物理实验部分习题参考答案：
一、题目：
⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误：
⑴ cm 02.0345.10）（±=d
⑵ s 5.40.85）（±=t
⑶ 2911N/m )1079.51094.1(?±?=Y
⑷ m 2mm 2000=
⑸ 5625.125.12=
⑹ 233101)00.6(6
1
61?===ππd V ⑺ 6000006
.116.121500400=-? 3. 按有效数字运算规则计算下列各式：
⑴ =++6386.08.7537.343
⑵ =--54.76180.845.88
⑶ =?+-?25100.10.51092.6
⑷ =÷?0.17155.32.91
⑸ =÷-+001.2)47.0052.042.8(
⑹ =??0.3001.32π
⑺ =÷-22.100)230.10025.100(
⑻ =+--?)
001.000.1)(0.3103()3.163.18(00.50 5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。
⑴ cm /i l ：3.4298，3.4256，3.4278， 3.4190，3.4262，3.4234，3.4263，3.4242，3.4272，
3.4216;
⑵ s /i t :1.35，1.26，1.38，1.33，1.30，1.29，1.33，1.32，1.32，1.34，1.29，1.36；
⑶ g /i m ：21.38，21.37，21.37，21.38，21.39，21.35，21.36。
6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。
⑴ z y x N 2-+=； ⑵ )(2
22B A k Q +=
,k 为常量； ⑶ F D c B A N 21)(12--=； ⑷ b a ab f -=， （b a ≠）； ⑸ A B A f 422-=； ⑹ 2
1212??? ??=r r I I ；
⑺ t V
V α+=10，α为常量； ⑻ r
i n sin sin =。 7.改正标准偏差传递式中的错误。
⑴ d b L 2
1+=， 2221d b L S S S +=； ⑵ t L L α+=10，α为常量， 2200??
? ??+??? ??=t S L S L S t L l α； ⑶ 0
021m mgl L v =，g 为常量 20020022212121??? ??+??? ??+??? ??+??
? ??=m S l S m S L S v S m l m L v 。 8.用算术合成法计算下列各式的结果及误差。
⑴ C B A N 3
1
-+=， cm )0002.05768.0(±=A ，cm )02.007.85(±=B ， cm )002.0247.3(±=C ；
⑵ 3cm )11000(±=V ，求
=V 1？ ⑶ x b
a R =， cm )02.065.13(±=a ，cm )005.0871.10(±=
b ，Ω±=)8.00.67(x ； 9.用一级千分尺（示值误差为mm 004.0±）测量某物体的厚度10次，数据为：14.298，14.256,14.278，14.290，14.262，14.234，14.263，14.242，14.272，14.216(mm)。用标准偏差估算误差，正确表达测量结果。
10.利用单摆测重力加速度g ，当摆角很小时有g
l T π2=的关系。式中l 为摆长，T 为周期，它们的测量结果分别为cm 02.081.98）（±=l ，s 0002.09842.1）（±=T ，
求重力加速度及其不确定度，写出结果表达式。
11.已知某空心圆柱体的外径cm 004.0800.3）（±=R ，内径cm 002.0482.1）（±=r ，高cm 004.0276.6）（±=h ，求体积V 及其不确定度，正确表达测量结果。
二、部分习题参考答案(2007年3月12日)
1、如何正确表达实验结果
第一步：统一单位
第二部：统一数量级（平均值用科学计数法表示，误差跟平均值化为同一个数量级）
第三部：误差只取一位有效数字（第一位有效数字后不是0，就统统入上去，取一位）
第四步：对齐存疑位（两种情况：1，若误差的存疑位靠前，平均值采用四舍六入五凑偶的原则；2，若平均值的存疑位靠前，误差采用只入不舍的原则。）
eg ：1（1）、（2）、（3）
2、十进制单位换算，有效数字不变。
eg ：1（4）
3、有效数字的乘方，结果比底数多取一位。 开方也是如此。
eg ：1（5）
4、π该取几位：π取的位数比乘除因子里有效数字最多的因子多取一位，按照这个原则需要几位取几位，不要四舍六入五凑偶。
eg:1（6）
5、乘法、除法的结果，其有效数字的位数比乘除因子中有效数字最少的因子多取一位。 eg:1（6）、（7）
1．
（1）
cm )02.034.10(±=d （2）
s )585(±=t （3）
-211m N 10)06.094.1(??±=Y （4）
m 000.22000=mm （5）
56.125.12=2 （6） 113)00.6(6
16133===ππd V .1 （7） 55
1000.60
.11000.66.116.121500400?=?=-? 有效数字的加减法，对齐存疑位（以存疑位最靠前的为标准向它对齐，采用四舍六入五凑偶的原则） eg ：3（1）（2）（3） 其中第（3）小题，先统一数量级，再进行加减运算;
有效数字的乘除法，结果的有效数字位数比乘除因子中有效数字位数最少的因子多取一位，π的取值，比跟它乘除的因子中有效数字最多的因子多取一位 eg ：3（6）
3．
（1）343.37+75.8+0.6386=419.8
（2）88.45－8.180－76.54=3.73
（3）5555251092.6100010.01000005.01092.6100.10.51092.6?=?+?-?=?+-?
