工程流体力学
中南大学 能源与动力工程学院 主讲教师: 陈 卓 Email: chenzhuo@https://www.doczj.com/doc/1b5057860.html,
第一章 导论
绪言
? 什么是流体?
——液体、气体 ——在切向力作用下将产生无限变形（流动）的物质
第一章 导论
绪言
? 流体力学
——研究流体在外力作用下平衡和运动规律的科学 侧重点：流体在外力作用下的宏观机械运动，而非个别分 子的微观行为。
ü 力学的一个分支，与刚体力学、弹性力学、材料力学 并列为四大力学.
? 流体力学
l 流体力学的基础理论由三部分组成。
? 流体处于平衡状态时，各种作用在流体上的力之间关系 的理论，称为流体静力学；
? 流体处于流动状态时，作用在流体上的力和流动之间关 系的理论，称为流体动力学；
? 气体处于高速流动状态时，气体的运动规律的理论，称 为气体动力学。
? 流体力学
v 工程流体力学是研究流体（液体、气体）处于平衡状态和流 动状态时的运动规律及其在工程技术领域中的应用。
v 研究范畴 —— 将流体流动作为宏观机械运动进行研究，而 不是研究流体的微观分子运动，主要研究流体的质量守恒、 动量守恒和能量守恒及转换等基本规律。
? 流体力学研究对象及其发展
ü 它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断地更新、深化和扩大。
ü 60年代以前，它主要围绕航空、航天、大气、海洋、航运、水利和各种 管路系统等方面。 à 研究流体运动中的动量传递问题，即局限于研究流体的运动规律，和它与固 体、液体或大气界面之间的相互作用力问题。
ü 60年代以后，能源、环境保护、化工和石油等领域中的流体力学问题逐 渐受到重视，这类问题的特征是：尺寸小、速度低，并在流体运动过程 中存在传热、传质现象。 à 流体力学除了研究流体的运动规律以外，还要研究它的传热、传质规律。同 样，在固体、液体或气体界面处，不仅研究相互之间的作用力，而且还需要 研究它们之间的传热、传质规律。
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? 流体力学发展简史
Ⅰ、前30000年~前3000年
以“水－火－风”的初步利用为特征： 石器、陶具、风帆、水钟、引水灌溉
n 相传4000多年前的大禹治水，表明我国古代进行过大规模的防洪工作。
Ⅱ、前3000年~16世纪
以简单流体机械为特征： 水车、风车、风箱、火箭等 n 远在两三千年以前，古代劳动人民就利用孔口出流的原理发明了刻漏、铜 壶滴漏（西汉时期的计时工具） n 在唐代以前，我国就出现了水轮翻车 n 宋元时代出现的水轮（转）大纺车比英国早四五百年(英国在1796年发明) n 明确记载的最早的流体力学原理是在公元前250年，希腊数学家及力学家阿 基米德（Archimedes）发表了一篇“论浮体”的论文，提出了浮体定律，这 是流体力学的第一部著作。
铜壶滴漏
水轮翻车
水转大纺车
? 流体力学发展简史
Ⅲ、1600 ~ 1900年
－－初步形成和发展时期 标志性成就：
牛顿粘性定律、欧拉方程组、拉格朗日流函数、 伯努利定理、亥姆霍兹涡定理、 罗蒙诺索夫质量守恒定律、焦耳能量守恒定律、 达西公式、N－S方程、雷诺方程、瑞利相似原理
? 流体力学发展简史
16世纪以后，欧洲资本主义开始萌芽，生产力有了发展，逐步形成 近代的自然科学，流体力学也随之得到发展。
? 意大利的达·芬奇(Vinci，L. da) 倡导用实验方法了解水流性态，并通 过实验描绘和讨论了许多水力现象，如自由射流、旋涡形成原理等等。
? 1612年伽利略（Galilei）提出了潜体的沉浮原理； ? 1643年托里拆利(Torricelli，E．)给出了孔口泄流的公式； ? 1650年帕斯卡(Pascal，B．)提出液体中压力传递的定理； ? 1686年牛顿（Newton,I.）发表了名著《自然哲学的数学原理》对普
通流体的黏性性状作了描述，即现代表达为黏性切应力与速度梯度成 正比—牛顿内摩擦定律。
18世纪～19世纪，流体力学得到了较大的发展，成为独立的一门学科。
? 古典流体力学的奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的亲密 朋友欧拉(Euler，L.)。
? 1738年，伯努利推导出了著名的伯努利方程， ? 1755年欧拉建立了理想流体运动微分方程，
? 纳维(Navier,C .-L.-M.-H.)和斯托克斯(Stokes，G．G．)建立了黏性流体 运动微分方程。
? 拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人，将欧 拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。
? 1883年，雷诺(Reynolds，O.) 提出了黏性流体存在层流和紊流两种流 态，并给出了流态的判别准则—雷诺数。12年后，他又引进紊流（或雷 诺）应力的概念，并用时均方法，建立了不可压缩流体作紊流运动时所 应满足的方程组，雷诺的研究为紊流的理论研究奠定了基础。
? 1891年，兰彻斯特（F.W.）提出速度环量产生升力的概念，这为建立升 力理论创造了条件，他也是第一个提出有限翼展机翼理论的人。
2
? 流体力学发展简史
Ⅳ、 1900 ~ 1950年
－－体系完善与深入时期，标志性成就： 儒可夫斯基绕流、卡门涡街、普朗特边界层理论、 尼古拉兹实验、激波理论、湍流理论、 风洞、热线流速仪
? 库塔（W.M.）和儒可夫斯基（N.E.）分别在1902年和1906年独立地提出特 殊的与一般的库塔—儒可夫斯基定理和假定，奠定了二维升力理论的基础。
? 1904年普朗特(Prandtl，L.)提出了划时代的边界层理论，使黏性流体概念和 无黏性流体概念协调起来，使流体力学进入了一个新的历史阶段。
