当前位置:文档之家› 2.17周练:方程的认识

2.17周练:方程的认识

2.17周练:方程的认识
2.17周练:方程的认识

班级姓名

1.判断下列式子哪些是方程?

3+5=8 () 6-a=2 () 4+b>8 () a > 5 ()a+5=c () 3÷m=2 () 4x-2=8 () a = 8 ()

2.根据题意列式。

①四(1)班有学生52人,其中男生x人,女生有()人。

②一支铅笔x元,钢笔的单价比铅笔的5倍多0.2元,一支钢笔()元。

③红球有x个,蓝球个数是红球的3倍,蓝球()个,红球和蓝球一共()个。

④小红买了2支钢笔,每支A元,付出20元,应找回( )元。

⑤一天早晨的温度是T摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,中午的温度是( )摄氏度。

⑥一只青蛙4条腿,二只青蛙8条腿,三只青蛙()条腿,N只青蛙()条腿。

3.看图列方程。

方程:方程:

4.解方程。(☆号的要检验)

4.8+y=72 x-3.4=13 1.4x=7

☆72-y=45 3.2-x=1.4 ☆16÷x=4 3.2÷x=1.6

x÷6=3 0.7+x=1 0.2x=12 5.列方程解决问题。

小学五年级数学思维训练 解方程

小学五年级数学思维训练解方程(一)【例1】解方程: (1)x+63= 100 (2)x-127=2.7 (3)9x=6.3 (4)x÷5=120 【巩固】解方程: (1)x-7.4=8 (2)3+x=18 (3)0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程: (1)x+3x=664 (2)4x-x=72 (3)x+7x-4x+x=(15-5)×4 【拓展】解方程:(1)3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程:(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程: (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程:

(1)x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程:(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程:(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程:(1)x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程:(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4

3、解方程:(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 (2)2x+5=25-8x 4、解方程:(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程:(1)1.5x+0.5=2.5x-0.5 (2)6x-59=10x-75 6、解方程:(1)60x-40=(60+20)×(x-5) (2)32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

七年级上培优专题——一元一次方程的解法和应用(附答案)

七年级上培优专题——一元一次方程的解法和应用(附答案) 定 义 示例剖析 等式的概念:用等号来表示相等关系的式子,叫做等式. 123+=,15x +=, s ab =,a b c mxy n ++=+ 等式的类型 恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立. 条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立. 矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立. 33x x ==, 方程56x +=需要1x =才成立. 如32=,125+=,11x x +=-. 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子..),所得结果仍是等式. 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是.....0. ),结果仍是等式. 若a b =,则a c b c ±=±. 若a b =,则ac bc =, 若a b =且0c ≠,则a b c c =. 在等式变形中,以下两个性质也经常用到: ①等式具有对称性,即:如果a b =,那么b a =; ②等式具有传递性,即:如果a b =,b c =,那么a c =. 【例1】 下列各式中,哪些是等式?是等式的请指出类型. 43x -、15713++=、1 722 y -=、231x x =+、64y -、5x y +=、π 3.14≈,20a b +>, 22x x =,7171x x +=-. 【例2】 ⑴ 根据等式的性质填空: ① 4a b =-,则a b +=______; ② 359x +=,则39x =- ; ③ 683x y =+,则x =________; ④ 1 22 x y =+,则x = . 模块一 等式的概念及性质 夯实基础 能力提升

七年级一元一次方程培优(自己整理)

七年级上册《一元一次方程》培优 专题一:一元一次方程概念的理解: 例:若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程,则方程的解是 。 练习: 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数,则k= 。 3.若k 为整数,则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二:一元一次方程的解法 (一)利用一元一次方程的巧解: 例: (1)0.2?表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗? (2)0.23??表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗? (二)方程的解的分类讨论: 当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 (1)当0a ≠时,方程有唯一解b x a =; (2)当0,0a b =≠时,方程无解; (3)当0,0a b ==时,方程有无数个解。 例:已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,试求a 的值。

练习: 1.如果a ,b 为定值,关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+,无论k 为何值,它的根总是1,求a ,b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是( ) A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问:当a 、b 满足什么条件时,方程251x a bx +-=-;(1)有唯一解;(2)有无数解; (3)无解 5.(1)a 为何值时,方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解,则k= 。 专题四:绝对值方程: 例4:解方程:(1)35x -= (2)30x -= (3)235x -= 例5:解方程: (1)215x x -++= (2)213x x -++= (3)212x x -++= 练习:19.解方程:(1)2313x x -=- (2)2313x x -=-

