人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
1、在括号里填上“〉”“〈”或“=”。 15 × 34 （）15 ÷ 43 78 × 56 （）56 ÷ 78 2、9 ÷（）＝ 0.75 =（）小数＝（）成数＝（）％ 3、有10吨媒，第一次用去15 ，第二次用去15 吨，还剩下（）吨媒。 4、把37 、46％和0.45按从大到小的顺序排列起来应为（）。 5、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 6、（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。 7、一种商品提价10％后，再降价10％，现价是原价的（）％。 8、小丽的妈妈在银行存入8000元，按年利率2％计算，存满三年后，应得本息（）元。 9、一项工程，甲、乙合做需10小时完成，甲单独做14小时完成，乙单独做需（）小时完成。 10、一种学习机出厂时经检验240台合格，10台不合格，产品的合格率是（）。 二、判是非。（正确的打“√”，错误的打“×” ）：5％ 1、甲数是乙数的80%，那么乙数比甲数多25％。( ) 1、因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。( ) 3、圆的周长总是它直径的3倍多一点。 ( ) 4、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。( ) 5、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售（） 三、把正确答案的序号填在括号里5％ 1、周长相等时，（）的面积最大。 ①圆②长方形③正方形 2、把30％的百分号去掉，原来的数就（）。 ①扩大100倍②缩小100倍③不变 3、x、y、z是三个非零自然数，且x×65 ＝ y×87 ＝ z×109 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）。 ① x﹥y﹥z ② z﹥y﹥x ③ y﹥x﹥z ④ y﹥z﹥x 4、下面百分率可能大于100%的是（） ①、成活率②、发芽率③、出勤率④、增长率 5、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
全品作业本 高中数学 必修4 新课标（RJA） 目录 课时作业 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．1．1 任意角 1．1．2 弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．2．1 任意角的三角函数 第1课时任意角的三角函数 第2课时三角函数线及其应用 1．2．2 同角三角函数的基本关系 1．3 三角函数的诱导公式 ?滚动习题（一）[范围1．1?1．3] 1．4 三角函数的图像与性质 1．4．1 正弦函数、余弦函数的图像 1．4．2 正弦函数、余弦函数的性质 1．4．3 正切函数的性质与图像 1．5 函数y=A sin（ωx+φ）的图像 第1课时函数y=A sin（ωx+φ）的图像 第2课时函数y=A sin（ωx+φ）的性质 1．6 三角函数模型的简单应用 ?滚动习题（二）[范围1．1~1．6] 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．1．1 向量的物理背景与概念 2．1．2 向量的几何表示 2．1．3 相等向量与共线向量 2．2 平面向量的线性运算 2．2．1 向量加法运算及其几何意义 2．2．2 向量减法运算及其几何意义 2．2．3 向量数乘运算及其几何意义 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．3．1 平面向量基本定理 2．3．2 平面向量的正交分解及坐标表示2．3．3 平面向量的坐标运算 2．3．4 平面向量共线的坐标表示 2．4 平面向屋的数量积 2．4．1 平面向量数量积的物理背景及其含义2．4．2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2．5 平面向量应用举例 2．5．1 平面几何中的向量方法 2．5．2 向量在物理中的应用举例 ?滚动习题（三）[范围2.1~2.5] 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1．1 两角差的余弦公式 3．1．2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式3．1．3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ?滚动习题（四）[范围3．1] 3．2 简单的三角恒等变换 第1课时三角函数式的化简与求值 第2课时三角函数公式的应用 ?滚动习题（五）[范围3．1?3．2] 参考答案 综合测评 单元知识测评（一）[第一章]卷1 单元知识测评（二）[第二章] 卷3 单元知识测评（三）[第三章]卷5 模块结业测评（一）卷7 模块结业测评（二）卷9 参考答案卷 提分攻略 （本部分另附单本） 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．1．1 任意角 攻略1 判定角的终边所在象限的方法1．1．2 弧度制 攻略2 弧度制下的扇形问题 1．2 任意角的三角函数 1．2．1 任意角的三角函数 攻略3 三角函数线的巧用 1．2．2 同角三角函数的基本关系 攻略4 “平方关系”的应用方法 1．3 三角函数的诱导公式 攻略5 “诱导公式”的应用方法 攻略6 三角函数的诱导公式面面观 1．4 三角函数的图像与性质 1．4．1 正弦函数、余弦函数的图像 攻略7 含绝对值的三角函数的图像画法及应用1．4．2 正弦函数、余弦函数的性质 攻略8 三角函数性质的综合应用题型1．4．3 正切函数的性质与图像
全品作业本三年级语文 答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
