第1次作业
1、简析数字图像和模拟图像的区别，以及计算机中图像和图形的区别。
答：物理世界中的图像是模拟图像，图像中任何两点之间都含有颜色等信息，其信息的量是无限的。根据人眼的视觉机理，可以把物理世界中的连续图像按照一定密度进行采样，每一个像素都有相应的颜色信息（可以用数字表示），我们将这种用离散的、数值的方式所表示的图像称为数字图像。
图形一般是指用计算机生成的画面，如直线、圆、矩形、曲线等；而图像则是指由输入设备捕捉的真实场景画面，并以数字化形式存储在计算机上。图形是一种矢量图，图形文件只保存生成图形的算法（指令）及图形上的某些特征点（因此数据量很小），计算机依据这些特征点和生成算法，即可无失真地原样还原或任意缩放图形；而图像则是点阵图，由一系列像素组成，所有像素的集合构成一幅位图，图像文件需要记录每一个像素的灰度值（或颜色值），因此数据量通常较大，并且图像在几何变换时往往会产生失真（损失细节或产生锯齿）。
2、简述常用的彩色模型。
答：常用的彩色模型主要有RGB、YUV、YCbCr、HSV几种。
RGB模型：RGB颜色模型是工业界的一种颜色标准，通过对红（R）、绿（G）、蓝（B）三个颜色通道相互叠加得到各种颜色，这个标准几乎涵盖了人类视力所能感知的所有颜色，是目前运用最广的彩色系统之一。RGB颜色模型可以理解为图像中每一个像素的R、G、B三个分量分别分配一个强度值，为0~255之间的任一整数。RGB图像只需使用三种颜色，就可以通过以不同比例混合而重现16,777,216（224）种颜色。
YUV颜色模型：YUV是PAL和SECAM模拟彩色电视制式所采用的一种颜色编码方法，其中，Y表示亮度，也就是灰度值，而U和V则表示色度，是构成彩色的两个分量，其作用是描述影像的色彩和饱和度。采用YUV颜色空间的重要性在于，它的亮度信号Y和色度信号U、V 是分离的：如果只有Y信号分量而没有U、V信号分量，那么这样表示的图像就是黑白灰度图像。与RGB视频信号的传输相比，YUV传输的最大优点在于其只需占用极少的频宽，而RGB 则要求三个独立的视频信号同时传输。
YCbCr颜色模型：Y指亮度分量，Cb指蓝色色度分量，Cr指红色色度分量。YCbCr其实是YUV经过缩放和偏移的版本，是在计算机系统中应用最多的YUV 家族成员，JPEG、MPEG 均采用此方案。YcbCr中的Y与YUV 中的Y含义一致，Cb、Cr同样指的是色度，只是在表示方法上有所不同而已。
HSV颜色模型：H指颜色的色调，描述了具体的颜色；S指颜色的饱和度，衡量颜色的纯度，饱和度越高颜色就越纯，各种单色光的饱和度最高，单色光中掺入的白光愈多，饱和度就愈低；V指颜色的强度，表示颜色的明暗程度，与色光所含的能量有关。相对于RGB颜色模型，HSV颜色模型的描述方法更接近于人类对于颜色的感知。
3、在Intel IPP中支持的数字图像格式有哪些？
答：在Intel IPP中，支持的图像格式有像素图像格式和平面图像格式两大类。
像素图像格式：每一个像素的各个通道的信息数据放在一起，按像素排列。
平面图像格式：一幅图像的三个分量分别存放在三个不同的平面中，每个平面包括某个分量的所有值。
有时候，平面格式更容易对图像进行处理，如在图像压缩中，通常都需要对每个通道单独处理，此时平面格式就会凸显其优势，而像素格式则会明显带来不便。
4、简析图像压缩的基本原理及实现技术（可以以一种流行图像压缩编码方案为例来说明，如
JPEG）。
答：图像文件之所以能够被压缩，其主要原因如下：大量的图像数据存在很大的冗余度，去除这种冗余度并不会损失图像的信息；根据人眼对图像中细节部分的不敏感特性，我们可以减少对图像细节部分的描述，从而达到压缩的目的；图像中像素之间存在很大的相关性，去除这种相关性也可以实现对图像的压缩。
JPEG压缩流程主要包含以下几个步骤：（1）、图像预处理；（2）、离散余弦变换；（3）、量
的小块，对每块独立执行上述压缩算法的每个步骤，最后化；（4）、编码。将图像分成许多88
将这些块的处理过程按顺序地组织在一起，从而完成对整幅图像的编码。
计算方法上机报告
姓名： 学号： 班级：能动上课班级：
题目及求解： 一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想 （1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； （2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； （3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;