高二数学直线和圆的方程综合测试题

高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题: 1.如果直线l 将圆:04222=--+y x y x 平分,且不通过第四象限,那么l 的斜率取值范围是( ) A .]2,0[ B .)2,0( C .),2()0,(+∞-∞ D .),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ,与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直, 则a 的值为( ) A .3- B .1 C .0或2 3 - D .1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x

8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为( ) A .1)1()1(22=-+-y x B .25)5()5(22=-++y x C .1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D .1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点,若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A .3 [,0]4 - B .[ C .[ D .2 [,0]3 - 10. 下列命题中,正确的是( ) A .方程 11 =-y x 表示的是斜率为1,在y 轴上的截距为2的直线; B .到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ; C .已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ,则 高AO 的方程是0=x ; D .曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0

小学数学五年级上册解方程

人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计 第一课时 教学目标: 1、知识目标:结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、能力目标:会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、情感目标:进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学设计: 一、创设情境生成问题 师:上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、探索交流解决问题 1、解决问题。 出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。 提问:你能能用一个方程来表示这一等量关系吗? 汇报:100+x=250,

x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟 有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 (2)利用加减法的关系:250-100=150。 (3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 师:像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 师:这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢? 小组讨论、汇报小结:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。 三巩固应用内化提高

一元一次方程培优讲义(精品)

元一次方程培优讲义

1 2 ①2x — 5= 1;②8-7= 1;③x + y :④ 1 x — y = x 2;⑤3x + y = 6; 2 ⑥5x + 3y + 4z = 0;⑦1 — 1 = 8;⑧x = 0。其中方程的个数是( ) m n A 5 B 、6 C 、7 D 8 举一反三: 方程的解的概念: 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 (1) 解方程的概念:求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 (2) 判断一个未知数的值是不是方程的解:将未知数的值代入方程,看左右两边的 值是否相等,能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程 的解。 元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路 重点题 型总结 及应用 知识点 一:一元 一次方 程的概 念 例1、已 知下列 各式:

【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程:__________________ (1)-2X2+3=X(2) 3x-仁2y (3) x+ 1=2 (4) 2x2-1=1-2(2x-x 2) X 【变式2】若关于X的方程mx m 2 m 3 0是一个一元一次方程,则m ___________________ . k 2 【变式3】若关于X的方程k 2 X3 kx —0是一元一次方程,则k 2 【变式4】若关于X的方程m 2x m3 mx 5是一元一次方程,则m _____________________ . 【变式5】若关于X的方程m 2 (m 2)X2 (m 2)X5是一元一次方程, 贝 U m ______ . 【变式6】已知:(a —3)(2a + 5)X + (a —3)y + 6 = 0是关于X的一兀一次方程,a= 知识点二:方程的解 题型一:已知方程的解,求未知常数 例2、当k取何值时,关于X的方程化上5X 0.8 —的解为X 2 0.5 0.2 0.1 举一反三: 已知y m my m . (1)当m 4时,求y的值;(2)当y 4时,求m的值. 2 题型二:已知一方程的解,求另一方程的解 例3、已知X 1是关于X的方程1 - (m X)2X的解,解关于y的方程: 3 m(y 3) 2 m(2y 5). 题型三:同解问题例4、方程2x 3 3与1 3a x 0的解相同,求a的值.

4一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练 基础篇 一、选择题 1.把方程 103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数,正确的是( ) A.13 2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 2.与方程x+2=3-2x 同解的方程是( ) A.2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132 =- x D.23 1132-=+x x 3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 4.适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A.0.81a 元 B.1.21a 元 C.21 .1a 元 D.81.0a 元 6.一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了( )道题。 A.17 B.18 C.19 D.20 7.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追击到超越卡车,需要花费的时间约是( ) A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒 D.345.6秒 8.一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y 天完成,两人合作这项工程需天数为( ) A. y x +1 B.y x 11+ C.xy 1 D. y x 111+ 9、若2x =-是关于x 的方程233x x a += -的解,则代数式21 a a -的值是( ) A 、0 B 、2 83 - C 、29- D 、29 10、一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字移到右端,那么所得的六位数等于原数的3倍,则原数为( ) A 、142857 B 、157428 C 、124875 D 、175248 二、填空题