（加减运算的三个数中末位数量级最高的是5100.02?，计算值的存疑位与其对齐）
（4）21039.30.19.3380.17155.32.91?=÷=÷?
（5）()999.3001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+
（6）9.840.3006.91415.30.3001.32=??=??π
（7）()4100.222.10002.022.100230.10025.100-?=÷=÷-
（8）()()()00.1100
1000.100.11000.200.50001.000.10.31033.163.1800.502
=?=??=+--?
平均值的有效数字位数与各测量值的有效数字位数相同。 结果表达式x x x ?±=中，可以作为绝对误差x ?的有三个：算术平均偏差x ?，标准偏差S ,平均值的标准偏差x S ，它们都只取一位有效数字。
5、
（1）()cm l n l n i i 4251.34216.34256.34298.310
111=+++==∑=Λ ()()()()[]{}12221
4251.34216.34251.34256.34251.34298.311-++-+-=?-=∑=Λn i i l l n S
=0.003cm cm 001.010
003.0===
n S S l 测量结果： cm )001.0425.3(cm
)003.0425.3(±=±=±=±=l l S l l S l l
(2) ()s 32.136.126.135.112
111=+++==∑=Λn i i t n t ()()()()[]
2221236.132.126.132.135.132.11
12111-++-+--=?-=∑=Λn i i t t n S =0.032s=0.03s s 01.0009.012
032.0====n S S t 测量结果：
s )01.032.1(s
)03.032.1(±=±=±=±=t S t t S t t
（3）()g m n m n i i 37.2136.2137.2138.217
111=+++==∑=Λ ()()()()[]
g
m n S n i i m 01.0012.037.2136.2137.2137.2137.2138.211711122212==-++-+--=?-=∑=Λ
g n S S m 01.00045.07
012.0==== 注：从测量数据看出仪器精度为0.01g
测量结果：
g S m m g
S m m m m )01.037.21()01.037.21(±=±=±=±=
纯加减法，直接微分求绝对误差的误差递推公式更快，变号时，微分符号变为误差符号，且系数全取正（取绝对值） 或 掌握算术合成法，记住公式 会计算偏微分
eg ：6（1）、（2）
6、解
（1）z y x N 2-+=；
z y x N dz
dy dx dN ?+?+?=?∴-+=22
（2）)(222B A k
Q +=,k 为常量；
()()
()
B B A A k Q BdB AdA k BdB AdA k
dQ ?+?=?+=+=误差传递公式：222
（3）F D c B A N 21
)(12--= ()22
A D C
B A N --=??， A D B N 2=??， A D
C N 2-=??， A C B
D D N )
(2-=??，
21-=??F N ； ()F
D A C B
D C A D B A D A A D C B F
F N
D D N C C N B B N A A N N ?+?-+?+?+?-=???+???+???+???+???=?∴21
)
(22222
必须掌握：隐函数求导法 eg ：6（4）、（5）、（6）、（7）、（8）
1，两边取自然对数
2，微分
3，合并相同微分项
4，变号（微分变误差，系数全取正）
（4）b a ab
f -=， （b a ≠）；
()
()()()
()()
b b a b a a b a a b f f db b a b a da b a a b b
a d
b b a da b db a da b a b a d b db a da f df b a b a f ?-+?-=?-+--=-+--+=---+=--+=误差传递公式：
ln ln ln ln （注意：合并相同微分项） （5）A
B A f 42
2-=； ()4ln ln ln ln 22---=A B A f ()
A dA d
B B A B dA B A A A dA B A B A d f df ----=---=2222222222 =()
dB B A B dA B A A B A 2222222---+ 误差传递公式： ()
B B A B A B A A B A f f ?-+?-+=?2222222 （6）2
1212??? ??=r r I I ； 1
1
2211221
1
2211221
2122222ln 2ln 2ln ln r r r r I I I I r dr r dr I dI I dI r r I I ?+?+?=?-+=-+=误差传递公式：
（7）t V
V α+=10，α为常量；
()t t V V V V dt t V dV V dV t V V ?++?=?+-=+-=)
1(2)1(21ln 2
1ln ln 00000ααααα误差传递公式：
（8）r
i n sin sin =。 γγγ
γγ?+?=?-=-=i i i n n d di i i n dn i n cot cot sin cos sin cos sin ln sin ln ln 误差传递公式：
方和根合成法，记住公式，掌握偏微分即可
7、解
（1）
1=??b L ， 2
1=??d L 2222
2241d b d b L S S S d L S b L S +=??
