对五年级学生计算能力测试的分析与研究
课程改革在“数与代数”领域中的变化，使不少教师在具体的教学过程中，无论是对计算习惯、计算速度、计算题的练习量还是计算难度上，都失去了应有的重视，生怕陷入“机械记忆、操练”的误区。而在每次考试后，不少教师总在埋怨、责怪学生“太粗心了”、“太马虎了”，发出“真想不到，现在的学生计算能力这么差”的感叹。
正是这样的教学现状，使我们萌生了在校内组织一次学生计算能力测试的想法。在2006年5月，我们付诸行动，组织了一次五年级学生计算能力测试，并对试卷的命题，学生测试结果等进行了剖析，以期能从中发现问题，暴露问题，找出差距，从而对新课改下如何开展计算教学提出我们的思考，更好地促进课改走向深入。
一、测试试题命题意图
在总分为100分的试卷中，直接写出得数(12％)、列竖式计算(12％)、用递等式计算(24％)、解方程(12％)这样的题目为基本题，但题目中的数字出现了“除数是三位数的除法”以及“三位数乘三位数”，如：7．733÷370。(40．2×16．2×0．8)÷(0．8×81)，这样的题目难度上略高于平时所做的
计算题。用简便方法计算(32％)和找规律计算(8％)为能力题，题目中的数字相对于平时的作业，数字稍显复杂。如：4．7×9．99，但其解题思路类似于4．7×9这样的题目；如“1/42＋1/56＋1/72＋1/90＋1/110＝”这样的题目解题思路类似于“1+2+3+4+……+40＋41=”，还有两道题目需要学生通过转化法来解决，如：7．5×45＋1．5×25．999×222＋333×334，由于题目中没有相同的因数，不能直接根据乘法分配律进行简便计算。因此，整张试卷，立足基础，关注发展，寓挑战性、开放性于一体。
二、测试结果
三、测试结果分析
整数、小数、分数四则运算是小学数学教学的主要内容之一，也是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能。虽然在课程标准中削减了部分内容，但培养学生准确、迅速、灵活的计算能力依然是小学数学的一项重要任务。本次测试后，我们选择五(6)班学生的试卷进行了认真仔细的分析，从学生计算出错的情况，暴露出学生在计算方面存在的一些问题，归纳起来主要有以下几个方面。
1．感知粗略，造成差错。
小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只是注意到一些孤立的现象，而不容易看到事物之间的联系，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。另外，由于计算题目的外显形式简单，本身没有生动的情景．对小学生缺乏强有力的吸引力，导致学生在计算过程中，观察不仔细，感知不全面、不精细，对于一些相似或相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错，致使把计算试题中的数字或符号抄错。如：
第一位同学在计算的过程中，把因数7．9错抄成7．6，把商504错抄成540。第二位同学把竖式中的计算结果5．372写到横式中时错抄成5．327(见上图)。
又如另一位同学，在计算的过程中，把10＋250中的“＋”错看成“×”，导致错误(见右图)。
这样的问题，在我们平时的作业中屡见不鲜，许多教师都会说学生“粗心”“马虎”，事实上。这些是由于学生感知粗略所致。
2．技能欠缺，形成知识性错误。
小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。从本次测试中发现，不少学生计算法则不够明确，计算技能不够扎实，简便运算不能举一反三。
●概念模糊不清。
如：“24．35-17．694=”这一题旨在测查学生对于“连续退位减法”的掌握情况，这也是小学低年级的一个薄弱环节。在这次测试中．学生的正确率为77．8％，不少同学在
计算时出现问题(如右图)，有的将它与小数乘法混淆，虽然
相
3．习惯不良，造成无谓失误。
部分学生由于平时计算比较随便，如字迹潦草。草稿纸书写随便，计算前不注意审题，计算后不估算、不检查，导致计算中出现错误。
四、培养学生计算能力的策略
本次测试，暴露出我们在计算教学中存在的诸多问题。那么在实际的教学过程中，通过怎样的途径才能有效地提高学生的计算能力呢?
