29.2 三视图（一）
一、教学目标
1、会从投影的角度理解视图的概念
2、会画简单几何体的三视图
3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关
系、大小关系。
二、教学重、难点
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
三、教学过程
（一）创设情境，引入新课
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？
如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，
为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再
选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面
作为投影面，其中正对着我们的叫做正
面，正面下方的叫做水平面，右边的叫
做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三
个投影面内同时进行正投影，在正面内
得到的由前向后观察物体的视图，叫做
主视图，在水平面内得到的由上向下观
察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得
到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面
内，得到这一物体的一张三视图(由主视
图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方
面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视
图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示
同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等
通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
（二）应用新知
例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.
分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架的三视图
3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
练习：
1、
2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
五、作业：
《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.
(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.
29.2 三视图（一） 一、教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系。 二、教学重、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ 如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小， 为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再 选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方 面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视 图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 （二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 解:如图29.2-7是支架的三视图 3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
《三视图及其画法》教学设计 【课标要求】 1、拓展学生技术学习的视野，学会或掌握一些通用技术的基本知识和基本技 能，掌握技术及其设计的一般思想和方法；具有一定的技术探究、运用技术原理解决实际问题以及终身进行技术学习的能力； 2、了解技术语言的种类及其应用，能绘制和识读一些简单的技术图样，会使 用几种常用的规范的技术语言进行交流。 【教学设计思想】 以普通高中通用技术新课标为指导，以建构主义学习理论和教学理论为理论基础，培养学生对技术的兴趣，挖掘学生的创新能力，突出学生在学习过程中的自主创造作用和教师的主导作用，目的是通过探究式学习，提高学生对通用技术相关知识的学习兴趣，培养即将走入高校的中学生具有一定的技术素养，激发学生的技术兴国的热情。 【教材分析】： 本课是通用技术中专业性比较强的内容，处理过于简单将很难达到培养学生技术思维的效果反而使学生觉得这门课无足轻重，如果讲得比较专业学生又没有相关的机械制图的基础，学习的难度大，运用探究式的学习方法和三维动画表现抽象的制图规律将可以提高学生的学习积极性。 教学重点：1、对三视图的理解；2、三视图的简单画法。 教学难点：1、对学生空间想像力的培养；2、对于比较复杂的立体零件的三视图较难理解。 【学生分析】 我校高一的学生具有比较好的学习能力，也具有比较活跃的思维，但是学生对于机械制图的知识也仅限于上节课学习过的二视图，采用探究式和任务驱动式教学方法能比较好的调动学生的学习积极性。
【教学目标】 知识目标 1、让学生对三视图有一定的认识，培养学生的空间想象能力； 2、掌握三视图的对应关系； 3、掌握三视图的绘制规律。 能力目标 1、训练学生能画出简单的三视图，为将来成为一个设计者培养制图方面的 感性认识； 2、培养学生能绘制一般的几何组合体的三视图，提高学生绘制草图的能力。 情感目标 1、学生能理解到制图是一个优秀的设计者所必须具备的技能； 2、培养学生的技术思维； 3、提高学生技术兴国的热情。 【教学过程】
三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。
重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。
三视图教学设计 九年级数学教案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。 解决问题
