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第二讲 数图形(一)习题及答案1

第二讲 数图形(一)习题及答案1
第二讲 数图形(一)习题及答案1

第二讲数图形(一)

一、填空题

1. 数一数图1中共有线段。

图1 图2

2. 数一数图2中共有条线段。

3. 数一数图3中共有个小于180 。

图3 图4

4. 数一数图4中共有个三角形。

5. 数一数图5中共有个三角形。

图5 图6

6.数一数图6中共有个三角形。

7. 数一数图7中共有个三角形。

图7 图8

8. 数一数图8中共有个三角形。

9. 数一数图9中共有 个三角形。

图9 图10

10. 数一数图10中共有 个三角形。

二、解答题

1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。

图11 图12

2. 数一数图12中共有多少个小于180 的角。

3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。

图13

4. 数一数图14中共有多少个三角形。

图14

*

第二讲 数图形(一)答案

一、填空题

1. (3+2+1)+(4+3+2+1)+(5+4+3+2+1)=31(条)。

2. (3+2+1)×2(4+3+2+1)=22(条)。

3. 4+3+2+1=10(个)。

4. (4+3+2+1)×2=20(个)。

5. (4+3+2+1)×2+4=24(个)。

6. (4+3+2+1)×3+4×2=38(个)。

7. (3+2+1)×6-6-3=27(个),将重复数的减去。

8. (3+2+1)+(2+1)+2=11(个)。

9. (3+2+1)×2+4=16(个)。

10. (3+2+1)+(5+4+3+2+1)+3=24(个)。

二、解答题

1. 设每一个最小三角形的边长为1,按边的长度来分类计算三角形的个数。

边长是1的三角形有: 尖朝上的)(54321+++++

尖朝下的

)(4321+++=25(个); 边长是2的三角形有: 尖朝上的)(4321++++

尖朝下的

)(321++=13(个); 边长是3的三角形有:1+2+3=6(个);

边长是4的三角形有:1+2=3(个);

边长是5的三角形有:1个;

共有三角形:25+13+6+3+1=48(个)。

2. 将图中角的顶点标上字母,按角的顶点和位置进行分类。

以A 为顶点的角有3个,同理以B 、C 、D 为顶点的角各有3个,另外,以O 为顶点的角有4个,故小于180 的角共有:3×4+4=16(个)。

3. 先按不考虑“*”计算,然后再减去不包含“*”的三角形, 共有:(4+3+2+1)×2-1-1-(2+1)×2=12(个)。

4. 如图,标上字母:

按矩形组合分类计算三角形的个数:

⑴在小矩形AEOH 中:

①由1个三角形构成的有8个;

②由2个三角形构成的三角形有5个;

③由3个或3个以上三角形构成的构成的三角形有5个; 与矩形AEOH 相同的矩形有4个。

⑵较大的矩形AEGD 中共有5个三角形。

这样的矩形有4个。

⑶在三角形ABC 中,共有2个三角形。

与三角形ABC 相同的三角形也有4个。

故共有:(8+5+5+5+2)×4=100(个)。 A B O C D G A F

E D C B H O

小学奥数——巧数图形

巧数图形 分析与解:我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3+2+1=6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少?

分析与解:因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1+2=3(个)。 图(2)中有三角形1+2+3=6(个)。 图(3)中有三角形1+2+3+4=10(个)。 图(4)中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。 图(5)中有三角形 1+2+3+4+5+6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形? 分析与解:(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1+2+3=6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1+2+3=6(个)。 所以共有三角形6+6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算:图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个; 由2个小块组成的三角形有5个; 由3个小块组成的三角形有1个; 由4个小块组成的三角形有2个; 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 3+5+1+2+1=12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算:由1个小块组成的三角形有4个;由2个小块组成的三角形有6个; 由3个小块组成的三角形有2个;由4个小块组成的三角形有2个; 由6个小块组成的三角形有1个。所以,共有三角形 4+6+2+2+1=15(个)。 例4右图中有多少个三角形?