? 1912年，卡门（T.von）从理论上分析了涡系（即卡门涡街）的稳定性。
卡门涡街
? 流体力学发展简史
Ⅴ、 1950年至今
－－渗透与分支： 计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力学、 稀薄气体力学、磁流体力学、化学流体力学、 非牛顿流体力学、多相流体力学、生物流体力学、 天体物理流体力学、渗流力学 激光干涉仪、测速仪
? 一般来说，这些新的分支或交叉学科所研究的现象或问题都比较复杂，现有 的流体力学运动方程组不能完全准确地描述这些现象和新问题，试图用现有 的方程组和纯计算的方法去解决这些问题是相当困难的，唯一可行的道路是 采用纯实验或实验与计算相结合的方法。近年来在一些分支或交叉学科（如 多相流等）中采用这种方法，获得了较好的效果，大大推动了实验技术的发 展。
? 教学参考书
[1] 莫乃榕，工程流体力学，华中理工大学出版社，2000 [2] 罗惕乾等，流体力学（第3版），机械工业出版社，2007. [3] 周光迥等，流体力学（上、下册），高等教育出版社， 2000.6（第二版）
? 教学时数
课堂讲授：64 学时
实验教学： 8 学时
? 成绩评定
期终笔试占70%（闭卷考试）
平时成绩占30%（到课情况、作业情况）
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§1-1 流体力学的 研究任务和研究方法
? 研究对象: 静止或运动流体的压强分布、速度分布、 流体对固体的作用力
? 研究任务: 解决工程中所遇到的各种流体力学问题
? 研究方法: 实验研究、理论分析、数值计算
实验研究
根据模化理论通过实物实验、模型实验进行观察和测量 优点：结果可靠；发现新现象、新原理；验证其它方法得 到的结论 缺点：普适性差
理论分析
建立流体运动的方程组与定解条件－求解方程组（精确 解或近似解）－算例验证 优点：用数学方法揭示流体运动内在规律；普适性好 缺点：数学难度大，分析解有限
数值计算
确定方程组与定解条件－选用适当数值方法－算例编程计算 优点：能求解复杂流动情况；应用面广泛；结果直观－数值 实验 缺点：近似性、不稳定性
§1-2 连续介质假设
? 什么是流体？
ü 固固体体 — 静止时能发生相应形变，抵抗一定的外 力（拉力、压力、剪切力— 材料力学、弹性力学
ü 液体 气气体体
流体
—自身不能保持一定的形状；其形状随容器形状 而变，能充满容器空间
—分子间内聚力小，具有易流动性，在任何微小 剪应力作用下将发生连续变形运动
流体和固体具有上述不同性质是由于分子间的作用力不同造成的。
? 在相同体积的固体和流体中，流体所含的分子数目比固体少得多，分子间 的空隙就大得多，因此流体分子间的作用力小，分子运动强烈，从而决定 了流体具有流动性和不能保持一定形状的特性。
? 液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的，当对液体加压时，只要 分子距稍有缩小，分子间的斥力就会增大以抵抗外压力。所以，液体的分 子距很难缩小，即液体很不易被压缩，以致一定重量的液体具有一定的体 积，液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液体 有力求自身表面积收缩到最小的特性。
? 气体的分子距比液体的大，在0℃、1个标准大气压强（101325Pa）下， 气体的平均分子距约为3.3× 10 -7cm，其分子平均直径约为2.5×10-8cm， 分子距比分子平均直径约大十倍。因此，只有当分子距缩小很多时，分子 间才会出现斥力。可见，气体具有很大的压缩性。此外，因其分子距与分 子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力微小，分子热运动起决定性作 用，所以气体没有一定形状，也没有一定的体积，它总是能均匀充满容纳 它的容器而不能形成自由表面。
4 从密度谈起
? 密度 ρ = lim ?M ?τ →δV ?τ
物质由分子组成，分子间有空隙.
如果Δτ取在空隙里, ρ将为0.如果取在分
子内, ρ将变得很大.因此, Δτ只能趋
于一个比较小的值δV ,这个δV 应该是宏 观上足够小,微观上足够大。
δV 称为流体微团（流体质点）的体积.
§1-2 连续介质假设
? 连续介质模型：1753年，欧拉，“宏观流体模型” ? 连续介质假设：
流体由流体质点（微团）组成，流体质点充满一个空 间体积时不留任何空隙，流体质点仍由大量分子构成，流 体质点所携带的物理量是构成质点的分子物理量的统计平 均值，因而其物理量（密度、温度等）是连续分布函数。
优点：
连续函数可用微积分等数学工具来处理。
4
? 连续介质模型适用于一般工程流体
常温常压下，空气分子数为： 2.7×1016个分子/mm3.在 10-9mm3体积内，有空气分子2.7×107个，足够多的分子 使流体的物理量仍具有统计平均的性质
? 连续介质模型在稀薄气体、激波、微 血管中不适用。
§1-3 流体的密度
? 密度：单位体积内的流体所具有的质量， 记作ρ，单位是kg/m3.
? 均质流体中：ρ=M/ V ? 非均质流体中：ρ=dM/dV
à液体： ρ=常数，如水：ρ=1000kg/m3 à完全气体： ρ=P/RT，
如干空气：0℃时，ρ=1.293kg/m3 ? 重度：γ＝G/V＝ρg, g=9.80665m/s2
4密度与压强和温度有关
例如：空气状态方程p=ρRT或pv=RT， v：比容, v=1/ρ
温度T和压强P的变化，都会引起密度的变化.
d ρ = ? ρ dp + ? ρ dT
?p
?T
相对变化率：d ρ = 1 ? ρ dp + 1 ? ρ dT
ρ
ρ ?p
ρ ?T
= κ dp ? α T dT
4膨胀系数与弹性系数
? 温度膨胀系数
αT
=
?
