2014 WMI Competition
Kindergarten Logical Reasoning Test ◎请将答案写在题目卷上否则不予计分
◎1~30题每题5分，共150分
( )1. 下面哪张图中的数量是9个？
123
( )2. 算算看：]]]]]]]]－]]]＝()只]
1625 34(只)
152332(个)
( )4. 哪件事在晚上做比较适合？
1吃早餐2看星星3看日出
( )5. 下面哪个数是奇数？
1821239
( )6. 下面哪本书最厚？
123
( )7. 小象住在小兔的楼下，小兔住5楼，那么小象住几楼？
152436(楼)
( )8. 算算看：7＋7＋7＝()，()＝？
121220322
( )9. 今天是星期三，那么昨天是星期几？
1星期日2星期一3星期二( )10.
哪一个数字在○里面，也在□里面？
16
29312
【题组】看图回答第11～12题：
( )11. 第3位小朋友的右手
拿着什么？
1饮料2玩具熊
3雨伞
( )12. 站在Dean的左边是哪一位小朋友？
123
( )13. 下面□内应该要填入“＞、＜或＝”哪一个符号？
5＋3□10
1＞2＜3＝
( )14. 数数看，右图一共是由几块
堆栈而成的？
11129310(块)
( )15. 请你想一想缺的图是下面
哪一个？
123
( )16. 时钟是几点？
18点钟27点半38点半
9
6
12
Helen Jessica Adam
Helen Dean Jessica Adam
1st
( ) 17. 教室内原来有一些人，一半的人跑到操场玩游戏，现在教室内剩下
8个人，请问全班有多少人？
1 1
2 2 14
3 16 (人)
( ) 18. 右图对折再对折后，依虚
线剪下来，涂色部分打开 后会是下面哪一张图？
1 2 3
( ) 19. 下面三杯水都一样咸，请问哪一杯水要加的盐巴比较多？
1 2 3
( ) 20. 下面哪个物品最轻？
1
2
3
( ) 21. 请问
内要放几颗“”？
111 212 313 (颗)
( ) 22. 姐姐今年14岁，请问5年前姐姐几岁？
18 29 3 10 (岁)
( ) 23. 右图的小猪必须如何走，才
可以找到 ？
1往左走5格，往右走3格 2往右走5格，往下走3格 3往下走3格，往左走5格
( ) 24. 9□2□4＝11，□内分别要填入什么符号，才可以使等式成立？
1－，－ 2－，＋ 3＋，＋
左 右
上
下
【题组】请看右图回答第25～26题。
( )25. 8月6日是星期几？
1星期三2星期二3星期一
( )26. I vy每个星期二和星期四都
要上数学课，请问8月份
她要上几次数学课？
182736(次)
( )27. 一块橡皮擦配一枝笔(如右
图)，那么会多出几枝笔？
172533(枝)
( )28. 用2、8、9这三个数字可以
组合出几种不同的两位数？
152637(种)
( )29. 公园两旁依红色、黄色、蓝色的规律挂了一些灯笼，请问第17盏灯笼是什么颜色？
1红2黄3蓝
( )30. 若
＝，
＝
，＝8颗，请问＝(
)
172533(颗)
8月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
请在括号中填入“是”或“否” 1 大象是动物，动物有腿。因此大象有腿。（） 2 我的秘书还未到参加选民的年龄，我的秘书有着漂亮的头发。所以我的秘书是个未满18周岁的姑娘。（） 3 这条街上的商店几乎没有霓虹灯，但这些商店都有遮蓬。所以， （1）有些商店有遮蓬没有霓虹灯。（） （2）有些商店既有遮蓬又有霓虹灯。（） 4 所有的A都有一只眼睛，B有一只眼睛。所以A和B是一样的。（） 5 土豆比西红柿便宜，我的钱不够买两斤土豆。所以， （1）我的钱不够买一斤西红柿。（） （2）我的钱可能够，也可能不够买一斤西红柿。（） 6 韦利是个和斯坦一样强的棒球击球手，斯坦是个比大多数人都要强的棒球击球手。所以，（1）韦利应是这些选手中最出色的。（） （2）斯坦应是这些选手中最出色的。（） （3）韦利是个比大多数人都要强的棒球击球手。（） 7 水平高的音乐家演奏古典音乐，要成为水平高的音乐家就得练习演奏。所以演奏古典音乐比演奏爵士乐需要更多的练习时间。（） 8 如果你的孩子被宠坏了，打他屁股会使他发怒，如果他没有被宠坏，打他屁股会使你懊悔。所以， （1）打他屁股要么使你懊悔，要么使他发怒。（） （2）打他屁股也许对她没有什么好处。（） 9 正方形是有角的图形，这个图形没有角。所以，
