热学计算
1．（09一模）(7分)小明为了探究太阳光的辐射情况，分别用水和细沙做实验，该实验不计热量损失。[水的比热容为4．（09一模）2×103J／(kg·℃)，细沙的比热容为O．92×103J ／(kg·℃)，液化气的热值为100 J／cm3]试求：
(1)用一底面积为0.1 m2的方形水槽装了6 kg水，在中午的太阳光下照射25 min,水的温度升高了5℃。水吸收的热量是多少?
(2)设每平方米水面上、平均每分钟太阳辐射的热量为N，则N是多少?
(3)将水槽中的水倒掉，然后平铺上6 kg的细沙，在中午的太阳光下照射23 min，细沙的温度能升高多少?
(4)细沙吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方厘米液化气所产生的热量?
2．（09二模）(7分)小明家用的是太阳能热水器，该热水器水箱的容积是200L。某天早晨，他给热水器的水箱加满20℃的自来水。中午时，热水器水箱中的水温为45℃。
[ρ水=1.O×103kg／m3，c水=4.2×103J／(kg·℃)，q煤气=4.2×107J／kg)
试求：(1)水箱中水的质量是多少?
(2)这些水吸收的热量是多少?
(3)用煤气灶加热时，也使这些水从20℃升高到45℃，共燃烧了2kg煤气。则用该煤气灶烧水的效率是多少?
3．（09中考）(6分)某浴池用的是地下温泉水，浴池中水的体积是40m3，初温是85℃，当温度降到45℃时可供洗浴使用。温泉水的密度约为1.0×103 kg／m3，温泉水的比热容约为4.2×103 J／(kg·℃)，煤的热值是3.O×107J／kg试求：
(1)浴池中温泉水的质量是多少?
(2)当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时，放出的热量是多少?
(3)温泉水放出的这些热量相当于完全燃烧多少千克的煤?
4.（10一模）(5分)某种汽油的热值是4.6×107J／kg，水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求：
(1)完全燃烧2l0g的汽油，能放出多少热量?
(2)如果这些热量全部被水吸收，水温从20℃升高到43℃。则水的质量是多少?
5．（10二模）用锅炉烧水时，将50kg的水由20℃加热到l00℃，需要完全燃烧2kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值是3.O×107J／kg。
试求：
(1)水吸收的热量是多少?
(2)烟煤放出的热量是多少?
(3)锅炉烧水的效率是多少?
6.（10中考）(5分)用烟煤烧水时，将lOkg的水从20℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值约为3×107J／kg。试求：
(1)水吸收的热量是多少?
(2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少?
(3)实际上烟煤未完全燃烧。若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4％，那么烟煤实际放出的热量是多少?
7．（11一模）(5分)某太阳能热水器的水箱内装有50kg的水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，焦炭的热值是3.O×107J／kg。
试求：(1)水吸收的热量是多少?
(2)这些热量相当于完全燃烧多少千克的焦炭?
8.（5分）小明在家里用煤气灶将质量为5 kg的水，从20℃加热到100℃。设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30％被水吸收，水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)，煤气的热值约为4×107J／m3，煤气单价为1元／m3。试求：
(1)烧开这些水需要吸收多少热量?
(2)若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月(按30天计)需要交多少煤气费?
9．（11中考）图6是某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求：
(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?
(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少?
(3)若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤?(煤的热值约为3.5×lO7J／kg)
10．（12一模）（5分）很多家用电器是用遥控器开、关机的。用遥控器关机后，电源并没有断开，此时的家用电器为待机状态，用电器仍要消耗一些电能。若小明家所有用电器待机状态时的总功率为21W，平均每天处于待机状态的时间为10h。试求：
（1）一个月（30天）因用电器待机而浪费的电能是多少千瓦时？
（2）若这些电能全部用来烧水，可以将多少千克的水由20℃加热到80℃？
〔＝4.2×103J/(kg.℃) 〕
11．（12二模）（5分）用酒精灯给烧杯里的水加热，把150g的水从20℃加热到100℃，燃烧了10g的酒精，设酒精完全燃烧。已知酒精的热值为3×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)。试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）用酒精灯烧水时的效率是多少？
12．（12中考）(5分)用煤气灶烧水时，把2 kg的水从25℃加热到75℃，燃烧了O．03 m3的煤气。设煤气完全燃烧。水的比热容为4.2×103 J／(kg·℃)，煤气的热值约为4．0 ×107 J ／m3。试求：
(1)水吸收的热量是多少?
