专业中小学课外教育机构
办学许可证：穗教社办批字（1997）35号
【诊查】精准高效【导学】能力内化【展示】成就自我“ X ”因子】我爱学习
学生姓名
授课日期
学科数学
第12讲
【精准诊查】
【课首沟通】
1、检查作业
2、有没有不会做题目和知识点
【课首小测】
判断
1、圆是平面上的一种曲线图形。
2、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。
3、圆的直径决定圆的大小。
4、大小相同的两个圆，他们的直径和半径都相等。(
5、是一个无限不循环小数，我们计算圆的周长时只是取近似值=3.14.()
、选择题
1、画直径为3厘米的圆，要把圆规两脚分开的距离是(
2、圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大( )厘米。
A、2.4 B 1.5 C 、2.7
A.3倍
B.9
C.27 、12
3、一个半圆的半径是3厘米时, 这一个半圆的周长疋。厘米。
A 、9.42、15.42、18.84、30.84
★ 4、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为 1分米的圆铁片（
）个。
A 、6
、1、一辆自行车的胎外直径为0.4米，若平均每分钟转70周，小丽家里学校
约879.2米，她从学校骑车回家需要几分钟?
【互动导学】
【知识梳理】
、【知识点回顾】
C 、 12
16
★ 2、求下面图形中的阴影部分的周长（单位: cm )
d 二 3 d=l d=2
（一）圆的认识
1、画圆的3个步骤：（1）定长（2）定点（3）旋转画圆
2、圆内各部分联系图:
半径
n
2
直径
决定a的C5
tk定圆的（）
石〔）余
注意：圆是一个轴对称图形, 有无数条对称轴。
（二）圆的周长
1、公式：C= d 2 r★半圆的周长=r +2r=5.14r
2、关于圆周率:
r
（1）
是圆的周长与直径的商:
(2)
小试牛刀
(3) 是一个（）小数
计算时，通常保留两位小数近似值是（
（一）、用圆规按下列要求画圆, 并用O,r,d分别标出它们的圆心，半径和直径。
（1）直径是4厘米半径为1厘米（3）在长方形中画一个最大的
（二）填空
1、圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆
上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）；一般用字母（）表示；它是两端
★例2、判断：半圆的周长是圆周长的一半。（ ）
分析：半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径。
都在圆上最长的线段。
2、画一个周长是21.98厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是（
、易错题分析
分析：判断圆的大小，必须统一标准。
★例2、判断：大圆周长与直径的商比小圆周长与直径的商大。 分析：任何圆的周长与直径的商都是指圆周率。 ★例3、判断：圆的所有半径都相等，所有直径都相等。 （ 分析：圆的特征必须以
“同圆或等圆”为前提来描述。 知识点回顾 知识点回顾
【典型例题：】
例1、小明骑自行车上学，车轮直径是 64厘米，平均每分钟可以转 明家距离学校大约有2009.6米远，问骑车大约几分钟到达学校?
分析：要求时间，知道路程，速度可以从题目中“车轮直径是 均每分钟可以转100圈”求出，100圈车轮的周长就是车的速度。所以根据 时间=路程*速度可求。
练一练1 一辆自行车的胎外直径为0.6米，若平均每分钟转80周，小丽家离 学校约753.6米，她从学校骑车回家需要几分钟?
）厘米。
3、圆的（
）与圆心有关，圆的（
）与半径有关。
4、圆心到圆上任意一点的距离都（ ），这就是圆的特征。根据圆的这 一特征，车轴应该装在车轮的（
）位置上。
★例1、判断：直径4厘米的圆比半径
2厘米的圆大。（
100圈，小
64厘米，平
★练一练2:求下面半圆的周长。
★例3、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中，以长为直径剪去一个半圆（如下图），余下图形（图中阴影部分）的周长是多少厘米?
分析：求图中阴影部分的周长，就要知道图中阴影部分所包含的是哪些线段？从图中可以看到有长方形的两条宽，一条长, 以及圆周长的一半。
★练一练3、如右图中，某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，它的周长是
A、308.4 米
、428.4 米
C、496.8平方米 D 、240平方米
【巩固与提高】（一）填空
1
、
长方形的长（cm
长方形的宽（)cm
)cm
长方形的长（
长方形的宽（
cm
一个圆的周长是)cm 半圆的周长是（cm
1
、
所有圆的半径都相等。2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
9
、
圆的直径是（）
cm，
如果梯形的下底是12cm, 那么这个梯形的面积是（
所有的三角形都是轴对称图形。（
在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。
圆的直径就是圆的对称轴。（
两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
的值就是3.14.（
半圆的周长是圆周长的一半。（
如果两个圆的周长相等，那么它们的半径一定相等。
10、半径是3厘米的圆比直径是5厘米的圆大。（
（三）选择题
1、在以下图形中，对称轴最少的是（
A、扇形B圆形 C 、正方形D、长方形
较他们的周长，（ A 、 大圆增加得多 B 、 小圆增加得多 C 、 增加一样多
无法判断
厘米。
四、【能力拓展】
（一）根据图形的特点进行比较
★ 1、如图，甲乙是两个大小不同的圆，如果他们的直径都增加
1厘米，那么比
2、在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆, 这个圆的半径是（ ）
3、上题中的圆的周长是
）厘米。
A 、 9.42
、25.12
、18.84
4、小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（
）倍。
A.2
B.3
C.4
5、当圆规两脚间的距离为2厘米时，画出圆的周长是（
）厘米。
A 、12.56
B 、25.12
C 、18.84
D 、24.12
（四八操作题
1、画出下图的对称轴
★ 2、如图，从点A 到点B ,沿着大圆走和沿着小圆走的 路程比较，（
走大圆的路程长
五、解决问题 1、一个挂钟的时针长3厘米，这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米?
2、用绳子在地面1米高的地方绕一棵大树3圈，需要18.84米, 径大约是多少米?
【课后作业】
1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，请求出金属带 的长度。
B 、 走小圆的路程长
C 、 一样长
无法判断
这棵树的直
★★ 1、如右图, 正方形的周长是16厘米，每个圆的周长是（
A 18.84
、12.56 C 、6.28
、 3.14
★★ 2、直径均为
精选文库★★ 3、已知下图中圆的直径是8厘米，求正方形的面积。
★★ 4、把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的
圆片, 一共以剪几个?
★★ 5、两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了50圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的4，甲车
轮的周长比乙车轮少31.4厘米，这两个车轮的直径各是多少？
5
【跟踪指导】