第二章 结构按极限状态法设计原则
（1）经验承载能力法；
（2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ，
其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。
（3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中
[]n P P s /=，n 由经验确定。
（4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要由
概率统计确定，不足的部分由经验确定。
（5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计
（6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变量
概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述，在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。
§2-1 极限状态法设计的基本概念
一、结构的功能要求
结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率）
规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与
时间关系所取用的设计基准期
规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失
概率预定功能：
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用
—————安全性
在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性
偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等
必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌
（2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏（3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因素
的作用下，在预定期限内，其材料性能
的恶化不导致结构出现不可接受的失
效概率
如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态
1．极限状态的定义
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。
2．极限状态的分类
国际上一般将结构的极限状态分为三类：
（1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形
①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡
②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏
③结构转变成机动体系——————机动体系
④结构或构件丧失稳定———失稳
⑤由于材料的塑性或徐变变形过大，或由于截面开裂而引起过大的几何变形等，致使结构或结构不再能继续承载和使用———————变形过大
（2）正常使用极限状态———结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定值
①影响正常使用或外观的变形；
②影响正常使用或耐久性能的局部损坏（如过大的裂缝宽度）
③影响正常使用的振动；
④影响正常使用的其它特定状态（如混凝土抗渗）。（3）“破坏—安全”极限状态——在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生连续倒塌）三、结构的失效概率与可靠指标
作用——是指结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。
①直接作用——系指施加在结构上的集中荷载和分布荷载（自重、车辆、人群）
②间接作用——指引起结构外加变形和约束变形的
因素（如地震，基础沉降，混凝土收
缩，温度变化等）
作用效应（S）——作用在结构内产生的内力和变形
结构抗力（R）——指结构构件承受内力和变形的能力结构极限状态方程
结构和结构构件的工作状态，可由该结构构件所承受的作用效应S与结构抗力R两者的关系（功能函数）来描述
R
Z=
S
=
-
,
)
g
(S
R
当Z>0时，结构处于可靠状态；
当Z<0时，结构处于失效状态；
当Z=0时，结构处于极限状态；
于是极限状态方程的表达式为：
S
R
R
g
Z
=S
)
.
(=
-
=
若R 服从正态分布S ～N （s s m σ,），R 服从正态分布R~N （R R m σ,），则Z=R-S 也服从正态分布Z ～N （Z Z m σ,）Z 的概率密度函数为
]21exp[21)(2???? ??--=z z z z m z z f σσπ （∞<<∞-z ） 结构的失效概率为
?∞-=<=0)()0(dZ Z f Z P P z f
?∞-???? ??--=02]21exp[21dx m z z z z σσπ 将Z 转换为标准正态分布（即1,0==z z m σ），令z z m Z t σ-=，则
)()2exp(212z a m f m dt t P z z σπσ-Φ=-=?-∞- 现定义z z m σ
β=称为结构可靠指标，则 )(βΦ-=f P )(1f P --=Φβ
由上述关系可知，值的大小决定P f ，值越大，P f 值越小。所以，和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标。
四、可靠指标的两个常用公式
（1）R 、S 服从正态分布
S ～N （s s m σ,），R~N （R R m σ,），则功能函数Z=R-S
也服从正态分布Z ～N （Z Z m σ,）：
S R z m m m -=22S R Z σσσ+=22S R S R Z Z m m m σσσβ+-==→ （2）R 、S 服从对数正态分布
),(~ln ln ln s s m N s σ即s 服从对数正态分布，),(~ln ln ln r r m N r σ，S R Z ln ln -=服从正态分布Z ～N （z z m σ,）：2ln 2ln ln ln ,s r z s r z m m m σσσ+=-=（但均未知），已知s s r r m m σσ,,,则：
)/1ln(222ln r r r m σσ+=及)/1ln(222ln s s s m σσ+=2ln 2ln s r z σσσ+=→
2/ln 2ln ln r r r m m σ-=及2/ln 2ln ln s s s m m σ-=s r z m m m ln ln -=→Z
Z m σβ=→ 五、目标可靠指标
目标可靠指标——预先给定作为设计依据的可靠指标（它
表示了所要求的结构构件预定的可靠度）
相关因素：工程造价、使用维护费用、投资风险及社会影响
可靠指标大（小）造价高（小）、维护费低（高）、投资风险小（大）、社会灾难程度低（高）
（在考虑目标可靠指标时，应根据各种结构的重要性急失效后果以优化方法独立地分析确定）
应用方法：
1、校核法][
min β
β≥——用目标可靠指标校核结构构件的可靠指标
将已设计好的结构构件或已建成的结构构件，在给定的作用效应和抗力概率模型及有关的统计参数情况下，考虑作用效应组合，求出所需求校核构件的最小可靠指标，以此可靠指标与目标可靠指标进行比较，最后评价校核构件的可靠指标。
2、直接法——直接采用目标可靠指标进行结构构件截面设计
用目标可靠指标和给定的各种作用效应概率模型、统计参数，以及抗力的概率模型和有关的统计参数ＫＲ和ＶＲ（变异系数）下，在规定的作用效应组合下，在由Ｋ
Ｒ＝μＲ／ＲＫ求出抗力的标注值ＲＫ，然后进行截面设计（包括截面尺寸和配筋）。这种设计可较全面地考虑各种有关因素的变异性，在国内外某些特殊的工程结构上采用，在具体设计时要用到概率论与统计参数的运算，对于一般的设计人员来说是不熟悉的。
３、校准法
通过对现有设计规范安全度的校核（反演计算），找出隐含于现有结构中相应的可靠指标，经综合分析和调整，据
以制定今后设计采用的目标可靠指标。这实际上是充分注意到了工程建设长期积累的实际经验，继承现行设计规范规定的结构设计可靠度水准，认为它总体上来讲是合理的可以接受的。仍采用分项系数设计表达式进行设计，但在分项系数表达式中含有目标可靠指标，使所设计的构件达到预期可靠度。
根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283—1999）的规定，按持久状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标应符合表表2-2的规定。表2-2 （持久状况承载能力极限状态）公路桥梁结构
延性破坏——指结构构件有明显变形或其他预兆的破坏
脆性破坏——指结构构件无明显变形或其他预兆的破坏
偶然状况承载能力极限状态：目标可靠指标应符合有关规范（如抗震规范）的规定；
正常使用极限状态：目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定；