1 ρ
?ρ ?T
= v ? ?v ?T
? 体积压缩系数 （等温压缩系数）
κ
=
1 ρ
?ρ ?p
=
?1 v
?v ?p
? 体积弹性系数 （弹性模量）
E = 1 = ? ?p
κ
?v /v
流体的压缩性与热胀性
? 液体
v 工程常用压力范围内，液体近似为不可压缩的 v 温度升高时体积略有膨胀
? 气体：
v 体积随压力和温度变化明显 v ρ=P/RT 或 P/ρ=const
表1-1列出了0℃水在不同压强下的 κ 值。
表1-1
0℃水在不同压强下的 κ 值
压强 p （105Pa） κ （× 10 -9 m2/ N）
4.9 0.539
9.8 0.537
19.6 0.531
39.2 0.523
78.4 0.515
5
流体的不可压缩模型
? 液体
v ρ=const — 不可压缩流体
? 气体
v △P≤0.1atm, v ≤70m/s — 近似为不可压流体 v 用始末态平均密度考虑实际胀缩的影响
§1-4 流体的粘性
? 粘性: 流体抵抗变形的能力
? 牛顿 粘性实验：
?两平板间充满粘性液体，下板不动，上板以常速U 运动，实验表明，与上板接触的液体以速度U随上 板运动，近贴下板的液体的速度为零。两板间的液 体的速度呈线性分布。
?施加的力F，与速度U成正比，与上板面积A成正 比，与距离h成反比。
流体的粘性实验
流体的粘性实验
4牛顿内摩擦定律
粘性力： F = μ A U h
切应力： τ = F = μ U
A
h
如速度不是线性分布，则：
τ = μ du dy
du dy 为速度梯度，
μ称为动力粘性系数，单位是N· s/m2（或Pa·s）． ν=μ/ρ称为运动粘性系数，单位是m2 /s
4液体和气体的粘性
? 粘性产生的原因： ①分子之间的内聚力
②流体层之间因为分子运动引起的动量交换
③所以 τ 是内部力－－内磨擦力
液体的粘性主要取决于分子内聚力，温度升高时，内聚力 降低，粘性系数变小 气体的粘性主要取决于分子的动量交换，温度升高时，分 子的动量交换加强，粘性系数变大。
6
温度 （℃）
0 5 10 15 20 25 30 35
水的黏度与温度的关系
μ × 103 （ Pa·s）
1.7 92 1.5 19 1.3 08 1.1 40 1.0 05 0.8 94 0.8 01 0.7 23
ν ×106 （ m2/s）
1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.727
温度 （℃）
40 45 50 60 70 80 90 100
μ ×103 （ Pa·s）
0.6 56 0.5 99 0.5 49 0.4 69 0.4 06 0.3 57 0.3 17 0.2 84
ν ×106 （ m2/s）
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
温度 （ ℃）
0 20 40 60 80 1 00 120 1 40 1 60 1 80 2 00 2 20 2 40
空气的黏度与温度的关系
μ ×106 （ Pa· s）
1 7.09 1 8.08 1 9.04 1 9.97 2 0.88 2 1.75 2 2.60 2 3.44 2 4.25 2 5.05 2 5.82 2 6.58 2 7.33
ν ×106 （ m 2/s ）
1 3.00 1 5.00 1 6.90 1 8.80 2 0.90 2 3.00 2 5.20 2 7.40 2 9.80 3 2.20 3 4.60 3 7.10 3 9.70
温度 （℃ ）
260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500
μ ×106 （ Pa·s）
28. 06 28. 77 29. 46 30. 14 30. 80 31. 46 32. 10 32. 77 33. 40 34. 02 34. 63 35. 23 35. 83
ν ×106 （ m2/ s）
42. 40 45. 10 48. 10 50. 70 53. 50 56. 50 59. 50 62. 50 65. 60 68. 80 72. 00 75. 20 78. 50
4粘性系数的经验关系式
? 水：
ν
=
1.78×10?6 1+0.00337t +0.000221
t2
,
m2 / s
? 气体：
μ
=
μ0
273+c T +c
(
T )1.5, 273
Pa ? s
其中：t 为摄式温度，oC；T为绝对温度，K
对不同气体，μ0、c的取值不同。 * 要注意粘度的单位
4牛顿流体与非牛顿流体
? 定义：满足牛顿粘性定律的流体称牛顿流体 τ = μ du = μ ?ε dy
否则称非牛顿流体。
《粘性流体力学》，章梓雄，董曾南，清华大学出版社
4牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体：如水、空气。 非牛顿流体有：
膨胀性流体，如浆糊，云母悬浮液，流砂等 伪塑性流体，如油漆，纸浆，高分子溶液等 宾亥姆流体，如泥浆，污水，有机胶体等 塑性流体，如橡胶 理想流体：没有粘性的流体 （速度梯度很小的流体）
流体的粘性在两个流体层中起着传递切应力的 作用。要使物体在粘性流体中保持运动，就必须 对物体施加动力以克服粘性阻力。粘性阻力是作 用物体上的粘性切应力的总和。
理想流体和不可压缩流体在现实中是否存在？ 有什么现实意义？
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4举例:几种速度呈线性分布的润滑流动的粘性力
? 例1 两个单位长度的圆柱筒的间隙为δ,半径r1 的内筒以角速度ω转动。
解：内筒的线速度 ωr1
切应力： τ = μ ωr1 δ
力矩：
∫ 2π
M = 0 τ ? r1 d θ ? r1
= 2 π r1 2 τ
=
2 π r1 2 ? μ
ω r1 δ
例2 半径为r1的圆盘浮在厚度为δ的润滑油 表面,以角速度ω转动,求所施加的力矩M.