会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 情景设计导入新课
活动2 形成知识引出定义 活动3 演示操作探索规律 活动4 应用实践解决问题 活动5 小结知识拓展升华 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图
〔活动1〕 1.情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。 教师提问: (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示? (3)你们生活中见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
《三视图》教案 杜娟 教学目标： 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教具准备：电脑 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。 二、探究新知： 1、出示课件中： 某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？ 问题1 你知道他与正投影的关系吗？ 活动1探究长方体的三视图 （1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影） （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。） 由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系 (3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？ 例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行， 方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。 活动2探究简单几何体的三视图画法， 方式：交流合作探究 思考：三视图的画法 三视图画法：长对正、高平齐、宽相等 2、讲解例题： 教材的例1见教材110页 A、确定主视图的位置，画出主视图；
29.2 三视图 第1课时三视图 【知识与技能】 1.会从投影的角度理解视图的概念； 2.会画简单几何体的三视图. 【过程与方法】 通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系. 【情感态度】 培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力. 【教学重点】 从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图 【教学难点】 画简单组合的几何体的三视图. 一、情境导入，初步认识 问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法. 【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫. 二、思考探究，获取新知 为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体. 1.三视图 如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察
物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图. 如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分 别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状. 2.三视图的特征 （1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边； （2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因 此，三视图的大小是互相联系的； （3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
人教版高中数学必修二 空间几何体的三视图 教学设计 山东省宁阳第四中学肖新帅
人教版高中数学必修二 §1.2.2空间几何体的三视图 宁阳四中肖新帅 教学目标： ⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。 ⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。 ⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教学模式与手段： 直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。 教学设计 过程教师活动学生活动设计意图 知识复习问题：1、什么是投影？ 2、投影分为哪几种？ 课件展示：投影的种类。 学生回忆上节 内容，相互提 点。根据理解， 用自己的语言 回答问题。 为三视图的形 成原理做好铺 垫。 创设情境展示图片： 1、两人为“6”“9”争论。 2、背面与正面。 学生观看图片， 相互讨论交流， 体会含义，得到 感悟：观察事物 要全面。 使学生能够认 识到全面细致 的观察分析， 提高学生的兴 趣，引入本节 内容。 新知探究提问：初中学习了哪些三视图的知识？。 展示：三视图的定义。 展示：三视图的形成过程。 问题：如何正确地做出几何体的三视图？ 探究一： 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出 回答问题，互相 补充。 进一步了解三 视图的含义,观 看演示过程。 学生唤醒记 忆，提高学习 的信心。 使学生体会三 视图的形成原 理，正确深入 理解三视图的 本质。
