统计与可能性复习与练习
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第120页灰色部分3个红点以及综合练习中相关题目。 教学目标：
1.通过对统计知识的整理与复习，加深对复式统计图的理解，能正确掌握复式条形统计图与复式折线统计图的联系与区别。
2.进一步巩固理解用分数表示可能性大小的方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。
3.通过作图、读图、用图，体会统计图的作用，运用数形结合的思想，直观形象的反映现实问题，培养统计意识和统计能力。
4.进一步体验数学与生活的联系，感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。 教学重点、难点：
教学重点：正确理解掌握复式统计图，会用分数表示可能性的大小。 教学难点：能对统计图进行简单的分析，正确有条理地表述，正确运用分数表示可能性的大小。
教具、学具准备：多媒体课件 方格纸 彩笔 教学过程：
一、问题回顾、再现新知
1、谈话：森林俱乐部又要准备举行集体项目的比赛了，我们一块去看看，好吗？
师谈话：你能想办法帮帮猴子完成“几场比赛后，情况怎样呢？，猜测：猴
我们要和猴
子代表队进行足球比赛啦！ 几场比赛后，情况怎样呢？
我们队得第一名的可能性是多少呢？
子队得第一名的可能性是多少。”两个问题吗？
学生交流：我们猜测猴子队得第一名的可能性是1
2 。
2、师谈话：
具体情况怎样呢？我们看看每场比赛的情况吧！出示统计图： 猴子队与兔子队比赛情况统计图。
引导学生交流：无论是从条形统计图还是从折线统计图很容易看出猴子队赢的可能性很大。
教师引导：仔细观察上图，思考下面的问题： ①复式统计图有什么特点？
②复式条形统计图与复式折线统计图有什么联系与区别？ 3、展示汇报，归纳交流统计与可能性的知识。
全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善统计与可能性的有关知识。 引导学生交流：
①复式统计图能反映两个项目数量的多少。 ②复式条形统计图与复式折线统计图联系与区别， 联系：都能反映出数量的多少便于比较。
区别：复式条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于对两个数据进行直观比较；复式折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的趋势。
③绘制复式统计图的注意要点：
单位:个
单位:个
绘制方法与单式统计图相同，要用不同颜色的直条或直线来表示，并标明图例。
④怎样用分数表示可能性的大小？ 交流：事件发生的可能性有大有小。
如图：从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是2
5 ，摸到
黄球的可能性是3
5
，摸到白球的可能性是0.
教师谈话：同学们刚才把统计与可能性的知识进行了整理和复习，这节课我们继续利用统计与可能性的有关知识，来解决生活中的实际问题，，老师相信你们会有更大的收获！板书课题：统计与可能性复习与练习 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知
1、新课堂113页第1题 想一想，填一填。
①要表示病人的体温变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 ②从盒子里任意摸一个球，摸到球的颜色有（ ）种可能。
摸到（ ）球的可能性小，摸到黄球的可能性是（ ），
摸到白球的可能性是（
）。
温馨提示：
①想一想，哪种统计图能明显表示数量增减变化的情况？
②仔细观察上面的盒子，你得到哪些数学信息？怎样用分数表示摸到盒子里每种颜色球的可能性？
③填一填，把你分析的结果填在括号里。 2、补充练习
下面是王老师2004---2008年来收到的普通邮件和电子邮件的数量统计表。
王老师收邮件情况统计图
2个红球
3个黄球 4个白球
温馨提示：
①仔细观察上面的统计表，你得到了哪些数学那些信息？
②想一想，怎样根据表中的数据完成统计表下面的统计图？
③绘一绘，根据统计表中的数据完成统计表下面的折线统计图？
④算一算，2004年收到的电子邮件是普通邮件的几分之几？2008年收到的电子邮件是普通邮件的几倍？
⑤议一议，从统计图中，你发现了什么？
（二）综合练习，应用新
1、补充练习（多媒体出示）
温馨提示：
①仔细观察每个口袋，你发现了什么？
②想一想，在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？
③连一连，把摸到绿球的可能性分别与对应的分数用直线连起来。
④议一议，任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少呢？
2、自主练习17题。
何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。
温馨提示：
①仔细观察上面的统计表，你得到了哪些数学那些信息？
②想一想，如果想反映出“1—5月营业额的变化趋势是怎样的”，应该选择绘制成那种统计图？（引导学生交流：绘制成复式折线统计图。）
③绘一绘，根据你的选择把下面的统计图绘制完整。
温馨提示：
①看一看，仔细观察你绘制的复式折线统计图：
②想一想，“1—5月营业额的变化趋势是怎样的”？哪个月的营业额最高？哪个月的营业额最低？“1—5月支出的变化趋势是怎样的”？怎样回答呢？
③议一议，你能为何叔叔提些建议吗？(引导学生交流：根据统计图的不同画法对数据分析产生的影响不同，来设计统计图等。)
这是一道有关复式统计表与复式统计图的知识在生活中的实际应用题，目的使学生能根据统计表的信息，灵活地选择并绘制出合适的统计图，并解答问题。
（三）拓展练习，发展新知
2、自主练习19题转盘转转转
温馨提示
①仔细观察右面的转盘，你看到了什么？
②议一议，怎样表示可能性的大小呢？
③当转盘停下来时，指针指向哪种颜色区域的可能性最大？是几分之几呢？指向哪种颜色区域的可能性最小？又是几分之几呢？指向哪两种颜色区域的可能性同样大？是多少？
三、梳理总结，提升认知
同学们，刚才，通过大家的积极动脑，认真思考，进一步探究了统计和可能性的知识，收获了：