1．加强口算。
虽然提出了对于学生计算速度上的要求。但我们以为，这样的要求仅仅是对学生基本的要求，低年级的口算教学中，对于大部分学生而言，20以内加减法和表内乘除法一定要达到脱口而出的熟练程度。即使到中高年级，也应该经常安排适当的口算练习，如加强学生分数、小数、百分数的互化；
熟记一些分数与小数的互化值，以便提高计算速度；在学生掌握一些单一的基本口算后，教师要把各种类型的口算综合起来进行练习，特别是一些数值上容易混淆的题目，如“25×4”、“24×5”，“3＋8．7”、“12－0．2”等，以提高学生
对抽象符号的适应性。
2．注重估算。
在平时的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。首先要使学生形成估算意识，鼓励学生在估算前通过估算预测计算结果，计算后用估算检验结果的合理性，这样做有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度；经常安排结合生活实际问题的估算活动，让学生体验估算在日常生活中的应用价值。其次，要使学生学会估算方法，形成估算技能。估算没有固定的法则。但其方法有一定的规律性，教师应组织学生交流估算方法，比较估算结果的误差，结合具体情境对估算方法进行评价，使学生积累经验，逐步掌握一些估算的方法，从而增强他们计算的灵活性。
3．注重让学生在探究中建构运算法则。
要使学生对于运算法则概念清晰、准确，必须要突出运算法则的建构过程。在平时的教学中，要让学生主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、猜测、验证、推理、探索、交流等数学活动，使学生准确理解算理。在新规则建立之后，
应及时安排巩固练习、重点练习、对比练习、纠错练习、发展练习、综合练习等形式的练习，以巩固和掌握新规则。
4．注重让学生从整体上建构知识体系。
数学教材在编排学习内容时，考虑到学生的年龄特征，将许多具有内在联系的知识分册安排，这样的编排方式容易让教师和学生只看见孤立的点，学生所学到的知识难以形成体系。这就需要我们教师在把握教材时高屋建瓴，既要密切注意数学的外部联系，也要充分体现数学的内在联系，在日常教学中，及时引导学生从整体上去认识和把握运算的知识结构体系，使前后不同阶段学到的知识能融会贯通起来，沟通这些知识之间的内在联系。如在教学加法交换律(加法结合律)后，可以提出“在其他运算中有类似的情况吗”，从而与乘法交换律(乘法结合律)有机结合起来；如学习小数加减法和分数加减法后，应及时让学生明白，它们的表现形式不同，但计算方法与整数加减法的实质一样，都是单位相同才能相加减，从而使学生整体认识和结构化把握知识。更重要的是，这样可以帮助学生建立起结构意识和结构化的思维方式。
5．注重对学生数学思想方法的渗透。
在平时的教学中，我们既要注重在知识广度上的横向辐射，更要注重知识深度上的纵向挖掘。我们不能从内容上给学生加码，而是要提高学生的思维质量，鼓励学生创造性地解决问题。教师有必要对学生加强逆向运用的训练并进行适
当的推广运用。如在平时的教学中，对“乘法分配律”可以安排“(a-b)c＝ac-bc”“(a+b＋c)d=ad＋bd＋cd”等形式；让学生解答“7．5×45＋1．5×25”和“999×222＋333×334”这种需要转化的题目：让学生解答“1．25×88”、“1．25×208”这种既可以用乘法结合律又可以用乘法分配律的开放性题目，促进学生知识的迁移、拓展。促进学生认识数学的本质与作用。
6．注重培养学生良好的作业习惯。
正确的作业态度和良好的作业习惯是计算正确的重要
条件。因此，平时一定要注重培养学生形成良好的作业习惯。如：做题目之前能认真审题，对于容易出错的地方进行重点审题；做作业时，保持字迹端正、清楚；在使用草稿纸时，按照从上往下、从左往右的格式书写；做完作业后，要及时验算；对于作业中的错误，不但要及时订正，更要分析错误原因，力求从根源上解决问题。这样，持之以恒，才能逐渐使学生养成正确的作业态度和良好的作业习惯。
(作者单位：浙江省嵊州市逸夫小学)
责任编辑：王伟
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