计算机图形学题目1答案

一、选择题(20分) 1、计算机绘图设备一般使用什么颜色模型?( B ) 色的简写) C. HSV D. HLS (计算机图形显示器用RGB) 2、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( A ) A. S和P均在可见的一侧,则输出S和P. B. S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点. C. S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点. D. S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P. 3、在物体的定义中对边的哪条限制不存在?( C ) A. 边的长度可度量且是有限的 B. 一条边有且只有两个相邻的面 C. 一条边有且只有两个端点 D. 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交 4、在三维齐次变换矩阵(右图)中,平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是( C ) A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 5、下列有关平面几何投影的叙述,错误的是( C ) A. 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视; B. 斜

投影又可分为斜等测、斜二测; C. 正轴测又可分为正一测(正等测)、正二测、正三测; D. 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。 6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( D ) A. 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B. 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2 次 C. 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D. 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 7、在下列叙述语句中,不正确的论述为( C ) A. 在图形文件系统中,点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述; B. 在图形系统中,图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率; C. 在光栅扫描图形显示器中,所有图形都按矢量直接描绘显示,不存在任何处理; D. 在彩色图形显示器中,使用RGB颜色模型。 8、下列不属于组成平面多面体的基本元素的是( B )。 A. 顶点 B. 环 C. 棱边 D. 面。

巧数图形一

巧数图形(一) 例题一:数线段 1、认识线段 A B B C 图(1)图(2) 在学校里我们已经学习过,线段呢,就是直线上的两个点与它们之间的部分。那么这两个点,叫做线段的端点。我们每个人都有自己的名字,所以为了方便数线段呢,老师也给端点起上名字,如图(1),点A和点B.那么这条线段就叫做线段AB或者线段BA,代表的是这一条线段。为了统一,我们就按照读书的方式,从左向右数线段,所以图(1)中的线段就叫做线段AB,图(2)中的线段就叫做线段BC。 2、数线段 . A B C A B C D 2 + 1+ 0 =3(条)3+ 2 + 1 + 0 = 6(条) 图(3)图(4)现在老师又画了一个图,如图(3)。这个图中有几条线段呢?有的小朋友反应特别快,一下子就看出来有2条,很可惜,不对~这个图中,除了有线段AB,线段BC,还有它们组成的一条长的,线段AC,它被藏起来了。很多小朋友在数线段的时候呢,很容易就把这一条忘了。所以为了更准确快速的把藏起来的线段揪出来呢,萌萌老师教给大家一个好方法,叫做找好朋友。

一个端点必须跟另一个端点连起来,才能形成线段,所以我们就给端点来找一找好朋友。我们先揪住A点,它非常想成为线段,就要找到另一个端点当好朋友。它的左边没有点,所以只能向右找。向右它可以找到B,形成线段AB,还可以找到C,形成线段AC,那么我们就找到了2条以A为左端点的线段,为了帮助记忆呢,就在A点的下面标记一个2,代表在这个点找到了2条线段。然后再揪住B点,刚刚我们说过,线段AB和线段BA代表的是同一条线段,我们已经找到了线段AB,所以不用再数线段BA了,那样就重复了,所以只能向右找。向右B点可以找到C点当好朋友,形成了一条以B为左端点的线段,线段BC,那我们就在B点的下面标记1,代表在这个点找到了1条线段。最后再看C,A和B,刚刚已经找过它当好朋友了,所以它不能往回找,但是它的右边没有点了,所以它非常的可怜,找不到好朋友了,没办法,我们只能在C点的下面标记0,代表没有找到以C点为左端点的线段。 那这个图中一共有几条线段呢?求一共用加法,所以再把这几个数加起来,2+1+0=3(条),所以一共有3条线段。这就是找好朋友法,通过给端点找好朋友,就能把藏起来不容易发现的线段准确的揪出来。 那么用同样的方法,我们一起来数一数图(4)中共有几条线段?A点向右可以找到B点、C点和D点,所以形成了3条以A为左端点的线段,在A点下面标3;B点向右可以找到C点和D点,形成了两条以B为左端点的线段,那么在B点下面标2;C点向右只能找到D点,形成了1条线段,就在C点下面标1,最后D点没有找到端点好朋友,只好在D点的下面标0,最后求一共有几条线段,所以要加起来,3+2+1+0=6(条),所以图(4)中一共有6条线段。

