第一套：满分120 分
2020-2021 年广东实验中学初升高自主招
生数学模拟卷一．选择题（共 6 小题，满分42
分）
1. （ 7 分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度
匀速向
乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返
回甲地，已知甲、乙两地相距 180千米，货车的速度为 60
千米/ 小时，小汽车的速度为 90千米/ 小时，则下图中能
分别反映出货车、小汽车离乙地
的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图
象是【】
D.
2. （7 分）在平面直角坐标系中，任意两点 A x1,y1 ，B x2,y2
规定
运算：① A B x1 x2,y1 y2 ；② A B x1x2 y1 y2 ；③当x1= x2且y1= y2时，A=B.
有下列四个命题：
（1）若A（1，2），B（2，–1），则 A B 3, 1 ，A B 0；
2）若 A B B C，则A=C；
3）若 A B B C ，则A=C；
4）对任意点A、B、C，均有 A B C A B C 成立 .
其中正确命题的个数为（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3．（7 分）如图，AB是半圆直径，半径 OC⊥AB于点 O，AD平分∠ CAB交弧 BC于点 D，连结 CD、OD，给
出以下四个结论：① AC∥ OD；② CE=O；E
③△ ODE∽△ ADO；④
2CD2=CE? AB．正确结论序号是（）
A．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④
4.（ 7 分）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90o ，
AC=BC=1，E、F 为线
段AB上两动点，且∠ ECF=45°，过点E、F 分别作
BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以
下结论：① AB 2 ；②当点E与点B重合时，MH 1；③
AF BE EF ；④MG?MH= 1，22
其中正确结论为（）
A. ①②③
B. ①③④
C. ①②④
D. ①②③④
5.（7 分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一
环的是（）
A. 4 ，2，1
B. 2 ，1，4
C. 1 ，4，2
6.（7 分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，
AD=5，AD、AB、BC分别与⊙ O相切于E 、
．填空题（每小题 6 分，满分 30 分）
7. （6分）将边长分别为 1、2、3、4??19、20 的正方形置于直 角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有 阴影部分的面积之和为 .
8. （6 分）如图，三个半圆依次相外切，它们 的圆心都在 x 轴上，并与直线 个半圆的半径依次为 r 1、r 2、 r 3＝
9. （6 分）如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，
B （ 2， 0），∠ AOB=6°0 ，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲 线为 y k
．在x 轴上取一点 P ，过点 P 作直线 OA 的垂线 l ， x
以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 O ′B
（1）当点 O ′与点 A 重合时，点 P 的坐标是 ； （2）设 P （t ，0），当 O ′B ′与双曲线有交点时， t 的取值范围 是．
D
1
4
C
9
10. （6 分）如图，正方形 A 1B 1P 1P 2的顶点 P 1、P 2在反 比例函数 y 2
（x 0） 的图象上，顶点 A 1、B 1分别在 x 轴、y x
的正半轴上，再在其右侧作正方形 P 2P 3A 2B 2，顶点 P 3 在反比例函数
y 2
（x 0）的图象上，顶点 A 2在 x 轴的正半轴上，则点 P 3
的 x
坐标为 ．
11. （6 分）如图，在⊙ O 中，直径 AB ⊥CD ，垂足为 E ，点 M
在 OC 上，AM 的延长线交⊙ O 于点 G ，交过 C 的直线于 F ，∠1= ∠ 2，连结 CB 与 DG 交于点 N ．若点 M 是 CO 的中点，⊙ O 的半 径为 4，cos ∠BOC=1
，则 BN= ．
4
三．解答题（每小题 12 分，满分 48 分）
13. （ 12 分）如图，点 A （m ，m ＋1），
函数 y k
的图象上．
x
1）求 m ，k 的值；
12. （12 分）先化简，再求值： 32
x 10 5 x x
22
其中 x
22
21
2(tan45
cos30 )0
. B （m ＋3，m －1）都在反比例
2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A ，B ，M ，N
为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式． （3）将线段 AB 沿直线 y kx b 进行对折得到线段 A 1B 1， y
且点 A 1始终在直线 OA 上，当线段 A 1B 1与x 轴有交点时 , 则 b 的
14. （12 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ ABC=90°，以 ⊙ O 交 AC 于点 D ， 1）连接 OC 交 DE 于点 F ，若 OF=C ，F 证明：四边形 OEC 边形；
取值范围为 直接写出答案）
O
DE 是⊙ O 的切线，连接 DE ．
2）若 CF
=n ，求 tan ∠ACO 的值
AB 为直径作
15.（12 分）如图 1，抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为 C（1， 4），交 x 轴于 A、B两点，交 y 轴于点 D，其中点 B的坐标为（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图 2，过点 A的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中点 E 的横坐标为 2，若直线 PQ为抛物线的对称轴，点 G为直线 PQ上的一动点，则 x 轴上师范存在一点H，使 D、G、H、F 四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H 的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）如图 3，在抛物线上是否存在一点 T，过点 T作 x 轴的垂线，
垂足为点 M，过点 M作 MN∥BD，交线段 AD于点 N，连接MD，使△ DNM
∽△ BMD。若存在，求出点
T的坐标；若不存在，请说明理由
x
2020-2021 年广东实验中学初升高
自主招生数学模拟卷答案解析
第一套
一、选择题
1. 【考点】函数的图象．
【分析】由题得：出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为 180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故 C符合题意，故选 C．
2. 【考点】新定义和阅读理解型问题；点的坐标；命题与定理；反证法的应用 .
