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天津市南开区2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题Word版含答案

天津市南开区2017-2018学年下学期期中联考

高一数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题5分共40分，每个小题只有一个正确答案） 1.下列结论正确的是

A ．若bc ac >，则b a >

B ．若2

b a >，则b a >

C ．若0,<>c b a ，则 c b c a +<+

D ．若b a <

，则b a <

2．在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c, 若ac b c a 32

22=-+,则角B 的值为

A ．6

B ．

C ．

或

π D ．

或

3．已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a 等于 A ．1 B ．1- C ．3 D ．7

4．设变量y x ,满足约束条件??

??≥≤--≥-+10202y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最小值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5.若不等式a

b b

a x x 1622

+对任意),0(,+∞∈b a 恒成立，则实数x 的取值范围是

A ．(－2，0)

B ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

C ．(－4，2)

D ．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

6.设n s 为等差数列}{n a 的前n 项和，若||,0454a a a ><，则使0>n s 成立的最小正整数n 为

A ．

B ．7

C ．8

D ．9

7.关于x 的不等式0)1(2

<++-a x a x 的解集中，恰有3个整数，则实数a 的取值范围是

A ．(4，5)

B ．(－3，－2)∪(4，5)

C ．(4，5]

D ．

8.在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b a B c +=2co s 2，若ABC ?的面积c S 12

3=，

则ab 的最小值为（） A ．

1 B ．

1 C ．

1 D ．3

第Ⅱ卷（非选择题）（将答案写在答题纸上）

二、填空题、（每小题5分，共30分） 9.不等式3|12|<-x 的解集是________．

10.在等比数列}{n a 中，若12,183221=+=+a a a a ，则公比q 为_______． 11.数列{}n a 满足12a =，112

n n n

a a --=

),2(*

N n n ∈≥，则n a = ；

12．在ABC ? 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ?的面积为，

12,cos ,4

b c A -==-

则a 的值为 .

13.n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________． 14.已知0,1>->y x 且满足12=+y x ，则y

x 21

+的最小值为________．

三、解答题（共80分，解答时请写出必要的解题过程、演算步骤）

15．(本题满分13分) 某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为多少？

16．(本题满分13分) 在?ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知c o s A -2c o s C

2c -a =

c o s B

．

（I ）求

s in s in C A

的值；

（II ）若cosB=14

，b=2，求A B C ?的面积S 。

17. (本题满分13分)已知不等式4632

>+-x ax 的解集为},1|{b x x x ><或(1>b )．

(1)求实数b a ,的值；

(2)解不等式0)(2

<++-bc x b ac ax .

18．(本题满分13分)已知数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和为n s ，*

1,12N n s a n n ∈+=+.

(1)求数列}{n a 的通项公式； (2)设,log 13

+=n n a b 求数列}{

n a b 的前n 项和n T .

19．(本题满分14分)已知等比数列}{n a 满足1129-+?=+n n n a a ，*

N n ∈

（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记1

1(+-?-=n n n n

n a a b ，求数列}{n b 的前n 项和n T ；

（3）设数列}{n a 的前n 项和为n s ，若不等式2->n n ka s 对任意正整数n 恒成立，求实数k 的取值范围.

20.（本小题共14分）

已知数列{}n a 与{}n b 满足()112n n n n a a b b ++-=-，n *∈N . （1）若35n b n =+，且11a =，求数列{}n a 的通项公式；

（2）设{}n a 的第0n 项是最大项，即n n a a ≥0

（n *∈N ），求证：数列{}n b 的第0n 项是最大项；

（3）设10a λ=<，n n b λ=（n *∈N ），求λ的取值范围，使得{}n a 有最大值M 与最小值m ，且

()2,2m

M ∈-.

天津市南开区2017-2018学年高一下学期期中联考

数学试题参考答案

一选择题（每小题5分共40分，每个小题只有一个正确答案） 1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B 二、填空题、（每小题5分，共30分） 9. )2,1(- 1O.

2 11.

12 8 13 1

n -

14 29

三、解答题（共80分 15．(本题满分13分)

解：【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x 、y 吨，则利润34z x y =+ 2分

由题意可列3212

00x y x y x y +≤??

+≤??≥?

?≥?

