第八讲 《概率与统计》

第八讲 《概率与统计》

（一）基本知识点： 1、随机抽样：

简单随机抽样（抽签法、随机数表法）：

设一个总体含有Ｎ个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(≤n N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简随机抽样。 系统抽样：

一般地，假设要从容量为Ｎ的总体中抽取容量为n 的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：

（１）先将总体的Ｎ个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

（２）确定分段间隔k ，对编号进行分段。当N n 为整数时，取=N k n

；

（３）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号()≤l l k ；

（４）按照一定的规则抽取样本。通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号

()+l k ，再加k 得到第3个个体编号(2)+l k ，依次进行下去，直到获取整个样本。

分层抽样：

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。 2、用样本估计总体：

（1）用样本的频率分布估计总体分布：

①频率分布表；②频率分布直方图；③频率分布折线图；④总体密度曲线；⑤茎叶图。. （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征 ①众数；②中位数；③平均数；④方差；⑤标准差。. 3、回归分析： （1）线性回归分析：

①画出两个变量的散点图；②求回归直线方程；③用回归直线方程进行预报. 注意：其中求回归直线的方程主要是采用“最小二乘法”。

（2）不同回归模型拟合效果的比较：相关指数2

R ，残差平方和，残差分析 4、独立性检验：对两个分类变量是否有关系的分析方法

其步骤是：①假设两个分类变量X 与Y 无关系；②计算2K ；③把2

K 的观测值k 与临界值进行比较从而确定X 与Y 有关系的程度.

2

2

(),()()()()

n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++其中为样本容量。

5、事件的相关概念：

（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A ，B ，…表示 注意区分以下概念：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件

（2）并事件（A B A B + 或）：也叫和事件，表示事件A 与事件B 至少一个发生 （3）交事件（A B ）：表示事件A 与事件B 同时发生

（4）互斥事件：在任何一次试验中都不会同时发生的两个事件叫做互斥事件 （5）互为对立事件：事件A 与事件B 在任何一次试验中有且仅有一个发生 注意：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件

（6）基本事件：基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，所以任何两个基本事件都是互斥的，任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 6、随机事件的概率及性质：

（1）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A 发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A 的概率，记作)(A P 。

注意：一般地，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会逐渐接近于概率

（2）概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为

0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件可看作随机事件的两个极端情形

7、概率的加法公式：

（1）若事件A 、B 互斥：()()()P A B P A P B =+

（2）若事件A 、B 互为对立事件：()()1P A P B +=，即()1()P A P B =- 8、两种常用概率模型：

（1）古典概型：我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率模型称为古典概型： ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个基本事件出现的可能性相等。 古典概型的概率公式：()A P A =

事件包含的基本事件数

基本事件的总数

（2）几何概型：我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率模型称为几何概型：

① 试验中所有可能出现的基本事件有无限个；② 每个基本事件出现的可能性相等。 几何概型的概率公式：()A P A =

构成事件的区域的长度（面积、体积）

实验的全部结果所构成的区域的长度（面积、体积）

（二）典型例题：

例1、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所 得的数据分成四个小组进行整理，具体数据如下表所示，

(1) 补全下面的频率分布表，并在右图中画出频率分布直方图；（不用写过程，但须注明纵轴表示的量，如横轴表示的是次数，就在箭头处标明“次数”）

(2) 若跳绳次数在100次以上为优秀，则该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？ (3) 试估计在这次测试中，平均每位学生跳绳多少次？

例2、某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据： （I ）画出散点图；

（II ）试求出线性回归方程.

（III ）试根据（II ）求出的线性回归方程,预测销售额为115万元时约需多少广告费？

参考公式:回归方程为?,y

bx a =+其中1

2

21

n

i i

i n

i

i x y nx y

b x

nx

==-=-∑∑, .a y bx =-

参考数值:2304405606508701380?+?+?+?+?=

2222224568145.++++=

例3、连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设先后得到的点数分别,m n 则点(,)P m n 在圆2216x y +=内的概率是____________．

变题：若在[0，6]内任取两数m 、n ，点P (m ，n )落在圆x 2+y 2=16内的概率是__

9

π

___， 2m n +<的概率是_________。

例4、一个袋子里装有大小、形状完全相同的红球、黄球各3个，现从中取两个球， （1）求取出两球颜色相同的概率； （2）求至少取得一个黄球的概率。

（三）强化训练

1、一年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ） A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样

2、为了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问 题中，200个零件的长度是（ ） A ．总体 B ．个体 C ．总体的一个样本 D ．样本容量

3、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现 采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 （ ） A ．5，10，15 B ．3，9，18 C ．3，10，17 D ．5，9，16

4、下列关于回归分析的描述正确的是（ ）

A 、相关指数2

R 越接近0，模型拟合效果越好 B 、回归平方和=总偏差平方和+残差平方和 C 、残差平方和越小的模型，拟合效果越好

D 、利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。

5、某学校为了解校本课程《人与自然》的选修情况，在校内随机抽查了100名同学，若所得数据如上图所示，则我们有___把握认为性别与是否选修该门课程有关。 6

画出了频率分布直方图(如右图)，

（1）若总共抽取了240名男生的数据，则这些男生中体重 在[65，70]的人数是_______；

（2）若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3， 第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．

7、一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。

0．0．

已知B层中每个个体被抽到的概率都为

1

12

，则总体中的个体数为.