解: 离转轴r处的线速度 ω r
该处的切应力 所施加的力矩
τ=μωr/δ
∫ ∫ ∫ ∫ M
r1
=
2π
r1
τ ? rd θ dr ? r =
2π
μ
ωr
? rd θ dr
?r
00
00
δ
=
1 2
π r14
?μ
ω δ
例3 内外管筒轴,内管半径为r1,长为L,两管之间隙 为δ,其内充满粘性流体,试求为保持内管作常速U 运动所需外力 F。
解： 内管表面的粘性切应力
τ = μU /δ r
内管运动所需外力
F = 2πr1Lτ = 2πr1LμU / δ
4粘度的测量
? 流体的黏度不能直接测量，它们的数值往往是通过测量与 其有关的其它物理量，再由有关方程进行计算而得到的。
? 测量方法有许多种，所要测量的物理量也不尽相同。 z 管流法，即让待测黏度的流体，以一定的流量流过已 知管径的细管，再在细管的一定长度上用测压计测出 这段管道上的压降，从而通过层流管流的哈根-普索勒 （Hagen-Poiseuille）流量定律计算出流体的黏度。 z 落球法，一般用于黏度大的流体。使已知直径和质量 的小球沿盛有待测黏度液体的玻璃圆管中心线垂直降 落，测量小球在液体中自由沉降的速度，由此速度计 算该液体的黏度。
4粘度的测量
z 旋转法，在两个有不同直径的同心圆筒的环形间隙中， 充以待测粘度液体，其中一圆筒固定，另一圆筒以已知 角速度旋转，测定出旋转力矩，便可计算出流体的粘度。
z 泄流法，使已知温度和体积的待测液体通过仪器下部已 知管径的短管自由泄流而出，测定规定体积的液体全部 流出的时间，与同样体积已知粘度的液体的泄流时间相 比较，从而推求出待测液体的粘度。
? 工业粘度计：我国目前采用的是恩格勒(Engler)粘度计；(英国采
用Redwood粘度计，美国采用Saybolt粘度计，它们的原理都是一 样的) z 其测定结果为恩氏度，用oE表示，
z 结构。 z 测定实验方法如下先用木制针阀将锥形短管的通道关闭，把220cm3的
蒸馏水注入贮液罐1，开启水箱2中的电加热器，加热水箱中的水，以 便加热贮液罐中的蒸馏水,使其温度达到20℃，并保持不变；然后迅速 提起针阀，使蒸馏水经锥形通道泄入长颈瓶4至容积为200cm3，记录所 需的时间；然后用同样的程序测定待测液体流出200cm3所需的时间， (待测液体的温度应为给定的温度)。待测液体在给定温度下的恩氏度为
0 E = t′/t ν = 0.07310 E - 0.0631/ 0 E (cm2/s)
8
贮液罐 水箱 电加热器 长颈瓶
图1-4 恩格勒黏度计
§1-5 表面张力
? 表面张力 — 流体自由表面在分子作用 半径范围的薄层内由于分子引 力大于斥力而产生的沿表面切 向的拉力。
? 张力系数σ，单位：N/m
§1-5 表面张力
? 表面张力与表面曲率半径的关系：
(p ?
p0 )R?α
= 2σ
sin
?α 2
4 二维曲面： Q sin ? α ≈ ? α
2
2
∴
p
?
p0
=
σ R
4 三维曲面：
p
?
p0
=
σ
(1 R1
+
1) R2
? 湿润角
4液体与固体接触时，在固体、液体、气体 交界处，作液体表面的切面，此切面与固 壁的交角称为湿润角.
4 θ<90o,可润湿 4 θ>90o,不润湿
如：水－玻璃， θ=8o 如：水银－玻璃， θ=138o
? 毛细现象
把细管插入液体内，若液体(如水)分子间的吸引力(称为内 聚力)小于液体分子与固体分子之间的吸引力，也称为附 着力，则液体能够润湿固体，液体将在管内上升到一定的 高度，管内的液体表面呈凹面(如图所示)；若液体(如水银) 的内聚力大于液体与固体之间的附着力，则液体不能润湿 固体，液体将在管内下降到一定高度，管内的液体表面呈 凸面（如图所示）。
这种液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。 液体在细管中上升或下降的高度与表面张力有关，可以用 简便方法直接求得。
液体在毛细管内上升 (a) 湿润管壁的液体的液面上升
9
液体在毛细管内下降 (b) 不湿润管壁的液体的液面下降
? 毛细现象
考虑水柱的平衡:
ρ g ? h ? π d 2 = σ ? π d ? cos θ 4
得到毛细水柱高度 h = 4 σ cos θ ρ gd
例： 水，表面张力系数σ=0.0728N/m，接触角（湿润角） θ=80, 密度ρ =1000kg/m3. g=9.806m/s2, 如果管径d=3mm=3×10-3m，
则： h=9.8×10-3m=9.8mm
习题：
? 1-5 ? 1-10 ? 1-12 ? 1-14
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1 第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为×10－ ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为×105 Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为×10－的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作该地区大气压为×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米当地大气压为×104Pa 。
第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 连续介质与流体物理量 连续介质 流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而，从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。 但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 流体物理量 根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1） 式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）
第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 据题意， 1-4 ，温度从20解：故 () % 80841 .5166 .1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-= ?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy du A T μ=可得 1 T T =u 相 反） 1-6 0.25m/s 解：1-7 3cm/s 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组 ?????+-=+=c a c a 2 2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195 则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-=
Pa dy du A T 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--?-=?-?????==∴πμ （与课本后的答案不一样。） 1-8 如图，有一底面积为0.8m×0.2m 的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s ，平板与固定边界的距离δ＝10mm ，油的动力粘度μ＝1.15Pa ·s ，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。 题1-8图 解： 1-9 间的间隙d ＝0.6m ， 题1-9图 解：切应力： θ πσωμμ τcos 2rdh r dA dy du dA dT ?=?=?= 微元阻力矩： dM=dT·r 阻力矩：
* * [单选][B] 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： [A]压强、速度和粘度； [B]流体的粘度、切应力与角变形率； [C]切应力、温度、粘度和速度； [D]压强、粘度和角变形。 [单选][D] 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：( ) [A]牛顿流体及非牛顿流体； [B]可压缩流体与不可压缩流体； [C]均质流体与非均质流体； [D]理想流体与实际流体。 [单选][A] 流体的切应力。 [A]当流体处于静止状态时不会产生； [B]当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； [C]仅仅取决于分子的动量交换； [D]仅仅取决于内聚力。 [单选][D]
