全国卷Ⅰ(理科)高考数学学科分析
(一)高考数学知识点汇总（略）
(二)高考数学考纲提炼
考点1：集合（集合的交、并、补运算）
考点2：常用逻辑用语（命题的否定、充分必要条件）
考点3：函数（函数的基本性质、函数的图象）
考点4：函数的应用（函数的零点）
考点5：导数及其应用（利用导数研究函数的单调性、利用导数研究曲线上某点的切线方程）
考点6：不等式（简单线性规划）
考点7：数列（数列求通项、数列求和、等差等比数列的性质）
考点8：平面向量（平行向量与共线向量、垂直向量、向量的夹角）
考点9：数系的扩充与复数（复数的化简计算、复数求模）
考点10：统计与统计案例（线性回归方程）
考点11：概率（n次重复试验中恰好发生k次的概率）
考点12：计数原理（二项式定理的应用）
考点13：算法初步与框图
考点14：三角函数及其恒等变换
考点15：三角函数（余弦函数的单调性、三角形中的几何计算）
考点16：圆锥曲线与方程（椭圆的标准方程、双曲线的简单性质、直线与圆锥曲线的综合问题）
考点17：空间几何体（由三视图求面积和体积、棱柱/棱锥/棱台的体积、异面直线技巧所成的角）
考点18：几何证明选讲（圆的切线判定定理的证明）
考点19：坐标系与参数方程（简单曲线的极坐标方程）
考点20：不等式选讲（绝对值不等式的解法）
(三)学科重难点分析
1. 三角函数
在历年高考中，三角函数重点考查的知识点有：与三角函数的性质有关问题（如单调性、奇偶性、周期性、极值点、对称性）；与三角函数图象有关问题；与简单三角变换有关的问题（如三角求值、化简等）；与解三角形有关的问题。
在题型的设计上，客观题以“考查基础知识，基本技能”为主基调，但对解题的合理性、灵活性会有较高的要求。往往通过每个知识点的和谐组合，使得各层次的考生思维取向有所差异，从而导致解题速度、运算量也不一样。解答题的设计难度在中等偏易水平，主要以三角知识为背景材料，考查学生运用数学知识综合分析、解决问题的能力。
《新课标考试大纲》降低了对三角变换的考查要求，加强了对三角函数的图象与性质的考查要求；突出了三角知识的工具性；突出三角与代数、向量、几何的综合与联系；强化运用数学思维方法的意识以提高分析问题与解决问题的能力。
2.数列
在全国卷的考试大纲中，数列的要求不高，在解答题中与三角函数二选一进行考查，所处的位置是解答题的第一题，较广东卷难度降低。在历年的高考中，数列重点考查的知识有：等差中项、等比中项以及等差、等比中项的推广；等差等比数列的判定方法、通项的求法、前n项和的求法等。
在题型的设计上，客观题以考查数列的性质为主，对灵活应用性质的要求较高，难度属中档，解答题中一般
有两个小问，第一小问是以求数列的通项为主，第二问是求数列的前n项和或者是证明不等式。对学生的逻辑思维能力以及逻辑严密性的考查较为突出。
3.立体几何
认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修课的基本要求，也是高考对立体几何考察的重点。《立体几何初步》教材的编写从学习描述简单的立体图形的结构入手，学习如何在平面上表示这些立体图形，采用直观认识、操作确认、度量计算、思辩论证等方法认识和探索几何图形的基本性质，培养空间想象能力和逻辑思维能力，遵循了学生认识现实世界的规律，充分体现了沿着知识的形成过程学习数学的理念。
在题型设计上，立体几何的客观题考查主要是围绕组合体的三视图结合几何体的表面积、体积进行考查，难度属中档或者中档偏难；解答题中的设计一般会有两小题，第一小题考查主要是以证明线面之间关系（平行或者垂直）为主，第二小题以考查线面或者面面直角夹角为主，注重空间向量的考查和应用，难度中等或偏难。4.圆锥曲线
圆锥曲线在历年的高考中占的比例都比较大，涉及到的题型有选择题、填空题以及解答题。考查的内容包含圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、轨迹的求法、直线与圆锥曲线的位置关系等，难度较大，对考生的计算能力、灵活应用知识能力考查尤为突出，对常用的数学思想方法如分类讨论、数形结合等考查也较高。
在题型设计上，圆锥曲线的客观题考查主要考查曲线的标准方程、简单的几何性质为主，对数形结合的思想方法情有独钟，对计算能力要求较高；解答题中一般会有两小题，第一小题是以求标准方程为主，第二小题是考查直线与圆锥曲线之间的关系为主，注重对学生的思维能力的考查，计算能力的考查以及对常用的思想方法考查。属于难题。
5.函数与导数
函数与导数专题，是中学数学中最重要的主干知识，其观点及其思想方法，贯穿整个高中数学教学的全过程，是历年来高考考查力度最大的主干知识。
《考纲》对本专题的考查内容及要求除了理科多了“能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数”及“①.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。②.了解微积分的基本定理的含义。”外，其余要求文理两科相同。因此，从《考纲》要求来讲，理科要求高于文科要求。历年来高考对本专题考查涉及到所有题型（选择，填空，解答）。除了单独考查函数与导数的题目外，往往在每个题目上涉及函数与其他内容的综合考查。在解答题方面，函数与导数往往作为压轴题出现。因此本专题的高考复习必须给予足够的重视。
(四)如何学好高中数学
1．养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2．及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与
概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3．逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是*老师教会的，而是在老师的引导下，*自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
(五)高考考查题型及知识模块比例汇总
题型选择题（12题）填空题（4题）解答题（6题）
总分值60分20分70分
百分比40% 13.33% 46.67%
知识板块代数
排列组合
与概率统
计
算法与
程序框
图
三角函
数
平面解析
几何
立体几
何
高等数
学
总分值54 22 5 15 22 22 10
百分比31.76% 12.94% 2.94% 8.82% 12.94% 12.94% 17.65% (六)历年高考数学专题分类及其考查形式与赋分
知识专题考查方向考查形式考查分值
集合与常用逻辑用
语集合的运算、命题、
充要条件等
选择题5分左右
函数函数的三要素、函数
的基本性质、函数的
图象、抽象函数等
选择题、填空题5分左右
导数导数的应用、函数的
图象与性质、恒成立
问题等
选择题、填空题、解
答题
17分左右