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）规定：结构构件承载能力极限状态的可靠指标不应低于下表：
结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标/相应的失效概率
对于正常使用极限状态，国际标准《结构可靠性总原则》（ISO2394）（1998）规定：
极限状态可逆的，可靠指标取0（失效概率0.50）；
极限状态不可逆的，可靠指标取1.5（失效概率0.0668）
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）则作了较灵活的规定：结构构件正常使用极限状态的可靠指标宜取0～1.5，其中极限状态可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。
不可逆极限状态——产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的极限状态。对于永久性的局部损
伤、不可接受的变形等，正常使用极限状态的超越就是不可逆的，一旦出现就引起结构失效（不满足适用性要求）。可逆极限状态——产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的极限状态。它可能引起暂时的局部损坏、大变形或震动。
可靠指标的限值间接代表了人们能够接受的可靠概率或失效概率，它的确定实际上并不是一个纯技术的问题，还与一个国家特定时期的社会经济条件、方针政策、社会心理等非技术因素有关，因此可靠指标的限值并不是绝对的，原则上可以调节。
附注1：S ～N （s s m σ,）即服从正态分布，R~N （r r m σ,），
]2)(e x p [21)(22r r r r m r r f σσπ--=，]2)(exp[21)(22s s s s m s s f σσπ--=，则功能函数Z=R-S 也服从正态分布Z ～N （z z m σ,），且其概率密度函数
dr m z r m r dr z r f r f z f s s r r s r s r Z ]2)(2)(exp[21)()()(2222??∞∞-∞∞------=-=σσσπσ ?∞∞---+--=]}2)()([exp{21222222s r r s s r s r m z r m r σσσσσπσ 而=--+-2222)]([)(r s s r m z r m r σσ
2222222222)()(22r s r s r s r s r s m z m z r r m rm r σσσσσσ-+--++-= 2222222222])([])([2)(s r r s s r r s s r s r m z m r m z m r σσσσσσσσ+-++-+-+2222)(r s s r m z m σσ-++ 22222])([s r r s s r m z m σσσσ+-+-222222222222)]([])([s r s r s r s r r s s r s r m m z m z m r σσσσσσσσσσ+--++-+-+= 令s r s r r s s r s r m z m r t σσσσσσσσ222222)(+++-+=，则dt dr s r s r 22σσσσ+
= 故dt t m m z z f s r s r s r s r s r z 222222)2exp(21})(2)]([exp{)(σσσσσπσσσ+-+---=?∞∞- })(2)]([exp{2122222s r s r s r m m z σσσ
σπ+---+= 附注2：),(~ln ln ln s s m N s σ即s 服从对数正态分布，
),(~ln ln ln r r m N r σ ，]2)(ln exp[21)(2ln 2ln ln r r r r m r r r f σσπ--?=，]2)(ln exp[21)(2ln 2ln ln s s s s m s s s f σσπ--?=，则功能函数 S R Z ln ln -=服从正态分布Z ～N （z z m σ,），且其概率密
度函数为[]/ln ln z e r s z r s =→-=
?∞--==022]2)(exp[21)()()(z z z z
s r z m z dr e r f r f z f σσπ)(∞<<-∞z ** r
r r
r m dr m r r r ln 2ln 2
ln ln 0]2)(ln exp[21ln =--???∞σσπ
***
)2/exp(]2)(ln exp[21
2ln ln 2ln 2ln ln 0r r r r r r m dr m r r
r m σσσπ+=--??=?∞ 2/ln 2/ln 2ln ln 2ln ln r r r r r r m m m m σσ-=→+=→ ※※-+=--??-=?∞)22exp(]2)(ln exp[21)(ln 2ln 2ln 2ln ln 022r r r r r r r m dr m r r
m r σσσπσ )1(exp )2/exp(22ln 22ln 2ln -=++-r r r r r r m m m m σσ)/1ln(
222ln r r r m σσ+=→ §2-2 “桥规“的计算原则
一、三种设计状态
1、持久状况——针对使用阶段
设计计算内容
???形、裂缝、耐久性）正常使用极限状态（变性、倾覆等）弯、抗剪、抗压、稳定承载能力极限状态（抗 2、短暂状况——针对施工阶段
设计计算内容：承载能力极限状态(限制应力) 结构体系及作用与使用阶段不同
3、偶然状况——针对罕遇地震、撞击
特点：出现概率极小、持续时间极短、破坏力极大
设计计算内容：承载能力极限状态
设计原则：主要承重结构不致因非主要承重结构发生破坏而而导致丧失承载能力
或允许主要承重结构发生局部破坏而剩余部分在一段时间内不发生连续倒塌
二、承载能力极限状态计算
承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础。
设计计算原则是——作用效应最不利组合的设计值，不大于结构抗力的设计值
),(0d
d d a f R S ≤γ
式中：S d ——作用效应的设计值； R ——结构抗力函数；
——结构重要性系数；——材料设计强度；——构件
几何尺寸设计值
三、正常使用极限状计算原则
公路桥梁正常使用极限状态——桥涵及其构件达到正常使用或耐久性的某项限值；例如，结构的变形或震动是否过大；构件的裂缝是否出现过早、过宽；抗力是否降低过快，但这些现象并不立即引起结构破坏，造成生命财产的严重损失。因此，正常使用极限状态设计的可靠水平一般要低于承载能力极限状态，但如处理不当，会引起桥涵结构的使用寿命缩短、行车舒适性差、外观差、民众恐惧。 计算理论：弹性理论或弹塑性理论（构件材料处于弹性或弹塑性阶段）
正常使用极限状态的计算主要进行下列两个方面的验算和耐久性控制：
1．挠度][f f ≤2．裂缝宽度 ][fk
fk W W ≤
3．耐久性控制（1）混凝土耐久性：最大水灰比、最大（小）
水泥用量、混凝土最低强度等级、
最大氯离子含量、碱含量（低碱水
泥）（2）加强桥面排水和防水层设
计
（3）采用防腐钢筋（体外力筋、无粘结力筋、环氧树
脂钢筋）；
加强构造钢筋、控制裂缝发展；加大混凝土
保护层。
§2-3 材料强度的取值
一、材料强度的取值原则
在实践工程中，按同一标准生产的钢筋或混凝土各批之间的强度是有差异的。
1、材料强度的标准值
材料强度的标准值是根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的。这说明，材料强度的实际值大于或等于材料强度标准值的概率在95%以上。根据统计结果，材料强度基本符合正态分布，按照正态分布密度函数，经计算可以得到：
)645.11(645.1f f f f k f δμσμ-=-=
式中：离差系数均方差；平均值；标准值；_____________f f f k f δσμ
材料强度的标准值是结构设计时采用的材料强度的基本代表值，它是设计表达式中材料性能的取值依据，也是生产中控制材料质量的主要依据。
2、材料强度的设计值
材料强度的设计值是材料强度的标准值除以材料性能分项系数后的值[这是考虑适当提高结构的安全度并逐步与国际结构安全度接近]，基本表达式为： γ/k
d f f = ____γ材料性能分项系数，需根据不同材料进行构件分析的
可靠指标达到规定的目标可靠指标及工程经验校验来确定。
二、混凝土强度的标准值和设计值
1、混凝土立方体抗压强度标准值
立方体抗压强度：标准试件——150mm 边长的立方体试
件（每三块为一组）；标准养生——20℃
±3℃的温度和相对湿度≥90%空气中
养护28天；规范试验——按“试验规
程”测试（平均值、中值、无效）
立方体抗压强度标准值：按“数理统计”的方法计算具有
95％保证率的立方体抗压极限
强度值，作为砼立方体抗压强度
标准值k cu f ,——砼强度等级：
)645.11(645.1cu cu cu cu ,δμσμ-=-=k cu f
2、混凝土轴心抗压强度标准值和抗拉强度标准值
1）、混凝土轴心抗压强度标准值
试验表明与大致成线性关系，《混凝土结构设计规范》（GB50010）偏安全地取：
k cu c c ck f f ,2188.0αα=
式中 0.88——实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数；
——棱柱与立方强度之比值；对C50及以下取0.76，对C80
取0.82，中间按线性规律变化；
——脆性折减系数，对C40及以下取1.0，对C80取0.87，