五年级的数学教案:方程的解与解方程.doc

五年级数学教案:方程的解与解方程教学目标: 1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程: 一、导入新课 上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重 250 克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x 是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 (2)利用加减法的关系: 250-100=150。 (3)把250 分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x 的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x 的值等于150,将 150 代入方程,左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含: 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解, 刚才, x=150 就是方程 100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间 的区别是什么呢? 方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是 解方程的目的。 3、练习。(做一做) 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解?将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以, x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。

高中数学直线与圆的方程知识点总结49648

高中数学之直线与圆的方程 一、概念理解: 1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x 轴正方向; ②平行:α=0°; ③范围:0°≤α<180° 。 2、斜率:①找k :k=tan α (α≠90°); ②垂直:斜率k 不存在; ③范围: 斜率 k ∈ R 。 3、斜率与坐标:1 21 22121tan x x y y x x y y k --=--= =α ①构造直角三角形(数形结合); ②斜率k 值于两点先后顺序无关; ③注意下标的位置对应。 4、直线与直线的位置关系:222111:,:b x k y l b x k y l +=+= ①相交:斜率21k k ≠(前提是斜率都存在) 特例----垂直时:<1> 0211=⊥k k x l 不存在,则轴,即; <2> 斜率都存在时:121-=?k k 。 ②平行:<1> 斜率都存在时:2121,b b k k ≠=; <2> 斜率都不存在时:两直线都与x 轴垂直。 ③重合: 斜率都存在时:2121,b b k k ==; 二、方程与公式: 1、直线的五个方程: ①点斜式:)(00x x k y y -=- 将已知点k y x 与斜率),(00直接带入即可; ②斜截式:b kx y += 将已知截距k b 与斜率),0(直接带入即可; ③两点式:),(21211 21 121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--其中, 将已知两点),(),,(2211y x y x 直接 带入即可; ④截距式: 1=+b y a x 将已知截距坐标),0(),0,( b a 直接带入即可; ⑤一般式:0=++C By Ax ,其中A 、B 不同时为0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。 2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可

最新解一元一次方程培优专项练习题

解一元一次方程培优专项练习题 一:选择题 1、下列方程中,是一元一次方程的是( )(A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x = - 2、根据“x 的3倍与5的和比x 的 少2”可列方程() A 、 B 、 C 、 D 3、若方程 是关于x 的一元一次方程,则字母系数a 、b 和c 的值满足( ) A 、 ,b=0,c 为任意数 B 、 C 、 D 、 4、方程063=+x 的解的相反数是( )A.2 B.-2 C.3 D.-3 5、 当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么,当x=-2时,这个代数式的值是( ) A 、-4 B 、-8 C 、8 D 、2 6、方程x (x+1)=0的根是()A 、0 B 、1 C 、0和1 D 、0和-1 7、已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m,则m 的值是( )A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7 8、方程 的解是()A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题 1、6、已知 是关于x 的一元一次方程,求m= 2、已知代数式15+a 与)5(3-a 的值相等,那么=a ___. 3、若3x+2与-5x-8互为相反数,则x-2的值为_______? 4、已知方程x+1=-1与方程2x-k=-x 有相同的解,那么-k= 5、若 是同类项,则3x+2y= 。 6、当k= 时,多项式 中不含xy 项。 7、已知-2是方程3|a|-x=1-2x 的解,那么a= 。 三、解答题 1、解方1:(1)23579x x x -=++ (2)2x-3=3x-(x-2) (3)32)32(63= +-x 2、解方程2:(1) 3157146 x x ---= (2)322126x x x -+-=- 23 53-=+x x 2353+=+x x ()2353-=+x x ()2353+=+x x 31 ()0122=++-c bx x a 21=a 0,0,21=≠≠c b a 0,0,21≠≠=c b a 为任意数c b a ,0,21≠=012=-x 2 121-21±2±()()08112 2=++--x m x m 82 1 3222+-+--x xy y kxy x 1 22213++y x ab b a 与

