计算题专练
1．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求：
(1)木箱匀速上升的速度；
(2)工人师傅做的有用功；
(3)动滑轮的重力．
(4)滑轮组的机械效率．
2．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为350N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。
(1)若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？
(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？
(3)当滑轮组的机械效率为80%时，运送建材的重力是多大？
3．一钢件的质量为500千克，放在水平地面上，当起重机匀速竖直向上吊起此钢件，钢件受到的拉力多大？方向如何？（g取10牛/千克）4．如图所示，质量为3千克，边长为0.1米、体积为0.001米3的均匀正方体甲，和底面积为0.02米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水．
（1）求正方体甲的密度；
（2）求水对乙容器底部的压强；
（3）现将甲物体水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，并使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，求切去部分的体积．
5．如图所示，薄壁桂形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，重力大小为15牛；B的底面积为22
510-
?米。
（1）求立方体A对容器B底部施加的压强P A。
（2）若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，求水对容器B底部的压强P水
6．用如图所示的滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳子的拉力为125N，不计绳重和摩擦，
（1）滑轮组的机械效率为多少？
（2）如果人的体重为600N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为多少？
7．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2×10－3m3的水和3×10－3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精＝0.8×103kg／m3，g＝10N／kg）．求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强：
（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水＞p酒精？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由．
9．物理小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图甲所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量,请你按要求完成:
甲乙
(1)写出石块所起的作用_____，并在乙图中画出石块在甲图中所示状态的受力示意图________，
(2)已知被测物体的质量为m,饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为k，通过计算分析,这种浮力秤的质量刻度是否均匀_________，
(3)经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图甲所示)。请根据甲图中左侧标明的长度值,通过计算,在左侧“4”刻度线的右侧给浮力秤标明对应的质量值是
______g.(π取3.14,最后结果只保留整数，不必写出计算过程)，
10．工人用如图所示装置在5s内将质量为48 kg的货物匀速提升1m，此过程中拉力的功率为120 W。不计绳重和轮与轴的摩擦。g=10 N/kg。求：
(1)此过程中的有用功；
(2)工人所用的拉力；
(3)滑轮组的机械效率。
11．如图甲所示，一辆总质量为12t的汽车将货物沿ABCD路线运送到D处，其中AB和CD段是平直水平公路，BC段是一条直的上坡公路，AB和CD段的高度差为240m，汽车在每段公路运输过程中均做匀速直线运动，其速度随时间变化的图像如图乙所示（AB和CD段用时均为1min，BC段用时2min），汽车在三段路上牵引力的功率随时间变化关系如图丙所示，则：
(1)汽车在AB段牵引力做的功为多少？
(2)汽车在BC段受到的摩擦力为多少N？
12．水平桌面上放置一底面积为1000cm2，重为6N的圆柱形容器，容器内装有20cm深的某种液体。将一底面积为100cm2，高为4cm的物体A悬挂于弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没到液体中（如图所示），弹簧测力计的示数变为5.6N。
（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物
体未接触容器底，g＝10N/kg）求：
(1)筒内液体的密度；
(2)刚刚浸没时，物体A下表面受到的压强；
(3)物体浸没时，容器对桌面的压强。
13．如图所示，电动机通过滑轮组提升重物，重2700N的物体A在25s内被匀速提升了5m，滑轮组的机械效率为90%，绳重及滑轮组的摩擦不计。求：
(1)匀速提升物体A时，电动机拉动钢丝绳的速度。
(2)电动机拉动钢丝绳的拉力。
(3)动滑轮的重力。
14．一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为25N．求石块在上升过程中：（ρ石=3×103kg/m3、g=10N/kg）（1）石块受到的浮力为多少？
（2）绳的自由端拉力做功为多少？
（3）动滑轮的机械效率为多少？
（4）石块底面的压强变化多少？
15．如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20N，如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：
（1）物体的质量：
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。
16．在一底面积为4 m2的圆柱形深井底部，有一体积为2 m3，密度为1×104 kg/m3的贵重物体，现用如图所示的装置将其打捞上来。若牵引车以0.6 m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30 s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5×103 Pa（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10 N/kg）。求：
(1)物体的重力；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力；
(3)牵引车行驶了30s 后，物体被提升的高度； (4)物体未露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；
(5)牵引车行驶了30s 时，牵引车对绳子的拉力。
17．小雨受到的重力为640N ，他静立在水平地面上时对地面的压强为41.610Pa ?。 （1）小雨的质量为多少kg ？
（2）小雨一只鞋子的底面积约为多少2m ？
（3）当他用如图所示的不计绳重和摩擦的滑轮组，匀速提升某物体时，滑轮组的机械效率为90%，此时他对水平地面的压强为3610Pa ?，求动滑轮的质量为多少？
19．如图，一个底面积为20dm 2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为10dm 3、密度均匀且为0.8×10kg/m 3的物体A 放入其中，静止时物体A 漂浮于水面上．求: （1）物体A 所受到的浮力
（2）若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，计算截下部分的质量； （3）待剩余部分再次静止时，与截去前相比，容器底部受到压强减小了多少?
20．利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m ，密度为2.5×103kg/m 3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑
轮重力为40N ，（不计绳重、摩擦和水的阻力）。求：
(1)物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
(2)物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F 0的大小；
(3)物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）