三角函数与三角形三角函数求值、三角
函数图象、三角函数
的性质、三角恒等变
换等
选择题、填空题、解
答题
15分左右
平面向量
平行向量和共线向
量、垂直向量、数量
积、向量之间的夹角
等
选择题、填空题5分左右
数列
数列求和、数列求通
项、数列常用性质、
数列证明等 选择题、填空题、解
答题
12分左右
不等式 简单的线性规划、最
优解等 选择题、填空题 5分左右
圆锥曲线 标准方程、几何性质、直线与曲线的关
系等 选择题、填空题、解
答题
22分左右
立体几何
三视图、体积、表面积、线面关系、面面关系、线线角、线面角、面面角等 选择题、填空题、解
答题
22分左右
排列组合与二项式
定理 排列数的计算、二项式定理应用、二项式
系数等 选择题、填空题、解
答题 10分左右
概率与统计
概率的计算、随机变量的期望/方差线性
回归方程等
选择题、填空题、解
答题
12分左右 算法 程序框图 选择题 5分左右 复数 模的计算、化简等 选择题 5分左右 高等数学
几何证明选讲/坐标系与参数方程/不等
式选讲
解答题
10分
全国卷Ⅰ(文科)高考数学学科分析
（一） 高考数学知识点汇总（略） （二） 高考数学考纲提炼
考点1：集合（集合的运算）
考点2：常用逻辑用语（命题的否定）
考点3：函数（函数的图象、函数的基本性质）
考点4：函数的应用（函数的零点、根的存在性及根的个数判断）
考点5：导数及其应用（利用导数研究函数的单调性、利用导数研究曲线上某点的切线方程等） 考点6：不等式（简单线性规划）
考点7：数列（等差等比数列求和以及常用性质）
考点8：平面向量（平行向量与共线向量、垂直向量、坐标运算）
考点9：数系的扩充与复数（复数运算、复数求模）
考点10：统计与统计案例（线性回归方程）
考点11：概率（列举法求概率、古典概型及概率计算公式）
考点12：算法初步与框图（程序框图）
考点13：三角函数及其恒等变换（两角和与差的正弦函数）
考点14：三角函数（余弦函数的单调性、三角形中的几何计算、符号的判定）
考点15：圆锥曲线与方程（椭圆的标准方程、双曲线的简单性质、直线与圆锥曲线的综合问题）
考点16：推理与证明（简单的合情推理）
考点16：空间几何体（由三视图求面积和体积、棱柱/棱锥/棱台的体积、异面直线技巧所成的角）
考点17：几何证明选讲（圆的切线判定定理的证明）
考点18：坐标系与参数方程（简单曲线的极坐标方程）
考点19：不等式选讲（绝对值不等式的解法）
（三）学科重难点分析
1. 三角函数
在历年高考中，三角函数重点考查的知识点有：与三角函数的性质有关问题（如单调性、奇偶性、周期性、极值点、对称性）；与三角函数图象有关问题；与简单三角变换有关的问题（如三角求值、化简等）；与解三角形有关的问题。
在题型的设计上，客观题以“考查基础知识，基本技能”为主基调，但对解题的合理性、灵活性会有较高的要求。往往通过每个知识点的和谐组合，使得各层次的考生思维取向有所差异，从而导致解题速度、运算量也不一样。解答题的设计难度在中等偏易水平，主要以三角知识为背景材料，考查学生运用数学知识综合分析、解决问题的能力。
《新课标考试大纲》降低了对三角变换的考查要求，加强了对三角函数的图象与性质的考查要求；突出了三角知识的工具性；突出三角与代数、向量、几何的综合与联系；强化运用数学思维方法的意识以提高分析问题与解决问题的能力。
2.数列
在全国卷的考试大纲中，数列的要求不高，在解答题中与三角函数二选一进行考查，所处的位置是解答题的第一题，较广东卷难度降低。在历年的高考中，数列重点考查的知识有：等差中项、等比中项以及等差、等比中项的推广；等差等比数列的判定方法、通项的求法、前n项和的求法等。
在题型的设计上，客观题以考查数列的性质为主，对灵活应用性质的要求较高，难度属中档，解答题中一般有两个小问，第一小问是以求数列的通项为主，第二问是求数列的前n项和或者是证明不等式。对学生的逻辑思维能力以及逻辑严密性的考查较为突出。
3.立体几何
认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修课的基本要求，也是高考对立体几何考察的重点。《立体几何初步》教材的编写从学习描述简单的立体图形的结构入手，学习如何在平面上表示这些立体图形，采用直观认识、操作确认、度量计算、思辩论证等方法认识和探索几何图形的基本性质，培养空间想象能力和逻辑思维能力，遵循了学生认识现实世界的规律，充分体现了沿着知识的形成过程学习数学的理念。
在题型设计上，立体几何的客观题考查主要是围绕组合体的三视图结合几何体的表面积、体积进行考查，难度属中档或者中档偏难；解答题中的设计一般会有两小题，第一小题考查主要是以证明线面之间关系（平行或者垂直）为主，第二小题以考查空间几何体的面积和体积以及点到面之间的距离为主，难度中等或偏难。
4.圆锥曲线
圆锥曲线在历年的高考中占的比例都比较大，涉及到的题型有选择题、填空题以及解答题。考查的内容包含圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、轨迹的求法、直线与圆锥曲线的位置关系等，难度较大，对考生的计算能力、灵活应用知识能力考查尤为突出，对常用的数学思想方法如分类讨论、数形结合等考查也较高。
在题型设计上，圆锥曲线的客观题考查主要考查曲线的标准方程、简单的几何性质为主，对数形结合的思想方法情有独钟，对计算能力要求较高；解答题中一般会有两小题，第一小题是以求标准方程为主，第二小题是考查直线与圆锥曲线之间的关系为主，注重对学生的思维能力的考查，计算能力的考查以及对常用的思想方法考查。属于难题。
5.函数与导数
函数与导数专题，是中学数学中最重要的主干知识，其观点及其思想方法，贯穿整个高中数学教学的全过程，是历年来高考考查力度最大的主干知识。
历年来高考对本专题考查涉及到所有题型（选择，填空，解答）。除了单独考查函数与导数的题目外，往往在每个题目上涉及函数与其他内容的综合考查。在解答题方面，函数与导数往往作为压轴题出现。对考生的“三基”突出。因此本专题的高考复习必须给予足够的重视。
（四）如何学好高中数学
1．养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2．及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3．逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
（五）高考考查题型及知识模块比例汇总
题型选择题（12题）填空题（4题）解答题（6题）
总分值60分20分70分
百分比40% 13.33% 46.67%
知识板块代数概率统计
算法与
框图
三角函
数
平面解析
几何
立体几
何
高等数
学
总分值59-69 17 5 15-17 12 17 10
百分比39.36%
-46.00%
11.33% 2.94%
10.00%
-11.33%