? ????+??? ????= （2） ()t L L α+-=1ln ln ln 0
L L L 1ln 0=??， t
t L αα+=??1ln 0 2
222022001ln ln 0
??? ??++??? ??=??? ????+??? ????=t S L S S t L S L L L S t L t L L αα （3） L m l g m v ln 2ln )ln ln ln (ln 2
1ln 00---++= m m v 21ln =??， 0021ln l l v =??， 0021ln m m v -=??， L
L v 1ln -=??
2
220222
22022022222ln ln ln ln 000??
? ??+??? ??+???? ??+??? ??=??? ????+???? ?
???+???? ????+??? ????=L S m S l S m S S L v S m v S l v S m v v S L m l m L m l m v 8、解
（1） cm
56.84082.107.8558.0247.33
107.855768.031=-+=?-+=-+=C B A N cm 03.0002.03
102.00002.031=?++=?+?+?=?C B A N 测量结果： cm )03.056.84(±=?±=N N N
（2）
设V
y 1= 2cm 001000.01000
11-===V y 2622cm 1011000
1--?==?=?V V
y 测量结果：
23cm 10)001.0000.1(000001.0001000.0--?±=±=?±=y y y (3) Ω=?==14.840.67871.1065.13x b
a R 0
.678.0871.10005.065.1302.0++=?+?+?=?=x x b b a a R R E R =0.0015+0.0005+0.01=0.012 Ω=?==?1012.014.84R E R R
测量结果： Ω±=?±=)184(R R R
9、解：
()()()()[]
222121261.14216.14261.14256.14261.14298.14110111mm 261.14)216.14256.14298.14(10
11-++-+--=?-==+++==∑∑==ΛΛn i i d n i i d n S d n d =mm 02.0
mm 002.03
004.03==?=仪仪S 与仪器误差合成
mm
)02.026.14(mm
02.0002.002.02222±=?±==+=+=?d d S S d 测量结果
仪
10、解： 224T
l g π= 22222s cm 75.9909842
.181.981415.344-?=??==T l
g π 014.01040002.09842.10002.0281.9802.0282222=?+=??? ???+??? ??=??? ??+??? ??==-T U l U g U E T l g
g
222s cm 10)1.09.9(测量结果
s cm 101014.081.990--??±=±=??=?=?=g g g U g g E g U
一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！
多项选择题(答案仅供参考) 1．请选出下列说法中的正确者（ CDE ） A ：当被测量可以进行重复测量时，常用重复测量的方法来减少测量结果的系统误差。 B ：对某一长度进行两次测量，其测量结果为10cm 和10.0cm ，则两次测量结果是一样 的。 C ：已知测量某电阻结果为：,05.032.85Ω±=R 表明测量电阻的真值位于区间 [85.27~85.37]之外的可能性很小。 D ：测量结果的三要素是测量量的最佳值（平均值），测量结果的不确定度和单位。 E ：单次测量结果不确定度往往用仪器误差Δ仪来表示，而不计ΔA . 2．请选择出表达正确者（ AD ） 3333 343/10)08.060.7(: /14.060.7:/1041.01060.7: /05.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ?±=±=?±?=±=ρρρρ 3．请选择出正确的表达式： ( CD ) 3333 34/10)08.060.10( : (mm)1087.9)(87.9 :/104.0106.10 : )(10500)(5.10 :m kg D m C m kg B g kg A ?±=?=?±?==ρρ 4: 10.()551.010() A kg g =? 4．请选择出表达正确者（ A ） 333 3/04.0603.7: /14.060.7:/041.060.7: /04.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ±=±=±=±=ρρρρ 5．请选择出表达正确者 ( BC ) 0.3mm 10.4cm h :D /10)08.060.7(:0.3cm 10.4h :B /1041.01060.7 :33334±=?±=±=?±?=m kg C m kg A ρρ 6．测量误差可分为系统误差和偶然误差，属于系统误差的有： ( AD ) Ａ：由于电表存在零点读数而产生的误差； Ｂ：由于测量对象的自身涨落所引起的误差； Ｃ：由于实验者在判断和估计读数上的变动性而产生的误差。 Ｄ：由于实验所依据的理论和公式的近似性引起的测量误差；