计算机图形学试题附答案完整版

名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1.图形 2.像素图 3.参数图 4.扫描线 5.构造实体几何表示法 6.投影 7.参数向量方程 8.自由曲线 9.曲线拟合 10.曲线插值 11.区域填充 12.扫描转换 三、填空 1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2.直线的属性包括线型、和颜色。 3.颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统,颜色显示为。 4.平面图形在内存中有两种表示方法,即和矢量表示法。 5.字符作为图形有和矢量字符之分。 6.区域的表示有和边界表示两种形式。 7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过来实现内点表示。 8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9.区域填充有和扫描转换填充。 10.区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11.对于图形,通常是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后,

连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14.图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为。 16.实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17.集合的内点是集合中的点,在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的。 19.内点组成的集合称为集合的。 20.边界点组成的集合称为集合的。 21.任意一个实体可以表示为的并集。 22.集合与它的边界的并集称集合的。 23.取集合的内部,再取内部的闭包,所得的集合称为原集合的。 24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平面上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射,则称该曲面为。 25.对于一个占据有限空间的正则(点)集,如果其表面是,则该正则集为一个实体(有效物体)。 26.通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27.表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28.扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29.标量:一个标量表示。 30.向量:一个向量是由若干个标量组成的,其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率?

巧数图形

巧数图形 活动内容: 1、数线段和长方形。在数线段的过程中做到不重复不遗漏,并总 结出数线段的方法,再应用数线段的方法数长方形,感受数学模型的魅力。 2、数三角形。分别总结出数单层三角形和数多层三角形的方法, 与数线段的方法比较异同。 活动准备: 家长准备画图的纸、尺子、铅笔。 活动过程: 1、数线段和长方形。 (1)家长:有个小学生画了一条线段 他的小弟弟很淘气,在他画的线段上又点了三个点。 那么这个图形中一共有多少条线段? 孩子:这个图像中基本线段有4条,那么线段总数是从4加回到1,列式是:4+3+2+1=10(条) 家长:你的方法太好了,请给我讲一讲4、3、2、1都指的是哪几条线段? 孩子: 也就是4条基本线段(蓝线),由2条基本线段组成的有3条(红线)线段,由3条基本线段组成的有2条线段(黑线),由4

条基本线段组成的有1条线段(绿线)。 (2)家长:右面图形中有几个长方形? 孩子:1号、2号、1号和2号合起来共3个。 家长:你用的是标号法。长方形中的长边叫做 长,短边叫做宽。 每条长边都对应一个长方形,如 红线、黑线 蓝线都对应着一个长方形,想一 想可不可以用数线段的方法来数长方形? 孩子:我仔细观察觉得真有意思,可以用数线段的方法数长方形,一举两得。每个长都对应一个长方形,只要数出长方形的长有几条,就知道有几个长方形了。数长方形的长就是数线段。2+1=3(个) 家长:数一数右图有几个长方形? 孩子:我先观察这个图形的长方形的 长,有4条基本线段,线段总数是:4+3+2+1=10(个)所以这个图形共有10个长方形。 家长:数线段的方法是从基本线段的条数加回到1,数长方形的方法可否也从基本长方形的个数加回到1? 孩子:可以。上式中的4表示4条基本线段,这4条基本线段也正好对应4个基本长方形。 家长:考考你。下图一共有多少个长方形? 孩子:有10个基本图形。总数是10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55(个) 1 2

(完整版)计算机图形学题库及答案

注意:答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形;图像;点阵表示法;参数表示法; 二、选择题: 1. 下面哪个不是国际标准化组织(ISO)批准的图形标准。(D ) A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围?(B) A. 计算机动画; B. 从遥感图像中识别道路等线划数据; C. QuickTime技术; D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述,哪个是正确的(B ); A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准; B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准; C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准; D. PHIGS具有模块化的功能结构; 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题: 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。(F) 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。(F) 四、简答题: 图形包括哪两方面的要素,在计算机中如何表示它们? 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么? 试列举出几种图形学的软件标准?工业界事实上的标准有那些?举例说明计算机图形学有哪些应用范围,解决的问题是什么? 第二章 一、选择题:

1. 触摸屏是一种(C ) A. 输入设备; B. 输出设备; C. 既是输入设备,又是输出设备; D. 两者都不是; 2. 空间球最多能提供(D )个自由度; A. 一个; B. 三个; C. 五个; D. 六个; 3. 等离子显示器属于(C) A. 随机显示器; B. 光栅扫描显示器; C. 平板显示器; D. 液晶显示器; 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说,当有8个位平面时,显示一帧图像所需要的内存为(A、D) A. 1M字节; B. 8M字节; C. 1M比特; D. 8M比特; 5. 分辨率为1024*1024的显示器,其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为(A) A. 3MB; B. 2MB; C. 1MB; D. 512KB; 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是:(A) A. 荧光粉涂层均匀离散分布; B. 是一种点画设备; C. 电子束从顶到底扫描; D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱; 7. 一个逻辑输入设备可以对应(C)物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是:(A、C、D) A. 绿色; B. 黄色; C. 蓝色; D. 红色; 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是(A) A. RGB B. HSV

三年级奥数巧数图形(供参考)

第2讲 巧数图形 知识要点 同学们,我们经常会遇到数图形的问题,对于较复杂的图形,经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢?这节课,我们将一起来寻找好的方法。 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。 精典例题 例1: 数出下图中有多少条线段? 模仿练习 数一数,每种图形有多少个? 有( )条线段 有( )个三角形 有( )个角 有( )个长方形 有( )个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形? 模仿练习 数一数,每幅图里有多少个三角形? (1) (2) 有( )个三角形 有( )个三角形 例3:下面的图形中有多少个三角形?(第九届中国青少年数学论坛趣味数学 解题技能展示大赛试题) 模仿练习 数一数,图中共有几个正方形?(2010武汉明心数学资优生水平测试题) 精典例题 例4: 数出下图中有多少个长方形?多少个正方形? 从短的线段入手,再两条两条拼接起来数,你发现规律了吗? 还能用刚才的方法来数吗? 三角形很多,可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。

前面学习的数长方形的方法还有用吗?怎么能用上呢? 模仿练习 1.数一数,图中有多少个长方形? 2.数一数图中有多少个正方形? 家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数(能计算的写出算式)。 (1)(2)有()条线段有()个角 2.右图中有多少个三角形? 3.图中有多少个长方形?(把你的想法分享给你的爸爸妈妈听,你能教会他们吗?分享后让爸爸妈妈给你打星,最多5颗星) 4.数一数,右图中有多少个正方形? 5.数一数,其中共有多少个包含“”的三角形?(2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题)

计算机图形学复习题及答案

计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020

中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1.图形 2.像素图 3.参数图 4.扫描线 5.构造实体几何表示法 6.投影 7.参数向量方程 8.自由曲线 9.曲线拟合 10.曲线插值 11.区域填充 12.扫描转换 二、判断正误(正确写T,错误写F) 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器,所存储的信息被称为位 图。() 2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线,每行n个点,整个屏幕分为m╳n个点,其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――() 3.点阵字符用一个位图来表示,位图中的0对应点亮的像素,用前景色绘制;位图中的1对应未点亮的像素,用背景色绘 制。――――――――――――――――-() 4.矢量字符表示法用(曲)线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――() 5.将矢量字符旋转或放大时,显示的结果通常会变得粗糙难看,同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――()

6.在光栅图形中,区域是由相连的像素组成的集合,这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――() 7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――() 8.齐次坐标表示法用n维向量表示一个n+1维向 量。―――――――――――――() 9.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――() 10.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形,即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――() 11.实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――() 12.实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――() 13.实体的扫描表示法也称为推移表示法,该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――() 14.如果投影空间为平面,投影线为直线,则称该投影为平面几何投影。――――-() 15.平面几何投影分为两大类:透视投影和平行投影。――――――――――――- () 16.当投影中心到投影面的距离为有限值时,相应的投影为平行投 影。――――――() 17.当投影中心到投影面的距离为无穷大时,相应的投影即为透视投影。―――――()

