黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学
期期末考试理数试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则A B=
A．{x|–2x–1} B．{x|–2x3}
C．{x|–1x1} D．{x|1x3}
2. 设集合，则
A．B．C．D．
3. 命题“，使得”的否定形式是（）
A．，使得B．，使得
C．，使得D．，使得
4. 已知命题；命题若，则.下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．
5. 设，则“”是“”的（）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
6. 不等式的解集是（）
A．（-，4）B．（-，1）C．（1，4）D．（1，5）
7. 函数在的图象大致为（）
A．B．
C．D．
8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A．B．C．D．
9. 设函数,（）
A．3 B．6 C．9 D．12
10. 已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是
A．B．
C．D．
二、填空题
11. 函数y=的定义域是______.
16＝_____________.
12. lg0.01＋log
2
13. 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．
三、解答题
14.
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），
椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B 两点，求线段AB的长.
15. 函数
（1）求方程的解；
（2）若函数的最小值为，求的值.
16. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．
17. 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
（1）证明：平面；