测量、误差与数据处理测试题 一、改正下列错误，写出正确结果。（本题20分，每小题4分） （1）0.01082的有效数字为5位； （2）1.80?104 g=0.18?105 g ； （3）用最小分度值为1'的测角仪，测得某角度刚好为60?整，则测量结果表示为：60?±1'； （4）P =3169±200 kg ； （5）h =27.3?104±2000 km 。 二、试用有效数字运算法则计算出下列结果，式中有效数字下面加横线表示为估读值。（本题10分，每小题2分） （1）=2)532.7( （2）=8.32 （3）=?9.235.834 （4）=+246.32.478 （5）=???=-21053.2142.32L 三、指出测量下列各物理量时，所选用的仪器与其最小分度值是多少？（本题10分，每小题2分） （1）63.74 cm; （2）0.302 cm; （3）0.0100 cm ; （4）12.6 s ; （5）0.2030 s; 四、用仪器误差限为±0.004 mm 的螺旋测微器测量小钢球的直径，在不同方向测得以下数据，请进行数据处理并写出测量结果。（本题20分）
五、求出下列函数的标准不确定度表达式，已知x ,y ,z 的不确定度分别为?x ,?y ,?z ，k 、m 、n 为常数。（每小题5分，共20分） （1）W =x -y ； （2）W =y x ； （3）W =n m k z y x ? （4）w =sin x 六、经测量，金属环的内径D 1=2.880±0.004 cm ，外径D 2=3.600±0.004 cm ，厚度为2.575±0.004 cm ，求金属环体积V 的不确定度及相对不确定度。（本题20分）
实验一． 1求λ时为何要测几个半波长的总长？ 答:多测几个取平均值，误差会减小 2为何波源的簧片振动频率尽可能避开振动源的机械共振频率？ 答 当簧片达到某一频率（或其整数倍频率）时，会引起整个振动源（包括弦线）的机械共 振，从而引起振动不稳定。 3弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响，应该如何选择？ 答 弦线应该比较细，太粗的话会使振动不明显，弹性应该选择较好的，因为弹性不佳会造 成振动不稳定 4横波在弦线上传播的实验中，驻波是由入射波与反射波迭加而成的，弦线上不振动的点称 为波节，振动最大的点称为波腹，两个波节之间的长度是半波长 5因振簧片作水平方向的振动，理论上侧面平视应观察不到波形，你在实验中平视能观察得 到吗？什么情况能观察到，为什么？ 答 平视不能观察到，因为。。。。。。 6为了使lg λ—lgT 直线图上的数据点分布比较均匀，砝码盘中的砝码质量应如何改变？ 答 每次增加相同重量的砝码 实验二. 1.外延测量法有什么特点？使用时应该注意什么问题？ 答 当需要的数据在测量数据范围之外而不能测出，为了求得这个值，采用作图外推求值的 方法，即先用已测的数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线部分 求出所需要的值 使用时要注意在所要值两边的点要均衡且不能太少并且在研究的范围内 没有突变的情况 2.物体的固有频率和共振频率有什么不同？它们之间有何联系？ 答 物体的固有频率和共振频率是不同的概念，固有频率指与方程的根knl=4.7300对应的振 动频率，它们之间的关系为f 固= f 共2^4/11Q 前者是物体的固有属性，由其结构，质量材质等决定，而后者是当外加强迫力的频率等于物 体基频时，使其发生共振时强迫力的频率 实验三． 1．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 答：因为实验中的对公式 要成立的条件之一是：保证两样品的表面状况相同，周围介质（空气）的性质不变， m:强迫对流时m=1;自然对流时m=5/4; (实验中为自然冷却即自然对流) 所以实验要在防风筒（即样品室）中进行，让金属自然冷却。 2．用比较法测定金属的比热容有什么优点？需具备什么条件？ 答：优点是可以简单方便测出待测金属的比热容。如果满足下列条件：两样品的形状尺寸都 相同（例如细小的圆柱体）；两样品的表面状况也相同； 于是当周围介质温度不变（即室温恒定），两样品又处于相同温度时，待测金属的比热容为： 3．如何测量不同的金属在同一温度点的冷却速率？ 答：法一：测出不同金属在该温度点附近下 降相同的温度差Δθ以及所需要的时间Δt,可 得各个金属在该温度点的冷却速率。 法二：通过实验，作出不同金属的θ～t 冷却曲线，在各个冷却曲线上过该温度点切 线，求出切线的斜率，可得各温度点的冷却速率。 4、可否利用本实验中的方法测量金属在任意温度时的比热容？
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?, 则间接测量量N 的标准误差为？B N ?= 4322(2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==?
