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初升高数学资料修订

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小升初数学必背公式及定义

小升初数学必背公式及定义 一、公式及应用: 1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长 ÷2—长 长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长 2、三角形的周长=三条边之和三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积÷底×2。 三角形的底=面积÷高×2 3、平行四边形的面积=底×底边上的高 平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高/ 4、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的高=面积÷上下底之和×2梯形的上底=面积÷高×2—下底梯形的下底=面积÷高×2—上底 5、圆的面积=πr的平方π=周长÷直径半径=直径÷2半径=周长÷π÷2 周长=πd =2πr 半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r半圆弧长=整圆周长÷2 圆环的面积=π×(大圆半径的平方—小圆半径的平方)圆环的周长=大圆周长+小圆周长 6、长方体的底面积=长×宽长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或长×4+宽×4+高×4 长方体的长=(棱长总和—宽×4—高×4)÷4

长方体的体积=长×宽×高长方体的高=体积÷长÷宽长方体的长=体积÷宽÷高长方体的宽=体积÷长÷高7、正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 8、圆柱体的侧面积=底面周长×高圆柱体的高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积圆柱体的体积=底面积×高 10、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 11、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 二、单位换算: 1、长度单位 1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 2、面积单位 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

初中数学教学小故事

用爱唤醒心灵 孩子不仅是父母的宝贝,更是一个家庭的希望。作为教师的我们,对待学生要像自己的孩子一样,不光要关注他的学业,更要关注他的心灵。苏霍姆林斯基曾有这样一句话:“我们的教育对象的心灵决不是一块不毛之地,而是一片已经生长着美好思想道德萌芽的肥沃田地。因此,教师的责任首先在于发生并扶持学生心灵土壤中的每一株幼苗,让他们不断壮大,最后排挤掉自己缺点的杂草。”因此,教师应该是心灵的发现者,而不是无尽的灌输者。在我多年的教学经历中,有很多精彩的故事,下面简述一个与大家共享: 爱护学生是教师的天职,是教师热爱教育事业的具体表现。为人师者应深切体会这一点,用心感化每一个孩子,不管他是聪明、驽钝、整洁、邋遢、乖巧或淘气,他都是一个真真实实的个体,需要被感化,也唯有老师用心去感化,孩子才能把上课当成一种享受,而乐意学习。 我班里有名男学生,思维敏捷,接受能力也较快,就是成绩很差,上课和周围同学没话找话,周围无人应便自言自语,一旦批评他,便就顶撞。经过几次之后,我对他也失去了信心,后来通过班主任了解到他之所以这样,完全是因为家庭带来的心灵伤害,导致调皮,厌学,甚至没规矩。面对这样的学生,我没有放弃,而是不厌其烦地跟他促膝谈心,并决定用真爱去呼唤他,用真心去感化他,在内心深处,我已把他当成自己的亲人来呵护。记得有一次,我看见他满头大汗,什么虚弱的样子,我把他叫到办公室,问其原因,他又爱理不理地地说:“着凉了,肚子疼。”当我向他递上一杯冒着热气的糖水时,让我吃

惊的一幕呈现了,他边哭边说:“老师,我以前顶撞老师不对,我以后改,您对我太好了……”听完他的倾诉,我也心潮澎湃,接着,他又说:“老师,请您相信,我一定痛改前非,好好学习。”此时的我们已有了心灵的碰撞,频频点头的我向他竖起了大拇指,说;“老师相信你一定可以做到。”接着我又跟他谈了一些家庭的情况,原来他的父亲常年在外打工,母亲太忙,对他不闻不问。也许,就是那几分钟,他倾诉完了内心深处压抑已久的心里话。从那以后,他几乎把自己所有的烦恼与快乐都分享给我,他变得懂事,勇敢,自信,积极上进。一个半学期后,他名列全班第二名,全校第六名。我为他感到自豪。 我想:如果教师给学生发自内心的关爱,学生会理解和接受的,我们心里也会觉得安慰。