1、复式统计图不仅反映数量的多少，还能反映两个项目的增减变化情况
2、复式条形统计图便于对两个数据进行直观比较，；复式折线统计图能清楚地看出两个数据增减变化的趋势。
3、复式统计图的绘制方法与单式统计图相同，但要用不同颜色的直条或直线来表示两个数据，并标明图例。
4、生活中事件发生的可能性有大有小。可能性的大小既可以用整数表示也可以用分数表示。
板书设计：
统计与可能性复习与练习
1、复式条形统计图：反应数量的多少，
便于对两个数据进行直观比较。
2、复式折线统计图：反应数量的多少，
清楚地看出两个数据增减变化的趋势。
3、事件发生的可能性：有大、有小。
可能性的大小既可以用整数表示也可以用分数
教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）运用生动鲜活的童话故事，引导学生探究。
本节课开始以生动鲜活的“猴、兔进行足球比赛”场景，把复式统计图、可能性的有关知识融为一体，进一步认识了复式统计图的特点，掌握了复式条形统计图和折线统计图的区别和联系，巩固了用分数表示可能性的有关知识。
（2）充分挖掘题目的功能，练习题作用最大化。
本节课设计了各种形式的练习题目，在处理时，教师除了恰当使用了温馨提示，引导学生深入思考，还将习题中的题目进行了灵活处理，让原本枯燥的习题活化起来，充分发挥了习题功能的最大化，有效设计数学实践活动将抽象的知识化难为易。如：拓展练习第1题，通过学生玩“转盘转转转”等活动理解了如何求可能性的大小。
（3）生活化的题目处理，促进能力形成。
本节课为引导学生深入理解可能性的大小和复式统计图的有关知识，设计了很多生活中“电子邮件和营业额”等知识，在处理这些知识的过程中，学生深化理解了复式条形统计图与复式折线统计图联系与区别。
薛城区周营镇金马小学魏兵
（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加
权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
统计与概率 第1课时统计与概率（1） 教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题 教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。 重点难点 重点 分类、整理知识点 难点 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 教学准备 多媒体课件等。 教学步骤 一、复习导入 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。 二、回顾与整理 教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？ （单复式）统计表 （单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图 用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不
小学数学统计与概率知识整理 4、可能性（p44）六年级上册 7、扇形统计图（p96）六年级下册 4、统计（p68）五年级下册 6、统计（p122）二年级下册 1、数据收集与整理（p2）一年级下册 3、分类与整理（p27）三年级下册三年级下册四年级下册 7、统计（p108）三年级下册 3、统计（p38）三年级下册 3、统计（p38）四年级上册 7、条形统计（p94）统计 一、内容联系及特色 （一）教学内容关系梳理： （二）教学内容编排特色：起点低、分布广、循序渐进、螺旋上升，以统计为主，概率为辅。 二、教学内容安排情况：第一学段目标： 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。 2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息。侧重于统计直观的培养第二学段目标： （一）简单数据统计过程 1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。 2、会根据实际问题设计简单的调查表，能选择恰当的方法收集数据。 3、认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。 4、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 5、能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。 6、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 （二）随机现象发生的可能性 1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 2、通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小作出定性描述，并能进行交流。侧重于数据统计过程和可能性，是一种理性思考的培养统计与概率年级册数单元内容单元说明一下3
?统计与概率 一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）: 1 ?设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任 取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ 5?某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字, 老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） 1 9 A ?0 B ?— C ?— D ?1 41 41 9 ?在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩 的方 差为1.21,乙的成绩的方差为3.98 ,由此可知 4 25 25 2?