《交变电流》章节复习测试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的。选对但不全，得2分；有选错或不答的，得0分）
1、如图1所示，单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴
OO ′匀速转动，在转动过程中，穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中的最
大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )
A ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m 2
B ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m 2
C ．线框每转动一周，线框中的感应电流方向改变一次
D ．线框转动的角速度为
E m Φm
2、如图2所示线圈的面积为1.0×102 cm 2 ，共100匝。处在B ＝0.5 T
的匀强磁场中，以100π
r/s 的转速匀速转动，已知线圈电阻为1 Ω，外接电阻为9 Ω，那么( )
A ．电压表的读数为45 2 V
B ．以图示位置为计时零点，电流的表达式i ＝10sin 200t
C ．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电荷
量为0.05 C
D ．一个周期内外力做功的平均功率为500 W
3、如图3所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和
方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别
通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻
消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )
A ．1∶2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶6
4、一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，并且可绕线圈平面的垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势的最大值为E 0，周期为T 0，外力提供的功率为P 0。若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的感应电动势的最大值为E ，周期为T ，外力提供的功率为P 。则E 、T 和P 的大小分别为( )
A ．E ＝2E 0, T ＝12T 0, P ＝2P 0
B ．E ＝E 0, T ＝12
T 0, P ＝2P 0 C ．E ＝2E 0, T ＝T 0, P ＝2P 0 D ．E ＝2E 0, T ＝12
T 0, P ＝4P 0 5、如图4为一理想变压器，其原副线圈匝数比n 1∶n 2＝1∶10，副线圈与阻值R ＝20 Ω的电阻相连。原线圈两端所加的电压u ＝20 2 sin100πt (V)，则( )
A ．交流电压表的示数为20 2 V
B ．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
C ．电阻R 上消耗的电功率为2 kW
D ．原线圈中电流的最大值为100 A
6、如图5所示，一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，其
最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R ，触头P 与线圈始终接触良好，
下列判断正确的是( )
A ．若通过电路中A 、C 两处的电流分别为I A 、I C ，则I A >I C
B ．若仅将触头P 向A 端滑动，则电阻R 消耗的电功率增大
C ．若仅使电阻R 增大，则原线圈的输入电功率增大
D ．若在使电阻R 增大的同时，将触头P 向A 端滑动，则通过A 处的电流增大
7、如图6所示，两种情况下灯泡L 2、L 3的
功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数
比为n 1∶n 2＝3∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中
L 1的功率分别为( )
A ．P 、P
B ．9P 、49P
C ．49P 、9P
D ．94
P 、9P 8、某小型水电站的电能输送示意图如图7所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电。已知输电线的总电阻为R ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u ＝2202sin100πt V ，降压
变压器的副线圈与阻值R 0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将
变压器视为理想变压器，则下列说法中错误的是( )
A ． 通过R 0电流的有效值是20 A
B ．降压变压器T 2原、副线圈的电压比为4∶1
C ．升压变压器T 1的输出电压等于降压变压器T 2的输入电压
D ．升压变压器T 1的输出功率大于降压变压器T 2的输入功率
二、填空题（本大题共3小题，共20分，把答案填在题中横线上）
9、某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W ，电厂输出电压仅为350 V ，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出．已知输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V ，则升压变压器的原、副线圈的匝数比是 ，降压变压器的原、副线圈的匝数比是 。
10、如图8所示, 理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3300
V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个
灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V ，
则原线圈n 1等于 匝。
(1)当开关S 断开时，表A 2的示数I 2＝5 A ，则表A 1的示数
I 1等于 A 。
(2)当开关S 闭合时，表A 1的示数I 1′等于 A 。
三、计算题（本题共3个小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要
的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11、如图9甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，
线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线
圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100
匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小
灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的
规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e
＝nB m S 2π
T·cos(
2π
T t)，其中B m为磁感应强度的最大值，T
为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～T
4的时间内，通过小灯泡的电荷量．
12、如图10甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均
匀分布(其右视图如下图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20
πT，线圈
的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电
珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律
如下图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：
(1)小电珠中电流的最大值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小；
(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高双倍，可采取什么办法(至少说出两种方法)?