8.00% 12.94% 11.33%
知识板块推理证明
总分值 5
百分比 2.94%
（六）历年高考数学专题分类及其考查形式与赋分
知识专题考查方向考查形式考查分值
集合与常用逻辑用
语集合的运算、命题、
充要条件等
选择题5分左右
函数函数的三要素、函数
的基本性质、函数的
图象、抽象函数等
选择题、填空题5分左右
导数导数的应用、函数的
图象与性质、恒成立
问题等
选择题、填空题、解
答题
17分左右
三角函数与三角形三角函数求值、三角
函数图象、三角函数
的性质、三角恒等变
换等
选择题、填空题、解
答题
17分左右
平面向量
平行向量和共线向
量、垂直向量、数量
积、向量之间的夹角
等
选择题、填空题17分左右
数列数列求和、数列求通
项、数列常用性质、
数列证明等
选择题、填空题、解
答题
12分左右
不等式简单的线性规划、最
优解等
选择题、填空题5分左右
圆锥曲线
标准方程、几何性
质、直线与曲线的关
系等
选择题、填空题、解
答题
17分左右
立体几何三视图、体积、表面
积、线面关系、面面
关系、线线角、线面
选择题、填空题、解
答题
17分左右
角、面面角等
概率与统计
概率的计算、随机变量的期望/方差线性
回归方程等
选择题、填空题、解
答题
12分左右 算法 程序框图 选择题 5分左右 复数 模的计算、化简等 选择题 5分左右 推理与证明
合情推理、演绎推理、数学归纳法等 选择题、填空题
5分左右
高等数学 几何证明选讲/坐标系与参数方程/不等
式选讲
解答题 10分
2015 全国高考卷Ⅰ(理科)试卷分析
（一）总体评价
相比2014课标全国I 卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。
（二）试卷分析
1、内容：
今年高考在考察方式上有所创新，理科数学第8题，第9题，第14题，第18题，第24题，均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。理科数学第8题，考察三角函数恒等变换，运用特殊值法令3
π
α=
,6
π
β=
可以秒杀。理科数学第9题，将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察，难度不大但有新意。理科数学第14题，考察逻辑推理，难度很小，在高考的考察方式中是一道新颖的小题。理科数学第18题综合考察了统计与正态分布的知识，将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题，但并没有增加难度，在解析几何的考察上，理科试卷都延续了减少计算量的趋势，且考查方式非常传统
2、难度：
总体而言，2015年的高考数学课标全国I 卷难度适当，考察方式有所创新，内容与部分题型更加注重回归基础及传统，对考生而言，严格以“课本”与“真题”为材料进行复习，才是正途。
3、难点：
在解析几何的考察上，都延续了减少计算量的趋势，且考查方式非常传统，第20题中出现的标志“三角形OPQ 的面积”几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型。
第21题作为压轴题第一问考察基础的切线问题，第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明，在我们的课本上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题，左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法，本题经过变形将左边变为xlnx ，再直接利用方法即可得到正确的证明。实际上本题脱胎自课本上xlnx 的求导。
4、试卷设计
2015年的试题设计，延续了近几年出题的规律，有部分知识点的考察方式有所创新，但是难度适当，后面的压轴题的第一小问难度都不大，是比较容易得分的，第二小问的难度就比较大了，需要具备良好的分类讨论思想、作图能力、综合分析计算能力。
（三）试卷板块以及总分
板块及总分题号题型分值考察知识点 2014 2013
集合/常用逻辑用语/函数与导
数
（27分）
3 选择题 5 常用逻辑用语
32 27
12 选择题 5 指数函数
13 填空题 5 函数的基本性质
21 解答题12 函数与导数的应用
三角函数与平面
向量
（15分）
2 选择题 5 三角函数的运算
20 22 7 选择题 5 向量的运算
16 填空题 5 三角恒等变换
8 选择题 5
余弦函数图象的单调
性
数列与不等式（17分）15 填空题 5 简单线性规划
12 15 17 解答题12 数列
立体几何（22分）
6 选择题 5 立体几何的体积计算
17 22 11 选择题 5
立体几何的三视图和
表面积计算
18 解答题12 立体几何
解析几何（22分）
5 选择题 5 双曲线的计算
22 22 14 填空题 5 圆锥曲线与方程
20 解答题12 圆锥曲线与方程
计数原理，概率与统计，算法，复数，推理与证
明
（27分）
1 选择题 5 复数的运算
37 32 4 选择题 5 古典概型的概率
9 选择题 5 算法与程序框图
10 选择题 5 二项式定理
19 解答题12 概率与统计
选修系列（10分）22 解答题10 几何证明选讲
10 10
23 解答题10 坐标系与参数方程
24 解答题10 不等式选讲
（四）近5年高考考点分析1、选择题考点分布
第1题第2
题
第3题
第4
题
第5
题
第6题第7题第8题第9题
第10
题
第11题第12题
2011年复数
的运
算
函数
的单
调性
与奇
偶性
算法
与程
序框
图
古典
概型
的概
率
三角
函数
的运
算
立体几
何的三
视图
双曲线
的定义
二项式
定理
函数图
象
常用
逻辑
用语
正弦函
数的单
调性
函数图
象的交
点
2012年集合
运算
组合
常用
逻辑
用语
椭圆
方程
数列
的计
算
算法与
程序框
图
立体几
何的三
视图
双曲线
的定义
正弦函
数的定
义
对数
函数
图象
立体几
何的体
积计算
指数函
数和对
数函数
的综合
2013年集合
运算
复数
的运
算
统计
的随
机抽
样
双曲
线的
定义
算法
与程
序框
图
立体几
何的体
积计算
数列的
计算
立体几
何的三
视图和
体积计
算
二项式
定理
椭圆
方程
的定
义
分段函
数
数列的
运算
2014年集合
运算
复数
的运
算
函数
的奇
偶性
双曲
线的
定义
古典
概型
的概
率
轨迹方
程
算法与
程序框
图
三角函
数的运
算
常用逻
辑用语
向量
的运
算
函数与
方程
立体几
何的三
视图
2015年复数
的运
算
三角
函数
的运
算
常用
逻辑
用语
古典
概型
的概
率
双曲
线的
计算
立体几
何的体
积计算
向量的
运算
余弦函
数图象
的单调
性
算法与
程序框
图
二项
式定
理
立体几
何的三
视图和
表面积
