实验一、BP及RBP神经网络逼近

实验一、BP 及RBF 神经网络逼近

一、实验目的

1、了解MATLAB 集成开发环境

2、了解MATLAB 编程基本方法

3、熟练掌握BP 算法的原理和步骤

4、掌握工具包入口初始化及调用

5、加深BP、RBF 神经网络对任意函数逼近的理解

二、实验内容

1、MATLAB 基本指令和语法。

2、BP 算法的MATLAB 实现

三、实验步骤

1、熟悉MATLAB 开发环境

2、输入参考程序

3、设置断点，运行程序，观察运行结果

四、参考程序

1. BP算法的matlab实现程序

%lr为学习步长，err_goal期望误差最小值，max_epoch训练的最大次数，隐层和输岀层初值为零lr=0.05; err_goal=0.0001; max_epoch=10000;

a=0.9;

Oi=0;

Ok=0;

%两组训练集和目标值

X=[1 1;-1 -1;1 1];

T=[1 1;1 1];

%初始化wki , wij ( M为输入节点j的数量；q为隐层节点i的数量；L为输岀节点k的数量) [M,N]=size(X); q=8;

[L,N]=size(T);

wij=rand(q,M);

wki=rand(L,q);

wij0=zeros(size(wij)); wki0=zeros(size(wki));

for epoch=1:max_epoch

% 计算隐层各神经元输岀

NETi=wij*X;

for j=1:N

for i=1:q Oi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;

end

end

% 计算输出层各神经元输出NETk=wki*Oi;

for i=1:N

for k=1:L Ok(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;

end

end

% 计算误差函数E=((T-Ok)'*(T-Ok))/2;

if (E

end

% 调整输出层加权系数deltak=Ok.*(1-Ok).*(T-Ok); w=wki;

wki=wki+lr*deltak*Oi';

wki0=w;

% 调整隐层加权系数deltai=Oi.*(1-Oi).*(deltak'*wki)'; w=wij;

wij=wij+lr*deltai*X';

wij0=w;

end

epoch % 显示计算次数

%根据训练好的wki ，wij 和给定的输入计算输出X1=X;

%计算隐层各神经元的输出NETi=wij*X1;

for j=1:N

for i=1:q Oi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;

end

end

%计算输出层各神经元的输出NETk=wki*Oi;

for i=1:N

for k=1:L Ok(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;

end end

Ok % 显示网络输出层的输出

2、BP逼近任意函数算法的matlab实现程序

X=-4:0.08:4;

T=1.1*(1-X+2*X.A2).*exp(-X.A2./2);

net=newff(minmax(X),[20,1],{'tansig','purelin'});

net.trainParam.epochs=15000;

net.trainParam.goal=0.001;

net=train(net,X,T);

X1=-1:0.01:1;

y=sim(net,X1);

figure;

plot(X1,y,'-r',X,T,':b','LineWidth',2);

3.RBF能够逼近任意的非线性函数

X=-4:0.08:4;

T=1.1*(1-X+2*X.A2).*exp(-X.A2./2);

net=newrb(X,T ,0.002,1);

X1=-1:0.01:1;

y=sim(net,X1);

figure;

plot(X1,y,'-r',X,T ,':b','LineWidth',3);

五、思考题

1. 将结果用图画出。

2?假设训练样本X=[1 -1;1 -1;-1 1] ，目标输出T=[1 1;1 1]，建立一个3个输入，单隐层8个神经元，输出层2个神经元的网络结构，其中隐层、输出层神经元的传递函数均为sigmoid函数，

(1)试利用BP学习算法实现该网络的训练过程；

( 3)观察两种学习算法的运行结果，比较两种算法的优缺点。