， 6分

其表示如图阴影部分区域：

10分

当直线340x y z +-=过点(2,3)A 时，z 取得最大值， 12分所以max 324318z =?+?=， 13分 16．(本题满分13分)

（I ）由正弦定理，设

,s in s in s in a b c k A

则22s in s in 2s in s in ,s in s in c a k C k A

C A

k B

---=

所以

c o s 2c o s 2s in s in .

c o s s in A C

C A

--=

2分

即(co s 2co s )sin (2sin sin )co s A C B C A B -=-，化简可得sin ()2sin ().

A B B C +=+ 4分又A B C π++=，所以sin 2sin C A = 因此

s in 2.

s in C A

6分

（II ）由

sin 2sin C A

=得2.

c a = 7分

由余弦定理

12c o s c o s ,2,

144.

a c a c B B

b a a =+-=

=+-?

及得4=a

解得a=1 10分因此c=2又因为π<<=

B B 0,4

1cos 且

所以s in 4

B =

因此11s in 122

S a c B ==???

13分

17. (本题满分13分)解： (1)∵不等式ax 2

－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }， ∴x ＝1与x ＝b 是方程ax 2

－3x ＋2＝0的两个实数根，且b >1. 2分由根与系数的关系，得?????1＋b ＝3a ，1×b ＝2a

，解得?

???

?a ＝1，b ＝2. 5分

(2)原不等式ax 2

－(ac ＋b )x ＋bc <0，可化为x 2

－(2＋c )x ＋2c <0，即(x －2)(x －c )<0. 7分

①当c >2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为{x |2

②当c <2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为{x |c

③当c ＝2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为?.

13分

18．(本题满分13分) (1)由a n ＋1＝2S n ＋1，

得a n ＝2S n －1＋1(n ≥2)，

两式相减得a n ＋1－a n ＝2(S n －S n －1)＝2a n ， 2

故a n ＋1＝3a n (n ≥2)，

所以当n ≥2时，{a n }是以3 为公比的等比数列． 4

因为a 2＝2S 1＋1＝2a 1＋1＝3，a 2a 1

＝3， 6 所以{a n }是首项为1，公比为3的等比数列，a n ＝3n －1

. 7分

(2)证明：由(1)知a n ＝3

n －1

，故b n ＝log 3a n ＋1＝log 33n

＝n ，

b n a n ＝n 3n －1＝n ·? ??

??13n －1，

T n ＝1＋2×13＋3×? ????132＋4×? ????133＋…＋n ×? ??

??13n －1，①

13T n ＝1×13＋2×? ????132＋3×? ????133＋…＋(n －1)×? ????13n －1＋n ×? ????13n .② 9

①－②，得23T n ＝1＋13＋? ????132＋? ????133＋…＋? ????13n －1－n ×? ??

??13n 10

＝

1－? ??

?13n

1－13

－n ×? ??

??13n

， 11

所以T n ＝94－? ????94＋32n ? ????13n

. 13分

19(本题满分14分)

（1）设等比数列}{n a 的公比为q

9-+?=+n n n a a 18,93221=+=+∴a a a a

132=++=

∴a a a a q

3,92111=∴=+∴a a a 1

3-?=∴n n a 4

（2）1

129-+?=+n n n a a

)11(

)1()

1(1

1++++

-=+-=∴n n

n n n n n

n a a a a a a b

)

1(1)

11(

)1()11(

)11(

++-+-=+

-+++

-=∴n n

n n

n a a a a a a a a a a T

]12

)1([312

31)

1(3

1--=?-+-

n n

n T （注：也可对n 分奇偶）

（3）由（1）知)12(31)1(1-=--=

n q

q a s

∴

不等式223)12(31-??>--n n k 对一切*

N n ∈恒成立，

即1

312-?-

N n ∈恒成立，

令的增大而增大，随则n n f n f n )(,2

2)(1

-?-

35,3

5)1()(min <

∴=

=∴k f n f

∴

实数k 的取值范围为)3

,(-∞ 14分

20．(本题满分14分)

解：（1）由13n n b b +-=，得16n n a a +-=，所以{}n a 是首项为1，公差为6的等差数列，故{}n a 的通项公式为65n a n =-，n *∈N . 3分

证明：（2）由()112n n n n a a b b ++-=-，得1122n n n n a b a b ++-=-. 所以{}2n n a b -为常数列，1122n n a b a b -=-，即1122n n a b a b =+-. 因为0

n n a a ≥，n *∈N ，所以0

11112222n n b a b b a b +-≥+-，即0

n n b b ≥.

