电磁感应综合练习
1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大； B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零；
C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大;
D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是( ) A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向
B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向
C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同
D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反
3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是( )
A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势
B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势
C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势
D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势
4.与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv 的电动势( )
A.以2v 速率向+x 轴方向运动
B.以速率v 垂直磁场方向运动
C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动
D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动
5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是( )
A.先abcd,后dcba,再abcd
B.先abcd,后dcba
C.始终dcba
D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( )
A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量
B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小
C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比
D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关
7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( )
A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大
B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大
C.当F 点经过边界MN 时,感应电流最大
D.当Q 点经过边界MN 时,感应电流最大
8.日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成,在日光灯正常工作的情况下( ) A.灯管点燃发光后,启动器中两个触片是分离的 B.灯管点燃发光后,镇流器起降压限流作用
C.镇流器起整流作用
D.镇流器给日光灯的开始点燃提供瞬时高电压
9.如图4所示,圆环a 和圆环b 半径之比为2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路,连接两圆环电阻不计,匀强磁场的磁感强度变化率恒定,则在a 环单独置于磁场中和b 环单独置于磁场中两种情况下,M 、N 两点的电势差之比为( )
∶1 ∶4 C.2∶1 ∶2
10.如上右图所示,两根平行的长直金属导轨,其电阻不计,导线ab 、cd 跨在导轨上,ab 的电阻R 大于cd 的电阻r,当cd 在外力F 1的作用下匀速向右滑动时,ab 在外力F 2作用下保持静止,那么以下说法中证确的是( )
＞F 2 ,U ab ＞U cd ＜F 2 ,U ab =U cd =F 2 ,U ab ＞U cd =F 2 ,U ab =U cd 11.光灯镇流器的作用有( ).
A.启动器触片接通时,产生瞬时高压
B.工作时,降压、限流保证日光灯正常工作
C.工作时,使日光灯管的电压稳定在220V
D.工作时,不准电流通过日光灯管
12.如图所示,EF 、GH 为平行的金属导轨,其电阻可不计,R 为电阻器,C 为电容器,AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面,若用I 1和
I 2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( )
A.匀速滑动时,I 1=0 ,I 2=0
B.匀速滑动
时,I 1≠0 ,I 2≠0
C.加速滑动时,I 1=0 ,I 2=0
D.加速滑动时,I 1≠0 ,I 2≠0
13.如图所示,均匀金属棒ab 位于桌面上方的正交电磁场中,
电场方向竖直向上,磁场方向垂直纸面向里,当金属棒从水平状态由静止
开始自由下落(不计空气阻力),ab 两端落到桌面上的先后顺序是( )· 先于b 先于a 同时 D. 无法确定 14.如图5所示,相距为L,在足够长度的两条光滑平行导轨上,平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab 和cd,导轨的电阻不计,磁感强度
为B 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下,开始时,ab 和cd 都处于静止状态,现ab 杆上作用一个水平方向的恒力F,下列说法中正确的是( )
向左运动 向右运动
和cd 均先做变加速运动,后作匀速运动 和cd 均先做交加速运动,后作匀加速运动 15.如图所示,S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点,OP 间电阻为R,其余电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直环面,当金属棒OQ 以角速度ω绕O 点无摩擦匀
×
× × × × a
E I 1 R I 2 C × × × × a d b c
F 1 F 2
× × ×
×
× × ×
速转动时,则( )
A.电阻R 两端的电压为Bωa 2/2
B.电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 4
/4R
C.金属棒受的磁场力为B 2ωa 3/2R
D.外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 4
/2R
16.如图所示,虚线abcd 内有一矩形匀强磁场区域,ab=2bc,磁场方向垂直纸面,实线框ABCD 是正方形线圈,AB 边与ab 边平行.用力将线圈匀速拉出磁场,若速度方向与AB 边平行时拉力做功为W 1,速度方向与BC 边平行时拉力做功为W 2,则( )
=W 2 =2W 2
=W 2 =W 2
17.一环形线圈放在均匀磁场中,设在第1s 内磁感应强度垂直于线圈平
面向内,如图甲所示,若磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示,那么在第2s 内,线圈中感应电流的大小和方向是( ). A.大小恒定,逆时针方向 B 大小恒定,顺时针方
向
C.逐渐增加,逆时针方向
D.逐渐减小,顺时针
方向 18.如图所示,在匀强磁场中放有一电阻不计的平行金属导轨,导轨与大线圈M 相接,导轨上放一导线ab,磁场方向垂直于导轨所在平面.欲使M 所包围的小闭合回路N 产生顺时针方向的感应电流,则导
线ab 的运动情况可能是( ). A.匀速向右 B.加速向右 C.减速向右 D.加速向左
19.如图,当直导线中和电流不断增强时,M 、N 两轻线圈的运动情况是( )
向左,N 向右 B.均向右 C.均向左 向右,N 向左