(2)煤气灶烧水时的效率是多少?
13．（13二模）（5分）用某锅炉将500 kg的水从20℃加热到70℃，燃烧了20 kg的烟煤，所用烟煤的热值约为3×l07 J／kg，水的比热容为4.2×103 J／(kg·℃)。试求：
(1)水吸收的热量是多少?
(2)该锅炉烧这些水的效率是多少?
14.（13中考）（5分）用某锅炉把50kg的水从20℃加热到100℃。水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。
试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）这些热量相当于完全燃烧多少千克酒精放出的热量？（酒精的热值是3.0×107J/kg）
答案：
1. 解：（1）Q水吸＝c水m水△t水（1分）＝4.2×103 J／(kg·℃)×6 kg×5℃＝1.26×105J （1分）
（2）N＝1.26×105J/（0.1 m2×25min）＝5.04×104J/( m2·min) （1分）
（3）Q沙吸＝5.04×104 J/( m2·min)×0.1 m2×23 min
＝1.1592×105J （1分）
△t沙＝Q沙吸/ c沙m沙
＝1.1592×105 J /〔0.92×103 J／(kg·℃)×6 kg〕
＝21℃（1分）
（4）Q气放＝V q （1分）
V＝Q气放/q＝Q沙吸/q＝1.1592×105J/100 J/ cm3＝1159.2cm3 （1分）
答：（1）水吸收的热量是1.26×105J。
（2）N是5.04×104J/( m2·min)。
（3）细沙的温度能升高21℃。
（4）需要燃烧1159.2cm3的液化气。
2．(7分) 解：
（1）ρ＝m/V（1分）
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.2m3＝200kg （1分）
（2）Q吸＝c水m水△t水（1分）
＝4.2×103J／(kg·℃)×200kg×25℃＝2.1×107J（1分）
（3）Q放＝q煤气m（1分）
＝4.2×107J／kg×2kg＝8.4×107J （1分）
η＝Q吸/Q放＝2.1×107J/8.4×107J ＝25% （1分）
答：（1）水箱中水的质量是200kg。
（2）这些水吸收的热量是2.1×107J。
（3）用该煤气灶烧水的效率是25%。
3．（6分) 解：（1）ρ＝m/V （1分）
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×40m3＝4×104kg （1分）
（2）Q放＝cm（t1 －t2）（1分）
＝4.2×103J／(kg·℃)×4×104kg×(85℃－45℃)
＝6.72×109J （1分）
（3）Q放＝m q（1分）
m煤＝Q放/q＝6.72×109J/ 3.0×107J/kg＝224kg（1分）
答：(1) 浴池中温泉水的质量是4×104kg。
（2）温泉水放出的热量是6.72×109J。
（3）这些热量相当于完全燃烧224kg 的煤。
4．（5分）
解：（1）Q＝mq （1分）
＝0.21kg×4.6×107 J/ kg＝9.66×106J （1分）
（2）Q＝cm（t－t0）（1分）
m＝Q/c（t－t0）
＝9.66×106J /〔4.2×103 J/(kg·℃)×23℃〕（1分）
＝100kg （1分）
答：（1）能放出9.66×106J 的热量。
（2）水的质量是100kg
5．解：（1）Q吸＝cm水（t－t0）（1分）＝4.2×103 J/(kg·℃)×50kg×（100℃－20℃）＝1.68×107 J （1分）
（2）Q放＝m燃料q （1分）＝2kg×3.0×107 J/ kg ＝6×107J （1分）（3）η＝Q吸/Q放（1分）
＝1.68×107J/6×107J＝28% （1分）
答：（1）水吸收的热量是1.68×107J。
（2）烟煤放出的热量是6×107J。
（3）锅炉烧水的效率是28%。
6.（5分）
解：（1）Q吸=cm水（t-t0）---------------------------------------（1分）
=4.2×103 J/(kg·℃)×10kg×（100℃-20℃）
=3.36×106 J---------------------------------------（1分）
（2）Q完放=m4q ------------------------------------------（1分）
=1.4kg×3×107 J/ kg＝4.2×107J -----------------（1分）
