Last Update: Feb 25, 2008
GRADS (Grid Analysis and Display System)
讲义（1）
内容提要
一、引言
二、GrADS绘图软件包的安装
三、运行GrADS绘图软件包
一、引言
1．绘图工具的选择
1）实用
2）方便
3）美观
4）高效
5）取长补短；不同的软件可相互补充使用。2．气象常用绘图软件
MICAPS
Excel------1D形
Grapher----1D
GrADS----1D和2D平面图
Surfer-----2D平面图和3D曲面
NCL----1D、2D平面图和3D曲面
Vis5D----1D、2D平面图和3D曲面
MatLab---1D、2D平面图和3D曲面
3．学习GrADS软件的目的和要求
1）侧重于画图及图形美观，为毕业论文做准备。
2）熟悉基本概念及基本绘图指令，学会简单编程。
4．为什么选择GrADS软件
1）专门为从事大气海洋研究的科研和业务人员设计（COLA的Brian Doty）。
2）完全免费的软件。
GrADS主页https://www.doczj.com/doc/1d15256583.html,/grads/
中文讨论区：LASG动力论坛（中文手册下载、讨论）
3）需要读取的数据文件是无格式数据文件，体积小，运算速度快。
4）可以在目前流行的操作系统下安装，如PC 的Windows系列, Linux, 和工作站下的
UNIX.
5、实用文档
1）GrADS绘图基础教程马红云等
2）LASG编《GrADS适用手册》
3）GrADS reference card---绘图命令和函数查
询
放在手边，随时查找命令。
二、GrADS绘图软件包的安装
1、运行Grads所需要的环境
1）80486处理器
2）Windows9X或WinNT4.0
3）16M以上内存
4）全部安装需要大约20M空间，小型安装需要10M空间，考虑到运行操作系统，建议硬盘空间预留至少150M空间。
5）必须要首先预装X－Server，来达到Windows 和Grads软件之间的交流。
6）GrADS1.8sl9.win32(需要X－Server)
GrADS1.8sl11.win32e
2、为什么要必须安装X-Server
1）从本质上讲，运行在Windows模式下面的Grads软件在软件内核上是UNIX模块。
2）为了和Windows进行交换信息和命令，需要一个界面来完成翻译和转换功能。
3）我们给大家提供X-Server的软件。这个是一个免费软件，只是在进行菜单界面运行时有问题，它的X-win502/510版本已经发布，可以在网上下载使用。
https://www.doczj.com/doc/1d15256583.html,/ww w/html/freestuf/mix/
3、安装以后的文件夹
3、安装GrADS时的一些选项
考虑到目前的计算机功能，建议采用全部安装选项。当全部安装时，本软件具有下面一些功能：
4、GrADS功能
1）绘图
2）作为数据格式转换的工具
3）简单统计和计算
4）特定物理量的计算
5、GrADS绘图的基本步骤:
1）准备好了绘图资料（包括数据资料和数据描述文件）
2）启动GrADS
3)打开数据描述文件（*.Ctl）
4)维数环境设置(set)
5)生成图形文件
6)查看图形文件(gv.exe)
自动绘图：批处理脚本编写
6、GrADS环境变量的设置（高级篇）
“我的电脑”—右键菜单---属性---高级---环境变量.新建变量
GASDIR C:\PcGrADS\dat
GASCRP c:\ PcGrADS \lib
GAUDFT c:\ PcGrADS \udft\udft.list
.修改PATH变量，增加路径
C:\ PcGrADS\win32e; C:\ PcGrADS\dat;
C:\ PcGrADS\lib
三、运行绘图软件包
1、启动GrADS
1）双击grads图标
2）绘画形式的选择
风景画(横放)：11?8.5 英寸(缺省)
肖像画形式(竖放)：肖像画形式是8.5 ?11 英寸
注：窗口的实际尺寸不会是11?8.5 英寸或8.5?11英寸，但GrADS 认定该窗口的大小仍为上述尺寸。
3）GrADS的工作窗口
分为两类：
文本窗口：键入GrADS命令
图形窗口。显示所产生的图形
两窗口之间可以切换。
4）启动GrADS系统时的选项
-b 以批处理形式运行GrADS。屏幕不再显示图形结果。
-l 以横放形式运行GrADS。系统将不再提示
选择横放或竖放。
-p 以竖放形式运行GrADS。
-c 表示进入GrADS环境后首先执行随后跟在run命令后的描述文件，例如:
grads -c "run profile.gs"
grads -blc "run batch.gs"
将以批命令形式，采用横放形式执行描述文件："batch.gs"
5）初始化信息
GX Package Initialization: Size = 11 8.5
!!!! 32-bit BIG ENDIAN machine version
ga>
2、打开描述文件
