =∑? ? B l (式中l B 为B 在回 路L 上的切向分量)，则下列结论中正确的是：( ) (A) 0L d ?=?B l ,且0l B = (B) 0L d ?=?B l ，且0B = (C) 0L d I μ?≠? B l ，且0l B ≠ (D) 0L d I μ?? B l =，且0B ≠ 二． 计算题 3．如图长为L 的金属杆OA ，在方向竖直向上的均匀磁场B 中，以角速度ω饶竖直的OO’轴逆时针(从上往下看)匀速旋转，旋转过程中始终保持OA 与OO’的夹角θ不变，求OA 上动生电动势的大小且哪点电势高。 4．如图一无限长直导线通以电流Ｉ，另一与之共面的矩形线圈以速度v 垂直于长直导线运动，求：t 时刻矩形线圈中的感应电动势，其方向如何？ 5．一根半圆形金属导线AB，在均匀磁场中以匀速v向右运动，如图所示，已知圆半径为R，磁感应强度为B，求导体中感应电动势的大小，并说明导线A、B两端哪一端的电势高。 6．如图所示柱形空间有均匀磁场，磁感应强度为B，在不同半径r a、r b(r a< r b)处放置两个大小相等的小环a和b，环轴与柱轴平行，当B以速率dB/dt增加时，求a、b两环处的感生电 场的比值E a/E b，两环内的感生电动势的比值/ a b εε。 第9-1 振动学基础（一） 一．选择题 1．下列表述中正确的是：（） （A）物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐振动； （B）质点受回复力（恒指向平衡位置的作用力）作用，则该质点一定作简谐振动； （C）拍皮球的运动是简谐振动； （D）某物理量Q随时间t的变化满足微分方程 2 2 2 d Q Q dt ω +=，则该物理量Q按简谐振动的 规律变化（ω由系统本身的性质决定）。 2．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此时简谐振动的旋转矢量图为：（） (A) (B) (C) (D) 3．一质点沿x 轴作简谐振动，振动表达式为2 1 410cos(2)()3 x t m ππ-=?+ 。从0t =时刻起，到质点位置在0.02x m =-，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为：（ ） （A ）1 8s （B ） 14s （C ）12s （D ）13s （E ）16 s 4．一个谐振子，在0t =时，位于平衡位置O 点，若向正方向运动其初相位0?和向负方向运动其初相位0?分别为（ ） （A ）0,0??== （B ）,02 π ??== （C ）,2 π ?π?==- （D ）,2 2 π π ??=-= 二．计算题 5．一质点作简谐振动，振动表达式为6cos(8/5)()x t cm ππ=+，求（1）2t s =时的相位、速度和加速度；（2）用旋转矢量求从0t =时刻起，质点第一次回到平衡位置所需要的时间。 6．一弹簧振子，质量为10g ，振动表达式为[]0.02cos 4(1/12()x t m π=+，求： （1）振动的振幅、频率、周期、初相； （2） 1.0t s =时，振子所受的合力。 7．一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为2 2.010A m -=?，周期为0.50T s =，其振动表达式用余弦函数表示，如果在0t =时，振子的状态分别是： （1）过2 1.010x m -=?处，向负向运动； （2）过2 1.010x m -=-?处，向正向运动。 试用旋转矢量求出相应的初相值，并写出各自满足的振动表达式。 第9-2 振动学基础（二） 一．选择题 1．两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2，若它们的振幅之比21/2/1A A =，周期之比21/2/1T T =，则它们的总振动能量之比21/E E 是：（ ） （A ）1:1 （B ）1:4 （C ）4:1 （D ）2:1 2．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：（ ） （A ）2 KA （B ） 212KA （C ）21 4 KA （D ）0 3．右图表示两个同方向、同频率的简谐振动的振动曲 线，则它们合振动的初相?为：（ ） （A ）0?= (B) 2?π= (C) ?π= （D ）4?π= 4．一谐振子在X 方向作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标位置分别为：（ ） （A ）3π± 和23π；2A x =± （B ）6π±和56π；3 2 x A =± （C ）4π± 和34π ；2x A =± （D ）3π±和23 π ；2x A =± 5．有两个同方向的简谐振动分别为14cos(3/4)x t cm π=+，23cos(33/4)x t cm π=- ，则 ) -- 合振动的振幅和初相分别为（ ） （A ）1，0?= （B ）7，/2?π=- （C ）1，/4?π= （D ）7，3/4?π=- 二．填空题 6．有两个同方向的简谐振动分别为13cos(2/3)x t cm π=+，24cos()x t cm ?=+， 则当?= 时合振动的振幅最大：A= ； 当?= 时合振动的振幅最大：A= 。 三．计算题 7．作简谐振动的小球，速度最大值3/m v cm s =，振幅2A cm =。若从速度为正的最大值的某时刻开始计时，求：（1）振动周期，（2）加速度的最大值，（3）振动表达式。 8．有两个同方向、同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，相位与第一振动的相差为 /6π， 已知第一振动的振幅为0.173m ，求第二振动的振幅以及第一、第二两振动之间的相差。 第 10-1 波动学基础（一） 一．选择题 1. 机械波的表达式为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+，则（ ） ()A 振幅为3m ()B 周期为1/3s ()C 波速为10/m s ()D 波沿x 轴正向传播 2. 频率为500Hz 的机械波，波速为360/m s ，则在同一波线上相位差为3 π 的两点的距离为（ ） ()A 0.24m ()B 0.48m ()C 0.36m ()D 0.12m 3. 右图中曲线表示0t =时刻正行波的波形图，O 点的振动初相是：（ ） ()A /2π- ()B 0 ()C /2π ()D π 4.