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北师大版小学一年级上册数学教学计划教材分析(一)

北师大版小学一年级上册数学教学计划教材分析(一)
北师大版小学一年级上册数学教学计划教材分析(一)

一、北师大版小学数学一年级上册教学计划

(一)情况分析

我班有学生人。全部接受过学前教育,但学生的基础参差不齐。学前班学生学习习惯、行为习惯养成待加强。学生们都活泼可爱,有着强烈的好奇心和求知欲,抽象思维能力较弱而形象思维能力较强,可塑性强。

(二)目的要求

这一册的教学目标是,使学生能够:

1、熟练的数出20以内的物体的个数,掌握10以内各数的组成,会读,写0~20各数。

2、初步知道加减法的含义、名称,比较熟练的计算一位数的加减法;会解决一些实

问题。

3、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形。

4、初步认识钟面,会认识整时和半时。

(三)教材分析

本册教材包括:数一数、比一比,10以内的认识和加减法,认识图形,分类。11~20各数的认识,认识钟表,20以内进位加法,用数学实践活动。

1、根据《标准》调整了教学内容,为学生学习数学提供了更丰富的知识。

2、重视学生的经验和体验。根据学生的已有知识和经验设计活动内容和学习素材。

3、认数和计算相结合,穿插教学,使学生逐步形成数的概念,达到计算熟练。

4、重视学生对数概念的理解,初步建立数感。

5、计算数学、体现算法多样化,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

6、安排“用数学”的内容,培养学生初步的应用意识和用数学解决实际问题的能力。

7、安排实践活动,使学生体验数学与日常生活的密切关系。

(四)教学措施

1、努力体现自主探索、合作交流的学习方式。

2、尽量注意创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。帮助学生建立学好数学的信心。

3、时常注意强调学生认真做作业、书写整洁的良好的习惯。

4、课堂教学与家庭教学实践相结合。

(五)教学安排

(见教参课时安排)

二、北师大版小学数学第一册教材分析

教材分析及教学建议

北师大版小学数学教材的编写实际上是在新课程理念下的一次创新。一年级上册教材是小学生学习数学拿到的第一本数学书,使孩子们的数学学习有一个好的开始。教材开篇是编者大朋友与读者小朋友关于什么是“数学”的一段平等交谈,通过儿童喜闻乐见的卡通人物的对话,提出了本册教材的主题“数学就在我们身边”,使刚入学的孩子对数学有亲切感。教师可以利用这一材料,作为新学期师生谈话的内容,鼓励学生提出问题,使数学成为学生的好朋友。

一、主要教学内容

数与代数:第一单元生活中的数;第二单元比较;第八单元认识钟表;第三单元加减法(一);第七单元加减法(二)

空间与图形:第五单元位置与顺序;第六单元认识物体

统计与概率:第四单元分类;第九单元统计

二、本册教材的编写特点

1、以数学活动为主线,二级标题为活动方式或情境呈现。如,可爱的校园,捆小棒,搭积木等。其目的想体现通过组织数学活动来学习数学,有利于改变教师的教学方式和学生的学习方式。

2、感受数与生活的密切联系,发展对数的理解力。

3、通过实际操作和游戏活动,帮助学生理解学习内容,激发学习兴趣。

4、安排的小栏目有利于培养学生的实践能力和对学习良好的情感体验。

从教学内容来看,知识面拓展了;计算与其它内容穿插安排,学习内容多样化,有利于激发学生学习兴趣,同时计算在学习其它内容时也可以得到练习,有利于计算技能的形成;形式多样,趣味性强。

三、本册教材的分析和教学建议

(一)数与代数

1、20以内的数的认识

20以内的数的认识分三个阶段来安排:第一单元,认识10以内的数的意义;第二单元,认识10以内的数的大小。这两个单元对后继的数的认识有迁移作用;第七单元第一课“捆小棒”,重点是对位值概念的理解,这对后面数与计算的学习有着关键性的作用。这部分教材编写的突出特点是结合生动具体的情境,通过观察、计数、操作等数学活动,来呈现学习内容,让学生从中体验数的意义,感受数与生活的密切联系,发展对数的理解力。

第一单元第一课“可爱的校园”(第2页),启发引导学生自己去观察,用“数”去进行计数,去发现隐含在校园中的数――从1到10的10个数――相对应的事物,并进行描述和交流,体会数具有表示物体个数的含义和作用。

第二课“快乐的家园”(第4页),丰富对1的认识:它既可以表示很大的物体,也可以表示很小的东西;还要进一步体验1个萝卜与1筐萝卜在数量意义上的区别,从而理解用1也可以表示很多的同类事物。而运动衣上的数有助于克服对数的认识的片面性,懂得在一些场合数表示的是事物的顺序或代号。数具有表示顺序的这一层含义,还不断通过后面的练习,如数一数、填一填列车

第四课“小猫钓鱼”(第8页),结合童话情境和学生的生活经验,理解“0”在不同情境中的不同的意义。本单元教材始终还贯串着从0到10这11个数的数数、认数、读数、写数等基本活动,这些活动从形式到内容不拘一格,富有情趣,让学生不仅获得知识、习得技能,还会不厌其烦,而生发对数学良好的情感体验。在这些练习题的设计上,注意渗透集合与对应的数学思想,也关注学生计数(顺着数、倒着数、跳着数)技能与数感的发展。

第二单元“比较”(第12页)。教学时要注意联系生活实际,组织比较活动,经历比较的过程,体验比较的方法。第一课“动物乐园”(第12页),从情境图中把同一类的动物排队,与其它动物相比较,比较动物谁多谁少有两种策略,一是基于“数数”,二是进行“配对”;前者学生有一定经验,后者渗透了“一一对应”的数学思想。让学生经历“配对”活动的过程,体验数的相对大小关系是重要的;在理解的基础上,才可能进一步产生“怎样表示两个数大小关系”的学习动机,并掌握用抽象的符号(=、<、>)描述数的大小关系的方法。单元后续的“高矮”“轻重”两课,经历的是对实际的量的比较活动,从中获得直观、具体的数学活动经验,体会解决同一类问题有多种方法。如从“高矮”一课的主题情境图中,凭肉眼观察可以说出盲人高、小孩矮,但搀扶盲人过路的两个小孩谁高谁矮,光靠肉眼无法判断,不容易直接观察,需要讨论正确的比高矮的方法。又如“轻重”一课,用手掂一掂一个苹果和一个梨,难分出轻重时,就需要用天平称一称,看天平向哪边沉那边的东西就比较重。教材所提供的比较高矮、轻重的方法,都切合儿童的生活经验,是学生自己能想到的;所设计的习题中,有些不能靠直观就能得出答案的,就需要借助想像、思维和推理的力量。教学时应注意:1、联系生活实际组织比较活动。2、教师要充分关注学生活动的过程,而不是单纯获得一个比较的结果。3、在比较观察中,要组织学生交流,倾听,反思等活动。

第七单元第一课“捆小棒”(第68页),结合“捆小棒”(数10根小棒,把它们捆成1捆)的活动,认识一个新的计数单位――十。进而摆一捆加几根的小棒表示比10大的数,再介绍计数器并用计数器上的珠子表示同一个数。实际上计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象:计数器上的“十位”与“捆”对应,“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。有了这一概念,人类才解决了用有限的数字表示无穷的数的问题。

对于刚入学的孩子,要培养学生良好的学习习惯,新课程理念下的课堂教学,对培养学生良好学习习惯,赋予新的内容,如要逐步培养学生独立思考,敢于提问,认真倾听,勇于表达,乐于合作等内在的学习品质。新课程的教学形式,有时要采用小组合作学习方式,从入学起,就要有计划地培养,可以先采用2人合作的学习形式,到后半学期,再逐步扩大为3~4人一组,建议异质分组为好(不同情况的孩子搭配),要有组长,可以轮流担任,培养学生的组织能力,布置活动要明确,分工要合理,指导要具体,评价要及时,逐步培养学生积累参加数学活动的经验。

2、加减法的处理

(1)在具体情境和活动中,体会加减法含义。教材不以10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点,直接从学生的生活经验出发,把学习加减计算与解决问题的过程结合起来,让学生亲身经历从问题情境抽象出加减算式并加以解释和应用的过程,从中理解加减运算的意义和应用价值。

第三单元第一课“有几枝铅笔”(第22页),教材呈现的数学活动以“问题情境―建立算式―

予同一个算式的意义也愈加丰富,如2+3=5还表示2个桃子与3个桃子合起来是5个桃子,2个女孩与3个男孩合起来是5个小孩,2把椅子与3把椅子合起来是5把椅子等等。本节教材穷尽了所有5以内的加法算式。第二课“有几辆车”的问题情境,为学生提供“两数相加所得结果与这两数的顺序无关”的初步体验;并提供5以内加法算式的应用与复习的机会。又如第26页“摘果子”的情境图中,有5个果子,摘下2个,还剩下3个。这个过程可以用减法表示,5-2=3,使学生体会到从整体中去掉一部分,求另一部分,可以用减法计算。但不要求学生叙述这些程式化的语言。第三课“摘果子”(第26页)“做一做”的第1题,要让学生经历用画图的方式描述减法算式意义的过程,这是培养和发展学生数学交流技能的重要途径之一。第十课“乘车”的情境,为学生理解3个数的加减混合运算的意义提供了较好的现实背景,要让学生自己从中抽象列出连加或连减的算式,并初步经历与认识连加连减运算的一般顺序。

第七单元第二课“搭积木”(第70页),为学生提供学习“十几加几”的不进位加法与“十几减几”的不退位减法的具体情境;让学生独立地解读“搭积木”的两幅图,从中分别列出算式:13+2=15,16-2=14;再让他们用“摆小棒”的方式检验所列的算式是否正确。用“摆小棒”检验上述的数量关系时,应强调凡是十根小棒就要捆成一捆(逢“十”进“一”),用“捆”和“根”为计数单位来表示算式中的两位数;形成这种带着位值意识摆小棒表示数的技能,是学生后面能够自主探索20以内加、减法的各种算法的必要基础。