某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下100名顾客中有15人穿36码20人穿37码25人穿38码20人穿39码“, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A.2万 D. 5万 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数（跳绳次数n 150次为优秀）?其中正确的是（） A ?① B ?② C ?③ 4?下列事件中必然发生的是（ ） A ?抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B .掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3 D ?②③ C ?通常情况下,抛出的篮球会下落 D ?阴天就一定会下雨 6?数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数 学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的 A ?平均数 B ?众数 C ?频率 D ?方差 7?沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图 中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A.6人 8 ?从 2、3. 数的概率是（ A 丄 5 B.U 人 4. 5. 6、 ) B 丄 10 7. C ?39人 D ?44人 & 9. 10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍 第7题图 B ?2.5万 C ?1.5万 3.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下: F 面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩 A:很满 B ：满意 C:说不清 0不满 ) A 44%
第十三章小学数学统计与概率教学 一、教学目的 通过本章的学习，使学生明确小学数学统计与概率的教育价值，了解其内容构成及目标要求，了解儿童学习统计与概率知识的主要特征，掌握小学数学统计与概率教学的过程与方法。 二、教学重点、难点 重点是小学数学统计与概率教学的过程与方法；难点是小学数学统计与概率教学设计。 三、教学方法 讲授、讨论交流与阅读文献。 四、教学内容 本章主要内容： ●小学数学统计与概率教学概述 ●儿童学习统计与概率知识的主要特征 ●小学数学统计与概率教学的过程与方法。 五、教学过程 §9.1 小学数学统计与概率教学概述 传统的小学数学课程体系中，只是在高年级编了一些简单的统计图表的知识，并且往往主要是将其当作工具性知识来学习的，因而也就将重点放在一些诸如绘制统计图表等的操作技能。而实际上，这部分知识不仅仅是一种技术，更是认识现实世界与处理日常生活的一种思想方法。
9.1.1 “统计与概率”内容的教育价值 （一）有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论 在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。为了更好地理解世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。日常生活中，我们经常会听到“某地区受灾面积达到50%”“估计第三世界人口的增长率为每年4%”“这场足球赛，巴西队赢的可能性比较大”“坐火车旅游比较安全”“今天长沙地区的降水概率为60%”“买医疗保险对我有利”等语言，这实际上就是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中都涉及大量的数据。面对这些数据，人们就要作出分析和判断。也就是说，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。因此，义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。 （二）有助于发展学生解决问题的能力 在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。 （三）有助于培养学生对数学的积极情感体验 统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与
人教版小学数学“统计与概率”内容编排顺序 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版小学数学新教材“统计与概率”教学内容和要求 一下、（第93～97页） 内容结构； 教学要求： 1．使学生初步（经历）体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 2．使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 二上、（第页94-98页） 内容结构： 教学要求： 1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 2．使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。 二下、（第106页-114页） 内容结构 例1 填写比较简单的复式统计表。体验数据的收集和整理过程。掌握数据的收集和整理方法。