计算
指数函
数
2、填空题考点分布
第13题第14题第15题第16题
2011年简单线性规划圆锥曲线与方程立体几何余弦定理的运用2012年平面向量的运算简单线性规划概率数列前n项和
2013年平面向量的运算数列通项的求解三角函数运算导数及其应用
2014年二项式定理合情推理平面向量的运算解三角形
2015年函数的基本性质圆锥曲线与方程简单线性规划解三角形
3、解答题考点分布
第17题第18题第19题第20题第21题第22题第23题第24题
2011年数列立体几何概率与统计解析几何函数与导数几何证明选
讲
坐标系与参
数方程
不等式选讲
2012年三角函数概率与统计立体几何解析几何函数与导数几何证明选
讲
坐标系与参
数方程
不等式选讲
2013年三角函数立体几何概率与统计解析几何函数与导数几何证明选
讲
坐标系与参
数方程
不等式选讲
2014年数列概率与统计立体几何解析几何函数与导数几何证明选
讲
坐标系与参
数方程
不等式选讲
2015年数列立体几何概率与统计解析几何函数与导数几何证明选
讲
坐标系与参
数方程
不等式选讲
（五）2016高考预测
选择题（考试知识点顺序可能会改动）
1.（集合运算）
2.（复数的运算）
3.（统计的随机抽样）
4.（圆锥曲线与方程）
5.（古典概型的概率)
6.(立体几何的体积计算)
7.(数列的计算)
8.(三角函数的运算)
9.(二项式定理)
10.(向量的运算)
11.(算法与程序框图)
12.(函数的运用)
四个填空题型出自（考试知识点顺序可能会改动）：
13.考点（三角函数与平面向量）
14.考点（数列与不等式）
15.考点（立体几何）
16.考点（圆锥曲线与方程）
解答题题型出自以下知识点：
必考： 17. 三角函数/数列
18. 立体几何
19 .概率与统计
20 .解析几何
21 .函数与导数
选做题 22 .几何证明选讲
23 .坐标系与参数方程
24 .不等式选讲
（六）2016高考备考建议
1．立足于高考，立足于学生，精心备课，精讲精练。
针对学生的实际，适当降低复习难度，抓好抓牢基础题。扎实基础，拿严拿准拿稳基础分，以一般题为主，少练或者不练偏题、难题、怪题。按考纲将知识点细分，认真备课细致化，精心讲课艺术化，习题讲解精确化，作业布置科学化，批改作业细微化，作业讲评详实化，力争达到课堂效益最大化！
2．注重加强一轮复习中知识的网络化构成。
高考数学试题的难度进一步趋于稳定，即在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。可数学毕竟是工具性的学科，规律性极强。构建数学知识网络的过程是一个把薄书读厚、再把厚书读薄的过程。通过复习，还应该把薄书读厚。这个厚，应该比课本更充实，更详实。学生要在数学考试中上升一个档次，必须要在一轮复习中知识结构网络化，把数学知识串成串，连成线，汇成面，不但要知道，而且要能说；不但要能说，而且得能说出常见的陷阱在哪里，做到知己知彼。
3. 引导学生适量做题，我们要注重题目的质量和处理水平。
学好数学，单掌握基础知识还不够，要给学生讲解知识点的应用以及常见题型，给学生示范做题步骤，接下来，要让学生适当地做好一定量的习题，并且引导他们认真的将过程写一遍。这样既能加强他们整体的思维能力又可以规范他们的书写过程，踏实的做好每一道题，是我们此时最应该做的。
4. 加强定时练习、抓牢考练质量。
每次的测验和考试对我们来说最大的作用就是查漏补缺，有了错误就是查漏的过程。关键是要补缺，及时改正非常重要，过一段时间之后再次回头看，反复练习，才能达到真正的补缺。
适当的定时练习非常重要。一来可以督促学生把握好考试时间，训练他们的解答规范程度。二则提高做题的效率，增强老师和同学们的重视程度，加上老师的及时批改，效果一定会好！
2015年全国高考卷Ⅰ(文科)试卷分析
(一)总体评价
试卷紧扣考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。试卷所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
(二)试卷分析
1. 内容：2015年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理（理科）、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型。同时，在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新，与我国古代《九章算术》中的著名题目相联系，这些题目的设计回归教材和中学教学实际。
2.难度难点分析：与往年新课标卷相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其以选择题第12题和填空题第16道为代表。有的同学平时此类型的题目见的较少，需要在考场紧张的状态下独自解决，这考查了同学在压力状态下分析问题，解决问题的能力。对此，我们之前给出的建议是，不要在这类型的题目花费过多的时间，从而压缩了后面解答题部分的答题时间，同时也影响考试情绪。
3.试卷设计：在解答题部分，文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容时行了考查。包括数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
(三)试卷板块以及总分
板块及总分题号题型分值考察知识点 2014 2013
1、集合/常用逻辑用语/函数与导数（32分）
1 选择题 5 集合的关系
37 22 10 选择题 5 函数的运算
12 选择题 5 函数的运算
14 填空题 5 导数的运算
21 解答题12 导数的运算
2、三角函数与平面向量（22分）
2 选择题 5 向量的运算
20 20 8 选择题 5 三角函数的变换
17 解答题12
三角函数，解三角
形
3、数列与不
等式（15分）
7 选择题 5 等差数列
17 22 13 填空题 5 数列的计算
15 填空题 5 线性规划
4、立体几何（22分）
6 选择题 5 圆锥的体积
17 22 11 选择题 5 圆柱和球、三视图
18 解答题12 四棱锥立体几何
5、解析几何（22分）
5 选择题 5 椭圆的计算
22 22 16 填空题 5 双曲线的计算
20 解答题12 圆与直线
6、计数原理，概率与统计，算法，复数，推理与证明（27分）
3 选择题 5 复数的计算
27 32 4 选择题 5 概率的计算
9 选择题 5 程序框图
19 解答题12 回归方程
7、选修系列（10分）22 选做题10 几何证明选讲
10 10
23 选做题10 极坐标与参数方程
24 选做题10 不等式
(四)近5年高考考点分析
4、选择题考点分布
第1题第2题第3题
第4
题
第5
题
第6题第7题第8题第9题
第10
题
第11题
第12