10以内的数的组成和分解虽然不再被作为10以内的加减法的逻辑起点,但它仍是熟练地口算20以内的加减法的有效手段。事实上,10以内的数的合成分解与10以内的加减法只存在描述数量关系的形式上的差异,并无本质的区别。因此,教材不但没有削弱对数可分可合的认识,而且还创设了丰富多彩的问题或游戏活动,不断强化数的分解与组成的。第三单元第四课“小猫吃鱼”(第28页)的“练一练”中,创设“5只小鸡跑向两处觅食”的情境,问“将会出现什么情况”就是讨论5的组成和分解的问题,同时也是解释和拓展5的加法和减法(数学模型)的应用的过程。本单元第七课“可爱的企鹅”、第八课“分苹果”,都创设了类似的情境分别讨论8,9和10的组成与分解;从第五课至第八课,还把进一步体验有关数的组成与分解及其无意识记忆寓于练习或游戏活动之中,其用心也是为了逐步达到熟练10以内加减法口算的目的。

(2)通过操作活动,掌握计算方法。例如教材中的摆一摆桃子图,做一做划掉圆圈,就是通过操作活动,计算出得数。

(3)通过形式多样的练习,保证基本计算技能,使学生在愉悦的氛围中学习数学。

这里要值得一提的是数的组成与加法之间的关系,数的组成就是把两部分数合起来,如3和2组成5,也就是3和2合起来是5,也就是3加2等于5,同一种含义,不同的说法。它们之间不是因果关系。因此教材把数的“分”和“合”作为加减法练习的形式之一。而不要求学生去背诵每个数的组成与分解。

计算要形成基本技能,必须要经过一定的练习,根据儿童的特点,要在愉悦的氛围中进行练习,才能取得良好的效果。教材练习加减法的形式是多样的,除了一般的式题计算外,还有富有童趣的练习形式。例如,第39页第6题,小动物找家,要想让小动物找到家,就要正确进行计算,在学生喜欢的情境中进行计算,会提高计算效率。另外在活动中练习加减法,如第33页数学游戏:“我出1”,“我出5”;“我出3”,“我出4”。实际上就是练习6和7数的组成。又如“凑成9”,

(3)加减法学习内容的编排有分有合,从第三单元的第四课“小猫钓鱼”就开始加减混编了,从篇幅看,混编的占六成。加减法提早混编的好处有三:一是从一个问题情境既能提出加法问题,也能提出减法问题,这样可以提高教学效率。如,小女孩套圈游戏的情境(第28页),可以列出两个加法算式和两个减法算式。二是有助于学生体会加法与减法存在某种关系,从不同的角度揭示相同的数量关系。三是从心理学角度看,加减混编后学习内容更富有变化和挑战,不至于因为内容单一而枯燥乏味。希望这样的编排更能激发学生学习的兴趣和注意力,同时让学生一开始学习数学就能够逐步体验数学知识是具有相互联系的整体。

(4)计算和应用结合起来。根据《课标》的精神,应用题不独立设章节,那么是不是不重视知识的应用呢?不是的,教材非常重视知识的应用,首先,教材的呈现形式是:创设情境——建立模型——解释应用,两头都体现了知识的应用,这样彻底打破了应用题的类型和套用公式。例如,第23页家庭情境图,图中信息很丰富,可以提出很多用加法解决的问题,列出加法算式。又如第29页,这幅小朋友聚会图,“差几个杯子?”“差几把勺子?”利用生活经验,小朋友的人数比杯子数多1,差1个杯子,5-4=1,小朋友的人数比勺子数多2,差2把勺子,5-3=2不必转化成相同单位。再如,第42页“在操场上”,按照传统的说法,是求差应用题,过去讲这类应用题,讲得很复杂。实际上,学生在生活中是经常遇到这类问题的,我们要充分利用学生的生活经验,通过实际操作,来加以解决,学生在学习“比较”这一单元时,研究了“比多少”,知道“8比2多”,“2比8少”,现在就是要解决“8比2多几”的问题,可以通过学具操作,一一对应后,多出来的部分就是要解答的问题,8比2多6用算式表示就是8-2=6。

学生在看图列式时,列出不同算式怎么办?例如,第38页第4题,从图中看出:船上一共有6人,船棚外有2人,船棚内有几人?学生列出6-2=4,当然是没有问题的,但有的学生列出4+2=6,6-4=2,但是他知道船棚内有4人,应该算他是对的,但在一年级我们不要求学生写答句,因此要求学生在4的下面画一条横线,或做一个大家约定的标记,说明他知道船棚里有4人即可。

(5)提倡算法多样化。在20以内进位加法和退位减法中,教材体现了提倡算法多样化,给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时间和空间。 20以内进位加法,由于我们采用的是十进制计数法,因此一般采用凑十法,至于拆小补大,还是拆大补小,这要看具体题目,例如,第七单元第三课“有几瓶牛奶”(第72页)中的,9+5=?,可以把5分成1和4,9+1=10,10+4=14,也可以把9分成5和4,5+5=10,10+4=14;如果学生想到10+5=15,推出9+5=14也是可以的;第四课“有几棵树”、第五课“买铅笔”(第78页)退位减法,教材呈现了4种方法,对初学者来说,都是可以的,通过交流和反思,选择自己喜欢的方法。等等,实际问题都是施展算法多样化的精彩实例。前两节学习20以内的进位加法,后两节学习20以内的退位减法。上述4节教材的编写仍然坚持把学习计算与解决问题的过程相结合,而算法多样化是针对这些问题所列出的算式而言的。

例如,需要列出算式9+5=?并掌握它的某种算法,才能获得“有几瓶牛奶”的问题的答案。计算9+5=?有的算法比较直观,有的算法比较抽象。学生通过数数得出结果14是允许的,但如果不去探究别的算法,他们的运算技能就得不到发展。而发展学生的运算技能必须让他们亲身经历各种算法的抽象过程:先拿出9根小棒与5根小棒,再摆这些小棒,要让人一眼就能看出它们有几根。教材呈现了两种不同的摆法,每一种摆法都揭示了某种算理(或策略),都能够用抽象的算式

发现教材没有呈现的其他算法。在这个基础上,“有几棵树”可以放手让学生独立解决问题,独立探究、体验8+6=?的算法多样化,并交流他们各自算法的过程;值得注意的是教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法:9+6=15,推出8+6=14,既让学生感受数学规律的应用价值,体会其中蕴含的数学推理,又开拓了算法多样化的途径。

教学时应注意:(1)通过形式多样经常的有效的练习由“逐一计数逐步过渡到按群计数”,形成基本计算技能。(2)逐一计数是1个1个往上加或1个1个往下减,这是最朴素的计算方法,但不能停留在这个水平上,要通过形式多样的练习过渡到按群计数。在学习计算的单元要练习,在学习其它内容时,也可以进行计算练习,通过经常有效的练习,使全体学生逐步达到基本要

求。

关于20以内的退位减法教材的编写意图与上述进位加法类似,不同在于有了前面学习的经验,可以进一步扩大学生自主探索、合作交流的机会和空间。例如,学生要求独立解读“买铅笔”的问题情境,独立列出算式,并探究其算法,学习用数学语言或文字(口头或书面)描述各自的算法,在小组中进行充分地交流。“飞行表演”除了练习巩固20以内的退位减法的算法外,还应用了集合与对应的思想提供减法算法的思路(事实上这一思想在教材第5页的练习中已经开始渗透),即在较大的集合(与被减数对应)中找出与另一个集合(与减数对应)一一对应的子集,这时较大集合的余集就对应着所得的差。应该让学生体验这样的数学思考过程,那么,学生面对类似第81页第2题时,就可能会用更简捷的算法算出谁多和多几只。

提倡算法多样化其目的是鼓励学生独立思考,尊重学生个性差异。算法多样化是思考策略的多样化,群体的多样化。因此算法不是越多越好,通过交流对算法进行分析、归类、反思,在此基础上,由学生选择自己喜欢的方法。对于学习有困难的学生,可以在老师的指导和帮助下,选择适合他的方法。

加减法的应用在一年级上册都是用图画呈现的,引导学生从图中提取信息,根据加减法的含义正确列式解答。由于学生从不同的角度来观察,就可能列出不同的算式,只要合理,都是可以的。一般来说,要从这幅图的整体观察,列出算式。例如,第23页第2题,同学们打乒乓球这幅图:学生列出4+1=5或3+2=5都是可以的。但有的同学从这幅图的一部分来考虑,左边有2个小朋友打乒乓球,右边有2个小朋友打乒乓球,一共有多少个小朋友打乒乓球?列出算式2+2=4也是允许的。我们要处理好提倡和允许(尊重)之间的关系。不必让所有学生都要列出这个算式。

对口算速度的要求不要“一刀切”,允许一些学生逐步达到要求,平时给予适当关注,发现他们的进步,给予鼓励,树立信心。

第八单元认识钟表:结合学生生活经验学习认识钟表。认识几时、几时半,几时刚过,快到几时。第90页“小明的一天”代表了小学生一天学习和生活的作息时间。儿童对钟表的认识是有一定的生活经验的,要联系生活实际,多让学生说一说,通过交流,认识钟表,并培养学生良好的生活习惯。

(二)空间与图形

教师一是要在具体的活动中,让学生体验前后、上下、左右的位置顺序,通过组织“玩一玩”,使学生具体感受物体的形状,初步培养学生的空间观念。二是要充分利用学生的生活经验。在有初步体验的基础上,再抽象出立体图形,介绍名称,有利于培养学生的空间概念。