全品作业本三年级语文答案 一、看拼音，写词语。（8分） Píng jié gòu xiàn mù shǔjià xí guàn （）（）（）（）( ) ān wèi càn làn duó mù chuǎn qí sù liào （）（）（） ( ) 二、任何事情都有先后顺序，你会排吗（4分） 1、中学小学大学幼儿园 2、收割耕地管理播种 3、国庆节儿童节劳动节妇女节 4、苹果树树红富士苹果树果树 三、比一比，组词语。（16分） 挺（）饮（）谎（）堆（） 蜓（）次（）慌（）准（） 挺（）吹（）荒（）谁（） 玩（）纪（）坚（）祖（） 坏（）记（）竖（）组（） 四、把下列词语补充完整。（6分） 山（）水（）（）嘴（）舌气喘（）（） （）调（）顺聚（）会（）同（）协（） 五、用“静”字组成三个不同的词，再填空，使句子通顺连贯（3分） 静：（）（）（） 1．早晨，同学们纷纷来到学校，（）的校园顿时热闹起来。 2．在（）的山谷里，想起了悠扬的笛声。 3．做事必须（），才能做到急中生智。 六、选词填空：（4分） 保持支持坚持维持 1、交警叔叔正在紧张地（）交通秩序。 2、蜻蜓的尾巴是用来（）身体平衡的。 3、我们要( )锻炼身体。 4、在妈妈的（）下，我通过了业余电脑升级考试。 七、一字多义，你会选吗（3分） ①看望 ②向前伸出（头或身体）○3做侦查工作的人 1、那个小姑娘向外探着身体。（） 2、队友们都去探望受伤的桑兰。（） 3、他爸爸是个侦探。（） 八、判断下列句子的正误，正确的打“√”，错误的打“×”，并改正。（7分） 1．“兰花欢笑着，翻滚着。”这是个拟人句。（）
设计者：方礼花 使用班级：初二一班 姓名： 寄语： 同学们一定要努力，争取期末取得优异的成绩 ！ 第十一章 三角形 (共5页，每页61份) 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形） 3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. （锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点） 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份） 其交点称为重心。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条） 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中） 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比较大小） ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。
第6章实数 6．1 平方根、立方根 1．平方根 第1课时 平方根知识要点分类练 1．“36的平方根是±6”，用数学式子表示为 ( ) A ． 366B ．366 C ．366 D ．366【答案】B 2．9的平方根是( ) A ．±3 B ．13 C ．3 D ．－3 【答案】A 3．若某正数的一个平方根是－ 5，则它的另一个平方根是________．【答案】5 4．求下列各数的平方根： (1)81；(2) 1625 ；(3)124 ；(4)0.49．【答案】(1)81的平方根是±9 (2)1625 的平方根是45(3)124的平方根是32 (4)0.49的平方根是±0.7 5．下列各数没有平方根的是 ( ) A ．0 B ．|－4| C ．－4 D ．－(－25) 【答案】C 6．下列说法正确的是( ) A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．负数的平方根是负数 D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身 【答案】D 7．平方根等于它本身的数是 ( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．±1 【答案】C 8．若m 和n 是同一个数的平方根，且m ≠n ，则2016()________m n ．
【答案】0 规律方法综合练 9．求下列各式中的 x ：(1)2425x ；(2)2(1)36x ． 【答案】(1)5 2x 或5 2 x (2)x ＝5或x ＝－7 10．已知x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，求3x ＋5y 的平方根． 【答案】解：由x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，得14, 3116,x x y 解得 5,2. x y 所以3x ＋5y ＝15＋10＝25． 因为25的平方根为±5，所以3x ＋5y 的平方根为±5． 拓广探究创新练 11．若a 的两个平方根是方程 3x ＋2y ＝2的一组解．(1)求a 的值； (2)求a 的平方根． 【答案】解：(1)因为a 的两个平方根是方程 3x ＋2y ＝2的一组解，所以x ＋y ＝0，联立322,0,x y x y 解得2,2.x y 所以22 24a x ． (2)42a ．第2课时 算术平方根知识要点分类练 1．9的算术平方根是( ) A ．－3 B ．±3 C ．3 C ．9 【答案】C 2．4的值是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．±2 【答案】B 3．下列说法错误的是 ( ) A ．10是2(10)的算术平方根
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
全品作业本化学答案 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。共25个小题，每小题1分，共25分。） 1. 空气中体积分数约为78%的气体是 A．氧气B．氮气C．氢气D．二氧化碳 2. 决定元素种类的是 A．质子数B．中子数C．核外电子数D．最外层电子数 3. 地壳中含量最多的元素是 A. 铝 B. 硅 C. 氧 D. 铁 4. 下列图标中，属于消防安全标志的是 6. 下列常见的物质中，不属于溶液的是 A. 蒸馏水 B. 矿泉水 C. 碘酒 D. 盐酸 7. 以下对O2、CO2、SO2、MnO2四种物质组成的说法中，正确的是 A. 都含有氧分子 B. 都是氧化物 C. 都含有氧元素 D. 都含有2个氧原子 8. 二氧化钛（TiO2）可制作用于家装的白色涂料，其中Ti的化合价是 A. +1 B. +2 C. +3 D. +4 9. 造成温室效应的主要气体是 A. O2 B. N2 C. H2 D. CO2 10. 下列事实不能用分子观点解释的是 A．柳絮纷飞B．给轮胎打气时气体被压缩 C．花香四溢D．1滴水中大约有1.67×1021个水分子 12. 下列实验操作中，正确的是 A. 倾倒液体 B. 点燃酒精灯 C. 