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第2节求解一元一次方程 第1课时用移项解一元一次方程 一、自主导向（课前完成） 阅读教材P135-136，自己确定本节课学习的内容及重难点： 1.本节课要掌握的知识与技能： __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________. 2.你认为本节课的重点是 你认为本节课的难点是 二、自主学习与合作学习 1.感受新知：问题元素-侧重数学思考（课前完成） （1）一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求这个数. 我们如何进行求解吗？ （2）完成《优化设计》P45 快乐预习第1、2题. 2.探究新知：探究元素-侧重方法结论（课前完成） 探究：求解一元一次方程的基本步骤 回忆：根据等式的基本性质补全解方程的步骤。 （1）（2） 解：________ 解：_________ ________ ____ 注意观察等式的两边发生了什么变化？这种变形称为移项． 请在课本书上勾画出解一元一次方程的步骤 3.应用新知：应用元素-侧重如何思考（课中进行） 应用1：补充例1 应用2：下列移项过程是否正确？ （1）（2） （）（） （3）（4） （）（）
（5）（6） （）（）应用3：解一元一次方程： （1）（2） 变式练习：（1）（2） （3）（4）
总结：用移项解一元一次方程的基本步骤 应用3：如果是方程的解，试求代数式的值？ 三、自我检测：评价元素-侧重达标人数（课中进行） 当堂检测:独立思考、独立完成、自我评价：课本P136随堂练习 根据当堂检测情况（选做和必做）（课后完成） 1．课本P136，知识技能第1题； 2．补充作业．
解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
课题解一元一次方程—合并 同类项与移项 课时 本学期 第课时 日期 课型新授主备人复备人审核人 学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程． 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力． 重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程． 难点：会列一元一次方程解决实际问题． 关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型． 教学流程师生活动 时 间 复备标注 一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还 原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题． 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机 二、自学思考： 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么 答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即课件出示问 题1： 教师引导， 启发学生找 出相等关系 并列出相应 代数式，从 而得出方程 教师点拨进 5 分 钟 15 分 钟 7 分 钟
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x． 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x． 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 三、知识应用： 例1．解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1．课本第89页练习． 2．补充练习． （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题 进行巩固,培 养学生归纳 概括的能力 解答过程按 课本，可由 学生口述， 教师板书． 多名学生板 演 10 分 钟 6 分 钟 2 分 钟
3.2解一元一次方程（一） —合并同类项教学设计 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,探究规律。 由有理数乘方一节中涉及到的数列找规律，需要数列中寻找那些信息引入。 教师设问：1.设第一个数为x？ 2. 设第二个数为x？ 3. 设第三个数为x？ 学生思考。 及时归纳：通过比较学生发现设第二个数较为合理，体现了上节课所学的合并同类项的相关应用。 二、例题分析，体现方法 出未知量列方程建模的思想。 采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。 三、课堂练习，反馈调控 类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…， 其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？ 2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数. 学生独立完成。 四、火眼金睛，拓广探索： 展示日历表提出相关问题
分析：通过问题引导培养学生根据图片文字信息观察思考捕捉有用信息的能力，注意相邻日子之间的联系（同在一行，同在一列，斜向相邻的三个日期的关联。）利用所设未知数列出的方程要合理有利于应用上节课所学。答案要合理。 要求： ☆认真审题，多角度思维，寻找等量关系。 ☆灵活设未知数。 ☆注意检验，解释方程的解的合理性。 解： 五、综合应用，巩固提高 1．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？ 2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？ 3.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？ 学生思考，分组讨论，师生共同讲评。 六、课堂小结，知识梳理 七、作业 必做题： 教科书第92页习题3.2第4，5题 选做题： 某月的日历上,在3×3的方阵中，9 个数之和是126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？ 八、板书设计
__________________________________________________ __________________________________________________ 移项法解一元一次方程练习 1.下列变形正确的是（ ） A ．5+y=4，移项得y=4+5 B ．3y+7=2y ，移项得3y-2y=7 C ．3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D ．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1-2 2.某数的3 1与8的和是最小的两位数，设某数是x ，列方程求得这个数是（ ） A ．9 B ．6 C ．2 D ．以上答案都是 3、在梯形面积公式S=2 1（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cm C ．4cm D ．1cm 4.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．72 D ．-7 2 5.方程|x-1|=4的解是（ ） A ．x=3或x=-5 B ．x=-3或x=5 C ．x=5 D ．x=-3 4.若关于x 的方程10-5)3(+x k =3x-4 )2(-x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 6.若2x-3与-3 1互为倒数，则x=______。 7.若x=1是方程2x+a=9的解，则a=_______。 8.当a=_____时，方程23a x -=4 5a x +-1的解是x=0。 9.若(1-3x)2+|4-m|=0=0,，则3x+m=______。 10.a+b=0，可得a=_____；由a-b=0,可得a=____；由ab=1，可得a=_____。 解方程 ⑴2x=9x ⑵9x=-27 ⑶5x+2＝8 ⑷-7 2x=-4 ⑸4x+1=2x-5 ⑹4x-3＝-2x ＋7 ⑺3x-4+2x=4x-3 ⑻8x-4=6x-20x-6+3 ⑼-x=-52x+1 ⑽2x-31=3x+2 5 ⑾1-23x=3x+2 5⑿|2x-1|=5
3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、感悟新知： 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。
三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8