题
2011年集
合
复数函数椭圆
程序
框图
概率
三角函
数
立体几
何
抛物线零点
三角函
数
函数
2012年集
合
复数统计椭圆
线性
规划
程序框
图
三视图球
三角函
数
双曲
线
函数数列
2013年集
合
复数概率
双曲
线
命题
等比数
列
程序框
图
抛物线
三角函
数
解三
角形
三视图函数
2014年集
合
三角函
数
复数
双曲
线
函数
奇偶
性
向量
三角函
数
三视图
程序框
图
抛物
线
线性规
划
函数零
点
2015年集
合
向量复数
概率
统计
椭圆圆锥数列
三角函
数
程序框
图
函数圆柱、球函数
5、填空题考点分布
第13题第14题第15题第16题
2011年向量线性规划解三角形圆锥
2012年导数等比数列向量函数最值2013年向量线性规划球三角函数2014年概率逻辑推理函数解三角形2015年数列导数线性规划双曲线
6、解答题考点分布
第17题第18题第19题第20题第21题第22题第23题第24题
2011年数列立体几何统计圆解析几何函数、导
数
几何证明选
讲
极坐标与参
数方程
不等式选讲
2012年解三角形统计立体几何抛物线解析
几何
函数
几何证明选
讲
极坐标与参
数方程
不等式选讲
2013年数列统计立体几何函数圆、解析
几何
几何证明选
讲
极坐标与参
数方程
不等式选讲
2014年等差数列统计立体几何圆解析几何函数几何证明选
讲
极坐标与参
数方程
不等式选讲
2015年三角函数立体几何统计圆解析几何函数、导
数
几何证明选
讲
极坐标与参
数方程
不等式选讲
(五)2016高考预测
文科数学：需掌握的内容变多了
数学一直是文科生的“痛”，广东高考改革以后，对文科生利好的消息是数学小题的分值增加了，由原来的“10选择4填空”总分值70分，增加为“12选择4填空”总分值80分。对于一些平时做题细心，重视基础的学生是利好。
不过，广东卷和新课标考点虽然比较接近，但相同知识点所放的题号位置并不相同。例如一直让文科生头痛的数列题“鸠占鹊巢”占据了简答题的第一把交椅，新课标立体几何的难度要求也比广东卷有所提升。
选讲题方面，广东卷只有“坐标系与参数方程选讲”和“几何选讲”，且为选择题二选一，分值为5分。而全国卷中有“坐标系与参数方程选讲”、“几何选讲”和“不等式选讲”，且为问答题三选一，分值为10分。所以对于学生来说，需掌握的内容也变多了。建议考生在备考时提前选好自己最熟悉的考点，千万不要到了考场才把三道题都浏览一遍再做判断。
(六)2016高考备考建议
随着2015年高考的结束，2016届考生开始了新的战斗，进入了第一轮复习，在此基于对2015高考试卷的分析，给明年踏入考场的考生提供几点有关数学备考的建议。
一、充分利用新教材和新课程理念进行高考数学复习。高考复习必须以新教材内容和考纲为指导进行复习，因为高考出题往往都是“源于教材、高于教材”，仔细总结一下我们会发现，近两年的高考试题很多都可以在课本习题中找到“原型”，都是课本习题改编而成的。所以在数学复习过程中，采取题海战术、猜题、押题等手段来应付高考是没有必要的，也是行不通的，其结果只会陷入“低效率、重负担、低质量”的恶性循环怪圈。我们只有追本溯源”，注意深挖教材习题，做到吃透教材，才能随机应变。
二、熟练掌握高中数学中的常见解题方法。我们在完成基本知识的复习的同时，必须熟练掌握高中数学的常见解题方法。打个比方来说，两个体能相同的人进行长跑，谁的的技巧好谁就会先到达终点。因此，掌握了好的解题方法对于提高解题速度和质量至关重要。高中数学中常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、数学归纳法、反证法、比较法、构造法、解析法等。
三、加强数学思想和数学思维的培养和提升。在复习完基本知识和基本技能之后，应该加以总结和分析。从而培养我们的数学思想和提升数学思维。学习数学的本质是提升数学思维，其核心是培养数学思想。数学思想好比是指导我们解题的方向，方向对了我们才能基于数学基本知识和数学基本技能准确而又迅速地完成解答。高中常见的数学思想有：分类讨论思想、数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化思想、类比思想、归纳推理思想。
四、每次考试注意自己解题规范与答题的要求，尽力做到易题不失分，大题难题能取步骤分，数学总分自然能稳中求进。
总之，高考数学复习必须围绕基本知识、基本技能、基本思想这三个模块进行复习和提升。
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84
这份试卷难易适中，从题量和时间安排上来说题量不是很大. 所考内容深入浅出地将教材中的全部内容展现在学生的试卷中，并注重考查学生活学活用的数学能力 从卷面情况来看，命题基本上符合本课程的教学要求。整个试题可以说全面考查了学生的综合学习能力，全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。把学生对数学知识的实际应用融于试卷之中，基本做到不出偏题、怪题、过难的题，紧密联系生活实际，更好地增强学生学数学、用数学的兴趣和信心。 多关注差生，用耐心加鼓励的方法对症下药，多抓基础。根据学生的不同特点对他们因材施教，从而提高学生的整体素质. 要在今后的教学中培养学生从多方面、多角度去思考，把所学的知识应用于实际中。教育他们要灵活应用所学知识解决实际问题的能力。 试卷分析 本次期末测试卷基本上把握住了教材的内容,难易适度,既注重对学生基础知识的考察，又注重对学生各方面能力的培养.试题活.想。 2、存在的几个问题： 1、整体上看，学生书写的不够规范，不够整洁。 2、有的学生逻辑思维能力不够，分析判断能力差。 3.学生不会审题，不理解题意。 4.有些题型训练不到位，学生失误多。 13501 从卷面情况来看，命题基本上符合本课程的教学要求。整个试题可以说全面考查了学生的综合学习能力，全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。把学生对数学知识的实际应用融于试卷之中，基本做到不出偏题、怪题、过难的题，紧密联系生活实际，更好地增强学生学数学、用数学的兴趣和信心。从成绩分布图可以看出本班的优秀率和及格率都比较高，充分的肯定了教师的教学方法和本班学生的学习能力。
2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各
种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈
1、考试是检验学生学习成绩的基本手段，也是检查教学效果和教学中存在的问题的基本方法。 命题要反映教学大纲的基本要求，能正确衡量学生的实际水平，要鼓励学生勇于创新。 2、对大纲规定的内容进行分类、细化，列出基本“知识点”，并将它们分列为（1）识记（2）理解（或领会）（3）简单应用（4）综合应用等四个层次。在命题时，大致使这四个层次的比例为2：3：3：2。 3、在命题时，为使考试成绩能客观反映学生的实际水平，并使成绩呈正态分布，除了上面对四个层次提出的比例要求外，对试题易难程度，也应进行细化。这通常分为易、较易、较难、难四个档次，它们的比例也为2：3：3：2 。 （知识点层次与考题难易程度是两个不同概念） 4、同样，为了使成绩能反映学生掌握的程度，题型与题量的合理配置也是至关重要的。通常题型为5—8种，过多会使学生感到迷惑，题量一般为30—50题（视考试时间长短而定）。考试时间一般学校为2小时，自学考试为2.5小时。题量过少无法正确反映学生实际水平（因学生可能失误）。题量过大会来不及做。 对工程类试卷配置建议总题量35题左右，各类题型及分数建议如下： （1）单项选择题（4选1）12题，每题2分，共24分。这类题多为基本概念题，（较易得分）。 （2）填充题（每题一空格）（填几个字），10题，每题2分，共20分。（多为理解题） （3）多项选择题（4选2至4），5题，每题2分，共10分，（多为较难概念题，易失分）。 以上类型题，答案都是唯一的，为客观题，共计54分。 （4）简答题（问题较单一）2题，每题5分，共10分。 （5）简单应用题（含计算题，作图题，证明题等）4题，每题5分，共20分。（反映主干内容要求） （6）综合应用题，2题，每题8分，共16分。（多为本课程重点内容）。 以上（4、5、6）三项为主观题，共计46分。
天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调
性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。
2015年高考理科数学试卷全国1卷 1．设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=（ ） （A ）1 （B （C （D ）2 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 3．设命题p ：2 ,2n n N n ?∈>，则p ?为（ ） （A ）2 ,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） （A ）（ （B ）（ （C ）（3- ，3） （D ）（3-，3 ） 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =，则（ ） （A ）1433AD AB AC =- + （B ）1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC = + （D ）4133 AD AB AC =-
如何撰写试卷分析报告 试卷分析报告一般由几个部分组成，即试卷评价，成绩统计及分析，教学中存在的主要问题，今后的教学改进措施及建议。 一、试卷评价 1、试卷卷面题型分析：试卷有多少大类题型，总分是多少，各种题型所占分值比重是多少。哪类题型学生已见过，哪类题型学生初次见面。哪些题型是考查基本知识和基本技能的。哪些内容为考察的重点，所占分值较大。 2、命题知识点和考点分析：各种题型在教材中的章节分布，是否覆盖所有章节。有哪些章节中的内容在试卷中所占比例较大。基础知识题与基本技能题的考察是否都能够兼顾到。试卷包括了那些考点、知识点。 3、试卷命题科学性分析：学生在规定时间内试卷完成度是多少？是否都能在规定的时间内完成试卷内容。试卷中基本题、有一定难度题、拔高题（难度较大）所占比重是否合理，有无偏题、怪题等。 二、成绩统计及分析（全班学生） 1、一分三率统计。 一分即平均分，班级平均分是多少。 三率即及格率、优秀率（80以上）、低分率（40分以下），三率计算分别是及格人数、优秀人数、低分人数除以班级人数乘以100%。 从平均分看，与平行班、与以前考试比较，如果低于正常值，或有较大差距，就要反思自己的教学水平、班级管理等方面的问题。 从一分三率可以客观看出班级学生的层次，不同学生掌握程度。如果差生人数多，说明教学中不够重视补差工作。如果优分人数少，说明平时提优不够。 2、分数段统计。 最高分、最低分各是多少，各个分数段有多少人，以教学班为单位，每10分一段。 从最高分可以看出自己教学的全面性与命题要求、与兄弟班级还有多大差距。如果本班的最高分与其它班级相差较大，（低于5分）那就要反思有哪些知识点、学生掌握不够，教学有疏漏之处。 分数段分布是否符合正态分布，可以看出本班学生在各个层次上的分布情况，教师可以针对情况查漏补缺。 3、各题的得失分统计。 逐题统计学生得分情况，每道题的得失分是多少或者说正确率是多少。通过每题得失分统计，分析学生对本次考试内容的掌握程度。不同的题型，诊断的功能不同，可以看出学生思考的误区，了解学生“选择题、填空题、解答题”等题型的解题能力。 4、知识结构分析：通过对知识板块得分情况分析，了解学生知识板块的掌握程度及教学目标达成情况；了解学情，把握教学定位是否准确。 三、教学中存在的主要问题（可采用抽样分析，抽取60%好、中、差不同试卷分析）
2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。 一、总体分析： 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增
加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。 试题的变化： 有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。 在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。 试题的详细分析： 选择题部分 （1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n
【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程