取用固体粉末 D. 过滤 13. 下列清洗方法中，利用乳化原理的是 A. 用自来水洗手 B. 用汽油清洗油污 C. 用盐酸除水垢 D. 用洗涤剂清洗餐具 14.一种氟原子的原子核内有9个质子和10个中子，该原子的核电荷数为 A．7 B．9 C．10 D．19 15. 粗盐提纯的主要操作步骤中，操作顺序正确的是 A. 溶解、过滤、蒸发 B. 过滤、蒸发、溶解 C. 过滤、溶解、蒸发 D. 溶解、蒸发、过滤 16. 下列有关说法正确的是 A. N2表示2个氮分子 B. 镁离子的符号为Mg2+ C. O2中氧元素的化合价为-2价 D. 氯化钙的化学式是CaCl 17. 服务员在餐厅用盖子熄灭酒精火锅，该灭火方法的主要原理是 A. 隔绝空气 B. 清除酒精 C. 降低酒精灯着火点 D. 使酒精的温度降到着火点以下 18. 下列化学方程式中，书写正确的是 A. Mg + O2 MgO B. 4Fe + 3O2 2Fe2O3 C. 2HgO 2Hg + O2↑ D. CaCO3 CO2 + CaO 19. 低碳减排，从我做起，从身边小事做起。下列不符合“低碳生活”的做法是 A. 拒绝使用一次性筷子 B. 少用或不用一次性纸杯
第一单元 三角形 【知识归纳】 1. 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形. 2. 三角形的分类 三角形(按角分) ?? ? ??钝角三角形直角三角形锐角三角形 三角形(按边分) ?????? ?) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 4. 三角形的重要线段 ①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 ②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 ③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) 5. 三角形具有稳定性 6. 三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7. 多边形定义：在平面内，由不共线的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，组 成多边形的线段，叫做多边形的边，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做外角． 8. 多边形按其组成图形的线段的条数分类，一个多边形由n 条线段构成，那么这个多边形 就叫做n 边形． 9. n 边形的内角和等于(n －2)·180°（n≥3的正整数） 10. 多边形的外角和恒为360°。 11. 正多边形：如果多边形的各内角都相等，各边也都相等，那就称它为正多边形. 12. 正多边形与镶嵌 可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360°。 【同步练习】 一、选择题 1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高 D 、两边中点连线 2. 如图，在ABC ?中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且2 4cm S ABC =△，则B E F S △的值为 。
新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：
（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案【全品作业本数学答案】全品作业本八 上数学答案 【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案 引导语:下面是小编为大家搜集整理的全品作业本八上数学答案，一起来看一下吧! 一、仔细想，认真填。(24分) 1、0.25的倒数是( )，最小质数的倒数是( )，的倒数是( )。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%。 3、 : 的最简整数比是( )，比值是( )。 4、 = =( ):10 = ( )%=24?( )= ( )(小数) 5、你在教室第( )行，第( )列，用数对表示你的位置是( ， )。 6、在0.523 、、 53% 、 0.5 这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有( )枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人，近视的有( )人， 假性近视的有( )人。 (2)假性近视的同学比视力正常的同学少( )人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是( )。
9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5% 的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月(来自:https://www.doczj.com/doc/222232497.html, 爱作文网:【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案)收入2360元，她每月应缴纳个人所得税( )元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15?(5+ )=15?5+15? =3+75=78。 ( ) 2、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是1吨。( ) 3、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。( ) 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。( ) 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( ) 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价( )原价。 A、高于 B、低于 C、等于 D、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则( ) A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是( ) A、3:17 B、17:3 C、3:20 D、20:3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路 的面积是( )平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅 达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。