直线与圆的方程典型例题

高中数学圆的方程典型例题 类型一:圆的方程 例1 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系. 分析:欲求圆的标准方程,需求出圆心坐标的圆的半径的大小,而要判断点P 与圆的位置关系,只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系,若距离大于半径,则点在圆外;若距离等于半径,则点在圆上;若距离小于半径,则点在圆内. 解法一:(待定系数法) 设圆的标准方程为2 22)()(r b y a x =-+-. ∵圆心在0=y 上,故0=b . ∴圆的方程为222)(r y a x =+-. 又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点. ∴?????=+-=+-22224)3(16)1(r a r a 解之得:1-=a ,202=r . 所以所求圆的方程为20)1(22=++y x . 解法二:(直接求出圆心坐标和半径) 因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点,所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上,又因为13 124-=--=AB k ,故l 的斜率为1,又AB 的中点为)3,2(,故AB 的垂直平分线l 的方程为:23-=-x y 即01=+-y x . 又知圆心在直线0=y 上,故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(22= ++==AC r . 故所求圆的方程为20)1(22=++y x . 又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为 r PC d >=++==254)12(22. ∴点P 在圆外. 例2 求半径为4,与圆04242 2=---+y x y x 相切,且和直线0=y 相切的圆的方程. 分析:根据问题的特征,宜用圆的标准方程求解.

一元一次方程应用培优

一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例1:问当a、b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。针对训练: 如果a、b为定值,关于x的方程2 3 kx a + =2+ 6 x bk - ,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例2:已知关于x?的方程9x-?3=?kx+?14?有整数解,?那么满足条件的所有整数k=_______. 针对训练: 已知关于x的方程2mx﹣6=(m+2)x有正整数解,则整数m的值是_________. 三、利润与利润率: 例3:一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.

针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______. 2.某件商品进价为800元,出售时标价为1200元,现准备打折出售该商品,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A.6折 B.7折 C.8折.D9折 四、行程问题: 例4:某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 针对训练: 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题: 例5:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时40分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离? 针对训练: 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时,从甲港顺流到乙港需8小时,返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障,求水流速度?

七年级上册一元一次方程单元培优测试卷

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难) 1.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台,现在决定给武汉8台,南昌6台,每台机器的运费如下表,设杭州厂运往南昌的机器为x台, (1)用含x的代数式来表示总运费(单位:元) (2)若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台? (3)试问有无可能使总运费是7800元?若有可能请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由. 【答案】(1)解:总费用为:400(6-x)+800(4+x)+300x +500(4-x)=200x+7600(2)解:由题意得200x+7600=8400,解得x=4, 答:杭州运往南昌的机器应为4台 (3)解:由题意得200x+7600=7800, 解得x=1. 符合实际意义, 答:有可能,杭州厂运往南昌的机器为1台. 【解析】【分析】(1)根据总费用=四条线路的运费之和(每一条线路的费用=台数×运费),列式后化简即可。 (2)根据(1)中的表达式等于8400,列方程并求解。 (3)根据(1)中的表达式等于7800,列方程并求解,若方程的解符合实际意义,则有可能,否则就不可能。 2.甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下: 购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克 每千克价格10元9元8元 苹果30千克. (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)设甲班第一次购买苹果x千克. ①则第二次购买的苹果为多少千克; ②甲班第一次、第二次分别购买多少千克?

【答案】(1)解:乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元, ∴乙班比甲班少付出256-240=16元 (2)解:①甲班第二次购买的苹果为(30-x)千克; ②若x≤10,则10x+(30-x)×8=256, 解得:x=8 若10<x≤15,则9x+(30-x)×9=256 无解. 故甲班第一次购买8千克,第二次购买22千克 【解析】【分析】(1)根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数,从而可求出乙班比甲班少付出多少.(2)设甲班第一次购买x千克,第二次购买30-x千克,则需要讨论①x≤10,②10<x≤15,列出方程后求解即可得出答案. 3.用“ ”规定一种新运算:对于任意有理数 a 和b,规定 .如: . (1)求的值; (2)若=32,求的值; (3)若,(其中为有理数),试比较m、n的大小. 【答案】(1)解:∵ ∴ = (2)解:∵=32, ∴可列方程为; 解方程得:x=1 (3)解:∵ = ,

考点:直线与圆的方程综合测试(教师版)