巧数图形题目

第九讲、巧数图形(教师版) 1、数一数中各有多少条线段. (1)6条(2)21条(3)5050条 2、数一数图中有多少个锐角. 55个 3、数一数图中分别有多少条线段?有多少个三角形? (1)12条5个(2)60条30个 4、数一数图中有多少个三角形? 35个 5、分别数出图中各图里的长方形(正方形也是长方形)的个数。 分析:由于一个长方形可以看成是满足一定条件的一对线段(其中一条叫长方形的长,另一条叫他的宽)所确定的,因此这对线段中的每一条上线段的条数就决定了它们所确定的长方形的个数。 先看图(1),长方形ABCD中的各个长方形的宽是相等的,都是以与AB相等的线段为宽,而以线段BC上的每一条线段为长。由于BC上的线段条数为

4+3+2+1=10(条) 所以长方形的个数是: (4+3+2+1)×1=10(个) 再看图 (2),它可以看成是由图 (1)中的两个图形拼接起来的.那么又多了多少个长方形呢?如果说多了10个就错了.应该同上面的思考方法一样,先看AB上有几条线段,就相当于有几个不同的宽,再把BC上不同的线段当作长,1个长配一个宽,就得到1个长方形.所以长方形的个数为 (4+3+2+1)×(2+1)=30(个) 再看图 (3),用同样的方法,容易得出图中的长方形个数为 (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 解:长方形的个数分别为: (1)(4+3+2+1)×1=10(个) (2)(4+3+2+1)×(2+1)=30(个) (3)(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 观察上面3个式子,想一想: 算式中被乘数和乘数分别与AB边及BC边上的线段有什么关系?或者说与AB边及BC边上的小格有什么关系? 从5的分析中,我们发现,可以将数长方形的问题归结成数线段的问题. 一般的,长方形的总数等于长方形的长上的线段总数乘以宽上的线段总数:或者说当长方形的一边上有n个小格,另一边上有m个小格时,长方形的总数为: (n+ +3+2+1)×(m+ +3+2+1) 我们通过对长方形自身的构成规律的分析,以及与数线段之间的联系,找到了数长方形的规律.今后,找规律是我们解决数学问题是经常要用到的思考方法 6、数出图中有多少个梯形? 分析: 首先要知道什么是梯形?图中的四边形好像一个梯子,而且一组对边平行,另一组对边不平行。数梯形的个数与数长方形的个数问题基本相同。也就是说该提醒的总数为AB边长的线段总数乘以BC边上的线段总数。即为: (3+2+1)×(3+2+1)=36(个) 解:梯形的总数为 (3+2+1)×(3+2+1)=36(个) (3+2+1)X(3+2+1)=36(个) 解:梯形的总数为 (3+2+1)X(3+2-+1)=36(个) 7、分别数出图中各图里的正方形个数。 分析: 正方形是长和宽相等的长方形,这种特殊性使得数正方形时不能简单地照搬数长方形的

计算机图形学第1_5章课后习题参考答案

第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容? 答:见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。 答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何? 答:见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答:①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点? 答:见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些? 答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。 ①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时,就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些? 答:见课本P10-11页的1.4节。

巧数图形

雅思英语学校教案 辅导科目奥数年级三年级课时 3 授课教师夏老师 课题名称巧数图形 教学目标初步掌握数图形的基本方法,学会正确数出图形的个数,通过观察寻找规律,探究计算方法。 教学重点数图形的基本方法;正确数出图形的个数。 教学难点寻找数图形规律并探究计算方法。 教学流程 一、导入 晚饭过后,妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目:数数窗户上一共有几个正方形。小明看,立刻回答:“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了,爷爷在一旁也笑了,小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。 小朋友,你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗?小明数的难道不对吗?如果不对,那么窗户上共有 几个正方形呢?下面我们就一起来研究数图形的问题。 二、新课(例题) 例1、下图中有多少条线段? 例2、下面图形中有几个角?例3、下图中共有多少个三角形? A B C D E O D C B A A B E D C

