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高中数学必修4期中考前复习题(4套)

高中数学必修4期中考前复习题(4套)
高中数学必修4期中考前复习题(4套)

《必修4》考前复习题(一)

一、选择题 本大题共有10个小题,每小题3分,每小题的四个选项中,只有一个选项

正确

1. 已知平面向量),2(),2,1(m b a -==,且a ∥b ,则m 的值是:

A .2 B.-2 C.2 D.-4 2.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π?

?

=-

?3??

的图象( ) A .向右平移π6个单位 B .向右平移π3个单位 C .向左平移

π3

个单位

D .向左平移

π6

个单位

3. 已知)4

,

0(,8

1cos sin π

ααα∈=

,则ααcos sin -的值为:

A.

2

3 B.2

3-

C.4

3 D.4

3-

4. 设函数()R x x x f ∈??

?

?

?-

=,22cos π,则()x f 是 A. 最小正周期为π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数

C. 最小正周期为2π的奇函数

D. 最小正周期为2

π

的偶函数

5. 函数x x x f 2cos sin 2)(-=的最小值和最大值分别为

A. -3,32

B. -2,32

C.3,2

3-

D. -2,2

6.

02

3sin 70

2cos 10

--=

A. 12

B. 2

C. 2

D.

2

7.若函数)sin(2)(φω+=x x f 对任意x 都有)6

(

)6

(

x f x f -=+π

π

,则)6(

π

f 等于:

A.2或0

B. 2-或2

C.0

D.2-或0

8.已知θ是第二象限角,且2

sin

2

cos

sin 1θ

θ

θ-=-,则

2

θ

所在象限是:

A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.函数2

()sin cos f x x x x =+在区间]2

,0[π上的最小值是

A.1-

B.2

1-

C.3

3-

D.0

10.ABC O ?是所在平面内一点,且0)2()(=-+?-OA OC OB OC OB ,则一定有:

A .= B.= C.+= +=

二.填空题: (每题3分,共4个小题)

11.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+ 与a

垂直,则实数λ是:____ __

12._____)110tan 3(40cos =+

13. a ,b 的夹角为120?,1a = ,3b = 则5a b -=

. 14. 给出下列四个命题:

①存在实数α,使sin α·cos α=1; ②)22

7cos(2)(x x f --=π是奇函数;

③点)0,8

3(

π是函数)4

32s i n (3π-

=x y 的图象的一个对称中心; ④函数

)c o s (s i n x y = 的值域为]1,1[cos . 其中正确命题的序号是

三.解答题:

15.(10分)已知函数)0,0)(sin()(π??<<>+=A x A x f ,R x ∈的最大值是1, 其图像经过点??

?

??21,

3πM . (1)求)(x f 的解析式; (2)已知??

?

??

∈2,

0,πβα,且1312

)(,53)(=

=βαf f ,求)(βα-f 的值.

16.(12分) ⑴)

2

3cos(

)

2tan()5cos(,51cos sin A A A A A ABC +--=

+?πππ求

中有:的值;

⑵求:

35tan 25tan 335tan 25tan +

+的值.

17.(12分)已知(2,0),(0,2),(cos ,sin ),A B C O θθ为坐标原点。⑴,3

1-

=?BC AC 求θ2sin

的值;⑵若OC +=7,且)0,(πθ-∈,求OC OB 与的夹角。

18.(12分)已知函数())cos()f x x x ω?ω?=

+-+(0π?<<,0ω>)为偶函数,

且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为π2

(Ⅰ)求π8f ??

???

的值; (Ⅱ)将函数()y f x =的图象向右平移π6

个单位后,得到函数()y g x =的图象,求()g x 的

单调递减区间.

19.(12分)已知向量(cos ,sin )a αα= ,,(c o s ,s i n )b β

β=

,5

a b -= . (Ⅰ)求cos()αβ-的值;

(Ⅱ)若2

βα<

<<,且13

5sin =

β,求sin α的值.

附加题:(共两个大题,每题10分)

1. 已知O 为坐标原点,=+-==)(),1cos sin 32,1(),,sin 2(2x f x x OB a x a OA b OB OA +?

)0(>a (1)求)(x f y =的单调递增区间;

(2)若)(x f 的定义域为],2

[ππ

,值域为[2,5],求b a ,的值.