直线与圆的方程 (时间:90分钟__分数:120分) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 1.(2015·河南安阳期末,3)x cos α+y sin α+1=0,α∈? ? ???0,π2的倾斜角为( ) A .α B.π2+α C .π-α D.π 2-α 【答案】 B 设直线x cos α+y sin α+1=0的倾斜角为θ, 则斜率 k =tan θ=-cos αsin α=sin ? ??? ?π2+αcos ? ?? ?? π2+α=tan ? ???? π2+α. 又α∈? ? ???0,π2,所以θ=π2+α. 2.(2015·山西太原二模,3)“a =2”是“直线y =-ax +2与y =a 4x -1垂直”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】 A 由a =2得两直线斜率满足(-2)×2 4=-1,即两直线垂直;由两直线垂直得(-a )×a 4=-1,解得a =±2,故选A. 3.(2014·吉林长春调研,5)已知直线3x +4y -3=0与直线6x +my +14=0平行,则它们之间的距离是( ) A.1710 B.17 5 C .8 D .2 【答案】 D ∵直线3x +4y -3=0与直线6x +my +14=0平行, ∴63=m 4≠-14 3,∴m =8,即直线6x +my +14=0为3x +4y +7=0,∴两平行直线间的距离为|7+3| 32+42 =2.故选D. 4.(2015·福建泉州一模,5)已知圆C :x 2+y 2=25,直线l 在x 轴、y 轴上的截距分别为6和8,则圆上的点到直线l 的最大值为( ) A.245 B .5 C .10 D.495 【答案】 D 由题意知,直线l 的方程为4x +3y -24=0,则圆心到直线的距离为d = |0+0-24| 42+32

五年级数学上册解方程

五年级数学上册《解方程》 一、学习目标 1. 初步了解“方程的解”和“解方程的意义” 2. 会解答简易方程 3. 会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 重点难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义 二、预习部分 1. 你能说一说加减乘除中各个数之间的关系吗? 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 2.回顾天平平衡原理或等式的性质 100+x 250 }50元 100+x=250 x=? = ?元

3.判断下面哪些是方程。 ① a+24=73 ② 4x<36+7 ③ 234÷a.2④ 72=x+16 ⑤ x+85 ⑥ 25÷y=0.6 4.知识整理 “方程的解”是指未知数的值,它是一个数 “解方程”是求未知数x的值的计算过程 5.解方程的步骤及格式 (1)先写“解:” (2)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。 (注意:“=”要对齐) (3)求出x的值(注意:例如X=6后面不带单位,因为它是一个数值) (4)验算 解方程: 例子:X+3.2=4.6 X-1.8=4 解:x+3.2-3.2=4.6-3.2 X=1.4 方程左边=x+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边 所以,X=1.4是方程的解

三、做一做,练一练 1.用含有字母的式子表示下列数量关系 ①比x多3的数 ②x的1.5倍 ③每支铅笔x元,买30支铅笔需要多少钱? ④小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁? 2.用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解 ①x加上35等于91 ②x的三倍等于57 ③x减3的差是6 ④7.8除以x等于1.3 3.解下列方程 X+120=176 58+X=90 X+150=290

完整版七年级培优专题解含绝对值的一元一次方程

greatout 绝对值邂逅一次方程 模型①c?axb x-3?3?3 1、解方程:4x=2- 2、1=+12732x-4x=24-2 +12=2-2x-2-1+1=7-3x 32x-3+4=a有两个解,求a的取值范围。 3、已知关于x的方程 ax?b?cx?d模型②x?1?2x2x-1?x?1 1、 x-53?2x?x?6x?63x3x4-??x5??71 2、 - 1 - greatout 多重绝对值方程怕不怕 1.解方程:3=x-2-4

解方程:2.32=2-x- 已知满足的x有2个,求a3.的取值范围。a?-1x-2 多个绝对值方程怕不怕 已知x-2+x+4=6,则x的取值范围是____ 1. 已知x-2+x+4=8,则x=____ 2. 已知x?3-x-4?5,则x?____ 3. 已知x?3-x-4??7,则x的取值范围为____ 4. - 2 - greatout 。5.____则x的取值范围是+3+2x-4=7,已知2x

6.个。的整数解共有_____+-52x+7=122x 个。_____的整数-1=8x的值的个数有7符合2x+-2x 7. 含绝对值的方程组6x+y=,x+y=12y=_____ ,则1.已知x=___, ____x+=y,-10,xx++y=x+yy=12则 2. 已知|x|+|y|=7,2|x|-3|y|=-1,则。x+y=______3. - 3 - greatout 4.已知|x-1|+|y-2|=6,|x-1|=2y-4,则x+y=________.

