当前位置：文档之家› 初中数学尺规作图专题训练

初中数学尺规作图专题训练

一、选择题

1.已知的三边长分别为4、4、6,在所在平面内画一条直线,将△ABC △ABC △ABC

分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

2.如图,在中,,,,以点C 为圆心,CB 长为半径作弧,

△ABC BC =4交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于

12BD 点E ,作射线CE 交AB 于点F ,则AF 的长为( )

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

3.已知,作图．∠AOB 步骤1：在OB 上任取一点M ,以点M 为圆心,MO 长为半径画半圆,分别交OA 、OB 于点P 、Q ；

步骤2：过点M 作PQ 的垂线交于点C ；^P

Q 步骤3：画射线OC ．

则下列判断：；；；平分,其中正确①P C =C Q ②MC ∥OA ③OP =PQ ④OC ∠AOB 的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 44.如图,中,,为的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列

△ABC AB >AC ∠CAD △ABC 结论错误的是( )

A. ∠DAE =∠B

B. ∠EAC =∠C

C. AE ∥BC

D. ∠DAE =∠EAC

5.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( )

A. B.

C. D.

6.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于为半径作弧,连接弧的交点得到直

12AB 线l ,在直线l 上取一点C ,使得,延长AC 至M ,求的度数为( )∠BCM

A. B. C. D.

7.如图,在中,分别以点A 和点C 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点

△ABC 12AC M ,N ,作直线MN 分别交BC ,AC 于点D ,若,的周长为13cm ,则E .AE =3cm △ABD △的周长为( )

ABC

A. 16cm

B. 19cm

C. 22cm

D. 25cm

8.如图,在正方形ABCD 中,连接AC ,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,交AB 、AC 于

点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,大于MN 长的一半为半径画弧,两弧交于点H ,连结AH 并延长交BC 于点E ,再分别以A 、E 为圆心,以大于AE 长的一半为半径画弧,两弧交于点P ,Q ,作直线PQ ,分别交CD ,AC ,AB 于点F ,G ,L ,交CB 的延长线于点K ,连接GE ,下列结论：

,,,：②GE ∥AB ③tan ∠CGF =KB LB ④S △CGE S △CAB ：其中正确的是( )=1 4.

A. B. C. D. ①②③

②③④①③④①②④

9.如图,在中,,按下列步骤作图：以点B 为圆心,适当长为半径画

Rt △ABC ①弧,与AB ,BC 分别交于点D ,E ；分别以D ,E 为圆心,大于的长为半径画弧,两

②12DE 弧交于点P ；作射线BP 交AC 于点F ；过点F 作于点下列结论正③④FG ⊥AB G .

确的是( )

A. B. C. D. CF =FG AF =AG AF =CF AG =FG

10.如图,在中,尺规作图如下：分别以点E ,点F 为圆心,大于的长为半径作

△AEF 12EF 弧,两弧相交于G ,H 两点,作直线GH ,交EF 于点O ,连接AO ,则下列结论正确的是

( )

A. AO 平分∠EAF

B. AO 垂直平分EF

C. GH 垂直平分EF

D. GH 平分AF 二、填空题

11.如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法,其理由

是______．

12.如图,在矩形ABCD 中,按以下步骤作图：分别以点A 和C 为圆心,以大于的

①12AC 长为半径作弧,两弧相交于点M 和N ；作直线MN 交CD 于点若,②E .DE =2CE ,则矩形的对角线AC 的长为______．=3

13.如图,点A ,B ,C 均在的正方形网格格点上,过A ,B ,C 三点的外接圆除经过A ,B ,C

6×6三点外还能经过的格点数为______．

14.如图,在?ABCD 中,,,以点B 的圆心,以任意长为半径作弧,分别交

AB =3BC =5BA 、BC 于点P 、Q ,再分别以P 、Q 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在12PQ ∠内交于点M ,连接BM 并延长交AD 于点E ,则DE 的长为__________ ABC .

15.如图,在平行四边形ABCD 中,按以下步骤作图：以A 为圆心,任意长为半径作弧,

①分别交AB ,AD 于点M ,N ；分别以M ,N 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧②12MN 相交于点P ；作AP 射线,交边CD 于点Q ,若,,则平行四边形③DQ =2QC BC =3ABCD 周长为______．

16.图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知：,

,求作的外接圆．

Rt △ABC Rt △ABC

作法：如图2．

分别以点A 和点B 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P ,Q 两点；

(1)12AB 作直线PQ ,交AB 于点O ；

(2)以O 为圆心,OA 为半径作即为所求作的圆．

(3)⊙O .⊙O 请回答：该尺规作图的依据是______．

17.如图,在中,用直尺和圆规作AB 、AC 的垂直平分线,分别交AB 、AC 于点

△ABC D 、E ,连接若,则______cm ．

DE .BC =10cm DE =

18.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于

点N ,再分别以点M ,N 为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点12MN P ,则a 与b 的数量关系是______．(a ,b )

19.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上．

的长等于______；

(1)AB 在的内部有一点P ,满足：：：2：3,请在如图所(2)△ABC S △PAB S △PBC S △PCA =1示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的不要(求证明______．)

