平行四边形的性质
二、课中强化(10分钟训练)
1.如图3,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
图3 图4 图5
2.如图4,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE 的周长为( )
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
3.如图5，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.
4.如图6,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.
图6 图7
5.如图7,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.
6.如图8,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,∠EAF=60°,试求CF 的长.
图8
三、课后巩固(30分钟训练)
1.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
2.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )
A.0个或3个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图9所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )
A.AC⊥BD
B.OA=OC
C.AC=BD
D.AO=OD
图9 图10 图11
4.如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
5.如图11,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.11个
6.如图12,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.
图12
7、如图13所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.
图13
8.如图14,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
(1)求证:AF=GB；
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理
由.
图14
19.1.2 平行四边形的判定
二、课中强化(10分钟训练)
1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )
A.AE=CF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D.∠AED=∠CFB
2.如图4,AB DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是_________________、____________________.
图4 图5 图6
3.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF是平行四边形.
4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______ ________.
5.如图,在ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A.1∶2∶3∶4
B.2∶2∶3∶3
C.2∶3∶3∶2
D.2∶3∶2∶3
3.九根火柴棒排成如右图形状,图中_____个平行四边形,你判断的根据是________________.
4.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；
②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序
号表示):_____________________________;
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，
请选取一种情形举出反例说明.
5.若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?
6.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
7.如图,已知DC ∥AB ，且DC=
2
1AB ，E 为AB 的中点. (1)求证:△AED ≌△EBC ； (2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形
(直接写出结果，不要求证明):______________________________.
8.如图,已知ABCD 中DE ⊥AC,BF ⊥AC,证明四边形DEBF 为平行四边形.
9.如图,已知ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点.求证:
(1)△AFD ≌△CEB;
(2)四边形AECF 是平行四边形.
二、课中强化(10分钟训练)
1答案:D
2.解析：因为四边形ABCD 是平行四边形，
所以OA=OC.又OE ⊥AC ，所以EA=EC.则△DCE 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ， 且AB+BC+CD+AD=16 cm ，所以CD+AD=8 cm.答案:C
3.解析：OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).
答案:8 cm
4.解析：由平行四边形的性质AB ∥DC,
知∠ABE=∠F ，结合角平分线的性质∠ABE=∠EBC ，得
∠EBC=∠F ，再根据等角对等边得到BC=CF=7，
再由AB=CD=4，AD=BC=7得到DF=DE=AD-AE=3.
答案:3
5.答案：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB ∥CD ，AB=CD.
∴∠ABE=∠CDF.
在△ABE 和△CDF 中，??
???=∠=∠=.,,DF BE CDF ABE CD AB
∴△ABE ≌△CDF.
∴AE=CF.
6.解：∵∠EAF=60°,AE ⊥BC,AF ⊥CD,∴∠C=120°.∴∠B=60°.∴∠BAE=30°.
∴AB=2BE=4(cm).∴CD=4(cm).∴CF=1(cm).
三、课后巩固(30分钟训练)
1答案:C
2.解析：分两种情况,A 、B 、C 三点共线时,可作0个,当点A 、B 、C 不在同一直线上时,可作3个.答案:A
3.解析：平行四边形对角线互相平分,所以OA=OC.答案:B
4.解析：由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC ；
再由平移的性质:经过平移，对应线段平行且相等可得OA=BE.答案:B
5.解析：本题借助于平行四边形的定义，按照从左到右，从小到大的顺序，可找到下列的平行四边形:DEOH ，HOFC ，DEFC ，EAGO ，OGBF ，EABF ，DAGH ，HGBC
，ABCD.答案:C
6.答案:证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB ∥CD ，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°. ∴△ABE ≌△CDF.∴∠BAE=∠DCF.
7、答案:证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D.
在△ABE 和△CDF 中,
??
???=∠=∠=.,,DF BE D B CD AB ∴△ABE ≌△CDF.
8.答案：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD.∴∠AGD=∠CDG .
∵∠ADG=∠CDG ，∴∠ADG=∠AGD.∴AD=AG.同理,BC=BF.
又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC,AG=BF.∴AG-GF=BF-GF ，
即AF=GB.
(2)解:添加条件EF=EG.理由如下:
由(1)证明易知∠AGD=∠ADG=21∠ADC ，∠BFC=∠BCF=2
1∠BCD. ∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°.∴∠AGD+∠BFC=90°.∴∠GEF=90°.