小升初数学教学计划

小升初数学教学计划 小升初数学教学计划 小升初数学教学计划 一、复习的意义: 期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程,在这个学习过程中,要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结,弥补学习过程中的缺漏,使本学期学生所学的数学知识条理化、系统化,从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化,避免盲目做题,搞题海战术。要能够按照素质教育的要求确实抓好复习工作,真正提高教学质量。 二、复习原则 1、充分调动学生自主学习的积极性,鼓励学生自觉地进行整理和复习,提高复习能力。 2、充分体现教师的指导作用,知识的重点和难点要适时讲解点拨,保证复习效果。 3、充分体现因材施教分类推进的教育原则,针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教 学方法,查漏补缺,集中答疑,提高复习效果。 三、具体做法: 1、制订切实可行的复习计划,并认真执行计划。制订复习计划要全面了解学生的学习情况,切实把握复习的具体内容,贯彻落实新

课程标准的精神,使复习具有针对性、目的性和可行性。领会新课程标准的精神,把握好教材,找准重点、难点,增强复习的针对性。"标准"是复习的依据,教材是复习的蓝本。在复习中,要认真研究新课程标准,把握教学要求,弄清重点和难点,做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本,弄清重点章节,以及每一章节的复习重点。要能够根据平时作业情况和各单元测试情况,弄清学生学习中的难点、疑点所在。做到复习有针对性,可以收到事半功倍的效果。 2、分类整理,梳理、张扬网络,强化复习的系统性。作为复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下,引导学生对所学的知识进行系统的整理,把分散的知识综合成一个整体,使之形成一个较完整的知识体系。从而提高学生对知识的掌握水平。 3、辨析比较,区分弄清易混概念。对于易混概念,首先要抓住意义方面的比较。如:求比值和化简比等。对易混概念的分析,能够帮助学生全面把握概念的本质,避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较,以明确解题方法。如求比值和化简比。 4、一题多解,多题一解,提高解题的灵活性。有些题目,可以从不同的角度去分析,得到不同的解题方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力,灵活解题的'能力。不同的分析思路,列式不同,结果相同。收到殊途同归的效果。同时也给其他的学生以启迪,开阔解题思路。例如,分数和百分数应用题,虽然题目的形式不同,但它们的解题方法是一样的。复习时,要引导学生从不同的角度去思考,引导学生对各类习题进行归类,这样才能使所学的知识融会贯通,提高

小升初:小升初数学常考题型及解题思路汇总

2019小升初:小升初数学常考题型及解题思路汇 总 小升初数学是同学们备考的重头戏,考试题型多样,很灵活,同学们在平时复习中一定要掌握各类题型的做题方法,这样才能在考场轻松应战。以下是数学老师给大家整理的小升初数学常考题型及解题思路,很有价值,同学们赶紧一起来学习下。 1.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。

2.工程问题 基本公式: ①工作总量=工作效率×工作时间 ②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率 基本思路: ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关); ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间。 关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 3.几何面积 基本思路: 在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。 常用方法: 1.连辅助线方法 2.利用等底等高的两个三角形面积相等。 3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

小升初数学公式大全

小升初数学公式大全时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数 利润与折扣问题 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比 流水问题 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 浓度问题 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度体(容)积单位换算 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 长度单位换算 1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米 1千米=1000米1米=10分米重量单位换算 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1吨=1000千克 1千克=1000克 追及问题 速度差=追及距离÷追及时间追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差分数和百分数的应用 1.分数加减法应用题:

我的数学教学小故事1

我的数学教学小故事 班级:十四班 教师:屈海川

我担任的是五年级数学教学工作,聪明的学生一教基本上能掌握,当然这样的学生在我的班里极少,呵呵!不过感觉很安慰;接受能力较弱的学生,屡说屡忘,怎么教他都一脸茫然,每个班都有这样的学生,但是心中怒火不知不觉就旺了起来。但是,在提倡素质教育的今天,学生没有经过筛选,其智商的发展本身就存在着差异,在教学中要理论联系实际,让学生去观察、去思考、去动手操作,培养他们的数学学习兴趣,激发他们的数学学习热情,让他们感觉到生活中处处有数学知识,学习数学知识充满着无穷的乐趣。在平时的的课堂教学中,我的做法是:让平等、民主、合作的师生关系贯穿教育教学的始终。“亲其师,信其道,”只有师生情感融洽,学生才会敢想、敢问、敢说。在我的课堂教学中,我总是微笑的面对学生,从不板着脸上课,更不对学生大声训斥,力求做到尊重每一位学生,平时教学中,尽量用动作去表示,尽量让学生学懂,学透,能够做到举一反三,知一晓十,还要能够用“联想”去学习 例如:我在教长度单位时单位之间的进率时,让学生伸出大拇指说千米,伸出食指时说米,伸出中指时说分米,伸出无名指时说厘米,伸出小指时说毫米。而且还依次说出他们之间的进率。1千米=1000米,1米=10分米=100厘米=1000毫米,1分米=10厘米=100毫米,1厘米=10毫米。随着时间的推移同学们就学会了长度单位之间的进率和单位之间的互化。在以后的日子里如学习面积单位、重量单位、人民币单位、体积单位,只要掌握单位之间的进率以后,就能够“联想”到长度单位的手法和长度单位进率以及单位之间的互化,这样学生学起来就非常容易了。例如:在教学学生认方位时,让学生伸出右手向上指表示北,嘴里同时说出上北,向下指表示向南,嘴里同时说出下南,左手向左放平表示向西,可以表示出八个方向,学生们学的就既轻松又愉快。在教学中还联系现实生活中

小升初数学必考知识点总结

2020小升初数学必考知识点总结! 1算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:a + b = b + a3、乘法交换律:a × b = b ×a4、乘法结合律:a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律:a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质:a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。方程式:含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数:代数就是用字母代替数。代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 3分数分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较:同分母

的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×

小升初数学必考应用题大全

小升初数学必考应用题 应用题类型: 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次) 列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 解(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天) 列成综合算式24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天? 解(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克) (2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天) 列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天) 答:这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2

小升初数学公式复习大全

小升初数学公式复习大全 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V = a3 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 算术 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a × b = b × a 4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前

2018年小升初考试数学试卷及答案教学提纲

2018年小升初考试数学试卷及答案

**小学 2018小升初招生考试卷 数 学 试 题 一、填空。(16分,每空1分) 1、南水北调中线一期工程通水后,北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水(横线上的数读作 )。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米(横线上的数写作 ,省略亿位后面的尾数,约是 亿), 2、 直线上A 点表示的数是( ),B 点表示的数写成小数是( ), C 点表示的数写成分数是( )。 3、分数a 8的分数单位是( ),当a 等于( )时,它是最小的假分数。 4、如下图,把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,梯形的面积是( )平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度,他们之间的换算关系是:摄氏度×5 9+32=华氏度。当5摄氏度时,华氏度的值是( );当摄氏度的值是( )时,华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课,如果步行需要15分钟,如果骑自行车则只需要9分钟,他骑自行车的速度和步行的速度比是( )。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面积是( )平方厘 米。 8、按照下面图形与数的排列规律,下一个数应是( ),第n 个数是( )。 二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(16分、每题2分) 1、一根铁丝截成了两段,第一段长37米,第二段占全长的37 。两端铁丝的长度比较( ) A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较

2、数a 大于0而小于1,那么把a 、a 2、a 1从小到大排列正确的是( )。 A 、a <a 2<a 1 B 、 a <a 1<a 2 C 、 a 1<a <a 2 D 、a 2<a <a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体,从正面看到 ,从上面看到,从左面看到( )。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验,甲的成绩是85分,比乙的成绩低9分,比丙的成绩高3分。那么他们三人的平 均成绩是( )分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数,和是( )的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律,按此规律,第10个图形中棋子的个数为( ) . A .51 B .45 C .42 D .31 7、如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完美数”.例如:6有四个因数1236,除本身6以外,还有123三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完美数”.下面的数中是“完美数”的是( ) A .9 B . 12 C . 15 D .28 8、三个不同的质数mnp ,满足m+n=p, 则mnp 的最小值是( ) A .15 B .30 C .6 D .20 三、计算。(共20分) 1、直接写出得数。 (5分) 0.22= 1800-799= 5÷20%= 2.5×0.7×0.4= 18×5÷18 ×5= 2、脱式计算,能简算的要简算。(9分) 54.2- 29+4.8-169 910÷[(56-14)×75] 37÷56+47×65