答案和解析
简单答案
1. BD 2、ACD 3、C 4、D 5、BC 6、B 7、B 8、C
9、答案：1∶8 133∶11
10、答案: (1)1650 (2)0.33 A (3)0.67 A
11、答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
12、答案：(1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N (4)提高v m 用变压器
详细答案
1. BD
解析：闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，若从中性面开始计时，穿过线框的磁通量Φ按余弦规律变化，线框中产生的感应电动势按正弦规律变化，在穿过线框的磁通量为Φm /2的时刻，线框中的感应电动势大于E m /2，A 错误；在穿过线框的磁通量为Φm /2的时刻，线框中的感应电动势等于E m /2，B 项正确；线框每转动一周，线框中感应电流的方向改变两次，C 错误；由E m ＝BSω＝Φm ω解得线框转动的角速度为ω＝E m /Φm ，D 正确．
2、ACD
解析：因交变电流的最大电压为E m ＝nBSω＝100 V ，而电压表测量的是电阻R 两端的电
压，所以电压表的读数为U ＝E m R 2(R ＋r )
＝45 2 V ，A 正确；以题图所示位置为计时零点，电流的表达式i ＝10cos 200t ，B 错误；线圈从题图所示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈
导线截面的电荷量q ＝nBS R ＋r
＝5×10－2 C ，C 正确；一个周期内外力做功的平均功率，即电路消耗的电功率P ＝(
E m 2)2×1R ＋r ＝500 W ，D 正确。 3、C
解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(
12)2R ×2×10－2＋0＋(12
)2R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3，C 正确．
4、D
解析：若使线圈转动的角速度变为2ω，由E 0＝BSω可得E ＝2E 0，由T 0＝2πω可得T ＝12
T 0。因为外力提供的功率P ＝F v ，F ∝I ，且I ＝2I 0，v ＝2v 0，所以P ＝4P 0。
5、BC
解析：交流电表的示数是电流的有效值，所以交流电压表的示数为20 V ，A 错误；变压器不改变频率，所以B 正确；根据变压比，副线圈输出的电压有效值为200 V ，而电阻R ＝20 Ω，所以副线圈中电流的有效值为10 A ，电阻R 上消耗的电功率为2 kW ，根据变压比，原线圈中的电流的有效值为100 A ，最大值为100 2 A ，C 正确、D 错误。
6、B
解析：自耦变压器是指它的绕组是初级和次级在同一绕组上的变压器。通过改变初、次级的线圈匝数比的关系来改变初、次级线圈两端电压，实现电压的变换。原、副线圈两端电压与其匝数成正比。理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，若仅将触头P向A端滑动，电阻R两端的压电增大，则电阻R消耗的电功率增大，选项B正确。
7、B
解析：图甲中L2的功率为P，则L2上电压为U2＝PR，原线圈中电压U1＝3U2＝3 PR，
L1两端电压与U1相等，则L1所消耗功率P L1＝U12
R＝
9PR
R＝9P。图乙中L2、L3功率相同，变
压器的输出功率为2P，原线圈电压U1′＝3U2＝3 PR，原线圈中电流I1′＝2P
U1′
，灯L1上
消耗功率为P L1′＝I1′2R＝4P2
9PR R＝
4
9P，故B正确。
8、C
解析：降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R0电流的有效值是20 A，选项A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，选项B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损失的电压，选项C错误；升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，选项D正确。
9、答案：1∶8133∶11
解析：根据题意，画出输电线路图如下图所示．
由电路中损失功率P损＝P总×5%＝I22R得输电线路中电流为
I2＝
5%P总
R＝35 A .
升压变压器输出电压U2＝
P总
I2＝2.8×10
3 V
升压变压器的原、副线圈匝数比为
n1
n2＝
U1
U2＝
350
2.8×103
＝
1
8
降压变压器输入功率为P3＝P总－P损＝P总－5%P总＝95%P总＝9.31×104 W 所以降压变压器的初级电压为U3＝
P3
I2＝2 660 V
故降压变压器的原、副线圈匝数比为
n3
n4＝
U3
U4＝
2 660
220＝
133
11.
10、答案: (1)1650(2)0.33 A(3)0.67 A
解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得
U1
U＝
n1
n
即n1＝U1
U n＝1650 (2)当开关S断开时, 由U1I1＝U2I2可知I1＝
U2I2
U1＝0.33 A.
(3)当开关S断开时, 有R L＝U2/I2＝44 Ω
当开关S 闭合时, 设副线圈总电阻为R ′ 有R ′＝R L /2＝22 Ω
副线圈中的总电流为I 2′ 则I 2′＝U 2/R ′＝10 A
由U 1I 1′＝U 2I 2′可知I 1′＝U 2I 2′U 1
＝0.67 A 11、答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
解析： (1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期
T ＝3.14×10－2s ，所以E m ＝nB m Sω＝
2πnB m S T ＝8.0 V. (2)电流的最大值I m ＝
E m R ＋r ＝0.80 A ， 有效值I ＝I m 2＝225 A ，小灯泡消耗的电功率P ＝I 2R ＝2.88 W. (3)在0～T 4时间内，电动势的平均值E ＝nS ΔB Δt ，平均电流I ＝E R ＋r ＝nS ΔB (R ＋r )Δt ， 流过灯泡的电荷量Q ＝I Δt ＝nS ΔB R ＋r
＝4.0×10－3 C. 12、答案：(1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N (4)提高v m 用变压器
解析：(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m ＝nBl v ＝
nB 2πr v m ，电路总电阻为：R 1＋R 2，那么小电珠中电流的最大值为I m ＝nB 2πr v m R 1＋R 2
＝20×0.2×2π×0.1×2π(9.5＋0.5)
A ＝0.16 A. (2)电压表示数为有效值
U ＝U m 2＝22
I m R 2＝22×0.16×9.5 V ＝0.76 2 V ≈1.07 V . (3)当t ＝0.1 s 也就是T /4时，外力F 的大小为F ＝nB 2πrI m ＝n 2B 2(2πr )2
R 1＋R 2v m
＝0.128 N. (4)提高v m 用变压器