确定物体的位置与顺序是建立空间观念的一项基本内容,确定位置与顺序的方法很多,其中最基本的是会用前、后、上、下、左、右等词语进行描述。第五单元就是围绕着这一主题展开的。

第一课“前后”(第56页),首先,要注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的位置两者之间的区别。鹿在最前面,谁在它的后面?这个答案不惟一,不仅仅有一个松鼠,还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。你的座位前面是谁?如果你坐在第三排,那么你的前面有两个同学。所以,如果只说5号车在2号车的后面,不能确定5号车的位置,同时还要指出5号车在3号车的前面,那么5号车的位置才被惟一确定。其次,第57页第3题,汽车从公园出发,下一站是哪一站?如果不明确行车的方向,还不能确定下一站的位置;明确了车是往动物园方向开的,所以下一站一定是太平路,不是火车站。

第二课“上下”(第58页),用上、下来描述两个物体的相对位置时,学生一般不会搞错。但用上、下描述三个物体间的相对位置时,也有与上述类似的问题要引起注意,第59页第5题,就涉及确定3个女孩上、下的相对位置,这个问题对学生有挑战性,需要结合简单的数学推理。学生早已具有眼前、背后、头上、脚下的空间经验,学习“前后”“上下”有一定的认知基础,而人体是左右对称的,所以识别左右比较难。第三课“左右”(第60页),先结合人的行为习惯中不对称的动作来识记“左”和“右”,进一步再体会:两人如果面向同一方向,他们所看到的左右的位置与顺序是一致的;如果面对着面,他们看到的左右的位置与顺序是相反的。第四课“教室”,结合现实的生活空间,如在教室里、家里,综合运用前面三课所学的知识,进行物品的位置与顺序的描述活动,建立起初步的空间观念

认识物体的形状和大小,也是建立空间观念的基本内容。第六单元所认识的是四种最常见的简单物体的形状:长方体、正方体、圆柱和球。

第一课“物体分类”(第64页),可以选择很多不同的标准对物体进行分类,而教材只呈现按大小和形状的标准分,因为它们都是几何研究的对象;把物体按形状分类的过程,实际上就是物体形状的抽象过程。这一课主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称。要注意物体、几何体(长方体等)和立体图形三者的联系和区别。几何体(长方体、正方体、圆柱和球等)是对物体的形状进行抽象而建立的数学模型,所以不能说“课本是长方体”,应该说“课本的形状是长方体”;立体图形是在二维平面上表示三维物体或几何体的一种常见的直观的方式,但不是惟一的方式。本课为了直观地辨别物体的形状,除了分类活动外,还通过由实物或模型说出它的形状、由形状说出生活中是这种形状的实物的练习活动,建立起四种几何体在头脑中的表象。“动手搭出你喜欢的东西”,学生的想像力和创造性可以得到自由发挥,并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。

第二课“你说我摆”(第66页),是为五、六两个单元知识的综合应用和发展空间观念设计的。这个数学活动,对“说”的和“摆”的都有一定的要求:说的一方要清晰、有条理地描述眼前几个几何体的相对位置与顺序,以培养学生表达和倾听的能力;摆的一方则要根据听到的信息,一边在头脑里建构空间图形的表象,一边用相应几何体的模型把它摆出来,为了避免面对面操作左右正好相反的干扰,可以组织相邻或前后两个同学为一组进行活动。双方还要就摆的与说的是否一致,进行交流和评价。在这个游戏活动中,双方要交换说与摆的角色,进行合作,体验合作学习的必要性和乐趣。第67页第4题,能够看懂立体图形中有几个正方体,是需要空间想像力的,对一年级

学生有一定难度。正是因此,这道看似简单的练习对学生空间观念的形成与发展是很有帮助的。

(三)分类与统计

分类的经验不仅是进行统计活动的必要基础,数学概念的学习本质上也是一种分类的行为,所以认识物体始于对物体分类。本册教材把分类归到统计的领域。不论是第四单元“分类”,还是第九单元“统计”,都要重视对过程的经历和体验,通过活动,体验分类方法。积累分类和统计活动的经验。

第四单元第一课“整理房间”(第52页),从日常生活中要学会做的事情――整理房间,体验什么是分类以及分类的必要性。本课练习的分类对象都是学生熟悉的事物,并且给定了分类标准;让学生独立完成,再对照答案,进行讨论交流,体验分类结果在相同的分类标准下是一致的。

第二课“整理书包”(第54页),这也是与学生生活密切相关的,体现了分类标准可以多样化,可以按课本和练习本进行分类,把数学书和语文书放在一起,数学本和语文本放在一起;也可以按学科进行分类,把数学书和数学本放在一起,把语文书和语文本放在一起。本课要让每一个学生亲自动手重新整理一遍自己的书包,然后交流各自分类的方法,再跟教材呈现的两种方法进行比较,学会整理书包。本课练习让学生自主选择标准进行分类活动,再互相对照各自分类的结果,体验分类结果在不同标准下是多样的。

第九单元“统计”教学,一是要借助有趣、现实的情境,激发学生参与统计活动的兴趣,培养学生的统计意识。二是要引导学生经历统计的过程。

第94页“最喜欢的水果”(第94页),一(1)班要举行元旦晚会,需准备一些水果,小明调查了全班每个同学最喜欢吃的水果,这就体现了统计的必要性。然后每个同学选一种自己最喜欢吃的水果,用图片表示,进行分类排队(班额人数多的可以分小组进行,再在全班进行归总),就形成一幅象形统计图,使学生初步经历统计的过程,然后根据统计图,回答一些问题。每种水果各有几个,它们之间的数量关系,得出全班最喜欢吃哪种水果的人数最多,联欢会上就可以买这种水果。

统计“最喜欢的水果”这项活动包括调查、收集、整理和描述数据以及分析数据做出决策的过程。其中每个环节该如何进行,可以让学生共同出主意、想办法,然后选择简单易行的办法加以实施和体验。象形统计图和统计表是整理和描述数据的必要手段,也是比较和分析数据的信息资源,但无论是统计图还是统计表都不是统计的目的,目的是做出相应的预测或决策,解决面临的问题。所以,统计活动的重心不应该放在如何制作统计图表上,可以事先为学生准备统计图表让学生填补完整,着重对填补完整的统计图表进行分析、解释和应用。这样才能体会统计活动的意义和必要性。

(四)本册教材的教学建议

1、数学教学要符合学生的认知水平

数学教学必须遵循学生学习数学的心理规律,符合学生的发展水平和数学接受能力。符合学生的发展水平的教学应有实际背景,利用学生的经验,使用学生可以接受的语言,让学生有足够的时间通过探索和考查数学概念得出含义,使学生有机会讨论他们的想法。学生一般要经历从“动作把握”到“图形把握”,再到“符号把握”等智力发展的三个阶段。如,对10以内的数的相对大小关系的把握;通过“数数”比较动物乐园中各种动物的多少,是动作把握;进而通过有序地排列两

握,它是对动作把握的概括;对图形把握的进一步概括就是符号把握,即形成数学语言,用抽象符号表示数的相对大小关系,并运用它进行数学思考与交流。所以,低年级学生学习数学,结合具体情境对材料(学具)的直观操作尤为重要,但是不能为直观而直观,直观只是手段,抽象才是目的。

2、要逐步培养学生的合作学习的意识和能力

为了避免小组学习流于形式,就必须用心培养学生的交流技能。交流既有信息输出,也有信息输入,所以交谈、倾听、阅读、书写是基本的交流技能;此外对数学而言,交流还应具有描述的技能。描述是所有水平上进行数学概念交流的一种重要方法;描述包括把一个问题或一个概念转化成一种新的形式,把图表或实物模型转化成为符号或语言。例如,教材中大量以图形或图文形式呈现的问题情境,都要转化为语言来描述,它包括问题的已知条件与求解目标,这种描述是帮助学生审视或提炼问题的必要手段。

第34页“跳绳”,如果学生从这个情境中只问“跳绳的共有几个人?”这还不是一个问题的完整描述,因为没有指出已知条件。“有3个穿黄衣服的小朋友与5个穿其他颜色衣服的小朋友一起跳绳,跳绳的共有几个人?”这样的描述才构成一个问题。学会像这样描述问题,才能从同一个“跳绳”情境中提出关于8的所有的加法问题来。前面说到用“摆小棒”探索20以内进位加法或退位减法的每一种算法策略,都可以用相应的算式表示它的算法过程,也是进行数学描述很典型的例子。

3、紧扣数学活动的目的设计安排活动

数学教学是数学活动的教学,每一个数学活动都应该有明确的目的,而活动本身又是实现目的的手段和过程。因此,要紧扣活动的目的来设计安排活动的程序和步骤,使活动既有序又有效。例如,“跳绳”是学习8的加法的数学活动,其目的是经历由“跳绳”的问题情境抽象出所有8的加法算式,并掌握8的加法。为此,可按如下程序组织教学活动:①组织学生观察情境提出加法问题,并列出相应的算式(必要时老师可提出其中的一个问题作示范);②在进行活动①的同时,老师逐一把8的所有算式有序地板书在黑板上,组织学生观察这一列算式,发现其中的规律(同桌两人可以互相讨论);③全班交流所发现的规律,老师进行点评小结;④思考回答:如果4+4=8,那么2+6=?为什么?学生会用第一个数学等式,求出另一个是非常有趣的,可以体验上述规律的应用价值。老师向学生提出的问题应当是具有思考性的,避免提那些无需思索就能轻易回答的问题。像“你从‘跳绳’的情境图中看到了什么?”这类问题谁都能说上几句,甚至没完没了地竞答,学生是主动参与了,但却偏离了提出问题、解决问题的宗旨,也浪费了课堂许多宝贵的时间。