8、下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影

部分的面积为．

9、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。

第9题第10题

10、已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有右表统计资料。

若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程y=bx+a表示的直线一定过定点.

11、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图所示.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率。

《概率与统计》(参考答案)

（一）基本知识点： 1、随机抽样：

简单随机抽样（抽签法、随机数表法）：

设一个总体含有Ｎ个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(≤n N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简随机抽样。 系统抽样：

一般地，假设要从容量为Ｎ的总体中抽取容量为n 的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：

（５）先将总体的Ｎ个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

（６）确定分段间隔k ，对编号进行分段。当N n 为整数时，取=N k n

；

（７）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号()≤l l k ；

（８）按照一定的规则抽取样本。通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号

()+l k ，再加k 得到第3个个体编号(2)+l k ，依次进行下去，直到获取整个样本。

分层抽样：

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。 2、用样本估计总体：

（1）用样本的频率分布估计总体分布：

①频率分布表；②频率分布直方图；③频率分布折线图；④总体密度曲线；⑤茎叶图。. （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征 ①众数；②中位数；③平均数；④方差；⑤标准差。. 3、回归分析： （1）线性回归分析：

①画出两个变量的散点图；②求回归直线方程；③用回归直线方程进行预报. 注意：其中求回归直线的方程主要是采用“最小二乘法”。

（2）不同回归模型拟合效果的比较：相关指数2

R ，残差平方和，残差分析 4、独立性检验：对两个分类变量是否有关系的分析方法

其步骤是：①假设两个分类变量X 与Y 无关系；②计算2K ；③把2

K 的观测值k 与临界值进行比较从而确定X 与Y 有关系的程度.

2

2

(),()()()()

n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++其中为样本容量。

5、事件的相关概念：

（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A ，B ，…表示 注意区分以下概念：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件

（2）并事件（A B A B + 或）：也叫和事件，表示事件A 与事件B 至少一个发生 （3）交事件（A B ）：表示事件A 与事件B 同时发生

（4）互斥事件：在任何一次试验中都不会同时发生的两个事件叫做互斥事件 （5）互为对立事件：事件A 与事件B 在任何一次试验中有且仅有一个发生 注意：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件

（6）基本事件：基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，所以任何两个基本事件都是互斥的，任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 6、随机事件的概率及性质：

（1）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A 发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A 的概率，记作)(A P 。

注意：一般地，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会逐渐接近于概率

（2）概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为

0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件可看作随机事件的两个极端情形

7、概率的加法公式：

（1）若事件A 、B 互斥：()()()P A B P A P B =+

（2）若事件A 、B 互为对立事件：()()1P A P B +=，即()1()P A P B =- 8、两种常用概率模型：

（1）古典概型：我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率模型称为古典概型： ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个基本事件出现的可能性相等。 古典概型的概率公式：()A P A =

事件包含的基本事件数

基本事件的总数

（2）几何概型：我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率模型称为几何概型：

① 试验中所有可能出现的基本事件有无限个；② 每个基本事件出现的可能性相等。 几何概型的概率公式：()A P A =

构成事件的区域的长度（面积、体积）

实验的全部结果所构成的区域的长度（面积、体积）

（二）典型例题：

例1、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所 得的数据分成四个小组进行整理，具体数据如下表所示，

(1) 补全下面的频率分布表，并在右图中画出频率分布直方图；（不用写过程，但须注明纵轴表示的量，如横轴表示的是次数，就在箭头处标明“次数”）

(2) 若跳绳次数在100次以上为优秀，则该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？ (3) 试估计在这次测试中，平均每位学生跳绳多少次？

例1、解：（1）频率分布表如下：

（2）跳绳优秀率为 （0.4+0.2）×100%=60%

（3）0.162.50.387.50.4112.50.2137.5105?+?+?+?=

∴平均每位学生跳绳105次

例2、某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：

（I ）画出散点图； （II ）试求出线性回归方程.

（III ）试根据（II ）求出的线性回归方程,预测销售额为115万元时约需多少广告费？

参考公式:回归方程为?,y

bx a =+其中1

2

21

n

i i

i n

i

i x y nx y

b x

nx

==-=-∑∑, .a y bx =-

参考数值:2304405606508701380?+?+?+?+?=

2222224568145.++++=

解：（I ）由表中数据，描得散点图如下图：

注：只要错一个点就不得分

（II ）解：∵2456855

++++==x ，

3040605070505

++++==y

∴12

2

21

13805550 6.514555

==--??=

==-?-∑∑n

i i

i n

i i x y nx y

b x nx

, 17.5.a y b x =-= ∴回归方程为? 6.517.5y

x =+。 注：回归直线必进样本中心(,)x y 。 （III ）由（II ）知回归方程为? 6.517.5y

x =+ ∴115 6.517.5x =+ ∴15x = 答：销售额为115万元时约需15万元广告费.

