为了便于进行周期信号的分析与处理，常要把复杂的周期信号进行分解，即将周期信号分解为正余弦等此类基本信号的线性组合，通过对这些基本信号单元在时域和频域特性的分析来达到了解信号特性的目的。本文主要阐述了傅立叶级数的推演过程，从而得出周期信号的分解与合成的基本原理。
1 绪论
研究信号是为了对信号进行处理和分析，信号处理是对信号进行某些加工或变换，目的是提取有用的部分，去掉多余的部分，滤除各种干扰和噪声，或
将信号进行转化，便于分析和识别。信号的特性可以从时间特性和频率特性两
方面进行描述，并且信号可以用函数解析式表示（有时域的，频域的及变化域
的），也可用波形或频谱表示。
系统分析的主要任务是分析系统对指定激励所产生的影响。其分析过程主要包括建立系统模型，根据模型建立系统的方程，求解出系统的响应，必要时
对解得的结果给出物理解释。系统分析是系统综合与系统诊断的基础。
任何满足狄里赫利条件的周期信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。对周期信号由它的傅立叶级数展开式可知，各次谐波为基波
频率的整数倍。而非周期信号包括了从零到无穷大的所有频率成分，每一个频
率成分的幅度均趋向无穷小，但其相对大小式不同的。
信号的分解与合成
周期信号的信号分解与合成
设有周期信号，它的周期为T，角频率，则的三角傅里
叶级数表示的一般形式为
（2.2-1）
其中
可以写成更紧凑的和式为：
式（2.2-1）中的系数、称为傅里叶系数，为在函数中的分量（相对大小）；为在函数中的分量，它可由式（2.1-7）求
得。为简便，式（2.1-7）的积分区间取为或。考虑到正、余弦函数的正交条件（2.1-3），由式（2.1-7），可得傅立叶系数
（2.2-2）
周期信号也可分解为一系列余弦信号，即：
其中
方波信号的分解与合成
现以周期为T、幅值为1的方波信号为例
方波信号的分解与合成【12】
由式（2）可得
图1 周期为T的方波图
考虑到，可得
将它们代入（1）式，可得图1所示的方波信号的傅立叶级数展开式为
它只含一、三、五、等奇次谐波分量。
方波信号的分解仿真
由周期T=1为例：
图2为周期为T=1的方波信号，经傅立叶级数分解以后而得到的基波到七次谐波的仿真图，左上角为基波图，它是一个非常正规的正弦波，幅值在1到1.5之间，要高于原方波的幅值。而且它的角频率与原方波信号相同。右上角为三次谐波图，其也是正弦波，明显，其幅值降到了0.5以下，但是三次谐波的频率是基波的1.5倍。其它图形依次为五次谐波，七次谐波。
图2 周期为T=1方波信号的分解图
方波信号的合成仿真
图3为方波信号分解以后取有限次谐波的合成波形。左上方图是单独的基波，是正弦波，波身较为平滑，波峰和波谷尖锐。右上方是基波和三次谐波叠加而成的波，大体仍是正弦的形式，但是波身已经比单独的基波较为陡峭，波峰和波谷出现波动，已经趋向方波，有了方波的雏形。以下依次叠加起五次谐波，七次谐波的波形。
图3 周期为T=1方波信号的合成图
图4 偶次谐波与奇次谐波的对比
由图4可以看出，由于原方波信号经傅立叶级数分解后，偶次谐波不存在，所以在图中只能观察到奇次谐波。
方波信号的频谱图
图5 方波信号的频谱图
图5为周期信号的频谱图，在频谱图中，=1时，信号的幅值在1.2到1.4之间，=2时，信号的幅值为0，=3时，幅值在0.2到0.4之间，=4、5、6、7、时，幅值有起伏，但总体趋势是呈下降趋势。
方波信号的误差分析
方波信号的误差分析
表3-1 方波信号前七项合成的误差分析
前N之和基波基波+三次谐
波基波+三次谐
波+五次谐波
基波+三次谐
波+五次谐波+
七次谐波
e n（t）0.9980 0.9960 0.9940 0.9920
图6 方波的误差分析图
由图6和表3-1知道，在信号合成时，其叠加的谐波次数越多，将产生的误差值将越小，说明，合成波形越加的向原三角波形靠近。
三角波信号的分解与合成
现以周期为T、幅值为1的三角波信号如图7进行信号分解与合成仿真为例
三角波的分解与合成【
以周期T=2的三角波为例：
图10 三角信号与分解的前次谐波分解的对比图
图10为三角信号的分解图，左上角是分解后基波的图形，它的幅值接近0.5，而周期和原三角波的周期一样，是1。右上角是分解后的三次谐波的图形，其幅值接近于0.05，周期也减小，在0.3到0.4之间。后两幅分别为五次谐波和七次谐波分解出来的图形，明显它们的幅值依次减小，周期也依次减小。
3.2.3 三角信号的合成仿真
图11为三角波形分解合成的图形，左上角是单独基波的图形，明显，它是一个余弦波，周期是2，波峰和波谷比较平滑，右上角是基波与三次谐波叠加以后的波形，这时已经有了三角波的雏形，波峰和波谷已经明显的尖锐了。图12分别为基波
到五次谐波的叠加和基波到七次谐波的叠加，它们已经逐渐形成了三角波形，波峰和波谷更加尖锐。
图13分别为三角波奇次谐波与偶次谐波合成波形。可以看出，由于三角波信号经傅立叶级数分解后，偶次谐波不存在，所以在图中只能观察到奇次谐波。
图11 周期三角信号的合成图
图12 周期三角信号与前七次谐波叠加的对比图
图13 奇次谐波与偶次谐波叠加的对比图3.2.4 三角信号的频谱
图14 三角信号的频谱图
图14为周期三角信号的频谱图，在频谱图中，=1时，信号的幅值在0.4到0.45之间，=2时，信号的幅值为0，=3时，幅值在0.05到0.1之间，=4、5、6、7、时，幅值有起伏，但总体趋势是呈下降趋势
3.3结论
一、周期信号的频谱图有以下特点：
（1）离散性。频谱图中的变量为，由于n只能是整数（单边频谱中是正整数），因而谱线是离散的而非连续的，谱线的间隔是，所以周期信号的频谱是离散频谱。
（2）谐波性。由于n只取整数，因而谱线在频谱轴上的位置是基频的整数倍。
（3）收敛性。幅度谱中各谱线的高度尽管不一定岁随谐波次数的增高作单调的减小，中间有可能有起伏，但总的趋势是随n的增高而减小的，当n为时，高度趋于零。
二、任何周期信号都可以由一系列的正弦（或余弦）波组成，随着谐波次数的增大，谐波的幅值越来越小，频率越来越大。
三、合成波形所包含的谐波分量越多时，除间断点附近外，它越接近与原波形信号。在间断点附近，随着所含有的谐波次数的增加，合成波形的波身越陡峭，波峰越靠近间断点，但尖峰幅度并未明显减小。在傅立叶级数的项数取得很大时，间断点出尖峰下的面积非常小以趋近于零，因而在均方的意义上合成波形同原波形的真值之间没有区别。
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ?? = ??? , 010n ≤≤，并画出其波形图。 n=0:10; x=sin(pi/4*n).*0.8.^n; stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' ); 用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。 t=linspace(-4,7); a=1;