（1）这个图形是个圆。（） （2）无确切结论。（） （3）这个图形不是正方形。（） 10 格林威尔在史密斯城的东北，纽约在史密斯城的东北。所以， （1）纽约比史密斯城更靠近格林威尔。（） （2）史密斯城在纽约的西南。（） （3）纽约离史密斯城不远。（） 11 绿色深时，红色就浅；黄色浅时，蓝色就适中；但是要么绿色深，要么黄色浅。所以，（1）蓝色适中。（） （2）黄色和红色都浅。（） （3）红色浅，或者蓝色适中。（） 12 如果你突然停车，那么跟在后面的一辆卡车将撞上你；如果你不这样做，你将撞到一个妇女。所以， （1）行人不应在马路上行走。（） （2）那辆卡车车速太快。（） （3）你要么让后面那辆卡车撞上，要么撞到那个妇女。（） 13 我住在农场和城市之间，农场位于城市和机场之间。所以， （1）农场到我住处比到机场要近。（） （2）我住在农场和机场之间。（） （3）我的住处到农场比到机场要近。（） 14 聪明的赌徒只有在形势对他有利时才下赌注，老练的赌徒只有在他有大利可图时才下赌注，这个赌徒有时去下赌注。所以， （1）他如果不是老练的赌徒，就是聪明的赌徒。（）
摘要：数学被公认是最严密的科学，解决数学问题及通过数学解决其它问题是思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及抽象能力等的综合体现。目前，世界上多数国家的各种能力倾向测试和人才测评都把逻辑推理能力判断为重要的考察内容之一，而在我们国家，无论是出国考试GRE 、 公务员考试还是很多IT 行业的面试中都会测验考生对问题的分析或逻辑推理等方面的能力。然而我国的各种选拔性考试中在这方面还没有足够的体现，对这方面的研究尚缺乏深入和系统性。为了了解我们国家中学生逻辑推理能力的现状，不同学科、年龄层次、性别、数学的喜好程 度对逻辑推理能力是否有显著性影响，以及开展中学生数学能力教学研究的必要性，本研究对上海和浙江几所初、高中的300 多名不同年龄层次的中学生进行了限时测试，结果表明我国中学生逻辑推理能力普遍较差，就逻辑推理能力学科和性别不存在显著性差异。逻辑推理能力受年龄影响，且可以通过后天训练加以提高。
ol Students’ Logical Reasoning Ability is recognized as the best rigorous science. Solving math problems or other problems by math are the synthesis materialization of the ideation, logical reasoning ability. Logical reasoning aptitude test is always an important content of aptitude tests such as in GRE of America. In our country, however, it has been deficient in this field. To get knowing of the present condition of the middle school students’ logical reasoning aptitude, the differenc e among subjects, age, sex, the fancy degree of mathematics and the necessity of studying the students’ math teaching aptitude, we hare tested more than 30O middle school students of Zhejiang and Shanghai who’re separately from middle schools of different grades in half an hour. The result shows that the middle school students’ average logical reasoning aptitude is poor. In addition ，the logical reasoning aptitude is not affected by subjects and sex, but the age. Moreover, logical reasoning aptitude can be changed by training. In our daily study, we must pay more attention to the logical aptitude.