1)Open filename
（盘符：路径/数据描述文件名）
注意：1）启动GrADS后首先需打开至少一个数据描述文件
2）GrADS中可打开多个文件，系统自动给所打开的文件按先后顺序进行编号，第一个打开的文件为1号文件。1号文件为缺省文件。
2)显示变量图像
D varname
3、GrADS 绘图的几类型文件
.grd文件：这种文件格式为二进制无格式文件，可以是格点或站点资料，是从其他气象数据（站点气象报、格点气象报或者模式输出结果）转化而来。格点资料可以是直接存取或者顺序存取。对格点资料而言，是一个五纬数据场，即时空、变量维（x/y/z/t/var）
.ctl文件：数据描述文件，纯ASCII码文件。是对数据信息的描述，包括数据名称、时空范围、变量说明等。
.gs文件：GrADS控制文件，也是一个纯文本文件。由GrADS描述（脚本）语言（Scripts Language）写成的批处理GrADS系统设置和命令。
.gmf文件：GrADS系统图元输出文件，由gv.exe或者gv32.exe查看。
.exe文件：系统命令文件，是GrADS在操作系统下可执行的命令，如grads.exe。
*.grd:数据文件，无格式直接存取文件。*.ctl:数据描述文件
*.gs:GrADS命令批处理文件
社会统计学讲义（卢淑华） 第一章社会学研究与统计分析 一、社会调查资料的特点（随时掌握） 随机性、统计规律性； 二、统计学的作用：为社会研究提供数据分析和推论的方法 三、统计分析的作用及其前提。 四、统计分析方法的选择 1、全面调查和抽样调查的分析方法 2、单变量和多变量的统计分析方法 五、不同变量层次的比较；定类、定序、定距、定比 定义、数学特征、运算特性、涵盖关系、等 第二章单变量统计描述分析 一、统计图表，熟悉不同层次变量对应的分析图表，不能混淆。尤其是直方图的意义。 二、标明组限与真实组限的换算，重要。 三、集中趋势测量法 1、定义、优缺点、注意事项； 2、众值：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3、中位值：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项； 4、均值：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项； 5、众值、中位值和均值的关系及其相互比较，会用众值和中位值估算均值； 四、离散趋势测量法 1、定义、优缺点、注意事项，与集中趋势的关系； 2、异众比例：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3、质异指数：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 4、四分位差：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项；要会举一反三，如求十分位差、以及根据数据求其在总体中的位置。 4、方差及标准差：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项； 第三章概率 一、概率：就是指随机现象发生的可能性大小。随机现象具有不确定性和随机性。 二、概率的性质： 1、不可能事件的概率为0； 2、必然事件的概率为1； 3、随机事件的概率在0-1之间； 三、概率的计算方法： 1、古典法：计算等概率事件，P＝有效样本点数/样本空间数； 2、频率法：求随机事件在多次试验后的极限频率。 3、概率是理论值，只有一个，频率是试验值，不同的试验有不同的频率。 四、概率的运算：会画文氏图 1、加法公式：两个或多个随机事件的求和概率‘ 2、乘法公式：两个或多个随机时间共同发生的概率。分为独立事件的乘法和条件概率的乘法公式。 （1）独立：P(AB)=P(A)*P(B) （2）条件：PAB)=P(A)*P(A/B)=P(B)*P(B/A) 3、条件概率：将（2）反过来即可。P(B/A)是指在A发生的条件下B发生的概率。 4、全概公式：互不相容的完备事件组，求任意一个事件的发生 5、逆概公式：与4相反。
A private conversation私人谈话 【NEW WORDS AND EXPRESSIONS】生词和短语 ★private adj.私人的 it's my private letter/house ；private school:私立学校 public：公众的，公开的 public school ； public letter 公开信；public place :公共场所privacy：隐私 it's a privacy. adj. 《Private Ryan》 private soldier：大兵 private citizen 普通公民 private life：私生活 ★conversation n.谈话 subject of conversation：话题 talk.可以正式，也可以私人的 conversation. 