* * 流体是 一种物质。 [A]不断膨胀直到充满容器的； [B]实际上是不可压缩的； [C]不能承受剪切力的； [D]在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 [单选][D] 下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 [A]流体的质量和重量不随位置而变化； [B]流体的质量和重量随位置而变化； [C]流体的质量随位置变化，而重量不变； [D]流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 [单选][A] 将下列叙述正确的题号填入括号中：由牛顿内摩擦定律dy du μ τ=可知，理想流体( ) [A]动力粘度μ为0； [B]速度梯度 du dy 为0； [C]速度μ为一常数； [D]流体没有剪切变形 [单选][B]
* * 理想液体的特征是（ ） [A]粘度为常数； [B]无粘性； [C]不可压缩； [D]符合RT p =ρ。 [单选] 水的密度为1000kg/m 3，运动粘度为1×10-6m 2/s ，其动力粘度为（ ） [A]1×10-9Pa ·s [B]1×10-6Pa ·s [C]10-3Pa ·s [D]1×10-1Pa ·s [单选] 无粘性流体是（ ） [A]符合 ρ P =RT 的流体 [B]ρ=0的流体 [C]μ=0的流体 [D]实际工程中常见的流体 [单选]
流体力学泵与风机 主讲教师：杨艺 广东海洋大学工程学院 热能与动力工程系 电话：139******** E-mail：yiyang_1@https://www.doczj.com/doc/1b5057860.html,
参考书: [1] 流体力学泵与风机, 许玉望主编, 中国建 筑工业出版社, 第一版 [2] 流体力学, 吴望一主编, 北京大学出版社, 第一版 [3] 流体力学基本理论与方法, 赵克强,韩占忠编, 北京理工大学出版社, 第一版图书馆索取号:o35/06 [4] 流体力学水力学题解, 莫乃榕,槐文信编, 华中科技大学出版社, 第一版图书馆索取号:o35-44/M864 [5] 流体力学学习方法及解题指导, 程军等编, 同济大学出版社, 第一版图书馆索取 号:o35/c540
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?定义 在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体。 流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。 ?研究对象 流体力学研究对象是液体和气体，统称为流体。 ?研究任务 流体力学的任务是研究流体平衡和运动的力学规律，及其在工程中的应用。
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?分类 流体力学可分为理论力学和工程流体力学。前者以理 论研究为主，后者研究实际工程中的流体力学问题。 流体力学又可分为水力学和气体动力学。 水力学研究不可压缩流体，主要是液体和一定条件下气体的平衡和运动规律； 气体动力学研究可压缩流体，主要是气体的平衡和运动规律。 ?组成 流体力学组成：一是研究流体平衡规律的流体静力学；二是研究流体运动规律的流体动力学。
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?流体力学发展简史： 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 公元前2286年－公元前2278年 大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年 李冰都江堰——深淘滩，低作堰 公元584年－公元610年 隋朝南北大运河、船闸应用 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展 系统研究 古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流体静力学的基础
高等流体力学 第一章 流体力学的基本概念 连续介质：流体是由一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所 谓的连续介质。 流体质点：是指微小体积内所有流体分子的总和。 欧拉法质点加速度：时变加速度与位变加速度和 z u u y u u x u u t u dt du a x z x y x x x x x ??+??+??+??== 质点的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数，用dt d 表示。在欧拉法描述中的任意物理量Q 的质点随体导数表述如下： x k k Q u t Q dt dQ ??+??= 式中Q 可以是标量、矢量、张量。质点的随体导数公式对任意物理量都成立，故将质点的 随体导数的运算符号表示如下： x k k u t dt d ??+??= 其中 t ?? 称为局部随体导数，x k k u ??称为对流随体导数，即在欧拉法描述的流动中，物理 量的质点随体导数等于局部随体导数与对流随体导数之和。 体积分的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数。则在由流体质点组成的流动体积V 中标量函数Φ（x, t ）随时间的变化率就是体积分的随导函数。 由两部分组成①函数Φ 对时间的偏导数沿体积V 的积分，是由标量场的非恒定性引起的。②函数Φ通过表面S 的通量。由体积V 的改变引起的。 ()dV divv dt d dV v div t dS u dV t dV dt d v v n s v v ?? ? ???Φ+Φ=??????Φ+?Φ?=Φ+?Φ?=Φ??????????????()dV adivv dt da dV av div t a dS au dV t a adV dt d v v n s v v ?? ????+=??????+??=+??=?????????????? 变形率张量： 11ε 12ε13ε D ij = 21ε 22ε 23ε 31ε 32ε 33ε
第一章习题简答 1-S为防I上水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暧系统顶部设有膨胀水箱， 若系统内水的总体积为10ms加温前后温差为5O°C ,在其温度范用内水的体积膨胀系数 dV = a v VclT = O.OOO5 x!0x50= 0.25/n3 IT压缩机压缩空气，绝对压强从9?8067xlO4 Pa升髙到5.8840xl05 Pa,温度从 20C升髙到78°C,问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由- = RT得出P m m △—匕= 1.166 = 80% V, _w P\ 5.841 P\ 1-5如图，在相距6 =+0mm的两平行平板间充满动力粘度卩=0.7Pa?s的液体，液体中有一长为a=60mm的薄平板以u=15m/s的速度水平向右移动。假左平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h=10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 9.8067 xlO4 287x(273 + 20) =\A66kg/m s 5.8840x10' 287x(273 + 78) =5?841匕/沪 a v=0.0005/°Co求膨胀水箱的最小容积V mm o 据题意，a、?=O.OOO5/°C, V=10m5, dT=5O°C 故膨胀水箱的最小容积