【分析】根据新定义，对各选项逐一分析作出判断：
（1）若A（1，2），B（2，– 1），
则 . 命题正确 .
（ 2）设C ，若，即，
∴ . ∴A=C. 命题正确 .
（2）用反证法，设A（1，2），B（2，–1），由（ 1）知
，取C ，，即有，但A C. 命题错误 .
（ 4）设C ，对任意点A、B、C，均有
成立 . 命题正确 . 综上所述，正确命题为
（1），（2）（4），共 3个.故选 C.
3．解：∵ AB是半圆直径，
∴AO=O，D
∴∠ OAD∠= ADO，
∵AD平分∠ CAB交弧 BC于点 D，
∴∠ CAD=∠ DAO=1∠CAB，
2
∴∠ CAD=∠ ADO，∴AC∥OD，故①正确．由题意得，
OD=R，AC= 2 R，∵OE： CE=O：D AC= 2，
2
∴OE≠CE，故②错误；
∵∠ OED=∠ AOE+∠ OAE=90° +22.5 ° =112.5 °，∠ AOD=90° +45 =135°，
∴∠ OED≠∠ AOD，∴△ ODE与△ ADO不相似，故③错误；∵AD平分∠ CAB交弧 BC于点 D，
∴∠ CAD=1×45°=22.5°，∴∠ COD=4°5 ，
2
∵AB是半圆直径，
∴OC=O，D∴∠ OCD∠= ODC=67.5°
∵∠ CAD=∠ ADO=22.5°（已证），
∴∠ CDE=∠ ODC﹣∠ ADO=67.5°﹣ 22.5 °=45°，
∴△ CED∽△ CDO，CD=CE
CO CD
∴ CD2=CO? CE=1 AB? CE，∴ 2CD2=CE? AB，故④正确．
综上可得①④正确．故选： D．
4.【考点】双动点问题；等腰直角三角形的判定和性质；
矩形的性质；三角形中位线定理；全等、相似判定和性质；勾股定理；旋转的应用 . 【分析】①∵在△ ABC中，∠ ACB=90o ，AC=BC=1，
∴ . 故结论①正确 .
②如答图 1，当点E与点B重合时，点F 与点M重合，∴ MH是△ ABC的中位线 .∴.
故结论②正确 .
③如答图 2，将△ACF顺时针旋转 90°至
△ BCN，
连接EN，
则.
∵∠ ECF=45°，
∴.
∴ . ∴ ∵△ ABC是等腰直角三角形，
∴△ AGF和△ BHE都是等腰直角三角形
∴.
∴根据勾股定理，得，即 .
∴ . 故结论③错误 .
④∵由题意知，四边形CHNG是矩形，∴ MG∥BC，MH∥CG.
又∵ ，，
∴ . ∴ . ∴
∵. 故结论④正确 .
综上所述，正确结论为①②④ . 故选 C.
5.【考点】阅读理解型问题；分类思想的应用 .