for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析 若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536； 若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：
上海交通大学致远学院2014年秋季学期 《随机过程》课程教学说明 一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.doczj.com/doc/218172300.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.doczj.com/doc/218172300.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文） 随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要 主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。 第二章随机过程的基本概念 主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。 重点与难点：随机过程的存在性。 第三章Poisson 过程 主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。 重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。 第四章Markov过程
P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400
上海交通大学致远学院计算机班 《科学计算》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：科学计算 课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时 适用专业：致远学院计算机班 先修课程：数学分析，线性代数 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则
1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析
承传统之文化，爱辉煌之中国 ——国庆假期德育作业《研学之旅》 中国有句老话：读万卷书，行万里路。 同学们，你有多久没有静下心来读一本书，出去走走了？ 在孔子诞辰之时，在国庆假期到来之际，三台中学学生工作处提早谋划，精心筹备，为大家准备了“承传统之文化，爱辉煌之中国”的研学之旅国庆假期德育作业，让你的生活不仅只有书山题海，还有诗和远方！ 在整个国庆假期期间，为大家精心准备了三个主题的德育作业：“弘扬传统文化”、“传承中华美德”“爱国爱家”。希望同学们认真完成，通过本次国庆假期德育作业，提升自己的内涵，锻炼自己的实践能力。 ☆主题一：弘扬传统文化 1.到公园里，风景区去参观并感受传统建筑、文化带给自己的熏陶。（绵阳附近景区：三台杜甫草堂、云台观、郪江古镇、鲁班水库，江油：李白故里、窦团山、佛爷洞，北川：羌城旅游区、药王谷、寻龙山，梓潼：七曲山，平武：报恩寺等等） 2.观看民俗风情节目表演 3.走访并向当地老人或者传统手工艺者了解至少一项传统手工艺品的制作方法，并记录下来，最好能够实践操作，自己亲自动手做一个手工艺品或者传统手工艺小吃，如：糕点、月饼等等。 4.和自己的同学或者好朋友一起向小朋友们宣传你了解的传统文化的知识。 5.走访当地的文化人士，向他们询问有关当地的传统文化知识，并向他们讨教一些关于书法、写作有关的知识，并记录下来。 ☆主题二：传承中华美德 1.和同学或者朋友一同去敬老院或者福利院看望老人和孤儿，为他们打扫清洁，帮他们打饭，捶背，按摩，和他们聊天。
2.带上清洁工具去社区做公益劳动，打扫清洁，去街道上铲除牛皮癣小广告等。 3.主动拾取广场、公园或者景区等公共场所的垃圾。 4.主动扶老人或者残疾人过马路，在公交车上主动为老弱病残让座。 5.进行节俭活动，将自己或者家里没用的废旧物品分类整理卖掉，或者将其制作成一些小的手工艺品，废物再利用。 6.遇到邻里朋友，面带微笑，主动打招呼，弘扬传统美德。 ☆主题三：爱国爱家 1.和父母一起劳动，体验父母的艰辛生活：如做农活、卖商品、做家务、陪父母锻炼身体等。 2.独自到菜市场买菜，学做一道菜（比如四大菜系系列的名菜，或者是外国名菜如:韩国菜、美国菜、越南菜等等） 3.为父母或者长辈亲自动手给他们洗一次头，捶捶肩，洗一洗脚。 4.参观红色旅游景区，体会和学习当年革命先辈抛头颅、洒热血的大无谓牺牲精神，打扫烈士陵园墓。