4、做练习、写作业是数学课堂教学中巩固知识、习得技能的必要环节

如果一堂课看不到有一段时间学生聚精会神地做练习,那么就可能对这堂课掌握“双基”的效果感到不安。教材中的练习题要安排在课内做的,但一般不要采取集体作业的方式,要给学生独立读题、审题、思考与解答的机会;这个环节也是教师能走下讲台,观察学生学习过程和差异,进行个别指导,获得反馈信息的良机;在这个过程中,不要随意去打断学生的思维,学生练习的快慢不可能一致,不要采取一题一评的反馈方式把练习时间搞得支离破碎,影响学生自主作业的进程;要给做得快的学生提供额外的学习材料,提出更高的要求,让他们有事做;对全班练习的反馈,最好的方法是揭示来自学生的不同的思路、方法或答案,引发他们进一步思考、判断、选择,去识别

零、常抓不懈,只是要善于变化练习的形式,不让学生疲而生厌;事实上教材也提供了把口算练习结合在游戏之中的很多素材和范例,要创造性地加以运用。

(五)本册教材的评价建议

1、重视对学生数学学习过程的评价

要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解。学生只有理解了数学概念和它们的意义或解释,他们才能理解数学、有意义地“做数学”。例如,结合数数的具体情境,发展对数的意义的理解,不仅包含对基数和序数的概念的体验,也包含对数的关系的丰富认识,能够从不同的角度去认识或描述同一个数,比如说数6,能说出它比5多1,它比7少1,它等于4+2,它包含3个2(两个两个地数,数3次得6)或者2个3(三个三个地数,数2次得6)等等。又如,用于记数的位值概念也是从数数的经验中发展和抽象出来的。数数目大于10根的小棒,可以一根一根地数,也可以分成十根十根的一组,再十根十根地,接着一根一根地数;要对这两种方法进行比较和体验才能建立起初步的位值概念。对位值概念的理解是学生数概念理解力发展的一个关键步骤。一年级学生对数学概念的理解是与具体材料的操作结合在一起的,应鼓励他们应用这些材料表达他们的概念知识。所以评价学生对概念的理解更要关注学习的过程,而非纸笔的考试。

学生对加减运算意义的理解也是属于概念理解的范畴,但对它应结合在解决问题的情境中进行评价。学习第三单元时,学生初次获得对加减法的感性认识,同时由于教材的加、减法混编,使他们一时还辨认不清“减法”的情形所对应的意义,表现在学生解决被称为减法的问题时,往往列出加法的算式,或者虽然列出的是减法算式但结果却不写在等号的右边。例如,“有9只企鹅,其中一群有4只,躲在冰山背后的另一群有几只?”有的学生列式是9-4=5,有的是9-5=4,甚至有的列4+5=9。如果学生能够对算式中表示答案的数,做个记号,那么后面两种列式也是对的;事实上上述3个算式表示的是同一个数量关系。到了学习第七单元,学生初步理解位值概念,对加减法有了进一步体验后,才能形成加、减法的概念,弄清楚两者所对应的意义与算式。所以对学生加减法概念的理解与掌握的评价,应注意过程的阶段性与评价的恰当时机。至于对20以内的口算技能的评价,更要靠平时观察,关注学生个体什么时候摆脱了用手指计数的依赖,则学生的口算技能以及抽象思维才有了质的发展;相应的口算练习应有效地促进这一发展。

2、重视对学生初步的发现问题和解决问题能力的评价

对解决问题的评价,首先应注意评价学生对问题的描述,即怎样把情境图呈现的问题,用口头语言完整地描述出来。一个完整的问题结构必须包含已知条件与求解目标两个要素,缺一不可。如果只问“参加跳绳游戏的人有几个?”还不构成一个可解的问题,因为它少了已知条件。所以,评价时要注意培养、完善学生口头描述问题的能力。这也是发展学生提出问题能力的基础。其次,要注意评价学生个体在解决问题过程中表现出来的思维发展水平。例如,第40页练一练第1题:“哪两盘合起来是10个?连一连”,学生做这一道题时有三种表现:①盲目无序地一边数一边凑“十”;

②估测数目,再数一数加以检验;③数出每盘的数目并用数注明,问题就变成把能凑成10的两个数连起来。事实上,这是思维与策略发展的三种不同水平的表现。这样的评价不但要结合过程,而且具有个性,更有助于教师针对学生的发展水平进行个别化的帮助。

3、重视对学生学习数学的情感与态度的评价

对一年级学生学习数学的情感与态度的评价,主要通过课堂观察来收集有关的信息,像他们

态度,能看出是否有信心,是否有兴趣,是否乐于探究,是否有毅力,是否有好奇心,谁敢于质疑?谁喜欢问“如果……将如何呢”这样的问题?谁喜欢问什么种类的问题?以及对数学作用与价值的认识,等等。观察是评价的最原始的方法,但不是惟一的方法,从学生的口头表达、书面作业、实践作业以及师生课外的交谈中也能提供有价值的信息。情感与态度不能进行量化评价,要对学生个体的情感与态度的发展作比较客观的描述性评价,更需要通过平时的教学过程了解学生的想法与行动的表现。

四、本册教学中应注意的几个问题

1、二级标题为活动方式或情境呈现,增加了教师把握教材的难度,教学时教师在教学中要加强教材的钻研,准确地把握教学内容、教学重点、难点,同时,教学时要以小标题的形式阐明本节课的教学内容。

2、如果按照教纲的要求,整册教学课时为71课时,每节新课教学的内容比较多,教学时,可以结合实际,调整课时的按排(实际教学时间在120课时左右)。在调整课时按排时,要特别注意第一课时的练习设计。

3、由于教材较重视以活动方式或情境呈现,因此在教学中教师要重视学生说的训练,通过学生的说,加深对加减法意义的理解。

4、教材的练习量不足,教学时教师要重视练习的设计,通过加强练习,让学生熟练地掌握20以内的加减法,不断提高口算速度。

5、教材均以活动方式或情境呈现,教材所提供的情景或其他素材不一定适合农村儿童的生活实际,教师在教学过程中应根据实际进行取舍。

第一单元《生活中的数》

(一)本单元知识网络

可爱的校园(准备课)

快乐的家园(认识1~10各数,基数、序数的联系与区别)

玩具(1 ~5的意义和书写)

生活中的数(10以内数的认识)

小猫钓鱼(0的产生、意义和书写)

文具(6 ~10的意义和书写)

(二)教学重点

1、正确数出数量在10以内的物体的个数,理解10以内数的意义和顺序。

2、能初步运用数学语言进行表达和交流。

3、能认识和理解0的产生和意义。

4、理解基数、序数的联系和区别。

(三)教学难点

1、数数中手口一致,渗透综合、对应统计等思想。

2、培养学生有序观察思考的能力。

3、初步培养学生提出问题,解决问题的能力。

4、培养学生认真思考、倾听、提问、操作等良好学习品质。

5、教会学生美观、漂亮地书写数字。

第一课时:《第一课时可爱的校园》

一、教学内容

北师大义务教育课程标准实验教科书一年级上册第2~3页

二、教学目标

1、知识目标:(1)、初步学会数10以内的物体的个数。

(2)、初步体会数的广泛性。

2、能力目标:通过观察交流等探求活动,使学生初步建立数感,初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、情感目标:(1)、使学生体验与人合作、交流的快乐,初步培养学生的合作参与意识,尊重与欣赏他人。

(2)、激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感,初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

三、教学过程

(一)谈话引入

动物学校也开学了,小动物们也背着书包来到学校,猜猜看,动物学校有些什么动物呀?

生:有小兔、小猴、小狗、小熊、大象、小松鼠、小猫……

师:小朋友们想的真多,那我们就一起去看看动物学校开学的情况吧!(出示主题图)

(点评:教师利用语言魅力,使学生感知校园的美丽,并通过故事情节将孩子引入动物世界的童话中去,从而激发学生愿意观察的欲望,使学生对数学产生亲切感。)

(二)探究活动

1、任意观察

问:看看动物学校有什么?

师:数数图上的动物分别有多少。它们都在什么地方?把你的发现告诉同桌的小伙伴吗?

指定部分学生汇报。

(点评:让学生尽情地看,使学生在具体的场景中自主地、有兴趣地观察,自然感知各数,自我体会发展——数就存在于我们的生活中,数是人类的好朋友;渗透数学与生活密不可分的联系,形成对数的感知和表象,初步体会交流的快乐。)

2、探讨数数规律

师:刚才你们的汇报都非常好,但是老师一样一个小小的建议,能不能按照一定的方法来数一数呢?(1)四人小组内探讨数数规律。

(2)汇报:你们是怎样数的?

小组甲:先数数目小的,再数数目大的。

小组乙:先数远的,再数近的。

小组丙:先数上面的,再数下面的。

小组丁:从左边数到右边。

(3)互评:你们认为你们组的数法有什么优点?你们认为别的小组方法比你们组好在什么地方?你想为他们提什么建议?

(4)教师小结:真能干,你们用不同的方法仔细观察了动物学校各个物体的数量,会正确的数出1~10各数。

(点评:让学生在互相启迪过程中感知认识,完善认识,并感受到如何评价自己、评价他人和倾听他人意见。在看、数、听、说的过程中给学生提供一个充分交流信息、收集信息的机会,使学生的学习个性化。课堂成了学生探索与交流、自由表达观点、实现心灵放飞的舞台,提高了学生的学习兴趣,丰富了学生的数学情感。)

(三)及时强化,层层深入

1、寻找身体上的数

(1)同桌之间互相观察、交流。

(2)集体反馈交流(注意引导学生说一句完整的话)。

2、数周围的实物

3、猜一猜,想一想,说一说,验一验

(1)手里最多能拿几支粉笔?

(2)盘里最多能放几个苹果?