20.如图,直线,直线AB 分别与MN ,PQ 相交于点A ,小宇同学利用尺规按以下

MN ∥PQ B .步骤作图：以点A 为圆心,以任意长为半径作弧交AN 于点C ,交AB 于点D ；①②分别以C ,D 为圆心,以大于长为半径作弧,两弧在内交于点E ；作射线12CD ∠NAB ③AE 交PQ 于点若,,则线段AF 的长为______．F .AB =2

三、解答题

21.如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,,

请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD 于F ；不要求写作法,(1)(保留作图痕迹想要答案可加QQ 群：737345223

)在条件下,连接BF ,求的度数．

(2)(1)∠DBF

22.如图,为锐角的外接圆,半径为5．

⊙O △ABC 用尺规作图作出的平分线,并标出它与劣弧的交点保留作图痕迹,不写

(1)∠BAC ?BC E (作法；

)若中的点E 到弦BC 的距离为3,求弦CE 的长．

(2)(1)

23.已知：如图,,射线BC 上一点求作：等腰,使线段BD 为等腰∠ABC D .△PBD △PBD

的底边,点P 在内部,且点P 到两边的距离相等．

∠ABC ∠ABC

△ABC AD⊥BC D.∠ABC

24.如图,中,,,垂足为求作的平分线,分别交AD,AC

AP=AQ.()于P,Q两点；并证明要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法

25.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

PQ∥l

求作：直线PQ,使得．

作法：如图,

①

在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B；

②C()

在直线l上取一点不与点A重合,作射线BC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交BC的延长线于点Q；

③PQ.

作直线所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程,

(1)()

使用直尺和圆规,补全图形；保留作图痕迹

(2)

完成下面的证明．

∵AB=CB=

证明：______,______,

∴PQ∥l()()

______填推理的依据．

6×6().

26.如图,在的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点小正方形的顶点上

试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形．

(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

二次函数总复习经典练习题 1．抛物线y=－3x2＋2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点．(B) 只有一个交点． (C) 有且只有两个交点．(D) 有且只有三个交点． 2．已知直线y=x 与二次函数y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为1，则 a 的值为( ) (A)2 ．(B)1 ．(C)3 ．(D)4 ． 3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ ABC的面积为( ) (A)6 ．(B)4 ．(C)3 ．(D)1 ． 2 4．函数y=ax 2＋bx＋ c 中，若a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点． (B) 有两个交点，都在x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在x 轴的负半轴． (D) 一个在x 轴的正半轴，另一个在x 轴的负半轴． 5．已知(2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= ．(B) x=2．(C) x=4．(D) x=3． b 6．已知函数y=ax2＋bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=ax＋ b 图象的只可能是( ) 7．二次函数y=2x2－4x＋5 的最小值是_____ ． 2 8．某二次函数的图象与x轴交于点( －1，0) ，(4 ，0) ，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____ ． 9．若函数y=－x2＋4 的函数值y> 0，则自变量x 的取值范围是______ ． 10．某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

初中数学总复习尺规作图大全

中考总复习---尺规作图专项训练尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试

C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．（1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A

尺规作图初中数学中考题汇总

（第8题图）选择题（每小题x 分，共y 分）（2011长春）8．如图，直线 l 1ABC 1 2 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分）〔2011南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____．（2011重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3

已知：求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分画图（保留作图痕迹图略） --------------6分（2011佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ；（1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）；（2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝ 2 1 ，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ．（1）求AE 的长度；（2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 19题图a b β A B

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习目录专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一一次函数和反比例函数一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。（1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；（2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。（1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大；（2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大；（3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小；（4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为。随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为。例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。

初中数学《尺规作图》教案

初中数学《尺规作图》教案 19.3尺规作图(3)? 一、教学目标? 1.进一步熟练尺规作图.? 2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.? 3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点画图，写出作图的主要画法.? 三、教学难点?写出作图的主要画法，应用尺规作图.? 四、教学方法?引导法，演示法，分析法，探索法.? 五、教学过程? (一)引入?我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.? 那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?? (二)新课? 1.画线段的垂直平分线.? 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.? 解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.? 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?

例1已知底边及底边上的高作等腰三角形.? 分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形. 已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)? 求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h.? 作法：(略).? 2.画直线的垂线.? 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.? 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.? 实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.? 例2过直线外一点作直线的垂线.? 已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)? 求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.? 作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a 于点C、D.? (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.? (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.?(4)经过点A、B作直线AB.? 直线AB就是所画的垂线b.(如图)? 3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.?

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

初中数学专题尺规作图(含答案)

第28课时尺规作图 ◆考点聚焦 1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤． 2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法． 3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计． 4．运用基本作图解决实际问题． ◆备考兵法 1．熟练掌握基本作图． 2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”． 3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图． ◆识记巩固 1．尺规作图的定义：_____________． 2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案: 1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线 3．顶点三边 ◆典例解析例1 （2008，新疆建设兵团）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法．解析（1）所作菱形如图①，②所示．说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，?图④的图形视图与图②是同一种． ①② ③④ （2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形．图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0