2.已知A B C 、、是锐角A B C ?的三个内角,向量()sin ,1cos m A A =- 与向量()2,0n =

夹角为6

π

. 求sin sin B C +的取值范围。

《必修4》考前复习题(二)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卡上) 1.sin600o的值是

A .

2

1 B .-

2

1 C .

2

3 D .-

2

3

2.终边与坐标轴重合的角的集合是 A .Z}k ,k 2α|{α∈=π B .k πα|{α= ,}k Z ∈

C .Z}k ,2k πα|{α∈=

D .Z}k ,2

πk πα|{α∈+

=

3.已知5

3cos α=,那么tan α的值为

A .

3

4 B . 3

4-

C .

5

3 D .3

4.函数的周期为π,其图像的一条对称轴为3

πx =,则此函数的一个解析式为

A .)6π2x sin(

y += B .)6πx sin(2y +=

C .)3πx sin(2y -

=

D .)6πx sin(2y -

=

5.四个函数①y=sinx ;②y=-cosx ;③y=tanx ;④y=-cotx 中,在区间π)(0,上是增函数有

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.已知A 、B 、C 三点不共线,O 是△ABC 内的一点,若OA +OB +OC =0,则O 是△ABC 的

A .重心

B .垂心

C .内心

D .外心

7.下列命题中,正确的是 A . 若|a |=|b |,则a =b

B . 若a =b ,则a 与b 是平行向量

C . 若|a |>|b |,则a >b

D . 若a 与b 不相等,则向量a 与b 是不共线向量

8.已知向量m),3(OB ),2,1(OA =-=,若AB OA ⊥,则m 的值为

A .2

B .1.5

C .4

D .6

9.化简8sin 1-的结果是

A .sin4+cos4

B .sin 4-cos4

C .cos 4-sin4

D .-sin 4-cos4

10.已知向量a =(x ,2),向量b =(-3,5),a 与b 的夹角为钝角,则x 的取值范围是

A .3

10x >

B . 3

10x ≥

C .3

10x <

D .3

10x ≤

11.下列各组向量中,①e 1=(-1,2),e 2=(5,7);②e 1=(3,5),e 2=(6,10);③e 1=(2,-3),e 2=(

2

1,4

3-

)有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底,正确的判断是

A .①

B . ①、③

C .②、③

D .①、②、③

12.已知AB =a +5b ,BC =-2a +8b ,CD =3(a -b ),则

A .A 、

B 、D 三点共线 B .A 、B 、

C 三点共线 C .B 、C 、

D 三点共线

D .A 、C 、D 三点共线

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分;请把答案填在答题卷中相应题号对应的横线上) 13.函数??

?

??+

=4πx 3

π2cos y 的最小正周期是_________. 14.已知a )2,3(-=、b )12,5(=,向量a 在b 方向上的投影是 .

15.若向量a 、b 、c 满足a +b +c=0,且|a |=3,|b |=1,|c|=4,则a c c b b a ?+?+?= . 16.已知3

1tan ,

21tan θ=

=

?,且?θ,均为锐角,则?+θ= .

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分,每小题6分)

(1)已知3tan =α,计算 α

αααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.

(2)若3

1α)6

πsin(=

-,求α)23

πcos(+-

的值.

B

A

C

E F

18.(本小题满分12分)

已知a =(1,2), b =(-3,2),当k 为何值时,(1)k a +b 与a -3b 垂直?(2)k a +b 与a -3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

19.(本小题满分12分)

已知sin(α+β)=5

3-,cos(βα-)=

13

12,且

2

π

<β<α<

4

3π,求sin2α.

20.(本小题满分12分)

在等腰△ABC 中,BF 、CE 是两腰上的中线.且BF ⊥CE ,试用向量方法求顶角A 的余弦值.

21.(本小题满分12分)

设)1cosx,(OB x ),2cos sinx,2(OA -==,其中]2

π[0,

x ∈,求OB OA f(x)?=的最大值

和最小值.

22.(本小题满分14分)

已知函数3

x cos

)6π3x sin(

)6π3x sin(

f(x )+-++=,

(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值; (Ⅱ) 求函数f(x)的单调递增区间以及函数的对称中心;

(Ⅲ)是否可以由函数f(x)的图像经过先周期变换,再振幅变换得到函数y=sinx 的图像,若能请写出变换步骤;若不能,请说明理由.