4、寻找校园里的数(可带领学生去操场上找一找,说一说。)

(点评:在整个练习过程中,让学生运用各种感官,看、猜、想、说、验,让学生主动探索,集体交流,发挥学生的主体性,同时渗透估计的意识,使学生在相互启发中体验成功的乐趣,有益于创造性思维品质的形成。)

第二课时《快乐的家园》

1、内容:设计了两个生活情境,一个是“快乐的家园”情境,是通过这幅图理解1~10各数可以表示物体的个数,引导学生从数的角度观察事物,渗透数学与生活的密切联系。另一个“小小足球场”情景,目的是让学生理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系区别。分二课时完成。

2、教学重点

正确数出数量是的物体,理解1可以表示单个物体,也可以表示一个集合。

3、教学难点

理解基数、序数的联系和区别。

4、教具准备:二幅情境图,1~10的数学卡片。

5、具体过程

(1)出示“快乐的家园”情境图,引导观察,你能发现哪些数学知识呢?(一座房子、一棵大树、一条小船、一筐萝卜、一座高山)教师及时点拨:“这些事物都可以用数字1表示。1的威力非常大,它不仅可以表示单个的一个萝卜,也可以表示由许多萝卜装成的一筐萝卜;还可以表示那么小的一棵小草,一座那么高大的山。”再请学生找找身边、周围“哪些事物可以用1表示?”过度到哪些事物可以用“2”、“3”、“4”……一直到“10”。说的形式可以多样,鼓励学生积极交流。

(2)出示“小小足球场”的情景,认识运动员身上数字表示第几号运动员后,组织几个学生拿着数字卡片当一当运动员来排队。老师口令可以按1、2、3、4、……的顺序来排,请学生数一数第几个、几个,还可以按10、9、8、……的顺序排一排,在实际形象的操作中,加深理解,效果较好。

(3)最后老师可以以游戏的形式深化认识,比如你说我站。

(4)可以用一堂专门的课让学生做书面练习。因为这是第一次独立的笔头作业,着重培养仔细读题;认真专心听老师讲解、同学发言;交流汇报;校对的习惯。其中,第三题题目意思的理解对学生有难度,教师要多作引导,讲清例子中的意思。可以布置“小调查”的家庭作业,“把家里能用1~10 的数字来表示的物体,记下来说给爸爸、妈妈听。”

第三课时《玩具》

1、内容

特别是2和3的书写。教师正确示范加个别辅导,培养学生良好的书写习惯。

2、教具准备:

主题图、1~5数字卡片、田字格黑板

3、具体过程

(1)组织学生仔细观察,数一数数量是1~5的物体,还可以拿出2、3、4、5根小棒,请学生摆一摆,看能摆出什么图形,作为巩固。

(2)写数之前,先观察黑板上1~5各数,像什么?可以教首儿歌帮助记忆:1像铅笔细又长,2像鸭子水上漂,3像耳朵能听话,4像红旗迎风飘,5像秤钩来买菜。

(3)介绍田字格,田字格分为左半格和右半格,每个半格里又分成上下两格,最好明确左上格、左下格、右上格和右下格,为后面写数作准备。通常数字写在一个半格里。

(4)边示范,边讲解。

“1”的书写要点:从右上角起笔,往左下角写直收笔,注意要写直,像一直斜放的铅笔。“2”的书写要点:从上半格的中间起笔,向右上写,再拐弯往左下角拉,向右下格写平。注意小鸭子的头不宜过大,小鸭子的身体要写平。“3”的书写要点:从上半格的中间起笔,写半个圆到中线,再往下写半个圆,到下半格中间止笔。注意上半圆稍小,下半圆稍大,不要写反了。“4”的书写要点:从上半格起笔写过中线,往右写平,再写一个“1”,由两笔组成。注意第二笔要像一枝斜放的铅笔。“5”的书写要点:由两笔组成,从上半格起笔写到中线后写一个半圆,再在第一笔的上半部分起写第二笔。注意:第一笔中的一竖要过中线,第二笔不能写在第一笔的最上面。

(5)练一练可以由学生独立完成,然后汇报时请学生结合每一幅图说一说各个数表示的意思。教师要注意观察每个学生,对题目理解有困难的学生要进行个别辅导。第三题除了完成书面作业后可以挖掘一下,比如提问“()的前面是(),后面是()。”

(6)可以布置家庭作业,回家分圆片,5个圆片分成两堆,有几种不同的分法,渗透数的组成。

第四课时:《小猫钓鱼》

1、本课时主要通过几种生活情境让学生理解0的含义,即0可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点,这是教学重点,也是难点。

2、教学准备:教师准备主题图,温度计,学生每人每人准备一把尺子。

3、具体过程

(1)在出现主题图之前,教师可以通过事物操作,比如说分铅笔,演示“0”的产生过程,引出“0”,再出示主题图,请学生自己编故事,从中感知“0”的真实含义,然后指导书写。(2)请学生想一想,生活中在哪儿见过“0”?引出温度计上“0度”。水银柱指到0,表示0度,不是温度计没有温度,而是从0度往下,气温会越来越低,越往上气温越来越高。接着可以介绍直尺上的“0”,表示起点,还可以一起读一读尺子上的数,说一说“1”的前面是几?“0”的后面是几?

(3)教师示范讲解“0”的书写要点是:要从上到下,从左往右,起笔处和收笔处相连,

并且要写得圆滑,不能有棱角。

(4)可以布置家庭作业,回家和爸妈说说生活中,还有哪里可以用“0”表示?

第五课时:《文具》

1、内容安排了“找朋友”、“数一数”、“写一写”三个环节,每个环节的意图很明确,操作性很强。

2、注意6、8、9的书写是难点,要注意先请学生先观察像什么,然后教师边讲解边示范。可以用儿歌帮住记忆书写。

6像口哨噘嘴笑,7像镰刀割青草,8像葫芦挂藤上,

9像调羹来舀饭,10像铅笔加鸡蛋。

3、第一题教师先引导学生看懂题目意思,第三题填数的题目可以再根据实际情况再补充一些。

4、可以布置回家摆一摆,分一分,渗透6~10的组成,为口算做准备。

5、本单元学生学习情况综合评价表。

第一单元学生学习情况综合评价表

班级学生姓名

评价项目

一般

加油

知识与技能

能否熟练地数出10以内物体的个数

能否在数数时做到手口一致

能否熟练地认读10以内的数

能否区分几个和第几个的含义

能否正确地书写0~10各数

能否用一句完整的话回答老师的提问

思维特点

能否按一定的顺序观察主题图

是否愿意独立思考,并有一定的条理性

是否能想到、注意到与别人不同的意见

是否能对别人的意见提出简单的评价

是否认真倾听老师讲课、同学发言

情感与态度

是否积极参与学习活动,有较大的学习兴趣

是否大胆尝试并愿意表达自己的想法

是否在小组学习中乐于与同伴进行合作与交流

第二单元《比较》

(一)单元教学目标

1、通过比较活动,让学生感受数学与生活的联系,培养学生仔细观察,认真思考的良好习惯。

2、使学生经历比较事物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程,体验一些具体的比较方法。

3、让学生经历简单的推理活动,培养学生初步的推理能力。

(二)知识网络

动物乐园(比较数的大小)

比较高矮(长短、厚薄)

轻重的比较

(三)教学建议:用6~7个课时

第一课时《动物乐园》

1、内容

这部分内容主要是通过创设“动物乐园”这一童话情境引出学习内容,分三个层次编排,一个层面是体验“同样多”的含义,渗透“一一对应”的思想;第二层面是通过观察、操作、尝试体验“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义,使学生在实践中认识知识,在探索中辨析易错概念;第三层面是练习,在练习中充分注意到问题的开放和答案的不唯一性,注重培养学生的创新的精神。最后,还设计了一个实践活动,通过活动进一步体会数学与生活的联系,以深化认识。第一层面和第二层面一个课时,后面的练习和实践活动放第二课时。

2、教学重点:正确进行多少、大小比较。

3、教学难点:正确使用符号“>”和“<”,比较数的大小。

4、具体步骤:

(2)数一数、说一说“有什么动物?”“有多少?”“你是怎样数出来的?”把学生的回答板书出来。

(3)比一比:“你想把哪两种动物来比一比多少?”这样的设问体现了学生学习的自主性,把“同样多”、“多”、“少”都整合为学生自己在比较的过程中体验。

①小熊和小鹿比,先让学生比较,请学生用自己的语言表达比较的结果,比如“同样多”、“一样多”、“一个样”、“相等”,都可以,不一定要给学生程式化的语言或记忆比较的过程,而是要学生学会比较的方法。可以设问:“你是怎么比?”教师适时引导学生用实物来摆一摆,用圆片表示小熊,用三角形表示小鹿,刚好一个对着一个,说明小熊和小鹿同样多。可以引导用等号表示“同样多”。第一组可以老师先来摆,用吹塑纸剪出各种图形,用之前用水粘一下,就会粘在黑板上,很方便。

②小兔和小猴比多少。引导实物操作,鼓励学生用自己扩大话来说:“比一比后发现了什么?是怎么比较的?”再帮助学生建立“小猴比小兔少”与“3<5”之间的联系,这是难点,要增强孩子的体验,增加孩子表达自己想法的机会,做到真正的理解。

(4)练一练,第二题和第三题,学生对题目意思的理解较难,可以指名理解能力较强的学生先说一说自己的理解,给其他同学以启示。

第二课:《高矮》

1、内容:

这一课是在学生学会比较事物的大小、多少之后,让学生学会比较事物的高矮、长短、厚薄的。长短、高矮都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。它们的比较方法是相通的,是相同的数学思想在不同情况下的应用。因此,教科书内容是让学生在一个主题情境中发现高矮比较的相对性,再通过一组练习来呈现事物的长短、厚薄关系。以教学内容来看,进行高矮、长短、厚薄等比较,并不是纯粹的知识性学习,而是一种体验活动,教学设计应以教科书为基础,结合学生的具体情况,提供生动有趣的素材,对教科书进行再加工,引导学生进行体验活动。