20.如图所示,把金属环匀速拉出磁场,下面正确的是( ) A.向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反；
B.不管向什么方向拉出,只要产生感应电流时,方向都是顺时针；
C.向右匀速拉出时,感应电流大小不变；
D.要将金属环匀速拉出,拉力大小要改变. 21.如图13（甲）中,A 是一边长为l 的正方形导线框,电阻为R.今维持以恒定的速度v 沿x 轴运动,穿过如图所示的匀强磁场的有界区域.若沿x 轴的方向为力的正方向,框在图示位置的时刻作为计时起点,则磁场对线框的作用力F 随时间t 的变化图线为图13(乙)中的( )
22.如图所示电路中,L 为电感线圈,电阻不计,A 、B 为两灯泡,则( )
B
1 2 甲
乙 × × × × × ·
· · · M N
×
×
B A
A.合上S 时,A 先亮B 后亮
B. 合上S 一段时间后,A 变亮,B 熄灭
C. 合上S 时,A 、B 同时亮
D.断开S 时,A 熄灭,B 重新亮后再熄灭
23.如图甲所示,L 为一纯电感线圈,R 1＞R 2,电键K 原来闭合着,流过R 1、R 2,的电流分别为I 1、I 2.若在t 1时刻突然断开电键,则于此时刻前后通过电阻R 1的电流情况用图乙中哪个图象表示比较合适( )
24.如图所示,水平放置的两平行导轨左侧连接电阻,其他电阻不计,导体杆MN 放在导轨上,在水平恒力的作用下,从左端沿导轨向右运动,并穿过方向竖直向下的有界匀强磁场,磁场边界PQ 与MN 平行,从MN 进入磁场开始记时,通过R 的感应电流i 随时间t 的变化可能是图中的( )
25.一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正.在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如下左图所示.现令磁感应强度B 随时间t 变化,先按下右图中所示的Oa 图线变化,后来又按图线bc 和cd 变化.用E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流,则( ) ＞E 2,I 1沿逆时针方向,I 2沿顺时针方向 ＜E 2,I 1沿逆时针方向,I 2沿顺时针方向 ＜E 2,I 2沿顺时针方向,I 3沿逆时针方向 ＝E 3,I 2沿顺时针方向,I 3沿顺时针方向
26.如图所示,两个线圈M 、N 绕在同一铁心上,线圈M 两端接在足够长的平行导轨P 、Q 上,导轨电阻不计,导轨处在充分大的匀强磁场中,磁场方向如图,导体棒ab 垂直放在导轨上,线圈N 的两端接一个电阻R,下列哪种说法正确( )
向右匀速运动时,R 上有由c 向d 的感应电流 向左匀速运动时,R 上有由d 向c 的感应电流 向右做匀加速运动时,R 上有由c 到d 的感应电流
D.如果R 上有由c 向d 的感应电流,则ab 一定向右做加速运动
R
R L
S
甲
I I
1
O t I
I
1 O t t t t t
t I I
1 O
I
I 2
I 1 O t
A B C D 乙
i o A t i o B t i o C t i
o D t × ×
× × × ×
M P
R
27.一闭合线圈固定在垂直于纸面的
匀强磁场中,设向里为磁感应强度B 的正方
向,线圈中顺时针为电流i 的正方向,如图甲所示,已知线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图乙所示.则磁感应强度B 随时间变化而变化的图
象可能是图丙中的哪个图 ( )
28.如图11所示,平行金属导轨的
左端连有电阻R,金属导线框ABCD 的两端用金属棒跨在导轨上,匀强磁场方向指向纸内.当线框ABCD 沿导轨向右运动时,线框ABCD 中有无闭合电流 ；电阻R 上有无电流通过 (填“有”或“无”)
29.如图所示,有一边长为L 的正方形导线框,质量为m,由高H 处自
由下落,其下边ab 进入匀强磁场区后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd 刚刚穿出磁场时,速度减为ab 边进入磁场时速度的一半,此匀强磁场的宽度也是L,线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 . 30.如图所示,用同种导线制成的圆形闭合线环a 和正方形闭合线框b 处于同一与线框平面垂直的均匀变化的匀强磁场中,若a 恰好为b 的内接圆(且两者
彼此绝缘),则a 、b 中感应电流大小之比I a :I b =
31.如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置.
(1)将图中所缺导线补接完整.
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电
键后,将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针 ；
原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器滑片迅速向左移动时,电流计指针 .
32.如图17-11所示,在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直放置的光滑导电轨道,
轨道间接有电阻R.套在轨道上的金属杆ab,长为L 、质量为m 、电阻为r.现用竖直向上的拉力,使ab 杆沿轨道以速度v 匀速上滑(轨道电阻不计).(1)所用拉力F 的大小.(2)ab 杆两端电压U ab 的大小(3)拉力F 的功率.(4)电阻R 消耗的电功率.
H
L d c × × × × × × × × ×
×
b a
B F
v
a
b
0 1 2 3 4
t/s
B 0 1 2 3 4 t/s B
0 1 2 3 4 t/s B 0 1 2 3 4
t/s
B A
C × × × ×
× × × × B 1 2 3 4 i 0
t
33.如图27所示,水平放置的两条平行金属导轨MN和PQ上,放有两条金属滑杆ab和cd.两滑杆的质量都是m,电阻均为R.磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向上,导轨电阻不计.现在ab杆上施以水平恒力F,设两导轨足够长.试求：①cd杆能够得到的最大加速度是多大②最终两杆运动的速度差多大
相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，质量
为m，电阻为r的导体MN，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释
放导体MN，求：(1)MN可达的最大速度v m；(2)MN速度v=v m/3时的加速
度a；(3)回路产生的最大电功率P m
35.一个质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=Ω的矩形线圈，从h1=5m高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，由于
磁场力的作用，线圈刚好作匀速直线运动，如图所示，已知线圈ab边通过
磁场区域所用的时间t=。g=10m/s2，求：(1)磁场的磁感强度B;(2)磁场区域
的高度h2.
36.如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内,相距0.3m,导轨的左端PQ用Ω的电阻R连接,导轨电阻不计,导轨上停放着一金属杆MN,杆的电阻r为Ω,质量为0.1kg,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感强度为.现对金属杆施加适当的水平力,使杆由静止开始运
动,问：(1)杆向哪个方向运动,能满足P 点电势高于Q 点电势.
(2)杆应如何运动才能使电阻R 上的电压每秒均匀地增加.
(3)若导轨足够长,从杆MN 开始运动起第2s 末,拉力的瞬时功率是多少.
37.如图 (a)所示,面积S=0.2m 2
的100匝线圈A 处在变化的磁场中,磁感应强度B 随时间按图(b)所示规律变化,方向垂直线圈平面,若规定向外为正方向,且已知R 1=4Ω,R 2=6Ω,电容C=30μF ,线圈A 的电阻不计,求:(I)闭合S 后,通过R 2的电流的大小和方向; (2)闭合S 一段时间后,再断开S,通过R 2的电荷量是多少
38.竖直向上的匀强磁
场,强度为B,质量为m 2、电阻为R 2的乙金属棒静止在双轨上.而质量为m 1、电阻为R 1的甲金属棒由h 高处由静止滑下.轨道电阻不计,甲棒与乙棒不会相碰.求： (1)整个过程中,乙棒受到的最大磁场力.(2)整个过程电路释放的热量.