（绵阳飞龙山红色旅游景区、北川烈士陵园墓、北川千佛山战役遗址等） 5.站在天桥或者山顶上，为城市照一张全景图，感受国家发展给我们生活的城市带来的显著变化，还可以找一些老照片来进行对比，突出变化的历程和轨迹。 6.在近几年城市发展变化特别大的地方拍照留影，去感受国家发展带我我们学习生活巨大的改变，同时观看《我的国》、《辉煌中国》等大型纪录片，去感受祖国的强大。（比如地标性建筑物，高铁站，共享单车等新事物） 7.观看新闻，关注国家最近发生的大事件，关注城市和农村政策的调整变化过程，多到外面走动，以照片的形式记录自己的行程。感受国家的高速发展和人民富裕生活，珍惜来之不易和平生活。 要求：每位同学都要利用好国庆假期，走出校园、走出家门去完成学校布置的国庆假期德育作业《研学之旅》，三个主题任选一个主题的两个方面，所有的项目都需要拍照作为完成作业的佐证，还要根据这场《研学之旅》的体会和感受做一张手抄报（注：拍照内容须体现实践过程）电子照片保存到以个人名字命名的文件夹里，并上传到班级群，手抄报由班长统一收取，并附上班级名称等候各年级收取通知。最后，预祝大家度过一个充实、快乐、平安的国庆假期生活！ 承传统之文化，爱辉煌之中国
学生作业情况分析 一、作业情况分析： 我班同学本学期基本能够按时完成英语作业，但质量非常参差。为此我作了以下调查，并进行数据的分析： 1、完成作业时间: 从数据显示36%同学能在30分钟内完成作业，这部分同学有班上学习成绩好的，也有学习成绩很差的。为什么走两个极端呢？这是因为有部分学习成绩差的同学对待作业的态度大都是很随便的，书写马虎，没有认真思考，只为应付老师的检查，所以这部分同学的作业老师批改起来会相当吃力，有时会了看清他写得什么字还得花功夫。当然在这36%里边大都是学习成绩好的同学，他们认真听讲，所以完成作业时毫不吃力，做得又快又好，书写让老师看得舒心。 46%同学能在40分钟内完成作业，这部分同学比较有耐心，这其中不乏一些学习成绩较好的同学，他们对待作业非常认真，书写一笔一画，相当工整，而且有时会超出老师的要求。 还有18%同学会花上一小时甚至以上的时间来做作业，通过与他们的家长联系，得到的答案几乎是一致的，就是边玩（或边看电视）边做作业，结果事倍功半，一检查对作业所要巩固的内容基本没有掌握。 2、作业类型完成情况统计
从上面数据看出大部分学生不喜欢做动脑筋的作业，对于“思考性作业”与“作文”大部分学生觉得非常困难，比如作文：没有注意平时积累素材，找不到话题等等；对于阅读分析类的题目，很多同学没有认真思考，总说很难，要么不写，要么为了应付老师随便写写。对于预习、复习这类的作业反正老师看不到，所以索性不做，只有34%的同学能认真地完成，在与家长联系的过程中，很多家长表示孩子回到家除了完成作业以外，很少会复习和预习。有的家长甚至说从未见过孩子在家里拿起英语读课文。 三、对于作业情况引起的反思： 1、习惯差，这是孩子身上的原因 从上面情况分析的数据来看，学生不认真完成家庭作业的情况比较严重，他们并不是不做作业，而是在态度上不重视。小学生往往都是缺乏学习的自觉性，他们不善于利用时间完成作业，常敷衍了事。我班就有几个不做家庭作业的，或胡乱一通的学生。他们的成绩个个很差。但是我并不觉得是他们的智力有问题，而是从小没有把学习的习惯培养起来，经常要老师、同组同学督促才做作业，对于思考性的作业更是敬而远之。这种长期不做作业不思考问题的习惯他们的大脑缺乏灵活性及思维能力。久而久之，学习成绩自然就下降了。 2、作业布置缺乏层次性，这是老师身上的原因 一个巴掌拍不响，孩子对待作业的习惯没有培养好，身为老师的我也责无旁贷。英语作业通常都是一些抄写、背诵、阅读练习、作文等，这样的重复性的作业比赛枯燥乏味，调动不起学生的积极性、主动性，再加上学生之间的个体差异也很大，学习能力也高低不同。对于后进生难度大的作业造成了他们缺少成功的体验和喜悦，久而久之他们对待家庭作业的态度就会变的极为消极甚至不做作业。
,420420001???? ? ??-华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(B 卷) 试卷编号： ( A )卷 计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名 题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分 注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。 考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★向量和矩阵范数 一、求向量( )T 4,2,1= x 的1，2和∞-范数. 求、1A 、∞A .2 A 二、设A = 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