2、教学重点:体验一些具体的比较方法

3、教学难点:体会高矮、长短、厚薄的相对性,建立比较的意识。

4、具体步骤

(1)可以用身边同学、老师比较高矮来代替主题图。

(2)做一做,第三题,教师要操作演示。第四题,有投影片可以演示。

(3)练一练,教参上讲解很详细,不多说。

第三课时:《轻重》

1、内容:教科书在安排上体现了三个层次:说一说、掂一掂、称一称。

2、第四题,间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都嫩独立完成。

3、准备:天平称,在称之前可以渗透掂一掂先估计,然后到老师的天平称上验证,鼓励学生学习的积极性

(四)第二单元综合评价表

第二单元学生学习情况综合评价表

班级学生姓名

评价项目

一般

加油

知识与技能

是否能理解“同样多”、“多”、“少”的含义

是否能用词语表示数的大小

是否能用符号表示数的大小

是否能直接比出物体的高矮、轻重

是否能间接比出物体的高矮、轻重

是否体会到比较结果的相对性

思维特点

是否具有初步的有序观察能力

是否具有初步的推理能力

是否会按要求开展操作活动,具有初步的操作能力

是否具有一定的猜测能力、想象能力

情感与态度

是否具有主动的探索精神

是否积极参与操作、实践活动

第三单元:《加减法(一)》

1、单元教学目标

(1)初步感知数的计算与生活的联系。

(2)在具体的情境活动中,体会加减法的含义。

(3)能正确计算10以内的加减法。

(4)在运算过程中培养学生的良好的学习习惯。

2、教时安排:建议15到18课时。

3、知识网络(显示)

10以内的加减法

5以内的加减法

有几枝铅笔(加减法的含义)

有几辆车(5以内加法)

摘果子(5以内减法)

小猫吃鱼(得数是0的减法)

练习一

6~9的加减法

猜数游戏(6和7的计算)

跳绳(8和9的计算)

可爱的企鹅(带大括号的数学问题)

练习二

10的加减法

分苹果(计算)

操场上(求总数、加数、剩余书

相差数的数学问题)

乘车(连加、连减、加减混合运算)

练习三

4、教学要点:本课的教学重点是初步理解加、减运算的含义;会用自己理解的方法正确、熟练地口算10以内的加减法。

本课的教学难点是理解加减法运算的含义;两步计算式题的计算顺序和方法;根据数学活动情境、

北师大版教材分析

北师大版小学数学二年级下册教材分析 一、本册教材的整体介绍(备课从整体到部分) 1、P1和以往1—3册教材的一样,都是编者与读者小朋友的对话,每一个对话都有它的主题,我们看一看这册教材的主题是什么呢? 智慧老人说:你喜欢数学吗?数学世界很精彩。 淘气说:我喜欢用数学知识解决日常生活中的问题。 笑笑说:我喜欢各种各样的美丽图案。 机灵狗说:嘻嘻,真有趣! 小朋友,你喜欢哪些数学学习活动?与同伴说一说。 这一册的两个对话的主题就是:数学世界真精彩,数学真有趣。我们老师可以利用这样一个主题,在开学初的第一节课和同学进行对话。 2、再来看一看这册教材要学习哪些内容呢? 我们分四个部分 第一部分数学计算 数与计算在我们的第一单元除法,我们在第三册也学过表内除法,这个商是一位数的除法。 第二单元:混合运算 (乘加、乘减、除加、除减、两步有括号式题) 第四单元:生活中的大数(万以内数的认识) 第六单元:加与减(一) (万以内数的加减法) 第八单元:加与减(二) (连加、连减、加减混合)

从这里看,我们这个学期所学的数的内容,它的范围扩大了,由百以内的数扩大到万以内的数。 第二部分空间与图形 第三单元:方向与路线 (认识八个方向和相应的路线) 第五单元:测量 (分米、毫米、千米的认识) 第七单元:认识图形 (角、长方形、正方形、平行四边形) 第三部分统计 第九单元:统计 (读统计图表,在方格纸上画条形统一图) 可能性的问题,这学期没涉及到。 第四部分实践活动 1、在每部分学习内容中配有: ●题材具有现实性、趣味性 ●呈现形式多样化的应用问题 2、练习中有4个实践活动 3、综合性实践活动 有两个大的情景图:①走进乡村 ②美丽的植物园 除此之后,还有一些小栏目

北师大版小学数学学四年级下册三角形分类

2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 3、观察第一类让学生发现其中有一个直角,其他两个角时锐角,归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。 4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角,其他两个角时锐角,归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。 四、当堂训练 1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形;三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。 2、(1)三个角都是锐角的三角形叫()三角形:(2)有一个角是直角的三角形叫()三角形;(3)有一个角是钝角的三角形叫()三角形;(4)有两条边都相等的三角形叫()三角形; 3、锐角三角形的三个角都是_____角;直角三角形中必定有一个是 _____角;钝角三角形中也必定有一个角是_____角。 4、等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,不等边三角形()条对称轴。 5、完成检测题(先独立做,最后组内交流。) 6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 7、练一练的第一题学生独立完成,师巡视。集体订正。

8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。 五、课堂总结 通过这节课的学习,你有什么新的收获或者还有什么疑问?独立思索小组交流总结方法教师点拨。 六、拓展提高 如果把一个梯形,一条边不断地变小,一直小到一个点,就是什么形状?一直大到和下底相等,就是什么形状?先独立做,最后组内交流。 板书设计: 三角形的分类 按边分类:按角分类:

高中数学 第一章 统计案例 第1节 回归分析(第2课时)学案 北师大版选修1-21

1.2 相关系数 1.了解回归分析的概念和最小二乘法的求法及作用. 2.理解相关系数的含义及求法. 3.了解回归分析的基本思想.会建立回归模型,并能利用回归分析进行有效预测. 1.变量间的关系往往会表现出某种不确定性,________就是研究这种变量之间的关系的一种方法,通过对变量之间关系的研究,从而发现蕴涵在事物或现象中的某些规律.【做一做1】下列两变量中具有相关关系的是( ). A.正方体的体积与边长B.人的身高与体重

C .匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D .球的半径与体积 2.假设样本点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),我们可用____________求变量之间的线性回归方程y =a +bx ,即求a ,b ,使这n 个点与直线y =a +bx 的“距离”平方之和最小,即使得Q (a ,b )=(y 1-a -bx 1)2+(y 2-a -bx 2)2+…+(y n -a -bx n )2达到最小. 3.Q (a ,b )=l yy +n [y -(a +b x )]2+l xx ? ????b -l xy l xx 2-xx y xx l l 2 . 其中x = x 1+x 2+…+x n n = 1 n ∑i =1 n x i , y = y 1+y 2+…+y n n = 1 n ∑i =1 n y i , l xx = ∑i =1 n (x i -x )2 =∑i =1 n x 2 i -n x 2, l xy = ∑i =1 n (x i -x )(y i -y )=∑i =1 n x i y i -n x y , l yy = ∑i =1 n (y i -y )2 =∑i =1 n y 2 i -n y 2. 当Q (a ,b )取最小值时,b =____________,a =________. y 对x 的线性回归方程为__________,此直线一定过点______.

新北师大版教材分析及教学总体设想

教材分析及教学总体设想 一、本册教材简析 1.内容的呈现体现了以学生活动为主线思路。 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本册教材在呈现时,十分重视学生的活动,这样安排,让学生在活动中学数学,在活 动中得到发展。 2.删繁就简,突出数学的思想方法。 新的数学课程体系,以基本的数学思想方法为主干。本册教材根据这一指导思想,删繁就简,力争加强基础,突出思想方法。例如“小数乘法”这一内容,过去的教材 一般要分为小数乘以整数,整数乘以小数、小数乘以小数,分别总结计算方法。实际 上小数乘法的关键是确定小数点的位置。本册教材打破这样的编排顺序,在这个单元中安排“有趣的小数点”。通过具体的事例,学生容易从不同角度进行思考,在探索 的过程中发现小数加减法的计算方法。 3.选取密切联系学生生活、生动有趣素材,重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。 教材力求从学生熟悉的生活情境出发,选择学生身边的、感兴趣的事物,提出有关的数学问题,以激发学生的兴趣与动机,使他们初步感受数学与日常生活的密切联系。随着学生年龄的增长,生活经验逐渐丰富,本册教材提供的情境范围比前几册逐步扩大。一方面可以扩大学生的知识面,另一方面引导学生关注社会,利用所学知识解决现实社会中的问题。 “实践与综合应用”是数学课程内容标准的四个领域之一,也是本套教材力求做出特色的内容之一。本册教材在每个单元的学习中,设计了形式多样的实践活动。通过这些活动,从中发现规律并用表示出来,培养学生的抽象概括能力。 4.教材内容的呈现方式灵活多样,注重培养学生学习数学的良好情感。 教材在编写时,仍然注意内容呈现形式的多样化。本册教材运用图画、故事、表格、文字等多种形式,直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材,提高了学生学习 数学的兴趣。 二、教学要求 (一)“数与代数” 1.第一单元“小数的认识和加减法”。进一步了解小数的意义。结合具体情景, 学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景,使学生了解小数乘法的意义,经历探

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学数学三年级(上册)知识点一、本册知识点 一级知识点二级知识点三级知识点 数与代数数的运算 1、百以内一位数乘(除)两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘;结合具体情况 进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除;乘除混合两步 运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题 常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法 空间与图形图形的认识 从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1.周长的认识 2.长方形、正方形的周长计算 统计与概率不确定现象 用“一定,经常,偶尔,不可能”等描述事件发生 的可能性。 二、单元课时知识点 第一单元乘除法 整十、整百数乘一位数 口算乘法 两位数乘一位数 乘除法 整十、整百数除以一位数 口算除法 两位数除以一位数

