培训教材表面粗糙度计
量
Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
第一章表面粗糙度的基本概念表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有重要的作用，特别是对高速、高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用更大。对机械零件必须进行粗糙度测量。
第一节零件表面的几何形状误差
人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度(微观的)、波
纹度(中间的)和形状误差(宏观的)，分别进行评定与控制。图1-1-1
为某一截面轮廓上几类几何状偏差及其又叠加在一起的示例。如图
1-1-1所示，若单纯从几何形状去分析，其曲折不平的高度有时没
有很大差别，主要区别在于不平度的间距不一样。各种大小不同的
制作以及加工方法的差异，使三类几何形状偏差的间距值的变化范
围很宽，例如有的大型零件的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要大，因此难以提出确切的、统一的分界值。所以要把综合为一体的表面几图1-1-1 各类几何形状
何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用偏差的示意图
功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能定量地用一个(间距)数值简单地将其分类。
一、微观形状误差(表面粗糙度)
表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。例如，切削过程中的残留面积、切屑分裂时材料的性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表面微观几何结构。表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面
光泽反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名称。)。
二、中间形状误差(表面波纹度)
一般称为表面度，简称波度。它具有较明显的周期性的波距(见图4-1-1c中的B)和波高，只是在高速切削(主要是磨削)条件下才有时呈现，是由加工系统(机床一工件一刀具)中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。
三、宏观形状误差
简称形状误差。它产生的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加工中的力变形和热变形以及较大的振动等。零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆，都属此类误差。
相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响，都有许多相近之处，故合称为。形位误差。其精确度的国家标准，也是同一标准，即“形状和位置公差”。形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度，直接影响整机的工作精确度和寿命。
三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表1-1-1供参考，由表可见它们是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。
表1-1-1 三类几何形状偏差的不平度间距和高度的一般范围
第二节表面粗糙度的评定基准和参数
我国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个，附加参数有三个，都是在1983年颁布，并于1985年开始实施的。其中与测量最密切相关的是GBl031-83《表面粗糙度参数及其数值》，它取代了旧的国家标准，内容与国际标准ISO 468-82基本上相同。另外两个国家标准主要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方法。1995年制订了国家标准GB ／J 1031-95代替了GBl031-83。下面仅就与测量有关的主要内容进行介绍。
一、评定基准
表面粗糙度误差的随机性很强，一般是用规定的评定参数来评定和控制。规定的评定参数要先确定评定基准。 图1-2-1 轮廓的二乘中线 （一）中线制(M 制)