【分析】将各选项分别代入程序进行验证即可得出结论：
A.∵，∴4，2，1 是该循环的数；
B.∵ ，∴2，1，4 是该循环的数；
C.∵，∴1，4，2 是该循环的数；
D.∵，∴ 2，4， 1 不是该循环的数 .
故选 D.
6.【答案】 A.
【考点】矩形的性质；切线的性质；正方形的判定
和性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用
【分析】如答图，连接，则根据矩形和切线的性质知，四边形都是正方形 . ∵ AB=4，∴ .
∵ AD=5，∴.
设GM=NM，=x则.
在中，由勾股定理得：，即，
解得， . ∴ ．故选 A.
二、填空题
7.【答案】 210。
【考点】分类归纳（图形的变化类）。
【分析】由图可知：第一个阴影部分的面积 =22－12，第二个阴影部分的面积 =42－32，第三个图形的面积 =62－52由此类推，第十个阴影部分的面积 =202—192，因此，图中阴影部分的面积为：
（22－1）＋（ 42－32）＋?＋（ 202－192）
=（ 2＋ 1）（2－ 1）＋（ 4＋3）（4－3）+?+（20
＋19）（20－
19）
=1＋2＋3＋4＋?＋ 19＋20=210。
8.【答案】 9。
【考点】一次函数的图象，直线与圆相切的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
分析】设直线y 33x 与三个半圆分别切
于 A ，B ，C ，作 AE ⊥ x 轴于 E ，则在 Rt? AEO 1中，易得∠ AOE=∠EAO 1=300
， 由 r 1＝1得 EO=1
，AE=1
3 ，OE=3
，OO 1=2。
则
2 2 2
r OO 1 2 QRt AOO 1∽ Rt BOO 2 1 1 r 2 3同
理，
r 2 OO 2 r 2 3 r 2
r 1 OO 1 1 2 Q Rt AOO 1∽Rt COO 3 1 1
r 3 9 。
1 3
r 3 O O 3 r 3 9 r 3
3
9. 【答案】（4，0），4≤t ≤2 5或﹣2 5≤t ≤4。 【考点】反比例函数综合题，解二元一次方程组，一元二次方程根的 判别式，解一元一次不等式，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的 关系，三角形内角和定理，含 30 度角的直角三角形的性质，勾股定 理。
【分析】（1）当点 O ′与点 A 重合时，即点 O 与点 A 重合，
∵∠AOB=6°0 ，过点 P 作直线 OA 的垂线 l ，
以直线 l 为 对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 O ′B ′ 。AP ′=OP ′，∴△ AOP ′是等边三角形。
∵B （2，0），∴ BO=B ′P =2。∴点 P 的坐标是（ 4，0）
2)∵∠ AOB=6°0 ，
∴∠ MP ′O=30°。
过 O ′作 O′ N⊥
∴OM=2
1t ，
OO ′=t 。
N=30°，
∴ON=1 t ，NO′= 3t 。
∴O′
3
t )。
2t
，
同法可求 B′的坐标是（t 2 , 3t 2
3 ），
∴A （2，2 3 ），代入反比例函数的解析式得：
∴ y 4 3
，代入上式整理得：（2 3t ﹣8
3） x
3t ） x ﹣4 3=0，
△ =(﹣ 3t 2+6 3t )2
﹣4(2 3t ﹣8 3 )?(﹣ 4 3)≥0，
解得： t ≤2 5或 t ≥﹣2 5 。
∵当点 O ′与点 A 重合时，点 P 的坐标是（ 4，0）。
∴4≤t ≤2 5或﹣2 5≤t ≤4。 10. 【答案】（ 3+1， 3 1）
考点】反比例函数综合题，全等三角形的判定和
性质，正方形的性
质，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】作 P 1⊥ y 轴于 C ，P 2⊥x 轴于 D ，P 3⊥x 轴于 E ，P 3⊥P 2D 于 F ，设 P 1
（a ， 2
），则 CP 1= a
2
a ，OC=
2
，
设直线 O ′ B ′的解析式是 y kx b ，将 O ′、B ′的坐标代
13
tk b t k t 2 2 2
，解得： t 2
k b 3t 2 3 b 2
3
t 2 3 2
。
3
t 2+ 3 3
∴ y 3
t 2 3 x 3
t 2
+3 3
。
2 4 2
∵∠ ABO=9°0 ，∠ AOB=6°0 ， OB=2，∴ OA=4， AB=2 3 ， k =4 3 ， x +(﹣ 3 t +6
a
∵四边形 A1B1P1P2 为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB 1=P 1C=A 1D=a 。∴ OA 1=B 1C=P 2D= 2
－ a 。
a
22 ∴ OD=a ＋ － a = 。
aa
∴P 2的坐标为（ 2， 2
－a ）。
aa
把 P 2的坐标代入反比例函数 y 2
（x 0），得到 a 的方
程，（ 2－ x a a )· 2
a =2，
a
