《锐角三角函数》A
姓名_____________
1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ，
2．在Rt △ABC 中，sin A =5
4
，AB =10，则BC =______，cos B =_______．
3．在△ABC 中，∠C =90°，若cos A =2
1
，则sin A =__________．
4． 已知在△ABC ,∠C =90°,且2BC =AC ,那么sin A =_______． 5、=???45cos 2
260sin 2
1 .
6、∠B 为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B ＝ .
7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .
8、如图，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60o ，已知测角仪AB 的高为1.5米，则旗杆CE 的高等于 米．
三、选择题
9、在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（ ）
A ．不变
B ．扩大5倍
C ．缩小5倍
D ．不能确定 10．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A ．sinA = sin
B B ．cosA=sinB
C ．sinA=cosB
D ．∠A+∠B=90° 11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，
应选择的关系式是（
）
A ．c =sin a A
B ．c =cos a A
C ．c = a ·tanA
D ．c = tan a
A
12、οο45cos 45sin +的值等于（ ）
A.
2
B.
2
1
3+ C. 3 D. 1
13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( )
A. 3
B. 300
C. 50
3 D. 15 14．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ）
A ．大于12
B ．小于1
2 C ．大于
3 D ．小于3
15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ．
23
16．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）
83
17．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4
3
，BC=8，则AC 等于
（ ）
A ．6
B ．32
3
C ．10
D ．12
18、计算
(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45° （2）
23tan 303cos 302sin 30?
?-?
19、如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，
(1) 求证：AC=BD；
(2)若
12
sin
13
C ，BC=12，求AD的长．
20.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,
点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=
3
1,求tan∠EBC
的值.
21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,A C=10,试求CD的长．
22.如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠C =30°．折叠纸片使BC 经过点D ．点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF = CF =8．
（l ）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．
23．如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为3千米，C 为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口C 处架桥．经测量得A 在C 北偏西30°方向，B 在C 的东北方向，从C 处连接两岸的最短的桥长多少
24、如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥，垂足为
F ，连接DE ．
（1）求证：ABE △DFA ≌△；
（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．
D
A
B
C
E
F
C
F
E D B