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江苏省泰州市2014~2015学年度第一学期期末考试高三数学试卷

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江苏省泰州市2014~2015学年度第一学期期末考试

高三数学试题

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)

1.已知{}1,3,4A =,{}3,4,5B =,则A B = ▲ .

2.函数()sin(3)6

f x x π

=+

的最小正周期为 ▲ .

3.复数z 满足i z 34i =+(i 是虚数单位),则z = ▲ .

4.函数()f x =

的定义域为 ▲ .

5.执行如右图所示的流程图,则输出的n 为 ▲ .

6.若数据2,,2,2x 的方差为0,则x = ▲ .

7.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为 ▲ .

8.等比数列{}n a 中,16320a a +=,3451a a a =,则数列的前6项和为 ▲ .

9.已知函数22sin ,0()cos(),0x x x f x x x x α?+≥=?-++

是奇函数,则sin α= ▲ .

10.双曲线122

22=-b

y a x 的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的离心率e = ▲ .

11.若αβ、是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 ▲ .(写出所有真命题的序号) ①若直线m α⊥,则在平面β内,一定不存在与直线m 平行的直线. ②若直线m α⊥,则在平面β内,一定存在无数条直线与直线m 垂直. ③若直线m α?,则在平面β内,不一定存在与直线m 垂直的直线. ④若直线m α?,则在平面β内,一定存在与直线m 垂直的直线. 12.已知实数,,a b c 满足2

2

2

a b c +=,0c ≠,则

2b

a c

-的取值范围为 ▲ . 13.在梯形A B C D 中,2A B D C =,6BC =,P 为梯形A B C D 所在平面上一点,且满足

4AP BP DP ++=0,DA CB DA DP ?=?,Q 为边AD 上的一个动点,则PQ 的最小值为 ▲ .

14.在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若2

2

2

74a b c ++=则ABC ?面积的最大值为 ▲ .

二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)

在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边经过点(3,4)P . (1)求sin()4

π

α+

的值;

(2)若P 关于x 轴的对称点为Q ,求OP OQ ?的值.

16.(本题满分14分)

如图,在多面体ABCDEF 中,四边形ABCD 是菱形,,AC BD 相交于点O ,//EF AB ,2AB EF =,平面BCF ⊥平面ABCD ,BF CF =,点G 为BC 的中点. (1)求证:直线//OG 平面EFCD ; (2)求证:直线AC ⊥平面ODE .

17.(本题满分14分)

如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km 的半圆和一个以PQ 为斜边的等腰直角三角形PRQ ?构成,其中O 为PQ 的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD ,按实际需要,四边形

ABCD 的两个顶点C D 、分别在线段QR PR 、上,另外两个顶点A B 、在半圆上, ////AB CD PQ ,

且AB CD 、间的距离为1km .设四边形ABCD 的周长为c km . (1)若C D 、分别为QR PR 、的中点,求AB 长; (2)求周长c 的最大值.

18.(本题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xOy 中,

:C 22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ,过原

点O 的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C 交于,P Q 两点,直线,PA QA 分别与y 轴交于,M N 两点.若直

线PQ

PQ = (1)求椭圆C 的标准方程;

(2)试问以MN 为直径的圆是否过定点?若存在,求出定点坐标; 若不存在,说明理由.

19.(本题满分16分)

数列}{n a ,}{n b ,}{

n c 满足:12n n n b a a +=-,1222n n n c a a ++=+-,*n N ∈. (1)若数列}{

n a 是等差数列,求证:数列}{

n b 是等差数列;

(2)若数列}{n b ,}{n c 都是等差数列,求证:数列}{

n a 从第二项起为等差数列;

(3)若数列}{

n b 是等差数列,试判断当130b a +=时,数列}{

n a 是否成等差数列?证明你的结论.

20.(本题满分16分) 已知函数1

()ln f x x x

=-

,()g x ax b =+. (1)若函数()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增,求实数a 的取值范围; (2) 若直线()g x ax b =+是函数1

()ln f x x x

=-

图象的切线,求a b +的最小值; (3)当0b =时,若()f x 与()g x 的图象有两个交点1122(,),(,)A x y B x y ,求证:12x x 2

2e >. (取e 为2.8,取ln 2为0.7

1.4)

附加题

21.([选做题]请考生在A 、B 、C 、D 四小题中任选两题作答,如果多做,则按所做的前两题记分. A .(本小题满分10分,几何证明选讲)

如图,EA 与圆O 相切于点A ,D 是EA 的中点,过点D 引O 的割线,

与圆O 相交于点,B C ,连结EC . 求证:DEB DCE ∠=∠.

