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2015年浙大附中高三数学模拟试卷数学(理)试题

2015年浙大附中高三数学模拟试卷数学(理)试题
2015年浙大附中高三数学模拟试卷数学(理)试题

数学(理科)试题 第 1 页 (共 7 页)

2015年浙大附中高三数学模拟试卷 数学(理科)试题(2015.2)

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。满分150分,考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。

1.设集合

,Q={y|y=x 3},则P∩Q=

( )

A.?

B.[0,+∞)

C.(0,+∞)

D.[1,+∞)

2. 已知直线l : y=x 与圆C: (x -a)2+y 2=1,则

是“直线l 与圆C 相切”的

( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分又不必要条件 3. 已知

cosx=65,则cos(6

π-x)=

( )

A.-35

B.35

C.-45

D.45 4. 下列命题正确的是

( )

A.垂直于同一直线的两条直线互相平行

B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形

C. 锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

D. 平面截正方体所得的截面图形不可能是正五边形

5. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]62

ππ上是单调函数,则ω应满足的条件是

( )

A.0<ω≤1

B. ω≥1

C. 0<ω≤1或ω=3

D. 0<ω≤3

6. 设F 是双曲线22221(0,0)y x a b a b

-=>>的右焦点,P 是双曲线上的点,若它的渐近线上存在一点Q (在

第一象限内),使得2PF PQ =,则双曲线的离心率的取值范围是 ( )

A.(1,3)

B.(3,+∞)

C.(1,2)

D. (2,+∞)

7. 长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,已知二面角A 1-BD -A 的大小为6

π,若空间有一条直线l 与

直线CC 1所成的角为π,则直线l 与平面A 1BD 所成角的取值范围是

( )

A.7[,]1212

ππ

B. [,]122

ππ

C. 5[,]1212

ππ

D. [0,]2

π

8. 过边长为2的正方形中心作直线l 将正方形分为两个部分,将其中的一个部分沿直线l 翻折到

另一个部分上。则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为

( )

A.2

B.2(3

)

C. 4(2

D. 4(3-

)

非选择题部分(共110分)

二、 填空题 :本大题共7小题,前4题每题两空,每空3分,后3题每空4分,共36分。

9. 设函数f(x)=21(),0

2log ,0

x x x x ??≤?>??,则f(-2)= ;

使f(a)<0的实数a 的取值范围是 . 10.设{a n }为等差数列,S n 为它的前n 项和

若a 1-2a 2=2,a 3-2a 4=6,则a 2-2a 3= ,S 7= . 11.如图是某几何体的三视图(单位:cm ),正视图是等腰梯形, 俯视图中的曲线是两个同心的半圆,侧视图是直角梯形。

则该几何体的体积等于 cm 3,它的表面积等于 cm 2

.

(第11题图)

12. 抛物线y=ax 2的焦点为F(0,1),P 为该抛物线上的动点,则a= ;线段FP 中点M 的

轨迹方程为

13. 已知a ,b ∈R ,若a 2+b 2-ab=2,则ab 的取值范围是

14. 设实数x ,y 满足不等式组22

12

x y y x x y -≤??-≤?+≥??,若|ax -y|的最小值为0,则实数a 的最小值与最大值

的和等于 .

15. 设||||2OA OB ==,∠AOB=60°,OP OA OB λμ=+,且λ+μ=2,则OA 在OP 上的投影

的取值范围是 .

三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分15分)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a -b=2,c=4,

数学(理科)试题 第 2 页 (共 7 页)

sinA=2sinB.

(Ⅰ) 求△ABC 的面积; (Ⅱ) 求sin(2A -B).

17.(本题满分15分)如图,在四面休ABCD 中,

已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2, (Ⅰ) 求证:AC ⊥BD ;

(Ⅱ)若平面ABD ⊥平面CBD ,且BD=52

求二面角C -AD -B 的余弦值。

(第17题图)

18. (本题满分15分)已知椭圆C: 的下顶点为B(0,-1),B 到焦点的距离为2.

(Ⅰ)设Q 是椭圆上的动点,求|BQ|的最大值;

(Ⅱ)直线l 过定点P(0,2)与椭圆C 交于两点M ,N ,若△BMN 的面积为65

,求直线l 的方程。

19.(本题满分15分)对于任意的n ∈N *,数列{a n }满足121212

12121

21

n n a n

a a n ---+++

=++++.

