《用连乘解决问题》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第99页例1及练习二十三部分习题。
【设计理念】
关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”因此，在设计本课时我注重让学生运用所学的数学知识去分析、选择解决问题的方法，体会同一个问题可以有不同的解决办法，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，感受数学知识在生活中的应用。
【设计亮点】
注重小组合作，发挥学生的主体作用；注重分析数量关系，提高学生解决问题的能力。
【教材分析】
“解决问题”这部分内容是在学生已经学习了加减乘除混合运算和初步学习两步计算解决问题基础上的又一次循环。通过本节课的学习，使学生进一步学会寻找有用的数学信息，分
析数量关系，列出算式，并最终解决问题，为进一步学习较复杂的解决问题打下坚实的基础。【学情分析】
只有分析学生的基础，才能找准教学的起点，才能更好有效地实施教学。在问题解决中，学生没有系统学习分析问题的方法，教学中也只注重学生列出算式，不注重学生讲出解题思路。在学习用连乘解决问题时，寻找中间问题和解决问题的中间量是学生解决问题的难点，因此，在教学时，我围绕这一难点组织教学，安排活动，展示学生的思考过程。突出了连乘问题数量关系的分析，即先算什么，再算什么，让学生多说多想，最终让学生初步学会分析数量关系，掌握解决连乘问题的方法。
【教学目标】
知识目标：使学生进一步从具体的情境中提出数学问题，寻找有用的数学信息，分析数量关系，列出算式并最终寻找解决问题的方法。
技能目标：经历解决问题的过程，学会用连乘解决问题，感受解决问题策略的多样性。
情感目标：感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
【教学重点】学会寻找有用的数学信息，分析数量关系，解决问题。
【教学难点】分析数量关系，寻找中间问题。
【教具准备】自制课件
【教学过程】
一、创设情境，整理信息
1、揭示课题。
师：生活中处处有数学，这节课我们一起来学习用数学解决问题。（板书课题：解决问题）2、引导观察。
师：在11月份，我们广东省迎来了4年一次的亚运会。为迎接亚运会，一群小朋友正用自己的实际行动为亚运会加油呢。看，他们做操做得多认真啊。从图中你获得了哪些数学信息？（课件出示）
预设：有3个方阵，每个方阵有8行，每行10人。
师：根据信息，你能提什么数学问题？
指名学生回答。
3、完善板书。
师：现在谁能把这些信息和问题连起来完整地说一说？
预设：每个方阵有8行，每行10人。3个方阵一共有多少人？
师：为了让同学们更清楚、更容易明白图意，老师将每个同学变成一个小圆点。
（在媒体上将人变成小圆点）
设计意图：为学生创设广播操的情境就是为了唤起学生已有的经验，通过引导学生收集信息，发现问题，初步了解数量之间的关系，激活学生的思维。激活学生思维是学生有效学习的前提条件，为学生后面学习解决问题策略多样化打下了思维基础。
二、合作交流，训练思维
1、小组合作探究。
师：怎样求3个方阵一共有多少人？请四人小组按以下要求合作学习。
①想一想：先求什么，再求什么？
②做一做：在堂上作业本上列式计算。
③说一说：在小组内说出你的解题思路。
出示点子图，帮助学生了解题意。
在学生合作学习的过程中，教师巡视，有意加入一些合作薄弱的小组进行指导。
①四人小组内的学生根据自己在小组的讨论，先在黑板上板书解法，然后结合点子图来汇报。预设：
②师：大家同意这个小组的意见吗？你认为这一小组汇报的怎样？
③再指名学生进行补充汇报。
④教师结合课件进行小结。
师小结：同学们通过思考，想到了解决问题的方法有3种，实在太了不起了。
第1种方法是先求一个方阵有多少人，再求3个方阵有多少人（板书：先求一个方阵有多少人）
第2种方法先求3个方阵的一大行有多少人，再求3个方阵有多少人（板书：先求3个方阵的一大行有多少人）。
共有多少行）。
设计意图：数学新课标中指出：人人学有价值的数学，不同的人学不同的数学。课堂不是少数同学的专用场所，是一个人人都应参与，人人都能获得成功的舞台。所以，在教学过程中我很注重让学生发表自己的见解，当学生得出方法，说出想法后，我再采用直观演示法，用点子图来表示3个方阵，而且在点子图上演示“先求什么，再求什么”的解题思路，为的就是让一部分还没听懂的学生通过借助直观图加以理解题目中的数量关系，符合学生的认知规律：从直观到抽象。从而加深对3种算法的理解，激发了学生的求异思维。
3、对比优化方法。
师：观察这3种方法，你喜欢哪种方法？
指名学生汇报。
预设：可能每种算法都有学生喜欢。
师：老师喜欢第一种方法，因为这种方法先求出一部分，再求整体，理解起来比较简单。谁来告诉我这种方法先求什么，再求什么？