小学数学教学中如何培养小学生的推理能力小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。 一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯 语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。 三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中 能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中 要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。
第三部分逻辑推理能力测试 (50题，每小题2分，满分100分) 1．哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上，并在上面尽情表演？ 如果以上陈述为真，以下哪项陈述必定为假？ A 所有美国运动员，如游泳选手菲尔普斯，都想在奥运会的舞台上尽情表演。 B. 有的牙买加运动员，如短跑选手博尔特，想出现在奥运会的舞台上。 C. 中国110米跨栏选手刘翔不想出现在奥运会舞台上，并在上面尽情表演。 D. 任何一个人，只要他是运动员，他都想出现在奥运会的舞台上。 2.近年来，我国大城市的川菜馆数量正在增加。这表明，更多的人不是在家里宴请客人而是选择去餐厅请客吃饭：为使上述结论成立，以下哪项陈述必须为真？ A．川菜馆数量的增加并没有同时伴随其他餐馆数量的减少。 B．大城市餐馆数量并没有大的增减。 C．川菜馆在全国的大城市都比其它餐馆更受欢迎。 D．只有当现有餐馆容纳不下，新餐馆才会开张。 3.《孙子兵法》曰：“兵贵胜，不贵久。”意思是说用兵的战术贵能取胜，贵在速战速决。然而，毛泽东的《论持久战》主张的却是持久战，中国军队靠持久战取得了抗日战争的胜利。可见，《论持久战》与《孙子兵法》在“兵不贵久”的观点上是不一致的。 如果以下哪项陈述为真，能最有力地削弱上述论证？ A．在二战期间，德国军队靠闪电战取得了一连串的胜利，打进苏联后被拖人持久战，结果希特勒重蹈拿破仑的覆辙。 B．日本侵略者客场作战贵在速决，毛泽东的持久战是针对敌方速决战的反制之计，他讲的是战略持久，不是战术持久。 C．目前在世界范围内进行的反恐战争，从局部或短期上看是速决战，从整体或长远上看是持久战。 D．毛泽东的军事著作与《孙子兵法》在“知彼知己,百战不殆”和“攻其不备，出其不意”的观点上，具有高度的一致性。 4.美国射击选手埃蒙斯是赛场上的“倒霉蛋”。在2004年雅典奥运会男子步枪决赛中，他在领先对手3环的情况下将最后一发子弹打在别人靶上，失去即将到手的奖牌。然而，他却得到美丽的捷克姑娘卡特琳娜的安慰、最后赢得了爱情。这真是应了一句俗语：如果赛场失意，那么情场得意。 如果这句俗语是真的，以下哪项陈述一定是假的？ A．赛场和情场皆得意。 B．赛场和情场皆失意。 C．只有赛场失意，才会情场得意。 D．只有情场失意，才会赛场得意。 5.市政府的震后恢复重建的招标政策是标的最低投标人可以中标。有人认为，如果执行这项政策，一些中标者会偷工减料，造成工程质量低下。这不仅会导致追加建设资金的后果，而且会危及民众生命安全。如果我们要杜绝“豆腐渣工程”，就必须政变这种错误的政策。 如果以下哪项陈述为真，能最具有力地削弱上述论证？
逻辑思维能力测试题 1大象是动物，动物有腿。因此大象有腿。 (A) 是(B) 否 2我的秘书还未到参加选民的年龄，我的秘书有着漂亮的头发。所以我的秘书是个未满18周岁的姑娘。 (A) 是(B) 否 3这条街上的商店几乎没有霓虹灯，但这些商店都有遮蓬。所以， (A)有些商店有遮蓬没有霓虹灯。 (B)有些商店既有遮蓬又有霓虹灯。 4所有的A都有一只眼睛，B有一只眼睛。所以A和B是一样的。 (A) 是(B) 否 5土豆比西红柿便宜，我的钱不够买两斤土豆。所以， (A)我的钱不够买一斤西红柿。 (B)我的钱可能够，也可能不够买一斤西红柿。 6韦利是个和斯坦一样强的棒球击球手，斯坦是个比大多数人都要强的棒球击球手。所以， (A)韦利应是这些选手中最出色的。 (B)斯坦应是这些选手中最出色的。 (C)韦利是个比大多数人都要强的棒球击球手。 7水平高的音乐家演奏古典音乐，要成为水平高的音乐家就得练习演奏。所以演奏古典音乐比演奏爵士乐需要更多的练习时间。 (A) 是(B) 否