例3、连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设先后得到的点数分别,m n 则点(,)P m n 在圆2216x y +=内的概率是____________．29

解：掷得的结果共有：

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)

(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

共36种；其中在圆2

2

16x y +=内的，有：

(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8种， 故所求概率是：82369

=。

变题：若在[0，6]内任取两数m 、n ，点P (m ，n )落在圆x 2+y 2=16内的概率是__9

π___，

2m n +<的概率是_________。1

例4、一个袋子里装有大小、形状完全相同的红球、黄球各3个，现从中取两个球， （1）求取出两球颜色相同的概率； （2）求至少取得一个黄球的概率。 解：给6个球依次编号，设其中1，2，3号为红球，4，5，6号为黄球， 则从中任取两个球，基本事件有：

(1，2)，(1，3)，(1, 4), (1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，

(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，总数为15个

（1）设事件A 为“所取的两球同色”，则事件A 包含的基本事件有： (1，2)，(1，3)，(2，3)， (4，5)，(4，6)，(5，6)共6个，

故所求概率为62()==P A

（2）设事件B 为“至少取得一个黄球”，则事件B 的对立事件B 为“没有取到黄球”，

∵事件B 包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，(2，3)共3个 ∴所求概率为34()1()1155

=-=-=P B P B

（三）强化训练

1、一年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ） A ．分层抽样

B ．抽签抽样

C ．随机抽样

D ．系统抽样

2、为了解所加工的一批零件的长度，抽取其中

200

个零件并测量了其长度，在这个问 题中，200个零件的长度是（ ） A ．总体

B ．个体

C ．总体的一个样本

D ．样本容量

3、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现 采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 （ ） A ．5，10，15

B ．3，9，18

C ．3，10，17

D ．5，9，16

4、下列关于回归分析的描述正确的是（ ） A 、相关指数2

R 越接近0，模型拟合效果越好 B 、回归平方和=总偏差平方和+残差平方和 C 、残差平方和越小的模型，拟合效果越好

D 、利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。

5、某学校为了解校本课程《人与自然》的选修情况，在校内 随机抽查了100名同学，若所得数据如上图所示，则我们有 __ 把握认为性别与是否选修该门课程有关。

6、为了解某地高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如右图)，

（1）若总共抽取了240名男生的数据，则这些男生中体重 在[65，70]的人数是_______；

（2）若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3， 第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ． 7、一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。

已知B 层中每个个体被抽到的概率都为1，则总体中的个体数为 .

8、下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积为 ．

9、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。

0．0．

第9题 第10题

10、已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(万元），有右表统计资料。 若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程y=bx+a 表示的直线一定过定点 . 11、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的 茎叶图如右图所示.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率。

170]5

公安学基础理论复习题及答案(填空)

公安学基础理论复习题及答案（填空） 1、警察的发展阶段分为（）时期、（）时期、（）时期。 1、警察的发展阶段分为（）时期、（）时期、（）时期。 2、（）年，由英国人（）建立的首都伦敦警察系统，标志着近代警察行政的建立。 3、中国近代警察行政始建于清朝末年，最早的全国性统一的中央警察机关是（）年在 北京建立的（）。 4、公安学的理论基础中，（）学说和（）理论，是最重要、最直接的指导思想。 5、公安学是关于（）的知识体系，是公安工作实践经验的总结和概括。 6、公安现象是（）与（）互相作用的社会现象。 7、公安主体是（）的实施者，是依据公安法规系统地进行（）的社会力量。 8、公安主体广义上包含从事公安控制的（）及（）其指导下的（）。 9、公安客体是我国（）中公安行为的（）。 10、公安客体分为（）和（）。 11、公安第一客体是公安主体的（）和（）的对象。 12、公安第二客体是公安主体的（）和（）的对象。 13、公安客体实质上是公安第一客体与公安第二客体的（）关系。 14、公安第一客体与公安第二客体是（）与（）的关系。 15、公安主体的工作围绕（）的关系开展，是调整（）的工作。

16、公安第一客体的构成要件是（）、（）、（）。 17、公安第一客体的基本类别是（）、（）、（）、（）。13、治安危害 从造成危害动机区分为（）和（）。 18、公安第二客体从外在形式上可区分为（）、（）、（）。 19、公安第二客体从内在实质上可归纳为（）。 20、1927年12月，党在（）建立的第一个保卫机关是（）。 21、公安机关的宗旨是（）。 22、公安机关是我国人民民主专政政权中具有（）性质的治安行政和（）的执法机 关。 23、1938年，陕甘宁边区首府建立的（），成为最早的、较正规的、着装的人民警察 队伍。 24、（）年，党中央书记处作出决定，在党的高级组织中建立（）。 25、1949年10月9日，中央人民政府任命（）为公安部部长，（）为副部长。 26、公安机关基本职能是：对敌人（）的职能和对人民（）的职能。 27、公安机关专政职能和民主职能的基本关系主要表现为：专政职能是实现民主职能的 （），民主职能是发挥专政的职能（）。 28、民主职能的内容是：依靠人民，保护人民，（），（），为民服务。 29、1931年11月，中华苏维埃临时中央政府成立，同时成立了人民革命政权的第一个公安 机关，这就是（）。 30、公安机关专政职能的手段依据法律和政策对专政对象实行镇压、制裁、

统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间： （1） 抛三枚硬币。 （2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 （3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 （4） 灯泡的寿命（单位：h ）。 （5） 某产品的不合格率（%）。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球， 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件： （1） A ={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 （2） A ={连续射击两次，都没有命中目标}。 （3） A ={抽查三个产品，至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中%是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值，分别计算： （1） 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 （2） 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 （3） 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率： （1）)2(

