2019年潍坊市高三数学上期末试卷(及答案)
一、选择题
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1
142n n a -??=+- ???
，若对任意*N n ∈，都有
()143n p S n ≤-≤成立，则实数p 的取值范围是（ ）
A ．()2,3
B ．[]2,3
C ．92,2
??????
D ．92,2??
????
2．已知数列{}n a 的前n 项和2
n S n =，()1n
n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足
（ ） A ．()1n
n T n =-? B ．n T n =
C ．n T n =-
D ．,2,.n n n T n n ?=?-?
为偶数，为奇数
3．设,x y 满足约束条件330
280440x y x y x y -+≥??
+-≤??+-≥?
，则3z x y =+的最大值是（ ）
A ．9
B ．8
C ．3
D ．4
4．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94
-
B ．
94
C ．
274
D ．274
-
5．在ABC ?中，2AC =,22BC =,135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) A ．
25
B ．2
C ．3
D ．5
6．在中，
，，
，则
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知数列{}n a 的通项公式是2
21
sin
2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110
B ．100
C ．55
D ．0
8．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年
B ．丙寅年
C ．丁卯年
D ．戊辰年
9．若变量x ，y 满足约束条件1358x y x x y ≥-??
≥??+≤?
，，
，则2
y
z x =
-的取值范围是（ ） A ．113??-????
，
B ．11115??
--????
，
C ．111153??
-
????， D ．3153
??
-????
，
10．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则
cos2A =（ ）
A ．78
B ．
18
C ．78
-
D ．18
-
11．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则
5a =
A ．4
B ．10
C ．16
D ．32
12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(
)*
21n n S a n N =-∈，则5
a 等于（ ）
A ．16-
B ．16
C ．31
D ．32
二、填空题
13．已知变数,x y 满足约束条件340
{210,380
x y x y x y -+≥+-≥+-≤目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)
处取得最大值，则a 的取值范围为_____________．
14．数列{}n a 满足14a =，12n
n n a a +=+，*n N ∈，则数列{}n a 的通项公式n a =______.
15．已知等差数列{}n a 的公差为()d d 0≠，前n 项和为n S
，且数列也为公差
为d 的等差数列，则d =______．
16．(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积
术”，即ABC △
的面积S =，其中a b c 、、分别为ABC △内角、、A B C 的对边.若2b =
，且tan C =，则ABC △的面积S 的最大值为
__________．
17．已知变量,x y 满足约束条件2
{41
y x y x y ≤+≥-≤，则3z x y =+的最大值为____________．
18．在平面直角坐标系中，设点()0,0O
，(A ，点(),P x y 的坐标满足
20
y
x
y
-≤
+≥
?
?≥
??
，则OA
u u u v
在OP
uuu v
上的投影的取值范围是__________
19．若正数,a b满足3
ab a b
=++，则+
a b的取值范围_______________。
20．若无穷等比数列{}n a的各项和为2，则首项1a的取值范围为______.
三、解答题
21．已知等差数列{}n a的前n项和为n S，且满足37
a=，
9
99
S=.
（Ⅰ）求数列{}n a的通项公式；（Ⅱ）若()
2
n
n n
a
b n N*
=∈，求数列{}n b的前n项和n T. 22．设函数()
1
1
2
f x x
=+＋|x|(x∈R)的最小值为a.
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足m2＋n2＝a，求
11
m n
+的最小值.
23．已知在ABC
?中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且2cos2
a C c b
+=.（1）求角A的大小；
（2）若1
a=，求ABC
?面积的最大值。
24．在ABC
V中内角,,
A B C所对的边分别为,,
a b c.
已知2,
a b
==
，面积
S=.
（1）求sin A的值；
（2）若点D在BC上（不含端点），求
sin
BD
BAD
∠
的最小值.
25．已知数列{}n a的前n项和为n S，且221
n n n
S na a
=+-．
（1）求数列{}n a的通项公式；
（2）若数列
2
1
n
a
??
??
??
的前n项和为n T，证明：4
n
T<．
26．在ABC
△中，内角,,
A B C所对的边分别为,,
a b c，且()
sin2sin0
b A a A C
-+=．（1）求角A；
（2）若3
a=，ABC
△
11
b c
+的值．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
1
1
111444222n n S -??????
=+-++-+???++- ? ? ?
??????
11221244133212n
n
n n ??-- ?????=+=+-?- ???
??-- ???
()143n p S n ≤-≤Q
即22113332n p ??
??≤-?-≤ ? ? ?
????
对任意*n N ∈都成立， 当1n =时，13p ≤≤ 当2n =时，26p ≤≤
当3n =时，4
43
p ≤≤ 归纳得：23p ≤≤
故选B
点睛：根据已知条件运用分组求和法不难计算出数列{}n a 的前n 项和为n S ，为求p 的取值范围则根据n 为奇数和n 为偶数两种情况进行分类讨论，求得最后的结果
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据2
n S n =,求出数列{}n a 的通项公式,然后利用错位相减法求出{}n b 的前n 项和n T .
【详解】
解:∵2
n S n =,∴当1n =时,111a S ==;
当2n ≥时,()2
21121n n n a S S n n n -=-=--=-, 又当1n =时,11a =符合上式,∴21n a n =-, ∴()()
()1121n
n
n n b a n =-=--,
∴()()()()
()12
3
113151121n
n T n =?-+?-+?-+???+--①,
∴()()()()
()2341
113151121n n T n +-=?-+?-+?-+???+--②,
①-②,得()()()()()()2341
2121111211n n n T n +??=-+?-+-+-+???+---?-?
?
(
)
()()
()()()
2
11111122112111n n n n n -+??---??=-+?
--?-=---,
∴()1n
n T n =-,
∴数列{}n b 的前n 项和()1n
n T n =-.
故选:A . 【点睛】
本题考查了根据数列的前n 项和求通项公式和错位相减法求数列的前n 项和,考查了计算能力,属中档题.
3．A
解析：A 【解析】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标还是在点
()3,2C 处取得最大值，其最大值为max 33329z x y =+=+?=.
本题选择A 选项.
4．C
解析：C 【解析】
设等比数列的公比为q （q ＞1），1+（a 2-a 4）+λ（a 3-a 5）=0，可得λ=
24
53
1a a a a +--则
a 8+λa 9=a 8+
666
929498385888222535353111
a a a a a a a a a q q q a a a a a a a q a a q q --+=++=+-=------令21t q =-，（t ＞0），q 2=t+1，则设f （t ）
=
()
()
()()()()
3232
6
222
1311211
1
t t t t t t
q
f t
q t t t
++-+-+
==
'
=∴
-
当t＞
1
2
时，f（t）递
增；
当0＜t＜1
2
时，f（t）递减．
可得t=1
2
处，此时q=
6
2
，f（t）取得最小值，且为
27
4
，则a8+λa9的最小值为
27
4
；
故选C.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
先由余弦定理得到AB边的长度，再由等面积法可得到结果.【详解】
根据余弦定理得到
2222
.