t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=2; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移 某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1 s f T = 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40; t = 0 : 1/fs : 1 ; % ?μ?ê·?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5; xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;
目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 语音课设的意义 (3) 1.2 语音课设的目的与要求 (3) 1.3 语音课设的基本步骤 (3) 第二章设计方案论证 (5) 2.1 设计理论依据 (5) 2.1.1 采样定理 (5) 2.1.2 采样频率 (5) 2.1.3 采样位数与采样频率 (5) 2.2 语音信号的分析及处理方法 (6) 2.2.1 语音的录入与打开 (6) 2.2.2 时域信号的FFT分析 (6) 2.2.3 数字滤波器设计原理 (7) 2.2.4 数字滤波器的设计步骤 (7) 2.2.5 IIR滤波器与FIR滤波器的性能比较 (7) 第三章图形用户界面设计 (8) 3.1 图形用户界面概念 (8) 3.2 图形用户界面设计 (8) 3.3 图形用户界面模块调试 (9) 3.3.1 语音信号的读入与打开 (9) 3.3.2 语音信号的定点分析 (9) 3.3.3 N阶高通滤波器 (11) 3.3.4 N阶低通滤波器 (12) 3.3.5 2N阶带通滤波器 (13) 3.3.6 2N阶带阻滤波器 (14) 3.4 图形用户界面制作 (15) 第四章总结 (18) 附录 (19) 参考文献 (24)
摘要 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
做脑电波信号处理滴嘿嘿。。Matlab addicted Codes %FEATURE EXTRACTER function [features] = EEGfeaturetrainmod(filename,m) a = 4; b = 7; d = 12; e = 30; signals = 0; for index = 1:9; % read in the first ten EEG data because the files are numbered as ha11test01 rather than ha11test1. s = [filename '0' num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end for index = 10:1:m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0;
signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%% modification just for varying the training testing ratio ------ for index = 25:1:25+m/2; % read in the rest of the EEG training data s = [filename num2str(index) '.dat']; signal = tread_wfdb(s); if signals == 0; signals = signal; else signals = [signals signal]; end end %%%%%end of modification just for varying the training testing ratio----- for l = 1:m % exrating features (power of each kind of EEG wave forms) [Pxx,f]=pwelch(signals(:,l)-mean(signals(:,l)), [], [], [], 200); % relative power fdelta(l) = sum(Pxx(find(f
综合性实验报告 题目：方波的合成与分解 实验课程：信号与系统 学号： 姓名： 班级：12自动化2班指导教师：
方波的分解与合成 一、实验类型 综合性实验 二、实验目的和要求 1．观察方波信号的分解。 2．用同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。 3．掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 4．观测基波和其谐波的合成。 三、实验条件 实验仪器 1．20M 双踪示波器一台。 2．信号与系统实验箱。 四、实验原理 1. 信号的频谱与测量 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。 例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数 求出它的各次分量，在区间)1,1(T t t +内表示为： ) sin cos 1(0)(t n n b t n n n a a t f Ω+Ω∑∞ =+= 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。
A A （c） 图7-1 信号的时域特性和频域特性 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图7-1来形象地表示。其中图7-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图7-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图7-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。 同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图7-2所示。 信号分解 信号合成 图7-2 用同时分析法进行频谱分析 其中，P801出来的是基频信号，即基波；P802出来的是二次谐波；P803的是三次谐波，依此类推。 P809