8如果你的孩子被宠坏了，打他屁股会使他发怒，如果他没有被宠坏，打他屁股会使你懊悔。所以， (A)打他屁股要么使你懊悔，要么使他发怒。 (B)打他屁股也许对她没有什么好处。 9正方形是有角的图形，这个图形没有角。所以， (A)这个图形是个圆。 (B)无确切结论。 (C)这个图形不是正方形。 10格林威尔在史密斯城的东北，纽约在史密斯城的东北。所以， (A)纽约比史密斯城更靠近格林威尔。 (B)史密斯城在纽约的西南。 (C)纽约离史密斯城不远。 11绿色深时，红色就浅；黄色浅时，蓝色就适中；但是要么绿色深，要么黄色浅。所以， (A)蓝色适中。 (B)黄色和红色都浅。 (C)红色浅，或者蓝色适中。 12如果你突然停车，那么跟在后面的一辆卡车将撞上你；如果你不这样做，你将撞到一个妇女。所以， (A)行人不应在马路上行走。 (B)那辆卡车车速太快。 (C)你要么让后面那辆卡车撞上，要么撞到那个妇女。
初中数学教学中学生合情推理能力的培养 西坡中学数学组 由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗讲合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”数学家指出了合情推理的重要性，那作为一名中学数学老师，在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，培养学生的合情推理能力就是一个值得探讨的课题。 合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。
对于合情推理的培养，我们可以设置好的问题情景，给他一个很开阔的空间，才能够感受到合情推理的价值和意义所在。比如说在学习三角形中位线定理时，我们可能遇到过这样的问题——画一个任意的四边形，连接这个四边形四边中点，得到了一个我们叫做中点四边形的图形。同样是这个素材，如果我们老师让学生求证这个中点四边形是一个平行四边形，他很快的就会过渡到演绎推理；可如果我们能提出一个更开放性的问题“同学们观察我们新得到的这个四边形你觉得它的形状有什么特点，可能是怎样的四边形呢？”那学生可能就要通过很多的手段——直观的观察、测量、猜想等一系列手段去思考，而这个问题又不像有一些问题那么肤浅，它确实有一定的思考空间，真得琢磨琢磨，只有通过观察、测量、想象才会产生它可能是平行四边形的猜想，这个过程就显得更真实。有了这样一个过程，我们进而再去提问“为什么它是一个平行四边形？”，通过连接对角线的辅助线，构造三角形的中位线，逐渐把这个问题证明了。 又如在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在三角形内角和180o的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和180o；轴对称图形、线、
排除法P3 一、11．马虎的校长（初级） 吴校长做事特别马虎.这天.他要给4名老师获得的奖品和奖状上写上名字.但是.他把一些人的名字的对应的奖项写错了.当然.他不会再一个奖项下写两个人的名字.所以出错也不外乎这样3种可能.正好有3个人写对了；正好有两个人写对了.正好有一个人写错了。那么.他究竟写错了几个人的名字 A正好有3个人写对了； B正好有两个人写对了； C正好有一个人写错了； 二、15.圣诞聚会（初级） 5个好朋友约好周末一起参加一次圣诞聚会。他们都不是在同一个时间到达约会地点的：A不是第一个到达约会地点；B紧跟在A的后面到达约会地点；C既不是第一个也不是最后一个到达约会地点；D不是第二个到达约会地点；E在D之后第二个到达约会地点。你知道他们到达约会地点的先后顺序吗 A先后顺序为D、E、A、C、B； B先后顺序为D、E、A、B、C； C先后顺序为D、E、B、C、A； D先后顺序为D、E、C、A、B； 三、25帽子的颜色（中级） 有3顶白帽子和2顶黑帽子。让甲乙丙三人同向列成一队.然后分别给他们各戴上一顶白帽子。即丙可以看到乙和甲.乙可以看到甲.甲则看不到乙和丙。他们3人中.谁可以正确推导出自己头上所戴帽子的颜色 A甲； B乙； C丙； D谁也不可以； 四、27加薪（中级） 在某办公室听到这样的谈话.甲说：如果给我加薪的话.也会给乙加薪。乙说：如果给我加薪的话.也会给丙加薪。丙说：如果给我加薪的话.也会给丁加薪。结果出来后.3个人的说法都是正确的。但是甲乙丙丁4个人中只有两人加了薪.你知道加薪的是谁吗 A加薪的是甲和乙； B加薪的是乙和丙；