B .(本小题满分10分,矩阵与变换) 已知矩阵1002A ??=????,1201B ??=??

??

,若矩阵1

AB -对应的变换把直线l 变为直线:20l x y '+-=,求直线l 的方程.

C .(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 己知在平面直角坐标系xOy 中,圆O 的参数方程为2cos 2sin x y α

α

=??

=?(α为参数).以原点O 为极点,以x 轴

的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l 的极坐标方程为(sin cos )1ρθθ-=,直线l 与圆M 相交于,A B 两点,求弦长AB 的值.

D .(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数,,a b c 满足3a b c ++=,求证:222

3b c a

a b c ++≥.

[必做题]第22题,第23题,每题10分,共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.((本小题满分10分)

如图,在长方体ABCD A B C D ''''-中,2DA DC ==,1DD '=,A C ''与B D ''相交于点O ',点P 在线段BD 上(点P 与点B 不重合).

(1)若异面直线O P '与BC 'DP 的长度;

(2)若DP =,求平面PA C ''与平面DC B '所成角的正弦值.

23.((本小题满分10分)

记r i C 为从i 个不同的元素中取出r 个元素的所有组合的个数.随机变量ξ表示满足2

12

r

i C i ≤

的二元数组(,)r i 中的r ,其中}{2,3,4,5,6,7,8,9i ∈,求E ξ.

2013~2014学年度第一学期期末考试

高三数学参考答案

一、填空题

1.{}3,4; 2.23π

; 3.43i -; 4.[2,)+∞; 5.4; 6.2; 7.13; 8.214

-; 9.1-; 10.5

3;

11.②④; 12

.[ ; 13

; 14

二、解答题

15. 解:(1)∵角α的终边经过点(3,4)P ,∴43

sin ,cos 55

αα=

=,

∴43sin()sin cos

cos sin

4

4

45252π

π

π

ααα+

=+=?+?= (2)∵(3,4)P 关于x 轴的对称点为Q ,∴(3,4)Q -.

∴(3,4),(3,4)OP OQ ==-,∴334(4)7OP OQ ?=?+?-=-. ……………14分 16. 证明(1)∵四边形ABCD 是菱形,AC

BD O =,∴点O 是BD 的中点,

∵点G 为BC 的中点 ∴//OG CD , ………………3分 又∵OG ?平面EFCD ,CD ?平面EFCD ,∴直线//OG 平面EFCD .………7分

(2)∵ BF CF =,点G 为BC 的中点, ∴FG BC ⊥, ∵平面BCF ⊥平面ABCD ,平面

BCF 平面ABCD BC =, FG ?平面BCF ,FG BC ⊥ ∴FG ⊥平面ABCD , ………………9分

∵AC ?平面ABCD ∴FG AC ⊥, ∵1//,2OG AB OG AB =

,1

//,2

EF AB EF AB =,∴//,OG EF OG EF =, ∴四边形EFGO 为平行四边形, ∴//FG EO , ………………11分 ∵FG AC ⊥,//FG EO ,∴AC EO ⊥, ∵四边形ABCD 是菱形,∴AC DO ⊥, ∵AC EO ⊥,AC DO ⊥,EO

DO O =,EO DO 、在平面ODE 内,

∴AC ⊥平面ODE . ………………14分 17. (1)解:连结RO 并延长分别交AB CD 、于M N 、,连结OB , ∵C D 、分别为QR PR 、的中点,2PQ =,∴1

12

CD PQ =

=,12NO =.∵1MN =,∴12

MO =.

在Rt BMO ?中,1BO =,∴BM ==

∴2AB BM == ……………6分 (2) 解法1 设BOM θ∠=,02

π

θ<<

在Rt BMO ?中,1BO =,∴sin BM θ=,cos OM θ=.

