山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期月考三试题
时间：120分钟满分：150分
一．选择题（共12题，每题5分）
C?{x?R1?x?3}，则(A∩A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}C)，∪B＝( ) 1．设集合A. {2}
B. {2,3}
C. {－1,2,3}
D. {1,2,3,4}
2．下面说法正确的是（）
A.一个算法的步骤是可逆的
B.一个算法可以无止境地运算下去
C.完成一件事情的算法有且只有一种
D.设计算法要本着简单方便的原则
y?log(3x?2)的定义域是( )
??,????,1 B.A.??3??22????,1,1
3. 函数122??
D.C.????33????4. 下列说法中不正确的是( )
A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B.循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中
一定包含条件结构
C.循环结构中不一定包含条件结构
D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
??3?????4xfxf?3, )
的图象经过点5.已知幂函数 ,则的值为( ????3??
111 D. 2 C. A.
B. 342) ．下列程序输出的结果是( 63 A.
5 B.
7 C.
8 D.
的单调递减7．函数
）区间为（）（1，2 ，A. （1+∞） B.
）（∞，1，） D. 10 C. （) ．下面程序运行后输出的结果为( 80 A.
- 1 -
B. 1
C. 2
D. 4
x?x?2x)?ef(的零点所在的一个区间是( )
9．函数
B.A.
C.
D. 1,0)(1)?2,(??(0,1)(1,2)???S,1,3?t?) 则输出的．阅读下列程序:如果输入的( 103,4][? A.
??5,2? B.
??4,3? C.
??2,5? D.
x1x2?logf(x)?( )
．函数11的零点个数为0.5A.1 B.2 C.3 D.4
2xaxaxafx的取值范24)的值恒大于零，那么1,1]，函数＋()＝4＋(－－12．对于任意∈[－) 围是(
) ，＋∞∪(3B．(－∞，1)A．(1,3)
) ，＋∞．(3C．(1,2) D 分）题，每题5二．填空题（共4 ．．右边程序的运行结果为13
．． 14
344??2x5?3xxf(x)?的值在15. 用秦九韶算法计算x=2V的值为时，．3 xxffx＋∈R恒有16.设函数(()是定义在R上的偶函数，且对任意的x?11????xfxxf，则：
()1)＝(1)－，已知当[0,1]∈时，＝2??1??f(3)；①xf (2,3)(1,2)在上递减，在上递增；②函数()xf③函数()0，最小值是的最大值是1；- 2 -
x?31??xxf＝时，)④当(∈(3,4)??2??其中所有正确命题的序号是________．三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分） ??????2220??xx??2aa?1A?x|x??4x01,B?|x.
17．已知BA?B a的值求. ,(1).若
BA?B a的值求. ,若(2).
18．已知程序框图如图所示:
用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句
??x2aa??a3?3f(x)是指数函数， 19. 已知函数f(x)的表达式；（1）求
F(x)?f(x)?2f(?x)F(x)?3解不等式）令（2,
????2?x1?amfx?x?a Rm?.
20. 的取值范围求实数,恒有零点函数时已知,
- 3 -
21.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为
0?x?5x是产品售出的数量(单位:)（万元）(，其中百台).
2xR(x)?5x?
2(1).把利润表示为年产量的函数；
(2).年产量是多少时，工厂所得利润最大？
2?x?1?(fx)?xa a为实常数.
f(x)?2x?a a R?x的取值范围.
已知函数,22.其中f(x)的奇偶性; (Ⅰ)判断
,(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立求- 4 -
高一月考三数学答案2019.11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D
D
D
C
A
B
B
A
C
A
B
B
13. 1,1,1 14.
15. 33 16.①②④
??4,0??A）. 17．答案：（ 1??a?14,0??B?AB?AB ,若则,解得
AB?B,则若（2）.
??2??2a??1081???4?a?18a?4?a?B;
为空集,①若则,则??2??2?8a?8???41a?1??40a B,
则②若为单元素集合,??221?1a??a??1?0x?xa?2a?1,
将解得代入方程,??20?x0?B0?x,符合要求; ,,得得即??a?14,0?B?A?. ,则③若a??1a?1. 或综上所述,
18．答案：1.算法语句如下:
2x（fx）（?a?3a?3）a是指数函数，答案：（1 ）∵函数19.
2?3a?3?a1，∴a?2a?1（舍去），可得或
x2）?（fx；∴x?x，x?2 2?xF（）2?R，（）由题意得，2
- 5 -
1x?223?3）?F（x即x2??2xx即022???3?2????xx?0?21?22即或xx122??2x?1x?0解得或
???????1,??,0原不等式的解集为20. 答案：
??a0?Rm?a?x0?xf?xa?此时,当得,时,由??20?m0?xf??x?mmx?a?0恒有解当, ,即时,令???0?ma?m??1?4恒成立即12?4am?m1?04恒成立即,
????R?m,1?af?x1所以,有,函数恒有零点时
2???1?a?10a??4?4???14. 即,则2
2x?x)?5R(x21.，设利润函数为，所以当答案：（1）.时，5)x?(0?)L(x5?0?x
222xxL)?(0.5?0.25xx?)???4.75x?0.5x()?(5，22当时，只能售出500台
5x?25)?(0.5?0.25x5?)?12?0.25xxL()?(5?所以22?x?4.75x??0.5,0?x?5??x)L(综上，
2??12?0.25x,x?5?2?x??4.75x?0.5,0?x?5??)(xL）知1.（2）由
（2??12?0.25x,x?5?2x?4.75x)x???0.5(L①当时，5x0??2因为抛物线开口向下，对称轴为，
4.75x?- 6 -
所以当时， 4.75x?10.78125??L(4.75)L(x)max②当时，为R上的减函数，x0.25x)?12?L(5?x所以
10.75?L(5)L(x)?综上所述，当时，取最大值)(xL4.75?x所以年产量为475台时，所得利润最大。
22.答案：
为非奇非偶函数;(Ⅱ),当时(Ⅰ)当时 ,为偶函数; 解析：
的定义域为,是关于原点对称的(Ⅰ)易求得函数.
,当时
所以为偶函数;
所以不是奇函数因为,当时,;
所以,
因为综合得为非奇非偶函数. .
故不是偶函数,为非奇非函数;时当偶函上综所述,当时,为偶数.
为即等式化(Ⅱ)(1),当时不,
则矛盾,若,即.
- 7 -
或得即若,解
即,则所以即式化为(2)
不当时,等 ,
,若得即,结合条件
或 ,解得即若即
得结合条件及(1),
恒成立. 综合得若,
得,,不等式化为即(3)时当 (2) 得。结合即
对所以,使不等式恒成立的的取值范围是
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