动态交通流分配浅析 摘要：实现交通分配理论的交通分配模型可分为两大类：静态交通分配模型和动态交通分配模型，它们都有各自的优缺点。静态交通分配模型假设交通需求和路段行程时间为常数或仅依赖于本路段上的交通流量，这对于交通量比较平稳、路段行驶时间受交通负荷影响较小的城市间长距离非拥挤的城市交通特性分析和路网规划是比较可行的。而对于存在拥挤现象的城市交通网络,交通需求在一天之中变化甚大。使得网络交通流的时空分布规律具有时变特性，从而导致路段行驶时间大大依赖于交通负荷的变化。因此，在城市交通控制与管理中更需要考察路网中，交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。 关键词：动态交通流分配定义现状意义存在问题 The shallow analysis of Dynamic Traffic Assignment Abstract: the traffic assignment model of Traffic assignment theory can be divided into two categories: static and dynamic traffic assignment model for traffic assignment models, both of which have their own advantages and disadvantages. Static traffic assignment models assuming that traffic demand and link travel time is constant or only dependent on the traffic flow on this road, which is relatively stable for the traffic, roads and the traffic load less affected by the time the inter-city long distance non-urban traffic congestion characterization and network planning is more feasible. However, for there is congestion in the urban transport network., changes in traffic demand in the day are great, which makes the network traffic flow varies with time-varying spatial and temporal distribution of properties, resulting in roads and the time relied heavily on the traffic load changes. Thus, in urban traffic control and management of road, it is more significant to examine how traffic flow varies with space and tempo while studying the road network, and thus timely and effective measures can be taking for the congestion and obstruction., and that ensure that urban transport system operate smoothly and effectively. Dynamic traffic assignment included traffic demand changes over time and travel costs with the changing nature of traffic load, moreover, it can give an instant flow of traffic distribution. Key words: dynamic traffic assignment, definition, status quo, meaning, problems ·0引言 动态交通分配的这种功能使其在城市交通流诱导系统及智能运输系统的研究中具有举足轻重的作用。因而，研究动态交通分配理论．并将其应用于交通控制与管理是十分必要的。同时，动态交通分配为交通流管理与控制动态路径诱导等提供了依据，也是智能交通系统的重要理论基础。
建小区，填属性，画小区，填小区属性数据， 建路网，填属性，画路网，填路网属性数据， 进入小区层建立联系:在小区层tools-map editing-connect点OK。(作用：将路的节点与形心联系起来) 补全路网数据。 建立距离矩阵：在小区层tools-geographic analysis-distance matrix点OK起名保存 期望线：在小区层tools-geographic analysis-desire lines起名后点OK 建立网络将所的联系起来：networks/paths-create将other link fields和other node fields中的全部选中。起名后保存。 用重力模型生成OD分布矩阵：在小区层planning-tripdistribution-grarity application在datdview栏选小区层，productions选生成量attractions 选吸引量，constraint type选doubly双重力模型点OK保存。 选点层数据加属性：dataview-modify table点addfield加属性起名后点OK。将小区号填到对应的点好后面。然后点tools下的selection将填上小区号的行选中。 将OD矩阵的小区行列号ID转换成为小区质心节点行列号ID 在交通分布matrix中右键Indices→Add indices 出现对话框：