教学要求： 1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 2．使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 三上、可能性（概率）（第104页—111页） 内容结构： 主题图、例1：通过实验，体验事件发生的确定性和不确定性。 例2：根据学生已有的知识和生活经验，判断事件发生的确定性和不确定性。 例3：经历简单的重复试验，感受随机事件发生的统计规律性，知道事件发生的可能性是有大小的。 例4：根据简单重复试验的条件，判断所有可能发生的事件并描述事件发生的可能性大小。（进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小）例5：根据试验的统计结果，推测试验条件中的数量关系，并加以验证。（进一步体会随机事件发生的统计规律） 教学要求： 1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 2．使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
五年级数学上册统计与可能性练习题 一、接力赛。 二、填一填。 1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的 可能性是（），摸到红球的可能性是（）。 1题图2题图 2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可 能性是（）。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。3、从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是 （），积是单数的可能性是（）。 4、小红和小华同时各掷一个骰子。 ⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）； ⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）； ⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）； ⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。 5、有一组数：3、5、 6、8、9、22、24，这组数的平均数是（） 中位数是（）。可以看出，中位数不受（）或（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。 三、请你来当小裁判。 1、某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃~~18℃，降
水概率 80%，这一天一定会下雨。 （ ） 2、5、6、7、8这组数的中位数是6.5。 （ ） 3、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是 12 。 （ ） 4、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是 1 5 。李叔叔 买了100张彩票，一定能有20张中奖。 （ ） 5、指针停在三个区域的可能性是相等的。（ ） 四、做一做。 用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 2 。 2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 8 。 3、使指针停在黄色区域的可能性是3 8 ,停在蓝色区域的可能性 是18 。 4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 第1题 第2题 第3题 第4 题 五、解决问题。 1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 ⑴你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？
5.1.3数据的直观表示 课时16数据的直观表示 知识点一柱形图 1.甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是() A．甲班B．乙班 C．甲、乙一样D．无法确定 答案 B 解析比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B. 2．根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是()
A．步行人数最少为90人 B．步行人数为50人 C．坐公共汽车的人占总数的50% D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少 答案 C 解析由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C. 知识点二折线图 3.如图是根据某地2019年4月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是()
A ．5,5,4.5 B ．5,5,4 C ．4,5,4 D ．4,5,4.5 答案 A 解析 这10日的最低气温依次是2 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，4 ℃，5 ℃，4 ℃，6 ℃，2 ℃，1 ℃，故这10日的最低气温的极差是5，众数是5，将这10日的最低气温按从小到大的顺序排列是1 ℃，2 ℃，2 ℃，4 ℃，4 ℃，5 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，6 ℃，中间两个数是4 ℃，5 ℃，故这组数据的中位数为4＋5 2＝4.5.所以选A. 4．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图． (1)前3个月平均每月的产值是________万元； (2)5月份的产值比2月份增长了________%. 答案 (1)24 (2)150 解析 由折线图知1、2、3、5月份的产值分别为24万元、20万元、28万元、50万元，故前3个月平均每月的产值为1 3×(24＋20＋28)＝24(万元)，5月份比2月份的产值增长了50－20 20 ×100%＝150%. 知识点三 扇形图 5．根据地球陆地面积分布统计图(如图所示)，给出以下说法：