物理实验全解 实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。
③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<
1、电磁感应【Q】在实验中我们发现，旋转的铝盘会对磁铁产生牵引力，发过来磁铁也会对铝盘有一个反作用力（磁阻尼力），这个阻尼力会影响实验精度吗？【A】并不会影响实验精度，且铝盘会以一个恒定的频率在转动！原因：步进电机的工作原理，是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。因此，在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响。【Q】大家是否发现在我们这个实验中，铝盘上面挖了六个小孔，你们认为这些小孔会对牵引力产生影响吗？【A】小孔会对牵引力产生影响，牵引力相比没孔的铝盘会变小；每一根铝丝两端都会产生感应电动势，铝盘就相当于多个电源的并联，但是由于小孔的存在，产生的电流可能不稳定，牵引力会有小幅波动，但是小孔并不是改变磁通量的“罪魁祸首【Q】测量磁悬浮力或牵引力时，永磁体的位置对结果有什么影响？比如正对着铝盘圆心与偏离角度的区别；还有永磁体靠近铝盘中心时所受的力与磁体位于铝盘边缘时相比，大小
如何？【A】做了几次试验，发现当磁铁在盘内较大距离时力不大，到盘边时较大，远离盘后减小。可推知力与磁铁到盘中心的距离是一个单峰的函数，有水平渐近线。【Q】大家想一下，如果那个轴承完全无摩擦，那么它的转速会无限增大吗？【A】【Q】如何改进？？【A】此实验的磁悬浮力和磁牵引力装置应增加一个角度指针，因为我们在做距离和力的大小的关系试验中，每次都要将测力器杆取出，然后重新固定，这当中是不是会因为角度的不同产生较大的误差呢？所以可以增加一个角度小指针，来校正测力杆放置的方向，减免误差我们是准备加一个升降装置的，最好带刻度的。 1.测量磁悬浮传动系统的轴承转速时，测得的转速不是很稳定，而转速的测定时以一定时间内通过轴承的光束的个数为依据的。所以我建议增加轴承上计数孔的个数，这样测得的数目会增多，可以减小不稳定因素的干扰，所得读数会相对集中一些。 2.我做实验时的传感器支架稳定性不好，每次垫一个垫片测磁牵引力和磁悬浮力时，旋转的铝盘很容易擦到永磁铁。不仅如此，
大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统
大学物理实验思考题答案 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两 盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量10小于质量与此相等的同直径的圆盘， 根据公式（3-1-5），摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 ［实验二］金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度？ 本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地 减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。2?何谓视差，怎样判断与消除视差？ 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3.为什么要用逐差法处理实验数据？ 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差 的平均值。 ［实验三］随机误差的统计规律 1?什么是统计直方图？什么是正态分布曲线？两者有何关系与区别？本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。 如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于 无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。 2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即S（x）比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大？ 答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。
大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ< .. 浙江农林大学 2016- 2017学年第一学期考试卷（B 卷） 课程名称：大学物理实验 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 30分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 评阅人 一、单项选择题（1-7题必做，8-13题任选做2题。每题只有一个正确答案，将 选择的答案填入以下表格中，填在题目上的将不给分，每题3分，共计27分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 1-7题必做： 1、利用示波器通过一系列的传感手段，可得到被检者的心电图。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min 内心脏跳动的次数(即心率)。同一台示波器正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图 甲、 乙所示，相邻两波峰在示波器上所占格数已经标出。若医生测量时记下被检者甲的心率为60 次/min ，则可知乙的心率和这台示波器X 时间增益（衰减）选择开关置于（ ） A 、48 次/min, 50ms/div B 、75 次/min, 0.2s/div C 、75 次/min, 0.1s/div D 、48 次/min, 20ms/div 2、在牛顿环实验中，我们看到的干涉条纹是由哪两条光线产生的？（ ） A 、 3和4 B 、 1和2 C 、 2和3 D 、 1和4 得分 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 1 2 3 4 5 5 5 甲 3、已知300x f Hz =，李萨如图形为 “ ”，则y f 为（ ） A 、 400Hz B 、 450Hz C 、 200Hz D 、 100Hz 4、在空气比热容比测定实验中，我们用到的两种传感器是：（ ） A 、压强传感器和体积传感器 B 、压强传感器和温度传感器 C 、温度传感器和体积传感器 D 、压强传感器和时间传感器 5、密立根油滴实验中，基本电荷e 的计算，应对实验测得的各油滴电荷q 求（ ） A 、算术平均值 B 、 最小公倍数 C 、最小整数 D 、最大公约数 6、用量程为20mA 的1.0级毫安表测量电流。