一平面简谐波的表达式为 0.1c o s (3)(y t x S I πππ=-+， 0t =时的波形曲线如图所示，则（ ） ()A O 点的振幅为0.1m - ()B 波长为2m ()C a 、b 两点间的相位差为1 2π ()D 波速为9/m s 二．计算题 5．一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)()y t x SI ππ=-，求： （1） 此波的振幅、波速、频率和波长； （2） 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； （3） 10.2x m =处和20.7x m =处二质点振动的相位差。 6. 某一波源作简谐运动，其运动方程为0.4cos(240)y t cm π=，它所形成的波以30/m s 的速度沿一直线传播。 （1）求波的周期和波长； （2）写出此波的波动方程。（提示：令波源为原点，波向x 轴正向传播） 7. 如图所示是一平面余弦波在0t =时刻的波形图，波速为40/u m s =，沿x 轴的正向传播。 （1）写出此波的波函数； （2）求10x m =处质点振动方程； （3）求/2t T =时的波形方程，并作波形图。 第 10-2 波动学基础（二） 一．选择题 1. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量最大值的媒质质元的位置是：（ ） ()A o ', b, d, f ()B a, c, e, g ()C o ', d ()D b, f 2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（ ） ()A 它的势能转换成动能； ( 1 ) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场 强值和电势值都等于零，则：（Ｃ） （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ｂ） （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ｃ） （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ） （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ｃ） （Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： （Ｂ） （Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q 02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q 022πε． (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会 发生？ （Ａ） （Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速． ： (9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ｄ） （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ． 大学物理竞赛指导-经典力学选例 一．质点运动学 基本内容：位置，速度，加速度，他们的微积分关系，自然坐标下切、法向加速度，*极坐标下径向速度，横向速度，直线运动，抛物运动，圆周运动，角量描述，相对运动 1.运动学中的两类问题 (1)已知运动方程求质点的速度、加速度。这类问题主要是利用求导数的方法。 例1 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角。 证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 α c o s 2222xy y x l -+= 对ｔ求导，得 ()()t x y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =t l 作为求极值的条件，则得 ααcos cos 0yu x y ux +-+-=v v ()()αα c o s c o s u y u x +++-=v v 由此可求得 ααc o s c o s v v ++=u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为 ()()αα c o s c o s v : v ++u u (2)已知质点加速度函数a ＝a (x ，v ，t )以及初始条件，建立质点的运动方程。这类问题主要用积分方法。 例2 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离。 解：设质点的加速度为 a = a 0+α t ∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ 即 a = a 0+ a 0 t /τ ， 由 a = d v /d t ， 得 d v = a d t t t a a t d )/(d 0 000τ??+=v v ∴ 2002t a t a τ +=v 2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R < D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准 大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??- 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹 可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 浙江工业大学学校 204 条目的4类题型式样及交稿式样 热力学第一定律、典型的热力学过程 一. 选择题 题号：20412001 分值：3分 难度系数等级：2 1 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A→B. (B) 是A→ C. (C) 是A→D. (D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 [ ] 答案：A 题号：20412002 分值：3分 难度系数等级：2 2 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小．