39.如图所示,金属杆a 在离地面h 处从静止开始沿弧形轨道下滑,导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a 杆的质量为m a ,b 杆的
质量为m b ,且m a :m b =3:4,水平导轨足够长,不
计摩擦.求：(1)a 和b 最终的速度分别是多大 (2)整个过程回路释放的电能是多少 (3)若已知杆的电阻之比R a :R b =3:4,其余电阻不计,整个过程中,a 、b 上产生的热量分别是多少
a h
b 0
R
C
S A a
b ×
×
× B
t
(a)
(b)
40.如图所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=的匀强磁场.一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =Ω.开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm.将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等.取
g =10m/s 2，求：(1)线圈进入磁场过程中产生的电热Q .(2)线圈下边缘穿越磁
场过程中的最小速度v .(3)线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a .
41.如图所示,两根光滑的平行金属导轨与水平面成θ角放置.导轨间距为L,导线上接有阻值为R 的电阻（导轨电阻不计）.整个导轨处在竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中.将一根质量为m,电阻也为R 的金属杆MN 垂直于两根导轨放在导轨上,并从静止释放.求金属杆MN 下滑时的最大速度V m .θ
θ
2
22cos sin 2L B mgR V m =
42.如图所示,水平导轨宽度L=,位于磁感应强度B=的竖直向下范围较大的匀强磁场中,其左端经开关K 1接一个电动势E=5V 的电池；其右端则通过开关K 2接一只阻值R=4Ω的电阻,质量=200g,阻值R 0=1Ω的金属杆垂直导轨搁在导轨上.若其余电阻及阻力忽略不计,求： (1)K 1合上后,能达到的最大速度. (2)有最大速度时断开K 1,合上K 2此时刻的加速度. (3)在这之后上共产生多少热量.
43.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef 处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab 搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时abed 构成一个边长为L 的正方形,
棒
d a
h d
l
的电阻r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0,求:(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为K,同时保持棒静止,求(1)棒中的感应电流,在图上标出感应电流方向; (2)在上述情况下始终保持棒静止,当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力为多大 (3)若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减少,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化,写出B与t的关系.
44.在如图11－21所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为l2=l0。今在导轨上放置ACDE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC，以及通过它们的总电量q.
带答案--电磁感应综合练习
1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( D )
A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大；
B.穿过线圈的磁通
量为零,感应电动势一定为零；
C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大;
D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是(D)
A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向
B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向
C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同
D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反
3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是(CD)
A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势
B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势
C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势
D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势
4.与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv的电动势(AD)
A.以2v速率向+x轴方向运动
B.以速率v垂直磁场方向运动
C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动
D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动
5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是 (D )
A.先abcd,后dcba,再abcd
B.先abcd,后dcba
C.始终dcba
D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( ABD )
A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量
B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小
C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比
D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关
7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流(B)
A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大
B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大
C.当F 点经过边界MN 时,感应电流最大
D.当Q 点经过边界MN 时,感应电流最大
8.日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成,在日光灯正常工作的情况下( ABD ) A.灯管点燃发光后,启动器中两个触片是分离的 B.灯管点燃发光后,镇流器起降压限流作用
C.镇流器起整流作用
D.镇流器给日光灯的开始点燃提供瞬时高电压
9.如图4所示,圆环a 和圆环b 半径之比为2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路,连接两圆环电阻不计,匀强磁场的磁感强度变化率恒定,则在a 环单独置于磁场中和b 环单独置于磁场中两种情况下,M 、N 两点的电势差之比为(C)
∶1 ∶4 C .2∶1 ∶2
10.如上右图所示,两根平行的长直金属导轨,其电阻不计,导线ab 、cd 跨在导轨上,ab 的电阻R 大于cd 的电阻r,当cd 在外力F 1的作用下匀速向右滑动时,ab 在外力F 2作用下保持静止,那么以下说法中证确的是( D )
＞F 2 ,U ab ＞U cd ＜F 2 ,U ab =U cd =F 2 ,U ab ＞U cd =F 2 ,U ab =U cd 11.光灯镇流器的作用有( B ).
A.启动器触片接通时,产生瞬时高压
B.工作时,降压、限流保证日光灯正常工作
C.工作时,使日光灯管的电压稳定在220V
D.工作时,不准电流通过日光灯管
12.如图所示,EF 、GH 为平行的金属导轨,其电阻可不计,R 为电阻器,C 为电容器,AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面,若用I 1和
b c F 1 F 2
× × ×
×
× × ×
I 2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( D )
A.匀速滑动时,I 1=0,I 2=0
B.匀速滑动时,I 1≠0 ,I 2≠0
C.加速滑动时,I 1=0 ,I 2=0
D.加速滑动时,I 1≠0 ,I 2≠0
13.如图所示,均匀金属棒ab 位于桌面上方的正交电磁场中,电场方向竖直向上,磁场方向垂直纸面向里,当金属棒从水平状态由静止开始自由下落(不计空气阻
力),ab 两端落到桌面上的先后顺序是( A )· 先于b 先于a 同时 D. 无法确定 14.如图5所示,相距为L,在足够长度的两条光滑平行导轨上,平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab 和cd,导轨的电阻不计,磁感强度
为B 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下,开始时,ab 和cd 都处于静止状态,现ab 杆上作用一个水平方向的恒力F,下列说法中正确的是(BD)
向左运动 向右运动
和cd 均先做变加速运动,后作匀速运动 和cd 均先做交加速运动,后作匀加速运动 15.如图所示,S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点,OP 间电阻为R,其余电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直环面,当金属棒OQ 以角速度ω绕O 点无摩擦匀速转动时,则（ABC ）
A.电阻R 两端的电压为Bωa 2/2
B.电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 4
/4R
C.金属棒受的磁场力为B 2ωa 3
/2R D.外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 4
/2R 16.如图所示,虚线abcd 内有一矩形匀强磁场区域,ab=2bc,磁场方向垂直纸面,实线框ABCD 是正方形线圈,AB 边与ab 边平行.用力将线圈匀速拉出磁场,若速度方向与AB 边平行时拉力做功为W 1,速度方向与BC 边平行时拉力做功为W 2,则(C )
=W 2 =2W 2
=W 2 =W 2
17.一环形线圈放在均匀磁场中,设在第1s 内磁感应强度垂直于线圈平
面向内,如图甲所示,若磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示,那么在第2s 内,线圈中感应电流的大小和方向是( A). A.大小恒定,逆时针方向 B 大小恒定,顺时针方
向
C.逐渐增加,逆时针方向
D.逐渐减小,顺时针
方向 18.如图所示,在匀强磁场中放有一电阻不计的平行金属导轨,导轨与大线圈M 相接,导轨上放一导线ab,磁场方向垂直于导轨所在平面.欲使M 所包围的小闭合回路N 产生顺时针方向的感应电流,则导
线ab 的运动情况可能是(CD). A.匀速向右 B.加速向右 C.减速向右 D.加速向左
×
× × × × a
E B
1 2 甲
乙 × × × × × ·
· · ·
19.如图所示,当直导线中和电流不断增强时,M 、N 两轻线圈的运动情况是(A ) 向左,N 向右 B.均向右 C.均向左 向右,N 向左
20.如图所示,把金属环匀速拉出磁场,下面正确的是(BD) A.向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反；
B.不管向什么方向拉出,只要产生感应电流时,方向都是顺时针；
C.向右匀速拉出时,感应电流大小不变；
D.要将金属环匀速拉出,拉力大小要改变.