中间按线性规律变化；
如C40：MPa f MPa f cd ck 4.1845.1/8.26,8.2640176.088.0===???=
2）、混凝土轴心抗拉强度标准值
根据普通强度砼与高强度砼的试验资料，轴心抗拉强度与
立方体抗压强度的平
均值存在如下关系：
55.0395.0cu
t μμ=
《混凝土结构设计规范》（GB50010）给出的砼轴心抗拉强度的标准值与立方体抗压强度的标准值的关系为：)645.11()645.11(395.088.0)645.11(395.088.0)645.11(88.055.0,55.0δδ
δμδμ--?=-?=-=k ck cu t t tk f f 45.055.0.2)645
.11(395.088.0δα-?=∴k cu c tk f f 3）、混凝土轴心抗拉、压设计强度
JTG D62—2004取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料性能分项系数均为1.45，接近按二级安全等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求。
c ck c
d f f γ/=c tk td f f γ/=45.1=c
γ
三、钢筋的设计强度
1、钢筋抗拉强度
抗拉强度标准值：有明显流幅的热轧钢筋为屈服强度的标准值y y sk f σμ645.1-=
无明显流幅的高强钢丝为条件屈服强度的标准值2.02.0645.1y y pk f σμ-=
式中∑=n f y y /μ，1)(2--=∑n f y y y μσ；∑=n f y y /2.02.0μ，1
)(22.02.02.0--=∑n f y y y μσ b y f σ85.02.0不小于—为条件屈服强度，并—
抗拉强度设计值：s sk sd f f γ/= （20.1=s γ）；p pk pd f f γ/= （47.1=p γ）
2、钢筋抗压强度
抗拉强度标准值：与抗拉强度标准值相同
抗拉强度设计值：???=s cu sd sd E f f εmin '?????=p
cu pd pd E f f εmin ' ——混凝土极限抗压强度时的应变，取为0.002
§2-4 作用、作用的代表值和作用效应组合
引起结构反应的原因可以按其作用的性质分成截然不同的两类，一类是施加于结构上的外力，如车辆、人群、结构自重等，它们是直接施加于结构上的，可用“荷载”这一术语来概括。另一类不是以外力形式施加于结构，它们产生的效应与结构本身的特性、结构所处环境等有关，如地震、基础变位、砼收缩和徐变、温度变化等，它们是间接作用于结构的，如果也称“荷载”，容易引起人们的误解，因此，目前国际上普遍地将所有引起结构反应的原因统称为“作用”，而“荷载”仅限于表达施加于结构上的直接作用。
一、作用的分类
永久作用——在设计使用期内，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用
可变作用——在设计使用期内，其值随时间变化，且其
变化与平均值相比不可忽略的作用。
偶然作用——在设计使用期内出现的概率极小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用
永久作用：结构重力//预加力//土的重力//土侧压力//混凝土收缩及徐变作用//水的浮力//基础变位作用
可变作用：汽车荷载//汽车冲击力//汽车离心力//汽车引起的土侧压力//人群荷载//\\汽车制动力//
风荷载//流水压力//冰压力//温度作用//支座摩阻力
偶然作用：地震作用//船舶或漂流物的撞击力//汽车撞击力二、作用的代表值
作用的代表值：作用的标准值、准永久值、频遇值
作用的标准值是结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值。其值可根据在设计基准期内最大值概率分布的某一分值确定；作用的标准值是结构设计的主要参数，关系到结构的安全问题。
永久作用应采用标准值作为代表值（三值相同）；偶然作
用取其标准值作为代表值。
永久作用的标准值：对结构自重（包括结构附加重力），
可按结构构件的设计尺寸与材料
的重力密度计算确定
偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定其标准值
可变作用的标准值应按《通用规范》的有关规定采用。
可变作用频遇值为可变作用标准值乘以频遇值系数ψ1。可变作用准永久值为可变作用标准值乘以准永久值系数ψ。
2
可变作用的标准值：如汽车荷载（公路—Ⅰ级、公路—Ⅱ级）为车道荷载或车辆荷载
1）车道荷载：均布荷载加集中荷载（用于整体计算）
公路—Ⅰ级：均布荷载标准值 m kN q k /5.10=
集中荷载标准值?????≤≤+-≥≤=m l m l m l kN m l kN P k
505180)5(4503605180 2）车道荷载：550kN 级汽车(用于局部计算) 技术指标：轴距 3.0+1.4+7.0+1.4m ；轴重30+120+120+140+140kN ；轮距1.8m
应用方式：承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应（频遇）组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。
作用的设计值：规定为作用的标准值乘以相应的作用分项系数。
三、作用效应组合
公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：
①只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。
②当可变作用的出现对结构或构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按下表规定不考虑其作用效应的
组合。
③施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。组合式桥梁，当把底梁作为施工支撑时，作用效应宜分两个阶段组合，底梁受荷为第一个阶段，组合梁受荷为第二个阶段。
④多个偶然作用不同时参与组合。
（一）承载能力极限状态作用效应组合
1 基本组合
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为
???? ??++=∑∑==m i n j Qjk Qj c k Q Q Gik Gi ud S S S S 121100γψγγγγ （1—2—1） 或 ???? ??++=∑∑==m i n j Q j d c d Q G i d ud S S S S 12
100ψγγ （1—2—2）
式中：S ud ——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
——结构重要性系数，按表1-1-1规定的结构设计安全等级
采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；
——第i 个永久作用效应的分项系数，对结构重力：不利时取1.2，有利时取1.0；
S Gik 、S Gid ——第i 个永久作用效应的标准植和设计值；
——汽车（主导）荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取=1.4。当某个可变作用在效应组合
中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车
荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；
对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时
该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行
道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与
汽车荷载取同值；
S Qjk、S Qjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应
的标准值和设计值；
——（非主导作用效应组合系数）在作用效应组合中除汽车（主导）荷载效应（含汽车冲击力、离心力）
外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用
与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）
组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组
合系数取=0.80；当除汽车荷载（含汽车冲击力、
离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，
其组合系数取=0.70；尚有三种可变作用参与组合
时，其组合系数取=0.60；尚有四种及多于四种的
可变作用参与组合时，取=0.50。（即除主导作用
外，尚有一种其他可变作用时取0.8，两种取0.7，
三种取0.6，四种及以上取0.5）
设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按70%取作。
2偶然组合
永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相结合。偶然作用的效应分项系数
取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。