年级九年级课题29.2三视图（3） 课型新授 教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值. 过程 方法 通过探索由三视图还原几何体或实物的活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力. 情感 态度 通过对三视图的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用. 教学难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状. 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入 完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名 称_______. （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子. （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）. （A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 2、展示机械制图中三视图与对应立体图形的图片，导入本课. 二、自主探究 1.完成课本100页 分析:○1.对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐教师出示练习题，学 生先独立做（提醒学 生注意认清图片中 各视图，根据三视图 的位置与大小关系， 逐步还原立体图形 或实物），最后，一 生说出答案，师点 拨、明确. 让学生欣赏事先准 备好的机械制图中 三视图与对应立体 图形的图片，并借此 讲述一下现在一些 中专、中技甚至大学 里开设的模具和机 回忆已学习相关内 容，温故知新. 由视图，逐步还原 立体图形或实物，进 一步理解三视图的 位置与大小的对应 关系，发展学生空间 想象能力、逆向思维 能力. . 借助图片信息让学 生体会到本章知识 的价值.激发学生的 学习兴趣，
《空间几何体的三视图》教学设计 内容分析： 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 学情分析： (1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰 (2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 教学目标： ⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 ⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 ⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习
立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程： 一、设景引题： 1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的 《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图。 用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。 2、温故而知新：
《三视图》教学设计 实用三视图 (冀版实验教材美术八年级上册) 教学时间：1课时 学习领域：设计·应用 教材分析： 一般而言，我们从某个单一的视角所观察到的物体形体信息是不完整、不全面的，所以，只有从前后、左右、上下各个角度全面的观察，才能获得完整的物体形象。从这三个角度观察而得的物体的平面图就是我们所说的三视图。 三视图在现代社会中应用极广，造型设计、加（施）工、产品使用、电脑辅助设计等领域都要用到三视图及其原理。本课的设置目的是：让学生通过了解三视图的基本原理和方法，在个体的实践练习中提高其空间思维能力和空间想象力，形成健全的空间观念。三视图和立体图的相互转换难度适中，也很有趣，易于为学生接受。
学生分析： 初中学生求知欲强，涉猎广泛，设置三视图与立体图的转换练习既具有新鲜感，又富于思维的挑战性，是合他们胃口的。本课除了要向学生明确正确的三视图原理外，还应适当强调三视图的表达效果（这是其设计应用的属性决定的），但不必过分强调制作的专业性。 教学目标： 1、在直观教学中了解三视图的基本原理，知道三视图的作用。 2、能够利用三视图原理进行图形练习。 教学重点：三视图与立体图的相互转换练习。 教学难点：三视图与三个视角的关系。 教具准备：教学课件、魔方、小纸盒1个。 学具准备：铅笔、小刀、橡皮、绘图工具。 课前准备：布置学生查找三视图应用的资料。
教学过程： 一、导入（播放课件） 教师利用课件展示某个物体的三视图，让学生判断是画的哪个物体。由此导入新课《实用三视图》。 设计目的：创设情境,引起学生兴趣。 二、讲授新课（播放课件） 教学环节一：了解书中知识点 三视图的含义：是主视图、左视图、俯视图的总称。 在这一环节，利用手机摄像头模拟人的眼睛对物体进行观察。直观展示观察方法和角度，帮助学生理解三视图含义。 教学环节二：三视图转换练习 练习1.看图猜图
《实用三视图》教案 教学目标： 1、了解三视图的基本含义及简要画法。 2、尝试进行三视图和立体图的相互转化练习。 3、通过练习，提高学生空间思维能力。 教学重难点： 三视图和立体图的相互转化，引导学生学会看懂三视图。 教具准备： 课本，电脑课件。 教学过程： 一、导入 我们在各种媒体上都会看到模特的时装秀，模特们身着时装在T台上摆出各种造型，是用来——（展示时装）。下面让我们欣赏一段时装表演。（大屏幕播放时装表演片段）同学们通过欣赏我们看到了——（衣服）——（正面、后面、侧面）所有的信息。我们在观察事物时，要想获得所有的信息，我们会怎么去观察？（前后左右上下的看）几个面？（六个）由于物体的相对应的面表现出的形象有相似或一样的可能。因此，我们一般只需要从选择三个角度即可获得完整的物体形象。那么这节课我们共同学习一下“三视图”。 二、知识环节自我展示 1.三视图定义 a、请同学们例举你所熟知的几何图形。 b、你会将这些几何图形组合成哪些立体图形？ 2.三视图定义：从三个不同的视点测量所画出的物体的三个不同角度的平面形，可以确定这个物体的全部形状的信息，这种平面图形被称为三视图。 3.数学中三视图定义：物体的正投影叫做物体的视图，从正面得到的视图叫主视图，从上面得到的视图叫俯视图，从左面得到的视图叫左视图。 4.实力演练（完成课本练习）（考察学生对三视图及立体图的相互转化的情况） 三、大显身手我来设计
四、游戏 巩固学生对三视图及立体图的相互转化。 五、小结 三视图在我们生活中应用很广，同学们通过三视图和立体图的相互转化，不仅提高了同学们的立体空间思维能力，而且也为同学们九年级数学课的“三视图”的学习打下了良好的学习基础。