中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。中线有两种给出方式： 1．轮廓的最小二乘中线(简称中线)
具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的平方和为最小。参见图1-2-2。
中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致，如直线、圆弧线、渐开线等。 按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录图上计算求解中线的工作量较大。
2．轮廓的算术平均中线 具有几何轮廓形状并在取样长度内与轮廓走向一致的基准线，在取样长度内由该线划分轮
廓使上下两边的面积相等。参见图1-2-2。 ∑∑===n
i n
i i i F F 1
1
'
用算术平均法给出的这条上下图1-2-2轮廓的算术平均中线
两边面积相等的中心线不是唯一的。对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得和最小二乘中线相近的结果。当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重合。
规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。在实用中，若处理得当，对评定参数结果的影响很小。
(二)包络线制(E制)
r的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓用一个已定半径
c
r，便构成这条截面轮廓曲线的包络线，参见图1-2-3。以包络线为基准移动一个半径
c
线，测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表面粗糙度称作包络线制。
由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的
仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。据分
析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定
条件下(主要是取样长度和滚球圆心半径)，用中线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差图1-2-3 包络线
异。目前，绝大多数国家(包括我国)都是采用中线制评定表面粗糙度。
(三)确定中线的方法
按中线制计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给出表面糊糙度参数。
1．在轮廓图上绘制中线
如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的范围内绘制中线；如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓图形，则可在评定长度内确定中线。绘制的方法有两种：
(1)目测方向法：对于测定a R ,z R 和y R 参数，由于计算数值时并不需要预先确定中线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向，使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数值。
(2)均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数，则需采取把连续轮廓离散化的形式进行计算。
如图1-2-4所示，在选定的记录图形长度p l 内，按下式确定点1a 和2a 的坐标： 式中：N —轮廓图中离散采样间隔的点数； x ?—离散采样间隔，l xN =?； h V —轮廓图的水平放大率；
pi h —轮廓图中各离散采样点i x 的纵坐标值。 连接点1a 和2a 并延长获得的一条直线即为中线。
2．在测量仪器中确定中线
对于 用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量 仪，中线是由仪器中的RC 滤波电路直接给出。 在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的轮廓信号转换为离散的数字信息。从而可按最小二乘原理，编制相应的程序来确定中线，参图1-2-4，即：
()
x x a m -+=tga 图 1-2-4 均分法绘制中线
式中，x ——取样长度l 的中心。
系数a 及角a 由下面两公式确定：∑==