C加薪的是甲和丁； D加薪的是丙和丁； 五、76.五色珠（高级） 现有红、蓝、黄、白、紫5种颜色的珠子各一颗.都用纸包着.摆在桌上。有甲、乙、丙、丁、戊5个人.猜纸包里的珠子的颜色.每人限猜两包。甲猜：“第二包是紫的.第三包是黄的。”乙猜：“第二包是蓝的.第四包是红的。”丙猜：“第一包是红的.第五包是白的。”丁猜：“第三包是蓝的.第四包是白的。”戊清：“第二包是黄的.第五包是紫的”。猜完后打开纸包一看.每人都猜对了一种.并目每包都有一个人猜对。猜一猜.他们各猜中了哪一种颜色的珠子 A丙猜对了第一包.是红色的； B乙猜对了第二包.是蓝色的； C甲猜对了第三包.是黄色的； D丁猜对了第四包.是白色的； E以上四项全部正确； F以上四项全部错误； 递推法 六、110理发师（初级） 法国的一个小镇有两个理发师.亨利和皮埃尔。亨利很注重外表.他的理发店总是很整洁.而皮埃尔的发型总是很难看而且也该刮脸了。亨利经常说他宁愿为两个德国人理发.也不愿意给一个美国人理发。你知道这是为什么吗如果你拜访那个小城.你会去哪一家理发店理发呢 A皮埃尔 B亨利 C任何一家都可以 七、111猜数字（初级） 很久以前.有位先生叫霍华德﹒迪斯丁.他是一个乐器制作商。他将数字竞赛题写在了鼓膜上.内容是:77,49,36,18,那么你知道数字串里的下一个数字是什么吗 A６ B７ C８ D９ 八、113填数字（初级） 猜猜看.问号处应该填上什么数字 5263 42 3042 82
论初中数学逻辑推理能力培养策略 摘要：随着新教改的推进，培养初中生的数学逻辑思维和推理能力，一直是教师们所关注的教学问题。教师应当重视学生的逻辑推理能力的发展，并且根据学生的实际情况设计合理的课堂活动，并且不断的促进学生逻辑推理能力提升。文中将提出一些培养学生逻辑推理能力的有效措施，仅供大家参考。 关键词：初中数学逻辑推理培养策略 引言：逻辑推理能力作为数学这门学科的核心素养之一，也能够体现学生的学习能力，能够影响学生的创造性思维的发展。因此，在数学课堂的教学活动当中，教师应当教师对学生以及思维的培养和推理能力的战略，然后根据初中生的实际情况，引导学生养成良好的学习习惯，发挥自身的学习主动性，逐渐掌握多种的数学推理方法，学会将其运用到实际的数学问题解决过程当中，从而提高数学的知识运用能力。 一、拓展学生的思维能力 数学的教学环节是通过教师对学生一步步的引导，对知识进行理解和掌握，在数学知识的教学活动当中，学生应当全神贯注，并且灵活地运用自己思维能力，跟随教师的指引进行认知和探索，这样才能进一步的发展自己的推理能力，并且全面提升自己的综合素质。 在初中课堂教学环节当中，很多关于数学定理的一些实验，往往通过归纳的教学方式会比较适合，教师应当正确的处理数学实验的应用，能够确保学生在探索知识的过程中，所学知识能够符合当前教改
的要求。数学知识当中包含着严谨的科学知识，还包含着实验性的归纳科学知识，所以教师应当在教学的环节当中，重视数学实验对学生推理能力的提升作用[1]。 二、引导学生对问题进行观察 长期以来初中数学教学都在强调教学的严谨性，但是过分的渲染逻辑推理的重要性，反而会忽视数学学习过程当中生动活泼的合理推理，会让人们误认为数学就是一门比较纯粹的演绎科学，但是实际上在数学的发展史当中，除了演绎推理外，合理的推理也起到了相当重要的作用。 因此我们在培养学生能力推理的情况下，还要培养学生合理推理的能力，新教改标准要求学生能够通过实验的观察，对实验进行归纳类比后获得数学的猜想，并进一步的寻求写提证据，并且给出相应的证明或者举出相关的例子，这也要求学生在获得数学结论时，应当经历合情合理的推理后再到演绎性的推理。所以在数学在教学过程当中，既要强调思维的严谨性，结果是否正确，还要重视思维的探索和发掘，充分发挥课堂教学的作用，从而进一步的培养数学的合情推理能力，提高学生的素质还能够，促进学生的全面发展。 当然合情推理并非盲目的胡思乱想，他是通过数学问题当中一些已知事实作为解题基础，然后再通过选择恰当的数学材料创设情景，引导学生对问题进行观察，在已知的基础上，学生对数学知识进行联想，最后通过观察可以减少猜想的盲目内容。 三、激发学生的猜想
逻辑思维能力 基本解释 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同． 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密. 逻辑思维能力培养 一、注重逻辑推理思维方式的培养。 推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行（结论）。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。 二、掌握逻辑推理的基本方法。 在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即
如何培养小学生的推理能力 吉林省公主岭市岭西小学景标 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中