（二）正常使用极限状态作用效应组合
1 作用短期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
∑∑==+=m i n j Qjk j Gik sd S S S 111ψ （1—2—3） 式中：S sd ——作用短期效应组合设计值。
ψ1j ——第j 个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载(不计
冲击力)ψ1=0.7，人群荷载ψ1=1.0，风荷载ψ
1=0.75，
温度梯度作用ψ1=0.8，其他作用ψ1=1.0； ψ1j S Qjk ——第j 个可变作用效应的频遇值。
2 作用长期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
∑∑==+=m i n j Qjk j Gik ld S S S 112ψ （1—2—4） 式中：——作用长期效应组合设计值。
j 2ψ——第j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载(不
计冲击力)=0.4，人群荷载=0.4，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；
j
2ψS Qjk ——第j 个可变作用效应的频遇值。
结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，除特别指明外，各作用效应的分项系数及组合系数应取为1.0，各项应力限值应按各设计规范规定采用。
验算结构的抗倾覆、滑动稳定时，稳定系数、各作用的分项系数及摩擦系数，应根据不同结构按各有关桥涵设计规范的规定确定，支座的摩擦系数无实测数据时可采用表
1-2-14中推荐的数据。
构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，并可视构件具体情况作适当增减。
本章小结
（1）整个结构或结构的某一部分超过某一特定状态，不能满足设计规定的某一功能的要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。结构的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态两种。在这两种极限状态中，一般情况下，超过承载能力极限状态所造成的后果比超过正常使用极限状态更严重。因此，在设计任何钢筋混凝土结构构件，必须进行承载能力计算，同时，还要求对正常使用极限状态进行验算，以确保结构对安全、适用和耐久性的要求。
（2）承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础，设计计算原则是荷载效应不利组合的设计值不得小于结构抗力的设计值；正常使用极限状态的计算是以弹性或弹塑性理论为基础，主要进行耐久性、短期荷载下的变形及各种荷载组合下的裂缝宽度三方面的验算。
各种钢筋应力应变曲线
极限状态法定义 、极限状态设计法 limit state design method 当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。 半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。 概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。
2、许应力设计法 allowable stress design method 以结构构件的计算应力不大于有关规范所给定的材料容许应力[]的原则来进行设计的方法。一般的设计表达式为 [] 结构构件的计算应力按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。 容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。 容许应力设计应用简便，是工程结构中的一种传统设计方法，目前在公路、铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个笼统的经验系数，因之给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的安全水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷载效应情况对结构安全的影响。 我国公路使用极限状态设计法，铁路仍使用容许应力设计法，但公路中使用的分项系数并不是完全利用概率理论计算可靠度得来的，而是在容许应力基础上，通过经验得来的，所以有披着极限外衣的容许应力之嫌。
21结构按极限状态设计法设计原则
第二章 结构按极限状态法设计原则 （1）经验承载能力法； （2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ， 其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。 （3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中 []n P P s /=，n 由经验确定。 （4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要 由概率统计确定，不足的部分由经验确定。 （5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗 力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计 （6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变 量概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述， 在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的 失效概率作为结构可靠度的直接度量。 §2-1 极限状态法设计的基本概念 一、结构的功能要求 结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率） 规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与 时间关系所取用的设计基准期 规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失 概率预定功能： (1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用 —————安全性 在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性 偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等
必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌 （2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏 （3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性 耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因 素的作用下，在预定期限内，其材料 性能的恶化不导致结构出现不可接受 的失效概率 如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态 1．极限状态的定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。 2．极限状态的分类 国际上一般将结构的极限状态分为三类： （1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡 ②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏 ③结构转变成机动体系——————机动体系 ④结构或构件丧失稳定———失稳
百度文库 、选择题 第3章按近似概率理论的极限状态设计方法 1.结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为（ A.安全性 B.适用性 C.耐久性 D.可靠性 2.永久荷载的分项系数应按规定采用，下列说法正确的是 （ I .当其效应对结构不利时取 D ）。 n .当其效应对结构有利时取 川.当其效应对结构不利时取 IV .当其效应对结构有利时 取 A. I 、川 B. 、C. I 、V D. V 3.下列各项作用中是可变荷载的是 I .风荷载 n .雪荷载 B ）。 川.地震作用 V .楼面活荷载 v .温度变化 vn.安装检修荷载 A. I 、n 、 V 、v B. i 、n 、v 、v C. i 、n 、川 、V 、v D. i 、n 、川、V 、v 、w 、 4.下列建筑物中，楼面活荷载取值最大的是 A.书库 B. 商店 C.办公楼 D. A ）。 展览馆 C ) 。 7.已知混凝土自重标准值为 2 m 5. 结构重要性系数？，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，分别取（ A. 一级，二级，三级 一级，二级，三级 C. 一级，二级，三级 D. 一级，二级，三级 6. 下列哪个项目不是结构上的作用效应 ？（ C ） A. 柱内弯矩 B. 梁的挠度 B. C.屋面雪荷载D.地震作用引起的剪力 25KN/m 3, 120mm 厚的混凝土板的恒荷载 设计值是多少？（ B ） 2 KN/m 2 KN/m B. 3 KN/m D. 厚的清水砖墙的自重标准值等于多少？（ 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m 9. 一般教室的楼面 B. 2 KN/m 活荷载标准值是多少？（ B ） 2 KN/m 2 KN/m 10.当结构出现哪一类状态时，即认为超过承载能力极限状态 （D ） 挠度变形超过允许挠度值。 A 、 B 、 裂缝宽度超过最大裂缝宽度允许值。 局部损坏已影响正常使用或耐久性能。 结构的作为刚体失去平衡。 B 风荷载、雪荷载、地震作用 11.以下哪组作用均称为直接作用 （C ） A 、结构自重、风荷载、地震作用