(Ⅰ) 求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ) 求证:对于n≥2,23

1222112

n

n a +++

+<-

20.(本题满分14分)已知函数f(x )=

1|2|

kx b x +++,其中k ,b 为实数且k≠0.

(I )当k>0时,根据定义证明f(x )在(-∞,-2)单调递增; (II )求集合M k ={b|函数f(x)有三个不同的零点}.

数学(理科)试题 第 3 页 (共 7 页)

2015年浙大附中高三数学模拟试卷

数学(理科)试题参考答案 2015.2

.

二、填空题:本大题共7小题,前4题每题6分,后3题每题4分,共36分. 9.2;(0,1). 10.4;28-. 11.14π;2021+π. 12.

14;2210x y -+=. 13.2[,2]3-. 14.7

2

. 15.]2.1(-. 三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题15分)解法一:(I )由B A sin 2sin =b a 2=?.…………………1分 又∵2=-b a ,∴2,4==b a . ………………………………………………2分

874422442cos 222222=??-+=-+=ac b c a B . …………………………………4分

815871cos 1sin 2

2

=??

?

??-=-=B B .……………………………………5分

∴158

15

4421sin 21=???==

?B ac S ABC .………………………………7分 (II )4

1

4224422cos 222222=??-+=-+=

bc a c b A .……………………………9分 415411cos 1sin 2

2=??

?

??-=-=A A . ………………………………10分

815

415412cos sin 22sin =

??==A A A .………………………………11分 8

7

sin cos 2cos 22-=-=A A A .………………………………………………13分

∴B A B A B A sin 2cos cos 2sin )2sin(-=-…………………………………14分

32

15

78158787815=

???? ??--?=

.…………………………………………15分 解法二:(I )由B A sin 2sin =b a 2=?. …………………………………1分 又∵2=-b a ,∴2,4==b a . ……………………………………………2分 又4=c ,可知△ABC 为等腰三角形. ………………………………………3分

作AC BD ⊥于D ,则151422

22

2

=-=??

? ??-=b c BD . …………5分

∴151522

1

21=??=??=?BD AC S ABC .……………………………7分

(II )8

7

4422442cos 222222=??-+=-+=

ac b c a B .…………………………9分 815871cos 1sin 2

2

=??

?

??-=-=B B .…………………………………10分

由(I )知B B A C A 22-=-?=π.……………………………………11分 ∴B B B A 2sin )2sin()2sin(=-=-π………………………………………13分

B B cos sin 2= ………………………………………………………………14分

8

78152??

=3215

7=. ……………………………………………………15分 17.(本题15分)(I )证明(方法一):∵ABD CBD ∠=∠,AB BC =,BD BD =. ∴CBD ABD ???. ∴CD AD =.………………………2分 取AC 的中点E ,连结,BE DE ,则BE AC ⊥,DE AC ⊥. ………………………………………………………………3分 又∵E DE BE = , ……………………………………4分

?BE 平面BED ,?BD 平面BED ,

∴AC ⊥平面BED , ……………………………………5分 ∴AC BD ⊥ ………………………………………………6分 (方法二):过C 作CH ⊥BD 于点H .连接AH .…1分

∵ABD CBD ∠=∠,AB BC

=,BD

BD =.

∴CBD ABD

???.∴ AH ⊥BD .…………………3分 分 又∵H

CH AH = , (4)

?AH 平面ACH ,?CH 平面ACH ,

∴BD ⊥平面ACH .……………………………………5分 又∵?AC 平面ACH ,

∴BD AC ⊥.……………………………………………6分 (方法三):BD BA BC BD AC ?-=?)(………………2分

?-?= ………………………………3分 ABD CBD ∠∠=………4分

数学(理科)试题 第 4 页 (共 7 页)

060cos 260cos 2=?-?=BD BD ,……………………5分

∴BD AC ⊥.……………………………………………6分

(II )解(方法一):过C 作CH ⊥BD 于点H .则?CH 平面BCD , 又∵平面ABD ⊥平面BCD ,平面ABD 平面BCD BD =, ∴CH ⊥平面ABD . ……………………………………8分 过H 做HK ⊥AD 于点K ,连接CK . ………………9分 ∵CH ⊥平面ABD ,∴CH ⊥AD ,又H CH HK = , ∴AD ⊥平面CHK ,∴CK ⊥AD .…………………10分 ∴CKH ∠为二面角C AD B --的平面角. …………11分 连接AH .∵CBD ABD ???,∴ AH ⊥BD .