三、已知A =??? ? ? ??-010110004，求、1A 、∞A .2A 则1A = 4 ∞A = 4 ；2||||A = 4 ； 四、已知矩阵A ， ? ?? ???=3.01.05.06.0A ， 计算、1A 、∞A .2 A 121.1,0.8,0.827853,0.842615F A A A A ∞==== 五、设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. ** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-???? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?== 1 ()19919939 601c o n d A A A -∞∞ ∞ = ?=?= ★雅可比、高斯-赛德尔迭代法 一、用高斯-塞德尔方法解方程组 ??? ??=++=++=++22 52182411 24321321321x x x x x x x x x 取()()00,0,0T X =，迭代四次(要求按五位有效数字计算). 答案：迭代格式 ??? ??? ???--=--=--=++++++)222(51) 218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x k )(1k x ) (2 k x )(3 k x 0 0 0
第一章 绪论 数值分析－研究各种数学问题求解的数值计算方法及其理论也称计算方法。 数值计算——对已知数据进行有限次四则运算得到所需的数值结果。 一般算法设计：对已知数据进行有限次四则运算和初等函数运算得到所需的数值结果。 数值—用有限位小数表示的数。 特点 以数学问题为研究对象，具有高度抽象性与严密的科学性，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性。 用计算机解决实际问题的过程大致是： 数值计算古已有之，例如 1。初等函数函数值的计算，e.g. 357 sin 3!5!7! x x x x x =-+- 2。数学模型通常表现为函数，这个函数本身需要用数值分析的方法来确定 e.g.弹性力学问题 在垂直方向分布载荷为(,)q x y 作用下，周边固定的弹性平板弯曲问题可以表示为 4444224(2)(,)(,)0,0(,)u u u D q x y x y G x x y y u u x y G n ???++=∈?????==∈?的边界 可以证明，存在唯一的函数(,)u x y 满足上述方程，(,)z u x y =就是弹性平板曲面的方程。但是 (,)?u x y = 方法： 划分网格计算(,)ij i j u u x y ≈ 二、误差 误差的来源：
模型误差（“理想化”产生的误差） 观测误差（对模型中某些观测得来的物理量） 舍入误差 以上通称初值误差 方法误差—数学模型精确解与数值近似解之间的差 在本课程中，我们要研究如何控制和减小方法误差，对于其他的几类误差，一般不能控制，但要考虑它们的影响。 误差的类型： 设x 为精确值，* x 为x 的一个近似值，则称 **e x x =- 为近似值的绝对误差 **r e e x = 为近似值的相对误差，通常也可认为** *r e e x = *e 的一个上界*ε 称为绝对误差限，*r e 的一个上界*r ε 称为相对误差限。 *x 的误差限为某一位的半个单位，该位到*x 的第一位非0数字共有n 位，则称*x 有n 位有效 数字。 数值方法的评价标准： 收敛性：一个方法当计算步骤充分多时，近似解是否能够任意接近精确解？能：收敛；不能：发散。只有收敛的方法才有意义。e.g. Taylor 展式的收敛半径 稳定性：舍入误差是否会积累？等价地，初始值有小的误差，当计算步骤充分多时，所有的计算结果是否也只有小的误差？ 不稳定的例 1. 11 10 012560125100.011,0.010.0001,10110,0.010.000099, 1.0001 n n n y y y y y y y y y y y +---=-==→===+=→==- 2.计算积分 ),2,1,0(,10 1 == ? -n dx e x I x n n 解：（1）用分步积分公式 11 11011----=- =?n x n x n n nI dx e nx e x I ， 只要知道0I ，就可逐步求出 ,2,1,=n I n 。从传统的角度看，这是一个漂亮的递推式。因此可 想到用下列递推公式计算： 10111,1,2,n n I e I nI n --?=-?=-=?