21.如图13（甲）中,A 是一边长为l 的正方形导线框,电阻为R.今维持以恒定的速度v 沿x 轴运动,穿过如图所示的匀强磁场的有界区域.若沿x 轴的方向为力的正方向,框在图示位置的时刻作为计时起点,则磁场对线框的作用力F 随时间t 的变化图线为图13(乙)中的(B)
22.如图所示电路中,L 为电感线圈,电阻不计,A 、B 为两灯泡,则(BCD ) A.合上S 时,A 先亮B 后亮 B. 合上S 一段时间后,A 变亮,B 熄灭 C. 合上S 时,A 、B 同时亮 D.断开S 时,A 熄灭,B 重新亮后再熄灭 23.如图甲所示,L 为一纯电感线圈,R 1＞R 2,电键K 原来闭合着,流过R 1、R 2,的电流分别为I 1、I 2.若在t 1时刻突然断开电键,则于此时刻前后通过电阻R 1的电流情况用图乙中哪个图象表示比较合适( D )
24.如图所示,水平放置的两平行导轨左侧连接电阻,其他电阻不计,导体杆MN 放在导轨上,在水平恒力的作用下,从左端沿导轨向右运动,并穿过方向竖直向下的有界匀强磁场,磁场边界PQ 与MN 平行,从MN 进入磁场开始记时,通过R 的感应电流i 随时间t 的变化可能是图中的( ACD )
25.一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正.在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如下左图所示.现令磁感应强度B 随时间t 变化,先按下右图中所示的Oa 图线
× ×
B A L S R
R L
S
甲
I I
1
O t I I
1
O t t t t t
t I I
1O
I
2
I 1 O t
A B C D
乙
i o A t i o B t i o C t i
o D t × ×
× × × ×
M P
R
变化,后来又按图线bc 和cd 变化.用E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流,则( BD) ＞E 2,I 1沿逆时针方向,I 2沿顺时针方向 ＜E 2,I 1沿逆时针方向,I 2沿顺时针方向 ＜E 2,I 2沿顺时针方向,I 3沿逆时针方向 ＝E 3,I 2沿顺时针方向,I 3沿顺时针方向
26.如图所示,两个线圈M 、N 绕在同一铁心上,线圈M 两端接在足够长的平行导轨P 、Q 上,导轨电阻不计,导轨处在充分大的匀强磁场中,磁场方向如图,导体棒ab 垂直放在导轨上,线圈N 的两端接一个电阻R,下列哪种说法正确(C)
向右匀速运动时,R 上有由c 向d 的感应电流 向左匀速运动时,R 上有由d 向c 的感应电流 向右做匀加速运动时,R 上有由c 到d 的感应电流
D.如果R 上有由c 向d 的感应电流,则ab 一定向右做加速运动 27.一闭合线圈固定在垂直于纸面的
匀强磁场中,设向里为磁感应强度B 的正方
向,线圈中顺时针为电流i 的正方向,如图甲所示,已知线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图乙所示.
则磁感应强度B 随时
间变化而变化的图象可能是图丙中的哪个图 (CD)
28.如图11所
示,平行金属导轨的
左端连有电阻R,金
属导线框ABCD 的两端用金属棒跨在导轨上,匀强磁场方向指向纸内.当线框ABCD 沿导轨向右运动时,线框ABCD 中有无闭合电流 ；电阻R 上有无电流通过 (填“有”或“无”)(无；有)
29.如图所示,有一边长为L 的正方形导线框,质量为m,由高H 处自
由下落,其下边ab 进入匀强磁场区后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd 刚刚穿出磁场时,速度减为ab 边进入磁场时速度的一半,此匀强磁场的宽度也是L,线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 .(2mgL+3mgH/4)
30.如图所示,用同种导线制成的圆形闭合线环a 和正方形闭合线框b 处于
H
L
d c
× × 0 1 2 3 4 t/s B 0 1 2 3 4 t/s B 0 1 2 3 4 t/s B 0 1 2 3 4 t/s B A C × × × ×
× × × × B 1 2 3 4 i 0
t
同一与线框平面垂直的均匀变化的匀强磁场中,若a 恰好为b 的内接圆(且两者彼此绝缘),则a 、b 中感应电流大小之比I a :I b = (1:1)
31.如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置. (1)将图中所缺导线补接完整.
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后,将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针 ；(向右偏一下)
原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器滑片迅速向左移动时,电流计指针 .((向左偏一下))
32.如图17-11所示,在磁感强度为B 、方向垂直纸
面向里的匀强磁场中,有一竖直放置的光滑导电轨道,轨道间接有电阻R.套在轨道上的金属杆ab,长为L 、质量为m 、电阻为r.现用竖直向上的拉力,使ab 杆沿轨道以速度v 匀速上滑(轨道电阻不计).(1)所用拉力F 的大小.(2)ab 杆两端电压U ab 的大小(3)拉力F 的功率.(4)电阻R 消耗的电功率.[(1)mg+B 2L 2
v/(R+r);(2)BLvR/(R+r);(3)
mgv+B 2L 2v 2/(R+r);(4) B 2L 2v 2 R /(R+r)2
]
33.如图27所示,水平放置的两条平行金属导轨MN 和PQ 上,放有两条金属滑杆ab 和cd.两滑杆的质量都是m,电阻均为R.磁感强度为B 的匀强磁场垂直轨道平面向上,导轨电阻不计.现在ab 杆上施以水平恒力F,设两导轨足够长.试求：①cd 杆能够得到的最大加速度是多大②最终两
杆运动的速度差多大[ ①F/2m;②FR/B 2L 2
]
相距为L 的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R 的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B ，质量为m ，电阻为r 的导体MN ，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体MN ，求：
(1)MN 可达的最大速度v m ；(2)MN 速度v=v m /3时的加速度a ； (3)回路产生的最大电功率P m
[12.(1)
θ
θcos tan )(22L B r R mg v m +=
(2)
θsin 3
2
g a =
(3)
图17-11
B
F v
R
a b
2
2222tan )(L
B r R g m P m θ+=]
35.一个质量m=0.016kg ，长L=0.5m ，宽d=0.1m ，电阻R=Ω的矩形线圈，从h 1=5m 高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈刚好作匀速直线运动，如图所示，已知线圈ab 边通过磁场区域所用
的时间t=。g=10m/s 2
，求：(1)磁场的磁感强度B;(2)磁场区域的高度h 2.