解：平板受到上下两侧黏滞切力匚和1\ 作用，由T = //A —可得 〃y T = T] += //A —— + //A — = 0.7 x 0.06 x 5 _h h U 相反） 1-6两平行平板相距0.5mm,英间充满流体，下板固立，上板在2 N/nP 的力作用下以 O.25m/s 匀速移动，求该流体的动力黏度卩。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速度 分布是直线分布，则T = /zA —= /zA-,得流体的动力黏度为 dy a T T b “ 0.5x 10"3 片 in _4D A 丄 A u 0.25 b 1-7温度为20弋 的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为 3cm/s c 求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20叱 的空气的黏度为1S.5X10-6 Pa-s 如图建立坐标系，且设"二?P+c 由题意可得方程组 0 = 6/0.0 1 252+C < 0.03 = 67(0.0125-0.00 l)2+c 解得 a= -1250, uO.195 贝lj u=-l250)^+0.193 则 ^=J(-1250r +0.195)= 25()()y dy dy 10.04-0.01 0.01； = 847V (方向与
第一章流体力学 一、流体：可以流动的物体——物体的变形与时间有关的——液体与气体liquid &gas。 二、流体输送在化工生产中的应用 在化工生产过程中，物料从一个设备到另一个设备、在设备中进行物理或化学加工过程等，一般都是在流动的过程中进行的。适宜的流动条件能使过程进行的更加完善。因此，我们有必要在此首先讨论流体输送，以解决化工生产中的最基本的问题： 1、管径的选择与管路布置； 2、估算输送流体所需要的能量，选用输送机械； 3、流速、流量、压强等的测定； 4、提供适宜的流体流动条件，作为强化设备操作及设计高效能设备的依据。 第一节流体的基本物理量 一、密度与比容density & specific volume （一）密度ρ与比重d 1、密度：概念；表达式；单位；液体密度及其查取方法
2、比重——相对密度 （二）气体的密度 一般可根据理想气体状态方程求得。 例题：求常压下、25℃时氧气的密度？ （三）混合物的密度 1、混合液体混合前后总体积不变的原则 例题：求25℃时40%（质量百分数）的苯、甲苯溶液的密度？ 2、混合气体用平均分子量 例题：求常压下、25℃时空气的密度？ （四）比容ν 比容的概念；表达式；单位；与密度的关系。 二、压强p（压力）pression or pressure 1、定义，表达式，单位与其它常用压力单位，单位换算因子； 2、压强与压力 3、用液柱高度表示压强单位的意义：该液柱作用于底部单位面积上的重力。 4、表压、绝压、真空度。 （1）概念 （2）相互关系：①表达式；②关系图
（3）说明：上报工艺文件时注意要注明是表压还是绝压，如不注明，则表明是绝压。 小结： 一、密度 二、压力 作业：气体密度计算1题，混合液体密度计算1题，表压、绝压、真空度换算1-2题。
[单选][B] 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： [A]压强、速度和粘度； [B]流体的粘度、切应力与角变形率； [C]切应力、温度、粘度和速度； [D]压强、粘度和角变形。 [单选][D] 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：( ) [A]牛顿流体及非牛顿流体； [B]可压缩流体与不可压缩流体； [C]均质流体与非均质流体； [D]理想流体与实际流体。 [单选][A] 流体的切应力。 [A]当流体处于静止状态时不会产生； [B]当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； [C]仅仅取决于分子的动量交换； [D]仅仅取决于内聚力。 [单选][D] 流体是一种物质。 [A]不断膨胀直到充满容器的； [B]实际上是不可压缩的； [C]不能承受剪切力的； [D]在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 [单选][D] 下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。 [A]流体的质量和重量不随位置而变化； [B]流体的质量和重量随位置而变化； [C]流体的质量随位置变化，而重量不变； [D]流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 [单选][A] 将下列叙述正确的题号填入括号中：由牛顿内摩擦定律 dy du μ τ= 可知，理想流体( ) [A]动力粘度 μ为0； [B]速度梯度du dy 为0；
[C]速度μ为一常数； [D]流体没有剪切变形 [单选][B] 理想液体的特征是（ ） [A]粘度为常数； [B]无粘性； [C]不可压缩； [D]符合RT p =ρ。 [单选] 水的密度为1000kg/m 3，运动粘度为1×10-6m 2/s ，其动力粘度为（ ） [A]1×10-9Pa ·s [B]1×10-6Pa ·s [C]10-3Pa ·s [D]1×10-1Pa ·s [单选] 无粘性流体是（ ） [A]符合ρP =RT 的流体 [B]ρ=0的流体 [C]μ=0的流体 [D]实际工程中常见的流体 [单选] 流体静止时，不能承受( ) [A]压力 [B]剪切力 [C]重力 [D]表面张力 [单选][B] 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度；
流体输送试题 一、填空题 1．流体的密度是指______________________________，其单位为______________。单位体积流体 所具有的质量，3/m kg 2．20℃时苯的密度为880kg/m 3，甲苯的密度为866kg/m 3，则含苯40%（质量）苯、甲苯溶液的 密度为 _____________。871.553/m kg 3．101.3kap 、20℃时空气的密度为_____________ 。1.2063/m kg 4．1atm ＝__________kpa ＝_________mmHg ＝_________mH 2O 。101.3， 760，10.33。 5．流体的粘度是描述流体_________性能的物理量，一般用符号_____表示；流体的粘度越大，流 动时阻力损失 __________。流动，μ，越大。 6．流体的流动形态有 _____________和____________两种，可用________判断。层流，湍流， 雷诺数Re 。 7．流体阻力产生的根本原因是_________________，而_______________与_________是产生流体 阻力的外因。流体本身的粘性，流动型态，管路条件 8．减小流体阻力的途径为_____________________________；_________________________； ___________________________；______________________等。减少不必要的管件；适当放大管径；加入一些添加剂以减小流体的粘度；给管子穿衬衣将粗糙管变成光滑管。 9．φ108×4mm 的无缝钢管，其实际外径为_________mm ，内径为_______mm 。108mm ,100mm 10．管路防腐要涂油漆，一般油漆的颜色与物料的性质、用途有关。那么红色管为________ ___________；黄色管为_______________；绿色管为________________ 。主要物料管，危险品管，水管。 11．离心泵的构造主要包括________和________组成的旋转部件以及________和_________组成的 固定部件。叶轮，泵轴，泵壳，轴封 12．离心泵的流量调节方法有________________________和___________________________，一般 在生产中采用__________________________，在需要长期改变流量时采用___________________。改变管路特性曲线，改变泵的特性曲线，改变管路特性曲线，改变泵的特性曲线。 13．离心泵开车时，泵空转、吸不上液体、进口处真空度低，此时泵发生了__________现象，其 原因可能是________________或__________________。气缚，没有灌泵，轴封不严密。
《流体力学》 习题与答案 周立强 中南大学机电工程学院液压研究所