第一节小树有多少棵 知识点:1、掌握口算一位数乘(除)整十、整百、整千数以及百以内一位数乘(除)两位数的口算方法,有一定的口算速度和技巧,体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法,口算速度约为每分种6-8道,正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理,即先计算2×3=6,再在积的末尾添上一 个0,从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数,由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习,用于巩固学生所学的知识。 第二节需要多少钱 知识点:1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘,结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算,学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相 乘都得0这一规律; 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法,5分钟 2-3道,正确率达90%以上。 4、使学生理解计算的过程,主要需要解决两个问题,一是如何把两位数转化 成整十数和一位数的和,二是分别求乘积再相加的问题。 5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题,先让学生自己想办法解决。 6、讲解两位数乘一位数的计算方法,并演示计算的过程。10×3=30,2×3=6, 30+6=36,即先将12拆成10和2,再分别与3相乘,然后将乘积相加。 7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答过程中发现问题并及时 解决。 第三节参加科技馆 知识点:1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法,5分钟约2-3道,正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律;掌握用估算进行 试商的方法;能用乘法验算除法。 2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题,先让学生自己想办法解 决。 3、讲解两位数除以一位数的计算方法,并演示计算的过程:30÷3=10,6÷3=2, 10+2=12(这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。) 4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答的过程中发现问题并及 时解决。 第二单元观察物体 按照要求正确搭建图形 搭建图形

北师大版小学四年级数学三角形边的关系教学设计

教学设计 课题:三角形三边的关系 教学目标: 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。 3.情感与态度: (1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点: 引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备: 1、课件、实物投影仪。 2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。 3、一张三角形图。 4、米尺或三角板。 5、活动记录表。 教学过程: 课前几分钟,请学生预习一下三角形的概念(数学课本第80页)。 一、情境导入。 1、师:同学们好,今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问,你们班的同学谁最高?请这位同学到台前来,请你来跨一大步,看看能跨多远。 师:有人说他一步能跨两米多,你们信吗? 出示姚明图。 师:学习了三角形边的知识我们就知道了。

课件出示什么是三角形,教师强调每相邻两条线段的端点相连。 那么下列图形是不是三角形?(课件出示) 二、实践操作,探究学习 1、围三角形小游戏。 师:再请同学们想一想,如果要用纸条围三角形,需要几根?那如果给你三根纸条,你能围出三角形吗?(学生回答。)一定能吗?(学生回答。) 教师:光猜可不行,知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。 请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围,看谁能围得又快又规范。 让学生说说从这个小游戏中发现了什么? 教师小结:用三根纸条,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一也个三角形。看来呀,咱们考虑问题时候要全面、周到。 师:那什么情况下能围成三角形,什么情况下又不能围成三角形呢?能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢?这节课我们就来当一当小小数学家,一起来研究一下三角形三边的关系。 板书课题:三角形三边的关系 师:怎么研究呢?就用老师为你们准备的纸条。 2、分组围一围。 师:每个组老师发了4根纸条,分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根,可以怎么选?(抽生说一说) 分组围一围,并将围的结果填写在活动记录表上。 3、集体探究。 (1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢? 引导学生得出:两边之和小于第三边,不能围成三角形。 (2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢? 引导学生得出:两边之和等于第三边,不能围成三角形。 (3)课件再演示不能围成三角形的两种情况。 (4)我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形,那么请同学们想一想,大胆猜测

北师大版选修1-2:1.1.1回归分析--教学设计一、二、三

1.1.1回归分析 教学目标 (1)通过实例引入线性回归模型,感受产生随机误差的原因; (2)通过对回归模型的合理性等问题的研究,渗透线性回归分析的思想和方法; (3)能求出简单实际问题的线性回归方程. 教学重点,难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法. 教学过程 一.问题情境 1. 情境:对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据,试估计 当x=9时的位置y 的值. 根据《数学3(必修)》中的有关内容,解决这个问题的方法是: 先作散点图,如下图所示: 从散点图中可以看出,样本点呈直线趋势,时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系.因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系.根据线性回归的系数公式, 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑

可以得到线性回归方为 3.5361 2.1214y x =+,所以当9x =时,由线性回归方程可以估计其位置值为 22.6287y = 2.问题:在时刻9x =时,质点的运动位置一定是22.6287cm 吗? 二.学生活动 思考,讨论:这些点并不都在同一条直线上,上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系,y 的值不能由x 完全确定,它们之间是统计相关关系,y 的实际值与估计值之间存在着误差. 三.建构数学 1.线性回归模型的定义: 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数; y 的实际值与估计值之间的误差记为ε,称之为随机误差; 将y a bx ε=++称为线性回归模型. 说明:(1)产生随机误差的主要原因有: ①所用的确定性函数不恰当引起的误差; ②忽略了某些因素的影响; ③存在观测误差. (2)对于线性回归模型,我们应该考虑下面两个问题: ①模型是否合理; ②在模型合理的情况下,如何估计a ,b ? 2.探求线性回归系数的最佳估计值: 对于问题②,设有n 对观测数据(,)i i x y (1,2,3,,)i n = ,根据线性回归模型,对于每一个i x ,对应的随机误差项()i i i y a bx ε=-+,我们希望总误差越小越好,即要使 2 1 n i i ε =∑越小越好.所以,只要求出使2 1 (,)() n i i i Q y x αββα== --∑取得最小值时的α, β值作为a ,b 的估计值,记为 a ,b . 注:这里的 i ε就是拟合直线上的点(),i i x a bx +到点(),i i i P x y 的距离. 用什么方法求 a ,b ?

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 □郭应龙 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括,形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律,对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断,直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入,北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了,时常听到同行抱怨:“新教材太难上了。课本上的不多,可考试考的不少,老师一教就会,学生一考就累……对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中,也遇到许多问题,产生很多困惑,引发了很多的思考,现我就对北师大初中数学教材,结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析,与同行的老师一起交流,共同提高我们驾驭新课堂的能力,为不断提高数学教育教学质量而努力。 一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图 北师大版初中数学分为:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块,在三个年级中采取交替渗透,螺旋上升的方法,以达到掌握知识,培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节,一个课题学习;七年级下册共七章36节,一个课题学习:八年级上册共八章39节,一个课题学习;八年级下册共六章32节两个课题学习;九年级上册共六章21节,一个课题学习;九年级下册共四章24节,一个课题学习;整个学段共38章198节,六个课题学习。 二、第三学段(7~9年级)目标 1、数与代数:在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 2、空间与图形:在本学段中,学生将探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,学习平移、旋转、

北师大版小学四年级下册三角形的分类

北师大版小学四年级下册 《三角形的分类》教学设计 一、学情分析: 本班学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。 二、教学目标: (1)、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 (2)、让学生在实际操作中加深对三角形的认识,体会探索图形特征的一些方法,发展空间观念。 (3)、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。 三、教学重难点: 1、通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面特征,对三角形准确地进行分类。 2、能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 四、教学过程

1、列出认识过的角和三角形的一些特点 (直角、锐角、钝角、周角、平角) (三个角、三条边) 2、谈话导入,感受分类 3、揭示课题:三角形的分类 4、根据三角形的特点和所认识的角探究三角形按角分和按边分类情况 (1)小组合作学习,初步探究分类情况。 (2)全班交流,抓住三角形的特点深化学习分类。 5、认识三类三角形的关系 (1)、明确指出三类三角形的特点 (2)、锐角三角形里有几个锐角(3个)直角三角形有几个锐角(2个)钝角三角形有几个锐角(2个) 提问:所以一个三角形至少有几个锐角最多有几个锐角 6、认识三角形边的关系 (1)、介绍不等边三角形的基本特点 (2)、结合图形,向学生介绍等腰三角形的各部分的名称,分别指出等腰三角形各部分名称:腰、底、顶角、底角。 (3)、让同学们任意画一个等腰三角形,量一量各个角,通过测量,发现什么(等腰三角形的两个底角相等。) (4)结合图形,向学生说明等边三角形,也叫正三角形。并且三个内角都相等,都是60度。

新课标北师大版高中英语教材分析

高中英语教材分析 一、教材的结构和特点 (一)话题 新课程标准教材是以话题学习来展开的,在十一个模块里( 5 个必修模块和 6 个选修模块)共有 33 个话题,这些话题涉及到的题材广泛,涉及到人民生活习俗、文化艺术、自然和环保、社会和社会生活和未来世界等。这些话题的设计理念体现在: 与学生的现实生活有关的,他们能引起兴趣的话题都体现在课文里,例如生活方式、运动明星、以业余生活、音乐和舞蹈、假日、金钱管理、社会习俗等。 2 、跨学科主题 Science---Cyberspace, The Sea Arts---Painting and architecture Business---Money Social Studies---Heroes, Medial 3 、文化输入和跨文化意识 British TV programmes; history makers such as Martin Luther King; Christmas ; shopping and shops in Britain ; Buildings in Britain and the US . Specially selected on Chinese culture help students have a deep understand of their own culture as well as raise their awareness on cultural differences. Chinese modern heroes; Chinese seasonal festivals; Chinese music and musician; Beijing opera; Chinese famous artists and their paintings; Culture comparison. (二)单元安排 Stage1 Warming-up 每个单元的前面都有一个目标,说明在这个单元里,学生们在听、说、读和写这四方面将学到什么内容。学生们根据 warm up 的话题已经很清晰地知道这个单元话题内容。如: In this unit you will…… Read about the heroes and heroines and an interview. Talk about people you admire. Listen to dialogues and a radio programme. Write a magazine story. Review the past Simple, Past Continuous and present Perfect tenses. Stage2 Four main in put lessons