5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求： （1） 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 （2） 下午班期间发生少于两次事故的概率。 （3） 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ，7=n ，5=M 的超几何分布。求： （1）)3(=X P 。（2）)2(≤X P 。（3）)3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率： （1）)2.10(≤≤Z P 。 （2）)49.10(≤≤Z P 。 （3）)048.0(≤≤-Z P 。 （4）)037.1(≤≤-Z P 。 （5）)33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L ）如下： 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 （1）30.0,23==p n 。（2）01.0,3==p n 。 （3）97.0,100==p n 。（4）45.0,15==p n 。

概率与统计的综合

概率与统计的综合 1．(2016·河北名校联考)某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表： (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4.3,4.4,4.5,4.6,4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率． 解：(1)高三(1)班学生视力的平均值为4.4×2＋4.6×2＋4.8×2＋4.9＋5.18＝4.7，故用上 述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值为4.7. (2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有15种，而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的取法有：(4.3,4.5)，(4.3,4.6)，(4.3,4.7)，(4.3,4.8)，(4.4,4.6)，(4.4，4.7)，(4.4,4.8)，(4.5,4.7)，(4.5,4.8)，(4.6，4.8)，共有10种，故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为P ＝1015＝23 . 2．(2016·天津模拟)电影《霹雳再现》预计在2017年1月上映．某地电影院为了了解当地影迷对票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x (单位：元)与渴望观影人数y (单位：万人)的结果如下表： (1)若y 与x (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程； (3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入． 参考公式：b ^＝ ∑i ＝1 n x i y i －n x y ∑i ＝1 n x 2i －n x 2 ，a ^＝y －b ^ x .

公安基础理论

第一章 一、需要掌握的知识 掌握警察的含义、警察的本质、警察的基本职能、警察产生的条件、近代警察与古代警察的区别;公安机关的性质、公安机关与剥削阶级国家警察机关的区别;公安机关的基本职能;公安机关的宗旨。 二、需要理解的知识来源： 弄清公安机关专政职能与民主职能的关系;理解公安机关的宗旨是公安机关性质的必然要求，公安工作必须坚持全心全意为人民服务的宗旨。 三、需要了解的知识 了解警察的起源、古代警察的特点、近代警察的建立、新民主主义时期人民公安机关的建立与发展、建国后人民公安机关的成就。 第二章 一、需要掌握的知识 掌握公安机关任务的含义及公安机关的基本任务;掌握公安机关职责的含义和特点、公安机关的9个警种的概念及其职责范围;掌握公安机关权力的含义、特点和内容;掌握治安行政处置权、治安行政处罚权、治安监督检查权、劳动教育审批权、治安行政强制权、刑事立法权、刑事侦查权、刑事强制权、刑罚执行权、紧急优先权和紧急征用权、紧急排险权、管制权、戒严执行权等概念及相关的规定。 二、需要了解的知识来源： 了解公安机关职责的内容;了解人民警察在非工作时间履行职责的要求;了解警戒、武器使用权及相关规定。 第三章 一、需要掌握的知识 掌握公安工作、国家安全、社会治安秩序的概念;掌握刑事执法工作、治安行政管理工作、保卫工作、警卫工作的含义;掌握公安工作整体上的主要特点和公安专业工作的特点。 二、需要了解的知识

了解公安领导工作、公安秘书工作、公安指挥工作、公安政治工作、公安法制工作、公安教育与科研工作和公安后勤保障工作等的含义与内容;了解刑事执法工作、治安行政管理工作、保卫工作的内容。 三、需要理解的知识 理解公安工作的以下特点：隐蔽性与公开性相结合、打击与保护相结合、强制性与教育性相结合、集中性与分散性相结合、政策性与法律性相结合、复杂性、艰苦性、危险性和易受腐蚀性。 第四章 一、需要掌握的知识来源： 掌握党对公安工作的绝对领导的含义;掌握坚持党对公安机关的绝对领导的必要性、坚持党对公安机关的绝对领导的途径;掌握正确处理党的领导与政府领导的关系的原则;掌握公安工作的群众路线的含义、坚持群众路线的必要性、贯彻公安工作群众路线的途径;掌握社会治安综合治理的含义、基本内容和任务。 二、需要理解的知识 深刻理解“公安机关服从党的领导，必须是绝对的、无条件的、全面的和直接的”这句话;理解群众路线是公安工作的根本路线这个命题。 三、需要了解的知识 了解公安机关必须置于党委实际的、直接的领导之下的意义;了解公安机关坚持群众路线的新经验;了解公安机关在社会治安综合治理中的作用。 第五章 一、需要掌握的知识来源： 掌握公安工作的基本方针，即坚持专门机关与广大群众相结合;掌握政策、公安政策的概念和公安政策的作用;掌握严肃与谨慎相结合的含义与总精神;掌握惩办与宽大相结合的基本精神;掌握依法从重从快惩处严重刑事犯罪分子的政策的含义和必要性;掌握教育与处罚相结合的政策的含义。 二、需要理解的知识 深刻理解公安工作的基本方针，即坚持专门机关与广大群众相结合;理解严肃与谨慎相结合政策的总精神是不枉不纵。 三、需要了解的知识

中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)

第十章概率与统计初步测试 本试卷共十题，每题10分，满分100分。 1. 从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有__________ 种可能 的人选. 答案：720 试题解析：由分步计数原理有10 9 8=720种. 2. 已知A、B为互相独立事件，且P A B 0.36 , P A 0.9，则P B ________________ . 答案：0.4 试题解析：由P A B P(A) P(B)有P B 0.36/0.9=0.4. 3. 已知A、B为对立事件，且P A =0.37，则P B ___________ . 答案：0.63 4.北京今年5月1日的最低气温为19°C为__________ 事件；没有水分，种子仍 然发芽是_________ 事件. 答案：随机，不可能 5. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续 抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率. 解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P(A)=^=—. 36 12 试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表: 事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点 5 数小于第二次点数的概率=—? 12 6. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25, 贝U n= . 答案：n=200