统计与可能性练习题（一） 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？ 四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？
五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。 1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？
八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。 两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。 2．在中，我要拿其中的两样，有多少种不同的拿法？ 3．从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案？ 4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？
第5课时统计与概率 教学目标 1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,加深对平均数的理解与应用,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。 教学重点 通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 教学难点 体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 教学准备 多媒体课件。 教学时间 1课时。 教学过程 一、知识回顾 谈话:运用统计的方法可以帮助我们解决生活中的一些问题。在第八单元我们学习了统计的有关知识,请同学们想一想,你都学习了统计方面的哪些知识? 1.我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图的知识,谁来说说它们各有什么特点? 2.怎样求平均数? 3.分别说说怎样绘制复式条形统计图和复式折线统计图。 二、分层练习,巩固提高 1.基本练习,巩固新知。 (1)三种统计图:( )统计图(表示数量的多少)、( )统计图(表示数量多少、反映增减变化)、( )统计图(表示部分与整体的关系)。 (2)复式条形统计图:用两种( )来分别表示不同的类型。复式折线统计图:用两条不同的线来表示,一条用( ),另一条用( )。 (3)反映某城市一天气温变化,最好用( )统计图,反映某校五年级各班的人数,用( )统计图比较好,反映笑笑家食品支出占全部支出的多少,最好用( )统计图。 2.综合练习,应用新知。 完成教材P97第1题。 (1)鼓励学生看懂统计表、统计图。 (2)学生独立思考、选择,小组之间讨论、交流。 (3)班内反馈,通过交流,引导学生理解本题的答案。 3.拓展练习,发展新知。 完成教材P98第2题。 (1)引导学生看懂统计表。 (2)你能根据表中的数据完成统计图吗?
对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识 《数与代数》、《空间与图形》、《统计与概率》以及《实践与综合应用》的内容，构成了数学新课程中的四个学习领域。《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这足以说明统计与概率在数学课程中的重要地位。我想从以下三个方面来谈一谈我对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识： 一、《课标》中小学数学统计与概率教学内容解读 我想从三个方面来解读一下《课标》中小学统计与概率教学内容： （一）统计与概率教学内容的意义与价值。 1、统计与概率在现实中有着广泛的应用。 随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面。报刊中大数，百分数，图形、图表出现的比例越来越高便是明证。图表本是统计的一部分，自不必说。许多大数，百分数本身也是统计或推断的结果，可以说他们的背后还是统计与概率。你比如说，我们比较常见的天气预报情况的统计图，还有春晚最喜爱的节目调查统计图等等。现在的孩子很早就接触这些报纸，杂志，应该说，这些图给我们的视觉冲击是很大的。“生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前”。在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，而数据则日益成为一种重要的信息，数据处理也因此变得更加重要。具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。， 2、培养学生统计思维和随机观念，提高解决问题的能力。 统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在活动过程中，学生可以更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，以及合作交流能力、综合实践能力的提高都有很大的作用。 （二）对统计与概率的具体教学内容的理解 从《课标》的规定来看，“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。