[13(1)B= (2)h 2=1.55m]
36.如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内,相距0.3m,导轨的左端PQ 用Ω的电阻R 连接,导轨电阻不计,导轨上停放着一金属杆MN,杆的电阻r 为Ω,质量为0.1kg,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感强度为.现对金属杆施加适当的水平力,使杆由静止开始运动,问：(1)杆向哪个方向运动,能满足P 点电势高于Q 点电势. [(1)向右运动]
(2)杆应如何运动才能使电阻R 上的电压每秒均匀地增加.[(2)a ＝0.5m/s 2
,向右匀加速运动]
(3)若导轨足够长,从杆MN 开始运动起第2s 末,拉力的瞬时功率是多少.[(3)P ＝]
37.如图所示,光滑的弧形金属双轨与足够长的水平光滑双轨相连,间距为L,在水平轨道空间充满竖直向上的匀强磁场,强度为B,质量为m 2、电阻为R 2的乙金属棒静止在双轨上.而质量为m 1、电阻为R 1的甲金属棒由h 高处由静止滑下.轨道电阻不计,甲棒与乙棒不会相碰.求： (1)整个过程中,乙棒受到的最大磁场力.(2)整个过程电路释放的热量.
[ 18.(1)21222R R gh L B +. (2)2121m m gh
m m +]
38.如图 (a)所示,面积S=0.2m 2
的100匝线圈A 处在变化的磁场中,磁感应强度B 随时间按图(b)所示规律变化,方向垂直线圈平面,若规定向外为正方向,且已知R 1=4Ω,R 2=6Ω,电容C=30μF ,线圈A 的电阻不计,求:(I)闭合S 后,通过R 2的电流的大小和方向;(0.4A,由a 到b) (2)
闭合S 一段时间后,再断开S,通过R 2的电荷量是多少( ×10-5
C)
39.如图所示,金属杆
a 0
R
R
C
S
A a
b × ×
× B
t
(a)
R
v l B F 22=
a 在离地面h 处从静止开始沿弧形轨道下滑,导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a 杆的质量为m a ,
b 杆的质量为m b ,且m a :m b =3:4,水平导轨足够长,不计摩擦.求：
(1)a 和b 最终的速度分别是多大gh V V b a 27
3
== (2)整个过程回路释放的电能是多少
gh m a 7
4
(3)若已知杆的电阻之比R a :R b =3:4,其余电阻不计,整个过程中,a 、b 上产生的热量分别是多少gh m Q gh m Q a b a a 49
164912==、
40.如图所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=的匀强磁场.一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =Ω.开始时，线圈的下边缘到磁场上
边缘的距离为h =80cm.将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场
时的速度相等.取g =10m/s 2
，求：(1)线圈进入磁场过程中产生的电热Q .(2)线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v .(3)线圈下边缘穿越磁场过程中加
速度的最小值a .
解：(1)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q 就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q =mgd=
(2)3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v 02-v 2
=2g (d-l )，得
v =22m/s
(3)2到3是减速过程，因此安培力 减小，由F -mg =ma 知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s 2
41.如图所示,两根光滑的平行金属导轨与水平面成θ角放置.导轨间距为L,导线上接有阻值为R 的电阻（导轨电阻不计）.整个导轨处在竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中.将一根质量为m,电阻也为R 的金属杆MN 垂直于两根导轨放在导轨上,并从静止释放.求金属杆MN 下滑时的最大速度V m .θ
θ
2
22cos sin 2L B mgR V m =
42.如图所示,水平导轨宽度L=,位于磁感应强度B=的竖直向下范围较大的匀强磁场中,其左端经开关K 1
接一个电动
h
d
l
势E=5V 的电池；其右端则通过开关K 2接一只阻值R=4Ω的电阻,质量=200g,阻值R 0=1Ω的金属杆垂直导轨搁在导轨上.若其余电阻及阻力忽略不计,求：
(1)K 1合上后,能达到的最大速度.(12.5m/s)
(2)有最大速度时断开K 1,合上K 2此时刻的加速度.(2m/s 2
) (3)在这之后上共产生多少热量.