∵1MN =,∴1cos CN RN ON OM θ==-==,∴BC AD ==

∴2(sin cos c AB CD BC AD θθ=+++=+……………10分

≤=(当12

π

θ=

512

π

时取等号)

∴当12

π

θ=

或512

π

θ=

时,周长c 的最大值为km . ………………14分 解法2 以O 为原点,PQ 为y 轴建立平面直角坐标系. 设(,)B m n ,,0m n >,22

1m n +=,(1,)C m m -,

∴2AB n =,2CD m =,BC AD ==

∴2(c AB CD BC AD m n =+++=++ ……………10分

(当m =

n =或m =,n =时取等号)

∴当m =

,n =或m =,n =时,周长c 的最大值为

km . ……………14分

18. 解:(1)设00()P x x ,

∵直线PQ 斜率为

2

时,PQ =2

200()32x x +=,∴202x =…………3分

∴22211a b +=,∵2

c e a a ===,∴22

4,2a b ==.

∴椭圆C 的标准方程为22

142

x y +=. ………………6分 (2)以MN

为直径的圆过定点(F .

设00(,)P x y ,则00(,)Q x y --,且22

00142

x y +=,即22

0024x y +=, ∵(2,0)A -,∴直线PA 方程为:00(2)2y y x x =

++ ,∴0

02(0,)2

y M x + , 直线QA 方程为:00(2)2y y x x =

+- ,∴0

02(0,)2

y N x -, ………………9分 以MN 为直径的圆为00

0022(0)(0)()()022

y y x x y y x x --+-

-=+- 即2

2

2

000220044044

x y y x y y x x +-+=--, ………………12分

∵22

00

42x y -=-,∴2

2

220x x y y y ++-=, 令0y =,22

20x y +-=

,解得x =

∴以MN

为直径的圆过定点(F . ………………16分

19.证明:(1)设数列}{

n a 的公差为d , ∵12n n n b a a +=-,

∴1121121(2)(2)()2()2n n n n n n n n n n b b a a a a a a a a d d d +++++++-=---=---=-=-, ∴数列}{

n b 是公差为d -的等差数列. ………………4分 (2)当2n ≥时,1122n n n c a a -+=+-,

∵12n n n b a a +=-,∴112n n n b c a -+=

+,∴1112

n n n b c

a +++=+, ∴111112222

n n n n n n n n

n n b c b c b b c c a a +-+++++---=-=+,

∵数列}{

n b ,}{

n c 都是等差数列,∴

1122

n n n n

b b

c c ++--+为常数, ∴数列}{

n a 从第二项起为等差数列. ………………10分 (3)数列}{

n a 成等差数列. 解法1 设数列}{

n b 的公差为d ', ∵12n n n b a a +=-,

∴11222n n n n n n b a a ++=-,∴1111222n n n n n n b a a ----=-,…,2112222b a a =-, ∴11111122222n n n n n n b b b a a -+-++++=-, 设2112

12222n n n n n T b b b b --=+++,∴21112222n n n n n T b b b +-=+

++,

两式相减得:21112(222)2n n n n n T b d b -+'-=+++-,

即11124(21)2n n n n T b d b -+'=---+,∴11111124(21)222n n n n n b d b a a -+++'---+=-, ∴1111111112224(21)22242()n n n n n n n a a b d b a b d b d +-+++'''=++--=+---,

∴1111

224()2n n n a b d a b d ++'

+-'=--, ………………12分

令2n =,得111132

133

224224()22a b d a b d a b d b ''

+-+-'=--=-,

∵130b a +=,∴

11133

22402

a b d b a '

+-=+=,∴112240a b d '+-=, ∴1()n n a b d +'=--,∴211()()n n n n a a b d b d d +++'''-=--+-=-,

∴数列}{n a (2n ≥)是公差为d '-的等差数列, ………………14分 ∵12n n n b a a +=-,令1n =,1232a a a -=-,即12320a a a -+=,

∴数列}{

n a 是公差为d '-的等差数列. ………………16分 解法2 ∵12n n n b a a +=-,130b a +=,

令1n =,1232a a a -=-,即12320a a a -+=, ………………12分 ∴1122n n n b a a +++=-,2232n n n b a a +++=-,

∴12122132(2)2(2)n n n n n n n n n b b b a a a a a a +++++++--=-----, ∵数列}{

n b 是等差数列,∴1220n n n b b b ++--=,

∴1221322(2)n n n n n n a a a a a a +++++--=--, ………………14分 ∵12320a a a -+=,∴1220n n n a a a ++--=,