22
AC BC AB
AC BC
+-
=-
??
将2
AC=,22
BC=,代入等式得到
AB=25,
再由等面积法得到11225 25222
2225 CD CD
??=????=
故答案为A.
【点睛】
这个题目考查了解三角形的应用问题，涉及正余弦定理，面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab及2
b、2a时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理可知，再由正弦定理即可求出AB.
【详解】
由内角和定理知，
所以，
即，
故选D.
【点睛】
本题主要考查了正弦定理，属于中档题.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
由已知条件得a n ＝n 2
sin （2n 1
2+π）＝22,,n n n n ?-??是奇数是偶数
，所以a 1+a 2+a 3+…+a 10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92，由此能求出结果． 【详解】
∵2n 12+π =n π+2π，n ∈N *，∴a n ＝n 2sin （2n 1
2+π）＝2
2,,n n n n ?-??是奇数是偶数
， ∴a 1+a 2+a 3+…+a 10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92＝1+2+3+…+10＝()101+10=552
故选C ． 【点睛】
本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法、三角函数的周期性，属于中档题．
8．C
解析：C 【解析】
记公元1984年为第一年，公元2047年为第64年，即天干循环了十次，第四个为“丁”，地支循环了五次，第四个为“卯”,所以公元2047年农历为丁卯年. 故选C.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合2
y
z x =-的几何意义求出其范围，即可得到答案. 【详解】
由题意，画出满足条件的平面区域，如图所示：
由358y x x y =??+=?，解得11A (，)，由1
x y x =-??
=?
，解得(11)B --，， 而2
y
z x =
-的几何意义表示过平面区域内的点与0(2)C ，
的直线斜率，
结合图象，可得1AC k =-，13
BC k =， 所以2y z x =
-的取值范围为113??-????
，， 故选：A.
【点睛】
本题主要考查了简单的线性规划问题，其中解答中作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及计算能力，属于基础题.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题目条件结合三角形的正弦定理以及三角形内角和定理可得sin A ，进而利用二倍角余弦公式得到结果. 【详解】
∵()cos 4cos a B c b A =-． ∴sin A cos B ＝4sin C cos A ﹣sin B cos A 即sin A cos B +sin B cos A ＝4cos A sin C ∴sin C ＝4cos A sin C ∵0＜C ＜π，sin C ≠0． ∴1＝4cos A ，即cos A 1
4
=
， 那么2
7cos2218
A cos A =-=-． 故选C 【点睛】
本题考查了正弦定理及二倍角余弦公式的灵活运用，考查计算能力，属于基础题．
11．C
解析：C 【解析】
由64S S -=6546a a a +=得，()
22
460,60q q a q q +-=+-=，解得2q =，从而
3522=28=16a a =??，故选C.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
令1n =，由11a S =可求出1a 的值，再令2n ≥，由21n n S a =-得出1121n n S a --=-，两式相减可得出数列{}n a 为等比数列，确定出该数列的公比，利用等比数列的通项公式可求出5a 的值. 【详解】
当1n =时，1121S a =-，即1121a a =-，解得11a =；
当2n ≥时，由21n n S a =-，得1121n n S a --=-，两式相减得122n n n a a a -=-，得
12n n a a -=.
所以，数列{}n a 是以1为首项，以2为公比的等比数列，则4
51216a =?=，
故选：B. 【点睛】
本题考查利用n S 来求通项n a ，一般利用公式11,1
,2n n
n S n a S S n -=?=?-≥?，同时也要注意等差数
列和等比数列定义的应用，考查运算求解能力，属于中等题.
二、填空题
13．【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意知满足条件的线性区域如图所示：点而目标函数仅在点处取得最大值所以考点：线性规划最值问题
解析：1
(,)3
+∞
【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由题意知满足条件的线性区域如图所示：，点
(22)A ，，而目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)处取得最大值，所以
11
33
AB k a a -
>=-∴> 考点：线性规划、最值问题.
14．【解析】【分析】由题意得出利用累加法可求出【详解】数列满足因此故答案为：【点睛】本题考查利用累加法求数列的通项解题时要注意累加法对数列递推公式的要求考查计算能力属于中等题 解析：22n +
【解析】 【分析】
由题意得出12n
n n a a +-=，利用累加法可求出n a .
【详解】
数列{}n a 满足14a =，12n n n a a +=+，*n N ∈，12n
n n a a +∴-=，
因此，
()()()211213214222n n n n a a a a a a a a --=+-+-++-=++++L L ()121242212
n n --=+
=+-.
故答案为：22n +. 【点睛】
本题考查利用累加法求数列的通项，解题时要注意累加法对数列递推公式的要求，考查计算能力，属于中等题.
15．【解析】【分析】表示出再表示出整理并观察等式列方程组即可求解【详解】等差数列的公差为前项和为设其首项为则=又数列也为公差为的等差数列首项为所以=即：整理得：上式对任意正整数n 成立则解得：【点睛】本题 解析：
12
【解析】 【分析】
表示出n S n S n + 【详解】
等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，前n 项和为n S ，设其首项为1a ， 则n S =()112
n n na d -+，
又数列
也为公差为d
=
()1n d -
()1n d =-
=
上式对任意正整数n
成立，
则)
2
120122d d d d
a d d
?=?=?-+=??
，解得：12d =，134a =-
【点睛】
本题主要考查了等差数列的前n 项和及通项公式，考查了方程思想及转化思想、观察能力，属于中档题．
16．【解析】由题设可知即由正弦定理可得所以当时故填
【解析】
由题设可知
)sin sin sin cos cos sin cos C C B C
B C C =?=+
，即sin C A =
，由正弦定理可得c =
，所以
S ==2
42a a =?
=时， max
S =
= 17．11【解析】试题分析：由题意得作出不等式组所表示的可行域如图所示由得平移直线则由图象可知当直线经过点时直线的截距最大此时有最大值由解得此时考点：简单的线性规划
解析：11 【解析】
试题分析：由题意得，作出不等式组所表示的可行域，如图所示，由3z x y =+，得
3y x z =-+，平移直线3y x z =-+，则由图象可知当直线3y x z =-+经过点A 时，直
线3y x z =-+的截距最大，此时z 有最大值，由2
{
1
y x y =-=，解得(3,2)A ，此时
33211z =?+=．
考点：简单的线性规划．
18．【解析】【分析】根据不等式组画出可行域可知；根据向量投影公式可知所求投影为利用的范围可求得的范围代入求得所求的结果【详解】由不等式组可得可行域如下图阴影部分所示：由题意可知：在上的投影为：本题正确结 解析：[]3,3-
【解析】 【分析】
根据不等式组画出可行域，可知5,66AOP ππ??