《必修4》考前复习题(三)

第 一 卷

参考公式:

三角函数的积化和差公式: 三角函数的和差化积公式:

)]sin()[sin(21cos sin β-α+β+α=βα 2cos

2sin

2sin sin β-αβ+α=β+α )]sin()[sin(21sin cos β-α-β+α=βα 2sin

2cos 2sin sin β

-αβ

+α=β-α )]cos()[cos(2

1cos cos β-α+β+α=

βα 2cos 2cos

2cos cos β

-αβ+α=β+α )]cos()[cos(2

1sin sin β-α-β+α-

=βα 2

sin

2sin

2cos cos β-αβ

+α-=β-α

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.请把你认为正确的结论代号填涂到答题卡上. 1. 15tan 的值为 A .

4

2

6- B .4

2

6+ C . 32- D . 32+

2.下列函数中,周期为1的奇函数是

A .1cos 22-=x y π

B .x x y ππ2cos 2sin +=

C .)3

2

tan(π

π

+

=x y D .x x y ππcos sin =

3.函数x x y cos sin 3+=

的一个单调增区间是

A .]3

,

3

2[π

π-

B . ]6

,

6

5[π

π-

C . ]3

4,

3

[

ππ

D . ]6

7,

6

[

ππ

4.已知22=a ,3=b ,a 与b 的夹角为4

π

,如图,若b a AB 25+=,b a AC 3-=,

D 为BC

的值为

A .2

15 B .

2

15 C .7 D .18

5.要得到函数)4

2cos(π

-

=x y 的图像,只须将函数x y 2sin =的图象

A.向左平移8

π

个单位 B.向右平移8

π

个单位 C.向左平移

4

π

个单位

D.向右平移

4

π

个单位

6.使函数)2cos(3)2sin(??+++=x x y 为奇函数,且在]4

,

0[π

上是减函数的?的一个

值为

B

A .

3

π

B .

3

5π C .

3

2π D .

3

7.下列命题正确的是 A .函数sin(2)3y x π

=+

在(,)36

ππ

-

内单调递增

B .函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2π

C .函数cos()3

y x π

=+图象是关于点(

,0)6

π

成中心对称的图形

D .函数tan()3

y x π

=+

图象是关于直线6

x π

=

成轴对称的图形

8.已知函数b x x f ++=)cos(2)(?ω)0(≠ω对于任意实数x 有()(

)88

f x f x π

π

+=-成

立,且1)8

(-=π

f .则实数b 的值为

A .1±

B .3-或1

C .3±

D .1-或3 9.在ABC Rt ?中,点D 为斜边BC 的中点,3=AB ,1=AC ,点O 在线段AD 上移

动,则)(OC OB OA +?的最小值是

A .

2

1 B .2

1-

C .1

D .2-

10.函数)3

0(sin

22sin 2)4

(2sin 12

ππ≤

<-+

+=

x x

x x y 的最小值是

A .

11

336+ B .3

321+ C .1 D .2

第 二 卷

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案直接写在题后的横线上.

11. 已知向量)1,2(=a .),3(m b = ,若b b a

//)2(-,则m 的值是 .

12.计算:

19tan 11tan 3

319tan 11tan ++= .

13.若将函数x x a x f 2cos 2sin 3)(-=

的图象向左平移

4

π

单位后,图象关于直线6

π

=

x 对称.则实数=a . 14.已知函数x x x x x f cos sin 2

1)cos (sin 2

1)(-+

+=

,给出下列四个结论:

①)(x f 的值域为]1,1[-;②当且仅当)(2

2z k k x ∈+

π时)(x f 取得最大值;

③)(x f 是周期函数,最小正周期为π;④当且仅当)(2

322z k k x k ∈+

<<+ππππ时

0)(

三.解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)

已知)sin()(?ω+=x A x f )0,0(π?ω<<>,如果函数)(x f y =的一段图象如图所示. (Ⅰ)试求)(x f 的表达式;(Ⅱ)写出由x y sin =的图象变换到)(x f y =图象的一个算法.

16.(本小题满分13分)

已知向量a =)sin ,(cos x x , b =)cos ,cos (x x -. (Ⅰ)若6

π

=

x ,求向量a 、b 的夹角;

(Ⅱ)当]8

9,2

[ππ

∈x 时,求函数)(2)(b a a x f +?=的最大值.