N
i pi
h
N
a 1
1
式中：pi h —离散采样点上的轮廓纵坐标值；
i —纵坐标个数；
N —在选定的长度范围内的采样点数；
x ?—采样间隔。
二、取样长度和评定长度
(一)取样长度
在评定表面粗糙度时，如果选择的取样长度不同(见图1-2-5中的1l ，2l 和3l )，就会 得到不同的高度数值(1H ，2H 和3H )。因此 图1-2-5 几何滤波作用的示例
以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。而且标准中规定：当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度值两项基本要求。这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段，称作几何滤波，其作用见图1-2-5。在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率是由截止波长(亦称切除长度)导出，它与取样长度采用相同的数值。
由于实际加丁表面的不平度轮廓形状千变万化，其波距和粗距都有较宽的范围，用某个单一的取样长度值作为所有加工表面的粗糙度和波纹度的界限是不可能的。一般应参照制件表面的加工方式和粗糙度参数值的大小，选择符合标准系列的适宜的取样长度值。
为了控制粗糙度测量结果中波纹度附加进去的成分不超过一定限度，取样长度不能太长，由此确定了它的上限。试验表明，对大多数试样来说，取样长度为波距的1/3时，所造成的波纹度被计人粗糙度的数值一般不大于波高值的10％。所以在一般情况下可选定取样长度的上限(最大值)不大于1/3的波距。
另一方面，又要保证在取样长度内求得的表面粗糙度数值，能充分反映表面粗糙度的特征，取样长度也不能太短。分析表明：对于较规则的表面轮廓，取样长度若包含五个以上的粗糙度间距，所求得的粗糙度数值将稳定在±2％以内；再由滤波器的传输特性来看，当截止波长至少大于五倍粗距时，引起的信号衰减才会小于2％；对于Z R 参数来说，取样长度内至少应含有五个峰和谷。因此，要选定取样长度的下限(最小值)应不小于五倍粗距。
国家标准GB ／T 103l 一95中给出了国际上通用的取样长度系列值(即mm 08.0，
,mm 0.8,mm 5.2,mm 8.0,mm 25.0和mm 25)。取样长度的数值应从这个系列中选取。
在国家标准中还给出对应于a R 和y z R R ,参数值范围所推荐的取样长度选用值，如表1-2-1和表1-2-2所示。如按表中选用推荐的取样长度值，则在图样上或技术文件中可以省略取样长度的标注。
1-2-1 a R 的取样长度l 和评定长度n l 的选用值
表1-2-2 y z R R ,的取样长度l 评定长度n l 选用值
（二）评定长度
在某表面的一个取样长度区段内测得的表面粗糙度参数值，可能和相邻的另一段取样长度内所测结果相近；而另一表面上相邻两段取样长度内的测量结果也许相差较大，这说明各种加工表面的粗糙度均匀性不一样。显然，如果表面粗糙度均匀性比较好，在一个取样长度内测量，便能获得可信赖的结果；假若表面的均匀性较差，则必须在较长的包含几个取样长度段的范围内测量，然后取其平均值，才能代表这一表面的粗糙度特性。因此要选定一个合适的最小表面段长度——评定长度，使能获得可信的测量结果，这可通过概率统计的方法进行分析。
国家标准GB／T1031-95推荐一般可选用五倍的取样长度，如表1-2-1和表1-2-2所示。这和触针式轮廓仪的国家标准中规定的测量行程长度一致。
通过对加工纹理比较规则和不规则的表面分析的结果，按取样长度分类，建议按表1-2-3选取评定长度。
表1-2-3 评定长度的选取范围
对加工表面的粗糙度均匀性较好的表面，或者对粗糙度测量准确度要求不高时，评定长度可选用所列范围的较小值。对于粗糙度均匀性甚差的表面，或者当测量准确度要求较高时，评定长度可采用所列范围的较大值。当利用光学仪器测量或用轮廓图计算表面粗糙度参数值时，参照以上原则，通常可选取较小的评定长度。
三、评定表面粗糙度的参数
目前通用的定量评价表面粗糙度的参数，是在一个截面轮廓上用中线为基准线进行计算的。对于这一平面坐标的轮廓图形，可以量取纵坐标得到微观不平度的高度参数，由横坐标可以测得微观不平度的间距参数，以及反映轮廓形状特征的参数。
由于加工表面轮廓形状十分复杂，在不同场合下使用的制件对表面特征的控制要求具有多重性，同时还由于测量仪器的发展，特别是计算机的应用，使以往模拟电路难以处理的参数被重新考虑，因此可应用的表征参数和统计函数的数量显着地增加了。
(一)有关的基本术语
为了阐述各种粗糙度评定参数，将有关的基本术语列于表1-2-4。