第二章 结构按极限状态法设计原则 （1）经验承载能力法； （2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ， 其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。 （3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中 []n P P s /=，n 由经验确定。 （4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要由 概率统计确定，不足的部分由经验确定。 （5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计 （6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变量 概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述，在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。 §2-1 极限状态法设计的基本概念 一、结构的功能要求 结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率） 规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与 时间关系所取用的设计基准期 规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失 概率预定功能： (1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用 —————安全性 在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性 偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等
必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌 （2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏（3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因素 的作用下，在预定期限内，其材料性能 的恶化不导致结构出现不可接受的失 效概率 如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态 1．极限状态的定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。 2．极限状态的分类 国际上一般将结构的极限状态分为三类： （1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡 ②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏 ③结构转变成机动体系——————机动体系 ④结构或构件丧失稳定———失稳 ⑤由于材料的塑性或徐变变形过大，或由于截面开裂而引起过大的几何变形等，致使结构或结构不再能继续承载和使用———————变形过大
第 3 章 按近似概率理论的极限状态设计方法 、选择题 1. 结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为（ A. 安全性 B. 适用性 C. 耐久性 D. 可靠性 2. 永久荷载的分项系数应按规定采用，下列说法正 确的是（ I . 当其效应对结构不利时取 1.2 4. 下列建筑物中，楼面活荷载取值最大的是（ A. 书库 B. 商店 C. 办公楼 D. 展览馆 A. 柱内弯矩 B. 梁的挠度 局部损坏已影响正常使用或耐久性能。 结构的作为刚体失去平衡。 11. 以下哪组作用均称为直接作用 （ C ） A 、 结构自重、风荷载、地震作用 B 、 风荷载、雪荷载、地震作用 C. 屋面雪荷载 D. 地震作用引起的剪力 25KN/m , 120mn 厚的混凝土板的恒荷载 设计值是多少？（ B ） 2 3.6 KN/m 2 2 4.2 KN/m 2 7. 已知混凝土自重标准值为 2 A.3KN/m 2 B. C.3.6 KN/m 3 D. 8.240mm 厚的清水砖墙的自重标准值等于多少？（ 2 2 2 B.67.0 3 KN/m 2 2 D.6.38 KN/m 2 A.4.5 KN/m 2 C.5.47 KN/m 2 9. 一般教室的楼面 活荷载标准值 是多少？（ B ） 2 2 A.1.5KN/m 2 B. 2.0 KN/m 2 22 C.3.5 KN/m D.4.0 KN/m A ） 10. 当结构出现哪一类状态时 ,即认为超过承载能力极限状态 （ D ） 挠度变形超过允许挠度值。 A 、 B 、 裂缝宽度超过最大裂缝宽度允许 值。 D ）。 D ）。 n . 当其效应对结构有利时取 1.35 m . 当其效应对结构不利时取 1.0 W ?当其效应对结构有利时取 1.0 A. I 、m B. 、 C. I 、 D. W 3. 下列各项作用中是可变荷载的是 （ I . n . 雪荷载 B ）。 m.地震作用 W.楼面活荷载 V.温度变化 w.安装检修荷载 A. 、n 、 W 、V B. I 、n 、W 、w C. I 、n 、m 、W 、w D. I 、n 、m 、w 、v 、w 、 A ）。 5. 结构重要性系数？，对安全等级为一级、 A. 一级 1.3，二级 1.2，三级 1.1 二级、三级的结构构件，分别取（ 一级 1.2 ，二级 1.1 ，三级 C ）。 B. 1.0 C. 一级 1.1，二级 1.0，三级 0.9 6. 下列哪个项目 不是结构上的作用效应 D. 一级 1.0 ，二级 0.9，三级 0.8 ？（ C C 、 D 、
容许应力法和概率（极限状态）设计法 在钢结构设计中的应用 内容提要 本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望达到提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。 1、前言 我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。 2、四种结构设计理论简述 2.1、容许应力法 容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。 容许应力法的特点是： 简洁实用，K值逐步减小； 对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守； 用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高； 单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式
不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。 2.2、破坏阶段法 设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。 破坏阶段法的特点是： 以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度； 内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法； 仍采用单一的、经验的安全系数。 2.3、极限状态法 极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。 极限状态法的特点是： 在可靠度问题的处理上有质的变化。这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。 继承了容许应力法和破坏阶段法的优点； 在结构分析方面，承载能力状态以塑性理论为基础；正常使用状态以弹性理论为基础； 对于结构可靠度的定义和计算方法还没法给予明确回答。 2.4、概率（极限状态）设计法 该方法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效