［］ 答案：D 题号：20412003 分值：3分 难度系数等级：2 V 3 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 (A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0． (C) Q 1>0，Q 2<0． (D) Q 1<0，Q 2>0． ［ ］ 答案：A 题号：20413004 分值：3分 难度系数等级：3 4 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经 ②过程a ′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中 气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1> Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 答案：B 题号：20412005 分值：3分 难度系数等级：2 5. 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］ 答案：A 题号：20412006 分值：3分 难度系数等级：2 6. 一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两 态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］ 答案：B 题号：20412007 分值：3分 p p p V 大学物理题库------近代物理答案 一、选择题： 01-05 DABAA 06-10 ACDBB 11-15 CACBA 16-20 BCCCD 21-25 ADDCB 26-30 DDDDC 31-35 ECDAA 36-40 DACDD 二、填空题 41、见教本下册p.186； 42、c ； 43. c ； 44. c ， c ； 45. 8106.2?； 46. 相对的，相对运动； 47. 3075.0m ； 48. 181091.2-?ms ； 49. 81033.4-?； 51. s 51029.1-?； 52. 225.0c m e ； 53. c 23, c 2 3； 54. 2 0) (1c v m m -= ， 202c m mc E k -=； 55. 4； 56. 4； 57. (1) J 16109?， (2) J 7105.1?； 58. 61049.1?； 59. c 32 1； 60. 13108.5-?， 121004.8-?； 61. 20 )(1l l c -， )( 02 0l l l c m -； 62. 1 1082.3?； 63. λ hc hv E ==， λ h p = ， 2 c h c m νλ = = ； 64. V 45.1， 151014.7-?ms ； 65. )(0v c e h -λ ； 66. 5×1014，2； 67. h A /，e h /)(01νν-； 68. 5.2，14 100.4?； 69. 5.1； 70. J 261063.6-?，1341021.2--??ms kg ； 71. 21E E >， 21s s I I <； 72. 5.2，14100.4?； 73. π，0； 74. 负，离散； 75. 定态概念， 频率条件（定态跃迁）； 76. —79. 见教本下册p.246--249； 80. （1）4，1；（2）4， 3； 81. J m h E k 21 2 210 29.32?== λ； 大学物理典型例题分析 第１3章光的干涉 例13－1如图将一厚度为l ，折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为λ,测量中点Ｃ处的光强与片厚l 的函数关系。如果l =0时，该点的强度为 0I ,试问: (1)点Ｃ的光强与片厚ｌ的函数关系是什么； (２)l 取什么值时,点C 的光强最小。 解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为 22(1)n l π π ?δλ λ ?= = - 点C 的光强为： 2 14cos 2I I ??= 其中：Ｉ１ 为通过单个狭缝在点C 的光强。 014I I = (2)当 1(1)()2 n l k δλ =-=-时 点C 的光强最小。所以 1() 1,2,3, 21l k k n λ=-=- 例13-２如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中T 1 ,T 2 为一对完全相同的玻璃管，长为l ,实验开始时，两管中为空气，在 P ０ 处出现零级明纹。然后在T ２ 管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移 动数可以推知气体的折射率。 设l =２0cm ，光波波长589.3nm λ=,空气的折射率1.0０02７6，充一某种气体后，条纹 移动2００条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P 0处,则从S 1和S 2射出的光在此处相遇时，光程差为零。T 2管充以某种气体后,从Ｓ2射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在o P ' 处。如干涉条纹移动Ｎ条明纹，这样P ０ 处将成为第N 级明纹,因此，充气后两 光线在P ０ 处的光程差为 S 1 L 1 L 2 T 2 T 1 S 2 S E P 0 P 0 ' 例13-2图 例13-1图 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间, I (k 1k 1,2,3，川 2 n 1 种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中 对完全相同的玻璃管，长为I，实验开始时，两管中为空气，在P0处出现零级明纹。然后 在T2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。 