又∵EF=EG ，∴△EFG 为等腰直角三角形.
二、课中强化(10分钟训练)
1.解析：当E 、F 满足AE=CF 时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC ， 故OE=OF.可知四边形DEBF 是平行四边形.
当E 、F 满足∠ADE=∠CBF 时，因为AD ∥BC ，所以∠DAE=∠BCF.
又AD=BC ，可证出△ADE ≌△CBF ，所以DE=BF ，∠DEA=∠BFC.
故∠DEF=∠BFE.
因此DE ∥BF ，可知四边形DEBF 是平行四边形.类似地可说明D 也可以.
答案:B
2.解析：因为AB DC ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形
ABCD 是平行四边形；
DC=EF ，DE=CF,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF 是平行四边形.
答案:四边形ABCD ，四边形CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.解析：根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF ；∠BAE=∠CDF 等.
答案:BE=DF 或∠BAE=∠CDF 等任何一个均可
4.解析：根据平行四边形的判定定理,知可填
①AD ∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.
答案:不唯一,以上几个均可.
5.答案：证明：∵ABCD,∴AB CD.∵M 、N 是中点,∴BM=21AB,DN=2
1CD.∴BM DN. ∴四边形BMDN 也是平行四边形.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.解析：要求最多能作几个，只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线，另两边作为平行四边形的邻边作图，即可得出三种.
答案:B
2.解析：由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知，要使四边形ABCD 是平行四边形需满足∠A=∠C ，∠B=∠D ，因此∠A 与∠C ，∠B 与∠D 所占的份数分别相等.
答案:D
3.答案：有3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4.解析：本题是条件开放性试题，要使四边形ABCD 是平行四边形，从边、角、对角线上考虑共有5种判定方法，因此只需将任意两个条件组合加以 评砼卸?
答案:(1)①与②；①与③；①与④；①与⑤；②与⑤；④与⑤
(2)③与⑤两个条件不能推出四边形ABCD 是平行四边形.
如图，AB=CD 且AD ∥BC ，而四边形ABCD 不是平行四边形.
5.解析：由平行四边形对角线互相平分,能否画平行四边形,应以任两条的一半和第三边为三边,看是否能构成三角形即可.
20,16或20,14为对角线,另一条为一边可画平行四边形.
6.答案:证明：(1)∵DF ∥BE ，∴∠AFD=∠CEB.
又∵AF=CE ，DF=BE ，∴△AFD ≌△CEB.
(2)由(1)△AFD ≌△CEB 知AD=BC ，∠DAF=∠BCE ，
∴AD ∥BC.∴四边形ABCD 是平行四边形.
7.答案:证明：(1)∵E 为AB 的中点，∴AE=EB=21AB.∵DC=2
1AB ，DC ∥AB ， ∴AE DC ，EB DC.∴四边形AECD 和四边形EBCD 都是平行四边形. ∴AD=EC ，ED=BC.又∵AE=BE ，∴△AED ≌△EBC.
(2)△ACD ，△ACE ，△CDE(写出其中两个三角形即可)
8.答案:证明：在ABCD 中,AD=BC,AD ∥BC,∴∠DAC=∠BCA.
又∵∠DEA=∠BFC=90°,∴Rt △ADE ≌Rt △CBF.∴DE=BF.
同理,可证DF=BE.∴四边形DEBF 为平行四边形.
9.答案:证明：(1)在
ABCD 中,AD=CB,AB=CD,∠D=∠B.∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点, ∴DF=
21CD,BE=21AB.∴DF=BE.∴△AFD ≌△CEB. (2)在ABCD 中,AB=CD,AB ∥CD.由(1)得BE=DF,∴AE=CF.
∴四边形AECF 是平行四边形.