第一章概述 建筑结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。前者指结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态；后者为结构或构件达到正常使用的某项规定限值时的极限状态[1]。钢结构可能出现的承载能力极限状态有：①结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；②结构转变为机动体系；③整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡而倾覆；④结构或构件丧失稳定；⑤结构出现过度塑性变形，不适于继续承载；⑥在重复荷载下构件疲劳断裂。其中稳定问题是钢结构的突出问题，在各种类型的钢结构中，都可能遇到稳定问题，因稳定问题处理不利造成的事故也时有发生。 1.1钢结构的失稳破坏 钢结构因其优良的性能被广泛地应用于大跨度结构、重型厂房、高层建筑、高耸构筑物、轻型钢结构和桥梁结构等。如果钢结构发生事故则会造成很大损失。 1907年，加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥，在用悬臂法架设桥的中跨桥架时，由于悬臂的受压下弦失稳，导致桥架倒塌，9000t钢结构变成一堆废铁，桥上施工人员75人罹难。大跨度箱形截面钢桥在1970年前后曾出现多次事故[2]。 美国哈特福德市（Hartford City）的一座体育馆网架屋盖，平面尺寸92m×110m，该体育馆交付使用后，于1987年1月18日夜突然坍塌[3]。由于网架杆件采用了4个等肢角钢组成的十字形截面，其抗扭刚度较差；加之为压杆设置的支撑杆有偏心，不能起到预期的减少计算长度的作用，导致网架破坏[4]。20世纪80年代，在我国也发生了数起因钢构件失稳而导致的事故[5]。 科纳科夫和马霍夫曾分析前苏联1951—1977年期间所发生的59起重大钢结构事故，其中17起事故是由于结构的整体或局部失稳造成的。如原古比雪夫列宁冶金厂锻压车间在1957年末，7榀钢屋架因压杆提前屈曲，连同1200 m2屋盖突然塌落。 高层建筑钢结构在地震中因失稳而破坏也不乏其例。1985年9月19日，墨西哥城湖泊沉淀区发生8.1级强震，持时长达180s，只隔36h又发生一次7.5级强余震。震后调查表明，位于墨西哥城中心区的Pino Suarez综合楼第4层有3根钢柱严重屈曲（失稳），横向X形支撑交叉点的连接板屈曲，纵向桁架梁腹杆屈曲破坏[6]。1994年发生在美国加利福尼亚州Northridge的地震震害表明,该地区有超过100座钢框架发生了梁柱节点破坏[7],对位于Woodland Hills地区的一座17层钢框架观察后发现节点破坏很严重[8],竖向支撑的整体失稳和局部失稳现象明显。1995年发生在日本Hyogoken-Nanbu的强烈地震中，钢结构发生的典型破坏主要有局部屈曲、脆性断裂和低周疲劳破坏[9]。 对结构构件，强度计算是基本要求，但是对钢结构构件，稳定计算比强度计算更为重要。强度问题与稳定问题虽然均属第一极限状态问题，但两者之间概念不同。强度问题关注在结构构件截面上产生的最大内力或最大应力是否达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问题是应力问题；而稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。稳定问题有如下几个特点： （1）稳定问题采用二阶分析。以未变形的结构来分析它的平衡，不考虑变形对作用效应的影响称为一阶分析（FOA—First Order Analysis）；针对已变形的结构来分析它的平衡，则是二阶分析(SOA—Second Order Analysis)。应力问题通常采用一阶分析，也称线性分析；稳定问题原则上均采用二阶分析，也称几何非线性分析。 （2）不能应用叠加原理。应用叠加原理应满足两个条件：①材料符合虎克定律，即应力与应变成正比；②结构处于小变形状态，可用一阶分析进行计算。弹性稳定问题不满足第二个条件，即对二阶分析不能用叠加原理；非弹性稳定计算则两个条件均不满足。因此，叠加原理不适用于稳定问题。 （3）稳定问题不必区分静定和超静定结构。对应力问题，静定和超静定结构内力分析方法
第3章按近似概率理论的极限状态设计方法 一、选择题 1.结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为（D ）。 A.安全性 B.适用性 C.耐久性 D.可靠性 2.永久荷载的分项系数应按规定采用，下列说法正确的是（ D ）。 Ⅰ.当其效应对结构不利时取Ⅱ .当其效应对结构有利时取 Ⅲ.当其效应对结构不利时取Ⅳ.当其效应对结构有利时取 A. Ⅰ、Ⅲ B.Ⅱ、Ⅲ、 C. Ⅰ、Ⅳ D.Ⅳ 3.下列各项作用中是可变荷载的是（B ）。 Ⅰ.风荷载Ⅱ .雪荷载Ⅲ.地震作用Ⅳ. 楼面活荷载 Ⅴ.温度变化Ⅵ.土压力Ⅶ.安装检修荷载 A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅶ C. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅶ D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ 4.下列建筑物中，楼面活荷载取值最大的是（A ）。 A.书库 B.商店 C.办公楼 D.展览馆 5.结构重要性系数？，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，分别取（C）。 A.一级，二级，三级 B.一级，二级，三级 C.一级，二级，三级 D.一级，二级，三级 6.下列哪个项目不是结构上的作用效应？（ C） A.柱内弯矩 B. 梁的挠度 C.屋面雪荷载 D.地震作用引起的剪力 7.已知混凝土自重标准值为25KN/m3，120mm厚的混凝土板的恒荷载设计值是多少？（B） m2 B. KN/m2 KN/m3 D. KN/m2 厚的清水砖墙的自重标准值等于多少？（A） KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 9.一般教室的楼面活荷载标准值是多少？（ B） B. KN/m2 KN/m2 KN/m2 10.当结构出现哪一类状态时,即认为超过承载能力极限状态( D ) A、挠度变形超过允许挠度值。 B、裂缝宽度超过最大裂缝宽度允许值。 C、局部损坏已影响正常使用或耐久性能。 D、结构的作为刚体失去平衡。 11.以下哪组作用均称为直接作用( C ) A、结构自重、风荷载、地震作用 B、风荷载、雪荷载、地震作用
概率极限状态设计方法 概念： 以概率为基础的极限状态设计方法，简称为概率极限状态设计法， 1功能函数、极限状态方程 结构构件完成预定功能的工作状态可以用作用效应S 和结构抗力R 的关系来描述，这种表达式称为结构功能函数，用Z 来表示 当 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态；当 时，结构不能完成预定的功能，处于 失效状态；当 时，即 ，结构处于极限状态。 ，称为极限状态方程。 2结构可靠度、失效概率及可靠指标 结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率，称为结构的可靠度 4结构的安全等级 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构的安全等级划分见表 3.3 。 5目标可靠指标当有关变量的概率分布类型及参数已知时，就可按上述β值计算公式求得现有的各种结构构件的可靠指标。《统一标准》以我国长期工程经验的结构可靠度水平为校准点，考虑了各种荷载效应组合情况，选择若干有代表性的构件进行了大量的计算分析，规定结构构件承载能力极限状态的可靠指标，称为目标可靠指标β。结构构件属延性破坏时，目标可靠指标β取为 3.2 ；结构构件属脆性破坏时，目标可靠指标β取为 3.7 。 表3.3 建筑结构的安全等级
对应于直接作用按随时间的变异分类，结构上的荷载可分为三类：（ 1 ）永久荷载，如结构自重、土压力、预应力等；（ 2 ）可变荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载和雪荷载等；（ 3 ）偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。荷载代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值或准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 6 荷载标准值 荷载标准值是《荷载规范》规定的荷载基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（如均值、众值、中值或某个分位值）（如均值、众值、中值或某个分位值）。由于最大荷载值是随机变量，因此，原则上应由设计基准期（ 50 年）荷载最大值概率分布的某一分位数来确定。但是，有些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验确定。因此，实际上荷载标准值取值的分位数并不统一。 永久荷载标准值，对于结构或非承重构件的自重，由于其变异性不大，而且多为正态分布，一般以其分布的均值（分位数为 0.5 ）作为荷载的标准值，可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。 