试卷分析 1. 本次试卷知识面涉及到教材的所有章节的主要内容，难易程度适中。从学生答卷情况看，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，掌握情况较好，得分率普遍较高，；扣分较多的为第一项填空题，知识的分布较宽，需要学生对所学全部知识的掌握，对于这个环节还有待学生在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视。 从考试成绩统计情况来看，学生对重要知识点掌握较好，较好地完成了教学大纲所规定的教学任务。 总的来说，本次考试覆盖面广，难度适中，时间恰当。06（1）班的同学总体上发挥出了自身的学习水平。 2. 本次试卷命题覆盖了所有章节，与教学大纲和考试要求一致，包括音乐欣赏与常识两大部分，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，主要考查学生运用知识的综合能力，掌握情况较好，得分率普遍较高。 试卷中，基本知识和基本能力占了整个试卷的72%，综合运用占18%。试题本身难度、深度与教学大纲、教学要求吻合，无偏题、超纲内容，难易适中。学生对基本知识普遍掌握较好，丢分较多的在综合运用题上，主要表现为不能够对音乐时期作纲领性和概括性的总结，没有达到论述题的答题要求；这方面还有待在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视，有重点地突破。 从考试成绩统计情况来看，06（2）班的同学总体上发挥出了自身的学习水平。学生对重要知识点掌握较好，没有不及格现象。 3. 总的来说，本次考试覆盖面广，难度适中，时间恰当。本次试卷知识面涉及到教材的所有章节的主要内容，难易程度适中。从学生答卷情况看，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，掌握情况较好，得分率普遍较高，；扣分较多的为第一项填空题，知识的分布较宽，需要学生对所学全部知识的掌握，对于这个环节还有待学生在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视。 从考试成绩统计情况来看，06（3）班的同学对重要知识点掌握较好，较好地完成了教学大纲所规定的教学任务。 4. 本次试卷命题覆盖了所有章节，与教学大纲和考试要求一致，试卷主要包括音乐欣赏与常识两大部分，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，主要考查学生运用知识的综合能力，掌握情况较好，得分率普遍较高。 试卷中，基本知识和基本能力占了整个试卷的72%，综合运用占18%。试题本身难度、深度与教学大纲、教学要求吻合，无偏题、超纲内容，难易适中。丢分较多的在综合运用题上，主要表现为不能够对音乐时期作纲领性和概括性的总结，没有达到论述题的答题要求；这方面还有待在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起
2014年四川高考数学试卷分析 今年四川数学高考的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识的考查 都保持了去年的总体风格，10道选择、5道填空、6道解答题。相比与去年，很多考生考下来的第一反应是题目难度有所增加，下面就以下几方面对本试题实行分析。 一、紧扣考纲，突出导向 今年新发的考纲和2013年相比有一些变化，对数的运算和性质从B级提升到C级，在选择题第9题、填空题第15题级解答题第19题都有所体现。在今的考纲中新增了数列与函数的关系、增强了基本初等函数的导数公式，在解答题19题中体现出来了数列、函数、导数的综合应用。因为数列解答题和去年相比的大幅变化，加上本道题中对数及求导公式的应用，使得很多考生没有很大把握，这也算考生下来说试题难的一个重要原因。 二、重视基础，突出主干 全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等实行了重点考查。重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于引导高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。 三、重视思想，突出水平 数学全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制和减少繁琐的运算，体现了“多想少算”的命题理念。尤其是17题以一款击鼓游戏为背景设置问题情境，考查概率统计的基础知识，特别是第（Ⅲ）题要求使用概率统计知识分析并说明若干盘游戏后积分减少的原因，引导考生用数学的眼光审视游戏过程，通过概率和数学期望的计算，对游戏及其规则实行理性分析，真切体会“用数据说话”的统计思想方法。21题体现了数学学科的抽象性和科学性，解答时需要考生借助几何直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理实行证明，整个解答过程需经历“画图-观察-探究-发现-证明”的过程。 总体来说，今年的高考题紧扣了教学大纲和考纲，体现了水平立意，具有很好的信度效度和区分度，对一线的数学教学具有很好的指导性。
2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科 （新课标卷二Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B= （A ）｛－1，0｝ （B ）｛0，1｝ （C ）｛-1，0，1｝ （D ）｛0，1，2｝ 2.若a 为实数且（2+ai ）（a -2i ）=－4i ，则a = （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是 （A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ）2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.等比数列｛a n ｝满足a 1=3，a 1+ a 3+ a 5=21，则a 3+ a 5+ a 7 = （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84 5.设函数f (x )=???≥++-1,2,1),2(log 112x x x x ＜ ，则f (－2)+ f (log 212) = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则 截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为 （A ）81 （B ）71 （C ）6 1 （D ）51 7.过三点A （1,3），B （4,2），C （1,7）的圆交于y 轴于M 、N 两点，则MN =