解得a =－1（舍）或 a =1。∴ P 2（2，1） 设 P 3的坐标为（ b ， 2
），
b
又∵四边形 P 2P 3A 2B 2 为正方形，∴ Rt △ P 2P 3F ≌Rt △A 2P 3E 。
P 3E=P 3F=DE=2
。
b
11. ： 圆的综合题．
解答：（1）证明：∵△ BCO 中， BO=C ，O
∴∠ B=∠BCO ， 在 Rt △BCE 中，∠ 2+∠B=90°， 又∵∠ 1=∠2，
∴∠1+∠BCO=9°0 FCO=9°0 ， ∴CF 是⊙O 的切线；
∴OE=O＋D DE=2＋ 2
。∴2＋ b 2
=b ，解得 b =1－ 3（舍），
b =1+ 3 b
2b
=
1+
2 3=
3 1。∴点 P 3的坐标为
3+1， 3 1）。
2）证明：∵ AB是⊙ O直径，∴∠
ACB=∠FCO=9°0 ，
∴∠ ACB﹣∠ BCO∠= FCO﹣∠ BCO，
即∠ 3=∠1，∴∠ 3=∠2，
∵∠ 4=∠D，∴△ ACM∽△ DCN；（ 3）解：∵⊙ O 的半径为 4，即 AO=CO=BO，=4
在 Rt△COE中，cos∠BOC=1，
4
∴ OE=C?O cos∠BOC=×4 1 =1，
4
由此可得： BE=3， AE=5，由勾股定理可得：
CE= = = ，
AC= = =2 ，
BC= = =2 ，
∵ AB是⊙ O直径， AB⊥CD，
∴由垂径定理得： CD=2CE=2 ，∵△ ACM∽△ DCN，∴ = ，
== =，
== =，
∴ = ，∵点 M是 CO的中点， CM=AO×= 4=2，
∴CN
∴ BN=BC﹣CN=2 ﹣ =
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定和勾股定理的应用等知识，根据已知得出△
ACM∽△ DCN是解题关键．
漳州一中高中自主招生考试英语试卷及答案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
20XX年漳州一中高中自主招生考试 英语试卷 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请你细心阅读，用心思考，耐心解答。祝你成功！答题时请注意： 1．试卷分为试卷和答题卷两部分。 2．第Ⅰ卷（选择题）1-74小题一律作答于机读答题卡上，用2B铅笔将选项涂黑。从75小题开始的所有题目作答于答题卷相应答题处。 第Ⅰ卷语言知识运用(98分) 一、选择填空：从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案。（每题1分，共30分） 1. --- I’m taking my geography exam tomorrow. --- __________! A. Come on B. Congratulations C. Well done D. Good luck 2. _______ of the flowers in my bedroom are pink. Pink is my favorite color. A. Three four B. Three fourths C. Third fours D. Third four 3. ---When shall we go shopping, this morning or this afternoon? --- _______ is OK. I’m free the whole day. A. Either B. Neither C. None D. Both 4. We used to _______ along the river when we live in this village. A. walking B. walked C. walk D. walks 5. All of us will be happy _______ you can come to the party. A. while B. if C. but D. or _______ the piano for ten years, and she will join in a competition next week. A. plays B. will have played C. played D. has been playing talk of English history _______ in the school hall next Monday. A. is given B. is being given C. will give D. will be given 8. My father always asks me _______ out alone at night. A. don’t go B. not go C. not to go D. go 9. --- _______ I complete the check-in form right now, sir? --- No, you needn’t. You can finish it next week.