五年级上数学教学反思-统计与可能性人教新课标 通过这节课，利用生活实例使学生的知识变的生动起来，让学生参与其中。有以下几个方面的反思： 一、成功之处： 1.情境导入 从学生熟悉的足球比赛谁先开球入手，要确定谁先开球，通过抛硬币的方法公平吗？引出可能性这个课题。 2.贯穿游戏，激发探究“可能性”的兴趣 设计抛硬币活动，让学生猜猜是正面还是反面，通过学生抛硬币记录，还有“幸运转盘”设计，始终用一根“游戏线”在舞动，这根“线”将学生的身心和数学新知牢牢的维系串联起来，让学生学得轻松愉快、兴趣盎然，让教学变得自然流畅、有滋有味，让深奥的史学知识变得浅显易懂、亲近“好玩”。 3.贴近生活，实际感受“可能性”的作用。 让数学生活化，让数学贴近学生的认知起点、贴近学生的生活经验，是本节课的一个亮点。教学中，我利用足球赛前裁判抛硬币让球队“挑边”的事例，利用学生下棋时用转盘确定谁先走的体验，充分挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生主动学习的积极性，巧妙而有效的体现了课改理念，让学生较好的掌握了新知：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率，更让学生深深体会到数学与生活的密切联系、数学知识技能在生活中的作用。 4.实验操作，培养科学精神和综合能力。 教学中，我适时组织学生认真耐心地进行实验操作，并在小组中交流，在课堂上展示，让学生经历科学实验的基本环节：实验操作、记录数据、观察现象、得出结论、揭示规律；还适时引出科学家几千次甚至几万次的实验数据表，让学生感受科学家那种一丝不苟、坚忍不拔的科学态度和科学精神，从小培养学生的科学态度和科学精神。 课的最后，我在学生已牢固建立诸如“要想公平必须要等分转盘上各个区域”的知识和技能的基础上，创造地进行了趣味提升，即让学生感受“还有不等可能性的存在”的现象，要求学生设计“幸运转盘”。从公平原则考虑等可能性。使
第六课时 教学目标：在画角练习的过程中，比较熟练地掌握用量角器画角的步骤和方法，能够用一副三角板画角。 教学重点：掌握用量角器画指定度数的角的步骤和方法 教学过程： 一、猜一猜，量一量 1、猜一猜是什么角并简述理由。（复习角的种类） 2、量一量，你猜得对吗？ 二、画一画 1、用直尺（三角板）画角 （1）试画 30 ．、 45．的角，说一说你是怎样画出来的？ （2）试画75 ．、105 ．的角，说一说你是怎样画出来的？ 2、用量角器画角 试画65．、121．的角，说一说你是怎样画出来的？ 3、小结：说一说可以怎样画角？ 三、巩固练习 1、拼一拼，算一算 一人用三角板拼角，另一人判断是什么角，多少度。 2、比一比，看谁画得准 画指定度数的角 同桌交换检查，量。 3、地图上的方向是“上北下南，左西右东”用量角器测量后回答（按顺时针方向计算
角的度数） 北 （1）由北到西是多少度？ 西北东北 （2）由西到东南是多少度？ 西东 （3）由东到西北是多少度？ 西南东南 南 4、下面每个图中1和2是否相等，并说明理由。 四、作业：画指定度数的角。 课后小结：由于教师在本节的教学中注重学生动手画角，学生在本课时教学中，画角基本上是自己发现方法，由学生互相交流、互相补充，自己获得的。 第六课时 （一）教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 （二）教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 （三）教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 （四）教学过程： 一、谈话导入：同学们还记得吗？2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时23分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位置，今天这节课，我们就来学习确定位置。学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。 板书课题：确定位置 二、介绍同学：用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。 三、与小动物交朋友：小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？说得对，它就成为你的好朋友。教师根据学生回答：第（）组，第（）个；第（）列，第（）行…… 四、确定自己在教室中的位置 1、第几组，第几个 刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第组第个） 2、问：你知道你在教室里的位置吗？ 问：你是怎么数的？（从左边开始数第几组，从前往后数是第几个。） 问：要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。） 让每个小朋友说说你的好朋友的位置。
小学数学统计与概率知识点汇总 一、数据分析观念的内涵 1. 在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？ 在《不列颠百科全书》中关于统计学是这样定义：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。 的确，统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。在义务教育阶段我们处理的数据都是有实际背景的，正如课表组组长史宁中教授所述：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。” 可见，统计学的一个核心是数据分析，实验稿中叫统计观念，现在叫数据分析观念，这两点并没有本质性的不同，而是用这样的语言更加点出了统计的核心就是数据分析让人一目了然。 2. 数据分析观念的内涵 在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 3. 如何发展学生的“数据分析观念”？
第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。 例如，清华附属小学安华老师执教的一年级《统计》。安老师为学生提供了四部动画片，选出大家最喜欢看的一部进行播放。学生的想法各不相同，这可怎么办呢？老师启发学生自己去想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。统计什么？怎样统计呢？学生自始至终都在思考中，他们最先想到举手表决，却没有准确统计出结果，然后又继续想办法，有的学生说站起来这样数的更清楚了，还有说在小组内去统计，然后我们再汇总，最后大家都统一到用投票表决的方法来统计。当数据统计上来以后，如何让学生体会数据中蕴含的信息呢？安老师让学生利用数据来推断，看哪部动画片，要用数据来说话。恰巧当时这个班正好有一个孩子是请假没来，老师提出问题：如果这名同学也来投票表决，还是去看“多啦 A 梦”吗？