（3）Q实放=3.36×106 J/8.4%=4×107J
答：（1）水吸收的热量是3.36×106 J
（2）1.4kg烟煤完全燃烧放出的热量是4.2×107J。
（3）烟煤实际放出的热量是4×107J。
7．（5分) 解：（1）Q吸＝cm（t－t0）（1分）
＝4.2×103J／(kg·℃)×50kg×(60℃－20℃) （1分）
＝8.4×106J （1分）
（2）∵Q放＝Q吸，Q放＝m焦炭q （1分）∴m焦炭＝Q吸/q＝8.4×106J/（3.0×107J/kg）＝0.28kg （1分）
答：（1）水吸收的热量是8.4×106J。
（2）这些热量相当于完全燃烧0.28kg的焦炭。
8．（5分) 解：（1）Q吸＝cm（t －t0）（1分）
＝4.2×103 J/(kg·℃)×5kg×（100℃－20℃）
＝1.68×106 J （1分）
（2）η＝Q吸/Q放
Q放＝Q吸/η＝1.68×106J/ 30%＝5.6×106 J （1分）
Q放＝Vq
V＝Q放/q＝5.6×106J/（4×107J/m3）＝0.14 m3 （1分）
N＝30×0.14 m3×1元/ m3＝4.2元（1分）
答：（1）烧开这些水需要吸收1.68×106J的热量。
（2）需要交4.2元煤气费。
9．解：(1)Q吸=cm水(t – t0) (1分) =4.2×103 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J (1分)
(2)η=Q吸/Q总(1分)
=8.4×106J／2.8×107J=30％(1分)
(3)Q放=m煤q (1分)
m煤=Q放／q=2.8×107J／3.5×107J／kg=0.8 kg (1分) 答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106 J。
(2)这段时间该热水器的效率是30％。
(3)需完全燃烧0.8 kg的煤。
10．（5分) 解：
（1）P＝W/t （1分）
E＝W＝Pt＝0.021W×10h×30＝6.3 kW·h （1分）
（2）Q吸＝c水m（t－t0）（1分）
m＝Q吸/c水（t－t0）
＝6.3×3.6×106J/〔4.2×103 J/(kg·℃)×（80℃－20℃）〕（1分）
＝90kg （1分）
答：（1）一个月（30天）因用电器待机而浪费的电能是6.3 kW·h。
（2）若这些电能全部用来烧水，可以把90kg的水从20℃加热到80℃。
11．（5分) 解：
（1）Q吸＝c水m水（t－t0）（1分）
＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.15kg×（100℃－20℃）＝5.04×104J （1分）
（2）Q放＝m酒精q＝0.01kg×3×107J/kg＝3×105J （1分）
η＝Q吸/Q放（1分）＝5.04×104J/3×105J＝16.8% （1分）
答：（1）水吸收的热量是5.04×104J。
（2）用酒精灯烧水时的效率是16.8%。
12．解：(1)Q吸＝cm(t－t0) (1分) ＝4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(75℃－25℃)＝4.2×105J (1分)
(2)Q放＝Vq＝0.03m3×4.0×107J/m3＝1.2×106J (1分)
η＝Q吸/Q放(1分)
＝4.2×105J/1.2×106J＝35％(1分)
答：（1）水吸收的热量是4.2×105 J。
（2）煤气灶烧水时的效率是35％。
13．（5分）
解：（1）Q吸＝c水m水（t－t0）（1分）
＝4.2×103 J/(kg·℃)×500kg×（70℃－20℃）
＝1.05×108J （1分）
（2）烟煤完全燃烧放出的热量Q放＝m烟煤q＝20kg×3×107J/kg＝6×108J （1
分）
η＝Q吸/Q放（1分）
＝1.05×108J /6×108J＝17.5% （1分）答：（1）水吸收的热量是1.05×108J。
（2）该锅炉烧这些水的效率是17.5%。
14．（5分）
解：(1)Q吸＝cm水(t－t0) (1分) ＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(100℃－20℃) （1分）
＝1.68×107J (1分)
(2)Q吸＝Q放＝mq (1分)
m＝Q吸/q＝1.68×107J/3.0×107J/kg＝0.56kg (1分)
答：（1）水吸收的热量是1.68×107 J。
（2）这些热量相当于完全燃烧0.56kg的酒精放出的热量。