表1-2-4 表面粗糙度评定的基本术语
(二)各种参数的定义
1．与微观不平度高度特性有关的表面粗糙度参数
微观不平度的高度参数一直是世界各国广泛应用的评定表面粗糙度的主要参数。常见的高度参数的定义列于表1-2-5。
表1-2-5 微观不平度的高度参数
2．与微观不平度间距特性有关的表面粗糙度参数
微观不平度的间距参数反映了表面加工纹路的细密度。在评定微观不平度高度数值的同时附加这种参数，便构成对表面轮廓的二维控制，能更好地反映表面的特性。有关间距参数的定义列于表1-2-6。
表1-2-6 微观不平度的间距参数
注；1)HSC 是在评定长度内所计算的轮廓峰的个数。
2)q λ和a λ，是考虑了所有单峰和单谷的相对幅度和各自空间频率的间距尺度。计算式中的q ?和a ?的定义见表1-2-7序号1，2。
3．与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数 综合反映微观不平度轮廓形状参数的定义列于表1-2-7。
表1-2-7 微观不平度的轮廓形状参数
第三节表面粗糙度的测量方法和测量注意事项一、测量方法表面粗糙度的测量方法有很多，主要的方法如表1-3-1所示。
表1-3-1 表面粗糙度的测量方法及可测范围
对加工表面质量的评定，除了用视觉和触觉进行定性地比较检验的方法以外，并逐步实现了用数值确定表面粗糙度参数值的定量测量。从本世纪30年代陆续提出了测量粗糙度的方法原理和仪器以来，已发展了一系列利用光学、机械、电气原理的表面粗糙度专用测量仪器，电动量仪的基本结构模式如图1-3-1所示。
图1-3-1 电动量仪的基本结构模式
在实际工作中，对加工表面粗糙度的评定，可归纳为四种方式。
(一)在选定的截面轮廓上直接测量表面微观不平度数值(粗糙度参数值)
用这种方式能够按照粗糙度的评定标准中给出的参数定义直接测得具体数值，所以被普遍应用。实现截面轮廓的仪器类型很多，目前使用较广的主要有两大类。
一类为触针式仪器，用尖锐的触针划过表面，把探测的表面轮廓形状放大描绘出来，或经过计算处理装置直接给出粗糙度参数值。触针在被测表面上描迹所感受到的轮廓信息，现时一般采用电感式、压电式或光电式等转换形式将其变为电信号。信号的运算处理方法现已从简单的积分电路、平均指示表等模拟电路发展为应用微处理机(或集成芯片)、数码显示和电传打印等现代的数字电路和终端设备，因而有了更广阔的应用前景。机械接触式的触针亦开始为非接触的光学探针所取代。
另一类是以显微干涉法、光切法为代表的光学仪器。这类仪器属于不接触测量方式，并且有结构简单、经济、使用维护方便等特点，对于超精加工表面和某些特殊材料、小尺寸表面的测量，能弥补触针式仪器的不足。
(二)在一个局部表面上综合评价微观不平度特征
目前这类测量方式，一般是利用经过前一方法测得截面轮廓粗糙度结果的成组样块，对该类综合评定仪器进行定标或找出相应的对应关系以后再使用。
实现此种测量方式的仪器，多为气动法、电容法、光反射法等。当被测表面的形状、大小和工艺方法等已基本确定后，设计好合适的测量头和信号接收元件，可以获得较好的效果。这种方式适于在大批量生产中运用，并可应用到生产现场在线检测中。
近期正在研究发展中的各种光散射法、光斑对比度法，也是测量一个局部面积的信息，经过处理后，有的通过样板给仪器定标，也可采用在设定的条件下导出的关系式给出统计特征参量，以确定被测表面粗糙度的综合状况和相应的粗糙度参量。
(三)比较检测方式
用已知表面粗糙度参数值的比较样块(或标准试件)和待检表面进行比较，靠目测或借助放大镜观察或用手指甲感触判别。
这种方法不能得出具体参数值，但简单易行，仍为生产现场广泛采用的检测方法。
（四)间接测量方式——印模法
对于大型工件、凹槽、内表面或特殊型面等零件，在一般仪器难于测量的情况下，常利用可以把表面轮廓形状复印下来的某些印模材料，制作一个表面轮廓的负模，然后通过对负模的测量，间接获得加工表面的粗糙度结果。
二、测量注意事项
(一)测量方向
评定表面粗糙度的二维参数值，是在垂直于被测表面的法向截面上给出的。如图纸或技术文件上已注明测量方向，则应按所指定的方向进行测量；如没有注明，应在能给出最大的粗糙度高度参数值的方向上测量。
表面在加工后留下的痕迹多具有方向性，测量
时，应在垂直于加工痕迹的方向上进行(如图1-3-2中
的A向)，因为该方向一般就是能给出最大的粗糙度高
度参数值的方向。在图1-3-2中，如按方向B (斜向)测量，虽然微观不平的高度参数与方向A 相差不大，但在同样的取样长度l 内，被测轮廓峰与 峰之间的距离有明显的变化，有时可能因峰、谷数目在 取样长度内过 图1-3-2 测量方向图
少而不便测量。如按图中N 方向测量，则微观不平的高度参数将很小，甚至测不出来。