第1章 流体力学的基本概念 1-1. 是非题(正确的打“√”，错误的打“?”) 1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。（ √） 2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ） 3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。（ √ ） 4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。（ ? ） 5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（ ? ） 6. 有旋运动就是流体作圆周运动。（ ? ） 7. 温度升高时，空气的粘度减小。（ ? ） 8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。（ ? ） 9. 平衡流体不能抵抗剪切力。（ √ ） 10. 静止流体不显示粘性。（ √ ） 11. 速度梯度实质上是流体的粘性。（ √ ） 12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。（ √ ） 13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（ ? ） 14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。（ ? ） 15. 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同 说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。（ ? ） 16. 如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。（ √ ） 17. 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。（ √ ） 18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、 体积和密度有关。（ ? ） 19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。（ √ ） 20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。（ ? ） 1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：x y z f ax f b f cz ?=? =?? =?，物体的密度 2lx ry nz ρπ=++，坐标量度单位为m ；其中，0a =， 0.1b N kg =，()0.5c N kg m =?；52.0l kg m =，0r =，41.0n kg m =。试求：如图1-2所示区域的体积力x F 、 y F 、Fz 各为多少？
高等流体力学 授课提纲 第一章概论 §1.1 流体力学的研究对象 §1.2 流体力学发展简史 §1.3 流体力学的研究方法 §1.3.1 一般处理途径 §1.3.2 应用数学过程 §1.3.3 流体力学方法论：一般方法 §1.3.4 流体力学方法论：特殊方法 ●Lagrange描述和Euler描述 ●无量纲化 ●线性化 ●分离变量法 ●积分变换法 ●保角映射法 ●奇点法（孤立奇点法、分布奇点法、Green函数法） ●控制体积法 ●微元法 第一章概论 §1.1 流体力学的研究对象 （1）物质四态： ●四态：固态—液态—气态—等离子态；等离子体=电离气体 ●界限：彼此无明确界限（高温下的沥青；冰川），取决于时间尺度； ●流体力学的具体研究对象：液体、气体、等离子体（电磁流体力学、 等离子体物理学）； ●液体与气体的差别： 液体—有固定容积、有自由面、不易压缩、有表面张力； 气体—无固定容积、无自由面、易压缩、无表面张力。 （2）流体的基本性质： 易流动性：静止流体无剪切抗力； 压缩性（膨胀性）：压差、温差引起的体积改变，判据：马赫数； 粘性：运动流体对剪切的抗力，判据：雷诺数； 热传导性：温差引起的热量传递，普朗特数。 （3）流体的分类： i）按有无粘性、热传导性分：
真实流体（有粘性、有热传导、与固体有粘附性无温差）； 理想流体（无粘性、无热传导、与固体无粘附性有温差）； ii）按压缩性分： 不可压缩流体，可压缩流体； iii）按本构关系分： 牛顿流体（牛顿粘性定律成立）， 非牛顿流体（牛顿粘性定律不成立），下分 纯粘性流体（拟塑性流体，涨塑性流体）； 粘塑性流体（非宾汉流体、宾汉流体）； 时间依存性流体（触变流体、振凝流体）； 粘弹性流体 拟塑性流体（剪切流动化流体）：剪切应力随剪切速度增加而减 小，如淀粉浆糊、玻璃溶液、 高分子流体、纤维树脂； 涨塑性流体（剪切粘稠化流体）：剪切应力随剪切速度增加而减 小，如淀粉中加水、某些水- 砂混合物； 粘塑性（非宾汉和宾汉流体）：存在屈服应力，小于该应力无流 动，如粘土泥浆、沥青、油漆、 润滑脂等，所有粘塑性流体为 非宾汉流体，宾汉流体为近似； 触变流体（摇溶流体）：粘性或剪切应力随时间减小，如加入高 分子物质的油、粘土悬浊液； 振凝流体：粘性或剪切应力随时间增大，如矿石浆料、膨润土溶 胶、五氧化钒溶液等； 粘弹性流体：兼有粘性和弹性性质的流体，能量不像弹性体守恒， 也不像纯粘性体全部耗散。 （4）流体力学学科的研究对象 流体力学——研究流体的机械运动以及它与其它运动形态相互作用的科 学。 其它运动形态：固体运动－与界面的相互作用；热运动－传热、传质；电 磁－电磁流体力学。 §1.2 流体力学发展简史 流体力学大事年表 公元前3世纪阿基米德（287－212BC）发现浮力定律（阿基米德原理）；发明阿基米德螺旋提水机； 1644 托里拆里（E.Torricelli,1608-1647）制成气压计；导出小孔出流公式； 1650 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）提出液体中压力传递的帕斯卡原理；
第一章流体力学基础知识 本章先介绍流体力学的基本任务，研究方向和流体力学及空气动力学的发展概述。然后介绍流体介质，气动力系数，矢量积分知识。最后引入控制体，流体微团及物质导数的概念。为流体力学及飞行器空气动力学具体知识的学习做准备。 1.1流体力学的基本任务和研究方法 1.1.1流体力学的基本任务 流体力学是研究流体和物体之间相对运动（物体在流体中运动或者物体不动而流体流过物体）时流体运动的基本规律以及流体与物体之间的作用力。而空气动力学则是一门研究运动空气的科学。 众所周知，空气动力学是和飞机的发生，发展联系在一起的。在这个意义上，这门科学还要涉及到飞机的飞行性能，稳定性和操纵性能问题。事实上，空气动力学研究的对象还不限于飞机。 空气相对物体的运动，可以在物体的外部进行，像空气流过飞机表面，导弹表面和螺旋浆等；也可以在物体的内部进行，像空气在风洞内部和进气道内部的流动。在这些外部或内部流动中，尽管空气的具体运动和研究运动的目的有所不同，但它们都发生一些共同的流动现象和遵循一些共同的流动规律，例如质量守恒，牛顿第二定律，能量守恒和热力学第一定律，第二定律等。 研究空气动力学的基本任务，不仅是认识这些流动所发生现象的基本实质，要找出这些共同性的基本规律在空气动力学中的表达，并且研究如何应用这些规律能动地解决飞行器的空气动力学问题和与之相关的工程技术问题，并对流动的新情况、新进展加以预测。 1.1.2空气动力学的研究方法 空气动力学研究是航空科学技术研究的重要组成部分，是飞行器研究的“先行官”。其研究方法，如同物理学各个分支的研究方法一样，有实验研究、理论分析和数值计算三种方法。这些不同的方法不是相互排斥，而是相互补充的。通过这些方法以寻求最好的飞行器气动布局形式，确定整个飞行范围作用在飞行器的力和力矩，以得到其最终性能，并保证飞行器操纵的稳定性。 实验研究方法在空气动力学中有广泛的应用，其主要手段是依靠风洞、水洞、激波管以及测试设备进行模拟实验或飞行实验。其优点在于，它能在所研究的问题完全相同或大致相同的条件下，进行模拟与观测，因此所得到的结果较为真实、可靠。但是，实验研究的方法往往也受到一定的限制，例如受到模拟尺寸的限制和实验边界的影响。此外实验测量的本身也会影响所得到结果的精度，并且实验往往要耗费大量的人力和物力。因此这种方法亦常常遇到困难。 理论分析的方法一般包括以下步骤；（1）通过实验或观察，对问题进行分析研究，找出其影响的主要因素，忽略因素的次要方面，从而抽象出近似的合理的理论模型；（2）运用基本定律，原理和数学分析，建立描写问题的数学方程，以及相应的边界条件和初始条件；（3）利用各种数学方法准确地或近似地解出方程；（4）对所得解答进行分析、判断，并通过必要的实验与之修正。 理论分析方法的特点，在于它的科学抽象，能够用数学方法求得理论结果，以及揭示问题的内在规律。然而，往往由于数学发展水平的限制，又由于理论模型抽象的简化，因而无法满足研究复杂的实际问题的需要。 上个世纪七十年代以来，随着大型高速计算机的出现，以及一系列有效的近似计算方法（例如有限差分方法、有限元素法和有限体积法等）的发展，使得计算流体力学（CFD）数值方法在空气动力学研究方法中的作用和地位不断提高。与实验方法相比，其研究所需要费用比较少。对有些无法进