小升初数学解题技巧之~比较法-推荐

小学数学解题技巧之比较法(二) (二)和容易解的题比较 当一道应用题比较复杂时,可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题,回忆起来后,可进行比较,找出联系,从而找到解题途径。 1.与常见题比较 例 4: 名骑兵轮流骑3匹马,行8千米远的路程,每人骑马行的路程相等。求每人骑马行的路程是多少?(适于四年级程度) 【解析】 小学生对这类题不易理解,如与下面的常见题作比较就容易理解了。 有3篮苹果,每篮8个,平均分给4人,每人得几个? 把这两道题中的条件都摘录下来,一一对应地排列起来: 3匹马………………………3篮苹果 每匹马都行8千米…………每篮都装8个苹果 4人骑马行的路程相等……4人得到的苹果一样多 解答“苹果”这道题的方法是: 8×3÷4 通过这样的比较,自然会想出解题的方法。 解:8×3÷4=6(千米) 答:每人骑马行的路程是6千米。 2.与基本题比较 例:

甲、乙两地相距10.5千米,某人从甲地到乙地每小时走5千米,从乙地到甲地每小时走3千米。求他往返于甲、乙两地的平均速度。(适于五年级程度) 【解析】 在解答此题时,有的同学可能这样解:(5+3)÷2=4(千米)。这是错误的。 把上题与下面的题作比较,就会发现问题。 甲、乙两地相距12千米,某人从甲地到乙地走了4小时,他每小时平均走多少千米? 解此题的方法是:12÷4=3(千米)。这是总路程÷总的时间=平均速度。前面的解法不符合“总路程÷总时间=平均速度”这个公式,所以是错误的。 解:本题的总路程是: 10.5×2 总时间是: 10.5÷5+10.5÷3 所以他往返的平均速度是: 10.5×2÷(10.5÷5+10.5÷3)=3.75(千米/小时) 答略。 3.把逆向题与顺向题比较 例: 王明与李平共有糖若干块。王明的糖比李平的糖多 题,不易找出解题方法。 把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下,就可得出解题方法。 答略。

小升初数学知识点大全含公式

小升初数学知识点(完整篇) 一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积=底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 S= a2 长方形的面积=长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式: V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3 圆: 周长=直径×π L=πd=2πr 面积=半径×半径×π S=πr2 圆柱: 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh=2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算 长度单位: 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 三、算术 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a × b = b × a 4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质: ①、在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数 9、方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数:代数就是用字母代数的各种运算。 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较: 同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 倒数的概念: 1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

初中数学 教育教学小故事

我的教育教学故事(初中数学教学)我从事初中数学教学有两年了,在不断的摸索和学习中,我发现自己已经适应了数学教学,并且深深喜欢上了数学,不敢说自己有教学上的经验,但可以说有一些感受。 一、我觉得数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。在数学课上,有思维深化,也有正误辩论,有积极的合作。如今的教学和我们小时接受的教学方式真的是千差万别,我们机械的模仿和固定的思维已经不能适应现代学生的要求,他们个个使劲浑身解数,在展示自己的个性思维和奇妙方法,像是在演绎精彩而又真实的数学童话故事。不知不觉,挑战成了孩子们喜欢的学习方式,已经开始要求我坐到他们中间去听发言的学生讲课。在学生这种研究的劲头下,我怎么可能不被感染,也想好好研究一下这门课的教学,乐在其中,努力改变教学方法方式。 二、学生的学习方法不对。很多时候学生只是一味地接受老师的教授,习惯现成的接受问题,缺少自己去研究,自己去发现问题,然后自己去解决的,还有很多题目,尤其是那些比较多的,看起来比较负责的,很多学生第一反映就是不会做,不会自己动笔去算,思考,试着去解决问题的。不太喜欢动脑筋,怕算。还有就是在做题时,有些同学对于错的题,错了也就错了,并没有在课后去针对错题分析自己错在哪里,为什么会错,这也可能会导致他再次出现这个错误,还有老师讲过的题目,没有好好的理解透,下次出现相类似的或者是变的稍微复杂了一些,就不会做的。课后缺少去反思,把里面的原理搞