如被测表面的加工痕迹方向不明显(如研磨表面)或没有一定的方向(如某些非切削加 工表面)，则应选择几个不同的方向测量，取测得的最大参数值作为测量结果。
(二)测量部位
由于表面加工后的微观起伏不平具有随机性，不同部位测得的粗糙度参数值往往不
相同，有时差别还很大。因此，对较重要的表面，应在不同的部位多处测量，取平均值作为测量结果。必要时，可将不同部位测得的结果都记录下来，以便参考。
(三)表面缺陷
表面粗糙度不包括表面缺陷，如气孔、砂眼、划痕、擦伤等，因此在测量时应予排除。对于表面缺陷，必要时应另外提出要求。
第四节 表面粗糙度参数值的量值传递
为了保证表面粗糙度主要参数值在全国范围内的量值统一，国家技术监督局颁布了《表面粗糙度计量器具检定系统》(JJG 2018—89)。检定系统如图1-4-1所示。
图1-4-1 表面粗糙度计量器具检定系统框图
检定系统规定了表面粗糙度y z R R ,，参数为～80m μ和a R 参数为—10m μ范围内的国家计量基准所包含的全套主要计量器具和主要计量学参数，还规定了从国家计量基准器具通过标准计量器具向工作计量器具进行量值传递的程序，并指明了误差值和基本检定方法。
国家基准用了复现和保存粗糙度参数在上述范围内的长度单位，它由下列全套计量器具组成：
(1)专用单色光源的干涉显微镜基准装置。
(2)触针式表面粗糙度测量系统，包括专用微机系统、连接硬件和成套软件。 (3)1级表面粗糙度基准样板和基准阶梯量块组。
计量标准器具主要采用粗糙度标准样板。标准样板有两大类：一类为单刻线样板(包括组成阶梯高度的阶梯式实物标准)，单刻线的刻线深度(或阶梯高度)为～80m μ范围内，用做传递z R 和y R 值的标准器具；另一类为多刻线样板(包括其他类似形式的用于校验触针式仪器的校验样板)其a R 值在～10m μ范围内，用做传递a R 值的标准器具，多刻线标准样板还按准确度和使用对象分一等和二等两个等级，二等多刻线标准样板用于校验精确度较低的触针式仪器。二等样板按一定方法(见图1-4-1)用一等样板来检定，也可用国家基准直接检定。
干涉显微镜、光切显微镜和精确度较高的轮廓仪既 可用做工作计量器具，也可用做计量标准器具，用以检 定比较样块或标准样件。图1-4-1中栏和下栏里两处标 号l ，2，3的仪器，其主要参数完全对应相同，标号1-1，
1-2，1-3的轮廓仪准确度不同。
检定工作计量器具所用的计量标准器具测量的不确定度与工作计量器具允许误差之比应不大于1:。 图1-4-2 单刻线样板
第一章 比较法评定表面粗糙度
比较法测量表面粗糙度是用粗糙度样板与被测零件加工表面进行比较来评定表面粗糙度的一种方法。尽管这种方法测量准确度不高，但其操作简单，使用方便，被广泛应用于加工现场。
第一节 比较样块
粗糙度比较样块是用比较法评定表面粗糙度的一种工作量具。比较样块有具体的表面粗糙度参数值a R 与z R 值，样块和被评定的工件表面应具有相同的材料、相同的加丁方法、相同或相近的表面物理特征(如表面加工纹理、色泽、形状等)。
图2-1-1为车削加工的比较样块，可与轴 表面进行比较。样块(共四块)是圆柱形或半圆柱形 的车加工金属制件。
有条件的工厂，可以自己按国家标准的要求加工制作粗糙度比较样块。也可从批量加工的工件中，挑 图2-1-1 比较样块
选粗糙度参数a R 或z R 实际值等于或接近图纸上标注 的公称值的工件，作为比较样块，去检查同批工件。
我国参照ISO 国际标准制订了表面粗糙度比较样块的国家标准，标准共有六个，以适应不同的加工表面的比较评定：
GB 6060．1—85铸造表面；
GB 6060，2—85磨、车、镗、铣、插及刨加工表面； GB 6060．3—86电火花加工表面； GB 6060．4—88抛光加工表面；
GB 6060．5—88抛(喷)丸、喷砂加工表面； GB ／T14495—93木制件表面。
比较样块的检定可按《表面粗糙度比较样块检定规程》(JJG 102—2003)来进行，检定项目和表面粗糙度参数值见规程。检定室温一般要求为(20±5)℃。
样块工作面的粗糙度用参数a R 值评定，a R 值要准确测定，所用轮廓法触针式表面粗糙度测量仪(轮廓仪)要求系统误差小于等于i5％，随机误差σ小于等于1％。测量时的取样长度可按表2-1-1选取，评定长度一般取5倍的取样长度。
表2-1-1 取样长度的选取 mm
注：1．样块表面微观不平度主要间距应不大于给定的取样长度。
2．对于周期轮廓的加工表面，其取样长度应取距规定值最近的较大的整周期数的长度。
测量时，应在样块均匀分布的10个位置上各测一个a R 值，其平均值对公称值的偏离量不得超过一17％～+12％(具体数值见表2-1-2)，否则为不合格。
表2-1-2 R ．平均值允许范围(--17％一十12％) m μ