苏教版英语九年级下册第一单元单元测试9B Unit1（C卷） 一、单项填空 1. He can hardly stay awake because he is so tired,________ ? A. does he B. isn’t he C. can’t he D. can he 2.When I was young，I _______ in the country. A. used to live B. was used to live C. used to living D. was used to living 3. Kunming is a beautiful city _______ the southwest of China. A. on B. in C. to D. at 4. Guilin is famous _______ its natural landscapes. A. for B. as C. with D. in 5. I hope _______ to my birthday party next Sunday. A. your come B. you to come C. you can come D. you came 6. I am writing to you _______ I’m afraid to talk about it face to face. A. because B. though C. until D. unless 7. She _______ down because she had a headache. A. lay B. lied C. lies D. lie 8. Tony gets up _______ early _______ he can be the first one to get to his classroom. A. so; that B. such; that C. too; to D. enough; to 9. There are _______ things in your room. Stop buying anything until you can clean up your room. A. so many B. less C. too much D. so much 10. You have to be _______ and wait until I finish my work. A. patient B. strict C. honest D. active 11. Now teenagers are very busy with their schoolwork and they have _______ time to do exercise. A. few B. little C. a few D. a little 12. Read it aloud _______ the class can hear you. A. so that B. if C. when D. although 13.—I really hope to keep in touch with Lily. —Sorry. I don’t know ________. A. what her name is B. what her job is C. what her number is D. when she left 14.Rick has learned a lot about Chinese culture________he came to China. A. before B. when C. until D. since 15. He _______ every Saturday morning _______ in an animal hospital. A. spends; working B. spends; to work C. pays; working D. pays; to work 二、完形填空 Have you ever been to Hong Kong? When you travel in Hong Kong, you must 1 of the traffic rules, because they are different from those of the interior （内地）of China, and the traffic keeps to 2 . Before 3 the street, you must look to the right and then to the left. If the traffic lights turn 4 , the traffic must stop, and people can cross the zebra line. If the traffic lights turn 5 , the traffic can go, but people 6 cross the road. In the morning and in the evening, when people go to or come from 7 , the streets are very busy. The traffic is 8 . When you go somewhere by bus in Hong Kong, you must be careful, 9 .Always remember the traffic keeps to the left. Have a look first, or you may go to the wrong way. In Hong Kong, there are a lot of big buses 10 two floors. You may sit on the second floor. From there you can watch the city very well.
第六章平行四边形 １. 平行四边形的性质（一） 杨家湾二中顾怀林 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在三角形有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结
第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
A B E C F D O B D C E D C O F B A 平行四边形性质及判定练习题 一、耐心填一填！ 1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。 2、ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。 3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。 4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。 5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，ABCD 的周长为＿＿。 6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________. 8、平行四边形周长为50cm ，两邻边之差为5cm,各边长为 。 9.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△ AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。 10.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___ 对。 二、精心选一选! 11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ） A 、对角线互相垂直 B 、对角线互相平分 C 、一组对角相等 D 、一组对边相等 12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5 14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 15、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A 、1∶2∶2∶1 B 、2∶1∶1∶1 C 、1∶2∶3∶4 D 、2∶1∶2∶1 16、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ） A 、14 B 、11 C 、10 D 、17 17、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形， 还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180° C 、∠A ＋∠B ＝180° D 、∠A ＋∠D ＝180° 18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、AB ∥CD ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 19、若ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ） A 、13cm B 、3cm C 、7cm D 、11.5cm