∴数列}{

n a 是等差数列. ………………16分

20. 解:(1)()()()h x f x g x =-1ln x ax b x =-

--,则211

()h x a x x

'=+-, ∵()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增,∴对0x ?>,都有211

()0h x a x x

'=+-≥,

即对0x ?>,都有211a x x ≤+,∵211

0x x

+>,∴0a ≤,

故实数a 的取值范围是(,0]-∞. ………………4分 (2) 设切点000

1

(,ln )x x x -

,则切线方程为002000111(ln )()()y x x x x x x --=+-,

即00220000011111(

)()(ln )y x x x x x x x x =+-++-,亦即02000

112

()(ln 1)y x x x x x =++--, 令

1

0t x =>,由题意得202000112,ln 1ln 21a t t b x t t x x x =+=+=--=---,……7分

令2()ln 1a b t t t t ?+==-+--,则1

(21)(1)

()21t t t t t

t

?+-'=-+-=,

当(0,1)t ∈时 ,()0t ?'<,()t ?在(0,1)上单调递减;

当(1,)t ∈+∞时,()0t ?'>,()t ?在(1,)+∞上单调递增,

∴()(1)1a b t ??+=≥=-,故a b +的最小值为1-. ………………10分 (3)由题意知1111ln x ax x -

=,222

1

ln x ax x -=, 两式相加得12121212ln ()x x x x a x x x x +-

=+,两式相减得21221112

ln ()x x x

a x x x x x --=-, 即

2

12112

ln

1x x a x x x x +=-,∴2

1211212122112ln 1

ln ()()x x x x x x x x x x x x x x +-=++-,

即12122

1212211

2()ln ln x x x x x x x x x x x x ++-

=-, …………12分

不妨令120x x <<,记211x t x =>,令2(1)()ln (1)1t F t t t t -=->+,则2

(1)()0(1)

t F t t t -'=>+, ∴2(1)()ln 1t F t t t -=-+在(1,)+∞上单调递增,则2(1)

()ln (1)01

t F t t F t -=-

>=+, ∴2(1)ln 1t t t ->

+,则221112

2()ln x x x x x x ->+,∴1212212122112()ln ln 2x x x x x x x x x x x x ++-=>-,

又1212121212122()ln ln ln x x x x x x x x x x +-

<==,

∴2>

,即1>, 令2()ln G x x x =-

,则0x >时,212

()0G x x x

'=+>,∴()G x 在(0,)+∞上单调递增,

又1ln 210.8512

=+≈<,

∴1G =>>

>,即2122x x e >. ………………16分

附加题参考答案

21.A .证明:∵EA 与

O 相切于点A .由切割线定理:2DA DB DC =?.

∵D 是EA 的中点,∴DA DE =.∴2

DE DB DC =? . ………………5分

DE DB

DC DE

=.∵EDB CDE ∠=∠ ∴EDB CDE ??∴DEB DCE ∠=∠……10分

21.B .解:∵1201B ??=?

???,∴1

1201B --??=????

, ∴1

101212020102AB

---??????

==??????

??????

, ………………5分 设直线l 上任意一点(,)x y 在矩阵1

AB -对应的变换下为点(,)x y ''

1202x x y y '-??????=??????'??????,∴22x x y

y y '=-??'

=?

代入l ',:(2)(2)20l x y y '-+-=,化简后得::2l x =. ………………10分 21.C .解:圆O :224x y +=,直线l :10x y -+=, ………………5分

圆心O 到直线l

的距离2d =

=

,弦长AB == 21.D . 证明:∵正实数,,a b c 满足3a b c ++=,

∴3a b c =++≥1abc ≤, ………………5分

2223b c a a b c ++≥=. ………………10分 22. 解:(1)以,,DA DC DD '为一组正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -, 设(,,0)P t t ,(0,0,0)D ,(2,0,1)A ',

(2,2,0)B ,(0,2,1)C ',(1,1,1)O '

∴(1,1,1)O P t t '=---,(2,0,1)BC '=- 设异面直线O P '与BC '所成角为θ,

则cos 55

2(O P BC O P BC θ''?=

=

=

''