∵60ABD CBD ?

∠=∠=,2AB BC ==,

∴3=

=CH AH ,1BH =.∵52BD =

,∴3

2

DH =. ………12分

∴2AD =

∴AH DH HK AD ?==

…………………………13分 ∴321

tan =

=∠HK CH CKH ,…………………………………………14分

∴cos CKH ∠=.

∴二面角C AD B --

.………………………………15分

(方法二):由(I )过A 作AH ⊥BD 于点H ,连接CH ∵CBD ABD ???,∴ CH ⊥BD .

∵平面ABD ⊥平面BCD , ∴AH ⊥CH .…………………………7分 分别以,,HC HD HA 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.………………8分

∵60ABD CBD ?

∠=∠=,2AB BC ==,

∴3=

=CH AH ,1BH =.

∵52BD =,∴3

2

DH =.………………………………9分

3

(0,1,0),(0,,0)2A C B D ∴-.…10分

可得)3,0,3(-=AC ,)0,2

3

,3(-=.………11分

设平面ACD 的法向量为),,(z y x =,

则??

???=+-=?=-=?023

3033y x z x AC n ,取2=y , 得一个)3,2,3(=.……………………………………………………12分 取平面ABD 的法向量为)0,0,1(=.……………………………………13分

10

30

10

3=

=

=

.……………………………………14分 ∴二面角C AD B --

.…………………………………15分 18.(本题15分)解:(I )由椭圆的下顶点为(0,1)B -知1=b . ………1分

由B 到焦点的距离为2知2=a .………………………………………2分

所以椭圆C 的方程为14

22

=+y x .……………………………………3分 设),(y x Q ,22)1(++=

y x BQ ……………………………………4分

22)1()1(4++-=y y )11(3

16

)31(32≤≤-+--=y y .……………5分

∴当31=

y 时,3

3

4max =BQ . …………………………………………6分 (II )由题设可知l 的斜率必存在.………………………………………………7分

由于l 过点(0,2)P ,可设l 方程为2+=kx y .……………………………8分

与14

22

=+y x 联立消去y 得01216)41(22=+++kx x k .……………9分 其0)34(16)41(48)16(2

22>-=+-=?k k k 4

32>?k .(*)……10分

设),(),(2211y x N y x M ,则)

41(23

44162

22,1k k k x +-±-=.………………11分 解法一:BP x x S BMN ?-=

?212

1

…………………………………………12分 56413462

2=+-=k

k . ………………………………………………………13分 解法二:2

211k x x MN +-=,B 到l 的距离2

13k

d +=.

d MN S BMN ??=?2

1

数学(理科)试题 第 5 页 (共 7 页)

212

3

x x -=

………………………………………………………………12分 56

413462

2

=+-=

k

k . ………………………………………………………13分 解得12

=k 或4192=k 均符合(*)式.…………………………………14分

∴1±=k 或2

19

±=k .

所求l 方程为02=+-±y x 与04219=+-±y x .………………15分

19.(本题15分)(I )解:由11

2122

1212211+=+-+++-++-n n a a a n

n .① 当2≥n 时得n n a a a n n =+--+++-++---12)1(122

1211

12211 .②……………2分 ①-②得)2(11

2≥=+-n n

a n

n

. ……………………………………………4分 ∴)2(12≥++=n n a n n . ………………………………………………5分 又721

21

11

1

=?=+-a a .…………………………………………………………6分 综上得7, 1

21, 2n n n a n n =?=?++≥?

.……………………………………………………7分

(II )证明:当2≥n 时,

12

1

221222-=<++=n n n n n a . ………………………10分 n n a a a 2

121212222132+++<++++ ………………………………………11分 n 2

1

1-=.…………………………………………………………………………13分

∴当2≥n 时,n n a a a 2

1

1222132-<++++ .………………………………15分

20.(本题14分)(I )证明:当(,2)x ∈-∞-时,b kx x x f ++-

=+2

1

)(.……1分 任取12,(,2)x x ∈-∞-,设21x x >.……………………………………………2分

???