7 .如果x , y 表示0, 1, 2, ?…，10中任意两个不等的数，P （x , y ）在第一象限的 个数是（ ）? A 、 72 B 、 90 C 、 110 D 、 121 答案：B 9 .两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有 1, 2, 3 个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为 3的概率是（ ） C 、 答案：B 10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）. A 、 从总体中逐个抽样 B 、 将总体分成几层，分层进行抽取 C 、 将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取 D 、 将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取 答案：B 8 .甲、乙、丙三人射击的命中率都是 中靶的概率是（ ）. A 、 0.5 B 、0.25 答案：D 0.5,它们各自打靶一次，那么他们都没有 C 、 0.3 D 、 0.125

概率与数理统计复习题及答案

Word 资料. 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。

概率与统计 (2)

第十章统计与统计案例 第一节随机抽样 A级·基础过关 |固根基| 1.(2019届济南模拟)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为() A．13 B．17 C．19 D．21 解析：选C因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知，样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19. 2．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是() A．5 B．7 C．11 D．13 解析：选B间隔数k＝800 50 ＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16 ＋7，所以第1小组中抽取的数为7. 3．(2019届福州综合质量检测)在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为() A．2.8 kg B．8.9 kg C．10 kg D．28 kg 解析：选B由题意，可知抽到非优质品的概率为 5 280 ，所以这批航空用耐 热垫片中非优质品约为500×5 280 ≈8.9(kg)，故选B．

4．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A．12，24，15，9 B．9，12，12，7 C．8，15，12，5 D．8，16，10，6 解析：选D因为40 800 ＝1 20 ，故各层中依次抽取的人数分别为160×1 20 ＝8， 320×1 20 ＝16，200×1 20 ＝10，120×1 20 ＝6. 5．(2019届南昌模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝() A．860 B．720 C．1 020 D．1 040 解析：选D根据分层抽样方法，得 1 200 1 000＋1 200＋n ×81＝30，解得n＝1 040. 故选D． 6．(2019届南昌模拟)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)．现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过() A．6粒B．7粒 C．8粒D．9粒 解析：选B由题意得， n 235×100%≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合 格，则n不超过7粒．故选B． 7．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

中国人民公安大学公安学基础理论考研大纲

中国人民公安大学公安学基础理论考研大纲 一、警察与公安 （一）警察概述1、警察警察学 （二）公安概述 1.公安 2.公安学 （三）警察的起源与发展阶段 1.警察的起源 2.警察的发展阶段及特征 3.警察与国家 （四）警察与公安的关系 1.警察与公安概念辨析 2.公安学与警察学 二、我国公安机关的创立与发展 （一）中华人民共和国成立以前的公安机关 1.土地革命战争时期的公安机关 2.抗日战争时期的公安机关 3.解放战争时期的公安机关（二）新中国成立以后到改革开放前的公安机关 1.新中国成立初期的公安机关 2.社会主义建设时期的公安机关 3.“文化大革命”时期的公安机关 （三）改革开放以来的公安机关 1.公安机关的拨乱反正工作 2.严厉打击严重刑事犯罪 3.加强和改革公安工作 三、公安机关的性质和宗旨 （一）公安机关的性质 1.公安机关的性质 2.公安机关性质辨析（二）公安机关的宗旨 1.公安机关宗旨的含义 2. 公安机关坚持宗旨的要求

四、公安机关的组织机构与管理体制 （一）公安机关组织机构 1. 公安机关组织机构的设置 2. 公安机关组织机构设置的原则 （二）公安机关的管理体制 1.世界各国警察管理体制的主要类型 2.我国公安机关的管理体制概述 五、公安机关的职能和任务 （一）公安机关的职能 1.警察职能的概念 2.公安机关职能的概念3.公安机关职能与基本职能的内容 4.公安机关民主职能与专政职能的关系 （二）公安机关的任务 1.公安机关的基本任务 2.公安机关的任务与维护社会稳定 3. 维护社会稳定是公安工作的首要任务 六、公安机关的职责与权力 （一）公安机关的职责和义务 1.公安机关职责的概念 2.公安机关职责内容和特点 3.公安机关人民警察的法定义务 4.公安机关人民警察正确履行职责问题的辨析 （二）公安机关的权力 1.公安机关的权力概念 2.公安机关权力的特点 3.公安机关权力的构成 4.公安机关权力实施的基本要求 七、公安工作 （一）公安工作概述 1.公安工作的概念 2.公安工作的内容