比较正式一些 let's have a talk They are having a conversation. conversation 用的时候比talk正式，意思上往往不非常正式. talk：可正式可不正式 dialogue：对话 China and Korea are having a dialogue. 正式 chat: 闲聊 gossip:嚼舌头 have a + talk/chat/dialogue/conversation/gossip 名词变动词 ★theatre n.剧场，戏剧 cinema: 电影院 ★seat n.座位 have a good seat(place) take a seat : 座下来，就座 take your seat/take a seat Is the seat taken? 这个座位有人吗？no/yes sit sit down ,please seat take your seat,please be seated,please 更为礼貌 seat是及物动词，后面有宾语 sit是不及物动词，后面不加宾语 seat后面会加人; seat sb; seat him; seat:让某人就座 sit he is sitting there. you seat him; 〖语法精粹〗 4.When all those present(到场者)_D_ he began his lecture.(重点题) A.sit B.set C.seated D.were seaed sit,sit down; seat,be seated;take a seat ★play n.戏 ★loudly adv. 大声的 ★angry adj. 生气的
新概念英语(二) L1 Private Conversation 1.上周 2.去剧院 3.有一个好的座位 4.很有意思的戏 5.喜欢做某事 6.玩的开心 7.坐在我后面8. 大声地交谈 9. 生气10. 我不能听到演员说话 11. 转过身来12. 生气地看着某人 13. 注意14. 最后15. 我无法忍受 16. 我一个字也听不到17. 生气地说 18.不管你的事19. 私人谈话 L2 1.起床很早 2.在星期日 3.卧床 4.直到午餐时间 5.看向窗外 6.外面很黑 7.多么糟糕的一天8.就在那时 9.电话响了10.我刚坐火车到达 11我是来看你的12.我正在吃早餐 L3 1.请寄我一张明信片 2.毁坏我的假期 3.去意大利 4.参观博物馆 5.坐在公共花园 6.友善的服务员 7.教我一些意大利文字8.借我一本书 9.读几行10.一个字也不懂 11.想到明信片12.我的假期过得真快 13.我没有寄卡片给我的朋友14.在最后一天 15.做重大决定16.在房间呆了一整天 17.一个字也没写 L4 1.激动人心的旅行 2.收到某人的来信 3.在澳大利亚 4.她在那儿已经六个月了 5.工程师 6.为一家大公司工作 7.他已经参观澳大利亚很多不同的地方了8.刚刚买了一辆澳大利亚的车9.刚刚去了某地10.在澳大利亚中部的一个小镇11.将参观某地12.将飞往某地 13.以前从来没有出过国14.发现旅行是令人激动的
1.没有错误的号码 2.有一个修理厂 3.刚刚买了另一个修理厂 4.离某地只有五英里远 5.未能为他的新修理厂搞一部电话 6.刚刚买了12只鸽子 7.把第一封信从……带到……8.三分钟中内飞完全程 9.直到现在10.发生很多关于配件的要求11.其他紧急信息12.从一个修理厂到另一个修理厂13.就这样14.开始他自己的私人电话服务 L6 1.刚刚搬到一个房里 2.敲门 3.问我要一顿饭和一杯啤酒 4.作为回报 5.倒立 6.唱歌 7.给他一顿饭8.吃东西 9.喝啤酒10.把一片奶酪放嘴里 11.告诉某人关于某人的事12.拜访每一家 13.一个月一次 L7 1.为时已晚 2.飞机晚点 3.侦探 4.在飞机场等候 5.整个早上 6.等待一包贵重的钻石 7.南非8.几个小时前 9.报警10.小偷 11.偷钻石12.企图/尝试做某事 13.在主楼里面等待14.在停机坪等待 15.把包裹从飞机上拿下来16.把它带进海关 17.在门口守卫/站岗18.打开包裹 19.使某人惊讶的是20.珍贵的包裹 21.装满石头和沙子 L8 1.镇上最漂亮的花园 2.报名参加竞赛 3.他每次都赢 4.他的花园比她的花园大 5.他比她工作更努力 6.他比我种更多的花和蔬菜 7.他的花园更有趣8.他已经铺了整齐的小路 9.我已经在池塘上建了木制的桥10.我不喜欢努力工作 11.因为最糟糕的花园赢得一个小奖