电力系统及其自动化 （专业代码：080802） （200909版） 本学科建于1952年，1960年开始招收研究生，是国内高校中首批有权授予硕士学位的学科之一。1993年获博士学位授予权，1996年被评为上海市教委重点学科。现有教授6人，其中博导6人。副教授12人。本学科以电力系统为研究对象，涉及电力系统分析、规划、控制、自动化和保护各个领域。研究方向以电力系统现代化为目标，进行计算机离线计算和仿真，在线监测、控制和网络通讯，新型电力电子器件在电力系统中应用等多方面研究。本学科拥有数百台微机及网络系统、动态模拟实验室、计算机继电保护与自动、远动实验室等。研究课题多来自国家自然科学基金、国家电力公司，各省、市电力公司以及发电、用电单位。 一、培养目标 学位获得者在电力系统及其自动化学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，了解国内外电力系统及其自动化领域的现状和发展方向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力，能用外语阅读专业书刊，并具有一定的听、读能力。 二、主要研究方向
电力系统分析与仿真2. 电力系统规划3. 电力市场4. 综合自动化与继电保护5. 新理论与新技术在电力系统中的应用等 三、学制和学分 全日制硕士研究生学制为二年半；总学分≥32，其中学位课学分≥19。硕士生的课堂课程教学计划一般应在第一学年内完成 四、课程设置 课程类别课程代码课程名称学分开课时间组号备注 学位课G071503 计算方法 3.0 秋 学位课G071507 数学物理方程 3.0 秋 学位课G071532 应用泛函分析 3.0 春 学位课G071536 高等计算方法 2.0 春 学位课G071552 应用近世代数 3.0 春 学位课G071555 矩阵理论 3.0 秋 学位课G071556 近代矩阵分析 2.0 春 学位课G071559 最优化理论基础 3.0 秋
-- 第七章 数值积分 问题：求()b a I f x dx =? －公式，原函数不易求得， 特别当()f x 列表函数时更是如此。 1 ()lim ()i n b i i a x i f x dx f x ξ-?→==?∑? 分划 ，其中1i i i x x x +?=- 注意，这是一个构造性定义。寻求更有效的求（或其近似值）的方法 用近似函数()p x 代()f x 积分 ()()b b a a f x dx p x dx ≈? ? 多方面的原因一般 ()p x ：()f x 的插值多项式 等距节点求积公式 将区间[] 等分，分点为k x ，k x a kh =+ b a h n -= , 0,1,.....,k n = 设 n (),()()n n k k k p x p x f x y ∈==P 利用 插值公式
-- 000 0()()()n n j n k k j k j j k n n k k j j k x x p x y x x t j y k j ==≠==≠-=--=-∑∏∑∏ x a x a th t h -←=+= 做代换, 以()n p x 代()f x 得 0000 ()()()b b n a a n n n k k j j k n k k k f x dx p x dx b a t j y dt n k j A y ==≠=≈---? ?∑∏?∑ = = 其中 () 00()n n n k k s s n b a t j A dt b a c n k j =≠--==--∏? ()00 (1)()0,1,,!()!n k n n n k j k j c t j dt k n k n k n -≠=-=-=-∏? 注意()n k c 与,,a b f 无关，具有一般性，() n k c 称为系数 () ()()n b n k k a k f x dx b a c y =≈-∑? ——公式。 特别的： 1n =梯形公式：
What is it that we mean by literature? Popularly, and amongst the thoughtless, it is held to include everything that is printed in a book. Little logic is required to disturb that definition. The most thoughtless person is easily made aware that in the idea of literature one essential element is some relation to a general and common interest of man—so that what applies only to a local, or professional, or merely personal interest, even though presenting itself in the shape of a book, will not belong to Literature. So far the definition is easily narrowed; and it is as easily expanded. For not only is much that takes a station in books not literature; but inversely, much that really is literature never reaches a station in books. The weekly sermons of Christendom, that vast pulpit literature which acts so extensively upon the popular mind—to warn, to uphold, to renew, to comfort, to alarm—does not attain the sanctuary of libraries in the ten-thousandth part of its extent. The Drama again—as, for instance, the finest of Shakespeare’s plays in England, and all leading Athenian plays in the noontide of the Attic stage—operated as a literature on the public mind, and were (according to the strictest letter of that term) published through the audiences that witnessed their representation some time before they were published as things to be read; and they were published in this scenical mode of