人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤 第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x 叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 ※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a 的平方根。
一、填一填。 1、根据1.56×2.4=3.744，不计算填出结果。 1.56× 2.4=( ) 0.156×24=( ) 2、A÷B=4.6，如果A扩大10倍，B不变，则商是（）。 3、西瓜每千克售价m元，买7千克应付（）元，28元钱能买（）千克西瓜。 4、五⑴班有学生a人，五⑵班的人数是五⑴班的1.2倍。a＋1.2a表示（ ）。 5、把6.3838……用简便方法表示是（）,保留两位小数约是（）。 6、比x的5倍少1.9的数是（）。 7、一个平行四边形的底边是9cm，高是4cm，它的面积是（）cm2，和它等底等高的三角形的面积是（）cm2。 8、18.6、20.4、34.8、35.2、37这组数据的中位数是（）。 9、转动转盘，指针停在黄色区域的可能性是（），如果转动60次，估计大约会有（）次指针停在蓝色区域。 10、在○里填上＞、＜或＝。 15.9÷0.3○15.9 6.7×0.4○6.7 a×a○a2 二、请你来当小裁判。 1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7 （） 2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨。（） 3、观察一个正方体，最多能看到2个面。（） 4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。( ) 5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。（） 6、x一定大于2x。（） 三、选一选。 1、一个三角形的面积是s平方厘米，高是2厘米，那么底是（）。 A、S÷2 B、2S÷2 C、2S 2、下面各数中，有限小数是（）。 A、1.33 B、1.33 C、1.366…… 3、有数字卡片1—7，每次任意抽出一张，抽到单数的可能性是（） A、1/7 B、3/7 C、4/7
、填空：（18%） 1、4.5×0.9的积是( )，保留一位小数是( )。 2、11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。 3、36000平方米=( )公顷 5.402千克=( )千克( )克 2千米7米=( )千米( )小时=2小时45分 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027 5、根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出( )，列式是( )；也可以求出( )，列式是( )。 6、一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩( )米没有修。当a=600，b=40时，还剩( )米。 7、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校( )米。 8、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 二、判断：（5%） 1、9.94保留整数是10。………………………………………（） 2、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。…………………………（） 3、被除数不变,除数缩小10倍，商也缩小10倍。………………（） 4、a÷0.1=a×10 ……………………………… （） 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。……（） 三、选择：（5%） 1、大于0.1而小于0.2的两位数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。 A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07
新人教版八年级上册数学- 第一章： 三角形 人教版八年级数学（上册），第一章：三角形 一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C 表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠ A、∠ B、∠ C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段． （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角 的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画． （2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高． （二）三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ ABC三边长 a、b、c 的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ ABC三边长 a、b、c 的不等式有：a>b-c ，b>a-c ，c>b-a ．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 （三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形