第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 【岩帅中学李光兴】 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC， 那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质二：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．
9B Unit 1 一、根据中文写单词 1. Our earth is becoming more and more (污染). 2. Einstein was one of the greatest (科学家) in the world. 3. Our bodies become (健康) than before. 4. Chinese (药) is famous all over the world. 5. The man was (呼吸) heavily at that time. 6. The car is (专门地) designed for the president. 7. He doesn’t know how to (描述) what he looks like. 8. We will celebrate his (四十) birthday tomorrow. 9. The (条件) there is very harsh. 10. The USA is a (发达) country. 二、翻译词组 1. 照顾______________________________ 2. 越来越拥挤________________________ 3. 以……速度________________________ 4. 以许多方式、方法__________________ 5. 把……连接到……__________________ 6. 呈……形状________________________ 7. 大量、许多________________________ 8. 与……交朋友______________________ 9. 迷路______________________________ 10. 在……的表面______________________ 11. 对……有害_______________________ 12. 用……使……离开__________________ 13. 起飞，脱下_______________________ 14. 在窗户边__________________________ 15. 在火星上_________________________ 三、单项选择 ( )1. In 2100, people will by robots. A. cared for B. be looked C. be cared for D. take care of ( )2. —How do you these cats? —I like them very much. They are so lovely. A. think B. like C. think of D. want ( )3. They are getting instead of getting any better. A. a bit worst B. more badly C. even worse D. more bad ( )4. Does he want to know when you were young? A. what is the life like B. what the life was like C. how the life was like D. what the life is like ( )5. My brother ride a bike when he was only eight years old. A. could B. may C. can D. might ( )6. of the students have their own computers. A. Two eleven B. Two elevenths C. Two eleventh D. Twice elevenths ( )7. Do you believe food Mars will be the form pills? A. on; on; in B. on; in; of C. in; in; of D. in; of; in ( )8. How much time do you watching TV every day? A. spend B. cost C. take D. pay
10月15日平行四边形的性质1 预习评估 1. __________________________________的四边形叫做平行四边形。 __________________________叫做平行四边形的对角线 平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________. 2. 平行四边形对边___________，对角____________ 3. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则 AD=________,CD=______,∠D=__________,∠ A=_________,∠C=__________. 4. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，边AB 可以看成由_____________ 平移得来的，△ABC 可以看成由__________绕点O 旋转______________得来。 例题与练习 例题1、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,求各边长。 变题1.平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则AB=_______,BC=________. 变题2.四边形ABCD 是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD 的长。 例题2.平行四边形ABCD 中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。 变题3.平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________. 变题4.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC 与∠D 的度数。 例题3.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF ⊥BA 交BA 的延长线于F ，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD 的周长。 变题5.如图，平行四边形ABCD 的周长为50，其中AB=15， ∠ABC=60°，求平行四边形面积。 A B C D A B C D O A B C D E A B C D F E A B C D A B C D
《平行四边形的性质一》教材分析本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质． 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力． 教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣． 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力． 最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．
9B Unit1测试卷 姓名班级得分 第I 卷（选择题共60分） 一、听力（共20分） 第一部分听对话回答问题（计10分） 本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。在听到“嘀”的信号后，进入下一小题。 ( ) 1. What are they talking about? A. B. C. ( ) 2. Which place wo n’t the boy go to today? A. B. C. ( ) 3. What are they talking about? A. B. C. ( ) 4. What is the boy doing? A. B. C.