第十节 二项分布、超几何分布、正态分布 知识梳理 一、独立重复试验 在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验． 二、二项分布 如果在一次试验中某事件发生的概率是p ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发 生k 次的概率是P (ξ＝k )＝C k n p k q n －k ，其中k ＝0,1，…，n ，q ＝1－p . 为参数，p 叫成功概率． 令k ＝0得，在n 次独立重复试验中，事件A 没有发生的概率为P (ξ＝0)＝C 0n p 0(1－p ) n ＝(1－p )n . 令k ＝n 得，在n 次独立重复试验中，事件A 全部发生的概率为P (ξ＝n )＝C n n p n (1－p )0 ＝p n ., 三、超几何分布 在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品数，则事件“X ＝k ”发生 的概率为P (X ＝k )＝C k M ·C n －k N －M C n N ，k ＝0,1,2，…，m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，M ，N ∈N * X 服从超几何分布． 四、正态分布密度函数 φμ，σ(x )＝12πσe －x －μ2 2σ2 ，σ＞0，x ∈(－∞，＋∞)其中π是圆周率，e 是自然对数的底，x 是随机变量的取值，μ为正态分布的均值，σ是正态分布的标准差． 正态分布一般记为N (μ，σ2 )． 1.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. 2.理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. 3.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
新（一）讲课步骤 一上课（起立问好） 1.自我介绍; 2.介绍新(一)分三期学完, 本期从第1—48课,全册分三期学完； 3.宣读《学生守则》；强调安全及纪律性； 二正课部分 1. 单词讲解: 先让学生逐个起来诵读单词，学生读一个老师讲一个;教师对单词讲解并拓词.单词完先由老师领读(一升一降),然后再找学生带读、齐读。 2. 语法: 在黑板上标明“语法”与“语法内容” 讲解语法须标明各项内容名称，如“定义”“构成，步骤”等。 语法讲解后领学生做“课堂语法练习题”（或利用练习册语法题部分）或汉译英。 3. 课文: 听录音（合着书）回答课题中的问题,要求学生将答案写在书上。 分析课文的内容，划出本课的语法现象（短语、句子）用符号●标出，称为语法符号。抽词组并对课文中的专有名词（人名、地名）标出音标。 学生齐读或学生分角色朗读课文。 三副课部分 1.单词讲解（同正课部分）:此部分灵活掌握，如单词较少或补充内容不多，可与正课单词 放在一块讲解。处理课后练习和课课练。2.语法讲解. 四做练习 1. 副课填空题：当堂必须全部完成,对答案； 2. 句型题要求： A 较简单的题，须说明步骤、技巧。 B 较难的题，须把题型板书到黑板上，再说明做题步骤、技巧。 C 如句型题中出现新的语法现象，须将语法讲解清楚,带着学生做题。 D 句型题根据上课具体情况安排，数个至全部在课堂上由学生完成，其余题或典型题留成 作业。
五作业：学生应准备三个本，（两个作业本AB，一个听写本） 1.课文（正课）背写一遍→家长签字。收改； 2.单词（正课+副课）带音标抄3遍。汉语一遍收改（前48课第一期，后两期可省去）； 3.课后练习题（句型题）做在本子上，前5个或一半，收改； 4.课课练与本课对应练习完成。收改；（其中难题在第四部分上课解决）。 5.单词、课文在下次课上分别听写、默写,100分者在听写本上扣章。 6.奖励方法:听写得连续5个一级棒,换一个小博士, 一期结束,看谁得最多有奖品; 六其他： 1.收测试卷费，订课课练答案； 2.严格遵守“喝茶”及“考试、考勤”制度； 3. 试卷考完后利用课堂最后的时间进行讲解，考试内容较多的分次讲解。 Lesson 1----2 因第一课文章比较简单, 可考虑如下步骤: 1.画简笔画在黑板上,听录音回答问题; 2.板书课文,并讲解; 3.最后过单词,并拓词; 4.讲语法; 一.生词: A.正课: 1.excuse v. /z/原谅: Excuse me.打扰一下.(引起别人的注意)而真正做错事要改用sorry; Excuse me for coming late.请原谅我迟到了. n. /s/借口What’s your excuse?你的借口是什么?口诀：名清动浊 2. me:(宾格)------- I (主格) 概念: 主格: 在句中作主语的代词. 宾格: 在句中作动词(或介词)的宾语. 口诀：主格放在谓语前. I am a teacher. Give me a book. 宾格跟在动,介后. Look at me. 3.yes 是的. Yes, it is . 是的,它是. 什么事?(用于升调,标出) Hello,Lily. Yes? ※俗语： He is a yes-man.他是一个唯唯诺诺的人。 4. is Be妈妈的三个儿子(am is are )之一. 口诀:我用am , 你用are , is 跟着他她它, 复数全部都用are . eg: I am a teacher. You are a boy . He is a student. We are students.
