高一数学必修三条件概率知识点总结
条件概率的定义：
1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号PB|A来表示.
2条件概率公式：
称为事件A与B的交或积.
3条件概率的求法：
①利用条件概率公式，分别求出PA和PA∩B，得PB|A=
②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数nA，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即nA∩B，得PB|A=
PB|A的性质：
1非负性：对任意的A∈Ω，
; 2规范性：PΩ|B=1;
3可列可加性：如果是两个互斥事件，则
PB|A概率和PAB的区别与联系：
1联系：事件A和B都发生了;
2区别：a、PB|A中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在PAB中，事件A、B同时发生。
b、样本空间不同，在PB|A中，样本空间为A，事件PAB中，样本空间仍为Ω。
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做
注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
1事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。
2如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么
PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。
3对立事件：PA+=PA+P=1。
概率的几个基本性质：
1概率的取值范围：[0，1].
2必然事件的概率为1.
3不可能事件的概率为0.
4互斥事件的概率的加法公式：
如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么
PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。
如果事件A，B对立事件，则PA+B=PA+PB=1。
互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未
必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的
充分但不必要条件。
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件
叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率
总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作PA。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤PA≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率
总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作PA。
频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果事件出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常
数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事
件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出
现的可能性;概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
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