学生根据数据利用简单推理也做出了判断。 第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。 例如，体育课上 11 名男同学 100 米跑的成绩： 13 秒 2 17 秒 13 秒 5 15 秒 8 12 秒 17 秒 1 16 秒 7 15 秒 6 17 秒 16 秒 6 16 秒 7 。 平均数： 15 秒 6 ，中位数： 16 秒 6 （1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？ （2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一） （3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？ 第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。 史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养
五年级数学《统计与可能性》综合练习题 知能联网 1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（），都是（）。 2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 3、小正方体的各面分别写着1、2、3、 4、 5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。 4、口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 5、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数 是2的倍数的可能性是（），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。 摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。 应用在线 6、下面是五年级（3）班11名男同学的体重记录单。 姓名梁爽吴彭 袁子 豪杜俊 辉 李 明 袁欣姚远黄超李兴毛禹刘栖宇 体重 /kg 29 34 26 31 37 30 32 34 28 40 52 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（保留一位小数） （2）如果体重在29∽45kg为正常，这个组男生体重情况如何？ 7、五（4）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学 们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的
内容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？ 8、桌子上有15张卡片，分别写着1—15个数，背面朝上，如果摸到单 数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？ 9、下面记录的是五（3）班第1组女生的一次跳远成绩。 （单位：m）（12分） 2.83 3.32 2.75 3.17 2.58 2.65 3.24 3.29 3.41 3.26 2.98 3.52 （1）这组数据的中位数，平均数各是多少？（2）用哪个数代表这个组数据的一般水平更合适？ （3）如果2.80m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 实践平台 利用下面的空白转盘，设计一个实验，使 指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色和 黄色区域的3倍。 智力冲浪 某次考试A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少5分，A、B两人的平均分是80分。求这五个人的平均分数是多少？
一、知识点回顾 1、判断一个游戏的规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性 相同，则（）；可能性不同，则（）。我们设计公平游戏规则的原则：每种情况出现的可能性要（）。 2、把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是（）。它的作用是 （）。它的求法是，单数个数据，按大小排序最中间的一个；双数个数据，按大小排序后最中间两个数据的平均数。 3、我们在运用数字编码时，首先要确定编码所要包含的信息，再用数字合理编排。 二、典型例题分析 例：一只口袋里装有5只红球，7只黄球和8只绿球，这些球除颜色外其它都一样。从里面任意摸一个球，摸到红球可能性是多少？摸到黄球，绿球呢？ 分析：先求口袋里一共有多少球，即一共有多少种可能摸到的结果，再分别求出摸到各种球的可能性占全部结果的几分之几。
解答：5+7+8=20 红球：205=4 1 黄球：-------- 绿球：--------- 仿真练习：要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从 口袋摸出一个红球的可能性为5 1 ，应该怎么办？ 三、 巩固与提高 （一） 填空 1、 右图中指针停在白色区域的可能性是（ ），停在黑色区域的可能性是（ ）。 2、 新年到了，五（2）班同学进行抽签游戏，抽到的同学要表演一个节目，班上的男生有28人，女生有16人，每个同学抽中的可能性是（ ）。女生被抽中的可能性是（ ）。（ ）生被抽中的可能性较大。 3、 小红和小明猜数学老师的出生的月份，小红：“老师可能是6,7月份出生的。”小明：“老师可能是第三季度出生的。”（ ）猜中的可能性大。 4、 五（2）班有42人，其中属虎的有4人，属鼠有10人，属牛有28人。任选一人，这位同学属鼠的可能性是（ ），属虎的可能性是（ ）。 5、 在口袋里放黑、白围棋子，任意摸一粒，要符合下面的要求，分别应该怎么样放？ （1） 一共放4粒，摸到黑棋子的可能性是 2 1 。应该放（ ）粒黑棋子，放（ ）粒白棋子。