( ) 5. What does the woman say Mr Zhang can do in France? A.Talk with the local people. B.Learn French. C.Teach French. ( ) 6. Why is Millie going to visit Hutongs in Beijing? A.Because she wants to live in a Hutong. B.Because she wants to learn more about Beijing. C.Because Hutongs are very famous in China. ( ) 7. Why is the woman moving house? A.She needs a quiet place. B.The new house is cheaper. C.She wants to live next to a singer. ( ) 8. What does the man like? A. Thailand. B. Travelling. C. Spending holidays. ( ) 9. What are they talking about? A. Weather. B. Seasons. C. The rain. ( ) 10. Where is George’s company? A. In America. B. In Japan. C. In China. 第二部分听对话和短文回答问题（计10分） 你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。听每段对话或短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟；听完后，每小题你仍有5秒钟时间选择你认为最合适的备选答案。 听一段对话，回答第11–12小题。答题完毕，请等待“嘀”的信号，进入第一篇短文。 ( ) 11. What is the man reading? A. A magazine. B. A Chinese book. C. A newspaper. ( ) 12. Where are they going at the weekend? A. Beijing Theatre. B. Beihai Park. C. Beihai Cinema. 听第一篇短文，回答第13–15小题。请根据短文内容，选择正确答案，完成信息记录表。答题完毕，请等待“嘀”的信号，进入下一篇短文。
ζ22.1平行四边形的性质（一） 邢台县晏家屯中学刘玉魁 教材分析： 本节课是冀教版八年级数学下册第二十二章第一节的内容，是本章的重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。 教学目标： 知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示。 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想。 情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情。 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果。 教学重点、难点： 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点。 难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点。 难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决。 教学流程：（一）、创设情境 课件展示生活中平行四边形。你还见过哪些？ （二）、问题探究 1、实验探索发现新知 学生动手操作：将一张纸对折,剪下两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合,得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形? 与同伴交流。实验结果：（图见课件） 还可能有矩形、菱形、正方形。 2、课件演示（图见课件） ∵∠1=∠2 ∴AD∥BC同理：AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 3、出示概念（课件展示） （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线。 （3）平行四边形相对的边叫做对边。平行四边形相对的角叫做对角。
新译林9B英语UNIT 1单元知识点归纳及练习题 9B UNIT 1 一、词汇大集合 1. It says 上面写着，上面显示 2. eat up 吃光，吃完（use up 用完，用尽）（代词的位置） 3. be well organized 很有条理的 4. keep ……in good order 使……保持井然有序（in order 按顺序） 5. show off 炫耀,卖弄 (show sb around sp 带领某人参观某地 show sb the way to 给某人指到某地的路) \ 6. show no interest in 对……毫不感兴趣 7. repeat grammar rulers for us 为我们重复语法规则 8. come up with （= think of 想出，提出）；追上，赶上 9. be curious about 对…感到好奇 10. get angry easily 容易生气（anger n.） 11. make a good accountant 成为一名优秀的会计 12. neither ……nor ……既不……也不……（就近原则） Neither he nor I am well educated either……or ……或者……或者…… both……and ……两者都连接两个主语时，谓语动词用复数形式 ' 13. He didn’t come here yesterday , neither / nor did I 他昨天没来这儿，我也是 拓展： so, neither 位于分句或句子的开头，这种结构通常表示前面所说的情况也适合于另一个人（或事物），表示“我也这样”之类的概念。 其句型可归纳为：so / neither + be / have / 助动词/ 情态动词+ 主语。如： —I won't do such a thing. 我可不做这样的事。—Neither will he. 他也不会。 —She is interested in the story. 她对这个故事感兴趣。—So am I. 我也是。 温馨提示1：如果第二分句只是重复前句的意思，用来表示赞同时，so 之后的主语和谓语就不能颠倒。如：—It was cold yesterday. 昨天天气很冷。—So it was. 是很冷。 温馨提示2：so, neither 开头的倒装句一定要与上句的时态保持一致。如： —Peter doesn't like swimming. —Neither does Tom. —Peter went to school by bus yesterday. —So did Tom. : 温馨提示3：so, neither 开头的倒装句中的助动词或情态动词要根据人称的变化而变换。如：—Peter doesn't like swimming. —Neither do I. 14. work without speaking all day long 整天工作不说话 15. be happy with = be satisfied with 对……感到满意 16. a born artist 一个天生的艺术家 17. impress the whole country with his creative work 他的富有创造力的作品给全国人民留下深刻的印象 Impress 的用法：
平行四边形及其性质
课题： 4 . 1 平行四边形及其性质 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的