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

高二数学期中考试试题及答案

精心整理高二数学期中考试试题及答案注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

河南省天一大联考2017 2018高一上学期阶段性测试一数学试卷1

实用文档绝密☆启前用天一大联考学年高一年级阶段性测试（一）2017-2018学数考生注意：并将考生号条码粘贴在考生号填写在试卷和答题卡上，答题前，考生务必将自己的姓名、1. 答题卡上的制定位置。如需改动，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。2.回答选择题时，写在本试用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，共60一、选择题：本题共12小题，每小题5. 项是符合题目要求的BA?C?}Z?1?x?4?A{x?},4,8,9?B?{2，?1的非1.，设已知集合，C，则集合空子集的个数为A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 1的定义域为函数2.?3)x)?lg(x?f(4?x A. B. C. D. [3,4) [0,1](3,4)(3,4] 3x的零点位于区间函数3.29?x??f(x)? A. B. D . C. （2,3）（3,1）2),4(1，）（0x?2,x?0f[f(?2)]??f(x)，则已知函数4. ?0?logx?,2 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 ????0,上单调递减，则不等式在若定义在R上的奇函数5.)xy?f(的解集是)1f(?(logfx)?3111?????? B. A. ??，?，????，??????? 333?????? 实用文档111???? D. C. ，0?，????333????则下列函数中图像不经P的图像恒过点，6.函数且)1tt?0?xf(x)?log(?3)?3(t P的是过点 A. B. )4y?log(2x?1x?y?2x?2 C. D.12?y?5y?x?1?1?x111???2?xB1?,?A?3x3a?x?a?(?)已知集合，若的取7.，则 a B?A??3273???值范围是????，10??,1 D. B. C. A. ）1）（0,（?2,0322m?x?6m?5)(f(x)?2m 8.若幂函数没有零点，则的图像)xf(不具有轴对称 D. 关于x轴对称 C. 关于y B. A. 关于原点对称对称性m= 若函数为奇函数，则9.)x1??x()?ln(1?x)mln(f A. 2 B. 1 C.-1 D. -2 2)?x110log(2 10.函数的图像大致为?xf()x13?

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是（）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

2018-2019学年河南省天一大联考高一(上)期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A ={x|y =1 x }，B ={y|y =1 x }，C ={(x ，y)|y =1 x }，下列结论正确的是（） A ．A ＝B B ．A ＝C C ．B ＝C D ．A ＝B ＝C 【解答】解：A ＝{x |x ≠0}，B ＝{y |y ≠0}，C 表示曲线y =1 x 上的点形成的集合； ∴A ＝B ．故选：A ． 2．（5分）已知集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，若B ?A ，则实数k 的值为（） A ．1或2 B ．1 2 C ．1 D ．2 【解答】解：∵集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，B ?A ， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2 k =1，解得实数k ＝2．故选：D ． 3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2 B ．f(x)=1(x ≠0)，g(x)=x |x| C ．f （x ）＝x ，g （x ）＝10lgx D ．f(x)=2x ，g(x)=√22x 【解答】解：A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2＝2lg |x |，解析式不同，不是同一函数； B ．f （x ）＝1（x ≠0}，g(x)=x |x|={ 1 x ＞0 ?1x ＜0，解析式不同，不是同一函数； C ．f （x ）＝x 的定义域为R ，g （x ）＝10lgx 的定义域为（0，+∞），定义域不同，不是同一函数； D ．f （x ）＝2x 的定义域为R ，g(x)=√22x =2x 的定义域为R ，定义域和解析式都相同，是同一函数．故选：D ． 4．（5分）某班共50名同学都选择了课外兴趣小组，其中选择音乐的有25人，选择体育的有20人，音乐、体育两个小组都没有选的有18人，则这个班同时选择音乐和体育的人数为（）

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 0，则必有（） A ．f （0）＋f （2）< 2 f （1） B ．f （0）＋f （2）≥ 2 f （1） C ．f （0）＋f （2）> 2 f （1） D ．f （0）＋f （2）≤ 2 f （1）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二．填空题（每小题5分，共20分） 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?，则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 15、若复数z ＝2 1＋3i ，其中i 是虚数单位，则|z |＝______. 16、已知函数f(x)＝x 3＋2x 2－ax ＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围 _____．三、解答题（本大题共70分） 17、（10分）实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32 --+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 18、（12分）已知函数3 ()3f x x x =-. （1）求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. （2）过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为