毫安表的标尺共分100个小格，指针指示为60.5格。电流测量结果应表示为 （ ） A 、(60.5±0.2)mA B 、(20.0±0.1)mA C 、(12.1±0.2) mA D 、(12.10±0.01)mA 7、传感器的种类多种多样，其性能也各不相同，空调机在室内温度达到设定的稳定后，会自动停止工作，其中空调机内使用了下列哪种传感器( ) A ．温度传感器 B ．红外传感器 C ．生物传感器 D ．压力传感器 8-13题任选做2题： 8、在0~100℃范围内，Pt100输出电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系： )1(0AT R R T +=，式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1。则当Pt100输出电阻 为115.4Ω时对应温度为（ ） A 、0 ℃ B 、40 ℃ Ｃ、50 ℃ Ｄ、100 ℃ 9、分光计实验中为能清晰观察到“十”字光斑的像，需调节（ ） A 、前后移动叉丝套筒 B 、目镜调节手柄 C 、望远镜水平度调节螺钉 D 、双面反射镜的位置 10、在多普勒效应实验装置中，光电门的作用是测量小车通过光电门的（ ） A 、时间 B 、速度 C 、频率 D 、同时测量上述三者 11、如图三，充氩的夫兰克-赫兹管A I ～K G U 2曲线中, 氩原子的第一激发电位0U 为( ) A 、 45U U - B 、 1U C 、 13U U - D 、36U U - 光学实验思考题集 一、 薄透镜焦距的测定 ⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距 答：根据高斯公式v f u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－，代入上式得f′＝v ，即像距为焦距。 ⒉如何把几个光学元件调至等高共轴粗调和细调应怎样进行 答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。 ⑴ 粗调 将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。可分别调整： 1) 等高。升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。 2) ； 3) 共轴。调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线 上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。 ⑵细调（根据光学规律调整） 利用二次成像法调节。使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。 ⒊能用什么方法辨别出透镜的正负 答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。方法 二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上 者为凹透镜。 ⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么两种测量方法的要领是什么 答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。 物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透 镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P′）；此时O 2P ＝u ，O 2P′＝v 。 用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸 透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。 ⒌共轭法测凸透镜焦距时，二次成像的条件是什么有何优点 @ 答：二次成像的条件是箭物与屏的距离D 必须大于4倍凸透镜的焦距。用这种方 法测量焦距，避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差，在理 论上比较准确。 6．如何用自准成像法调平行光其要领是什么 答：固定箭物和平面镜，移动箭物与平面镜之间的凸透镜，使其成清晰倒立实像于 习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑= 标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三] 大学物理实验课后答 案 （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？ 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件？ 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ< 实验十三 拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量 【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？ 答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。 （2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？ 答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。 【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？ 答：（1）直观 、简便、精度高。 （2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？ 答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？2016- 2017一大学物理实验考试卷(B卷)
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