《6.2三视图》教学设计 一、教学目标 【知识与技能】 （１）理解正投影法的含义。 （２）掌握三投影面体系的组成及其展开方法。 （3）了解三视图的作用。 【过程与方法】 学会绘制简单的三视图。 【情感态度价值观】 （1）养成细致、严谨的态度。 （2）学会多个角度看问题，学会“换位”思考。 二、教学内容分析 【教材内容分析】教材简要介绍了正投影法、三投影面体系的组成及展开，形成三视图的方法、绘制三视图的图例。三视图作为一种技术图样，是设计交流与表达的常用技术语言形式，后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 【教学重点难点】能绘制简单的三视图。 三、教学策略设计 【教学方法】讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法。 【教学手段】多媒体教学系统与传统的自制教具相结合。 【教学时间安排】1课时。 【教具学具】自制教具、圆柱形笔筒、多媒体教学系统。 四、教学过程设计 【导入】 下面我们来欣赏一组飞机的技术图样，大家猜猜这种技术图样叫什么名字？（展示课件）学生在高一数学必修模块中学过“空间几何体的三视图”，具备了一定的基础，能答出是三视图。 【讲授新课】 （一）绘制圆柱形笔筒的三视图 三视图是工程设计中应用最广的一种技术图样，是与他人交流设计成果的方式之一。大家在高一时学过三视图，具备一定的基础，今天我们在此基础上，从通用技术的角度来进一步学习三视图，更上一层楼。本节课的教学目标和重点内容如下（投影课件）：接下来，我们实施重点突破，请大家动手绘制这个圆柱形笔筒的三视图，让我们在一边动手作图，一边回顾三视图的相关知识。请一位同学在黑板上画出笔筒的三视图，说一说为什么这么画。 点评学生回答。学生普遍具有较好的空间想像力，能想像出主视图、左视图为矩形、俯视图为圆形，但学生作图普遍不规范，三个视图画在一条水平线上，三个视图画的位置关系和两两相等的关系没有表现出来。保留学生的板书，采取延迟评价。 （二）引导学生学会多个角度看问题，学会“换位”思考 同一个笔筒，从不同的方向观察，得到了不同的形状，由此你想到了什么？组织学生回答，（展示课件）作者从不同的角度看庐山，欣赏到了不同的风光。下面还有一个来自《读者》的小故事（展示课件），从这个小故事中你悟到了什么？组织学生回答，点评学生回答。教师总结：老和尚跳出了“当局者迷的局限”，分别从三个小和尚的角度看问题，看到每个人都有一定的道理，生活中，我们观察、评价同一件事情，也可以应用三视图的原理，从不同角度观察，从不同角度“换位”思考，这样彼此间的理解会多一些，一些小摩擦也会在“换位”后释然。如此看来，三视图不仅在工程设计中有广泛的应用，在我们的日常生活中也有广泛的应用。 （三）正投影及三投影面体系 大家都画出了三视图，三视图是怎么得来的呢？请大家带着以下问题阅读教材第120页。 1
三视图 教材分析本节课选自浙教版八年级数学上册第三章第三节，主要内容是几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图。在本章中学生已学过直棱柱和直棱柱的表面展开图的基础上提出来的，便于对几何体的进一步的认识，也为高中学习三视图打下基础。 学情分析本节课的授课对象是八年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对直棱柱和直棱柱的表面展开图比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。 教学目标 知识与技能： 1、理解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。 2、了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等。 3、会画直棱柱等简单几何体的三视图。 过程与方法： 在探索过程中，从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程。通过自己观察、动手等习得新知。 情感态度价值观： 1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。 2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：三视图的概念及画法。 难点：组合体三视图的画法。 教学方法 采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。 教学手段 借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。 教学过程 一、创设情景引出课题
题西林壁（苏轼） 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 老师提问：多么美的庐山，多么美的诗句啊。哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度描写庐山的呢？ 学生回答：横看、侧看、远看、近看、身处山中看。 这也是我们这节课将要学习的内容，从不同的方向观察同一物体。 设计意图：从一首故事引出今天的课题,调动学生的情绪，提高学习兴趣。二、合作学习知识解读 如图，这是飞机模型（右下）及其从不同方向观 察到的视图。 我们为了能完整确切地表达物体的形状和大小， 可以从上、下、左、右、前、后这八个方向来观 察物体。这三幅图分别是从哪个方向观察到的 呢？思考若减少几个方向能不能完整确切地表 达物体的形状和大小呢？ 学生回答：前、左、上。 实际上在机械制图时的要求，只要从正面、上面、左边就可以完整确切地表达物体的形状和大小。因此在几何中，我们通常选择从、正面、上面、左面三个方向观察物体，如图所示。 我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到 的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。 主视图、左视图、俯视图合称三视图。 例题1、说出圆锥、球的三视图各是什么图形。