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
2014年芜湖一中高一理科实验班自主招生(英语)试题
芜湖一中2014年高一自主招生考试 英语试卷 Ⅰ．单项选择（共20小题，20分） 1．—Sir, the thief has run into the building. —Thanks! That’s useful information. A．/ B．an C． a D．pieces of 2．—Helen, lovely sheep are ! Do you like them ? —Very much . A．What a B．What C．How D．How a 3．—Would you mind me sitting next to the window ? —__________ A．Yes, please. B．with pleasure. C．No, I really mind. D．Sorry. 2
4．—Jack, please clean the room! —Why____? Tom is free there. A．I B．Mine C．Myself D．Me 5．How will the weather tomorrow ? A．like B．be C．be like D．look like 6．How long ago the fire ? A．did begin B．has begun C．had begun D．has been on 7．Can you tell me ? A．where is No.1 Middle School B．how can I get to No.1 Middle School C．how to No.1 Middle School D．the way to No.1 Middle School 8．Kids had better alone at home for anything can happen . A．not to be left B．not to stay C．not be D．not to be 3
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 2018-2019年最新吉林一中自主招生考试 英语模拟精品试卷 （第一套） 考试时间：120分钟总分：150分 第I卷（选择题，共100分） 第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分） 1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen? —It happened ________ the morning of April 20, 2013. A. on B. at C. in D. / 2. Our teacher told us ________ too much noise in class. A. to make B. make C. not to make D. not make 3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________. A. to put it on, leave B. to wear it, leave C. to wear it, will leave D. putting it on, will leave 4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise. A. won’t B. mustn’t C. may not D. needn’t 5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help? A. in, for B. in, to C. with, for D. with, to 6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu. A. two hundreds B. two hundreds of 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 中考自主招生数学试卷 一、选择题（'305'6=?） 1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是 A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、35 3、如图，点P 是ABCD 内一点，已知7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于 A 、4 B 、5.3 C 、3 D 、无法确定 4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑马从队头到队尾送信，到队尾 后赶忙返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里 A 、25 B 、24 C 、20 D 、18 5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板 离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 A 、π米 B 、π2米 C 、π34米 D 、π2 3米 二、填空题（'305'6=?） 6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则 =+22b a a b 7、运算：=+++++210 20912011984836059242365 8、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，薪金所得不超过800元的部分不 必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进运算 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 %5 超过500元至2000元的部分 %10 超过2000元至5000元的部分 %15 …… …… 某人一月份应交税款190元，则他的当月工资，薪金所得为 元。 9、实数a 、b 、c 都不为0，且0=++c b a ，则=+++++)11()11()11(b a c a c b c b a 10、圆周上有6个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有 个。 20XX年漳州一中高中自主招生考试 英语试卷 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请你细心阅读，用心思考，耐心解答。祝你成功！ 答题时请注意： 1． 2．试卷分为试卷和答题卷两部分。 3． 4．第Ⅰ卷（选择题）1-74小题一律作答于机读答题卡上，用2B铅笔将选项涂黑。从75小题开始的所有题目作答于答题卷相应答题处。 第Ⅰ卷语言知识运用(98分) 一、选择填空：从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案。（每题1分，共30分） 1. --- I’m taking my geography exam tomorrow. --- __________! A. Come on B. Congratulations C. Well done D. Good luck 2. _______ of the flowers in my bedroom are pink. Pink is my favorite color. A. Three four B. Three fourths C. Third fours D. Third four 3. ---When shall we go shopping, this morning or this afternoon? --- _______ is OK. I’m free the whole day. A. Either B. Neither C. None D. Both 4. We used to _______ along the river when we live in this village. A. walking B. walked C. walk D. walks 5. All of us will be happy _______ you can come to the party. A. while B. if C. but D. or _______ the piano for ten years, and she will join in a competition next week. A. plays B. will have played C. played D. has been playing talk of English history _______ in the school hall next Monday. A. is given B. is being given C. will give D. will be given 8. My father always asks me _______ out alone at night. A. don’t go B. not go C. not to go D. go 9. --- _______ I complete the check-in form right now, sir? --- No, you needn’t. You can finish it next week. A. May B. Can C. would D. Must 10. Sorry, we have already had 4 people in the car, so there _______ for this big box. A. is a little room B. is little room C. are a few rooms D. are few rooms 11. _______ it is today! Let’s go hiking, shall we? A. What a fine weather B. What fine weather 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 芜湖一中2018年高一自主招生考试 英语试卷 (满分：100分) 一、单项填空（共10小题，每小题2分，共20分） 从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。 