17.(本小题满分13分) 已知函数)4

sin()4

sin(cos sin 2)4

cos()4

cos()(π

π

π

π

-

+

-+-

+

=x x x x t x x x f .

(Ⅰ)当2=t 时,求)(x f 在]2

,0[π

上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若函数)(x f 在区间)6

,

12(π

π

上是增函数,求实数t 的取值范围.

18.(本小题满分13分)

如图,宽为a 的走廊与另一宽为a 的走廊垂直相连,如果水平放置的细杆AB 经过拐点M ,且θ=∠ABO .

(Ⅰ)设细杆AB 的长度为)(θf ,求)(θf 的表达式; (Ⅱ)长为a 3的细杆能水平地通过拐角吗,为什么?

A

B

O

a ↑

↓a

θ

M

19.(本小题满分14分) 已知)2

1

,(cos ),1,(sin -==x b x a .

(Ⅰ) 当b a ⊥时.求||b a

+的值;

(Ⅱ) 若不等式b a b a k ?+≥+23对]2

,0[π

∈x 恒成立.求实数k 的取值范围.

20.(本小题满分14分)

如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形.若点P 在正方形内(不含边界),且满足1=?PB PA .

(Ⅰ)求动点P 的轨迹方程;

+的取值范围;

(Ⅲ)

求-的取值范围.

C

A

B

D

《必修4》考前复习题(四)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.-315°是 ( ) (A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角

(D )第四象限角

2.角α的终边过点P (4,-3),则αsin 的值为

( )

(A )4

(B )-3

(C )

5

4

(D )5

3-

3.cos75 ·cos15 的值是: ( )

A .

12

B .

14

C 2

D 4

4.向量)2,1(-=a ,)1,2(=b ,则 ( )

(A )a ∥b (B )a ⊥b (C )a 与b 的夹角为60° (D )a 与b 的夹角为30°

5.在下面给出的四个函数中,既是区间)2

,

0(π

上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是

( )

(A )x y 2cos =

(B )x y 2sin =

(C )|cos |x y =

(D )|sin |x y =

6.在锐角△ABC 中,设.cos cos ,sin sin B A y B A x ?=?=则x,y 的大小关系为( ) (A )y x ≤

(B )y x >

(C )y x < (D )y x ≥

7. tan 20tan 4020tan 40?

?

?

?

++

的值为 ( )

A 1

B 3

C D

8.设a ,b ,c

是两两不共线的向量,下列命题中不正确的是: ( )

A 、||||||||a b c a b c ++<++

B 、一定存在实数1λ,2λ,使得12c a b λλ=+

C 、若1212a b u a u b λλ?+?=?+?

,则必有11u λ=且22u λ=

D 、()()a b c a b c ?=?

9. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ,若关于x 的方程2

2

cos cos cos

2

C x x A B --=有一根

为1,则△ABC 一定是: ( )

A. 直角三角形

B. 等腰三角形

C. 锐角三角形

D. 钝角三角形 10. .设a b c ,,都为正实数,对任意实数x ,不等式sin cos 0a x b x c ++>恒成立时满足的条件是 ( )

A.c

c >

c <

c =

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分,把正确的答案写在题中横线上) 11.若)3,2(=a 与),4(y b -=共线,则y = ; 12.函数y=cosx+cos(x+3

π

)的最大值是__________.

13. 函数x

x y sin 3sin 3+-=

的值域为____________________;

14. 关于函数()cos 2cos f x x x x =-,下列命题: ①若存在1x ,2x 有12x x π-=时,()()12f x f x =成立; ②()f x 在区间,63ππ??

-

?

???

上是单调递增; ③函数()f x 的图像关于点,012π

??

???

成中心对称图像; ④将函数()f x 的图像向左平移

512

π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合.其中正确的命

题序号 (注:把你认为正确的序号都填上)

三.解答题:(6个小题共54分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分8分)已知||3,|| 1.120a b a b == 与 的夹角为 ,求:|3|b a +

16. (本小题满分8分)求出函数()cos 22sin f x x x =+,]6

,0[π

∈x 的最小值

17(本题满分8分)已知,4

32

παβπ

<

<<且5

3)sin(13

12)cos(-

=+=

-βαβα,,

求α2cos 的值.