的一些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生
逻辑思维能力测试题5道含答案 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1、一个富人雇一人为他做7天工，他给他的工钱是连接在一起的7块金条，要保证每天雇工拿到他应拿工钱，富人只能掰断2次连在一起的金条，问：怎样的掰法能做到按要求给雇工报酬？ 2、一共100个球，甲和乙轮着拿，每次最多不超过5个，甲先拿，他怎么拿能确保最后一个是他的？ 3、十袋金币，每袋里边有十个，有九袋里边金币每个重10克，有一袋金币每个重9克，有个秤，秤一次挑出9克那一袋。怎么秤? 个球外型一样,只有一个和其它球重量上有差异.给你一个天平称.如何三次内把这个差异球找出来? 5.有13个外形完全一样，只有1个质量不同的球，怎样用天平称三次找出这个质量不同的球？说出你的过程。
答案: 1.掰成1，2，4三份：第一天拿1，第二天拿2还1，第三天拿2+1，第四天拿4还2+1，第五天拿4+1，第六天拿4+2还1，第七天拿所有的。 2.甲第一次拿4个然后后面乙拿n 个甲就拿6－n个，所以拿的顺序是甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲到甲的时候已经拿了4＋＝94个最后乙无论拿多少N个，剩下的都是甲都拿掉 3.给袋子编号1，2……10然后从1号袋子拿出1个球从2号袋子拿出2个球…………………………从9号袋子拿出9个球从10号袋子拿出10个球把这55个球拿去称看比550g少n克，那编号为n的袋子就是9克那一袋 4.把12个球分别编上号，并随意分成3组。不失一般性，分别为：..①；.. ②；..③. 第一称:把①与②组放在天平两端称。结果有两种情况：一种是平；另一种是不平，不妨假设组①重于组②。先
来看平的情况。则1-8号球全部正常。次品必在组③，即在9-12号球中。在9-12号球中任选3个，不妨选...④，存下12号球：在正常球1-8号球中也任选3个，不妨选...⑤。对④与⑤进行第二次称。结果有三：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。如果④＝⑤时，次品是12号球。第三次用12号球与任意一个正常球称，则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来。如果④＞⑤时，则次品球必在组④的3个球内，且重于正常球。这时，在9-11号3个球中任选两个，再放到天平上称第三次。 这时有三种情况：9＝10；9＞10；9＜10。当9＝10时，次品必是11号球，它比正常球要重；当9＞10时，则偏重的9号球是次品；当9＜10时，偏重的10号球是次品。同理可证④＜⑤时的情况。对于另一种不平的情况改次再证明。继续证明.当不平时有两种情况，即组①＞组②；组①＜组②。现在来讨论当组①＞组②的情况。即重于。将组①与组
数学教学的基本任务是教给学生数学基础知识，形成基本技能，提高数学素养，还要培养学生数学思维能力，尤其是培养学生的逻辑推理能力。 要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生明确逻辑推理的意义，逻辑推理的结构，逻辑推理的形式，逻辑推理的要求。所谓的逻辑推理，是指根据已知的判断推出未知判断的一种思维形式。逻辑推理包括演绎推理，归纳推理，类比推理。演绎推理就是寻找事物的共性，归纳推理就是由特殊到一般，类比推理就是根据两个对象有部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种思维方法。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性 或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。数学逻辑推理能力是学生数学水平的显著标志。是数学教师进行教学的重要环节和要求。 在数学教学过程中，教给学生数学结论并不重要，重要的是有数学思维过程，教给学生数学思维的方法。特别是逻辑推理方法。“授人以鱼，不如授人以渔”。 根据逻辑推理的要求和特点，在平面几何的教学过程中，要培养学生的逻辑推理能力，必须抓好概念，公理，定理，命题的教学。几何概念是构成几何理论体系的骨架，支柱。几何理论体系是由一系列相关的几何概念组成，是构成几何理论的依据。只有深刻理解领会概念的本质特征，才能更好理解几何的原理实质，才能知道如何应用概念去推理，去验证，求证结论，假设的真假性。命题的教学是培养学生逻辑推理能力另一重要方面。任何一个判断，都是建立在命题基础