设l=20cm，光波波长589.3nm，空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动 200条，求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P。处，则从S和S2射出的光在此处相遇时, 光程差为零。T2管充以某种气体后，从s射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在 FO 处。如干涉条纹移动N条明纹，这样P。处将成为第N级明纹，因此, 充气后两光线在P0处的光程差为 n2l n1l ，测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。如果1=0时，该点的强度为 (1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么； (2) I取什么值时，点C的光强最小。 解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为 相应的相位差为 长为 nl Io ，试问: I M1 C 点C的光强为: 2 I 2 其中：h为通过单个狭缝在点 I 411 cos 例13-1图 ⑵当 —(n 1)I C的光 强。 I i (n 1)l 1 (k 2)时 设入射光波 点C的光强最小。所以 例13-2如图所示是 所以 n 2l nj N 即 代入数据得 n 2 N l n 1 n 2 200 589.3 103 1.0002 7 6 1.000865 0.2 例13-3.在双缝干涉实验中，波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10 -4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m .求： (1 )中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e=6.6 10-6 m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到 原来的 第几级明纹处 ？ D 解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为 T ，共20个间距 x 20— 0.11m 所以 a (2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足： r 2 (r 1 e) ne 0 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r 2 r 1 k 所以 (n 1)e k (n 1)e k 6.96 7 零级明纹移到原第 7级明纹处. 例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461?的平面光波正入射到钢片 上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm., (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 2kD x --------- 解(1) d 2kd d x 此处 k 5 10D d 0.910mm x (2)共经过20个条纹间距，即经过的距离 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p 例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程； (2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。 此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。 由题意可知，加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场 分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总 理工科大学物理知识点总结及典型例题解析 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: ? v 第一章 质点运动学 本章提要 1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。 2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。 位置矢量:k t z j t y i t x t r r )()()()(++== 位置矢量：)()(t r t t r r -?+=? 一般情况下:r r ?≠? 3、速度和加速度: dt r d v = ; 22dt r d dt v d a == 4、匀加速运动： =a 常矢量 ; t a v v +=0 2 210t a t v r += ５、一维匀加速运动：at v v +=0 ； 2210at t v x += ax v v 2202=- 6、抛体运动： 0=x a ； g a y -= θcos 0v v x = ； gt v v y -=θsin 0 t v x θcos 0= ； 2 210sin gt t v y -=θ ７、圆周运动：t n a a a += 法向加速度:22 ωR R v a n == 切向加速度：dt dv a t = ８、伽利略速度变换式：u v v +'= 【典型例题分析与解答】 １．如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h,滑轮到原船位置的绳长为l 。当人以匀速v 拉绳,船运动的速度v '为多少? 解:取如图所示的坐标轴, 由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l 0-vt 则船到岸的距离为: 2 2022)(-h -vt l -h l x == 因此船的运动速率为: o x v l v h 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ）大学物理下册选择题练习题
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