∠∈?
??
?；根据向量投影公式可知所求投影为cos OA AOP ∠u u u v
，利用AOP ∠的范围可求得cos AOP ∠的范围，代入求得所求的结果.
【详解】
由不等式组可得可行域如下图阴影部分所示：
由题意可知：6
AOB π
∠=
，56
AOC π
∠=
OA u u u v 在OP uuu v
上的投影为：
cos 9323OA AOP AOP AOP ∠=+∠=∠u u u v AOB AOP AOC ∠≤∠≤∠Q 5,66AOP ππ??
∴∠∈????
33cos AOP ?∴∠∈???
[]cos 3,3OA AOP ∴∠∈-u u u v
本题正确结果：[]3,3- 【点睛】
本题考查线性规划中的求解取值范围类问题，涉及到平面向量投影公式的应用；关键是能够根据可行域确定向量夹角的取值范围，从而利用三角函数知识来求解.
19．【解析】【分析】先根据基本不等式可知a+b≥2代入题设等式中得关于不等式a+b 的方程进而求得a+b 的范围【详解】∵正数ab 满足a+b≥2∴ab≤又ab=a+b+3∴a+b+3≤即（a+b ）2﹣4（a 解析：[)6,+∞
【解析】 【分析】
先根据基本不等式可知a+b 的方程，进而求得a+b 的范围． 【详解】
∵正数a ，b 满足 ab ≤2
2a b +?? ???
．
又ab=a +b+3，∴a+b+3≤2
2a b +?? ?
??
，即（a+b ）2﹣4（a+b ）﹣12≥0．
解得 a+b≥6． 故答案为：[6，+∞）． 【点睛】
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用．
20．【解析】【分析】首先根据无穷等比数列的各项和为2可以确定其公比满足利用等比数列各项和的公式得到得到分和两种情况求得的取值范围得到结果【详解】因为无穷等比数列的各项和为2所以其公比满足且所以当时当时所
解析：(0,2)(2,4)U . 【解析】 【分析】
首先根据无穷等比数列{}n a 的各项和为2，可以确定其公比满足01q <<，利用等比数列各项和的公式得到
1
21a q
=-，得到122a q =-，分01q <<和10q -<<两种情况求得1
a 的取值范围，得到结果. 【详解】
因为无穷等比数列{}n a 的各项和为2， 所以其公比q 满足01q <<，且
1
21a q
=-，
所以122a q =-， 当01q <<时，1(0,2)a ∈， 当10q -<<时，1(2,4)a ∈，
所以首项1a 的取值范围为(0,2)(2,4)U ， 故答案是：(0,2)(2,4)U . 【点睛】
该题考查的是有关等比数列各项和的问题，涉及到的知识点有等比数列存在各项和的条件，各项和的公式，注意分类讨论，属于简单题目.
三、解答题
21． （Ⅰ）21n a n =+，n *∈N （Ⅱ）25
52n n
n T +=- 【解析】
试题分析：（1）先根据条件列出关于首项与公差的方程组,解得首项与公差,代入等差数列通项公式即可（2）利用错位相减法求和, 利用错位相减法求和时，注意相减时项的符号变化，中间部分利用等比数列求和时注意项数，最后要除以1q -
试题解析：（Ⅰ）由题意得：1127
98
9992a d a d +=??
??+=??
,解得132a d =??=? , 故{}n a 的通项公式为21n a n =+，*n N ∈ （Ⅱ）由（Ⅰ）得：21
2n n
n b +=
23435792122222
n n n T +=
++++?+ ① 23411
3572121
2
22222n n n n n T +-+=+++?++ ② ①－②得：234113111
12122
22
2222
n n n n T ++??=++++?+- ??? 1525
22n n ++=-
故25
52
n n
n T +=-
点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“n S ”与“n qS ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“n n S qS -”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解. 22．(1)1a =；
(2) 【解析】 【分析】
【详解】 试题分析：
（1）根据单调性求出()f x 的最小值，即可求出a 的值； （2）根据基本不等式的性质求出其最小值即可. 试题解析：
(1)f(x)＝
当x ∈(－∞，0)时，f(x)单调递减； 当x ∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增； ∴当x ＝0时，f(x)的最小值a ＝1. (2)由(1)知m 2＋n 2＝1，则m 2＋n 2≥2mn ，得≥2，
由于m>0，n>0， 则＋≥2
≥2
，当且仅当m ＝n ＝时取等号. ∴＋的最小值为2.
23．（1）3π；（23【解析】 【分析】
(1)根据2cos 2a C c b +=,利用正弦定理将边化为角,进一步求出角A ; (2)根据条件由余弦定理,可得2
2
2
2
12cos 3
a b c bc π
==+-,再结合222b c bc +≥,求出bc 的
范围,进一步求出ABC ?面积的最大值. 【详解】
解:(1)∵2cos 2a C c b +=,∴2sin cos sin 2sin A C C B +=,
又∵A B C π++=,∴()2sin cos sin 2sin cos cos sin A C C A C A C +=+, ∴sin 2cos sin C A C =,∴()sin 2cos 10C A -=, ∵sin 0C ≠,∴1
cos 2
A =, 又()0,A π∈,∴3
A π
=
(2)由(1)知,3
A π
=
,
∵1a =,∴由余弦定理,有2222
12cos 3
a b c bc π
==+-,∴221bc b c +=+.
∵222b c bc +≥, ∴12bc bc +≥, ∴1bc ≤,当且仅当1b c ==时等号成立, ∴(
)
max
11sin 1sin 2323ABC S bc ππ?==??=
, ∴三角形ABC
【点睛】
本题考查了正弦定理,余弦定理,面积公式和均值不等式,考查了转化思想和计算能力,属中档题. 24．（1
；（2）3 【解析】 【分析】
（1）由三角形面积公式得出60B ?=，再由正弦定理即可得出sin A 的值； （2）先由余弦定理得出AD ，再结合正弦定理以及二次函数的性质得出sin BD
BAD
∠的最
小值. 【详解】
（1
）由三角形面积公式得
1sin cos 2ac B B =
，则tan B =()0,B π∈Q ，60B ?∴=
由正弦定理sin sin a b A B
=
得，2sin sin a B A b === （2）由余弦定理得22222cos 230b a c ac B c c =+-?--=，解得1c =-（舍）或
3c =
设x BD =，则2DC x =-，()0,2x ∈
，由余弦定理得cos C =
= 2222cos AD DC AC DC AC ACD =+-?