43.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef 处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab 搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时abed 构成一个边长为L 的正方形,棒的电阻r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B 0,求:(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为K,同时保持棒
静止,求(1)棒中的感应电流,在图上标出感应电流方向; (KL 2
/r;从b
到a) (2)在上述情况下始终保持棒静止,当t=t 1时需加的垂直于棒的
水平拉力为多大[(B 0+Kt 1)KL 3/r](3)若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐
减少,当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时,可使棒不产生感应电流,
则磁感应强度应怎样随时间变化,写出B 与t 的关系.[B 0L/(L+Vt)]
44.在如图11－21所示的水平导轨上
（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B ，导轨左端的间距为L 1=4l 0，右端间距为l 2=l 0。今在导轨上放置ACDE 两根导体棒，质量分别为m 1=2m 0，m 2=m 0，电阻R 1=4R0，R 2=R 0。若AC 棒以初速度V 0向右运动，求AC 棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC ，以及通过它们的总电量q 。
[]
× × × × × × × d a e b
1、如图（ a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧 存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量 m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略， 杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v- t 图像如图（b）所示，在15s 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求： （ 1）金属杆所受拉力的大小为F； （ 2）0-15s 匀强磁场的磁感应强度大小为； （ 3）15-20s 内磁感应强度随时间的变化规律。 2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m ，长为 2d， d=0.5m，上半段 d 导轨光滑， 下半段 d 导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1 Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取 g=10m/s 2，求： （1）导体棒到达轨道底端时的速度大小； （2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量 q； （3）整个运动过程中，电阻R 产生的焦耳热 Q． 3、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30角，上端连接阻值＝ 1． 5Ω的电阻；质量为＝ 0． 2kg 、阻值r＝ 0． 5Ω的金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为L 2＝ 4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大 小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab 棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s 2 求：（1）当t＝ 2s 时，外力F1的大小； （2）当t＝ 3s 前的瞬间，外力F2的大小和方向； （ 3）请在图丙中画出前4s 外力F随时间变化的图像（规定Ｆ方向沿斜面向上为正）；
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定 理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、 直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下 两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例 如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一 部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若 导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势 能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从 功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往 是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度 为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边
及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且 及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导 轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方
第十二章电磁感应章末自测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷选择题 一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分) 图1 1．如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是() A．v1>v2，v1向右，v2向左B．v1>v2，v1和v2都向左 C．v1＝v2，v1和v2都向右D．v1＝v2，v1和v2都向左 解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确． 答案：B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有() A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C．线圈中产生交流电 D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对
图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电． 答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流() 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确． 答案：D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg，而运动趋势总向右，D正确． 答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q 共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则() 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N 电磁感应易错题 1．如图所示，边长L=0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0=1.0Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.50T ，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上。若金属棒以v =4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字) （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN 上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率。 2.如图所示，正方形导线框abcd 的质量为m 、边长为l ，导线框的总电阻为R 。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l 。已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g 。 （1）求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。 （2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。 （3）求从线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。 3．如图所示，在高度差h ＝0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度B ＝0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量m ＝0.10kg 、边长L ＝0.50m 、电阻R ＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F ＝4.0N 向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab 边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水平。设cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。（g 取10m ／s 2） 求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。 （2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少 ? a b d c l l 12．磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起，同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L 的两根平行导轨间，有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L 宽为l 的金属框abcd （悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动，设直导轨间距L = 0.4m ，B = 1T ，磁场运动速度为v = 5 m/s ，金属框的电阻R = 2Ω。试问：（1）金属框为何会运动，若金属框不受阻力时金属框将如何运动？（2）当金属框始终受到f = 1N 阻力时，金属框最大速度是多少？ （3）当金属框始终受到1N 阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？ 8.如图所示，一正方形平面导线框abcd ，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a 1b 1c 1d 1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad 边和a 1d 1边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN 和PQ 均与ad 边及a 1d 1边平行，两边界间的距离为h =78.40 cm ．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l = 40. 00 cm ，线框abcd 的质量为m 1 = 0. 40 kg ，电阻为R 1= 0. 80Ω。线框a 1 b 1 c 1d 1的质量为m 2 = 0. 20 kg ，电阻为R 2 =0. 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v =1.20 m/s 匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g =10 m/s 2. (1)求磁场的磁感应强度大小． (2)求ad 边刚穿出磁场时，线框abcd 中电流的大小． 5、 (20分）如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为α两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知CD 棒的质量为m 、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ ．使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD 棒的电量为q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动，已知题设物理量符合 αsin 5 4 mg BL qRk =的关系式，求此过程中(l ）CD 棒移动的距离； (2) PQ 棒移动的距离 (3) 恒力所做的功。 （要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. v 专题训练电磁感应（三）力学综合 1．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导 轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小 为F．此时（BCD ） A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv／6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmg cosθ）v 2．如图所示，足够长的导轨框abcd固定在竖直平面，bc段电阻为R， 其它电阻不计，ef是一电阻不计的水平放置的质量为m的导体杆， 杆的两端分别与ab、cd接触良好，又能沿框架无摩擦地下滑，整个 装置放在与框架平面垂直的匀强磁场中，当ef从静止开始下滑，经 过一段时间后，闭合开关S，则在闭合开关S后( A ) A．ef加速度的数值有可能大于重力加速度 B．