(北京版)五年级数学下册教案最大公因数和最小公倍数比较
一、复习巩固。
很快说下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和7 9和45 9和12
二、比较求最大公因数和最小公倍数的区别。
1.出示:求28和42的最大公因数和最小公倍数。
(1)指生进行板演,其他学生做练习本上。
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因数是:2×7=14 42和28的最小公倍数是:2×7×2×3=84
(2)揭示课题:我们现在来比较一下,求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。(板书课题:最大公因数和最小公倍数的比较)
(3)讨论一下求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么不同?
1)质因数比较:最大公因数是公有质因数的乘积。
最小公倍数是公有质因书乘以独有质因数。
2)短除法比较:都是用公因数去除,最大因约数是把所有的除数相乘,最小公倍数是把除数和商相乘。
(5)尝试练习。
1)A=2×3×7 B=2×5×7
那么(A,B)= [A,B]=
2)甲数=2mn,乙数=3mn
那么(甲,乙)= ,[甲,乙]=
3)A=2×3×5
B=2×5×5
C= 2×2×3
A,B和C的最小公倍数是()
2.A是B的倍数,A和B的最小公倍数是()最大公因数是()
3.a和b是互质数,a和b的最小公倍数是()最大公因数是()
三、探索实践。
1.先观察每组数的特点,再说说每组数的最小公倍数是多少?
1)9,12和36
8,12和48
你发现三个数有什么特点?你发现什么规律?
2.)8,9和11
5,6和11
三个数有什么特点?它们的最小公倍数怎么计算?你发现什么规律?
总结:如果三个数有倍数关系,那么这三个数的最小公倍数是较大数;如果三个数两两互质,那么它们的成积就是它们的最小公倍数。
2.直接说出下面每组数的最小公倍数
2,3,5 3,7,10
15,5,45 4,6,12
15,5,46 90,15,30
15,5,47 7,2,9
四、拓展提高。
1.一个数除以6和8,正好都能整除,这个数最小是多少?
2.一个数被8,10和12除,都余1,这个数最小是多少?
五、课堂小结
学生小结求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同点。