试卷分析 一、综合评价： 这次试卷难易适度、题量适中，能很好地测评出学生的学习水平。大多数同学成绩优秀，但是也有成绩极差的同学。 二、基本情况分析： （一）优点： 1、大部分学生试卷卷面整洁，成绩较理想。 2、第一题是看拼音写词语，多数同学对生字掌握比较扎实，能正确书写。 3、第二题是组词。大数同学对生字词语掌握扎实。 4、阅读题：大多数同学做得较好，理解较正确。 5、作文：作文的内容是在读了短文后写一篇读后感，总体来说写得比较生动具体，感受较深刻，感发点找的较恰当。 （二）存在问题： 1、、有少数学生对生字掌握很不扎实。例（朦胧）这个词语，不少学生写少了一横。 2、少数学生对个别掌握不扎实，如“毅”与“貌”字组词出错。 3、多音字组词训练有部分同学出错较多。如：“怒号”的“号”应选二声。 4、课外阅读。个别同学不能正确做题。 5、这次作文全班同学都能按照要求写，但有几个同学的读后感感想和体会写得太少，叙述原文较多，内容欠充实，错别字较多。 三、补救措施 通过这次测试，我发现部分学生有以下问题进行补教补学。平日教学中注意对新旧知识前后联系渗透的训练，引导学生对综合性知识 加强分析，提高能力。 1、加强生字词语及易错字的练写，让学生牢固扎实的掌握，集体讲解查字典的基本方法，尤其是音序一定不要粗心写成音节或小写字母，反复练习。运用辨字组词或建立错别字档案来消灭它们。 2、平时要注意多音字组词训练。 3、加强寻找近反义词的的题型训练。
4、补充适当的关联词，并讲解常用关联词的使用方法和范围。 5、注意有关背诵的课文，按课文原文填空，应写原话，有些学生写了意思相近的词语。 6、加强阅读和习作训练，复习读后感的写法，多写自己的感受和体会，不能过多的复述课文。
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x|(x –1)(x+2)<0}，则A∩B=( ) A ．{–1,0} B ．{0,1} C ．{–1,0,1} D ．{0,1,2} 2、若a 为实数，且(2+ai)(a –2i)= – 4i ，则a=( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1)，则f(–2)+f(log 212)=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A ． B ． C ． D ． 7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y 轴于M ，N 两点，则IMNI=( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球上的动点，若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 10、如上左3图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数，则y=f(x)的图像大致为( )
如何进行试卷质量分析 试卷分析是对教学测试的反思、是对教师教的反思、也是对学生学的反思，试卷分析是提高命题水平必不可少的一个环节。试卷分析包括：⑴介绍考试基本情况；⑵介绍试卷的特点；⑶统计学生解答情况；⑷对今后教学的启示；⑸对今后命题的建议。 一、介绍考试类型 试卷分析要说明本次考试是什么类型、什么范围的考试，考试的目的是什么，试题由什么人命题的。 二、介绍试卷的特点试卷分析要介绍试卷考查的范围、知识点及分值、试卷结构（题型比例、分值）、命题特点等。 三、统计数据试卷分析要统计有关数据，数据来源：全体考生、也可随机抽取样本，样本容量尽可能大一些。有关数据包括： ⑴各题统计数据（难度、区分度）； ①难度计算 １．难度指应试者解答试题的难易程度，它是衡量测评试题质量的一个重要指标参数。客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P ＝试题平均得分/试题满分。试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。 ２．计算方法 （1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数） （2）主观性试题难度P计算公式： P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分） （3）适用于主、客观试题的计算公式： P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）
青海湟川中学高一年级第二次月考数学试卷分析 一、试卷分析 本试卷整体结构及难度分布合理，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题 的一些通性通法。试题力求创新。有一些新题，这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不 是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和 解决问题能力的考查，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练． 基础知识不扎实，以选择题第4题为例．第4题是一道考察诱导公式的问题，利用三角形内角和是，再一个诱导公式。但是出错率还是较高。再以17题为例，17题是一道考察集合的子集的基础题，但考生在试卷中暴露的问题是：对子集概念，尤其是对空集这个特殊的集合的理解和应用很不到位，忘记考虑空集这一集合，导致出错率很高。 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范，计算能力欠佳 审题不到位在的第21题表现的较为明显。这是一道函数模型应用，由于审题不到位致 使函数模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致 的书写不规范问题很多。而且由于计算量较大，很多学生答不完题，导致心慌意乱，失去信 心。 4. 心态不好，应变能力较弱． 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到． 三、解决问题的措施 1．立足基础，注重能力培养． "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础．"基础知识"一定要在"准确"上下功夫， "基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题 技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力 和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力． 2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力． 作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适 合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和 考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及 怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同