清楚的。 三、学生目的性不明确。我为什么要学这个数学知识点,学了这个知识带你有什么用,貌似生活中不怎么用得上的?学生还找不到学习的目标。从何学得学习数学没意思,作用不大的,在教学的过程中,针对这个问题,我讲解了很多现实数学作用的例子,慢慢的觉得他们对学习数学比较感兴趣了,也认识到了现实生活中数学的重要性。 四、学生学习过程的问题。学生在学习中会出现课堂注意力不集中,开小差,说小话的情况,这也就会导致对学习内容会学得不彻底,理解不完善。在上某些貌似简单的内容,就不怎么认真听,感觉会的,其实考试的时候稍微换下题目就不会做了,或者是做错了。平时在教学中,尤其是在讲考试的试卷,针对他们会出现的问题都经常强调的,慢慢的有点好转的。 五、学生学习心理问题。学生对于自己有些盲目自信,对知识点听了一点就认为全懂,可到真正做题的时候就出现了一些这些那些的问题,这就是理解的不够透彻的缘故,学生不会一直认真的听,不够谦虚,容易半途而废的。 六、学生学习基础问题。学生的学习基础,尤其是计算能力,太过依赖开计算器等辅助工具,从而缺少了计算能力,碰到一些计算难度比较大一点的题目,就不会做,或者是算错的,这就是他们普遍的毛病。还有些同学以这个为借口说自己基础差,听不进去的,从而一直不愿意学习数学的,久而久之,数学越来越差了,丧失学习数学的兴趣。针对这类学生,我经常找他们单独谈话的,让他们知道数

最新小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是() A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数

必备小升初数学典型应用题答题技巧

必备2019小升初数学典型应用题答题技巧典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题: 平均数是等分除法的发展。 - 解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。 - 算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。 - 加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。 - 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 - 差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。 - 数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例:一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析:求汽车的平均速度同样可以利用 公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为" 1 ”,则汽车行驶的总路程为" 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = ,汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米) (2)归一问题: 已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。- 根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 - 根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。 - 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” - 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” - 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,

最新小升初数学必背公式及定义大全

祝同学们小升初考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 最新小升初数学必背公式及定义大全 一、公式及应用: 1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长 长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长 2、三角形的周长=三条边之和三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积÷底×2。 三角形的底=面积÷高×2 3、平行四边形的面积=底×底边上的高 平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高/ 4、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底梯形的下底=面积÷高×2—上底 5、圆的面积=πr的平方π=周长÷直径半径=直径÷2 半径=周长÷π÷2 周长=πd =2πr 半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r 半圆弧长=整圆周长÷2 圆环的面积=π×(大圆半径的平方—小圆半径的平方)圆环的周长=大圆周长+小圆周长 6、长方体的底面积=长×宽长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或长×4+宽×4+高×4 长方体的长=(棱长总和—宽×4—高×4)÷4

长方体的体积=长×宽×高长方体的高=体积÷长÷宽长方体的长=体积÷宽÷高 长方体的宽=体积÷长÷高7、正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 8、圆柱体的侧面积=底面周长×高圆柱体的高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积圆柱体的体积=底面积×高 10、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 11、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 二、单位换算: 1、长度单位 1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 2、面积单位 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升