3.2解一元一次方程（1） ——合并同类项与移项教学设计 教学目标： 知识与技能 理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。 过程与方法 通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。 情感、态度与价值观 通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 合并同类项法则的探索及应用。 教学难点： 合并同类项法则的理解和灵活应用。 教学过程： 温故知新： 1．等式性质1：2： ； 1.师：你们知道等式的基本性质是什么？ 2.利用等式的基本性质解方程：（投影） 解方程：（1）x-9=8；（2）3x+1=4 教师请两名学生板演，后集体订正。 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解
方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。 二、自主探究： 1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 投影仪展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题） ①这道题应设什么为未知数？ ②本题的相等关系是什么？ ③去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？ ④这道题的方程是什么？ ⑤怎样用等式的基本性质解方程？ 教师展示解一元一次的过程： 所列方程x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？ 教师分析：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x.根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0. 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：_____________ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3．2解一元一次方程————移项讲学稿 年级：七年级课题：用移项法解方程使用者： 授课时间：09年11月 18日课型：新授课审核：聂儒世郑春芳 教案目标 1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。 2．掌握移项方法，学会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 教案重点建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程。教案难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教案过程 一．课前准备 1、方程6a-4a=8的解是_____________。 2、方程式-6x+x=3的解是 ____________。 3、方程121 633 x x的解是____________ 。 二．自学探讨 1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现） （1）解方程：5x－2=8 方程两边同时加上2，得5x－2+2=8+2 也就是 5x =10 比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5x－2=8 5x=8+2 归纳：像上面那样把等式一边的某项_________后移到另一边，叫做移项。 讨论：解方程中移项起的作用是_____________________________。 (2)试用上面得到的方法解方程5x－2=8 过程：解： 5x－2=8 移项，得 5x=8 合并同类项，得 5x= 方程两边同除以5，得 x= 2、问题 2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20 本,如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设________________________________ 列方程得__________________________
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.
《解一元一次方程》教案1 教学目标 知识与技能 感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法 经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程． 情感、态度与价值观 通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯． 重点难点 重点：含括号的一元一次方程的解法． 难点：括号前是负号的处理 教学设计 一、回顾 1．解下列方程： (1)-2x=4；(2)-x=-2； (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4； (5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x． 2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？ 第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流 1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)． 思考：这些方程有什么共同点？ (1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1． 学生思考、讨论、交流、归纳． 二、探究交流 总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程． 应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31 42 x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y； (4)112 1 753 x x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6) 2 1 x- =5．
学生观察后，回答，可作适当的讨论． 独立求解后再相互交流． 学生体会方法的不同特点． 教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解 解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)． 方程(1)怎样求解？ 教师点评，有两种解法： 解法1：先去括号，再移项，系数化为1． 解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项． 可让学生口述步骤的完成过程． 方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)， 解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1， 即：3x-5=-x+1， 移项得：3x+x=1+5， 4x=6， 系数化为1得：x=3 2 ． 学生讨论，然后回答． 教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误 下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)， 2x-5x-3x=-3+5-3， -6x=-1， x=1 6 ． 学生先独立解答，后交流自主纠错． 教师针对学生的回答作点评． 4．知识拓展 解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1． 教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固 1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；
《解一元一次方程――移项》教学反思 学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。 列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是
不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有： 1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。 2、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。 3、课堂学生练习环节有问题，其中男生板演了一道题，以为简单就过了，实际在后面发现错了，导致教学进入到应用题部分，再回过头来纠错，这是课堂教学中的大忌。点评作业时，应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下，应该使用实物投影对学生作业进行点评，可以清晰地展示作业中的典型错误，从而更好地了解学生的掌握情况。