∠2(2)7(2)14
x x =-+--?
239x x =-+
由正弦定理得sin sin BD AD BAD ABC ==
∠∠
当32x =时，sin BD BAD ∠
3= 【点睛】
本题主要考查了利用正余弦定理解三角形，属于中档题. 25．（1）1
()2
n n a n N *+=?∈；（2）见解析 【解析】 【分析】
(1)根据前n 项和与通项间的关系得到，221n n n S na a =+-，
()1112121n n n S n a a ---=-+-，两式做差即可得到数列
11n n a a n n -=+，数列1n a n ??
??+??
为常数列，
112n a n =+，即1
2
n n a +=；（2）根据第一问得到()
()22144114111n a n n n n n ??=<=- ?++??+，裂项求和即可. 【详解】
（1）当1n =时，111221S a a =+-，即11a =，
当2n ≥时，221n n n S na a =+- ①， ()1112121n n n S n a a ---=-+- ②
-①②，得()112122n n n n n a na n a a a --=--+-，即()11n n na n a -=+，所以
11n n a a n n -=+，且1122a =， 所以数列1n a n ??
??+??为常数列，112n a n =+，即()
*1
2
n n a n N +=
?∈． （2）由（1）得12n n a +=，所以()()22144114111n
a n n n n n ??=<=- ?++??+， 所以()()222244444444
234122334
11n T n n n =
++++<++++???++L L ，11111111414142233411n n n L ???????????
?=-+-+-++-=-< ? ? ? ? ???++?
???????????．
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知n S 和n a 的关系，求n a 表达式，一般是写出1n S -做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等．
26．（1）3π；（2）2
【解析】 【分析】
（1）可通过化简()sin2sin 0b A a A C -+=计算出cos A 的值，然后解出A 的值。 （ 2）可通过计算b c +和bc 的值来计算11
b c
+的值。 【详解】
（1）由()bsin 2sin 0A a A C -+=得bsin 2sin sin A a B b A ==， 又0A π<<，所以sin 0A ≠，得2cos 1A =，所以A 3
π
=。
（2）由ABC n 的面积为
2及A 3π=得1bcsin 232
π=，即bc 6= ，
又3a =，从而由余弦定理得222cos 9b c bc A +-=，所以b c +=，
所以
112
b c b c bc ++==
。 【点睛】
本题考察的是对解三角函数的综合运用，需要对相关的公式有着足够的了解。
附件二：山东省高等学校教学管理先进个人名单刘传勇山东大学医学院 王洪君山东大学信息学院 柳丽华山东大学教务处 赵爱国山东大学历史文化学院 梅强山东大学教务处教研科 董立新山东大学软件学院 李莹山东大学工程训练中心 董士军中国海洋大学教务处 马君中国海洋大学信息科学与工程学院 吉晓莉中国海洋大学教务处 孙丽中国海洋大学工程学院 高琪中国海洋大学法政学院 陈文军中国石油大学(华东)教务处 孙红霞中国石油大学(华东)教务处 刘臻中国石油大学(华东)教务处 马建山中国石油大学(华东)教务处 赵新强中国石油大学(华东)信息与控制工程学院刘海山东大学威海分校教务处 朱东华哈尔滨工业大学（威海）教务处 赵凯青岛大学数学科学学院 毕晓芬青岛大学国际学院教学办公室
李相仁青岛大学教务处教务科 张卫东青岛大学东校区教务科 郑玲青岛大学信息工程学院 曹振斌烟台大学教务处 樊海涛烟台大学土木学院 吴晓燕烟台大学外国语学院 杨清霞烟台大学机电汽车工程学院 王丽芳济南大学教务处 丛林济南大学政管学院教管办 国迎春济南大学教务处 贾素贞济南大学化学院教学管理办公室董文良聊城大学教务处 孙国春聊城大学实验管理中心 齐登红聊城大学大学外语教育学院 赵长平聊城大学数学科学学院 孙正凤山东科技大学济南校区教科部 徐文尚山东科技大学信息与电气工程学院姜岩山东科技大学测绘科学与工程学院王素玉山东科技大学教务处 赵义军山东科技大学理学院 郑兆青山东理工大学教务处 贾曌山东理工大学教务处
伊学军山东理工大学教务处 赵文玲山东理工大学理学院 赵霞山东理工大学电气与电子工程学院 岳学海青岛科技大学教务处 李镇江青岛科技大学机电工程学院 曲建英青岛科技大学政法学院 刘保成青岛科技大学教务处 马莉青岛理工大学教务处 范学工青岛理工大学教务处教务科 邵景玲青岛理工大学教务处教学研究科 鹿晓阳山东建筑大学 段培永山东建筑大学教务处 吕明英山东建筑大学土木工程学院 于永杰山东师范大学教务处 王化学山东师范大学文学院 刘文涛山东师范大学历史文化与社会发展学院吴志清山东师范大学美术学院 刘敬山东师范大学管理与经济学院 马秀峰曲阜师范大学信息技术与传播学院 徐新农曲阜师范大学教务处 曲志才曲阜师范大学生命科学学院 赵岩曲阜师范大学地理与旅游学院
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
2019励志语录致自己的正能量句子写给自己励志的寄语 无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一样的人生。下面由小编与大家分享致自己的正能量句子，希望你们喜欢!欢迎阅读! 2019致自己的正能量句子 1、把你的全部思想用来做你想做的事，而不要留半点思维空间给那些胡思乱想的动机。 2、梦是一条道路，终点是深不可测的潜意识。梦也是一面镜子，一直映照着人生最初的自己。 3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。 4、要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 5、别人的话只能作为一种参考，是不能左右自己的。 6、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 7、穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力。 8、喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰;善于谋划的人，切记空想达不到目标;拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。 9、在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 10、忠告：人在生气、烦恼、情绪不稳定是最好不要去作出任何的选择、决定。 11、生活是一件平常的事情，哪有那么多传奇。 12、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 13、以锻炼为本，学会健康;以修进为本，学会求知。以道德为本，学会做人;以适应为本，学会生存。 14、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。