publication with much more effect than they could have had as books during ages of costly copying or of costly printing. Books, therefore, do not suggest an idea coextensive and interchangeable with the idea of Literature; since much literature, scenic, forensic, or didactic (as from lecturers and public orators), may never come into books, and much that does come into books may connect itself with no literary interest. But a far more important correction, applicable to the common vague idea of literature, is to be sought not so much in a better definition of literature as in a sharper distinction of the two functions which it fulfills. In that great social organ which, collectively, we call literature, there may be distinguished two separate offices that may blend and often do so, but capable, severally, of a severe insulation, and naturally fitted for reciprocal repulsion. There is, first, the literature of knowledge; and, secondly, the literature of power. The function of the first is—to teach; the function of the second is—to move: the first is a rudder; the second, an oar or a sail. The first speaks to the mere discursive understanding; the second speaks ultimately, it may happen, to the higher understanding or reason, but always through affections of pleasure and sympathy. Remotely, it may travel towards an object seated in what Lord Bacon calls dry light; but, proximately, it does and must operate—else it ceases to be a literature of power—on and through that humid light which clothes itself in the mists and glittering iris of human passions, desires, and genial emotions. Men have so little reflected on the higher functions of literature as to find it a paradox if one should describe it as a mean or subordinate purpose of books to give information. But this is a paradox only in the sense which makes it honorable to be paradoxical. Whenever we talk in ordinary language of seeking information or gaining knowledge, we understand the words as connected with something of absolute novelty. But it is the grandeur of all truth which can occupy a very high place in human interests that it is never absolutely novel to the meanest of minds: it exists eternally by way of germ or latent principle in the lowest as in the highest, needing to be developed, but never to be planted. To be capable of transplantation is the immediate criterion of a truth that ranges on a lower scale. Besides which, there is a rarer thing than truth—namely, power, or deep sympathy with truth…
第四章 方程求根 问题，解方程()0f x = 给出函数()f x ，求* x 使*()0f x = 1， 平分区间法：（实方程，实根） [](),()*()0,(,)f x C a b f a f b a b ∈< 内有一根 ()( )02a b f a f +> 取11,2a b a b b +== ()()02a b f a f +< 取11,2 a b a a b +== 11(,)a b 内有一根，继续如上步骤， 得一区间套11(,)(,),...,(,)...k k a b a b a b ， 2()k k k b a b a --=- (,) k k a b 内有一根 k k b a - 足够小，2k k a b x += 作为近似值，方法收敛，收敛速度为1 1()2 k O - 2， 简单迭代法 ()0()([,])f x x x x a b ?=?=∈ （不动点理论） 设()f x 连续考虑同解的()x x ?= 有解 * ()0f x = 迭取* x 附近的0x 迭代 10211(),(),...,( )k k x x x x x x ???+=== （1） （1）称为迭代格式