概率与统计初步测试题3份

测试一 一、填空题：（每空4分，共32分） 1.设，表示两个随机事件,，分别表示它们对立事件，用，和，表示， 恰有一个发生的式子为_________. 2.从一批乒乓球中任取4只检验，设表示“取出的4只至少有1只是次品”，则对立事件 表示________. 3.甲、乙两人同时各掷一枚硬币观察两枚硬币哪面向上。这个随机试验的样本空间为 ________. 4.掷一颗骰子，出现4点或2点的概率等于________. 5.甲、乙两个气象合同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，那么在一次预报中，两个气象台都预报准确的概率是________（设两台独立作预报）. 6.标准正态变量（0，1）在区间（－2，2）内取值的概率为________. 7.作统计推断时，首先要求样本为随机样本，要得到简单随机样本，必须遵从的条件是 ________. 8.已知随机变量的分布列为 则（）＝________. 二、选择题：（每小题5分，共25分） 9.在掷一颗骰子的试验中，下列事件和事件为互斥事件的选项是（）. （A）＝{1，2} ＝{1，3，5} （B）＝｛2，4，6｝＝{1} （C）＝{1，5} ＝{3，5，6} （D）＝{2，3，4，5}＝{1，2} 10.下面给出的表，可以作为某一随机变量的分布列的是

11.对某项试验，重复做了次，某事件出现了次，则下列说法正确的一个是（）. （A）就是 （B）当很大时，与有较大的偏差 （C）随着试验次数的增大，稳定于 （D）随着试验次数的无限增大，与的偏差无限变小。 12.总体期望的无偏估计量是（）. （A）样本平均数（B）样本方差（C）样本标准差（D）样本各数据之和 13.表示随机变量取值的平均水平的指标是（）. （A）样本平均数（B）数学期望（C）方差（D）标准差 三、解答题： 14.（7分）某射手在相同的条件下对同一目标进行射击5次，已知每次中靶的概率为0.4，求5次射击恰有2次中靶的概率？

概率与统计单元测试题

《概率与统计》单元测试题 时量：120分钟，总分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，满分36分。） 1?给出下列四对事件：①某人射击一次， “射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次, “甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击一次， 有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标” 目标”。其中属于互斥事件的有 A.1对 B.2对 C.3对 2. 把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是 A - B.丄 C.-3 D.丄 . 8 4 8 2 3. 如图所示的电路，有 A 、 B 、 C 三个开关，每个开关开与关的概率都是 0.5, 那么用电器能正常 工作的概率是 “两人均射中目标”与“两人均没 与"甲射中目标， 但乙没有射中 D.4对 B.4 C.8 D.2 8 2 4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率是 A.82 % B.41 % 5. 某人罚篮的命中率为 0.6，连续进行 A.0.432 B.0.288 6. (文)一个试验仅有四个互斥的结果： 且是相互独立的, 8.（文）某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5名同学参加夏令营，学生甲最后 个去抽，则他被选中的概率为 A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 (理)设~B(n,p)，已知E = 3, D(2 +1) = 9,贝U n 与p 的值分别为 A.12 与 4 B.12 与三 C.24 与-1 4 4 4 D.以上都不对 D.24与弓 9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为 3 : 2.8 : 2.2 : 2,现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为： A.40、44、56、60 B.60、56、44、40 C.6000、5600、4400、400 D.50、50、50、50 10.标准正态总体在区间（一1.98,1.98）内取值的概率为 A.0.9762 B.0.9706 C.0.9412 11. 平均数为0的正态总 体的概率密度函数为 f （x ），则f （x ） 一 定是 A.奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 12. 一个电路如图所示， 关出故障的概率都是 B.偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为六个开关，每个开 0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是 C.」 8 D.0.9524 E 18%，乙获胜的概率是 C.59 % 3次罚篮，则恰好有 C.0.144 23 %，则甲不输的概率是 D.77 % 2次命中的概率为 D.0.096 A 、 B 、 C 、 D ，检查下面各组概率允许的一组是 A. P (A) = 0.31 , P(B) = 0.27, P(C) = 0.28, P(D) = 0.35; B. P (A) = 0.32, P(B) = 0.27, P(C) = - 0.06, P(D) = 0.47; C. P (A) = 1 , P(B) = -1，P(C) = 1 , P(D)= 2 4 8 D. P (A) = , P(B) = 1 , P(C) = 1 , P(D) 18 6 3 (理)下面表示某个随机变量的分布列的是 丄. 16 ； 2。 9 7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品 个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是 A.分层抽样 B.简单随机抽样 120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一 C.系统抽样 D.以上三种均可 A 」 B.戲 .64 64 二、填空题（本大题共 13.（文）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 （m,n ）作为点P 的坐标，则P 落在圆x 2 + y 2= 16内的概 率是 4个小题，每小题 3分，满分12分。） （理）随机变量是一个用来表示 ____________ 的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都 可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做 ______________ ;而连续型随机变量的取值 可以是 ___________________ 。 14.某中学要向一所大学保送一批学生， 条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖， 已知该校学生 获数学一等奖的概率是 0.02,获物理一等奖的概率是 0.03，获化学一等奖的概率是 0.04,则该中 学某学生能够保送的概率为 ______ 。 15. 从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为 50的样本，则间隔为 _______ 。 16. 某县农民年均 收入服从 J = 500元，二=20元的正态分布，则此县农民年均收入在 500~520元 之间的人数的百分比为 ______ 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分。） 17. （本题满分8分） 有一摆地摊的非法赌主把 8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费 1元就可以从袋中摸出 5个球，中奖情况为：摸出 5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出 3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算： （1）中20元彩金的概率（精确到0.0001）； ⑵中2元彩金的概率（精确到0.0001）。