如果改变开关闭合的时刻，ef先后两次获得的最大速度一定相同 （有一种是加速度减小的减速 运动，最大速度是闭合开关瞬间） C．如果ef最终做匀速运动，这时电路消耗的电功率也因开关闭合时 刻的不同而不同 D．ef两次下滑过程中，系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的能之和3．如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁 场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动 情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同．图中O位置对 应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子 的最大位移处．若两导轨的电阻不计，则( D ) A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D．杆通过O处时，电路中电流最大 4．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方 向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度。在这过程中( AD ) A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热 B F R a b h θ a b d c e f R S 电磁感应三十道新题(附答案) 一．解答题（共30小题） 1．如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5Ω．R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm．在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域Ⅱ的高度差h2=lm．现将一阻值r=0.5Ω、长l=0．lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放 一带正电微粒A．微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2．求 （1）金属棒a的质量M； （2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x； （不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间） 2．如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求： （1）金属棒的最大速度； （2）金属棒的速度为3m/s时的加速度； （3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热． 3. 如图所示，两根光滑的金属导 计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒 直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中 A. 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 B. 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等 于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C. 恒力F与安培力的合力所作的功等于零 ab,在沿着斜面与棒垂 4. 两根光滑金属导轨平行放置在倾角为0=30。的斜面上，导轨左端接 有电阻R=10 / Q,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量Y 为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度，求此(1)最大速度(2)从开始到速度达到T h 』 第12讲法拉第电磁感应定律4----能量问题1 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一 种能力。自然界存在着各种不同形式的能，如； ■-动能 机械能:重力势能 I弹性势能(弹簧) ?热能 1. 如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。 金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02 Q且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻 F=0.1N拉着ab向右匀速平移，贝U (1) ab的运动速度为多大？ (2 )电路中消耗的电功率是多大？ (3)撤去外力后R上还能产生多少热量？ 图16-7-6 2. 相距为d的足够长的两平行金属导轨(电阻不计)固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁 场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C的电容器，在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好，如图所 示。现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为P,在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是 R=0.08 Q,今用水平恒力 A.金属棒做匀加速运动 B.电容器所带电量不断增加 C.作用于金属棒的摩擦力的功率恒为P D.电容器a极板带负电 高三第二轮物理专题复习学案 ——电磁感应中的力学问题 电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力． 本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力． 例1.【2003年高考江苏】如右图所示，两根平行金属导P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知B与时间t的关系为B=kt，比例系数k020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑t=0时刻，m的电阻为r10Ω／m，导轨的P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度t＝6.0 s时金属 [解题思路] 以示金属杆运动的加速度，在L＝at2 此时杆的速度vat 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L回路中的感应电动势ES＋Blv 而 回路的总 R＝2Lr0 回路中的感应电流， 作用于杆的安培力FBlI 解得代入数据为F1.44×10-3N 例2． (2000年高考试)如右图所示，一对平行光滑RL＝0.20 m，电阻R1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测F与时间 t的关系如下图所示．求杆的质量m和a． 解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运t表示时间，则有at ① 杆切割磁感线，将产生感应电动势EBLv ② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R 杆受到的安培力为F安=IBL ⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得 a＝10m/s2，m＝0.1kg 例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的B＝0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20 m．两根质量均为m10 kg的平行金属杆甲、乙可R＝0.50Ω．在t时刻，两杆都处于静止20 N的恒力F作用t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37 m／s，问此时两金属杆的? 本题综合了法拉第电磁感应定律、安 设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间x，速度分别为l和2，经过很短的时间△t，1△t，杆乙移动距离t，回路面积改变 S＝[(x一2△t)+ν1△t]l—lχ＝(ν1-ν2) △t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 B△S/△t＝Bι(νl一2) 回路中的电流 ／2 R 杆甲的运动方程 F—Bi＝ma 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(时为)等于外力F的冲量． mνl＋mν2 联立以 ν1＝[Ft/m＋2R(F一)／B22]／2 2＝[Ft／m一2(F一)／B22]／2 代入数据得移l＝8.15 m／s，2＝1.85 m／s ．如图l，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af之间连接一阻值为Ref为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef长为，B，当施外力使杆ef以v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( )． 图1 图2 2、如图所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L 电磁感应综合练习题（基本题型） 一、选择题： 1．下面说法正确的是 （ ） A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化 C ．电路中的电流越大，自感电动势越大 D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大 【答案】B 2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLv B ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零 C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零 D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv 【答案】AC 3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4 C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4 D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1 【答案】C 4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢 C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断 D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A 图9-2 图9-3 图9-4 图9-1 计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示，两根间距为L ＝0.5 m 的平行金属导轨，其cd 左侧水平，右侧为竖直的1 4圆 弧，圆弧半径r ＝0.43 m ，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R 1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R 2＝10 Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度a ＝1.5 m/s 2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F ＝1.5 N ，经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为1.5 V ，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ，g ＝10 m/s 2 ，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 I ＝U R 1 ＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E ＝I (R 1＋R 2)＝0.3 V 金属杆的速度v ＝at ＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv ，解得B ＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F ＝ma ，解得 m ＝1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q ＝12 mv 2 －mgr ＝0.2 J 。 故Q＝ R1 R1＋R2 Q＝0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示，两条间距L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，求： (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：m cd g sin α＝BIL① 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：F＝(m ab ＋m cd)g sin α② (或对ab：F＝m ab g sin α＋BIL) 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律， 电磁感应计算题专题 计算题 （共15小题） 1. 如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为 4 v 时，回路中消耗的电功率。 2. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域， 区域的上下边缘间距为h ，磁感强度为B 。有一宽度为b(b ＜h ＝、长度为L ，电阻为R 。质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场 下边缘时，恰好开始做匀速运动。求： （1）线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？ （3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触 图13-17 图13-18 电磁感应中的动力学和能量问题（计算题专练） 1、如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5 T，磁场宽度d＝0.55 m，有一边长L＝0.4 m、质量m1＝0.6 kg、电阻R＝2 Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.4 kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？ (2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？ (3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？ 解析(1)m1、m2运动过程中，以整体法有 m1g sin θ－μm2g＝(m1＋m2)a a＝2 m/s2 以m2为研究对象有F T－μm2g＝m2a(或以m1为研究对象有m1g sin θ－F T＝m1a) F T＝2.4 N (2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体法有 m1g sin θ－μm2g－B2L2v R ＝0 v＝1 m/s ab到MN前线框做匀加速运动，有 v2＝2ax x＝0.25 m (3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时： m1g sin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝1 2 (m1＋m2)v21＋Q 解得：Q＝0.4 J 所以Q ab＝1 4 Q＝0.1 J 答案(1)2.4 N (2)0.25 m (3)0.1 J 2、如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1＝R2＝R，R1支路串联开关S，原来S闭合．匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨粗糙接触且始终接触良好．现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状 态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3 4 .已知 重力加速度为g，导轨电阻不计，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab 中的电流强度I； (2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产生的电热是多少？ (3)导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导 第十二章 电磁感应章末自测 时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分 ) 图1 1．如图1所示，金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab 、cd 分别以速度v 1、v 2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是( ) A ．v 1>v 2，v 1向右，v 2向左 B ．v 1>v 2，v 1和v 2都向左 C ．v 1＝v 2，v 1和v 2都向右 D ．v 1＝v 2，v 1和v 2都向左 解析：因回路abdc 中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc 的面积应增大，选项A 、C 、D 错误，B 正确． 答案： B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO ′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有( ) A ．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B ．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C ．线圈中产生交流电 D ．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A 正确、B 错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对 图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电． 答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流( ) 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确． 答案： D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，而运动趋势总向右，D正确． 答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则( ) 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N 高二物理计算题专题训练（一）（电磁感应） 1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R ，其中ab 边材料的密度较大，其质量为m ，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动，不计空气 阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速度大小为v ．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中，重力加速度为g ．求： （1）线框在竖直位置时，ab 边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。 2．如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值 Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均 匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数5 3 = μ,导轨平面的倾角为0 30=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让 R B 金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C q ,求: (1)当AB下滑速度为s 2时加速度的大小 m/ (2)AB下滑的最大速度 (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为m，当地的重力加速度为g，试求： （1）圆环下落的速度为v时的电功率多大 （2）圆环下落的最终速度v m是多大 （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经 历的时间为t，这一过程中圆环中电流的有效值 I是多大 专题四电磁感应与力学综合 一、选择题(本题共10小题每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动，若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4—29所示，观察磁铁的振幅，将会发现( ) A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变 B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变 C．S闭合或断开时，振幅的变化相同 D．S闭合或断开时，振幅不会改变 2．平面上的光滑平行导轨MN，PQ上放着光滑导体棒ab，cd，两棒用细线系住，匀强磁场的面方向如图4—30(甲)所示，而磁感应强度B随时间．t的变化图线如图4—30(乙)所示，不计ab,cd 间电流的相互作用，则细线中的张力( ) A．0到t0时间内没有张力C．t0到t时间内没有张力 C．0到t0时间内张力变大D．t0到t时间内张力变大 3．如图4—31所示，一块薄的长方形铝板水平放置在桌面上，铝板右端拼 接一根等厚的条形磁铁，一闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右 滚动，下列说法正确的是 ①铝环的滚动动能越来越小； ②铝环的滚动动能保持不变； ③铝环的运动方向偏向条形磁铁的N极或S极； ④铝环的运动方向将不发生改变． A．①③B．②④C．①④D．②③ 4．如图4—32所示，有界匀强磁场垂直于纸面，分布在虚线所示的矩形abcd 内，用超导材料制成的矩形线圈1和固定导线圈2处在同一平面内，超导 线圈1正在向右平动，离开磁场靠近线圈2，线圈2中产生的感应电流的方 向如图所示，依据这些条件 A．可以确定超导线圈1中产生的感应电流的方向 B．可以确定abcd范围内有界磁场的方向 C．可以确定超导线圈1受到线圈2对它的安培力‘‘合力方向 D．无法做出以上判断，因为不知道超导线圈1的运动情况 5．如图4—33所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平 面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab，cd与导轨构成矩形回路．导 高二物理（理班）电磁感应的八种典型案例 【案例1】感应电动势的计算 （1）导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势 练习1.如图所示，导轨与电流表相连，导轨的宽度为d，处于向里的大小为B的匀强磁场中,一根导线沿着导轨以速度v向右运动,求导线上产生的感应电动势. （2）导体棒转动产生的感应电动势 练习2.若导体棒半径为r，处于匀强磁场B中，以角速度ω匀速转动，则导线产生的感应电动势的大小是多少？ （3）磁场变化产生的感生电动势 练习3.正方形线框边长为L、质量为m、电阻为R，线框的上半部 处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度按B=kt的规律均匀增强，细 线能承受的最大拉力为T=2mg，从t=0起经多少时间绳被拉断？ 【案例2】感应电流大小计算问题 练习4.由两个同种材料,同样粗细的导线制成圆环a、b已知其半径之比为2：1，在B中充满了匀强磁场，当匀强磁场随着时间均匀变化时，圆环a、b的感应电流之比为多少？ 【案例３】阻碍“磁通量的变化” 练习5.判定下列各种情况下灯泡中是否有感应电流，若有则写明在ab 处感应电流的方向 （1）导体棒匀速向右运动 （ （2）导体棒匀加速向右运动 （ （3 ）导体棒匀减速向右运动 （ （4）导体棒匀减速向左运动 （ 练习6. （1）当线圈a 中有电流，电流方向为逆时针且大小均匀增加时，线圈b 中的感应电流方向应为（ ）。 （2）若线圈b 中有电流，电流方向为逆时针且大小均匀增加时，线 圈a 中的感应电流方向应为（ ）。 【案例４】阻碍导体的相对运动——“跟着走” 练习7.线圈A 闭合，线圈B 开口，当条形磁铁插入线圈的过程中，线圈A 、 B 如何运动？ 【案例５】电磁感应的能量问题 练习8.如图所示，导体棒向右匀速运动切割磁感线，已知匀 强磁场为B ，轨道宽度为L ，切割速度为v ，外电阻为R ，导体棒的电阻为R ’，求：安培力及t 时间内所做的功。 电磁感应计算题 1、如图所示,两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道,与水平面的夹角为θ,轨道间有电阻R,处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中,一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑,设下滑过程中杆ab 始终与轨道保持垂直,且接触良好,导电轨道有足够的长度且电阻不计,求: (1)金属杆的最大速度就是多少; (2)当金属杆的速度刚达到最大时,金属杆下滑的距离为S,求金属杆在此过程中克服安培力做的功; (3)若开始时就给杆ab 沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a 的匀加速运动(a>gsinθ),求拉力Ｆ与时间t 的关系式？ 2、如图所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d 为0、5 m,左端通过导线与阻值为2 Ω的电阻R 连接,右端通过导线与阻值为4 Ω的小灯泡L 连接,在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE 长为2 m,CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图所示,在t ＝0时,一阻值为2 Ω的金属棒在恒力F 作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动,当金属棒从AB 位置运动到EF 位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求: (1)通过小灯泡的电流强度; (2)恒力F 的大小; (3)金属棒的质量。 R B a b θ θ 3.如图甲所示,电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,上端连接R=0、5Ω的电阻,下端连接着电阻不计的金 属卡环,导轨与水平面的夹角θ=30°.导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场,其上、下边界之间的距离S =10m,磁感应强度的B -t 图如图乙所示。长为L 且质量为m=0.5kg 的金属棒ab 的电阻不计,垂直导轨放置于距离磁场上边界d =2.5m 处,与导轨始终接触良好.在t =0时刻棒由静止释放,滑至导轨底端被环卡住不动,g 取10m/s 2,求: (1)棒运动到磁场上边界的时间; (2)棒进入磁场时受到的安培力; (3)在0—5s 时间内电路中产生的焦耳热。 4如图所示,质量为M 的导体棒ab 的电阻为r ,水平放在相距为l 的竖直光滑金属导轨上.导轨平面处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中.左侧就是水平放置、间距为d 的平行金属板.导轨上方与一可变电阻R 连接,导轨电阻不计,导体棒与导轨始终接触良好.重力加速度为g. (1)调节可变电阻的阻值为R 1=3r ,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,将带电量为+q 的微粒沿金属板间的中 心线水平射入金属板间,恰好能匀速通过.求棒下滑的速率v 与带电微粒的质量m . (2)改变可变电阻的阻值为R 2=4r ,同样在导体棒沿导轨匀速下滑时,将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板 间,若微粒最后碰到金属板并被吸收.求微粒在金属板间运动的时间t . 乙 t/s 1电磁感应计算题总结(易错题型)
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