点击Add Index，完成以下设置 point点层index点层数据中新增的属性点击OK，再次回到索引对话框，选择新索引即可。 将rowids改为new行列号转换完成。
华中科技大学 研究生课程考试答题本 考生菀荣 考生学号M201673159 系、年级交通运输工程系、研一 类别科学硕士 考试科目交通流理论 考试日期2017 年 1 月10 日 交通流分配模型综述 摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，
并且在交通规划中起到了很重要的作用。本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。 关键词：交通流分配；模型；公交网络 0引言 随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。 1交通流分配及研究进程 1.1交通流分配简介 由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。 1.2交通流模型研究进程 以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状
请问，建立一个动态系统，首先是采集全城路网的交通流数据，这个交通流应该是平衡的，如果，新建一条路，那么平衡就打破了，其他受影响的道路的交通流就变化了，这样一个动态系统能够反映这种变化。我就想问问，国内是否有这种类似的系统，关键是要比较直观的。 如果是有这样的系统，请问是用什么软件或者模型构建的。 这类系统有的是是城市交通管理系统的一部分，也有某些城市的交研部门自己建立的，算法是关键，软件仅仅是一个评估和人机接口，例如某些交管平台是有交通在线或离线仿真需求的，新增道路对现有路网状况的影响也是其建设目的之一，但仅仅只是之一而已。 就个人所知，一般都是用商业软件进行二次开发，但效果并不理想。 我先说下这个事情的来龙去脉吧，希望论坛里的各路大侠能够给些建议。 我所在单位是一个以市政道路设计为主的设计院，希望能建立这样一个交通流预测系统，就是说，主要就是为了给具体道路，桥梁建设工程的可行性提供依据。比如说，所在城市的一条主干道已经非常饱和了，到底是增加一条道路分流好，还是拓宽好，两种方案分别会对其他道路上的交通流产生怎样的影响，是否会引起其他路段的堵塞。目前，道路工程项目的前期研究非常薄弱，就算是用了交通流预测分析，但是，这条路对其他道路的交通影响并没有包含在工程可研中，所以，我们想建立这样一个系统，解决以上问题。 很好的想法！这样做市政道路设计算是跟国际接轨了。个人观点，以后的道路设计肯定会和动态的路网交通分析结合起来做，这种趋势在美国已越来越明显；国内慢一些，但也会很快跟进，先掌握这种分析技巧的单位将会更有竞争实力。 2007年，Minneapolis的一座桥塌了，每天路过这座桥的大约10万辆车需要改道。联邦公路局(FHWA)的官员很快打电话给亚利桑那大学的Yi-Chang Chiu教授，请他用软件工具DynusT(基于仿真的动态交通分配软件) 定量分析塌桥对交通出行选择模式和路网交通流的影响，以便在塌桥修复之前，更有效地疏导交通。因为从塌桥之前的均衡的路网交通状态过渡到塌桥后的另外一种均衡状态需要数天甚至几个星期的调整，驾驶员才能将自己的出行时间和出行路线大致固定下来。分析这种行为其实很复杂的，计算量也很巨大。对于大路网的仿真分析，为了接近路网均衡状态，仿真迭代24小时的路网交通，计算时间甚至需要几天。
第23卷 第1期2006年1月 公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development Vol .23 No .1 Jan .2006 文章编号:1002-0268(2006)01-0110-05 收稿日期:2004-09-27 作者简介:郑英力(1971-),女,福建宁德人,讲师,研究方向为交通控制与仿真.(z hengyl71@s ina .com ) 交通流元胞自动机模型综述 郑英力,翟润平,马社强 (中国人民公安大学 交通管理工程系,北京 102623) 摘要:随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展,出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。交通流元胞自动机模型由一系列车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。文章介绍了交通流元胞自动机模型的产生与发展,总结和评述了国内外各种元胞自动机模型,并对元胞自动机模型的发展提出展望。 关键词:元胞自动机;交通流;微观模拟;模型中图分类号:U491.1+23 文献标识码:A Survey of Cellular Automata Model of Traffic Flow ZH ENG Ying -li ,ZH AI Run -p ing ,MA She -q iang (Department of Traffic Management Engineering ,Chinese People 's Public Security University ,Beijing 102623,China )Abstract :With the increas ing demand of traffic flow si mulation and the development of ITS research ,the traffic flow model based on cellular automata has been developed .Cellular automata model of traffic flow incorporates