教 学 流 程 例4、右图中有多少个正方形? 例5、数一数图中共有多少个三角形? 三、巩固练习 1.下图中各有多少条线段? (1) (2) (3) A B A B C D A B C A B D D B C A B C D E F A B C D E F F G H I A B C E F D

2.下图中有多少个角? 3.下图中各有多少个三角形? (1) (2) (3) (4) 4.下图中各有多少个长方形? (1) E F D A B C O

(2) (3) 5.下图中有多少个正方形? 四、全课小结 通过本次课的学习你有哪些收获? 五、课后作业 教学反思在教学生对计算常规长方形和正方形的个数时没有很浅显易懂的解释清楚公式的原理,导致学生只能生搬公式解题,所以前期有很多问题出现;部分学生对一些难度简单升级 的题型不会仔细观察,灵活处理。 学生家长签字教务部门签章

计算机图形学试题及答案

计算机图形学试题及答 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、判断题(10x1=10分) 1、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。(正确) 2、Bezier曲线可做局部调整。(错误) 3、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。(正确) 4、LCD表示(液晶显示器)发光二极管显示器。(错误) 5、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。(错误) 二、填空题(15x2=30分) 1、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6观察坐标系、(7)规格化设备坐标系、(8)设备坐标系。 2、在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充,而区域填充则是从(9)给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。 3、一个交互式计算机图形系统应具有(11)计算、(12)存储、(13)对话、(14)输入和输出等五个方面的功能。 三、简答题(5x6=30分) 1、什么叫做走样什么叫做反走样反走样技术包括那些 答:走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果,用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波,以较高的分辨率显示对象;②后滤波,即加权区域取样,在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 2、试说明一致缩放(s x=s y)和旋转形成可交换的操作对。

答:???? ? ???? ?-=??????????-???????????=10 00cos sin 0sin cos 10 0cos sin 0sin cos 10 00 001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T 因为s x =s y ,故有T 1=T 2,所以一致缩放(s x =s y )和旋转可以形成可交换的操作对。 5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点? 答:①点动成线;②可以满足几何不变性的要求;③可以避免斜率带来的问题; ④易于定界;⑤可以节省工作量;⑥参数变化对各因变量的影响明显。 四、 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法(要求写清原 理、误差函数、递推公式)。(10分) 解:x 方向为最大走步方向,x i+1=x i -1,y i+1由d 确定 d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +2-R 2 ⑴ d i <0时,点在圆内,x i+1=x i -1, y i+1= y i + d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i + =(x i -1)2-2x i +3+(y i +2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5 ⑵ di ≥0时,点在圆外,x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +2-R 2 = di -2xi+3 五、 如下图所示多边形,若采用改进的有效边表算法进行填充,试写出该多边形的ET 表和当扫描线 Y=4时的AET 表。(本题10分) 解:ET 表: 六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为(wxl=10,wyb=10),右上角坐标为(wxr=50, wyt=50)。设备坐标系中视区的左下角坐标为(vxl=10,vyb=30), 右上角坐标为(vxr=50,vyt=90)。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少(本题10分) 解:○ 1将窗口左下角点(10,10)平移至观察坐标系的坐标原点,平移矢量为(-10,-10)。 ○ 2针对坐标原点进行比例变换,使窗口的大小和视区相等。比例因子为: S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=。 ○ 3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中,再进行反平移,将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置(10,30),平移矢量为(10,30)。 p`点在设备坐标系中的坐标是(20,60)。

小学奥数——巧数图形教案资料

小学奥数——巧数图 形

巧数图形

分析与解:我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3+2+1=6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少? 分析与解:因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1+2=3(个)。 图(2)中有三角形1+2+3=6(个)。 图(3)中有三角形1+2+3+4=10(个)。 图(4)中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。 图(5)中有三角形 1+2+3+4+5+6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形? 分析与解:(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1+2+3=6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1+2+3=6(个)。 所以共有三角形6+6=12(个)。