安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。 信号运算 1、 信号加 MATLAB 实现: x=x1+x2 2、 信号延迟 y(n)=x(n-k) 3、 信号乘 x=x1.*x2 4、 信号变化幅度 y=k*x 5、 信号翻转 y=fliplr(x) 6、 信号采样和 数学描述：y=∑=2 1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2)) 7、 信号采样积 数学描述：∏==2 1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2)) 8、 信号能量 数学描述：∑∞ -∞ == n x n x E 2 | )(| MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2)
9、 信号功率 数学描述：∑-== 1 2 | )(|1 P N n x n x N MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N MATLAB 窗函数 矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n) W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗 w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。 切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r)
系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。
语音信号处理系统设计 摘要：语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科。语音信号处理的目的是得到某些参数以便高效传输或存储,或者是用于某种应用，如人工合成出语音、辨识出讲话者、识别出讲话内容、进行语音增强等。本文简要介绍了语音信号采集与分析以及语音信号的特征、采集与分析方法，并在采集语音信号后，在MATLAB 软件平台上进行频谱分析,并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。利用MATLAB来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量，再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波，然后我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。 关键词：Matlab，语音信号，傅里叶变换，滤波器 1课程设计的目的和意义 本设计课题主要研究语音信号初步分析的软件实现方法、滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： 1.1．了解Matlab软件的特点和使用方法。 1.2．掌握利用Matlab分析信号和系统的时域、频域特性的方法； 1.3．掌握数字滤波器的设计方法及应用。 1.4．了解语音信号的特性及分析方法。 1.5．通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 设计任务及技术指标 设计一个简单的语音信号分析系统，实现对语音信号时域波形显示、进行频谱分析，
利用滤波器滤除噪声、对语音信号的参数进行提取分析等功能。采用Matlab设计语言信号分析相关程序，并且利用GUI设计图形用户界面。具体任务是： 2.1．采集语音信号。 2.2．对原始语音信号加入干扰噪声，对原始语音信号及带噪语音信号进行时频域分析。 2.3．针对语音信号频谱及噪声频率，设计合适的数字滤波器滤除噪声。 2.4．对噪声滤除前后的语音进行时频域分析。 2.5.对语音信号进行重采样，回放并与原始信号进行比较。 2.6．对语音信号部分时域参数进行提取。 2.7．设计图形用户界面（包含以上功能）。 3 设计方案论证 3.1语音信号的采集 使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中。 3.2语音信号的处理 语音信号的处理主要包括信号的提取播放、信号的重采样、信号加入噪声、信号的傅里叶变换和滤波等，以及GUI图形用户界面设计。 Ⅰ.语音信号的时域分析 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法。 Ⅱ.语音信号的频域分析 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更
实验二信号分解与合成 --谢格斯110701336 聂楚飞110701324 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。 二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。 三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识。 2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。 四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。 五、实验原理 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的 傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较 佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用 的被测信号是 1 53Hz左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出 频率分别是「2 2、3 3、4 4、5 5，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各 次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1： （1/3）：（1/5）:（1/7）:（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方 波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。 六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上 的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz ~ 56Hz之间进行选择，