18. (本题满分10分)化简:?

+??-?20cos 120sin )5cot 5(tan 。

19(本题满分10分)已知函数11(),2

2

2

2

f x x x x R =

-

∈.

(1)画出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图; (2)求函数()f x 的最值及取最值时自变量x 的集合;

(3)求函数()f x 的单调递减区间.

20. (本题满分10分) 已知)2sin 3,1(),1,2cos 1(a x N x M ++a R a R x ,,(∈∈是常数),且ON OM y ?=(O 为坐标原点).

(1)求y 关于x 的函数关系式)(x f y =; (2)若]2

,

0[π

∈x 时,)(x f 的最大值为4,求a 的值;

(3)在满足(2)的条件下,说明)(x f 的图象可由x y sin =的图象如何变化而得到?

附加题1:(本题满分10分)已知4

350cos 50cos 20sin 20sin

2

2

=

?+??+?

,4

340cos 40cos 10sin 10sin 2

2

=

?+??+?,

当βα,满

足关系式:_____________时,

2

2

sin sin cos cos ______________ααββ++=

并证明。

附加题2:(本题满分10分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心

位于城市O(如图)的东偏南θ

(其中cos

10

θ=)方向300 km海平面P处,并以20 km/h

的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭区域为圆形,当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大。

问:几小时后该城市开始受到台风侵袭.

《必修4》考前复习题(一) 参考答案 选择题:DDBBC CBCDA

填空:11. -1 12. 1/2(待定) 13. 14. (2)(3)(4)

解答题:15、(1) f(x)=cosx (2) 65

56

16、(1) 1 (2) 3

17、(1)

9

52sin -

=θ (2)夹角为6

π

18、(1)2

(2))(,32,6

Z k k k x ∈??

?

??

?

+

+

∈πππ

π

19、

《必修4》考前复习题(二) 参考答案

深圳实验学校2004-2005学年度高一年级第四学段高一数学

一、选择题

二、填空题 (本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在卷中相应题号对应的横线上)

13. 3 ; 14. -9/13 ; 15. -13 ;

16. π/4 .

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分12分,每小题6分)

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

人教版高中数学必修四测试题

数学必修四测试 一、选择(10×5) 1.已知角α的终边经过点()3,1-P ,则=+ααcos sin ( ) A 213+ B 213- C 213+- D 21 3+- 2已知0tan cos =?,则||a+b 等于( ) A .37 B .13 C 5.知4cos ,(,),52π ααπ=-∈则cos()4πα-=( ) A. B. C. D. 6 .cos 2π2 sin 4αα=-? ?- ???,则cos sin αα+的值为( ) A.- B.12- C.12 D. 7. sin 2cos 263y x x ππ???? =+-+ ? ?????的最小正周期和最大值分别为( ) A .π,1 B .π C .2π,1 D .2π,3 8.θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ,则θθ1cos cos -+的值为( ) A .22 B .6 C .6 D .4

9已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8x π=对称,则?可能是( ) A.2π B. 4π- C.4π D.34π 10.已知cos 23θ=,则44sin cos θθ+的值为( ) A .1813 B .1811 C .97 D .1- 二、填空(6×6) 11函数sin()y A x ω?=+(0,0,) 2A π ω?>>< 一段图象如图所示,这个函数的解析式为______________. 12 已知向量2411()(),, ,a =b =.若向量()λ⊥b a +b ,则实数λ的值是_________. 13 若向量,a b 满足1==a b ,a 与b 的夹角为120 ,则 () a a +b =___________. 14 已知:函数2()sin 2cos f x x x =+(0) 2x π ≤≤,则()f x 的最大值和最小值分别为______________. 15 函数x x x x f cos sin 322cos )(-=的最小正周期为_________. 16 已知 sin cos 223θθ+=那么sin θ的值为_______,cos 2θ的值为___________. 三、解答(34) 17 已知向量(cos ,sin ),[0,]a θθθπ=∈,向量1)b =-(7) (1)当//a b ,求θ. (2)当a b ⊥时,求θ. (3)求|2|a b -的最大和最小值.