全国自考公安学基础理论试题及答案解析.doc

??????????????????????精品自学考试资料推荐?????????????????? 全国 2018 年 10 月高等教育自学考试 公安学基础理论试题 课程代码： 00354 一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 1 分，共 10 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1． 1923 年，最早的无产阶级专政的警察机关“契卡”改名为（） A ．全俄肃反委员会 B ．国家政治保卫局 C．国家巡警部 D ．国家工农民警局 2．下列公安业务中，主要面对公安第二客体的是（） A ．看守工作 B ．警卫工作 C．预审工作 D ．侦查工作 3．公安机关接受报案、报警，属于（） A ．公安秘书行政工作 B ．公安政治工作 C．公安专业工作 D ．公安指挥工作 4．下列属于治安行政处罚权的是（） A ．命令 B ．许可 C．取缔 D ．罚款 5．在公安行为必须具备的四个基本要素中，居于主导地位的是（） A ．公安组织要素 B ．公安意识要素 C．公安实物要素 D ．公安信息要素 6．我国公安机关的行政领导体制不能．．实行（） A ．多重领导 B ．集体领导 C．垂直领导 D ．组织领导 7．群众治安积极性的激励方式有很多，其中居于首位的是（） A ．需要激励 B ．义愤激励 C．义务激励 D ．功利激励 8．死缓的政策体现了（） A ．依法从重从快的方针 B ．给出路的政策 C．教育与处罚相结合的原则 D ．惩办与宽大相结合的政策 9．公安法制的权威性是在全社会范围内表现出来的（） 1

A ．强制效应 B ．整体效应 C．规范效应 D ．部门效应 10．某刑警队一年中，通过办案缴获赃款60 万元，缴获赃物折合人民币40 万元，追回经济损失100 万元，一年中全部经费支出为20 万元，则其治安成果与投入要素之比应为 （）A ． 2 倍 B ．3 倍 C． 5 倍 D ．10 倍 二、多项选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、 少选或未选均无分。 11．警察的防护性实力主要用于（） A ．防范 B ．保卫C．救护 D ．秘密调查E．抢险救灾 12．公安机关在斗争方式上较之解放军更具有明显的（） A ．分散性 B ．普遍性C．隐蔽性 D ．机动性E．专门性 13．下列公安工作中，属于公安专业工作的有（） A ．刑事司法性质的工作 B ．治安行政管理工作C．突发事件的现场处置与救助 D ．公安法制宣传E．武装保卫与专门公安工作 14．公安权力的制约机制是多方面的，主要表现在（） A ．群众制约 B ．领导制约C．规范制约 D ．司法制约E．监督 15．群众在治安方面的义务主要有（） A ．道德上的义务 B ．行政上的义务C．法律上的义务 D ．契约上的义务E．组织上的义务 16．严肃与谨慎相结合的方针，具体体现在（） A．有反必肃，有错必纠 B．稳、准、狠，准是关键 C．当严则严，当宽则宽 D．内紧外松 E．防止偏差，不要冤枉一个好人 17．对公安机关及其人员的监督，主要包括（） A ．党纪监督 B ．法律监督C．工作监督 2

(完整word版)职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc

第 10 章概率与统计初步习题 练习 10.1.1 1、一个三层书架里，依次放置语文书 12 本，数学书 14 本，英语书 11 本，从中取出 1 本，共有多少种不同的取法？ 2、高一电子班有男生28 人，女生19 人，从中派 1 人参加学校卫生检查，有多少种选法？ 3、某超市有4 个出口，小明约好和朋友在出口处见面，请问他们见面的地方有多少种选择？ 答案： 1、 37 2、 47 3、4 练习 10.1.2 1、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出语文，数学和英语各 1 本，共有多少种不同的取法？ 2、将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法有多少种？ 3、某小组有8 名男生， 6 名女生，从中任选男生和女生各一人去参加座谈会，有多少种不 同的选法？ 答案： 1、 12× 14× 11=1848（种） 2、 3×3× 3× 3× 3=3 5 （种） 3、 8× 6=48（种） 练习 10.2.1 1、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为--------------- （） A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 12 2、下列语句中，表示随机事件的是-------------------------- （） A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从 54 张扑克牌中任意抽取 5 张 C、型号完全相同的红、白球各 3 个，从中任取一个是红球 D 、异性电荷互相吸引 3、下列语句中，不表示复合事件的是-------------------------- （） A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数 C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13 答案： 1、 C 2、B 3、 C 练习 10.2.2 1、某学校要了解学生对自己专业的满意程度，进行了 5 次“问卷”，结果如表2-1 所示： 表 2-1 被调查500 502 504 496 505 人数 n 满意人404 476 478 472 464 数 m 满意频 m 率 n （1）计算表中的各个频率；

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

2018高考理科概率与统计专题

2018高考理科概率与 统计专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2017高考理科专题概率与统计（解析） 一、选择题 1．5个车位分别停放了,,,,,5 A B C D E辆不同的车，现将所有车开出后再按,,,, A B C D E的次序停入这5个车位，则在A车停入了B车原来的位置的条件下，停放结束后恰有1辆车停在原来位置上的概率是（） A. 3 8 B. 3 40 C. 1 6 D. 1 12 2．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（） A. 平均数为64 B. 众数为7 C. 极差为17 D. 中位数为64.5 3．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（） A. 5 16 B. 11 32 C. 15 32 D. 1 2 4． 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96 5．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定 ．．．所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（） A. 3 B. 7 2 C. 18 5 D. 4 6．将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是