学习好资料欢迎下载 安阳市第三十三中学七年级数学学科课时导学案（第周第课时总第课时） 课题：3.2用移项的方法解一元一次方程课型：新授课上课时间：20XX年11 月9日星期一主备人：刘朝阳授课人：班级姓名 教师备课内容 学习目标 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项解一元一次方程； 2.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解 决实际问题。 教学重点 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 教学反思 教学难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 一、预习导学 1、阅读课本P88—P90，回答下列问题。 1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出________________本， 加上剩余的20本，这批书共___________________本. 2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共______________本. 3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢？ 2、通过移项将下列方程变形，正确的是（） A．由5x－7=2，得5x=2－7 B．由6x－3=x+4，得3－6x=4+x C．由8－x=x－5，得－x－x=－5－8 D．由x+9=3x－1，得3x－x=－1+9 3、移项的定义： 4、移项法则的依据： 二、交流探究（移项概念的探究） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项 （20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ 三、例题解析 例1：解下列方程： 1）-x-4=3x； 2）0.5x-0.7=6.5-1.3x． 例题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若 每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？ 归纳：通过移项，将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方 程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.使方程更接近 于x=a的形式．特别注意移项要变号。 四、达标训练 1、下列移项正确的是（） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 2、1）解方程 3x+7=32-2x 2）7x+1.37=15x-0.23 3、把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
《解一元一次方程》教学设计 常安一中曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。 二、学情分析： 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，
具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。 三、教学目标 1、知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。 四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。 五、教学难点： 会列一元一次方程解决实际问题 六、教学方法： 自主探索、合作交流、指导探究
3.2解一元一次方程 ——移项 教学内容 人教版七年级上册第三章第二节第二课时一元一次方程的移项解法。 教材分析 本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤之一，移项是学生学习解一元一次方程的基础,这一部分内容在方程中占很重要的地位。在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。 学情分析 我们的学校属于农村初级中学，学生学习热情低，观察、分析、概括能力都很差。本节课由简单问题入手经过学生自主探究、合作交流等活动，激发学生的学习热情。 教学目标 1.理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想。 2.能从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。 重点难点 1. 重点：确定实际问题中的等量关系，会用“移项”解一元一次方程. 2. 难点：通过观察得出“移项”概念，正确地进行移项并解出方程 教学过程 （一）复习提问 （1）解方程 3x－4x=－25－20 （2）运用方程解实际问题的步骤是什么？ （二）提出问题 出示教科书89页问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 学生审题后，教师提问 （1）题中有几个未知量：_______________________________________
设未知数：__________________________________________________ （2）找等量关系：_______________________________________________ （3）根据题意，列方程：________________________ （三）探究新知 1：方程3x+20=4X-25 与前面学过的方程在结构上有何不同？ 教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，学生代表回答。 2：怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ （1）使方程右边不含 x 的项。 （2）使方程左边不含常数项。 学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20. 3：以上变形依据是什么？ 教师说明：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 4.移项的依据是什么？ 学生思考后得出：移项的依据为等式的性质1 5.以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生思考回答，师生共同整理：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 小试牛刀 （1）方程3x－5=2x+1移项，得 _ ________ =1+5 （2）把方程5x+3=7－3x进行移项，正确的是（） A. 5x－3x =7+3 B. 5x+3x =7+3 C.5x+3x=7－3 D.5x－3x=7－3 6.师生共同完成方程3x+20=4X-25 解答过程。 学生口述解题，教师板书规范思路、格式。 （四）运用新知 课本第91页例2
解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项一、选择题 1．某数的1 5 等于4与这个数的 4 5 的差,那么这个数是（） (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2．若32113 x x -=-，则4 x-的值为（）(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４ 3．若a b =，则① 11 33 a b -=-；② 11 34 a b =；③ 33 44 a b -=-；④3131 a b -=-中， 正确的有（） (A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个 4．下列方程中，解是1 x=-的是（） (A)2(2)12 x --=(B)2(1)4 x --=(C)1115(21) x x +=+ (D)2(1)2 x --=- 5．下列方程中，变形正确的是（） 3443 x x -==- (A) 由得232 x x +=- (B) 由3=得 552 x x ==- (C) 由2-得5252 x x +==+ (D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是（） (A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=- 7．某同学在解关于x的方程513 a x -=时，误将x-看作x +，得到方程的解为2 x=-，则原方程的解为（） (A)3 x=- (B)0 x= (C)2 x= (D)1 x= 8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（） (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 9.下列变形中，属于移项的是（）. （A）由3225 x x +-=得3225 x x -+=（B）由321 x x +=得51 x=（C）由2(1)3 x-=得223 x-=（D）由953 x+=-得935 x=--10.下列方程变形中移项正确的是（）.