§1.1.5空间几何体的三视图 （新授课） 荣成二中柴志良 一、教学目标确立依据 （一）课程标准要求及解读 1、课程标准要求 （1）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图；（2）能识别上述的三视图所表示的立体图形； （3）会使用材料（如纸板）制作模型。 2、课程标准解读 课程标准在高中阶段对三视图的要求要高于初中。标准要求在正投影的基础上，学习三视图，借助几何模型掌握三视图的“长对正，宽相等，高平齐”的基本特征，从抽象到具体，从特殊到一般，从空间到平面，从感性认识上升到理性认识。标准要求本节内容沿着从实物模型——三视图，然后从三视图——直观图，最后从直观图——简单计算这样一条主线进行的。标准要求加强对直观图、三视图的理解，重视发展学生的直观思维能力以及学生在探索研究简单空间图形过程中观察、操作、猜想、作图、计算等能力的培养。 （二）教材分析 1、地位与作用 《三视图》是人教B版必修2第一章第一单元第五节的内容。学生在小学、初中已经初步学习了三视图的内容，对三视图的有关知识有了较浅层次的了解,高中阶段将在初中的基础上,进一步学习简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）三视图的画法,并能够识别上述三视图所表示的立体模型并能进行简单计算。教材充分注意对学生空间直观思维能力的培养，重视培养学生的直观感知和观察能力以及空间想象的能力，从而使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当地上升到理性层面。三视图作为新增内容，近几年来在全国各地高考卷中逐渐成为热门话题，同时在建筑、机械制图等领域等有非常广泛的应用。本节课容量大,要呈现的空间图形多,因此利用实物模型、多媒体等手段来辅助教学,实现教学目标。 2、重点、难点分析 重点：三视图的概念和画法； 难点：物体长宽高的理解，直观图与三视图之间的转换，以及直观图的简单计算。（三）学情分析 三视图作为一个新的内容，义务教育阶段课程标准就对三视图提出了学习要求。高中三视图是初中“投影与视图”知识和能力的延续和发展。初中只要求能画出或判断出几何体三视图的形状即可，一般对尺寸、线条不做严格要求，一般不和其他知识综合，因此学生具有基本的对简单几何体的空间想象能力以及动手操作能力，但对几何体的长宽高、轮廓线（包括被遮挡但可以经过想象透视到的轮廓线）认识比较模糊，另外学生的作图能力较弱。因此，通过本节课的学习，学生能较好画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能准确识别上述的三视图所表示的立体图形，会使用材料（如纸板）制作模型。 二、教学目标 1、学生通过观察多媒体展示，自己说出正投影的定义；通过笔、本演示，学生能用自己的语言说出正投影的两个基本性质。
空间几何体的三视图和直观图（第一课时） 木井中学陈文杰 、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这 部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图, 是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 、教学目标 1）知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 （2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生 相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通 过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的 两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学 生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近 了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了 一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异五、教学方法 1）教学方法及教学手段 针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、
教学内容29.2.1三视图 课标对本节课的教学要求1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三 视图中位置关系、大小关系。 教学目标知识与技能：会从投影的角度理解视图的概念；会画简单几何体的三视图过程与方法：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互 关系及三视图中位置关系、大小关系。 情感、态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数 学的应用意识。 教学重点难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 教学准备多媒体 教学时间一课时 教学过程 第（ 3 ）课时教学 环节教师活动预设 学生活 动预设 设计意图备注 复习 旧知 这个水平投影能完全反映这个物体的 学生观
新课讲授 如图(1)，我们用三个互相垂直的平 面作为投影面，其中 正对着我们的叫做 正面，正面下方的叫 做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例 如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内得 到的由前向后观察物体的视图，叫做主视 图，在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向 右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各 视图，分别从不同方面表示物体，三者合 起来就能够较全面地反映物体的形状。 三视图中，主视图与俯视图表示同一 物体的长，主视图与左视图表示同一物体 的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽， 因此三个视图的大小是互相联系的.画三 视图时.三个视图要放在正确的位置.并且 使主视图与俯视图的长对正，主视图与左 学生观 察、思考、 讨论 通过教师演示， 水到渠成地给 出主视图、左视 图、俯视图的概 念。学生从观察 中感知主视图、 左视图、俯视图 的产生过程，从 而形成概念。让 学生明确长、 宽、高的意义： 正对着物体看， 物体左右之间 的水平距离、前 后之间的水平 距离、上下之间 的竖直距离，分 别对应这里所 说的长、宽、高