2018年高职高考数学模拟试题一
数 学
本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座
位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）
1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ).
A.{}0
B. {}1
C. {}0,1,2
D. {}1,0,1,2-
2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）
A ．第一象限角
B ． 第二象限角
C ． 第三象限角
D ． 第四象限角
4．函数21
)1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ）
A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-
B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ）
A ．3π
B ．6
π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22
1102
x y -=的焦距为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
}2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x }1
2|{≠-≥x x x 且
7．设函数()???≤+->=0
, 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2-
8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．－8
C ． 2
D ． 10
10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ）
(A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数
11、设向量a =(2,-1), b =(x,3)且a ⊥b 则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2
3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）
（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17
13．已知01a <<，log log a
a x =1log 52a y =，log log a a z = ） A ．x y z >> B ．z y x >>
C ．y x z >>
D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ）
A. 053=+-y x
B. 063=+-y x
C. 013=-+y x
D. 053=++y x
15、函数y=sin(43x +3π )的图象平移向量(- 3
π,0)后，新图象对应的函数为（ ） A. y=sin(43x +12π ) B. y=sin(43x +12π7 ) C. y=sin(43x +3
π2 ) D. y=sin 43x 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
16、不等式312≤-x 的解集为____________
17．有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这四张卡片中随机同时
抽取两张，抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是 .
18．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为 _ ．
19．函数()f x 定义在区间)0,+∞??上,且单调递增，则满足)3
1
()12(f x f <-的x 取值范围是
20．已知|a |＝1，|b |＝2且(a －b )⊥a ，则a 与b 夹角的大小为 _ ．
三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
21、（本小题满分12分）在ABC ?中，已知 105=∠A ，
45=∠B ，24=b .
（1）求C ∠；
（2）求c 边的长.
22.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？
23. （本小题满分12分）椭圆C 的焦点在x 轴上,且离心率为2
3,抛物线y x 42=的焦点是椭圆的一个顶点
（1）求椭圆C 的标准方程;
（2）直线l 过椭圆的焦点2F 并与椭圆相交于A,B 两点,且3=AB 求
11AF BF +的值;
24．(本小题满分14分) 在数列{}n a 中，13a =，1133n n n a a ++=+． (Ⅰ)设3
n n n a b =．证明：数列{}n b 是等差数列； (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S ．