?,

化简得:2

212040t t -+=

,解得:23t =

或27

t =, DP =

DP = ………………5分 (2)∵2

DP =

,∴33(,,0)22P ,

(0,2,1)DC '=,(2,2,0)DB =,13(,,1)22PA '=-,31

(,,1)22

PC '=-,

设平面DC B '的一个法向量为1111(,,)n x y z =,

∴110

n DC n DB ?'?=???=??,∴111120220y z x y +=??+=?,即11112z y x y =-??=-?,取11y =-,1

(1,1,2)n =-,

设平面PA C ''的一个法向量为2222(,,)n x y z =,

∴220

0n PA n PC ?'?=??'?=??,∴222222

1302231022

x y z x y z ?-+=????-++=??,即2222z y x y =??=?,取21y =,2(1,1,1)n =,

设平面PA C ''与平面DC B '所成角为?,

∴1212

cos 6

n n n n ??=

=

=?, ∴sin ?=

. ………………10分 23.解:∵ 2

12

r

i C i ≤, 当2i ≥时,

2112i i

i

C C i ==≤,11212i i i C C i i -==≤,222(1)122i i i i i C C i --==≤,23

552

C ≤,

∴当25,*i i N ≤≤∈时,2

12

r

i C i ≤

的解为0,1,,r i =. ………………4分 当610,*i i N ≤≤∈, 112

r r

i i i C C r +-≥?≤,

由3

2(1)(2)162

i i i i C i --=

≤3,4,5i ?=可知: 当0,1,2,2,1,r i i i =--时,212r

i C i ≤成立,

当3,,3r i =-时,321

r i i C C i ≥≥(等号不同时成立),即21r

i C i >.

………………8分

∴311177(012)(345678)9101616244824

E ξ=++?

++++++?+?+?=. ………………10分

江苏高考英语试卷及答案

2015江苏高考英语试卷 二、单选 21. The number of smokers, ______ is reported, has dropped by 17 percent in the past one year. A. it B. which C. that D. as 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged to _____ to their greatest potential. A. accelerate B. improve C. perform D. develop 23. –Jim, can you work…..? --_____? I’ve been working two weeks on end. A. Why me B. Why not C. What if D. So what 24. Much time______ sitting at a desk, office workers are generally trapped by health problems. A. being spent B. having spent C. spent D. to spend 25. _____ Li Hua, a great Chinese poet, was born is known to the public, but…. A. That B. Why C. Where D. How 26. It is so cold that you can’t go outside______ fully covered in thick clothes. A. if B. unless C. once D. when 27. The university started some new language programmes to _______ the country’s Silk Road Economic Belt. A. apply to B. cater for C. appeal to D. … 28. It might have saved me much trouble______ the schedule. A. did I know B. have I known C. do I know D. had I known 29. The whole team ______ Donald, and he seldom let them down. A. wait on B. focus on C. count on D. call on

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上. . 1.已知集合{2134}A =--,,,,{123}B =-,,,则A B =I . 【答案】{13}-, 2.已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位),则z 的实部为 . 【答案】21 3.右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 . 【答案】5 4.从1236,,,这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的 概率是 . 【答案】13 5.已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤,它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 . 【答案】 6 π 6.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm ),所得数据均在区间[80130],上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株 树木的底部周长小于100 cm . 【答案】24 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若21a =,8642a a a =+, 则6a 的值是 .

【答案】4 8.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ,,体积分别为12V V ,,若它们的侧面积相等,且 1294S S =,则12V V 的值是 . 【答案】32 9.在平面直角坐标系xOy 中,直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 . 255 10.已知函数2()1f x x mx =+-,若对任意[1]x m m ∈+,,都有()0f x <成立,则实数m 的取值范围是 . 【答案】20?? ??? 11.在平面直角坐标系xOy 中,若曲线2b y ax x =+(a b ,为常数)过点(25)P -,,且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行,则a b +的值是 . 【答案】3- 12.如图,在平行四边形ABCD 中,已知,85AB AD ==,, 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ,,则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 . 【答案】22 13.已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数,当[03)x ∈,时,21 ()22 f x x x =-+.若函 数()y f x a =-在区间[34]-,上有10个零点(互不相同),则实数a 的取值范围是 . 【答案】() 102 , 14.若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =,则cos C 的最小值是 . 62-二、解答题:本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内........ 作答, 解答时应写出文字