5.已知x-y=4,|x|+|y|=7,求x,y的值。 22=______ a+b6.已知3a-2|b|=5,4|a|-6a=3b,则 数形结合突破绝对值 y=x-1+x-2,求y的取值范围。1.已知 x-1+x-2=a分别有2.满足什么条件时,方程2a个解?无解?无数解?当 - 4 - greatout 的取值范围。3.已知,求y2x-1-x-y=

人教版七年级上册 一元一次方程培优专题(含答案)

人教版七年级上册 解一元一次方程培优专题(含答案) 一、单选题 1.若关于x 的方程()2018201662018(1)k x x --=-+的解是整数,则整数k 的取值个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .6 2.关于x 的方程253x a +=的解及方程220x +=的解相同,则a 的值是( ). A .1 B .4 C .-1 D .-4 3.若3a 及9 6a -互为相反数,则a 的值为( ) A .3 2 B .3 2- C .3 D .3- 4.解方程时,去分母后得到的方程是( ) A .3(x ﹣5)+2(x ﹣1)=1 B .3(x ﹣5)+2x ﹣1=1 C .3(x ﹣5)+2(x ﹣1)=6 D .3(x ﹣5)+2x ﹣1=6 5.若代数式32x +及代数式510x -的值互为相反数,则x 的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 6.方程去分母后正确的结果是( ) A. B. C. D.

7.若方程:()2160x --=及的解互为相反数,则a 的值为( ) A.-13 B.13 C.7 3 D.-1 8.规定,若,则x =( ) A.0 B.3 C.1 D.2 9.方程2y ﹣12=12 y ﹣中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y =﹣53 .这个常数应是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知|m -2|+(n -1)2=0,则关于x 的方程2m +x =n 的解是( ) A.x =-4 B.x =-3 C.x =-2 D.x =-1 二、填空题 11.代数式及代数式32x -的和为4,则x =_____. 12.若1y =-是方程237y a -=的解,则关于x 的方程(31)42a x x a -=+-的解为_______________. 13.()00ax b a -=≠,a 、b 互为相反数,则x 等于___________ 14.代数式31a -及2a 互为相反数,则a =___________ 15.请你写出一个一元一次方程_____,使它的解及一元一次方程3x x 1 的解相同.(只需写出一个满足条件的方程即可) 16.若代数式 4x 8- 及 3x 22+ 的值互为相反数,则x 的值是____.

(完整版)五年级数学解方程练习题

五年级解方程典型练习题 练习一 知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断 ① 含有未知数的等式叫做方程。( ) ② x +8 是方程。( ) ③ 因为 2=2×2,所以 a=a × a 。( ) ④ 方程一定是等式。( ) 2、口算下面各题。 3.4a - a= 1.7x= 15b -4.7b= x - 0.5x -0.04x= a - 0.3a= 0.3x +3.5x + x= 6.7t -t= 3、解方程。 35x +13x=9.6 4、列出方程,并求出方程的解。 ① x 的7倍比 52多25。 ② x 的9倍减去 x 的5倍,等于 24.4 2x + 0.4x=48( 并检验 ) 8x - 3.1x - 32x -4x x=14.7

【课外训练】 1、解方程。 5(x +3)=35 x+3.7x +2=16.1 14x+3x-1.2x=158 2、苹果:x 千克梨子:比苹果多270 千克求苹果、梨子各多少千克? 3、两个数的和是144,较小数除较大数,商是3,求这两个数各是多少? 练习二【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。(第1、2 题写出检验过程) 0.52 ×5-4x=0.6 0.7(x +0.9)=42 1.3x + 2.4 × 3=12.4 x+(3 -0.5)=12 7.4 -(x -2.1)=6 2、列出方程,并求出方程的解。 ①0.3 乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2 小3.4。 ③一个数的3 倍加上它本身 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数,使每个方程的解都是x=2。 □+5x=25 5x-□ =7.3

一元一次方程培优专题(设未知数的技巧)