Lesson 25，Do the English speak English Railway 1, 火车站railway/train station. 公共汽车站bus station. 长途车long-distance coach. 2, 我们有比较发达的火车网络。坐火车旅行又方便，又便宜 We have an advanced railway network. It is both convenient and cheap to travel by train. 地铁是很好的交通方式，城市里一半人使用地铁 Subway service is very convenient. About half the population travel by metro. 在杭州骑自行车是最好的交通方式。对于骑车的人而言，从来不会有拥挤，也没有停车的烦恼 Bike is the best transport in Hangzhou, for there is never a traffic jam or a trouble of parking for bike-riders. 公交车是便宜的交通方式，但是总会拥挤，味道古怪. Bus is a cheap transport。However, there is always a huge crowd and a terrible smell in the bus. Overseas experts 外国专家（夸奖，褒扬） Foreigner 外国人，老外(中性) Alien 外星人，外来人口（贬义） 开国7巨头在能量块边上造了一个大坝，以保护它不被任何外星生物探测到 The seven had the dam built around it to protect the cube from being detected by any alien species *** Have something done 让某物被做 The seven 七巨头—〉the evil and wicked seven 邪恶7人帮 The furious five 暴怒五侠 *** Wonder at sth 感到惊奇，惊叹（欣赏，不
§21.2相互独立事件、n次独立重复试验的模型及二项分布 五年高考 考点一相互独立事件 1.(2015课标Ⅰ改编,4,5分)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为. 答案0.648 2.(2015湖南,18,12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球.在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖. (1)求顾客抽奖1次能获奖的概率; (2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望. 解析(1)记事件A1={从甲箱中摸出的1个球是红球}, A2={从乙箱中摸出的1个球是红球}, B1={顾客抽奖1次获一等奖}, B2={顾客抽奖1次获二等奖}, C={顾客抽奖1次能获奖}. 由题意,得A1与A2相互独立,A1与A2互斥,B1与B2互斥,且B1=A1A2,B2=A1+A2,C=B1+B2. 因为P(A1)==,P(A2)==, 所以P(B1)=P(A1A2)=P(A1)P(A2)=×=, P(B2)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2) =P(A1)P()+P()P(A2) =P(A1)[1-P(A2)]+[1-P(A1)]P(A2) =×+×=. 故所求概率为P(C)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=+=. (2)顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验,由(1)知,顾客抽奖1次获一等奖的概率为,所以X~B. 于是P(X=0)==, P(X=1)==, P(X=2)==,
Lesson 1 A private conversation 阅读理解 couldn’t I hear the actors? Because the young man and woman were talking loudly. 2. Do you think the young man understood me before answering “This is a private conversation”? No, I don’t. 单词详解 1. private: adj. 私人的 . Don’t tell the other s, because this is private private school 私立学校反义词:public school 公立学校 Stanford University: 斯坦福大学，美国着名私立大学 词组： in private 私下里；反义词： in public 公众地 . He supported the plan in public, but in private he knew it was not good. 文化：但被问道年纪收入等自己不愿意回答或者不便回答的问题时，可以选择使用private -How old are you? -Sorry, this is a private question./ I forgot it. 2. conversation: n. informal talk 非正式会谈 结构：have a conversation with sb 内容可以正式的，也可以私人的 扩展：dialogue 对话，可以指正式的国家与国家之间的会谈。 chat 闲聊，就是北京人说的“侃”，说的是无关紧要的事。 gossip 嚼舌头，说长道短 3. theatre: n. 剧院、戏院 . Last week, I went to the theatre. 去看戏 an open-air theatre 露天剧场 Shanghai Grand Theater：上海大剧院 4. seat: n. a place to sit in 座位 词组： take a seat give one’s seat to …. 让座给某人 文化：Sit down, please. (命令性）--Take your seat, please. (一般性) --Be seated, please. (更礼貌、正式） 5. play: n. 戏剧 . Shakespeare was famous for his plays. 扩展：drama/opera/musical 词组：role play：对话练习 fair play：公平比赛 6. loudly: adv. 大声地（贬义词） . A dog is barking loudly 词根：loud: adj. 大声的