M2-3 (1) function yt=x(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); (2)function yt=x (t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); t=0:0.001:6; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([0,6,-2,3]) subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([0,11,-2,3]) subplot(3,1,3) plot(t,x2_3(2-0.5*t)) title('x(2-0.5t)') axis([-6,5,-2,3]) 图像为：
M2-5 (3) function y=un(k) y=(k>=0) untiled3.m k=[-2:10] xk=10*(0.5).^k.*un(k); stem(k,xk) title('x[k]') axis([-3,12,0,11])
M2-5 (6) k=[-10:10] xk=5*(0.8).^k.*cos((0.9)*pi*k) stem(k,xk) title('x[k]') grid on M2-7 A=1; t=-5:0.001:5; w0=6*pi; xt=A*cos(w0*t); plot(t,xt) hold on A=1; k=-5:5; w0=6*pi; xk=A*cos(w0*0.1*k); stem(k,xk) axis([-5.5,5.5,-1.2,1.2]) title('x1=cos(6*pi*t)&x1[k]')
目录 1 技术要求 (1) 1.1 设计目的 (1) 1.2 初始条件 (1) 1.3 设计要求 (1) 2 基本原理 (1) 2.1 连续时间周期信号用三角函数展开的原理 (1) 2.1.1 信号分解与正交函数集 (1) 2.1.2 三角函数的正交性 (3) 2.1.3 连续时间周期信号分解为三角函数之和 (3) 2.2 方波分解为多次正弦波之和的原理 (4) 3 建立模型描述 (5) 3.1正弦波合成并与原始方波进行比较模型的建立 (5) 3.2 其他模型的建立 (5) 4 源程序代码 (6) 4.1 正弦波合成并与原始方波比较的源程序代码及运行结果 (6) 4.1.1 正弦波合成并与原始方波比较的源程序代码 (6) 4.1.2 程序运行结果 (7) 4.2 正弦波合成趋势图源程序代码及运行结果 (9) 4.2.1 正弦波合成趋势图源程序代码 (9) 4.2.2 程序运行结果 (11) 4.3 方波单边频谱图源程序代码及运行结果 (11) 4.3.1 方波单边频谱图源程序代码 (11) 4.3.2 程序运行结果 (12) 4.4 方波与其分解后的各次谐波的比较图源程序代码及运行结果 (13) 4.4.1 方波与其分解后的各次谐波的比较图源程序代码 (13) 4.4.2 程序运行结果 (14) 5 调试过程及结论 (15) 5.1 调试过程叙述 (15) 5.1.1 正弦波合成并与原始方波比较的源程序调试过程 (15) 5.1.2 方波单边频谱图源程序调试过程 (15) 5.1.3 方波与其分解后的各次谐波的比较图源程序调试过程 (15) 5.1.4 正弦波合成趋势图源程序调试过程 (15) 5.2 结论 (16) 6 心得体会 (17) 7 参考文献 (17) 8 附录 (18)
连续时间系统 (1) 离散时间系统 (2) 拉普拉斯变换 (4) Z变换 (5) 傅里叶 (7) 连续时间系统 %%%%%%%%%%向量法%%%%%%%%%%%%%%%% t1=-2:0.01:5; f1=4*sin(2*pi*t1-pi/4); figure(1) subplot(2,2,1),plot(t1,f1),grid on %%%%%%%%%符号运算法%%%%%%%%%%%% syms t f1=sym('4*sin(2*pi*t-pi/4)'); figure(2) subplot(2,2,1),ezplot(f1,[-2 5])跟plot相比，ezplot不用指定t，自动生成。axis([-5,5,-0.1,1])控制坐标轴的范围xx,yy； 求一个函数的各种响应 Y’’(t)+4y’(t)+2y(t)=f”(t)+3f(t) %P187 第一题 %(2) clear all; a1=[1 4 2]; b1=[1 0 3]; [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(b1,a1); t1=0:0.01:10; x1=exp(-t1).*Heaviside(t1); rc1=[2 1];（起始条件） figure(1) subplot(3,1,1),initial(A1,B1,C1,D1,rc1,t1);title('零输入响应') subplot(3,1,2),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1);title('零状态响应') subplot(3,1,3),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应') Y=lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应')则是输出数值解 subplot(2,1,1),impulse(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('冲激响应') subplot(2,1,2),step(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('阶跃响应') 卷积 %第九题 P189 clear all; %(1) t1=-1:0.01:3;
工程设计论文 题目：基于MATLAB的语音信号采集与处理 姓名： 班级： 学号： 指导老师：
一.选题背景 1、实践意义： 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在于方便有效地提取并表示语音信号所携带的信息。所以理解并掌握语音信号的时域和频域特性是非常重要的。 通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一.语言是人类特有的功能.声音是人类常用工具,是相互传递信息的最重要的手段.虽然,人可以通过多种手段获得外界信息,但最重要,最精细的信息源只有语言,图像和文字三种.与用声音传递信息相比,显然用视觉和文字相互传递信息,其效果要差得多.这是因为语音中除包含实际发音容的话言信息外,还包括发音者是谁及喜怒哀乐等各种信息.所以,语音是人类最重要,最有效,最常用和最方便的交换信息的形式.另一方面,语言和语音与人的智力活动密切相关,与文化和社会的进步紧密相连,它具有最大的信息容量和最高的智能水平。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科,处理的目的是用于得到某些参数以便高效传输或存储;或者是用于某种应用,如人工合成出语音,辨识出讲话者,识别出讲话容,进行语音增强等. 语音信号处理是一门新兴的学科,同时又是综合性的多学科领域,