这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算:图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个; 由2个小块组成的三角形有5个; 由3个小块组成的三角形有1个; 由4个小块组成的三角形有2个; 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 3+5+1+2+1=12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算:由1个小块组成的三角形有4个;由2个小块组成的三角形有6个; 由3个小块组成的三角形有2个;由4个小块组成的三角形有2个; 由6个小块组成的三角形有1个。所以,共有三角形 4+6+2+2+1=15(个)。 例4右图中有多少个三角形? 解:假设每一个最小三角 形的边长为1。按边的长度来分 类计算三角形的个数。 边长为1的三角形,从上到下一层一层地数,有 1+3+5+7=16(个); 边长为2的三角形(注意,有一个尖朝下的三角形)有1+2+3+1=7(个); 边长为3的三角形有1+2=3(个); 边长为4的三角形有1个。 所以,共有三角形 16+7+3+1=27(个)。 例5数出下页左上图中锐角的个数。 分析与解:在图中加一条虚线,如下页右上图。容 易发现,所要数的每个角都对应一个三角形(这个角与它所截的虚线段构成的三角形),这就回到例2,从而回到例1的问题,即所求锐角的个数,就等于从O点引出的6条射线将虚线截得的线段的条数。虚线上线段的条数有 1+2+3+4+5=15(条)。 所以图中共有15个锐角。 例6在下图中,包含“*”号的长方形和正方形共有多少个?

四年级数学-巧数图形汇编

第1讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化, 错综复杂,所以准确地数出其中包含的某种图形的个数,可以培养我们 认真,仔细,做事耐心有条理的好习惯。要想有条理、不重复、不遗漏地 数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解:1.我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有______条,以B为左端点的线段有________ 条,以C为左端点的线段有_______条。所以共有_________=6(条)。 2. 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有_______条,由两条 小线段构成的线段有_______条,由三条小线段构成的线段有________条。 所以,共有_____________=6(条)。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型 要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少? 分析与解:因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段 更多精品文档

的两个端点为顶点的三角形), 所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1+2=3(个)。图(2)中有三角形________(个)。 图(3)中有三角形_________(个)。 图(4)中有三角形_______________=15(个)。 图(5)中有三角形______________=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形? 分析与解:(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。以AB为底边的三角形ABC中,有三角1+2+3=6(个)。以ED为底边的 三角形CDE中,有三角形___________(个)。 所以共有三角形___________________(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而 得出三角形的个数。 我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算:图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个;由2个小块组成的三角形有5个; 由3个小块组成的三角形有1个;由4个小块组成的三角形有________个; 由6个小块组成的三角形有_________个。 所以,共有三角形3+5+1+2+1=12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为 分类标准来计算: 由1个小块组成的三角形有4个;由2个小块组成的三角形有______个; 更多精品文档

巧数图形

巧数图形 数图形包括:数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等,这看似简单,其实其中学问可大了.为了能准确地数出结果,我们必须有次序、有条理地数,既不能遗漏,也不能重复.只要我们掌握了数的方法,就能数得又对又快. 例1.下图中有多少条线段? (1)思路分析:每条线段均有两个端点,可以根据左端点进行分类.以A为左端点的线段为AB、AC,共有2条;以B点为左端点的线段为BC,只有1条;以C点为左端点的线段不存在.因此共有2+1=3(条). 答:图中共有3条线段. (2)这题中左端点是A的线段有:AB、AC、AD、AE,共有4条;左端点是B的线段有BC、BD、BE,共有3条;左端点是C的线段有C D、CE,共有2条;左端点是D的线段有DE;左端点是E的线段不存在.所以共有4+3+2+1=10(条). 答:图中共有10条线段. 例2.数出下面图中共有多少条线段? 思路分析:线段有一个重要特征:线段都是笔直的.所以我们在数的时候,必须将这幅图分成四个部分,每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法,然后把四部分算得结果加起来.