第一讲 随机事件与概率 考试要求 1. 了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 掌握事件的关系与运算. 2. 理解概率、条件概率的概念, 掌握概率的基本性质, 会计算古典型概率和几何型概率, 掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式, 以及贝叶斯公式. 3. 理解事件独立性的概念, 掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概率, 掌握计算有关事件概率的方法. 一、古典概型与几何概型 1．试验，样本空间与事件. 2．古典概型：设样本空间Ω为一个有限集，且每个样本点的出现具有等可能性，则 基本事件总数 中有利事件数 A A P = )( 3．几何概型：设Ω为欧氏空间中的一个有界区域, 样本点的出现具有等可能性，则 、体积）Ω的度量（长度、面积、体积）A的度量（长度、面积= )(A P 【例1】 一个盒中有4个黄球, 5个白球, 现按下列三种方式从中任取3个球, 试求取出的球中有2个黄球, 1 个白球的概率. （1） 一次取3个； （2） 一次取1 个, 取后不放回； （3） 一次取1个, 取后放回. 【例2 】从 （0，1） 中随机地取两个数，试求下列概率： （1） 两数之和小于1.2； （2） 两数之和小于1且其积小于 16 3. 一、 事件的关系与概率的性质 1. 事件之间的关系与运算律（与集合对应）, 其中特别重要的关系有： （1） A 与B 互斥（互不相容） ? Φ=AB （2） A 与B 互逆（对立事件） ? Φ=AB , Ω=B A （3） A 与B 相互独立? P （AB ）=P （A ）P （B ）. ? P （B|A ）=P （B ） （P （A ）>0）. ?(|)(|)1P B A P B A += （0
0） ? 1)|()|(=+B A P B A P （0
Lesson 2 Breakfast or lunch? 一、教学重点 1、代词：it做虚主语时的用法。 2、时态：一般现在时VS现在进行时。 3、副词：频率副词的排序和位置 二．知识重点 1. It was Sunday. 这里的it是虚主语，可以指代时间、天气、温度、距离等多种事物，也可以指代某个不确定的人。 2. I never get up early on Sundays. never从来不、绝对不。频率副词，可以用在多种时态中。 Never give up.从不放弃 Never lose heart. 绝不要灰心丧气。 on Sundays 在每一个星期天。 on用在具体的某一天之前，例如on March 21st，on Monday，on Monday morning 在这里Sundays用了复数，表示在每一个星期天。 3. I sometimes stay in bed until lunchtime. Sometimes 有时 Some times 几次几倍 Some time 一段时间 Sometime 有时用于将来时或者过去时中 Stay in bed 躺在床上stay at home 待在家里 Until 1）prep 直到……时候 I sometimes stay in bed until lunchtime. 2)conj 直到……时候后接句子 肯定句中的动词为延续性动词否定句中为非延续性动词
I won't stop shouting until you let me go. Continue in this direction until you see a sign 4. Last Sunday , I got up very late. Get up 起床go to bed 去睡觉fall asleep 睡着 Late adj/adv 晚 Stay up late 熬夜 Lately: recently 最近常用在完成时和一般过去时中。 5. I looked out of the window. Look out of…向……外看 Look into 向……里面看；调查 Look out ! 当心小心 6. What a day! 省略式感叹句。= What a day it is! = What a bad/terrible day it is! 构成：What + 名词(包括冠词和形容词) + 主语代词+ 谓语动词+ ! 对照：How + 形容词/副词+ 主语(名词/代词) + 谓语动词+ ! 7.Just then, the telephone rang. then 然后，那时。just 就，仅仅。 just then = at that moment 就在那时 ring [vi.] 不及物动词。The bell rings. The phone rang. ring [vt.] 及物动词。ring sb. = call sb. ring 名词环状物，特指戒指
§１２．５二项分布 １．条件概率 在已知B发生的条件下，事件A发生的概率叫作B发生时A发生的条件概率，用符号P（A|B）来表示，其公式为P（A|B）＝错误!（P（B）>0）． ２．相互独立事件 （１）一般地，对于两个事件A，B，如果有P（AB）＝P（A）P（B），则称A、B相互独立．（２）如果A、B相互独立，则A与错误!、错误!与B、错误!与错误!也相互独立． （３）如果A１，A２，…，A n相互独立，则有：P（A１A２…A n）＝P（A１）P（A２）…P（A n）．３．二项分布 进行n次试验，如果满足以下条件： （１）每次试验只有两个相互对立的结果：“成功”和“失败”； （２）每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为１—p； （３）各次试验是相互独立的． 用X表示这n次试验成功的次数，则 P（X＝k）＝C错误!p（１—p）—（k＝0,１,２，…，n） 若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为X～B（n，p）． １．判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （１）条件概率一定不等于它的非条件概率．（×） （２）相互独立事件就是互斥事件．（×） （３）对于任意两个事件，公式P（AB）＝P（A）P（B）都成立． （×） （４）二项分布是一个概率分布，其公式相当于（a＋b）n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝
１—p. （×） ２．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于（） Ａ．错误!Ｂ．错误!Ｃ．错误!Ｄ．错误! 答案A 解析P（B|A）＝错误!＝错误!＝错误!. ３．某一批花生种子，如果每粒发芽的概率都为错误!，那么播下４粒种子恰有２粒发芽的概率是 （）Ａ．错误!Ｂ．错误!Ｃ．错误!Ｄ．错误! 答案B 解析独立重复试验B（４，错误!）， P（k＝２）＝C错误!（错误!）２（错误!）２＝错误!. ４．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的５个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0．8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了４个问题就晋级下一轮的概率为________． 答案0．１２8 解析依题意可知，该选手的第二个问题必答错，第三、四个问题必答对，故该选手恰好回答了４个问题就晋级下一轮的概率P＝１×0．２×0．8×0．8＝0．１２8． ５．如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是错误!， 且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为______________． 答案错误! 解析理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则灯亮应为事件AC错误!，且A，C，错误!之间彼此独立，且P（A）＝P（错误!）＝P（C）＝错误!. 所以P（A错误!C）＝P（A）P（错误!）P（C）＝错误!. 题型一条件概率