15、世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样;因为你这样，所以有这样的结果;明白“因果”关系，凡事要三思而后行。 16、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。 17、喜欢春天讨厌阴湿，喜欢夏天讨厌黏热，喜欢秋天讨厌干燥，喜欢冬天讨厌刺寒，没有什么东西能让人百无挑剔。 18、曾经的雨中，有你我朗朗的笑语，而今夜的雨幕里，只剩下冷风肆意地来来去去。 19、态度决定一切。细节决定成败，习惯成就人生。 20、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 21、每个人都会累，没人能为你承担所有悲伤，人总有一段时间要学会自己长大。 22、世界上最残忍的不是野兽，不是刽子手，而是时间;因为时间不等人，时间不留情。 23、明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。 24、谁比同类跑的快谁就能获得最终的胜利。 25、别轻易认输，别总是对自己说没有办法。人生中许多事，只有经历过，苦过，疼过，才能真懂。 26、碰到低潮，自己鼓励自己。千万别乞求，依靠别人来鼓励你。 27、命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运。 28、崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 29、灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。 30、没有清醒的头脑，再快的脚步也会走歪;没有谨慎的步伐，再平的道路也会跌倒。 31、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 32、思想上的努力，正如可以长出大树的种子一般，在眼睛里是看不见的。
关于2015级学生专业调整有关事项的通知 教务处[2016]10号根据山东省教育厅的相关文件和《潍坊学院学分制学籍管理暂行规定》，结合学校实际，现将我校2015级部分学生专业调整有关事项通知如下： 一、调整范围 本次调整专业的学生范围仅限于本学期已取得我校正式学籍并注册的2015级夏季高考普通全日制在校生。春季高考招收学生、两年制专升本学生、五年一贯制学生均不在本次调整范围之内。 二、调整限额 本次调整专业的学生人数，总体限定在2015年录取现专业学生人数的3%之内。 三、调整条件 凡在调整范围之内,符合以下条件的2015级学生，有资格报名申请调整专业： 1、思想要求进步，坚持正确的政治方向，热爱祖国，遵纪守法，有良好的道德品质和文明风尚，勤奋学习，求实上进，身体健康。 2、遵守校纪校规，无纪律处分；刻苦学习，无考试违纪、作弊记录。 3、2015--2016学年第1学期获得平均学分绩点数（包括按教学计划开设的本学期所有课程）排在本年级现专业前10%之内，没有不及格课程，且确有转入专业特长的学生。 4、考虑到不同学科、大类之间的差异性，本次专业调整（1）文理科专业之间原则上不能交叉；（2）艺术体育类专业学生只能在本专业类别之内调整（个别专业除外）。（3）不同培养层次或不同录取批次专业之间不允许调整。（4）中外合作类专业和校企合作类专业只能在各自专业类别内进行调整。 四、调整程序 1、由学校根据2015-2016学年第1学期末成绩及有关规定划定符合报名条件的学生范围。 2、凡符合报名条件，本人又愿意调整专业的学生，在规定时间内登录学校教务管理系统，进行网上报名，网上报名确认后填写《潍坊学院2015级普通在校学生转专业申请表》(教务处网站下载)。 3、学生的报名组织工作由学生所在学院负责,并审核“申请条件第1、2项”。 4、学生所在学院将学生转专业申请表汇总后分别报送专业所在学院，专业所在学院根据网上报名情况，审核“申请条件第3、4、5项”,凡未通过网上报名的申请表,不予审核。 5、由专业所在学院负责将通过全部审核的申请表及汇总表(教务处网站下载)。签字盖章后报教务处学籍管理科，汇总表电子稿发至xuejike@https://www.doczj.com/doc/1e6429611.html,。 6、教务处负责将各学院数据汇总审核后，提交学校研究，研究结果进行公示，公示无异议，办理相关学籍异动手续。 五、时间安排 1、2016年3月8日-2016年3月9日：网上报名； 2、2016年3月10日前：学生所在学院将学生申请表转送至专业所在院部；
2019年把撰写党性分析材料作为党员锻炼党性、增强党性的过程 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ ★入党申请书频道为大家整理的2019年把撰写党性分析材料作为党员锻炼党性、增强党性的过程，供大家阅读参考。更多阅读请查看本站入党申请书频道。 撰写党性分析材料，是分析评议阶段中触及问题实质、触动党员灵魂的重要环节，是党员政治理论水平、思想认识水平、工作作风等方面的综合反映，是党员个人进行自我剖析、自我教育、自我提高的一个重要过程。正确引导党员撰写好党性分析材料，对确保分析评议阶段乃至整个先进性教育活动取得实效至关重要。国家林业局党组高度重视党员撰写党性分析材料工作，将其作为先进性教育活动的一个重要课题，组织人员专题研究，专门召开党组会议进行讨论。认为撰写党性分析材料，既要按中央规定的要求去做，又要体现出党员的个性，把一般要求和个人特点结合好，防止表面化、模式化。主要把握好三个方面。 存在的问题要找准。问题找不准，党性分析就
没有针对性，就提不出切实可行的整改措施，就不好进行评议。一是要克服三种思想障碍。克服认为自己工作很努力，很有成绩，已经尽心尽力了，不知道问题在哪里的思想；克服讲缺点会在同志们中影响自己形象的思想；克服怕记录在案影响自己进步的思想。二是要防止两种偏向。防止找出的问题很虚，谁都能套用；防止把与党员先进性具体要求的差距和日常工作面临的问题混为一谈。三是思想方法要正确。就是要高要实。高，就是站立点要高。要与党俱进，看自己作为一名中央国家机关的共产党员，适不适应党的先进性的要求；要着眼全局，看自己在所处的重要执政岗位上适不适应提高党的执政能力、巩固党的执政地位的要求；要怀着高度的责任感，看自己的能力和素质适不适应打胜”生态建设治理与破坏相持阶段”攻坚战的要求；要对照先进典型，看自己的差距在哪里；要对照共产党员保持先进性的具体要求，看自己是不是在各项工作中发挥了模范和表率作用。实，就是实在。要坚持实事求是，从实际出发，紧密联系自己的思想、工作和作风实际，针对自己所处的岗位和工作职责要求，看该发挥的作用发挥得怎么样，该解决的问题解决得怎么样，不该发生的问题为什么发生了。查找问题，既不要避重就轻，也不要给自己乱扣帽子，
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