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 (1)第一单元“倍数与因数”,主要是自然数的认识,倍数与因数,2,5,3倍数的特征,质数与合数,奇数与偶数。 (2)第三单元“分数”,主要学习分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的同分母分数加减运算,能运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。 (3)第四单元“分数加减法”,主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 (1)第二单元“图形的面积(一)”,主要学习平面图形大小的比较,平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 (2)第五单元“图形的面积(二)”,主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”,主要学习用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,加强数学知识与生活中的问题相结合,提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 (1)会进行数的分类,理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数,2,5,3倍数的特征,知道什么是质数与合数,奇数与偶数。 (2)认识平行四边形、三角形和梯形的底、高,理解掌握相关的面积计算;会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 (3)认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数或整数的互化;探索分数的基本性质,正确进行分数大小的比较;运用分数解决一些简单的实际问题;体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在现实生活中的应用。 (4)理解分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算;正确进行分数与有限小数的互化。 (5)能用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。 3、教学重点 (1)倍数与因数;2,5,3倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。

北师大版小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案 一、创设情境,引入课题:1、请大家猜一个谜语:形状像座山, 稳定性能坚,三竿首尾连, 奥秘大无边。 (打一几何图形)你知道是什么图形吗?(三角形)真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢?和大家说说!(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) 数学就是这么神奇,一个简单的三角形就有这么多的奥秘!!!师:有一天,三角形王国里发生了争吵: 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? (就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。) 师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。 师:它们谁对谁错呢?生各抒己见 师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)二、探索交流,解决问题 师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?(准备用量的方法)师:然后呢? (然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?) 师:还有没有其它的方法? (我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!) (如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察,看看能不能发现些什么呢?) 师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找

北师大版初中数学教材分析

北师大版初中数学教材分析 七年级上册教材分析 一、教材总体思路分析 1.本学期学习的主要内容有:有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。 在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一。通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1借助生活中的实例,不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式,可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系,便于对正负数运算的规则作出清晰的表述,它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算,特别是乘、除法的规定,不属于因果性的解释,而是希望“正数的性质负数也有,……这是在因袭数性”(付种孙,是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理,反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点,并注意在后继学习中不断巩固与强化。 (2在《丰富的图形世界中》中,学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始,而是顺应数学历史的 进程,经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始,舍弃次要因素,分解出简单几何体或基本图形,在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何,而是通过活动学习“数学化”。在第四章中,自然地陆续引入几何概念,通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质,并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会,再现由直观动作思维到直观表象思维的过程,为进一步向抽象(逻辑思维阶段的发展作好必要的准备。 (3统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的,也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的

北师大版小学数学一年级上册知识点归纳

北师大版小学数学一年级(上册)知识点 一生活中的数 各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点: 1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界

点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 各课知识点: 动物乐园(比大小与比多少) 知识点: 1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮(比高矮、比长短) 知识点: 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重(比轻重) 知识点: 1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。 三加减法(一) 各课知识点: 有几枝铅笔(加法的认识) 知识点: 1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用加法计算; 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型题目,理解题目的意思。 有几辆车(初步认识加法的交换律) 知识点: 1、初步感知从不同的观察角度出发,会列出不同的算式,从而形象直观的说明两个数相加,交换加数位置,得数不变。 2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时,可以出现两个不同的算式,并比较两个算式的异同。 摘果子(减法的认识)

北师大版小学数学三角形的面积教学设计

三角形的面积 【教学目标】 1.实际情境中,认识到计算三角形面积的必要性。 2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。 3.能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。 【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式,并运用公式。 【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半 【教学过程】 (一)由谈话导入新课 我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?(渗透转化思想) 谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。 [板书课题:三角形面积] (二)探究活动。 根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化] 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。每组拿出学具袋,袋里有2个相同的锐角三角形,2个完全相同的直角三角形,2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究,试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。) 谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。 (生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形) (生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形) (生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。) 说说在这些小组的介绍中,你们有什么发现? 汇报1:用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形(长方形是特殊的

高中数学 3.1回归分析(一)教案 北师大选修2-3

3.1 回归分析 教学目标 (1)通过实例引入线性回归模型,感受产生随机误差的原因; (2)通过对回归模型的合理性等问题的研究,渗透线性回归分析的思想和方法; (3)能求出简单实际问题的线性回归方程. 教学重点,难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法. 教学过程 一.问题情境 1. 情境:对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据,试估计当 时刻x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 1 6.12 16.98 21.06 根据《数学(必修)》中的有关内容,解决这个问题的方法是: 先作散点图,如下图所示: 从散点图中可以看出,样本点呈直线趋势,时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系.因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系.根据线性回归的系数公式, 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 可以得到线性回归方为$3.5361 2.1214y x =+,所以当9x =时,由线性回归方程可以估计其位置值为$22.6287y = 2.问题:在时刻9x =时,质点的运动位置一定是22.6287cm 吗? 二.学生活动 思考,讨论:这些点并不都在同一条直线上,上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系,y 的值不能由x 完全确定,它们之间是统计相关关系,y 的实际值与估计值之间存在着误差. 三.建构数学 1.线性回归模型的定义: 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数; y 的实际值与估计值之间的误差记为ε,称之为随机误差; 将y a bx ε=++称为线性回归模型.

2019学年北师大版小学《加与减》教材分析

2019学年北师大版数学精品资料 《加与减》教材分析 单元学习目标 1.借助对直观模型的操作活动,能进行整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算,经历与他人交流计算方法的过程,理解三位数加减法的计算道理并掌握计算方法。能结合具体情境体会估算在生活中的作用,能进行简单的估算。 2.结合具体情境,能提出一些可用三位数加减法解决的问题,发展提出问题和解决问题的意识和能力,进一步体会加减法计算与实际生活的联系。 3.结合现实情境体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性,能对计算结果进行验算。 单元学习内容的前后联系 本套教科书关于整数加减法运算的学习分为四个层次,采取了螺旋上升的编排方式,具体安排如下。 第一个阶段是10以内数的加减法,内容安排在一年级上册第三单元,重点是学习不进位、不退位的加减法。这个阶段学生第一次接触加减法运算,重点是理解加减法的运算意义和计算的道理。 第二个阶段是20以内数的加减法,内容分布在一年级上册第七单元和一年级下册第一单元,重点是学习进位加和退位减。教科书除进一步丰富学生对于运算意义的理解,还特别注重利用画图、操作、直观模型等多种方式帮助学生理解“满十进l”和“借1当十”的计算道理。 第三个阶段是100以内数的加减法,内容分布在一年级下册第四单元和第六单元。在进一步加强对运算意义和计算道理理解的基础上,教科书一方面强调引导学生关注相同单位的数相加减,用多种直观方式帮助学生理解进退位的道理及计算过程中的有序性;另一方面更加关注学生提出问题和解决问题能力的发展。 第四个阶段是三位数加减法,内容分布在本册(二年级下册)第五单元和三年级上册第三单元。重点关注以下两个方面的问题:第一,强调相同数位对齐,并注重计算过程中的有序性;第二,强调结合现实情境,让学生体会认真计算习惯的重要性和验算的必要性。

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学,年龄比较小,对学校的学习生活有一定的陌生感,但同时也具有很强的好奇心,教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动,鼓励良好行为,让他们喜欢上课,喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大,可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识,教师根据班中学生的具体情况出发,适时调整教学进度,采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点,以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发,提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会,让学生从生活实际出发和客观事实发展,为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性,例如:比较、分类、等部分内容,重点在于经历探索,获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程,能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序,并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少,认识“=”、“<”、“>”,能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物,能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下,开始学习认真倾听、思考、表达、书写,并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中,能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重,体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程,同时与他人交流比较的方法,并尝试解释自己的思考

过程。积极参与数学活动,养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减(一)”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中,通过操作活动,初步理解加减法的意义,探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合,并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中,不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中,经历分类的过程,初步体会分类的含义和方法,感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类,体会分类标准的多样性。运用分类的方法,解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯,体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境,体会前后、上下、左右的位置关系,会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置,体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯,体会到生活中有数学,初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中,经历观察、想象和交流的过程,积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称,并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中,形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识,发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系,培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减(二)”。结合数数、操作直观模型等活动,认识11-20各数。初步了解数的十进制,认识个位和十位,会比较 20以内数的大小。在教师指导下,能从日常生活中发现和提出简单的数

北师大版数学高二 回归分析 学案

高中数学回归分析学案 一.随机抽样 1.随机抽样:满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样,共有三种经常采用的随机抽样方法: ⑴简单随机抽样:从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样. 抽出办法:①抽签法:用纸片或小球分别标号后抽签的方法. ②随机数表法:随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表.表中每一位置出现各个数字的可能性相同. 随机数表法是对样本进行编号后,按照一定的规律从随机数表中读数,并取出相应的样本的方法. 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法. ⑵系统抽样:将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法. 抽出办法:从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本,如果总体容量能被样本容量整 除,设 N k n =,先对总体进行编号,号码从1到N,再从数字1到k中随机抽取一个数s作 为起始数,然后顺次抽取第2(1) s k s k s n k +++- ,,,个数,这样就得到容量为n的样本.如果总体容量不能被样本容量整除,可随机地从总体中剔除余数,然后再按系统抽样方法进行抽样. 系统抽样适用于大规模的抽样调查,由于抽样间隔相等,又被称为等距抽样. ⑶分层抽样:当总体有明显差别的几部分组成时,要反映总体情况,常采用分层抽样,使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样,这种抽样方法叫做分层抽样. 分层抽样的样本具有较强的代表性,而且各层抽样时,可灵活选用不同的抽样方法,应用广泛. 2.简单随机抽样必须具备下列特点: ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的. ⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的. ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样. ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N . 3.系统抽样时,当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时,取 N k n =; 若N n 不是整数时,先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容 量n整除.因为每个个体被剔除的机会相等,因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 然相等,为N n . 二.频率直方图 知识内容

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