如果{}k x 有极限 ?lim k k x x →∞ = 由连续性 *(),x x x x ?== ，（迭代格式总是 有的关键在于收敛性）。 设()x ?在*0[,]x x 上可微，若()1x ?'<， 迭代收敛； ()1 x ?'>，不收敛 因为：**()x x ?= ** 1()k k x x x x ?ξ+'-=- **101,||0k k L x x L x x ?ξ+'≤<-≤-→（ ） 而当1?ξ'>（）时，上面的量→∞ 定理1：设()Lip 1,L x ?∈ 1L <，则对任意初值0x ，迭代格式(1)均收敛于唯一的不动点* x ，且有 * 10(*)1k k L x x x x L -≤-- 证明：111()()k k k k k k x x x x L x x ??+---=-≤- 反复递推得： 110k k k x x L x x +-≤- 对p ?∈Ν
模块四作业思考题(2、3为必答题) 1.您在日常教学中，是利用怎样的教学手段和技巧来激发并维护学生对英语学习的兴趣的？2.你在日常教学中，是怎样贯彻通过五个方面（情感态度、学习策略、语言知识、语言技能、文化意识）的共同作用来培养学生的“综合语言运用能力”的？3.从您的初中英语教学体验看，您认为在小学阶段的英语教学中还存在哪些不足和需要改进之处？ 4.您有什么问题需要和我们共同探讨吗？ 1.在日常教学中，我是这样激发并维护学生对英语学习的兴趣的：第一，采用小组教学，进行小组合作 和小组竞赛；第二，培养学生讲英语，用英语的习惯；第三，进行分层教学；第四，多介绍英语国家文化；第五，让学生欣赏和学唱英文歌曲。第六，引导学生观看好的英文电影，欣赏英语美文等。第七，多鼓励学生大胆说英语用英语，在课堂上多开展活动。 2.在日常教学中我是这样贯彻通过五个方面的共同作用来培养学生的“综合语言运用能力”的： 第一，我认为保持积极的学习态度是英语学习成功的关键，所以，在教学过程中，我通过各种有趣的教学活动和小组学习等方式不断激发并强化学生的学习兴趣， 并引导他们逐渐将兴趣转化为稳定的学习动机，以使他们树立自信心，锻炼克 服困难的意志，认识自己学习的优势与不足，乐于与他人合作，养成和谐和健 康向上的品格。通过英语课程，是学生增强祖国意识，拓展国际视野。 第二，保证学生延续在小学阶段应已养成的在日常生活、课堂活动、课外活动中乐于使用英语的习惯。 第三，结合历史实例和现实生活等对学生进行爱国主义、正确的人生观和价值观教育。 第四，随着学生年龄的增长和班级的提高，充分发挥任务型教学的优势，给学生充分的机会在具体的生活场景中用“英语做事情” 第五，为学生提供有趣的、有助于提高学生文化、人文素质、充实学生知识的课外读物，使学生在阅读中得到乐趣，提高对英语的喜爱程度。 第六，尽可能多地开展与生活相关的课外活动，让学生体验到在课堂以外使用英语的乐趣。 第七，我有意识地帮助学生形成和调整适合自己的学习策略，提高自主学习能力，使他们明确学习目标，探索学习方法，集中注意力，积极思考，主动探究，善于 发现语言规律并能运用规律，举一反三。 3.从我的初中英语教学体验看，在小学阶段的英语教学中还存在哪些不足和需要改进之处主要有: 第一，有的学校过分注重学生的考试成绩，在小学阶段就给学生大量的考试，让英语成绩成为学生的沉重负担，扼杀了学生学习英语的兴趣。 第二，中小衔接不是很好，小学的知识比较有趣，浅显，易学易教，但是进入初中之后，学习内容和难度突然加大，很多学生很难适应。 第三，有的教师过分利用物质奖励法刺激孩子学英语，没有能够真正调动孩子内在的学习动力，难以长期维持孩子的学英语的热情。 第四，在培养孩子学习习惯方面还需要落实。 第五，不同学校对英语的重视程度不一样，造成孩子的个体差异过大。
华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(C 卷) 试卷编号： ( A )卷 计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名 题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分 注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。 考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★代数精度 一、试求积分公式)]()([2 -)(b f a f a b dx x f b a +∫≈的代数精度 二、确定下列公式 ? -++-≈2 2 )1()0()1()(Cf Bf Af dx x f 中的参数A ，B ，C ，使其代数精度尽量高，并指出所得公式的代数精确度。 解：依次取2 ()1,,f x x x =代入积分公式，并令: 左端=右端，得方程组 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。 专业 班级 学号 学生签名：
1.同时抛两枚不同的硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（）（单选） 选择一项： a. 1 b. 1/8 c. 1/4 d. 1/2 2.对于连续型数据的分组（） 选择一项： a. 可以进行单项式分组 b. 不能进行组距式分组 c. 进行单项式分组和组距式分组都可以 d. 一般不能进行单项式分组，只能进行组距式分组 3. 长期计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，检查其计划执行情况应按（）（单选） 选择一项： a. 水平法 b. 累计法 c. 推算法 d. 直接法 4. 各变量值与其算术平均数的离差值和等于（） 选择一项： a. 最小值 b. 最大值 c. 各变量值的算术平均数 d. 零 5. 下列统计指数，不属于数量指标指数的有（） 选择一项： a. 零售价格指数
b. 产量指数 c. 收购量指数 d. 工资总额指数 6. 以下分组标志中属于品质标志的是（）（多选） 选择一项或多项： a. 性别 b. 年龄 c. 职业 d. 月收入 e. 职称 7. 我国2003年国内生产总值比上年增长了9.1%，这个指标是（）（单选）选择一项： a. 发展速度 b. 增长速度 c. 发展水平 d. 增长量 8. 统计指数区分数量指标指数与质量指标指数，是依据（）（单选） 选择一项： a. 对比基期的不同 b. 对象范围的大小 c. 统计指标的性质不同 d. 同度量因素的固定与否 9. 我国财政收入，2003年比上年增加2787亿元，这是（）（单选） 选择一项： a. 发展水平 b. 增长量
c. 发展速度 d. 增长速度 10. 在甲乙两个变量数列中，若甲数列的标准差小于乙数列的标准差，那么（）（单选） 选择一项： a. 两个数列的平均数代表性相同 b. 平均数的代表性甲数列高于乙数列 c. 平均数的代表性乙数列高于甲数列 d. 平均数的代表性无法判断 11. 全年12个月的季节比率之和应是（）（单选） 选择一项： a. 120% b. 1200% c. 100% d. 1000% 12. 平均每百户城市居民拥有小轿车数是（）（单选） 选择一项： a. 平均指标 b. 结构相对指标 c. 比较相对指标 d. 强度相对指标 13. 和算术平均数的计量单位一致的标志变异指标有（）（多选） 选择一项或多项： a. 标准差系数 b. 平均差系数 c. 全距 d. 平均差