2019说说大全致自己,送给自己的一句话 1、我不是天生的王者，但我骨子里流着不服输的血液。 2、在一切变好之前，我们总要经历一些不开心的日子，这段日子也许很长，也许只是一觉醒来。有时候，选择快乐，更需要勇气。 3、宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 4、不要指望谁陪你一辈子，没光的时候连影子都会离开你。 5、你配不上自己的野心，也辜负了曾经历的苦难。 6、比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说我无能为力！ 7、坚持自己的梦想，即使没有翅膀也能飞翔。 8、跟自己说声对不起，因为曾经为了别人难为了自己。 9、成功的速度一定要超过父母老去的速度。 10、我就是我，颜色不一样的烟火，天空海阔，要做最坚强的泡沫。 11、幸福的人，随时在计算自己有了多少幸福;不幸福的人，随时在计算自己有了多少痛苦。 12、无论你昨晚经历了怎样的泣不成声，早上醒来这个城市依旧车水马龙。 13、自己选择的路，跪着也要走完。 14、挤不进的世界就别挤了，何必为难了别人作贱了自己。 15、人生没有如果，只有后果和结果。少问别人为什么，多问自己凭什么。
16、若现在就觉得失望无力，未来那么远你该怎么扛。 17、成功者和其他人最大的区别就是，他们真正动手去做了。 18、没有人能一路单纯到底，但别忘了最初的自己。 19、眼泪不是答案，拼搏才是选择。只有回不了的过去，没有到不了的明天。 20、当走过了曾经隐忍的年月再回首时，我才发现，曾经觉得难以启齿的往事，都不过是沧海一粟，生命给予我的，不是那些艰难，而是成长，是学会举重若轻，是将曾经无法释怀的那些过往，统统放下。 21、现在的我不配喊累，因为我一无所有。 22、是我的，终归是我的;不是我的，再去争取也会灰飞烟灭，何必呢?还是默默在角落做好一个旁观者，顺其自然，随遇而安，好好过自己的生活。 23、现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 24、现在不玩命，将来命玩你，现在不努力，未来不给力。 25、真正的朋友是，无论有多难，都会在你身旁，对你说：“没事，有我呢”! 26、对于钱这个问题，拿还是不拿，挣还是不挣，很简单，问问良心，它说可以就可以;它说不可以，就坚决不可以。 27、永不期待，不假设，永不强求，顺其自然。若是注定发生，必会如你所愿。 28、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 29、总有人比你好看，比你聪明，比你年轻，但没人能取代你。
潍坊学院教师教学工作量计算办法 教学工作量是衡量教师教学工作的重要依据。为充分调动全院教师教学积极性，鼓励教师把主要精力投入到教学工作中去，提高教学质量和办学效益。根据我院实际制定本办法。本办法所进行的教学工作量计算，主要考核教师的工作状况，为教师的职称评聘提供依据。教师岗位津贴的分配办法，学院将另文规定。 一、教师教学工作量的构成 1．主讲教师理论教学工作量：包括备课、授课、答疑及作业批改、考核(包含命题、制卷、监考、阅卷、试卷分析、成绩统计)等环节。 2．辅导教师理论教学工作量：包括答疑及作业批改、考核(含命题、制卷、监考、阅卷、试卷分析、成绩统计)等环节。 3．实验教学工作量：包括实验备课(含实验准备)、讲解、指导、批阅实验报告、实验考核等环节。 4．实践教学工作量： （1）实习类：包括备课、预先考察、指导、批阅实习报告、评定成绩、实习总结等。 （2）设计类：包括选题、备课、指导、评阅、答辩、成绩统计、设计总结等。 二、教学工作量计算原则 1．教学工作量的计算范围，包括我院在籍的各类普通学历教育(含电大、高职)教学计划规定的课程。 2．教学工作量以教学执行计划为依据，按照教务处下达的教学任务书予以计算，执行计划没有列出或未经批准开设的课程,不予统计，如有特殊情况需经学院研究决定。 3．教学工作量按照理论教学工作量、实验教学工作量、实践教学工作量三部分计算合成，全部教学工作量折算为标准学时，其中理论教学、实践教学工作量由教务处审核，实验教学工作量由实验设备处审核，最后由教务处汇总。若工作量构成中的任一环节未完成，则不予计算该项教学工作量。 三、教学工作量的计算办法 1．理论教学工作量计算 （1）标准班人数的界定
2019年个人党性分析总结 2018年是我参加工作以来人员最少工作量最大的一年，在忙碌的工作中，转眼我管理化验室已经两年多了，在这两年的过程中，我在领导及师傅们的指导下，在同事们的支持下，成长了很多，各方面得到了很大的锻炼。 作为一名党员，我最大的体会就是要克服了临时观点，静下心来想问题、干工作、办事情，自觉把学习共产党员先进性标准要求的过程，变成自我教育、自我提高、自我完善、增强党性的过程。回首入党以来，我对照《党章》规定的党员标准，回顾这一段时期以来的表现，下面我将本人的党性分析情况报告如下： 2018年我在思想上、政治上、工作上经受住了考验，理想信念坚定，进取精神比较强，遵章守纪比较自觉，工作作风比较扎实，任务完成比较圆满。通过不断的学习，立场更加鲜明，个人的党性观念不断增强，坚持群众路线的根基不断夯实，改进作风的标准不断提高。能够讲政治、讲大局，处处用唯物辩证法的立场、观点、方法认识、分析和解决各种问题。不断学习新知识，研究岗位、职能、任务和环境带来的工作特点和规律，始终保持胜任本职工作的能力素质要求、保持集体荣誉感和全局观念，能够本着为集体、为个人负责的原则，积极做好本职工作，认真履行岗位职责，踏踏实实搞好服务。同时注重个人修养，崇尚人格完善坚持民主决策；开展批评与自我批评，用党纪和政纪严格约束自己，做到原则问题寸步不让，是非面前态度鲜明。但我也还存在一些问题： 1、理论学习欠缺，理想不够坚定。
对政治理论学习热情不高，平时的学习，只满足于读得懂，只知是什么，不知为什么，知其然不知所以然，不认真进行理性的思考，缺乏对一些理论原则的准确把握，往往是“得字句多，得精髓少”，导致政治敏锐性不强，对怎样实践好“三个代表”，从理论和实践的结合上把握不够。我从内心上是忠于党、忠于社会主义事业的，但是，近年来党内少数腐败分子违法乱纪、以权谋私，严重败坏了党的声誉，造成党群干群关系比较紧张，各种社会矛盾十分突出，使自己对党的前途有所担心和忧虑。深究其原因，是理论学习欠缺，导致理想信念淡化。 2、业务知识钻研不够。 我在听取了领导和其他同事的学习心得之后，才知道自己的学习情况不足，回顾自身的工作经历，自从管理化验室以来，工作量已经占据我大量的时间，甚至加班成了常态，花了很多时间做了很多事，但学习的机会太少，效果也不明显。另一方面在对一些新的知识，也没有很好地、深入地、系统地学习、领会、实践，只满足于自己现在所懂的一点知识，没有积极主动的、全面系统的学习相关知识。 三、下一步整改措施 作为一名党员，通过开展党性分析，通过自我反思和剖析，对自己有了一次新的认识和估价。我决定从以下几方面加强自己：(一)始终不渝地把理论学习作为第一追求。(二)始终不渝地坚持共产党人的理想信念。 (三)始终不渝地用先进的思想理论武装头脑。 (四)始终不渝地实践党的宗旨。 保持党的先进性只有起点、没有终点，每个党员必须面对这个终身课题，长期不懈地坚持锻炼和整改。我决定以后仍要不断坚持党性
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.