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学必修四期末测试题

必修四总练习题 一、选择题 1.sin 150°的值等于( ). A .2 1 ? B .-2 1? C . 23? ??D.-2 3 2.已知AB =(3,0),那么AB 等于( ). A.2 ?B .3 ? C.4?? ?D.5 3.在0到2范围内,与角-3 4π 终边相同的角是( ). A . 6 π ?? B. 3 π ???C . 32π? ??D.3 4π 4.若co s >0,sin <0,则角 的终边在( ). A.第一象限 B.第二象限 ? C.第三象限 ??D.第四象限 5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ). A .4 1 ??? B. 2 3 ? C .2 1 ?D. 4 3 6.如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论中正确的是( ). A.AB =CD B.AB -AD =BD C.AD +AB =AC D.AD +BC =0 7.下列函数中,最小正周期为 的是( ). A .y=co s 4x B .y =s in 2x ?C.y =si n 2 x ? D .y=cos 4 x 8.已知向量a =(4,-2),向量b=(x ,5),且a ∥b,那么x 等于( ). A.10??? B .5 ??C.-2 5 ? ?D.-10 9.若tan =3,tan =3 4,则ta n(-)等于( ). A.-3 ?? B.3 ??C.-3 1?? D .3 1 10.函数y =2cos x-1的最大值、最小值分别是( ). A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D .2,-1 11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B (1,2),C(0,c),若⊥,那么c 的值 D B C (第6题)

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式: 圆台的表面积公式: (分别为圆台的上、下底面半径,为母线长) 柱体、椎体、台体的体积公式: 为底面积,为柱体高) 为底面积,为椎体高) 分别为上、下底面面积,为台体高) 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示,正方体的棱长为1,点A 是其一棱的中点,则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示,长方体中,°,则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中,与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线,给出以下四个命题: ①若平面平面,则直线平面; ②若直线平面,则平面平面; ③若直线不平行于平面,则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直,则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示,已知平面,则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点,则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高中数学必修4测试题

高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷 考号 班级 姓名 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( ) B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 下列说法不正确的.... 是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A . B . C . D . 6. 已知a 、b 是两条异面直线,c ∥a ,那么c 与b 的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n //α,则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//,m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α,则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) (A )①和② (B )②和③ (C )③和④ (D )①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是( ) A .相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为

高中数学必修综合测试题答案

高中数学必修5综合练习题 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n = 2)1(+n n (D )a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中, cos cos A a B b =,则△ABC 一定是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( ) (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8.若 11 0a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( ) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x -x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是 ( ) (A ) 矩形 ( B ) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形 12.给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ,由关系式)(1n n a f a =+得 到的数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+,则该函数的图象是() A B C D 二、填空题: 13.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-11<

高中数学必修4测试题

高一周末考试数学试题 (必修4部分,2018年3月31 日) 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (tan ,cos )在第三象限,则角 在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是( ) A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么I ; 3b|等于( ) A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点,若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于( ) 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角,且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为( ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan )的值是( ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中,有如下四个命题: iuu iuu uu ① AB AC BC ; ② AB BC CA 0 ; ③ 若(AB AC ) (AB AC ) 0,则ABC 为等腰三角形; ④ 若 AC AB 0 ,贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) B .①③④ D .②④ )在一个周期内的图象如下, ( ) B . y 2sin (2x ) 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足22 (2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交