是一门涉及面很广的交叉学科.虽然从事达一领域研究的人员主要来自信息处理及计算机等学科.但是它与语音学,语言学,声学,认知科学,生理学,心理学及数理统计等许多学科也有非常密切的联系. 语音信号处理是许多信息领域应用的核心技术之一,是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的一个.语音处理是目前极为活跃和热门的研究领域,其研究涉及一系列前沿科研课题,巳处于迅速发展之中;其研究成果具有重要的学术及应用价值. 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能
1 综合性实验报告 题目：方波的合成与分解 实验课程：信号与系统 学号： 姓名： 班级：12自动化2班指导教师：
方波的分解与合成 一、实验类型 综合性实验 二、实验目的和要求 1．观察方波信号的分解。 2．用同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。 3．掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 4．观测基波和其谐波的合成。 三、实验条件 实验仪器 1．20M 双踪示波器一台。 2．信号与系统实验箱。 四、实验原理 1. 信号的频谱与测量 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。 例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数 求出它的各次分量，在区间)1,1(T t t +内表示为： ) sin cos 1(0)(t n n b t n n n a a t f Ω+Ω∑∞ =+= 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。
A t A n A t （a） （b） Ω （c） ω Ω5Ω 3Ω Ω3Ω 5 图7-1 信号的时域特性和频域特性 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图7-1来形象地表示。其中图7-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图7-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图7-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。 同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图7-2所示。 信号分解 信号合成 图7-2 用同时分析法进行频谱分析 其中，P801出来的是基频信号，即基波；P802出来的是二次谐波；P803的是三 TP801TP808TP802 TP809 TP501滤波器1 滤波器滤波器2 n Ω 以上 Ωn Ω 2被测 信号 P801P808P809 P816 P802P810
《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书
前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。 MATLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MATLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、
难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。 实验一基本信号在MATLAB中的表示和运算 一、实验目的 1．学会用MATLAB表示常用连续信号的方法； 2．学会用MATLAB进行信号基本运算的方法； 二、实验原理 1．连续信号的MATLAB表示 MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。 表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 例1-1指数信号指数信号在MATLAB中用exp函数表示。 如at )(，调用格式为ft=A*exp(a*t) 程序是 f t Ae
短时能量分析matlab源程序： x=wavread('4.wav'); %计算N=50，帧移=50时的语音能量 s=fra(50,50,x);%对输入的语音信号进行分帧，其中帧长50，帧移50 s2=s.^2;%一帧内各种点的能量 energy=sum(s2,2);%求一帧能量 subplot(2,2,1); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=50'); axis([0,500,0,30]) %计算N=100，帧移=100时的语音能量 s=fra(100,100,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,2); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=100'); axis([0,300,0,30]) %计算N=400，帧移=400时的语音能量 s=fra(400,400,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,3); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=400'); axis([0,60,0,100]) %计算N=800，帧移=800时的语音能量 s=fra(800,800,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,4); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=800'); axis([0,30,0,200]) 分帧子函数： function f=fra(len,inc,x) %对读入语音分帧，len为帧长，inc为帧重叠样点数，x为输入语音数据 fh=fix(((size(x,1)-len)/inc)+1);%计算帧数 f=zeros(fh,len);%设一个零矩阵，行为帧数，列为帧长 i=1;n=1; while i<=fh %帧间循环 j=1; while j<=len %帧内循环 f(i,j)=x(n); j=j+1;n=n+1; end n=n-len+inc;%下一帧开始位置 i=i+1; end
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列