上，要知道命题的结构，它是由题设，结论组成，其基本表达方式是“如果------，那么------”的形式。命题分为真命题，假命题。命题的四种形式，即原命题，逆命题，否命题，逆否命题。而公理是不需要证明正确的命题，定理是经过证明是正确的命题。因此，命题的教学相当重要和关键。在教学中，概念命题教学是培养学生逻辑推理的基础。 要培养学生逻辑推理能力，需明确逻辑推理的书写格式，推理的书写要得心应手。在平面几何证明即逻辑推理过程中，书写的基本格式有两种。即传统格式和推出格式。对于传统格式，即“因为，所以”格式。要求学生对条件，定理，公理要清楚，灵活应用。做到推理步步有依据，知道上步的条件下应得的结论。在掌握了传统格式后，可以用推出格式进行证明。推出格式书写简明，精练。是证明中的较好格式。 要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生能够正确识图，作图。具有空间观念，空间想象能力。能把图形与数结合，培养数形结合思想，善于在图中找到所需条件，能由条件画出所需要的图形。在平时的教学中，需要对学生经过较长时间的训练和巩固。 在平行线的教学中，必须重视平行线的概念，平行线的判定和性质及应用。要注意是在同一个平面内，不相交的两直线叫平行线，因而在同一平面内两直线的位置关系只有平行和相交，而相交的特例是两直线互相垂直。平行线的性质三条，要理解先有两直线平行，再有角的关系；反之，把题设和结论交换就是判定，即有角的关系，再有两直线的位置关系。对于学生一定要搞清楚题设与结论及他们之间的
小学二年级数学下册期末复习重点—初步的逻辑推理能力 一、我会填。(每题6分，共30分) 1．小刚、小强和小丁在100米赛跑中取得了前三名的成绩。已知小刚不是第一名，小强不是前两名。第一名是()。2．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴()帽子。 3．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪。它们比赛赛跑。笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快。”请你猜一猜，()跑得最快，()跑得最慢。 4．用3、0、6这三张数字卡片，能摆成()个不同的三位数，分别是()。 5．猜年龄。 年龄最小的是()，年龄最大的是()。 二、在方框里填上1～9使算式成立，所填数字不能重复。(12分)
三、走进生活，我会推理。(共58分) 1．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？(15分) 2．李叔叔把红、白、蓝各一个气球送给3位小朋友。根据下面的对话，你能猜出他们分到的各是什么颜色的气球吗？(15分)
3．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？请填在下边房子里。(12分) 4．小熊家的一罐蜂蜜被偷了，有嫌疑的是小毛、小球、小飞、小米4只小老鼠，现在调查出是体重最重的那只小老鼠偷的，偷蜂蜜的是哪只小老鼠？(16分)
答案 一、1.小丁【解析】也可以这样推理，第一名不是小刚，也不是小 强，那第一名就是小丁。 2．黄 3．圆圆胖胖 4．4360、306、630、603 5．小冰小华 二、 【解析】先肯定能填出的数字是4、2、6、8，再确定第2道算式中的十位上只能填1，还剩下3、5、7、9，而只有9－3＝6，如果被个位借“1”后，就是5，所以9和3填在第3道算式里。第2道算式中5和7位置可互换。 三、1.口答：B是3，C是1。 2．口答：小华分到的是白气球，小春分到的是红气球，小宇分到的是蓝气球。
逻辑推理能力测试模拟题含答案 (50题,每题2分,满分100分,考试时间45分钟 ) 1.某学校有四名外国专家,分别来自美国,加拿大,韩国和日本.他们分别在电子,机械 和生物三个系工作,其中: ①日本专家单独在机械系; ②韩国专家不在电子系; ③美国专家和另外某个外国专家同在某个系; ④加拿大专家不和美国专家同在一个系. 以上条件可以推出美国专家所在的系为 (A) 电子 (B) 机械系 (C) 生物系 (D) 电子系或生物系 2.一项调查表明,一些技术类期刊每一份杂志平均有5到6个读者.由此可以推断,在《小说月报》10000订户的背后约有50000到60000个读者. 上述估算的前提是: (A) 大多数《小说月报》的读者都是该刊物的订户. (B) 《小说月报》的读者与订户的比例与文中提到的技术类期刊的读者与订户的比例相同. (C) 技术类期刊的读者数与《小说月报》的读者数相近. (D) 大多数期刊订户都喜欢自己的杂志与同事亲友共享. 