公安学基础理论教学大纲

南京森林警察学院 《公安学概论》 教学大纲 大纲制订人：__ _ 大纲审定人：_____ _____ 20XX年 3 月1 日 一、课程基本信息 课程编号：

课程名称：公安学概论 英文名称：public security learn basic theory 课程类型：（必修） 课程性质：（学科基础课） 适用专业：公安学科各个专业 适用对象：公安学科各个专业 总学时：32 学分：2 开课单位：治安系公安基础教研室 开课时间：第一学年第一或第二学期 先修课程：法理学、社会学、犯罪学、社会心理学 并修课程：公安管理学、公安史、中外警察制度、警察心理学 后续课程：各专业课程 二、课程教学目标 （一）知识教学目标 了解公安学的学科性质、学科地位、学科体系、学科发展的前沿问题，明确公安机关的性质、职能、职责、权力、任务、公安机关的管理体制，掌握公安工作的路线方针，政策策略，公安法制，公安队伍的正规化建设、森林公安机关的性质、职责、权力等基本知识和基本原理，能够把握公安工作的基本规律和工作对策的知识体系。 （二）能力培养目标 通过本课程学习，培养学生树立警察意识，法制意识，民本意识；提高运用公安学基本知识和观点分析复杂公安现象的思辨能力；促进学生善于学习、勤于思考良好习惯的养成，为学习后续课程、提高警察岗位职业技能打下坚实基础。 三、教学时数分配建议表

四、教学内容、要求及方法 第一部分公安学基础理论概述

[教学基本要求] 了解公安学的概念及公安学基础理论的学科意义；掌握公安与警察的区别和联系，理解新形势下公安工作改革的发展趋势。 [教学方法建议] 讲授法，提问法、影视观摩 [本节的重点] 警察的本质 [本章的难点] 公安工作改革的趋势 第一节公安学基础理论概述 公安学概念、公安学基础理论的涵义、性质；公安学学科体系、公安学的研究对象，学科地位，学习意义等。 第二节警察和警察制度的历史沿革 警察的两种起源观，警察制度的演变发展过程，警察的本质；国际警务合作的主要形式，警务合作的主要趋势；我国的警察学和公安学的异同。 第三节中国公安机关的创立和发展 公安机关的创立发展的几个阶段；公安机构改革的主要内容；在新的历史条件下公安工作改革的趋势。 第二部分公安机关的性质与公安工作 [教学基本要求] 了解公安机关的任务；掌握公安机关的性质；理解公安机关的宗旨。 [教学方法建议] 讲授法，案例法 [本章的重点] 公安机关的性质 [本章的难点] 公安机关的基本职能之间的关系 第一节公安机关的性质与职能 公安机关的性质、职能的基本涵义；全心全意为人民服务的宗旨；公安机关的民主职能和专政职能的关系。 第二节公安机关的任务与公安工作 公安机关的任务，公安机关维护社会稳定的三大责任；公安工作基本涵义，动态警务工作系统，静态警务工作系统，公安专业工作内容；公安工作特点。

第十单元概率与统计初步测试题

第十单元 概率与统计初步测试题 一、填空题 1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选. 答案：720 试题解析：由分步计数原理有10?9?8=720种. 2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=?B A P ， ()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4 试题解析：由())()(B P A P B A P ?=?有()=B P 0.36/0.9=0.4. 3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________. 答案：0.63 试题解析：由概率性质1)()(=+A P A P 有()=B P 1-()A P =1-0.37=0.63. 4.抛掷一枚骰子，“5”点朝上的概率等于________，抛掷两每骰子，“5”点同时朝上的概率等于________. 答案： 61；36 1 试题解析：由基本事件的定义可知，投掷骰子的基本事件数是6，“5”点朝上是其中之一；由分步计数原理有3616161=?. 5.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件. 答案：随机，不可能 试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知. 6.投掷两个骰子，点数之和为8点的事件所含有的基本事件有________种. 答案：5种

7.5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是

________. 答案： 5 2 试题解析：第一个人抽签的基本事件数是5，抽中电影票的基本事件数是2. 8.由0，1，2，3，4可以组成________个没有重复数字的四位数. 答案：96 试题解析：由分步计数原理可知4?4?3?2?1=96. 9.若采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气，一、二、三等品的比例为2:5:3，则分别从一、二、三等品中抽取电暖气数为________个，________个，________个. 答案：10,25,15 试题解析：一等品个数： 10503522=?++；二等品个数：25503525=?++； 三等品个数：15503 523=?++. 10．某代表团共有5人，年龄如下：55，40，43，31，36，则此组数据的极差为 __________. 答案：24 试题解析：由极差定义可知. 11.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______. 答案：n=200 试题解析：由频率的定义可知. 12.为了解某小区每户每月的用水量，从中抽取20户进行考察，这时，总体是指 ，个体是指 ，样本是指，样本容量是. 答案：某小区住户的每月用水量，某小区每户每月的用水量，抽取的20户每月的用水量，20 试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知. 二、选择题 1.阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志，一个学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是（ ）. A 、75 B 、125 C 、12 7 D 、51 答案：C

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试题 一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高 C．购买奖品的费用平均数为9.25元 D．购买奖品的费用中位数为2元 3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，?，2000，适当分组后在第一组采用 [1,820]的人做问卷简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间 A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26 4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A．13 B．12 C．10 D．9 A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车 5 ,,, 只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或