a series of vehicle movement rules and traffic regulations .Meanwhile ,the model works under some stochastic rules takin g into consideration of drivers 'behaviors and ambient interfer -ences .This paper introduces the establishment and development of cellular automata model of traffic flow ,su mmarizes and comments on different kinds of typical cellular automata models of traffic flow ,and furthermore ,presents a new perspective for further stud y of the model . Key words :Cellular automata ;Traffic flow ;Microscopic simulation ;Model 0 引言 交通流理论是运用物理学和数学定律来描述交通特性的理论。经典的交通流模型主要有概率统计模 型、车辆跟驰模型、流体动力学模型、车辆排队模型等 [1] 。20世纪90年代,随着交通流模拟的需要及智 能交通系统的发展,人们开始尝试将物理学中的元胞自动机(Cellular Automata ,简称CA )理论应用到交通领域,出现了交通流元胞自动机模型。 交通流C A 模型的主要优点是:(1)模型简单,特别易于在计算机上实现。在建立模型时,将路段分 为若干个长度为L 的元胞,一个元胞对应一辆或几辆汽车,或是几个元胞对应一辆汽车,每个元胞的状态或空或是其容纳车辆的速度,每辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。(2)能够再现各种复杂的交通现象,反映交通流特性。在模拟过程中人们通过考察元胞状态的变化,不仅可以得到每一辆车在任意时刻的速度、位移以及车头时距等参数,描述交通流的微观特性,还可以得到平均速度、密度、流量等参数,呈现交通流的宏观特性。
从２０世纪９０年代以来，小轿车开始进入我国寻常百姓的家中，城市机动车保有量的增加，必然会导致交叉口机非混行严重［１］。在现实交通系统中，网络的交通需求是可变的［２］，因此人们对道路的需求开始增多并且以前从未出现过的交通问题也开始频繁出现并影响着社会的发展。所幸，智能交通的发展对于交通问题的解决起到了有效的作用，是近年来研究的热点。准确地预测交通流是实现智能交通发展的前提和关键，也是智能化交通管理的客观需求［３］，同时，交通流预测也是目前动态交通流领域的主要研究内容。由于交通流具有随机性、非线性、动态性和反馈性等特性，对此，可将交通流预测方法大致分为两大类，第１类是线性参数法，例如时间序列、卡尔曼滤波、线性回归等；第２类是非线性参数法，例如混沌理论、深度学习以及ｋ近邻等。在前些年，国内外学者利用线性参数法来预测交通流的较多。为了避开传统数学表达式不能很好地进行动态趋势描述的缺点，赵亚伟等［４］利用多维时间序列法来对高速公路的ＥＴＣ短时交通流量进行预测；Ｓ．Ｖ．ＫＵＭＡＲ［５］针对ＡＲＩＭＡ模型需要大量连续交通量数据的缺点，利用卡尔曼滤波来对交通流进行预测，成功避开了数据带来的限制；杨高飞等［６］则将卡尔曼滤波和ＡＲＭＡ进行组合，利用组合模型来预测短时交通流，在预测精度上，该组合模型比两个单一模型有了很大的提高。随着时代的进步和计算机技术的发展，面对交通流的不确定性，越来越多的学者倾向于通过利用非线性参数法来预测交通流，从而提高预测精度。王春安［７］提出了在Ｈａｄｏｏｐ环境下利用ＭａｐＲｅｄｕｃｅ处理框架与ＢＰ神经网络结合的预测模型来预测交通流，该模型不仅可以分析大量数据，而且还可以减小预测时间以及增强预测的实时性；在交通流数据缺失、不完整等情况下，ＴＩＡＮＹａｎ等［８］提出了一种基于长短时记忆（ＬＳＴＭ）的模型来克服数据缺陷在交通流预测中的不足。交通流的变化具有随机性和非线性的特点，对预测精度带来了一定的干扰，Ｎ．Ｇ．ＰＯＬＳＯＮ等［９］对此基于深度学习的方法，提出了正则化和ｔａｎｈ层序列结合的模型。而国内梁艳平等［１０］则利用相似数据与变ｋ值ＫＮＮ（ＫＮＮ?ＳＤＡ）算法来预测短时交通流，相比较于传统方法减小了由于交通流的时变性带来的预测误差。综上所述，有关交通流的研究一直是一个研究热点，且目前已经发表了大量的相关文献。随着大数据技术及计算机技术的快熟发展，对研究领域的大量文献从宏观上进行数据可
(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。 将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。 将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题： 算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性； 算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。 交通分配： (2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类: 平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。 非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。 静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。 DTA（Dynamic Traffic Assignment） 所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。