第六节 二项分布与正态分布 突破点一 事件的相互独立性及条件概率 [基本知识] 1．条件概率 定义 设A ，B 为两个事件，且P (A )＞0，称P (B |A )＝P AB P A 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率 性质 ①0≤P (B |A )≤1； ②如果B 和C 是两个互斥事件，则P (B ∪C |A )＝P (B |A )＋P (C |A ) 2.事件的相互独立性 定义 设A ，B 为两个事件，如果P (AB )＝P (A )P (B )，则称事件A 与事件B 相互独立 性质 ①若事件A 与B 相互独立，则P (B |A )＝P (B )，P (AB )＝P (A )P (B )； ②如果事件A 与B 相互独立，那么A 与B －，A －与B ，A －与B － 也都相互独立 [基本能力] 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)条件概率一定不等于它的非条件概率．( ) (2)对于任意两个事件，公式P (AB )＝P (A )P (B )都成立．( ) (3)相互独立事件就是互斥事件．( ) (4)在条件概率中，一定有P (AB )＝P (B |A )P (A )．( ) 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 二、填空题 1．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机投掷一点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A ，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B ，则P (A |B )＝________.
答案：14 2．抛掷两枚质地均匀的硬币，A ＝{第一枚为正面向上}，B ＝{第二枚为正面向上}，则事件C ＝{两枚向上的面为一正一反}的概率为________． 答案：12 3．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 答案： 0.72 [全析考法] 考法一 条件概率 [例1] (1)(2019·武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“4个人去的景点不相同”，事件B 为“小赵独自去一个景点”，则P (A |B )＝( ) A.2 9 B.13 C.49 D.59 (2)(2019·信丰联考)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A.310 B.29 C.78 D.79 [解析] (1)小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种情况， 即n (B )＝108,4个人去的景点不同的情况有A 4 4＝4×3×2×1＝24种，即n (AB )＝24， ∴P (A |B )＝ n AB n B ＝24108＝2 9 . (2)设事件A 为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B 为“第2次抽到的是卡口灯泡”， 则P (A )＝310，P (AB )＝310×79＝7 30. 则所求概率为P (B |A )＝P AB P A ＝7 30310 ＝79 .
概率论讲义(茆诗松)
第二章 随机变量及其分布 教学目的与教学要求：理解随机变量的概念；掌握离散和连续随机变量的描述方法；理解分布函数、概率分布列和概率密度函数的概念和性质；会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布等；会求简单随机变量函数的概率分布及特征数。 教学重点：不同类型的随机变量的概率分布的概念和性质、常用的离散和连续分布、随机变量的数学期望与方差的概念和性质、随机变量函数的分布。 教学难点：概率分布和数学期望以及方差性质的应用、随机变量函数的分布。 教学措施：理论部分的教学多采用讲授法，注意思想方法的训练，计算类问题采用习题与讨论的方法进行教学。 教学时数：20学时 教学过程： §2.1 随机变量及其分布 例2.1.1 (1) 掷一颗骰子，出现的点数X ：1、2、…、6； (2) n 个产品中的不合格品个数Y ：0、1、2、…、n ； (3) 某商场一天内来的顾客数Z ：0、1、2、…； (4) 某种型号电视机的寿命T ：[0,)+∞。 §2.1.1 随机变量的概念 定义2.1.1 定义在样本空间Ω上的实值函数称为随机变量，常用大写X 、 Y 、Z 等表示；随机变量的取值用小写字母x 、y 、z 等表示。 注意：(1) 随机变量()X ω是样本点ω的函数，其定义域为Ω，其值域为 (,)R =-∞+∞，若X 表示掷一颗骰子出现的点数，则{ 1.5}X =是不可能事件； (2) 若X 为随机变量，则{}X k =、{}a X b <≤、…均为随机事件，即： {}{:()}a X b a X b ωω<≤=<≤?Ω； (3) 注意以下一些表达式： {}{}{}X k X k X k ==≤-< {}{}{}a X b X b X a <≤=≤-≤ {}{}X b X b >=Ω-≤ (4) 同一样本空间可以定义不同的随机变量。 两类随机变量： 若随机变量X 可能取值的个数为有限个或可列个，则称X 为离散随机变量；
NCE2 Lesson 25 DO THE ENGLISH SPEAK ENGLISH? 语法重点：_______________ 1. 【定义】连词是用来连接_____________，_______________，____________的词。 2. 【连词种类】 a. ______________________ 1）and表_________，译为：______________________ She took out the key _________ opened the door. 2) but表__________，译为：___________ She knew the truth _______ kept silent. 注意：当and和but连接两个主语______的句子时，后面主语可__________。 3）or表：________ 译为：_______ 例：Do you like tea_______ coffee? 表：_________ 译为：________ 例：Get up, ______ you will be late. 表：_________ 译为：_________例：I don’t like juice _____milk. 注意：当用or表示__________时，也可与_____________；___________互换。 