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设全集{}2|≥∈=x N x U ,集合{} 5|2≥∈=x N x A ,则=A C U ( ) A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ (2)已知i 是虚数单位,R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数 x y 3sin 2=的图像( ) A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中,记n m y x 项的系数为 ),(n m f ,则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ) ( ) A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f ( ) A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是( )

2011年江苏省高考数学试卷加解析

2011年江苏省高考数学试卷

2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分) 1.(5分)(2011?江苏)已知集合A={﹣1,1,2,4},B={﹣1,0,2},则A∩B=_________. 2.(5分)(2011?江苏)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是_________. 3.(5分)(2011?江苏)设复数z满足i(z+1)=﹣3+2i(i为虚数单位),则z的实部是_________. 4.(5分)(2011?江苏)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为_________. 5.(5分)(2011?江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________. 6.(5分)(2011?江苏)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2= _________. 7.(5分)(2011?江苏)已知,则的值为_________. 8.(5分)(2011?江苏)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点,则线段PQ长的最小值是_________. 9.(5分)(2011?江苏)函数f(x)=Asin(ωx+?),(A,ω,?是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f (0)=_________. 10.(5分)(2011?江苏)已知,是夹角为的两个单位向量,=﹣2,=k+,若?=0,则 实数k的值为_________.

11.(5分)(2011?江苏)已知实数a≠0,函数,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为 _________. 12.(5分)(2011?江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e x(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_________. 13.(5分)(2011?江苏)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是_________. 14.(5分)(2011?江苏)设集合,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠?,则实数m的取值范围是_________. 二、解答题(共9小题,满分120分) 15.(14分)(2011?江苏)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c (1)若,求A的值; (2)若,求sinC的值. 16.(14分)(2011?江苏)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F 分别是AP、AD的中点求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 17.(14分)(2011?江苏)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm). (1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值? (2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

2015江苏高考英语试题及答案

2015江苏高考英语试题及答案 英语试题 第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5 小题;每小题 1 分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. 19.15. B. 9.18. C. 9.15. 答案是C。 1. What time is it now? A. 910. B. 950. C. 1000. 2. What does the woman think of the weather? A. It's nice. B. It's warm. C. It's cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4. What is the woman's opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8. What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs. 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. C. Order dishes. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。

2020(年)江苏省高考数学试卷精品

【关键字】方法、条件、空间、质量、问题、焦点、合理、保持、建立、研究、规律、位置、关键、思想、基础、能力、作用、标准、结构、水平、关系、检验、分析、满足、保证、解决 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1.(5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为. 2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是. 3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200, 400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值是.5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是.7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是. 8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是.9.(5分)等比数列{a n}的各项均为实数,其前n项和为S n,已知S3=,S6=,则a8=. 10.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次, 一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x 的值是. 11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣2x+e x﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a ﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是. 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,, 与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-,()1 tan 7 αβ+= ,则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ,且11+=-+n a a n n (*N n ∈),则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立,则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =,? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ,则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ,则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

最新2015江苏高考英语试卷及答案

2015江苏高考英语试卷 1 2 3 二、单选 4 21. The number of smokers, ______ is reported, has dropped by 17 5 percent in the past one year. 6 A. it B. which C. that D. as 7 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged 8 to _____ to their greatest potential. 9 A. accelerate B. improve C. perform D. develop 10 23. –Jim, can you work…..? 11 --_____? I’ve been working two weeks on end. 12 A. Why me B. Why not C. What if D. So what 13 24. Much time______ sitting at a desk, office workers are generally 14 trapped by health problems. 15 A. being spent B. having spent C. spent D. to spend 25. _____ Li Hua, a great Chinese poet, was born is known to the public, 16 17 but…. 18 A. That B. Why C. Where D. How 26. It is so cold that you can’t go outside______ fully covered in 19 1

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.

9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={},,则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,,体积分 别为,,若它们的侧面积相等,且,则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中,若曲线(a ,b 为常数) zxxk 过点,且该曲线在点P 处的切线与直线平行,则的值是 ▲ . 12. 如图,在平行四边形中,已知,, 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

2015年江苏省高考英语试卷及答案

2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷) 英语试题 第一部分:听力(共两节,满分 20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间 将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话 后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅 读一遍。 例: How much is the shirt? A. ?19.15 B. ?9.18 C. ?9.15 答案是 C。 (A)1.What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 (C)2.What does the woman think of the weather? A. It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. (A)3.What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his of (B)4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. (C)5.What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the rad 第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所 给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听 每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完 后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料,回答第 6、7 题。 (B)6.How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. (A)7.Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第 7 段材料,回答第 8、9 题。 (B)8.What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs.