致2020年自己的一封信八篇范文人生，就要活得漂亮，走得铿锵。2020年到了，在这新的一年里，你最想对自己说些什么呢?以下是我为大家准备的致2020年自己的一封信，欢迎大家前来参阅。 致2020年自己的一封信一 你好! Hello!当你从床底下找出这封信的时候，你也15岁了!你过得还好吗?学习给你太大的压力了吗?分数是全班前十名吗?……总有太多的问题想问你，千言万语，说不尽的话，一封信又能怎样呢? 也许你正在黯然你的低分作文，也许你在得意你的政治成绩，但是，别为这一时的骄傲而得意忘形!还记得“Rid egoesbef oreafull”吗?老师教我们的!但是也请你有一颗快乐的心，笑着应对每一种困难，就像2年前的你一样，不要后悔你的选取，你永久是对的! 当你在初三时，是否觉得你已经能学会承担职责了?那么好的，你此刻已经能学会承担职责了，别再当遇事就退缩的小女生了!计划好你自己的生活，不要一味的被动!我记得你“be+done”学的很好呢! 在时光飞逝的2年中，“你珍惜时间，有所作为了吗?”，
时间溜得很快，屈指一算，但是496天。你每分每秒都认真利用了吗?是有好处的吗?别去荒废时间!我不想看到你懊悔与叹息。 哦，对了。你学习还好吗?英语还是那么差吗?学从句了吗?背单词了吗?你为高中做好准备了吗?不要扼杀了我们的纯真!我期望你永久快乐! 当你奔向初三的时候，我期望你不变你朴实无华与心地善良的品质，我想期望你永久是“高贵”与秀丽的。时间会给你灌输的!Comeon!! 我始终相信你不会“误入歧途”，“堕落”这个词也不是为你而创，但是我还是期望你不要迷失了自我! 我的将来时，别放弃，坚持吧!时光的洗礼会使你光滑圆润，更有内在气质!你要活的快乐，自由，潇洒! 虽然有无尽的话语，但这些已足以让你细细品味，你的路还长呢!为了我们共同的理想!努力吧! 夜已深了，我望着窗外皎洁的月光不由的陷入沉思，1年后的你是什么样的呢?我愿你实现我此刻所有的理想，期望你依然笑对生活，活的洒脱! 相信你看到这封信你有所收获，也许这能够在你失败后为你指明路线。 致2020年自己的一封信二
关于2016-2017学年第一学期学籍预警、降级试读 工作安排的通知 教务处[2016] 82 号各学院： 根据《潍坊学院学籍管理补充规定》，对上学期（学年）成绩达到预警或降级试读标准的学生，要给予相应的处理。现将有关工作安排如下： 1、相关学院要由专人负责，做好政策宣传、名单确认、心理疏导等相关工作，使学生能正确的认识和接受学校的这一处理决定，及时调整好状态，将精力投入到今后的学习中去。 2、各学院的相关人员要做好沟通与协调。做好预警通知书的发放、学生的交接及课程的衔接、教材的记录等工作。 3、根据学校有关规定： （1）上一学年给予降级处理的学生，本学期可以提出恢复学籍的申请。请各学院及时通知到每一位降级的学生。具体程序如下： ①学生所在学院进行审核，并将初审意见的电子稿于2016年9月19日前报教务处学籍管理科。 ②教务处审核通过后，将处理结果进行反馈，由学生所在学院负责按终审意见执行。 （2）上一学年所修学分达到降级要求的名单（附件二），由学生所在学院负责通知学生本人确认，若有疑议，由学生所在学院教务员负责于2016年9月23日前报教务处进行复核。 （3）上一学期所修学分达到成绩预警要求的，将给予成绩预警处理。请各学院根据学校的有关规定，生成本学院的预警名单（（预警学生名单生成办法见附件三），组织填写《潍坊学院学生成绩预警通知书》（见附件四），通知学生本人和家长，并做好预警学生的思想教育和沟通交流工作，帮助学生做好下一阶段的学习计划。各学院请将预警学生名单（格式见附表，只报电子表格）通过教务管理群发至教务处学籍学籍管理科。 4、工作要求： （1）降级及降级恢复学籍的名单确认工作于2016年9月26日前完成，并按规定形式报教务处学籍管理科。
2019年党员干部个人党性分析材料 根据组织安排，本人有幸参加了市委组织部和市委党校联合举办的中青班培训学习，二个多月的学习紧张而又充实，我倍加珍惜这次来之不易的脱产学习机会，能够集中精力、潜心修学，积极认真对待理想信念和党性教育相关内容的学习领悟，通过参加理论学习和实践活动，党性在一次次学习和锤炼中得到了提升。现将个人党性分析汇报如下： 一、党性锻炼理论学习和实践贯穿着我们整个学期，刚开学第一天的徐书记的开学寄语和党校潘校长的第一堂课，都明确了学习的首要任务就是加强党性锻炼，坚定理想信念。之后党校为我们安排了系统的理论学习以及拓展训练、参观考察、实地调研和实践锻炼等，特别是革命圣地延安的走心之旅，我们听取了《党在延安的十三年》专题讲座，在巍巍宝塔山上，我们面对党旗，重温了入党誓词，观看了红色舞台剧《延安保育院》、聆听了毛泽东与毛岸英感天动地父子情、站在张思德雕像前集体大声朗诵着毛主席的著作《为人民服务》，一个个感天动地的故事、一张张珍贵的照片、一件件真实的物品，杨家岭、枣园等一个个革命旧址参观，它们仿佛把我带回那段战火纷飞的岁月，让我的心灵受到震撼、灵魂得到洗礼。二个月的党性锻炼学习，不仅让我更加坚定了理想信念，还增强了党性观念，提升了理论修养，为人民服务宗旨思想进一步牢固，综合素质和能力得到全面提升。 二、通过中青班的学习，反省近年来自身的思想和工作，对照剖析自己，还存在以下不足：
一、理论学习不够深入。回顾自参加工作以来的学习，思想上对学习的重视程度不够，学习缺少计划性和系统性，仅停留在学过看过，学得不够深不够透，学习往往仅停留在满足工作需要的理论知识。 二、党性宗旨意识不够牢固。作为一名党员干部，在为民服务、无私奉献等方面做得还不够好，深入群众中调研少，口头电话联系多，面对面交流少，有时面对任务重或压力大时偶尔也会出现急躁和抱怨情绪。 三、创新意识不强。在日常工作中按部就班，因循守旧，仅限于完成好办公室本职工作和上级交给的工作任务。主动性不够，创新意识不强，有时产生的新想法也只是停留在心动而没有行动的状态。 中青班的学习虽将结束，回归岗位的征程却即将开始，在今后的工作中，我将努力做到以下几点： 一、进一步加强学习，提高素质。端正学习态度，态度决定成效，始终把学习作为一名党员干部的政治责任、精神追求和思想境界，不断加强学习的自觉性和主动性。通过广泛深入的政治和业务学习提升自己的综合能力，用扎实的理论基础和党性锻炼为工作和生活指引方向。 二、时刻不忘锤炼党性，加强修养。始终将加强党性锻炼作为人生的必修课，牢记全心全意为人民服务的宗旨，向优秀共产党员和先进典型事迹看齐。努力增强大局意识、服务意识，用坚定的理想信念武装头脑，规范言行，在平日工作、学习和生活中发挥一名共产党员的先锋模范作用。