E D C O F B A 18.1~18.2平行四边形的性质与判定 一、选择题 1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ） A 、对角线互相垂直 B 、对角线互相平分 C 、一组对角相等 D 、一组对边相等 2、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5 5、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6、 四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A 、1∶2∶2∶1 B 、2∶1∶1∶1 C 、1∶2∶3∶4 D 、2∶1∶2∶1 7、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形，还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180° C 、∠A ＋∠B ＝180° D 、∠A ＋∠D ＝180° 8、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A 、A B ＝CD ，AD ＝B C B 、AB ∥C D ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 9、如图，在□ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ） A 、14 B 、11 C 、10 D 、17 9题图 10题图 11题图 12题图 10、如图，线段a 、b 、c 的端点分别在直线l 1、l 2上，则下列说法中正确的是（ ） A ．若l 1∥l 2，则a=b B ．若l 1∥l 2，则a=c C ．若a∥b，则a=b D ．若l 1∥l 2，且a∥b，则a=b A 、13cm B 、3cm C 、7cm D 、11.5cm 14、平行四边形的对角线长分别是x 和y ，一边长为12，则下列各组数据可能是x 与y 的值的是（ ） A 、8与14 B 、10与14 C 、18与20 D 、10与36 15 、□ABCD 中,∠A:∠B=13：5，则∠A 和∠B 的度数分别为（ ） A ．80° ，100° B ．130°，50° C ．160°，20° D ．60°，120° 16、一个平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 17、E 、F 分别是□ABCD 的边AB 、DC 中点，DE 、BF 交AC 于M 、N ，则( ) A.AM=ME B.AM=DF C.AM=NC D.AM ⊥MD
18.1.1 平行四边形的性质（1） 一、教学内容分析 本节课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识． 二、教学目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质； 三、教学重难点： 重点：平行四边形边角性质的证明和应用． 难点：通过连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质。 四、教学过程设计 1、观察抽象，形成概念 问题1 观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？ 师生活动：学生积极发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。 设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。
问题2 你知道什么样的图形叫做平行四边形？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）． 反过来∵AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）． 师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念，说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据，并介绍平行四边形的符号表示方法。 设计意图：给出定义，强调定义的作用。 2、概括证明，探究性质 问题3 根据定义任意画一个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？通过观察和度量，提出你的猜想。 师生活动：教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。 猜想：平行四边形的对角相等，对边相等． 追问1 你能证明这些结论吗？ 师生活动：利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等，证后会发现用全等可以同时证明这两个结论。让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构造全等三
新译林9B英语U N I T 1单元知识点归纳及 练习题(含答案)
新译林9B英语UNIT 1单元知识点归纳及练习题 9B UNIT 1 一、词汇大集合 1. It says 上面写着，上面显示 2. eat up 吃光，吃完（use up 用完，用尽）（代词的位置） 3. be well organized 很有条理的 4. keep ……in good order 使……保持井然有序（in order 按顺序） 5. show off 炫耀,卖弄 (show sb around sp 带领某人参观某地 show sb the way to 给某人指到某地的路) 6. show no interest in 对……毫不感兴趣 7. repeat grammar rulers for us 为我们重复语法规则 8. come up with （= think of 想出，提出）；追上，赶上 9. be curious about 对…感到好奇 10. get angry easily 容易生气（anger n.） 11. make a good accountant 成为一名优秀的会计 12. neither ……nor ……既不……也不……（就近原则） Neither he nor I am well educated either……or ……或者……或者…… both……and ……两者都连接两个主语时，谓语动词用复数形式 13. He didn’t come here yesterday , neither / nor did I 他昨天没来这儿，我也是拓展：
《平行四边形的性质》典型例题 例1 一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍，那么这个平行四边形的四个内角各是多少度 例2 已知：如图，ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，AOB ?的周长比BOC ?的周长多8cm ，求这个平行四边形各边的长. 例3 已知：如图，在ABCD 中，BD AC 、交于点O ，过O 点作EF 交AB 、CD 于E 、F ，那么OE 、OF 是否相等，说明理由. 例4 已知：如图，点E 在矩形ABCD 的边BC 上，且DE AF AD DE ⊥=,，垂足为F .求证：.DC AF = 例5 O 是ABCD 对角线的交点，OBC ?的周长为59，38=BD ，24=AC ，则=AD ________，若OBC ?与OAB ?的周长之差为15，则=AB ______，ABCD 的周长=______. D C A B O
例6 已知：如图，ABCD 的周长是cm 36，由钝角顶点D 向AB ，BC 引两条高DE ，DF ，且cm DE 34=，cm DF 35=.求这个平行四边形的面积. 例7 如图，已知：ABCD 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ， 若?=∠60EAF ，cm BE 2=，cm FD 3=. 求：AB 、BC 的长和ABCD 的面积.
参考答案 例 1 分析 根据平行四边形的对角相等，邻角互补可以求出四个内角的度数. 解 设平行四边形的一个内角的度数为x ，则它的邻角的度数为3x ，根据题意，得1803=+x x ，解得45=x ，∴.1353=x ∴这个平行四边形的四个内角的度数分别为45°，135°，45°，135°. 例2 分析 由平行四边形对边相等，可知=+BC AB 平行四边形周长的一半＝30cm ，又由AOB ?的周长比BOC ?的周长多8cm ，可知8=-BC AB cm ，由此两式，可求得各边的长. 解 ∵四边形ABCD 为平行四边形，∴.,,OO AO BC AD CD AB === 60=+++BC AD CD AB Θ，∴.30=+BC AB 8)(=++-++OC BC OB OB AB AO ，∴.8=-BC AB ∴.11,19====AD BC CD AB 答：这个平行四边形各边长分别为19cm ，11cm ，19cm ，11cm. 说明：学习本题可以得出两个结论：（1）平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半.（2）平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差. 例3 分析 观察图形，DOF BOE CFO AEO CDO ABO ?????????,,，从而可说明.OF OE = 证明 在ABCD 中，BD AC 、Θ交于O ，∴.OC AO = CD AB //Θ，∴CFO AEO FCO EAO ∠=∠∠=∠,， ∴)(AAS CFO AEO ???，∴.OF OE = 例4 分析 观察图形，AFD ?与DCE ?都是直角三角形，且锐角DEC ADF ∠=∠，斜边DE AD =，因此这两个直角三角形全等。在这个图形中，若连结AE ，则ABE ?与AFE ?全等，因此可以确定图中许多有用的相等关系。 证明 ∵四边形ABCD 是矩形，∴?=∠90,//C BC AD ，∴.DEC ADE ∠=∠ DE AF ⊥Θ，∴?=∠=∠90C AFD ，