求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点教学重点：用去括号法解方程． 教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，需要认真复习。 教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想．4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学方法本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不孤立某一个知识点． 教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的
新学内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－(6b－12a)＝__________； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2． 利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题1的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错，需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可． 二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为一体． 1．情境引入，初步探究引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？设臵问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？
解一元一次方程移项习 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第2课时移项 要点感知把等式一边的某项后移到另一边，叫做． 预习练习1－1下列变形中属于移项的是( ) A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2 C．由3x－＝0，得3x＝ D．由2x－1＝3得2x＝3－1 1－2解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得；②合并同类项，得；③系数化1，得． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A．由＝3得x－2＝12 B．由2x＝3得x＝ C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1 D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( ) A．2B．－2C．6D．－6 3．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( ) A．2x＋3x＝9＋5 B．2x－3x＝－9＋5 C．2x－3x＝9＋5 D．2x－3x＝9－5 4．若方程3x＋5＝11的解，也是方程6x＋3a＝22的解，则a为( )
A. B. C．10 D．3 5．若3x＋6＝4，则＝4－6，这个过程是． 6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； (2)4－m＝7； (3)4x＋5＝3x＋3－2x； (4)8y－3＝5y＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题 7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友( ) A．4个B．5个C．10个D．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是．10．已知m1＝3y＋1，m2＝5y＋3，当y＝时，m1＝m2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A．2x＝4－x B．1－3x＝4x－2
新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，
得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据 合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有
解一元一次方程合并同类项与移项教案 教学目标：学会用移项的解方程 教学重点：学会用移项的解方程 教学难点：正确解方程，化方程为x=a的形式 教学地点:同民中学七（3）班 教学时间：2012年11月23日 授课人：申秋芳 教学过程： 一、复习导入 1.等式的性质以及它的作用。 2.解方程：x+2x+4x=140 5x-2x=9 3.用2中的解题方法能否求解下列方程? 6x-7=4x-5 3x+7=32-2x 方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？这就是本节课要讨论的问题，也就是用“移项”的方法来解方程。 二、新课讲解： 例1解方程x – 7 = 5 解1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7 x=5+7 x=12 检验：将x=12代入方程得，左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解. x–7 = 5 从左移右改变符号 x = 5 +7 x = 12 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做“移项”. 下面我们用框图表示解方程3x+7=32-2x的流程 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 例2 解方程6x-7=4x-5 0.5x-2.8=x-0.3 解：移项，得6x-4x=7-5 合并同类项，得2x=2 化系数为1，得x=1 三、隋堂练习Ⅰ运用移项的方法解下列方程：
(1)2x+5=7-3x ( 2)3 1613232 -=+x x Ⅱ.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 × 改:从7+x=13,得到x=13–7 (2)从5x=4x+8,得到5x –4x=8 √ Ⅲ.小明在解方程x –4=7时，是这样写解的过程的: x –4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：解方程的格式不对. 正确写法： x –4=7 x=7+4 x=11 四、 课堂小结 解方程的步骤： （1）移项 （等式性质1） （2）合并同类项 （3）系数化为1 （等式性质2）
2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 （新版）华东师大版 课题解一元一次方程 课型 新授课 教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法. 学情分析注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用. 教学目标[知识目标] ： 了解一元一次方程的概念 [能力目标] ： 使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。 [情感和价值观目标] ： 培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 教学重点灵活应用解题步骤。 教学难点在“灵活”二字上下功夫。教学方法 分组实践 教学手段 课件演示 教学过程二次备课
一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1．解方程（见课本） 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。 例2．解方程（见课本） 例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数） 分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题