1．(·广东理综，13)
甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 2．(·
新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图象如图所示。在这段时间内( )
A ．汽车甲的平均速度比乙的大
B ．汽车乙的平均速度等于
v 1＋v 2
2
C ．甲、乙两汽车的位移相同
D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 3．(·大纲全国)
一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )
A ．x ＝3 m
B ．x ＝8 m
C ．x ＝9 m
D ．x ＝14 m 4．(·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )
5．(·
广东理综，13)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体( ) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
6．(·天津理综，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
7．(·福建理综，20)
一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求：
(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。
1.
(·福建漳州市高三质检)如图所示，是A 、B 两质点从同一地点运动的st 图象，则下列说法中错误的是( )
A ．A 质点以20 m/s 的速度匀速运动
B ．B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C ．B 质点最初4 s 做加速运动，后4 s 做减速运动
D ．A 、B 两质点在4 s 末相遇 2．(·西安市
高三质检)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t ＝0时，乙车在甲车前50 m 处，它们的vt 图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是( )
A ．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B ．在第20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等
C ．在第30 s 末，甲、乙两车相距100 m
D ．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
3．(·河北省邢台市高三摸底考试)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )
A ．甲在整个t ＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B ．甲在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C ．乙在整个t ＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
D ．乙在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
4．(·黄冈高三质检)如图所示，质量均为1 kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距7 m ，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ＝0.2。现使它们分别以初速度v A ＝6 m/s 和v B
＝2 m/s 同时相向运动，不计物体的大小，g 取10 m/s 2
。则( )
A ．它们经过(3＋3) s 相遇
B ．它们在距离物体A 出发点5.25 m 处相遇
C ．它们经过4－2
2
s 相遇
D ．它们在距离物体A 出发点6 m 处相遇 5．(·河北唐
山市高三联考)(多选)某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体( )
A．第1 s内加速运动，第2、3 s内减速运动，第3 s末回到出发点
B．第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s
C．第2 s末物体位移是10 m
D．第3 s末速度为零，且此时开始改变运动方向
6．(·安徽省
宣城市八校联考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
(1)该人刹车的反应时间；
(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。
参考答案
考点2 运动的图象追及相遇问题
两年高考真题演练
1．B [位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10 km处，而乙在s＝8 km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误。]
2．A [
在vt图象中，图线与坐标轴所围的“面积”表示位移，由题图知在0～t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误；由v＝x/t知，甲的平均速度比乙的大，故A正确；如图所示，汽车乙的vt图象中，实线下的面积小于上面那条虚线下的面积，故汽车乙的平均速度
小于
v 1＋v 2
2
，B 错误；vt 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率均逐渐减
小，故加速度都逐渐减小，D 错误。]
3.
B [由图象知，质点在8 s 内的位移Δx ＝12×(2＋4)×2 m －1
2×(2＋4)×1 m ＝3 m 。t
＝0时，质点位于x ＝5 m 处，故8 s 末质点位置x ＝5 m ＋Δx ＝8 m ，B 正确。]
4．A [汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v 2
＝2ax 知当速度达到最大值v m 时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v 2
＝2a ′x ，将图象旋转90°，则变为x ＝
12a
v 2，为标准的二次函数，故选项A 正确。]
5．B [由图可知第1 s 内和第3 s 内速度都为正，运动方向相同，A 项错误；2～4 s 图线斜率不变，加速度不变，B 项正确；vt 图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1 s 内和第4 s 内的位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 和0～4 s 内位移相等，但时间不等，由v ＝s
t
可知D 项错误。]
6．D [由题图可知0～2 s 内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，vt 图线斜率表示加速度，1～3 s 图线斜率未改变，故第2 s 末加速度方向没有变化，A 、B 、C 错误；由vt 图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3 s 末和第5 s 末质点位置相同，D 正确。]
7．解析 (1)加速度a ＝
v t －v 0
t
① 由vt 图象并代入数据得
a ＝1.5 m/s 2②
(2)设20 s 时速度为v m ，0～20 s 的位移s 1＝0＋v m
2t 1③
20～45 s 的位移s 2＝v m t 2④ 45～75 s 的位移s 3＝
v m ＋0
2
t 3⑤
0～75 s 这段时间的总位移s ＝s 1＋s 2＋s 3⑥ 0～75 s 这段时间的平均速度v ＝s
t 1＋t 2＋t 3
⑦
代入数据得v ＝20 m/s ⑧ 答案 (1)1.5 m/s 2
(2)20 m/s
一年模拟试题精练 1．C
2．D [由图象可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A 错误；在第20 s 末，甲车的加速度大小为a 甲＝Δv Δt ＝1 m/s 2
，乙
车的加速度大小为a 乙＝Δv Δt ＝23 m/s 2
，a 甲≠a 乙，故B 错误；在第30 s 末，甲的位移为x 甲
＝(20×10＋12×20×20)m ＝400 m ，乙的位移为x 乙＝1
2×30×20 m ＝300 m ，所以甲乙两车相
距Δx ＝(400－300－50) m ＝50 m ，故C 错误；刚开始乙在甲的前面50 m 处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s 末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m 处，此时乙以20 m/s 的速度匀速运动，所以再经过2.5 s 乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D 正确。]
3．D
4．D [对物体A 、B 受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有－μmg ＝ma ，故加速度为a 1＝－μg ＝－2 m/s 2
；
同理物体B 的加速度为a 2＝－μg ＝－2 m/s 2
；
B 物体初速度较小，先停止运动，停止运动所需要的时间为 t 1＝
0－v BO
a
＝1 s
该段时间内物体A 的位移为x A 1＝v AO t 1＋12a 1t 21＝5 m ，物体B 的位移为x B ＝v BO t 1＋12(－a 2)t 2
1
＝1 m ；
故此时开始，物体B 不动，物体A 继续做匀减速运动，直到相遇，即在离A 物体6 m 处相遇，故B 错误，D 正确；1 s 末A 的速度为v A 1＝v AO ＋a 1t 1＝4 m/s ，物体A 继续做匀减速运动过程，有x A 2＝v A 1t 2＋12a 1t 2
2＝1 m ，解得t 2＝(2－3) s ，故从出发到相遇的总时间为t
＝t 1＋t 2＝(3－3) s ，故A 、C 错误。]
5．BC [物体在第1 s 内从静止开始做匀加速运动，第2、3 s 内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3 s 末物体的速度为零，所以第3 s 末没有回到出发点，故A 错误；第2 s 末物体位移是x ＝(12×8×12＋8×1×1－12×4×12
) m ＝10 m ，C
正确；第1 s 末速度为v ＝at ＝8×1 m/s ＝8 m/s ；根据“面积”等于速度的变化量，则得4 s 内速度的变化量为Δv ＝at ＝8 m/s ，所以第4 s 末速度是8 m/s ，故B 正确；第3 s 末速
度为零，接着重复前一个周期的运动，仍沿原方向运动，故D 错误。]
6．解析 (1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为x 1
＝12 m ，速度为v ＝72 km/h ＝20 m/s
反应时间为：t 1＝x 1v ＝12
20
s ＝0.6 s
(2)开始刹车时，速度v ＝20 m/s ，刹车过程的位移为x 2＝(37－12)m ＝25 m ，根据匀变速直线运动的速度位移关系有v 2
＝2ax 2
可得刹车时的加速度大小为a ＝v 22x 2＝202
2×25
m/s 2＝8 m/s 2
根据速度时间关系知，刹车的时间为t 2＝v a ＝20
8
s ＝2.5 s
答案 (1)0.6 s (2)8 m/s 2
2.5 s