例题解答: 第一部分从A到E共有4+3+2+1=10条线段. 第二部分从G到J共有4+3+2+1=10条线段. 第三部分是FG一条线段. 第四部分是JK一条线段. 10+10+1+1=22(条) 答:这幅图共有22条线段. 方法指导:数线段可以根据左端点将线段分类,数出每一类有多少条线段,然后再相加得出线段的总的条数. 例3.一条线段上共有10个点,以这10个点为端点的不同线段共有多少条? 思路分析:将这条线段上的10个点从左到右依次标为、 、…、、以为左端点的线段为、、 、、、、、、共有9条; 为左端点的线段为、、、…、, 共有8条;…;以为左端点的线段为,只有1条;以 为左端点的线段不存在.因此,共有线段: 9+8+…+3+2+1 =(9+1)×9÷2 =45(条) 答:一共有45条线段. 方法指导:一般地,如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数),那么以这n个点为端点的线段共有:(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n×(n-1)÷2

计算机图形学试题及答案

1、判断题(10x1=10分) 1、构成图形的要素可分为两类:刻画形状的点、线、面、体的非几 何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。 (错误) 2、参数法描述的图形叫图形;点阵法描述的图形叫图像。(正确 ) 3、EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。(错 误) 4、对山、水等不规则对象进行造型时,大多采用过程式模拟方法。 (正确) 5、若两个图形是拓扑等价的,则一个图形可通过做弹性运动与另一 个图形相重合。(正确) 6、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。(正确) 7、Bezier曲线可做局部调整。(错误) 8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。(正确) 9、LCD表示发光二极管显示器。(错误) 10、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空 间中。(错误) 2、 填空题(15x2=30分) 、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成:(1)帧缓冲存储器、(2)显示控制器3)ROM BIOS。 图形的输入设备有(4)键盘、鼠标、光笔(至少写三种);图形的显示设备有(5)CRT显器、LCD、投影仪(至少写三种)。 、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6观察坐标系、(7)规格化设备坐(8)设备坐标系。 在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间 区域填充则是从(9)给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。 一个交互式计算机图形系统应具有(11)计算 、(12)存储、(13)对话、(14) 等五个方面的功能。 3、简答题(5x6=30分) 1、请列举常用的直线段裁减算法(四种)。 答:答:直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。 2、考虑三个不同的光栅系统,分辨率依次为,,。欲存储每个像素12 位,这些系统各需要多大的帧缓冲器(字节数)? 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为

四年级奥数 巧数图形个数

姓名: 巧数图形个数 “数图形的个数”是趣味图形问题的一种,由于几何图形千变万化,错综复杂,要想准确地数出图形中所包含的某一个几何图形的个数,关键是要掌握有条理有次序地数图形的方法。 数图形的个数时,既不能同一图形数两次,又不能把有的图形漏掉不数,常用的计算方法有按顺序和分类数两种。下面举例介绍两种方法的运用规律: 例:数一数下面图中有多少条线段。 第一:按含基本线段的顺序去数。 上图一共有 5条小线段,这每条小线段就是基本线段,有5条基本线段,包含有两条基本线段的有 4条…… 第二:按端点进行分类去数。 以线段最左边的点为第一个端点,第二个点为第二个端点…… 为了方便同学们计数,向大家介绍数线段、三角形、角数量的公式: 1+2+…+(n -2)+(n -1)= 2 ) 1( n n 一、试一试,看谁数得又对又快。 一共有( )个三角形。 一共有( )个角。 二、填空。 1. 算式中有乘法和加、减法,应先算( );算式中有除法和加、减法,应先算( );算式中有括号的,应先算( )。 2. 在计算25+13×2时,先算( ) 法,再算( )法。 3. 在计算78÷16×3时,先算( )法,再算( )法。 4. 在算式50-20÷5里,如果要先算减法,那么算式应该是:( )。 三、在 里填上“<”“>”或“=”。 20×5+3 20×(5+3) 48÷6÷8 48÷(6×8) 280-37-163 280-(37+163) 60-24÷12 (60-24)÷12 小故事 明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉:“你最喜欢几?” “我最喜欢9。” “那你说说从1数到100,要说几次‘9’?” “啊!……这”沉沉被难住了,“这要数一数才能知道,一分钟时间。” 同学们,请你在一分钟内说出从1到100有多少个9?

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