7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

高一数学必修一综合测试卷

高一数学必修一综合测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集{}{} 043|,2|2 ≤-+=->=x x x T x x S ,则()T S C R ?=( ) A .(]1,2- B .(]4,-∞- C .(]1,∞- D .[)+∞,1 2.函数x x y 22)23lg(-+-=的定义域是( ) A .??????1,32 B .??????1,32 C .??? ??1,32 D .?? ? ??1,3 2 3.设函数???>-≤+=)0( 2) 0( 1)(2x x x x x f ,若01f(x)=,则x 等于( ) A .3或﹣3或﹣5 B .3或﹣3 C .﹣3或﹣5 D .﹣3 4.已知b a bx ax x f +++=3)(2 是偶函数,定义域为[]a a 2,1-,则?? ? ??21f 等于( ) A . 31 B .0 C .1213 D .2 1 5.已知集合{} { }A B A m B m A =?==,,1,,3,1,则m 等于( ) A .0或3 B .0或3 C .1或3 D .1或3 6.已知函数14)(2 +-=mx x x f ,在(]2,-∞-上递减,在[)+∞-,2上递增,则)(x f 在[]2,1上的值域为 ( ) A .[]49,21 B .[]21,15- C .[]49,15- D .[]21,1 7.设m b a ==52,且 21 1=+b a ,则m =( ) A .10 B .10 C .20 D .100 8.奇函数)(x f 在()+∞,0上的解析式是)1()(x x x f -=,则在()0,∞-上,函数)(x f 的解析式是( ) A .)(x f =)1(x x -- B .)(x f =)1 (x x + C .)(x f =)1(x x +- D .)(x f =)1(-x x 9.函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是( ) A .()1,2-- B .()0,1- C .()1,0 D .()2,1 10.若函数)(x f 在()2,1内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间()2,1至少二等分( ) A .5次 B .6次 C .7次 D .8次 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.函数)2(log 2 3x x y -=的单调减区间是_____________。 12.若)1,0(13 log ≠>,则实数m 的取值范围是___________。 15.若)(x f y =在()),0(0,+∞?∞-上为奇函数,且在()+∞,0上为增函数,0)2(=-f , 则不等式 0)(

高中数学必修四测试卷及答案

高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中,函数y =sin (x +4π )的单调递增区间是( ) A.[2π,π] B.[0,4π] C.[-π,0] D.[4π,2π] 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ,则cos α-sin α的值为 ( ) (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 ( ) (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ,的简图是( )

5 、要得到函数sin y x =的图象,只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象( ) A .向右平移π6个单位 B .向右平移π3个单位 C .向左平移π3个单位 D .向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是( ) 7 、设x R ∈ ,向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ,则||a b += (A (B (C ) (D )10 8 、 已知a =(3,4),b =(5,12),a 与b 则夹角的余弦为( ) A . 6563 B .65 C .5 13 D .13 9、 计算sin 43°cos 13°-cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sin α+cos α= 1 3 ,则sin2α= ( ) A .89 B .-89 C .±89 D .322 11 、已知cos(α-π 6)+sin α=4 53,则sin(α+7π 6)的值是 ( ) A .- 235 B.235 C .-45 D.4 5 12 、若x = π 12 ,则sin 4x -cos 4x 的值为 ( ) A .21 B .21- C .23- D .2 3 x x A . B . C . D .

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到 终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故 事情节相吻合是 ( ) 6、函数12 log y x = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个 单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数,g(x)是奇函数

人教版高中数学必修四试题及答案

必修四·数学试卷Ⅲ Ⅰ、选择题 一、选择题 1 、若cos 2sin αα+=tan α等于 ( ) A 、12 B 、2 C 、1 2 - D 、-2 2、已知函数2sin()(0)y x ω?ω=+>在区间[]0,2π上的图像如图所示,那么ω的值为 ( ) A 、1 B 、2 C 、 12 D 、13 3、函数sin y x =的值域为 ( ) A 、[]1,1- B 、?? C 、???? D 、?-? 4、已知函数sin()y A x ω?=+,把它的图像向左平移 3 π 个单位,再使其图像上每点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的13倍,所得的图像对应的函数解析式为2sin 23y x π? ?=- ?? ?,则原函数的解析式为 ( ) A 、22sin 39y x π??=- ??? B 、2 22sin 3 3y x π??=- ??? C 、252sin 39y x π??=- ??? D 、72sin 63y x π? ?=- ?? ? 5、设(1,2),(3,4),(3,2)a b c =-=-=,则(2)a b c +g 等于 ( ) A 、(-15,12) B 、0 C 、-3 D 、2 5 - 6、若两个非零向量,a b 使得a b a b -=+成立,则下列各式成立的是 ( ) A 、1a b =g B 、a b a b =g C 、a b a b =-g D 、a b a b a b -< C 、1ab < D 、2ab > 12、函数y =的最小正周期是 ( ) A 、 2π B 、π C 、3 2 π D 、2π Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、已知tan 3,α=则 2 22sin 4cos 3 αα+= . 14、函数2 1sin 2cos y x x =-+的最大值是 .最小值是 . 15、已知(3,2),(1,1)a b ==-r r ,则,a b r r 的夹角的余弦值为 . 16、已知44 cos(),cos(),90180,27036055 αβαβαβαβ-=- +=?<-

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