2016学年番禺区第二学期八年级数学科期末测试题
【说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；
2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；
3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一.选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.) 1.计算82?的结果是（ ） A.10 B.4 C.8 D.±4 2.当3x =时，函数21y x =-+的值是（ ） A.-5 B.3 C.7 D.5
3.若正比例函数y kx =的图象经过点()2,1，则k 的值是（ ） A.-
12 B.-2 C.1
2
D.2 4.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（ ） A.16 B.8 C.42 D.82
5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ） A.
365 B.1225 C.94
D.33
6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.一组对边平行且相等
D.一组对边平行另一组对边相等
7.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P (),2a ，则关于x 的不等式
1x mx n +≥+ 的解集为（ ）
A.1x ≤
B.1x ≥- B.x m ≥ D.1x ≥
8.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、S 乙，且
S S >乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A.甲队
B.两队一样整齐
C.乙队
D.不能确定
9.学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间
t （分）之间的函数关系是（ ）
A B C D
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ）
A 31- B.31+ C.51+ D.251-
二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11.在函数1y x =
-中，自变量x 的取值范围是 .
12.比较大小：4
15（填“>”、“=”或者“<”）.
13.如图，每个小正方形的边长都为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数
为 .
14.把直线1y x =+沿x 轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 . 15.已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是 .
16.如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角 三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AH=6，EF=2， 那么AB 等于 .
三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分6分，各题3分）
（1）计算：82-； （2）化简：2
9227
x （0x >）.
18.（本小题满分6分）
在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF=BE ，连接AF 、BF. （1）求证：四边形BFDE 是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求BC 的长，并证明AF 平分∠DAB.
19.（本小题满分7分）
已知y 是x 的一次函数，当3x =时，1y =；当2x =-时，4y =-. （1）求此一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
20.（本小题满分7分）
如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE=CF. （1）求证：△BOE ≌△DOF ；
（2）连接DE 、BF ，若BD ⊥EF ，试探究四边形EBDF 的形状，并对结论给予证明.
21.（本小题满分8分）
老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数
3
3
6
12
2
2
1
1
（2）求这30名同学每天上学的平均时间.
22.（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ， （1）求证：∠DHO=∠DCO.
（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD 的周长和面积.
23.（本小题满分8分）如图，一次函数2
23
y x =-
+的图象分别与x 轴、y 轴交于A 、B ，已线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，使∠BAC=90°. （1）分别求点A 、C 的坐标；
（2）在x 轴上求一点P ，使它到B 、C 两点的距离之和最小.
24.（本小题满分9分）
甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，
其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折.
（1）设商品原价为x 元，某顾客计划购此商品的金额为y 元，分别就两家商场让利方式
求出y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围，作出函数图象（不用列表）； （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
25.（本小题满分9分）
已知，矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=2AB ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O.
（1）如图1，连接AF 、CE.求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；
（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一
周，即点P 自A →F →B →A 停止，点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中， ①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒.当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值；
②若点P 、Q 的速度分别为1v 、2v （cm/s ），点P 、Q 的运动路程分别为a 、b （单位：cm ，0ab ≠），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a 与
b满足的数量关系.