指名学生说。
选择自己喜欢的一种方法，同位学生互讲。
设计意图：我觉得让学生用多种策略解决问题很重要，但选择自己最容易理解的方法同样重要，基本策略的掌握对学生群体尤为重要。因此，在探索多种策略解决问题后，我注意引导学生对几种解题策略进行比较，让学生从中发现最基本的解决问题的策略优势——直观、简便。在比较中促使学生思考，培养学生的思维能力，进一步发展学生的思维。
4、对比小结方法。
师：同学们在那么短的时间里想出那么多的方法，而且思路很清晰，真的很能干。但是学习数学不仅仅是算出最后的结果就好了，还要学会对学习过程中出现的各种方法进行比较、分析，这样才能学得更好。现在就请你静静地思考、比较一下这三种方法，它们有什么相同点和不同点？
指名学生汇报。
决这类题目关键是确定先算什么。（完善课题：用连乘解决问题；关键：确定先算什么）
设计意图：通过比较三种方法的异同，进一步让学生认识两步计算解决问题的不同与联系，明确两步计算解决问题的关键是确定先算什么，再算什么。要求什么，需先求什么。让学生建构用连乘解决问题的模型，训练学生的思维能力。
5、回顾总结步骤。
①师：回顾一下,这一节课我们解决这道题的步骤是怎样的？
②指名学生回答。
③小结：我们首先要收集所需的信息，要想清先算什么，再算什么，也就是分析题目中的数量关系，最后列出算式来解答。
教师板书：
收集信息分析数量关系列式计算
设计意图：帮助学生建立解决问题的步骤，让学生在头脑中形成网络，为以后学习解决问题打下坚实的基础。
6、看书质疑问难。
师：请同学们翻开书本看P99，对于这节课你还有什么不懂的问题？
设计意图：我认为发现问题比解决解决问题更为重要，我们老师要舍得花时间让学生发现问题，这样能锻炼学生的思维能力。
三、分层练习，巩固知识。
1、做书本P99 做一做
程序：学生自己收集信息独立思考，列式计算指名学生汇报说出自己的想法。
小结：要求一共有多少个鸡蛋，一定要想清楚先求什么。
交流：把自己的方法说给同位听。
2、做书本P101 1、
程序：学生自己收集信息独立思考，列式计算指名学生汇报说出自己的想法。
小结：同学真细心，能发现藏在图中的信息。解决问题时，有些信息是直接用文字描述出来，有些信息则藏在图中，我们要懂得寻找有用的信息解决问题。
交流：把自己的方法说给同位听。
3、做书本P101 3
程序：学生自己收集信息独立思考，列式计算指名学生汇报说出自己的想法。
小结：要求每次运到车上多少瓶，一定要想清楚先求什么。
交流：把自己的方法说给同位听。
4、做书本P101 2
程序：学生自己收集信息独立思考，列式计算指名学生汇报说出自己的想法。
变题：课件出示题目。
每排有7张桌子，每张桌子坐3人，2排这样的桌子可同时接待多少位客人？
汇报：教师指名学生汇报。
对比：这道题和我们刚才做的题有什么不一样？
小结：我们刚才做的题目用的方法是乘加，而这道题用的方法是连乘。所以解决问题时一定要注意分析数量关系，判断用什么方法。
设计意图：课堂练习是巩固和加深对新知的理解和消化的必要环节，也是训练发展学生独立思维的一种活动方式。因此，在设计练习的过程中，我从以下两方面进行考虑：一是注重让学生学会收集信息，有理有据的说清思考过程，使学生达到会做、会想、会说，真正有效解决问题。二是注重对比，在学生完成了3道与书本例题一样的题目后，我让学生完成书本P101的第2题，然后在第2题的基础上进行变题，最后把两道题的解题思路进行比较，目的就是为了让学生知道要解决问题一定要分析题目中的数量关系，要确定先算什么，再算什么，同时也为了防止学生套用例题的模式，防止学生形成思维的定势。
四、总结归纳，畅谈感受。
师：我们的课很快就结束了，这节课你有什么收获？
师：你觉得自己的表现怎样？你觉得老师的表现怎样？
五、作业设计。
书：P102 4、5 （家庭作业本）
六、板书设计。(附页)
板书设计：
用连乘解决问题
关键：确定先算什么
每个方阵有8行，每行10人。3个方阵一共有多少人？
①先求一个方阵有多少人②先求3个方阵的一大行有多少人③先求3个方阵有多少行
8×10=80(人) 3×10=30（人） 8×3=24（行）
80×3=240（人） 30×8=240（人） 24×10=240（人）8×10×3=240（人） 3×10×8=240（人） 8×3×10=240（人）
答：3个方阵一共有240人。
设计意图：心理学实验表明，外界进入人脑的信息，有90％以上来自眼睛。因此，我很注重板书的设计。在板书设计方面，我充分发挥学生的主体作用，黑板向学生开放，让学生把自己解题策略展示在黑板上，使板书设计简明扼要的体现了本节课教学的重点、难点，体现了整节课的知识结构，在板书的时候还注意用不同颜色的粉笔，突出本节课的重难点，从视觉上强化对学生的刺激，有利于学生对本节课知识的理解和记忆，让学生对这节课的内容一目了然。