可变荷载标准值由《荷载规范》给出，设计时可直接查用。 7荷载准永久值 荷载准永久值是指可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准一半的荷载值，为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数ψq 。荷载准永久值系数ψq 由《荷载规范》给出。如住宅楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ，荷载准永久值系数ψq 为 0.4 ，则活荷载准永久值为kN/m 2 。 8荷载组合值 荷载组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。荷载组合值为可变荷载标准值乘以荷载组合值系数ψ c 。荷载组合值系数ψ c 由《荷载规范》给出。如住宅，楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ， 荷载组合值系数ψ c 为 0.7 ，则活荷载组合值为kN/m 2 。 9 取值原则 材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，也是生产中控制材料性能质量的主要指标，用于结构正常使用极限状态的验算。 钢筋和混凝土的材料强度标准值是按标准试验方法测得的具有不小于 95% 保证率的强度值，即 （ 3-7 ）
第三章按近似概率理论的极限状态设计法 授课学时：4学时 学习目的和要求 1．了解建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法的基本概念，结构的可靠度和可靠指标。 2．理解作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合。 3．掌握承载能力极限状态和正常使用极限状态实用设计表达式，并掌握表达式中各个符号所代表的意义。 4．理解荷载分类及其代表值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。 5．考虑到同学们还没有学过具体的截面计算和结构设计，因此建议在学完本书的主要内容后在重新学习本章以加深理解。 教学重点：结构的极限状态及其承载力表达式是本章的重点。 教学难点：是结构可靠度中有关概率方面的数学内容。 3．1 极限状态 3．1．1 结构上的作用 作用——是结构产生内力或变形的原因。 作用分为：1）直接作用：荷载。 2）间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。 作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。 1、荷载的分类 永久荷载；可变荷载；偶然荷载。 2、荷载的标准值：荷载的基本代表值 荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值
3.1.2 结构的功能要求 1．结构的安全等级 建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严重与否，为三个安全等级。 2．结构的设计使用年限 计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。一般建筑结构的设计使用年限可为50年。 3．建筑结构的功能 （1）安全性（2）适用性（3）耐久性 3．1．3 结构功能的极限状态 极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。极限状态是有效状态和失效状态的分界。是结构开始失效的界限。 极限状态分为： （1）承载能力极限状态 （2）正常使用极限状态 3．1．4 极限状态方程 结构的极限状态可以用极限状态函数来表达： Z＝R —S S——荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；
https://www.doczj.com/doc/1f3793383.html, 正常使用极限状态验算 8.1 裂缝控制验算 第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算： 1一级--严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： σck-σpc≤0(8.1.1-1) 2二级--一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定： σcq-σpc≤0(8.1.1-3) 3三级--允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定； ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中 σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力； σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算； f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用； ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算； ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。 注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。 第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并
、极限状态设计法 limit state design method 当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。 半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。 概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。 2、许应力设计法 allowable stress design method 以结构构件的计算应力σ不大于有关规范所给定的材料容许应力[σ]的原则来进行设计的方法。一般的设计表达式为 σ≤[σ] 结构构件的计算应力σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[σ]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。 容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。 容许应力设计应用简便，是工程结构中的一种传统设计方法，目前在公路、铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个笼统的经验系数，因之给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的安全水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷载效应情况对结构安全的影响。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法 3.1选择题 1．结构的( D )是：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。 A．安全性 B．适用性 C．耐久性 D．可靠性 2．下列情况属于超出正常使用极限状态的情况的是（ B ）。 A．雨篷倾倒 B．现浇双向板楼面在人行走动中振动较大 C．连续梁中间支座产生塑性铰 D．构件丧失稳定 3．可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ D ）。 A．荷载设计值 B．荷载标准值 C．荷载频遇值 D．可变荷载准永久值 4．混凝土强度等级C是由立方体抗压强度试验值按下述（ B ）项原则确定的。 A．取平均值，超值保证率50% B．取标准值，超值保证率95% C．取标准值，超值保证率97.72% D．取标准值，超值保证率85.5% 5．现行混凝土结构设计规范（GB50010—2002）度量混凝土结构可靠性的原则是（D）A．用分项系数，不计失效率 B．用分项系数和结构重要性系数，不计失效率 C．用可靠指标β，不计失效率 D．用β表示，并在形式上采用分项系数和结构重要性系数代替β 6．规范对混凝土结构的目标可靠指标要求为3.7（脆性破坏）和3.2（延性破坏）时，该建筑结构的安全等级属于（ C ） A．一级，重要建筑 B．二级，重要建筑 C．二级，一般建筑 D．三级，次要建筑 7．当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m2时，取可变荷载分项系数等于（A）A．1.3 B．1.2 C．1.0 D．1.4 问答题 1.结构可靠性的含义是什么？它包括哪些功能要求？ 答:结构可靠性是指结构在规定时间(设计基准期)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能的能力。 它的功能要求为: (1)安全性；(2)适用性；(3)耐久性。 2.结构超过极限状态会产生什么后果?