? ??+++--???? ??+++-=-b kx x b kx x x f x f 22112121

21)()(

12121

()(2)(2)x x k x x ??=-+??++??

. ……………………………………………4分

由所设得021<-x x ,

0)

2)(2(1

21>++x x ,又0>k , ∴0)()(21<-x f x f ,即)()(21x f x f <.……………………………………5分 ∴()f x 在)2,(--∞单调递增.……………………………………………………6分 (II )解法一:函数)(x f 有三个不同零点,即方程02

1

=+b kx x ++有三个不同的实根. 方程化为:??

?=++++->0)12()2(

22

b x k b kx x 与???=-+++-<0

)12()2( 22b x k b kx x .…7分 记2()(2)(21)u x kx b k x b =++++,2()(2)(21)v x kx b k x b =+++-. ⑴当0>k 时,)(),(x v x u 开口均向上.

由01)2(<-=-v 知)(x v 在)2,(--∞有唯一零点.…………………………………8分 为满足)(x f 有三个零点,)(x u 在),2(+∞-应有两个不同零点.

∴???

????

->+->+-+>- 2220)12(4)2(

0)2(2

k k b b k k b u k k b 22-

由01)2(>=-u 知)(x u 在),2(+∞-有唯一零点.为满足)(x f 有三个零点,

)(x v 在)2,(--∞应有两个不同零点.………………………………………………11分

∴???

????

-<+->--+<- 2220)12(4)2(

0)2(2

k k b b k k b v k k b --

可得{|2k M b b k =<-.……………………………………14分

解法二:?????->+++-<+++-=2,2

12

,2)(x b kx x x b kx x x f 1

. …………………………………7分

⑴当0>k 时,)(x f 在)2,(--∞单调递增,且其值域为R ,所以)(x f 在)2,(--∞有一个零点.……………………………………………………………………………………8分

为满足)(x f 都有三个不同零点,)(x f 在),2+∞(-应有两个零点. 2->x 时,b k x k x x f +-+++=

2)2(2

1

)( b k k b k x k x +-=+-+?+≥222)2(2

1

2

.………………………………9分

数学(理科)试题 第 6 页 (共 7 页)

)(x f 在??? ??

+-k 12,2-单调递减,在???

????+∞+-,12k 单调递增,且在这两个区间上的值域均为[)

+∞+-,22

b k k .

∴当022<+-b k k 即k k b 22-<时,)(x f 在),2+∞(-有两个零点.从而)(x f 有三个不同零

点.

………………………………………………………………………………………10分

⑵当0

为满足)(x f 都有三个不同零点,)(x f 在)2,-(∞-应有两个零点.

2-

()(2)22

f x k x k b x =-

++-++

2k b ≥+. ……………………………………………………………12分

)(x f 在?

?? ??

-∞k ---12,单调递减,在??

????-2,12---k 单调递增.且在这两个区间上的值域均为[)+∞+-,22b k k -

∴当022<+-b k k -即k k b -22-<时,)(x f 在

)2,-(∞-有两个零点.从而)(x f 有三个不同零点.………………………………………………………………………13分 综合⑴⑵

可得{

|2k M b b k =<-.…………………………………………14分

解法三:函数)(x f 都有三个不同零点,即方程kx x b -+-=21

有三个不同的实根.

令kx x x g -+-=21

)(.则?????->-+--<-+=2,2

12,2)(x kx x x kx x x g 1

.………………7分

⑴当0>k 时,若2-

为满足)(x f 都有三个不同零点,b x g =)(在

),2+∞(-应有两个实根. 2->x 时,k x k x x g 2)2(21)(+??

?

???+++-=

k k k x k x 222)2(21

2+-=++?+-≤.…………………………………9分

)(x g 在??? ??+k 122,--单调递增,在???

????+∞+-,1

2k 单调递减,且在这两个区间上的值域均为

(]k k 22-∞,-.

∴当k k b 22-<时,b x g =)(在),2+∞(-有两个实根.从而)(x f 有三个不同零点. ………………………………………………………………………………………10分

⑵当0x ,)(x g 单调递增,且其值域为R ,所以b x g =)(在),2(-∞-有一个实根.…………………………………………………………………………………11分

为满足)(x f 都有三个不同零点,b x g =)(在)2,-(∞-应有两个实根.

2-

?