华中科技大学研究生课程考试答题本 考生姓名陈菀荣 考生学号M201673159 系、年级交通运输工程系、研一 类别科学硕士 考试科目交通流理论 考试日期2017 年 1 月10日
交通流分配模型综述 摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。 关键词：交通流分配；模型；公交网络 0引言 随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。 1交通流分配及研究进程 1.1交通流分配简介 由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。 1.2交通流模型研究进程 以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。 交通流分配模型最早要追述到Beckmann等[1]于1956年首先提出了满足
浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法 班级：运输（城市轨道交通）1203班 学号：12251104 姓名：刘君君 指导老师：陈旭梅王颖
浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法 12251104 刘君君 城轨1203班 【摘要】动态交通分配问题是在已知城市交通网络拓扑结构和网络中时变的交通需求的前提下，寻求交通网络上各有向路段上时变的交通量的问题。自该问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来 描述它。这些模型大致可分为四类：一、仿真模型；二、数学规划模型；三、最优控制模型；四、变分 不等式模型。与以上四种模型相比，从不同的角度来看，还可以分为其他模型，如基于多时段动态交通 分配模型、多用户动态交通分配模型、基于模糊旅行时间的动态交通分配模型等。本文讨论的就是基于 多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法。 【关键词】基于多时段动态交通分配模型；混沌蚁群算法； Analysis of multi-period dynamic traffic assignment model and algorithm of dynamic traffic assignment 122251104 Liu Jun jun The class1203 Abstract: Dynamic traffic assignment problem is known in urban traffic network topology and network traffic in the time-varying demand under the premise of seeking transport networks to time-varying traffic problems on the road. Since the issue. Researchers presented various distribution models to describe it. These models can be roughly divided into four categories: first, the simulation model, second, the mathematical programming model; third, the optimal control model of four, and variation inequality model. Compared with the above four models, from a different perspective, can also be divided into other models, such as those based on multi-period dynamic traffic assignment model and multi-user dynamic traffic assignment models, dynamic traffic assignment model based on fuzzy travel time. Article these unconventional perspectives of dynamic traffic assignment model and algorithm of dynamic traffic assignment. Key words: dynamic traffic assignment model based on multi-period, chaos Ant Colony optimization algorithm
第六篇 动态交通分配 6.1 动态交通分配介绍 在前面的章节里，仿真车辆在路网中行驶的路径都是人为设置的，仿真中的“驾驶员”并没有机会自己选择从起点到终点的道路。在非实时仿真、简单路网中这种模拟道路交通的方法是合适的。但是，如果仿真的路网较大，路网中的车辆从起点到终点有多种不同的路径选择，同时要将车辆分布在这些路径上的话，前面使用的方法将不可能完成这种网络上的路径设置。对一个给定了起迄点的出行需求矩阵，计算该矩阵在路网上的交通量分布的问题称之为交通分配，它是交通规划过程的一个基本步骤。 交通分配是所有驾驶员或交通使用者根据道路网情况，对出行路径进行选择的一种计算模型。该模型必须帮助出行者首先找出一组可供选择的路径，然后根据计算方法对可选择的路径进行评价，最后描述出驾驶员如何根据这些评价进行路径选择。 交通规划中的交通量分配往往是静态分配。“静态”是指出行需求（有多少车辆需要在路网中出行）和道路网络本身不随时间变化。