b. ________________________ 1)because/so 表：_________ 译为：___________________ I didn’t arrive on time________________ I got up late. I got up late _________I didn’t arrive on time. 2)although/though、but 表：___________ 译为：___________________ ___________ you are rich, I don’t want to be friends with you. 注意：以上各组连词均______________使用。 c. _____________________________ 1）both...and表：______________ 例：________ you _________I can go to the park. 2）either...or表：_______________ 例：________ Jim _________ Amy can got outside. 3）neither...nor表：______________例：I like ________ hot dogs _____ hamburgers. 4）not only...but also 表：______________例：She will ____________ wash the dishes,
二项分布及其应用 引入 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少? 问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少? 问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少? 问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少? 问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？ 问题5：在n 次投篮中姚明恰好命中k 次的概率是多少? 解读 1、条件概率 （1）条件概率的定义：对于任何两个事件A 和B ，在已知事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号“(|)P B A ”来表示． （2）条件概率公式：()()() P A B P B A P A = I 其中()0P A A B >I ，称为事件A 与B 的积或交（或 积）． 把由事件A 与B 的交（或积），记做D A B =I （或D AB =）． （3）条件概率的求法： ①利用定义，分别求出()P A 和()P B A ，得()()() P A B P B A P A = I ． ②借助古典概型概率公式，先求事件A 包含的基本事件数，即()n A 再求事件()n A B I ，得()()() n A B P B A n A = I ． 2、相互独立事件同时发生的概率 （1）事件的独立性 ：如果事件A (或B )是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，(|)()P B A P B =，这时，我们称两个事件A ，B 相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．
如果事件A 与B 相互独立，那么事件A B g 发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即()()()P A B P A P B =g g ． 如果事件1A ，2A ，…，n A 相互独立，那么这n 个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的 积，即1212()()()()n n P A A A P A P A P A =???I I L I L ，并且上式中任意多个事件i A 换成其对立事件后等式仍成立． （2）“相互独立”与“事件互斥” 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响(如有放回的抽取模型)．两事件相互独立不一定互斥． 3、二项分布 （1）独立重复试验 如果每次试验，只考虑有两个可能的结果A 及A ，并且事件A 发生的概率相同．在相同的条件下，重复地做n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n 次独立重复 试验．n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为()C (1)k k n k n n P k p p -=-(0,1,2,,)k n =L ． （2）二项分布 若将事件A 发生的次数设为X ，事件A 不发生的概率为1q p =-，那么在n 次独立重复试验 中，事件A 恰好发生k 次的概率是()C k k n k n P X k p q -==，其中0,1,2,,k n =L ．于是得到X 由于表中的第二行恰好是二项展开式 001110()C C C C n n n k k n k n n n n n n q p p q p q p q p q --+=++++L L 各对应项的值，所以称这样的散型随机变量X 服从参数为n ，p 的二项分布，记作~(,)X B n p ．
Lesson two What was the weather like last Sunday? Who was coming to see the writer? Why was the writer’s aunt surprised? Breakfast or lunch? 【NEW WORDS AND EXPRESSIONS】 The meeting did not start_____ everyone was there. A. because B. until C. why D. if The boy______ to bed _______ his mother came in. A. went not; until B. didn’t go; after C. went; until D. didn’t; until ★until prep.直到 直到...才; 直到...为止 后面加(时间状语)从句,前面就是主句 1) His father didn't die until he came back. (肯定) 直到他回来,他爸爸才死。 2) His father was alive until he came back. (否定) 直到他回来为止,他爸爸都是活着的。 I stay in bed until twelve o'clock. I didn't get up until 12 o'clock. ★outside adv. 外面 作状语 He is waiting for me outside. It is cold outside. ★ring(rang.rung) v.(铃、电话等)响(刺耳的) The telephone (door bell) is ringing. jingle(bell): (铃儿) 响叮当 给某人打电话: ring sb. Tomorrow I'll ring you. 打电话(名) : give sb. a ring remember to ring me/ remember to give me a ring 戒指(名词) ★aunt n.姑,姨,婶,舅妈 uncle: 叔叔 cousin: 堂兄妹 nephew: 外甥