一元一次方程培优专题——设未知数的技巧 著名数学家华罗庚先生曾这样论述数学的应用:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用到数学。”随着素质教育的实施,列方程解应用题是各省市中考数学中的必考题。在解这类问题时,由于受算术解法的影响,往往习惯于“题目中求什么就设什么”,即直接设未知数。但这种方法对有的问题就显得不够简便。 一、直接设元法 题目中要求什么量,就设什么量为未知数,或有几个要求的量,而设其中的某一个量为未知数,像这样设未知数的方法叫做直接设元法,它是列方程解决实际问题的一种最基本和最常用的方法。 【典型例题】 1、某公司有28名工人生产螺栓和螺母,每名工人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套,应分别安排多少名工人生产螺栓?多少名工人生产螺母?解:设安排x名工人生产螺栓,则生产螺母的有________名工人.根据题意,得方程________.解这个方程,得x=________.所以28-x=________.答:应安排________名工人生产螺栓,________名工人生产螺母. 2、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问:这种商品的定价是多少元? 【变式训练】 1、“艺馨”文艺团体为“希望工程”募捐,组织了一场义演,若售出的票为1000张,其中成人票每张8元,学生票每张5元,能否筹得票款6930元,为什么? 2、(2011广西崇左)元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行两百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马________天可以追上驽马. 二、间接设元法 对有的题,若直接设未知数使求解过程繁琐,可间接设与所求未知数有关的未知数,使求解过程简化。所谓间接设未知数就是选取一个与问题有关的量为未知数,再通过这个未知数求出题目中要求的量。如:涉及连比的题目,若直接设未知数不便时,则可以设比例关系中的一份为未知数;涉及数字的题目,一般设某一位上的数字为未知数来求解。 【典型例题】 1、(2012山西)图1是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是________ cm3. 2、如图所示是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成(其中正方形①②大小相同),设中间最小的一个正方形边长为1,试求这个矩形ABCD的面积.

直线与圆的方程专题复习

高中数学专题复习--直线与圆的方程 一、重点知识结构 本章以直线和圆为载体,揭示了解析几何的基本概念和方法. 直线的倾角、斜率的概念及公式、直线方程的五种形式是本章重点之一,点斜式又是其它形式的基础; 两条直线平行和垂直的充要条件、直线1l 到2l 的角以及两直线的夹角、点到直线的距离公式也是重点内容; 用不等式(组)表示平面区域和线性规划作为新增内容,需要引起一定的注意; 曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想,是解决解析几何两个基本问题的依据; 圆的方程、直线(圆)与圆的位置关系、圆的切线问题和弦长问题等,因其易与平面几何知识结合,题目解法灵活,因而是一个不可忽视的要点. 二、高考要求 1、掌握两条直线平行和垂直的条件,掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系; 3、会用二元一次不等式表示平面区域; 4、了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并会简单的应用; 5、了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的方法; 6、掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程的概念. 三、热点分析 在近几年的高考试题中,两点间的距离公式,中点坐标公式,直线方程的点斜式、斜率公式及两条直线的位置关系是考查的热点。但由于知识的相互渗透,综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门,应当引起特别注意,本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容,在高考中极有可能涉及,但难度不会大. 四、复习建议 本章的复习首先要注重基础,对基本知识、基本题型要掌握好;求直线的方程主要用待定系数法,复习时应注意直线方程各种形式的适用条件;研究两条直线的位置关系时,应特别注意斜率存在和不存在的两种情形;曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想,随着高考对知识形成过程的考查逐步加强,对坐标法的要求也进一步加强,因此必须透彻理解。既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤,又能根据方程讨论曲线的性质;圆的方程、直线与圆的位置关系,圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题;求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法,应熟练掌握,还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算. 直线 【例题】 例1已知点),2,16(),4,1(C B 点A 在直线033=+-y x 上,并且使,21=?ABC S 求点A 的坐标. 例2已知直线l 的方程为,01243=-+y x 求直线1l 的方程, 使得: (1) 1l 与l 平行, 且过点(-1,3) ; (2) 1l 与l 垂直, 且1l 与两轴围成的三角形面积为4. 例3过原点的两条直线把直线01232=-+y x 在坐标轴间的线段分成三等分,求这二直线的夹角.

相关主题
相关文档 最新文档