3.业余兼课是高校教师的实际收入的一个重要来源.某校的一项统计表明,法律系教师的人均业余兼课的周时数是3.5,而会计系则为1.8.因此,该校法律系教师的当前人均实际收入要高于会计系. 以下哪项为真,将削弱上述论证 Ⅰ.会计系教师的兼课课时费一般要高于法律系. Ⅱ.会计系教师中当兼职会计的占35%;法律系教师中当兼职律师的占20%. Ⅲ. 会计系教师中业余兼课的占48%;法律系教师中业余兼课的只占20%. (A) 仅Ⅰ和Ⅱ (B) 仅Ⅰ (C) 仅Ⅱ (D) 仅Ⅲ 4.雄性园丁鸟构筑装饰精美的巢.同一种类的不同园丁鸟群建筑的巢,具有不同的建筑和装饰风格.根据这一事实,研究人员认为园丁鸟的建筑风格是一种后天习得的,而不是先天遗传的特性. 以下哪项为真,则最有助于加强研究者的结论 (A) 通过对园丁鸟的广泛研究发现,它们的筑巢风格中的共性多于差异.
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1e3275942.html, 浅谈培养初中学生数学推理能力 作者：李世豪 来源：《读与写·上旬刊》2017年第01期 摘要：教育体制改革的不断深化推动着初中数学教学活动的调整与完善，数学课堂逐渐重视对学生数学能力的提升。而数学教学的核心任务和培养目标在于培养学生的数学推理能力，极大地推进学生的科学理性思维方式，有助于提升学生的创新思维意识，进而提升整个数学课堂的教学效率和教学质量，实现基础数学课程改革的不断深化。 关键词：初中数学；推理能力；现状；发展方向 中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0220-02 教育体制改革旨在培养创新型人才，作为创新能力培养的重要手段，数学推理有助于引导学生将数学演绎与推理进行深度结合，通过不断地完善和校正推理过程，不断培养学生根据已有知识基础进行"大胆假设，小心求证"的创新意识和态度。严密的数学推理作为数学理论形成过程的必要程序，以演绎推理为基础，引导学生不断进行思考和创新，根据已知判断或结论去合理地推断未知判断语结论，在情景和过程中不断推理和校验推断性判断。这种推理能力主要依据观察、类比、不完全归纳、联想、猜测、顿悟等丰富的思维活动，使得以知识结论为基础的偶然推断结果通过不断探索得到证明。因此，初中数学课堂应当从平时关注和培养学生的推理能力，不断重视初中学生思维的敏锐性、发现性和探索性。 1.初中数学课堂的教学现状 1.1 初中数学教材。初中数学课改标准要求数学教材建立"问题情景-建立数学模型-解释、应用与拓展"的教学模式，这种教学模式旨在引导学生注重从情景和实验中去观察、推断和验证，初中数学教材内容模块的突破有助于提升学生在课堂上的主体地位，并不断激发学生的求知和探索欲望，不断巩固和加深学生的整合与推理能力。但这种教材编排也容易凸显出一些发展弊端：第一，容易使教学活动流于表面。虽然教学有从问题到建模、到解释和拓展等一系列完整的过程，但学生容易对教材的具有较强的依赖性，若不能引导学生以教材为指导，深入分析和探索，探究性活动极容易仅仅流于形式，不能有效地实现探究对推理能力的有效挖掘。第二，教材内容编排可能不能准确与学生认知衔接。教材设计根据不同年级学生知识系统为基础，实现知识发展的"i+1"提升方案，但鉴于学生的数学知识体系的局限，学生难以突破i（已有知识），获得1（新知），无法实现知识系统质的飞跃，教学活动难以达到预定目标。同时，由于教材知识内容的有限性，习题对知识内容的巩固不够，且知识内容和难度的安排分寸难以把握得恰到好处，使得练习题的巩固和提升效果总有些力不从心，只能借助课外习题。
课堂教学中学生逻辑推理能力的培养 郑雄 逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。 物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。 由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。 一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。 这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。 以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）： 根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推