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2 –5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，
高三数学教学经验总结 本学期，我担任高三年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力，现对本学期教学工作作以下总结： 一、认真钻研教材，明确指导思想。 教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。 三、注重课堂教学艺术，提高教学质量。 课堂强调师生之间、学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师
生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 四、创新评价，激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。 五、认真批改作业，做好课后辅导工作。 布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
致自己2020跨年随笔说说大全3篇_告别2019下半年的励 志句子 随着旧日历牌的翻过，失误与过错，都已经过去;进步与收获，也一并远离。当新年的钟声响起，祝愿你坚守梦想与希望;把握机遇与缘分;拥抱辉煌与幸福!以下是小编给大家整理的致自己2020跨年随笔说说大全.希望可以帮到大家 致自己2020跨年随笔说说大全一 1.上半年，告一段落，感恩我所遇见的一切，下半年，继续加油，愿你遇见更好的自己～ 2.过去的上半年再见。愿下半年会更努力，更幸福，有更多 3.2019剩下的日月里，别回头，别纠缠，别浪费，走好自己选择的路，成为自己想成为的人。 4.可以接受失败，但绝对不能接受自己都未曾奋斗过。 5.真正的忘记，并非不再想起，而是偶尔想起，心中却不再有波澜。 6.你若将过去抱的太紧，怎么能腾出手来拥抱现在。 7.蹉跎的时光，绝不会重来，努力的岁月，也绝不会被辜负。2019年将过一半，开始努力吧~ 8.不要把成功想得太遥远，有时候，它离我们很近，只是由于我们的疏忽而与它失之交臂。 9.上天给了你这种生活，因为它知道你强大到可以活下去。
10.努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。 11.没有错误的行为，就不会有失败的结果。如果你不能正确分析失败的原因，即使做再多的努力，也于事无补。 12.所有欺骗中，自欺是最为严重的。 13.一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 14.人生最大的错误是不断担心会犯错。 15.生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞。 16.愿我们上半年所有的遗憾，都是下半年惊喜的铺垫，加油吧。 17.站在上半年的终点，敬往事一杯酒，感恩所有的遇见，感谢努力的自己!站在下半年的起点，敬前程一杯酒，祝愿明天更美好，祝福未来幸福多! 18.哪里有什么老天的眷顾，所谓的幸运和成功都源自你自身的努力和付出。请记住，你现在多走的每一步都在拉开着你和别人的差距。要做，就做生活的强者 19.即使行动导致错误，却也带来了学习与成长;不行动则是停滞与萎缩。 20.勇于实践艰苦奋斗是实现理想的根本途径，理想必须通过实践才能转为现实，再好的理想如果不行动，就没有实际意义致自己2020跨年随笔说说大全二 一、也许你一生中走错了不少路，看错不少人，承受了许多的背叛，落魄得狼狈不堪，但都无所谓，只要还活着，就总有希
2019年个人党性分析材料及整改措施 在参加以实践“三个代表”重要思想为主要内容的保持共产党员先进性教育活动中，我深刻地认识到，保持党的先进性，是马克思主义政党建设理论的核心内容和永恒主题。特别是对我们党这样的执政党来讲，是提高党的执政能力，巩固党的执政地位，确保党和人民事业兴旺发达、国家长治久安的基本要素和根本前提。同时，也深刻地认识到，党的先进性，是与共产党员的先进性紧密联系在一起的。共产党员只有不断提高自身素质，始终发挥先锋模范作用，与时俱进，走在时代前列，才能使党永葆生机和活力。 入党以来，自己在党的教育下，在各级领导的领导下，在不同的工作岗位上，能够遵照党章，比较严格的要求自己，较好地完成了党组织交给的各项任务。但是，近几年，自己在思想认识和工作的精神面貌等方面，逐渐出现一些模糊认识和不足。特别是对照“三个代表”要求，对照共产党员先进性标准和优秀共产党员的先进事迹，深刻认识到，自己在思想、作风和工作方面还存在着许多差距。现结合这次党员先进性教育活动要求，对自己的党性状况剖析汇报如下：一、存在的主要问题及危害（一）在理想信念方面存有困惑和迷茫。尽管自己自申请入党和入党后，就坚定了永远跟党走的决心，坚信党的伟大理想和奋斗目标一定能够实现。但是，随着这些年国际风云的变
幻和我国改革开放以来发生的社会变革，自己思想上也出现了一些弄不清楚、理解不了的问题。如东欧剧变，苏联解体，社会主义国家数量急剧减少。世界上第一个社会主义国家、执政几十年的苏联共产党，顷刻之间就倒了、就垮了。如随着我国的改革开放，知道过去国际上的一些被我们称为垂死的、逐步走向灭亡的资本主义国家，现其居然未死未僵，而且还是世界上比较发达的大国，还将与社会主义长期共存。如我们党曾号召人民起来，争取民主、自由，反抗剥削、压迫，夺取政权。但解放五十多年来，党内和社会生活中却仍然存在着不民主和侵犯公民人身权利的现象。改革开放以来，许多地方又出现了新的剥削现象，贫富差距在不断拉大。如我们党一直强调党和人民群众是鱼水关系，号召密切联系群众。但有些党的领导干部、政府部门却脱离群众，甚至害怕群众、侵犯群众的利益，许多领导干部走向了腐败堕落等等。这些问题虽然未能动摇自己对党的信仰和忠诚，但对自己入党时曾经确立的理想信念——为实现共产主义而奋斗，却产生了一些困惑和迷茫，感到理论与现实相差很多。思想上逐步回避这些问题，对理想信念等逐步讲的少了，想的也少了。或多或少的感觉，那是几代人、或几十年、几百年后的事，离我们当前以及我们这代人比较遥远。认为我们这代人，特别是我们基层的干部职工，做好自己当前的本职工作就行了，不必动脑筋去考虑那么长远的事情。