???++=+--

k k k x k x 222)2(2

1

2

+-=++?+≤---.………………………………12分 )(x g 在?

?? ??

-∞k ---12,单调递增,在??

????-2,12---k 单调递减.且在这两个区间上的值域均为(]

k k --∞2

2,-.

∴当k k b --<22时,b x g =)(在(,2)-∞-有两个实根.从而)(x f 有三个不同零点. ………………………………………………………………………………………13分 综合⑴⑵

可得{|2k M b b k =<-.……………………………………14分 解法四:函数)(x f 有三个不同零点,即方程2

1

+-=+x b kx 有三个不同的实根.亦即函数b kx y +=与函数2

1

)(+-

=x x h 的图象有三个不同的交点. ????

?->+--<+=2,2

12

,2)(x x x x x h 1

.……………………………………………………7分 ⑴当0>k 时,直线b kx y +=与)(x h 图象左支恒有一个交点.…………8分 为满足)(x f 都有三个不同零点,直线b kx y +=与)(x h 图象右支应有两个交点. ∴2->x 时,方程2

1

+-

=+x b kx 应有两个实根. 即)2(0)12()2(2

->=++++x b x k b kx 应有两个实根.

当且仅当???

?

???->+->+-+>++-?++-? 2220)12(4)2(0)12()2()2()2(22

k k b b k k b b k b k k k b 22-

⑵当0

数学(理科)试题 第 7 页 (共 7 页)

为满足)(x f 都有三个不同零点,直线b kx y +=与)(x h 图象左支应有两个交点. ∴2-

1

+=

+x b kx 应有两个实根. 即)2(0)12()2(2-<=+++x b x k b kx -应有两个实根.

当且仅当???

?

???-<+->--+<-+-?++-? 2220)12(4)2(0)12()2()2()2(22

k k b b k k b b k b k k k b --

综合⑴⑵

可得{|2k M b b k =<-.……………………………………14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案) 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡...... 上) 1. 2020i = ( ) A .1 B .1- C . i D .i - 2.设i 为虚数单位,复数()()12i i +-的实部为( ) A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ,则“4=x ”是“5=a ρ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-,且3 1 )tan(= +βα,则βtan 的值为( ) .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象,则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A .5,1212ππ?? - ???? B .5,66ππ?? - ???? C .5,36ππ?? - ???? D .2,63ππ?? ? ??? 7. 如图,在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点,则DG =u u u r ( )

A .1122A B AD -u u u r u u u r B .1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D .1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图,则输出的a 值为( ) A .3- B . 13 C.1 2 - D .2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图,以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知,月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点,则该点来自于阴影部分的概率是( ) A . 384ππ++ B .684ππ++ C. 342ππ++ D .642 ππ++ 10.设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,在x 轴上F 的右侧有一点A ,以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点,则|||| || FM FN FA +等于( )

高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)

高三数学模拟试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A ={}1Z x x x ≤∈,,B ={}02x x ≤≤,则A I B = . 答案:{0,1} 考点:集合的运算 解析:∵A ={}1Z x x x ≤∈, ∴A ={﹣1,0,1} ∵B ={}02x x ≤≤ ∴A I B ={0,1} 2.已知复数z =(1+2i)(a +i),其中i 是虚数单位.若z 的实部与虛部相等,则实数a 的值为 . 答案:﹣3 考点:复数的运算 解析:z =(1+2i)(a +i)=a ﹣2+(2a +1)i 由z 的实部与虛部相等得:a ﹣2=2a +1,解得a 的值为﹣3. 3.某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是 . 答案:18 考点:系统抽样方法 解析:根据系统抽样的定义和方法,所抽取的4个个体的编号成等差数列,已知 其中三个个体的编号为5,31,44,故还有一个抽取的个体的编号为18.

4.3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖,甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是 . 答案:13 考点:古典概型 解析:甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况,其中两人都未抽得 特等奖有2种情况,所以P =2 6 =13 . 5.函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 . 答案:[0,1) 考点:函数的定义域 解析:由题意得:0 10x x ≥??->? ,解得0≤x <1,所以函数的定义域为[0,1). 6.下图是一个算法流程图,则输出的k 的值为 . 答案:3 考点:算法初步 解析:n 取值由13→6→3→1,与之对应的k 为0→1→2→3,所以当n 取1时,

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