1．—Who is your English teacher？ —Mr. White，European working in Nanjing University. A．an; the B．a; the C．an, / D．a; / 2．As the plane came down through the clouds, green fields and white houses came into . A．light B．eyes C．sight D．effect 3．—I hear local people are trying to stop some businesses building factories here. —Yes. They say the place if some factories in the future. A．will pollute; will build B．will be polluted; will be built C．is polluted; are built D．will be polluted; are built 4．Yesterday Mr. Green went to his hometown and visited the old house he was born in. A．which B．where C．what D．it 5．Be quick. The monitor for you in the library. A．was waiting B．waits C．is waiting D．waited 6．—So many problems! I’m tired. —You should try to them by yourself. You are not a child any longer. A．get up B．get from C．get into D．get over 7．—The tall man with glasses over there looks like our English teacher. —It be him. He has gone abroad. A．may not B．mustn’t C．can’t D．needn’t 8．I can’t help the room, for I am very busy now. A．to clean B．cleaning C．have clean D．cleaned 9．How beautifully she sings! I have never heard . A．the better voice B．a good voice C．a better voice D．the best voice 10．—Excuse me, could you tell me the way to the British Museum? —Sorry, I am a stranger here. —. A．It doesn’t matter B．No problem C．Thanks, anyway D．Never mind 二、完形填空（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。 A When Dave was eighteen, he bought a secondhand(二手的) car for $200 so that he could travel to and from work more 11 than by bus. It worked quite well for a few days, but then it got so old, and it was costing him 12 much in repairs that he decided that he had better 13 it. 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 自主招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1．4-的相反数是 ( ) A． 1 4 - B． 1 4 C．4 D．4- 2．科技城2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示为 ( ) A．7 1410 ? B．7 1.410 ?C．6 1.410 ? D．7 0.1410 ? 3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关于这组数据说法错误的是( ) A．平均数是91 B．极差是20 C．中位数是91 D．众数是98 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D．1 5．已知x是实数，且 (2)(3)10 x x x ---=，则x2+x+1的值为（） A．13 B． 7 C． 3 D． 13或7或3 6. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则sin C等于 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 3 5 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中， 能够与该圆弧相切的是 ( ) A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(6，1) D．点(5，1) 8．将抛物线2 3x y=向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A． 2 3(2)1 y x =-+ B．2 3(2)1 y x =+- C． 2 3(2)1 y x =-- D．2 3(2)1 y x =++ 9．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a-c)x＋c与一次函数 y ax c =+的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 ( ) 英语学科试卷 考试时间：90分钟满分100分 一．单项选择（本大题共20小题，每小题1分，满分20分） 1. Have you heard news? The price of petrol is going up. A. the ; the B. /; the C. the ; / D. /; / 2. To stay awake, he finished a cup of coffee and ordered . A. the other B. other C. the others D. another 3. The fine day our pleasure, we had a good time in the country. A. added up B. added in C. added up to D. added to 4. English is a language shared by several different cultures, each of uses it differently. A. which B. what C. whom D. that 5.—Will he go to the concert tonight? —No, he won’t, because he for an important competition. A. prepared B. was preparing C. has been preparing D. has prepared 6.—How’s your new babysitter? —We ______ ask for a better one. All our kids love her so much. A. should B. might C. mustn’t D. couldn’t 7.—Tom, would you please lend me some paper? —Sorry, mine . A. has run out B. is run out C. have given out D. has used up 8. One Friday, we were packing to leave for a weekend away my daughter heard cries for help. A. after B. while C. since D. when 9. The boy was led while crossing the road. A. in the hand B. by his hand C. by hand D. by the hand 10. They had a pleasant chat a cup of coffee. A. with B. during C. over D. for 11. It is generally believed that teaching is it is a science. A. as art much as B. much an art as C. as an art much as D. as much an art as 12. You are saying that everyone should be equal, and this is I disagree. A. why B. where C. what D. how 13. When she came several days later, she found that all things still where she had _______ them. A. lay; laid B. laid; laid C. lay; lain D. lying; laid 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％【考试必备】2018-2019年最新吉林一中初升高自主招生考试英语模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
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