高等流体力学(Advanced Fluid Mechanics)
开设本课程的目的 1. 获得研究生学位的基本要求 …在本学科领域掌握了坚实宽广的基础理论和深入系统的专事科 专门知识，具有独立从事科研工作的能力，达到了…
2在科学领域进行流研究的需要 2. 在科学领域进行一流研究的需要 世界著名难题的解决； 世界著名难题解决 新现象和新规律的发现； 新理论和新学说的创建； 促使新分支学科的形成。 为什么要研究我们周围的流体世界？
二十世纪下半叶，包括近代流体力学在内的近代科学得以迅速发展。不断提出新概念，探索新方法，创建新理论。 探索创建 p p “The last few decades have seen three important developments in non-linear classical physics, all of which extend across the board of physical disciplines.” Chaos Nonlinear Waves Soliton Eryk Infeld & George Rowlands, Nonlinear Waves, Solitons and Chaos, Cambridge Univ. Press, 2000 (2nd Edition) Foreword to the first edition C b id U i P2000(2d Editi)F d t th fi t diti 以上三大创新成果的源头活水在何处？ 以上三大创新成果的“源头活水”在何处？
第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－ 3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为2.12×10－ 3Pa.s ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为1.5×10－ 4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－ 3Pa.s ，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为 4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为4.5J/kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为1.0133×105Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－ 3Pa.s 。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为1.1×10－ 3Pa.s 的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米？当地大气压为9.02×104Pa 。
第一章 流體靜力學 1-1壓力與深度 在靜止之液體內，壓力與深度成正比，深度越深則壓力越大，以式表之為 y P γ=……………………………………………………………………..(1-1) 式中： P=壓力，單位為2 /M kN 。一般有下列兩種表示法 (1)錶示壓力(gage pressure)：以大氣壓力為零，即P 空氣=0 (2)絕對壓力(absolute pressure)：=錶示壓力+大氣壓力 一大氣壓力2 2kN/m 100/32.101≈=m kN γ=液體單位重，其單位為3 /m kN ，水在4°c 時單位重3 9.81kN/m =w γ。 y=在重力方向上深度，向下為正。 例1-1 在容器中，油比重為0.8，油厚度為2m ，水深度為4m ，求A ，B ，C 點之絕對壓力與錶示壓力，其中A 點與大氣接觸。 【解】(1)錶示壓力 0P A = 2B A B kN/m 15.729.81)(0.80y P P =??+=+=油γ 2C B C kN/m 54.949.8115.7y P P =?+=+=w γ
(2)絕對壓力 2 A kN/m 100P = (abs) 2 B kN/m 115.715.7100P =+= (abs) kN/m 154.954.9100P C =+= (abs) 註：(abs)表示絕對壓力 例題(95年特考原住民考試)兩端開口之U 型管，填裝A ﹐B ﹐C 三種互不相混合之液體，各液面高度如圖三所表示。已知液體A 為比重0.6之油，液體B 為水。試求（一）液體C 之比重？（二）U 型管底部承受之壓力為何？（水單位體積重 =w γ9810 N/m 3） （25分） A B C 圖三 【解】 （一）在平衡時兩側之壓力相同，因此 ()()=?+-??15.0981015.035.098106.0()()2.09810)2.03.0(9810?+-??c γ ∴7.0=c γ （二）U 型管底部承受之壓力 ()2/7.264815.0981015.035.098106.0m N =?+-?? 例1-2 如下圖之容器，其中A 、H 、B 、C 點均與空氣接觸，A-H-B 為水，B-C 為空氣，C-D-E
第一章 1—1 水的密度为1000kg/m 3,2L 水的质量和重量是多少？ 解： 31000210229.819.6m v kg G mg N ρ-==??===?= 1—2 体积为0.5 m 3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解；34410 900/9.80.5 m G kg m v gv ρ= ===? 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数υ值增加15%，密度减少10%， 问此时动力黏滞系数μ值增加多少？ 解： 0000000 10000 (1.0351)0.035(115%)(110%) 1.035v v v v v μρρρμρρ=??-==+-= 因此增加了3.5% 1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数0.02Pa s μ =?，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵 拉 速度为50m/s 。试求所需牵拉力？ 解： 630.950 0.02(2)210120.12 1.004810du T A dy N μπ--==????? ?=? 1—5 某底面积为6040cm cm ?的木块，质量5kg ，沿着一与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm ，如以等速度U=0.84m/s 下滑时，求油的动力黏滞系数μ？ 解：3sin 20sin 20 /() =59.8sin200.610/(0.840.60.4) =0.05Pa du U G A A A dy h mg h U A s τμ μμ-====?????? 1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为 3cm/s 。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得51.8310Pa s μ -=? 2 523 63310 1.8310( 2.510)1104 3.10100.04310du T A dy T N μπ------?==????? ?=?=? 1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离1mm δ =，用