数学教学小故事

数学教学小故事 张菊荣 在教育战线上我随着年龄的增加,对学生的爱也与日聚增,表现在上课时我尽量让学生做到遵守纪律,认真听讲,勤于思考,大胆发言。我还经常利用业余时间给学生补课,在讲课时注重每一个知识点的讲解,尽量做到让全班每一个学生都能懂得其中的道理,有很多知识点利用动作帮助学生记忆,对于比较难理解的地方,我就多举几个例子,让他们去解答,直到学生们认为“我学会了”,再学习新的知识。在学习新的知识内容时,尽量让学生根据已有的知识去解答,然后让学生比较新、旧知识之间的联系和区别,最后老师再讲解学生不知道或者是不明白的新的知识点和必须要理解掌握的知识点。经过长期的学习和训练学生的能力得到了很大的提高。学生对学习也产生了浓厚的兴趣。 成绩的取得,不仅要付出辛劳,更多的是对教育教学不断地总结与探索。要利用中午休息和下午没有课的时间给学生补缺补差。在提倡素质教育的今天,学生没有经过筛选,其智商的发展本身就存在着差异,在教学中要理论联系实际,让学生去观察、去思考、去动手操作,培养他们的数学学习兴趣,激发他们的数学学习热情,让他们感觉到生活中处处有数学知识,学习数学知识充满着无穷的乐趣。在平时的的课堂教学中,我的做法是:让平等、民主、合作的师生关系贯穿教育教学的始终。”亲其师,信其道,”只有师生情感融洽,学 生才会敢想、敢问、敢说。在我的课堂教学中,我总是微笑的面对学生,从不板着脸上课,更不对学生大声训斥,力求做到尊重每一位学生,平时教学中,尽量用动作去表示,尽量让学生学懂,学透,能够做到举一反三,知一晓十,还要能够用“联想”去学习。例如我在教学求“商的近似数”的方法时,先经过两道例题计算后,请学生思考:对除数四舍时商会怎样,如何用手势表示,对除数五入时商会怎

数学教学小故事

数学教学小故事 学为人师,行为世范 记得教学《圆的周长和面积》时,我讲解完后让学生自己练习,班里的一个新转来的女孩子呆呆地看着题目就是不动手,我就叫她走到我跟前来做,她很紧张地看着我,看着她害怕的模样,于是我站在他旁边,问她为什么不计算?问了好多遍她终于说出了原委:原来她只记住了圆的周长和面积的计算公式,但是根本就不知道这道题目是求面积还是求周长,所以不会列算式。再有经常被我说笨,我站在她旁边,就不敢动手做题,生怕又做错了再被我说。我突然觉得自己愧为人师,我先向她道歉,为自己以前的态度,然后摸摸她的头,好好跟她说让她不用怕我。接着开始画圆并举些不同类型的例子手把手教他怎么用法则。我先帮他分类,比如:已知半径和直径的可以直接用公式求,周长就是求封闭图形一周的距离,这里求从家到学校的路程,分针走一圈的长度等等都是求周长,只要耐心去找,就一定能找出半径或直径,这样就能化难为易了。我接着先把这几类的题目找出来,叫她先做,边做边提醒这道题目是已知半径还是直径,然后让她自己独立解答。就这样她掌握了求圆周长的方法。当我发现她把这几道书上同种类型的题目全做对了时,我还大大表扬了她,并以她为榜样激励其他同学。这样她的学习积极性提高了,我们乘胜追击,我又教了她几道怎样求圆面积的题型,比如:计算树干的横截面面积,计算图形的阴影部分面积,虽然占用了她的课间休息时间,但是她的学习兴趣依然很浓. 通过这一次补习后,这个女孩子在上课时明显变得主动起来。而我也很注意自己的态度和用词,尽量表扬她,有时还在全班同学面前表扬她的进步。渐渐她会主动向我提问,“老师,这个运动场的周长是不是长方形周长加一个圆的周长?”“老师,这道题可不可以这样解?”…… 教师是一个特殊的职业,它的特殊之处在于它的育人性,即它是以育人为根本宗旨的职业。因此,在日常教学中尤其要时时注意自己的行为、态度、语言,不能因为一时的心情糟糕,而辱骂、讽刺学生。

小升初数学解题的10种方法

小升初数学解题的10种方法 小升初数学解题的10种方法 一、对照法 如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、 术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、 迁移来解题的方法叫做对照法。 例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少? 对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。 二、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学 必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。 例2:计算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 =59×(37+12+1)…………运用乘法分配律 =59×50…………运用加法计算法则 =(60-1)×50…………运用数的组成规则 =60×50-1×50…………运用乘法分配律 =3000-50…………运用乘法计算法则 =2950…………运用减法计算法则

三、比较法 通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法 例3:填空:0.75的最高位是(),这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者 比后者小了()。 这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。 四、分类法 根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合 为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。 例4:自然数按约数的个数来分,可分成几类? 答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约 数的,也叫合数,也有无数个。 五、分析法 把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。 例5:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件? 思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每 天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多

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