浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷）
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）
1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）
A ．0X ?
B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ?
2. 函数x y sin =是 （
） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数
3. 椭圆2
2
1916x y +=的离心率是 （
）
A ．45
B ．35
C D
4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （
） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45
5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （
） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21
6. lg1lg10+ = （
） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0
7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （
） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x <<
8. 函数x y =的定义域是 （
） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞
9．“1x >”是“21x >”的 （
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ）
A ．(5,10)--
B ．(4,8)--
C ．(3,6)--
D ．(2,4)--
11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；
②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）
A ．①正确，②不正确
B ．①不正确，②正确
C ．①②都正确
D ．①②都不正确
12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB =
C ．A
D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （
A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ”
B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ”
C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填
D ．2框中填“N ”，1框中可以不填
14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ）
A ．－26
B ．－18
C ．－10
D ．10
15. 计算:2(2)i += （ ）
A ．3
B ．3+2i
C ．3+4i
D ．5+4i
16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ）
A ．-2
B ．2
C ．-4
D ．4
17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置
关系是 （ ）
A ．异面
B ．相交
C ．平行
D ．不能确定
（第12题图）
A B C
D
18．曲线32
31
y x x
=-+在点（1，－1）处的切线方程为（）A．34
y x
=-B．32
y x
=-+C．43
y x
=-+D．45
y x
=-
19．圆224460
x y x y
+-++=截直线50
x y
--=所得的弦长等于（）
A．6 B．
2
2
5 C． 1 D．5
20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O,点P到这三个平面的距离分别为1、2、3,则点O与点P之间的距离是（）A．14B．2C．6D．3
2
21．函数|
|log3
3x
y=的图象是（）22．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2223
a c
b ac
+-=,则角B的值为（）
A.
6
π
B.
3
π
C.
6
π
或
5
6
π
D.
3
π
或
2
3
π
23．函数)
sin(?
ω+
=x
y的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（）
A. ,
24
ππ
ω?
== B. ,
36
ππ
ω?
==
C. ,
44
ππ
ω?
== D.
5
,
44
ππ
ω?
==
24．若椭圆1
162
2
2
=
+
b
y
x
过点（－2，3）
A. 25
B. 23
C. 43
D. 45
25. 不等式log
2
(1-
x
1)＞1的解集是
（）
A.{}
|0
x x< B. {}
|1
x x<- C. {}
|1
x x>- D.{}
|10
x x
-<<
x
O
y
1 2 3
26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 （ ）
A. (1,4)
B. (-4,-1)
C. (-∞,-4) (-1,+∞)
D. (-∞,1) (4,+∞)
二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）
A 组
27. i －2的共轭复数是 （ ）
A. 2+i
B. 2－i
C.－2+i
D.－2－i
28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
29.双曲线122=-y x 的渐近线方程是 （ ）
A. ±=x 1
B.y =
C. x y ±=
D.x y 2
2±= 30. 对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥???
＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈ 的最小值是 （ ）
A ．0
B ．12
C ．32
D ．3 B 组
27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于 （ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 28.7)1(x
x -展开式的第四项等于7，则x 等于 （ ） A ．－5 B ．51
- C ．5
1 D ．5
29. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 （ ）
A ．0.1E ξ=
B ．01D ξ?=
C ．10()0.010.99k k P k ξ-==
D ．1010
()0.990.01k k k P k C ξ-== 30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、
6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为 （ ）
A ．61
B ．365
C ．121
D ．2
1 试卷Ⅱ
三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
31．已知x
x y x 432,0--=>函数的最大值是 ▲
32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n = ，则5a = ▲ 33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是 ▲
34．函数2sin(4)6
y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是 ▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥??≥??-≤?
，则32z x y =+的最大值是 ▲
四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）
36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==- ，求n a 及前n 项和n S ．
37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，
（1）求()f x 的单调递减区间；
（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.