数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次 （这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，
小学五年级上册数学统计与可能性教案 教学目标： 1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 教学重点： 通过活动认识一些事件发生的等可能性。 教学难点： 理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的***会是相等的。教学准备： 多媒体，红球3个黄球3个 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 1、出示装有3个红球的袋子 （1）谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样？（一定摸出红球） （2）往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球） 2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。（板书：可能性） 二、活动体验，探索新知。 1、摸球。 （1）猜测。
（出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋） 谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？ 学生自由猜测 （2）验证。 谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做？（摸一摸） ①明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。 ②明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？ 以前我们用过哪些方法来记录？（画“√”、涂方块…） 在生活中，你还见过哪些记录数据的方法？（引导说出画“正”字的方法） 怎样用画“正”字的方法来记录呢？谁能向大家介绍一下？ 教师相***出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。 讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。 红球 黄球 ③明确分工。 谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。 ④活动体验。 学生分组实验，教师巡视指导。 （3）归纳。 ①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。 ② 提问：统计的结果和你的估计差不多吗？我们再将各小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现？（有的小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组
统计与可能性 姓名 一、填一填 1、常用统计图有（）、（）、（）三种。 2、某班体育测试，达标30人，优良20人，不及格10人，如果用扇形统计图，三个扇形的圆心角度数分别为（）、（）、（）。 3、某地5月上旬的每日最高气温是：28℃、27℃、26℃、30℃、28℃、31℃、25℃、28℃、30℃、29℃，为了表示出气温变化情况可画成（）统计图。 4、口袋里有除颜色外，完全相同的的4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（）的可能性较大，摸到黄球的可能性是（）。 5、某电信公司规定某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通讯费0.3元，小江用这种电话连续通话a分钟（a＞3），应付通讯费（）元。 6、我国已成功申办2008的第29届奥运会，按每4年举行一次奥运会，第50届奥运会将在（）年举行，这一年共有（）天。 7、甲2小时做14个零件，乙做一个零件需1/6小时，丙每小时做8个零件，三个人中工作效率最高的是（）。 8、某商店出售新旧两款运动鞋，售价都是84元，一双新款运动鞋可赚20%，一双旧款运动鞋要赔20%，就这两双运动鞋而言，商店（）（填“赚”或“赔”)了（）元。 9、小明的教室在三楼，每上层楼要走22级台阶，他从一楼走到三楼要走（）级台阶 二、判断 1、如果某种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票一定有1张中奖（） 2、篮球比赛前裁判用猜硬币的方法决定比赛场地和发球是一种简单易行的公平游戏。（） 3、盒子里有1000个红球，1个白球，任意摸出1个，一定是红球。（） 4、折线统计图更容易看出数量增减变化情况。（） 三、选择 1、下面几个节日中，属于第三季度的是（） A、儿童节 B、元旦 C、教师节 D、国庆节 2、清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是（）统计图 A、扇形 B、折线 C、条形 3、小明今年a岁，小东今年（a—4）岁，再过5年，他们相差（） A、5岁 B、（5＋4）岁 C、4岁 D、（5—4）岁 4、请你估计一下，（）接近自己的年龄 A、600分 B、600周 C、600时 D、600月 5、学校篮球队的队长刚完成一组投篮练习，投进38个球，投失12个球，计算命中率的正确算式是（） A、38/12×100% B、12/38×100% C、38/(38＋12)×100% 6、今年4月20日，我市的最高温度是（），创下了全市同期气温的最高记录。 A、15℃ B、34℃ C、58℃ D、80℃ 7、著名数学家陈省身于1920年—1922年就读于嘉兴秀洲中学，2004年4月21日（）岁高龄的陈省身先生第十次回到母校秀州中学。 A、35 B、70 C、93 D、142 8、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）。