然而实际上的出行需求在一天中变化很大，并且道路网络的交通状况也随时间而变化，例如信号控制在一天不同时段发生变化。考虑到这些随时间而变化的因素，VISSIM给出了动态交通分配的方法。 在VISSIM仿真模型中提出动态路径选择主要考虑以下两个方面： z即便在不考虑可替代路径的情况下，越来越大的路网也使得人工设置或建立所有起迄点间的路径变得不可能； z在评估各种交通控制方法和路网变化对出行路径选择的影响时，模拟真实的路径选择行为非常有意义。 6.2 动态交通分配的原则 在VISSIM中动态交通分配是基于迭代仿真的思想。即一个模拟路网不只是仿真一次，而是不断地重复仿真。驾驶员根据前面仿真获得的出行时间（或出行费用）来进行本次仿真中的路径选择。模拟这种“用户自学习过程”，必须完成下列任务： z必须找到起迄点间的路径。VISSIM假定并非所有人都使用最佳路径，而是有一小部分人会使用那些次优路径； z驾驶员必须有某种对路径进行评价的方法，以便于进行路径选择。VISSIM中是根据计算得出的总出行费用进行评价的。总出行费用由路径长度、行程时间和其它 成本（例如道路或桥梁的通行费等）加权求和得到； z从一系列路径中选择某条路径的概率是用修正的LOGIT模型计算后得到。 6.3 动态分配前期准备工作 6.3.1需要注意的几个问题 （1）对象：不是只有几个节点，而是整个大的路网；
动态交通分配模型的文献综述 动态交通流分配解析模型研究综述 由于静态交通流分配理论不能体现OD需求矩阵随时间变化的起伏特征，动态交通流分配理论应运而生。自1978年Merchant和Nemhauser首次提出了动态交通流分配的概念以来，动态交通流分配理论因其在拥挤网络的典型应用受到众多学者的青睐。动态交通流分配是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。按照建模方法的不同，动态交通流分配模型可以分为动态交通流分配解析模型和动态交通流分配仿真模型。动态交通流分配解析模型可以分为三类:数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。 （1）数学规划模型 Merchant和Nemhauser(1978)[1]首次采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间的、非凸的非线性规划模型(记为M-N模型)。在静态假定下，该模型可以转换为静态的系统最优分配模型。Ho(1980)[2]推导了M-N模型最优解的充分性条件，并提出了该模型的分段线性算法。Carey(1986)[3]改进M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的惟一性。上述模型均局限于多个起点、一个终点的简单网络。Carey(l992)[4]首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO 原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如果不满足该原则，则模型解不合理。FIIFO原则的提出使得DTA问题的数学规划建模遇到了困难。Janson(1991)[5]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假设违反了FIFO原则,算法的数学性质也不足够好，有可能导致不符合实际交通情况的行为。Ziliaskopoulos(2000)[6]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，不需将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具，而是按照细胞传播模型来处理交通流的传播，为动态交通流分配问题建模提供了一个新的思路。Ukkusuri和Wallerl(2008)[7]基于元胞传输模型建立了一个用户最优DTA线性规划模型，较Janson模型更易于求解，但上述两个基于元胞传输模型的DTA模型均仅适用于单一起点的网络。 （2）最优控制模型 最优控制模型假定时间是连续变量，约束条件与数学规划模型类似。Friesz等(1989)[8]基于路段的最优控制模型讨论了单终点情况的系统最优(SO)问题和用户平衡(UE)问题。该SO模型可以看作是离散M-N模型的连续化，UE模型可以看作是Beckmann模型通过瞬间用户路径费用平衡的动态推广。其他有代表性的最优控制模型有：Ran和Shimazaki(1989a、1989b)[9][10]基于路段的SO-DA T模型、Wie(1990)[11]考虑了弹性需求条件下的UE-DTA模型、Ran(l 993)[12]将路段驶入流量和驶出流量为控制变量的UE-DTA模型等。 （3）变分不等式方法 变分不等式(VI)理论在DTA领域的成功应用为DTA问题的建模构造了一个通用的建模平台，如不动点、最优化以及互补性问题，能够处理更现实的交通问题。VI模型的基本思路是将动态交通流分配过程分解为网络加载和网络分配两个过程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题。Dafermos(1980)[13]首先将变分不等式方法引入了静态交通平衡建模领域。Drissi-Kaitoun(1992、1993)[14][15]通过时间、空间扩展网络技术直接将静态VI交通流分配模型扩展到动态VI交通流分配模型。国内学者也利用VI方法对DTA问题进行探讨，周溪召(2002)[16]考虑了三种路径选择行为:选择固定路径、选择具有最短理解出行时间的路径、选择最小实际出行时间路径，在允许交通阻抗函数非对称的前提下，将三种路径行为综合表达为一个与之等价的VI模型。任华玲和高自友(2003、2004、2007)[17][18]针对瞬时动态用户最优条件建立了一系列变分不等式模型，探讨了基于VI的动态用户最优基本模型与算