容许应力法和概率(极限状态)设计法 在钢结构设计中的应用 中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠 内容提要 本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。 1、前言 我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。 2、四种结构设计理论简述 2.1、容许应力法 容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。 容许应力法的特点是： 简洁实用，K值逐步减小； 对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守； 用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高； 单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。 2.2、破坏阶段法 设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。
破坏阶段法的特点是： 以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度； 内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法； 仍采用单一的、经验的安全系数。 2.3、极限状态法 极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。 极限状态法的特点是： 在可靠度问题的处理上有质的变化。这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。 继承了容许应力法和破坏阶段法的优点； 在结构分析方面，承载能力状态以塑性理论为基础；正常使用状态以弹性理论为基础； 对于结构可靠度的定义和计算方法还没法给予明确回答。 2.4、概率（极限状态）设计法 该方法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失效概率）不应超过规定的限值。 概率（极限状态）设计法的特点是： 继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算可靠指标和推导分项系数的理论和方法； 设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构为对象，根据规定的可靠指标，经概率分析和优化确定的。 3、容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式 3.1、容许应力法的实用表达式及容许应力计算规定 1）容许应力法的实用表达式为： σ≤［σ］ 式中： σ——结构在标准荷载下的应力；
极限状态设计法简介 顾迪民 一, 定义 ①极限状态设计法 以相应于结构和构件各种功能要求的极限状态，如承载能力的极限状态和正常使用的极限状态等为依据的设计方法。结构和构件应满足这些极限状态的限制。 ② 许用应力设计法 在规定的使用载荷（标准值）作用下，按线性弹性理论算得的结构或构件中的应力（计算应力）应不大于规范规定的材料许用应力。材料的许用应力由材料的平均极限抗力（屈服点、临界应力和疲劳强度）除以安全系数而得，安全系数可由经验确定。 ③ 概率设计法 以概率理论为基础确定的结构或构件的失效概率)P (f 或可靠概率)1P P )(P (f s s =+来定量地度量结构或构件的可靠性。用此法设计的各类结构或构件具有大体相同的可靠度。 ④ 概率极限状态设计法 在概率设计法基础上，进一步建立结构可靠性指标与极限状态方程之间的数学关系。在设计表达式中采用载荷分项系数，这些分项系数也是根据各载荷变量的统计特征在概率分析的基础上经优选确定的。载荷分项系数的确定有三种水平:其一为部分系数由概率分析确定,部分系数用经验确定,也称半概率极限状态设计法;其二为所有系数均由概率分析确定,但其概率分布曲线一列用正态分布曲线代替,故称近似概率极限状态设计法;其三为全概率极限状态设计法,是发展趋向. 二, 近似概率极限状态设计法 1, 极限状态 承载能力极限状态------静强度,动力强度和稳定等计算. 正常使用极限状态------静,动变形(刚性)和耐久性(疲劳)的计算. 2, 结构可靠度 包括结构安全性,适用性和耐久性.其定义为:在规定时间(寿命)内,规定条件下,完成预定功能的概率. 3, 极限状态方程 0),,(321=???????=n X X X X g Z 式中Xi 是影响结构可靠度的变量。在结构设计中可归纳为二个基本变量R （抗力）和S （载荷效应—内力）。 0),(=-==S R S R g Z R = S ，极限状态；R < S , 失效；R > S ，有效（可靠）。 失效率f P 加可靠率s P 为1。 即：s f P P -=1
第6章钢结构的正常使用极限状态 6.1常使用极限状态的特点 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）规定，当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： 1）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部破坏(包括裂缝) 3）影响正常使用或耐久性能的振动 4）影响正常使用或耐久性能的其它特定状态。 正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常见的适用性问题有以下七类：1）由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结构构件的局部损坏（如顶棚、隔墙、墙、窗）； 2）荷载产生的挠度防碍家具或设备（如电梯）的正常使用功能； 3）明显的挠度使居住者感到不安； 4）由剧烈的自然现象（如飓风、龙卷风）造成的非结构构件彻底损坏； 5）结构因时效和服役而退化（如地下停车场结构因防水层破坏而损坏）； 6）建筑物因活荷载、风荷载、或地震荷载造成的运动，导致居住者身体或心理上不舒适感； 7）使用荷载下的连续变形（如高强螺栓滑移）。 长期以来，正常使用极限状态不如承载极限状态那样受到重视，认为只不过是适当限制一下挠度和侧移。随着结构材料强度的提高和构件的轻型化（包括围护结构和非承重结构构件），情况已经有所改变，研究工作日趋活跃，包括分析正常使用极限状态的可靠指标取值问题。不过我国的设计规范和规程中仍然只有变形和振动限制两个方面。 6.2拉杆、压杆的刚度要求 1. 轴心受力构件刚度验算 按照结构的使用要求，钢结构的轴心拉杆、轴心压杆以及拉弯构件都不应过分柔弱而应该具有必要的刚度，保证构件不产生过度的变形。这种变形可能因其自重而产生，也可能在运输或安装构件的过程中产生。承受轴线拉力或压力的构件其刚度用长细比控制，即： λmax=(L0/i) max≤[λ] 式中λmax——杆件的最大长细比 L0——杆件的计算长度 I —截面的回转半径
第3章以概率理论为基础的极限状态设计方法本章重点： 1、熟悉结构的功能要求和极限状态定义； 2、熟悉概率极限状态设计方法； 3、掌握极限状态设计方法的实用设计表达式； 4、掌握荷载取值规定； 5、掌握材料强度的标准值和设计值的取值规定； 6、熟悉混凝土结构的耐久性设计概念。 RC—1 总则： 1、结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定。 2、整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 3、我国现行建筑结构设计规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行结构设计。 RC—2 极限状态设计方法的两大状态、三大要素： 1、两大状态：（1）承载能力极限状态； （2）正常使用极限状态。 2、三大要素：（1）作用（形象术语为荷载）； （2）作用效应（形象术语为内力与变形）； （3）抗力（形象术语为强度与刚度）。 RC—3 作用效应S与抗力R的函数曲线： 认为结构承受荷载后产生的作用效应S与结构具有的抗力R符合正态分布，其函数曲线为：
RC —4 结构的功能函数曲线： 前题：当仅有作用效应S 和抗力R 两个基本变量时，结构按极限状态设计应符合下列要求：0R S -≥； 于是，我们定义表达式：Z R S =-为结构的功能函数，于是有： 1、当0Z >时，即0R S ->，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态； 2、当0Z =时，即0R S -=，结构处于极限状态； 3、当0Z <时，即0R S -<，结构不能够完成预定的功能，处于失效状态。 RC —5 超过承载能力极限状态的判定标准： 当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态： 1、整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； 2、结构构件或连接超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载； 3、结构转变为机动体系； 4、结构或构件丧失稳定（如压屈等）； 00
6 +正常使用极限状态计算 6.1 抗裂性验算 6.1.1 正截面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足： 085.0≤-pc st σ σ 上式中： st σ—荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的法向拉应力； () x o o QK K G o x o mK G n x n PK G st y I M M I y M I y M 33 22 211 111/7.0μσ +++ + = 查表=PK G M 12236.58m KN ?，1n I =47040154.19564cm ，=x n y 1132.1121cm =mK G M 1264.53m KN ?，2o I =55811557.40454cm ，=x o y 2123.3379cm = K G M 2803.61m KN ?，3o I =63399576.03934cm ，=x o y 3133.4974cm =QK M 3380.18m KN ?， 1.23871＝＋μ 代入数据得： MPa st 453.25264.9834.1355.145846 .4749122387 .1/10001371.44197.0100061.8034096 .452509100053.2643557 .356062100058.2236=++=??+?+ ?+ ?= σ pc σ —截面下边缘的有效预压应力。 nx n pn p n p pc y I e N A N + =σ p N — 有效预压力， ()()KN A A N p s s con p pe p 674.5558/1000 5580312.175510.2231395=?--=--==∏ I σ σ σσ 1n A — 净截面面积，2 15826.7850cm A n ＝ 1pn e — 净截面钢束群重心到形心轴的距离，cm e pn 2550.1131=