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 为高。 棱柱的体积公式:V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.........。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 (1)若||2a b -=,求证:a b ⊥; (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 (1)证明:(方法一)由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====,所以222a b -?=,0a b ?=,故a b ⊥。 (方法二)(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即:2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=, 化简,得:2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=,

江苏省高考数学真题含答案

2011江苏高考数学试卷 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。.......... 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则

2014年四川高考数学试卷(理科)(含答案解析)

2014年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2 63 个单位长度向右平行移动 . ><C > D. < 5.(5分)(2014?四川)执行如图所示的程序框图,若输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为() 7.(5分)(2014?四川)平面向量=(1,2),=(4,2),=m+(m∈R),且与的夹角等于与的夹角, 8.(5分)(2014?四川)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为α,则sinα的取值范围是() ,[[,[

9.(5分)(2014?四川)已知f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),x∈(﹣1,1).现有下列命题: ①f(﹣x)=﹣f(x); ②f()=2f(x) ③|f(x)|≥2|x| 10.(5分)(2014?四川)已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,?=2(其 D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014?四川)复数=_________. 12.(5分)(2014?四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x) =,则f()=_________. 13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于_________m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73) 14.(5分)(2014?四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y).则|PA|?|PB|的最大值是_________. 15.(5分)(2014?四川)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题: ①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“?b∈R,?a∈D,f(a)=b”; ②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值; ③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)?B. ④若函数f(x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B. 其中的真命题有_________.(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷 非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置........上。.. 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2015年全国统一高考英语试卷(全国一卷)

2015年全国统一高考英语试卷(新课标Ⅰ) 第二部分阅读理解(共两节,满分60 分) 第一节(共15 小题;每小题 3 分,满分45 分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 A Monthly Talks at London Canal Museum Our monthly talks start at 19:30 on the first Thursday of each month except August. Admis sion is at normal charges and you don’t need to book. They end around 21:00. November 7th The Canal Pioneers, by Chris Lewis. James Brindley is recognized as one of the leading early canal engineers. He was also a major player in training others in the art of canal planning and building. Chris Lewis will explain how Brindley made such a positive contribution to the education of that group of early “civil engineers”. December 5th Ice for the Metropolis, by Malcolm Tucker. Well before the arrival of freezers, there was a demand for ice for food preservation and catering. Malcolm will explain the history of importing natural ice and the technology of building ice wells, and how London’s ice trade grew. February 6th An Update on the Cotswold Canals, by Liz Payne. The Stroudwater Canal is moving towards reopening. The Thames and Severn Canal will take a little longer. We will have a report on the present state of play. March 6th Eyots and Aits — Thames Islands, by Miranda Vickers. The Thames has many islands. Miranda has undertaken a review of all of them. She will tell us about those of greatest interest.

2014年江苏省高考数学试题与答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小 题 5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. ....... . 1. 已知集合A={ 2,1,3, 4},B { 1,2,3},则A B ▲. 开始 2. 已知复数z(5 2i)2(i为虚数单位),则z的实部为▲. n 0 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是▲. n n1 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地 取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是2n20 N ▲. Y 输出n 5. 已知函数ycosx与y sin(2x )(0≤),zxx k它们的图象有一个横坐标 为的交点,则的值是▲. 结束 (第3题)3 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所 示,则在 抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小 于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列{a n}中,a21, a8a62a4,则a6的值是▲. 频率 组距 0.030 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别 为S1,S2,体积分0.025 0.020 别为V 1 ,V 2 ,若它们的侧面积相等, 且 S19 , S2 4 则 V1 的值是▲. V2 9.在平面直角坐标系xOy中,直线x2y 30被圆 (x 2)2(y1)24截得的弦长为▲. 0.015 0.010 80 90100110 120130 底部周长/cm (第6题) 10.已知函数f(x)x2mx1,若对于任意x [m,m 1],都有f(x) 0成立,则实数m的取 值范围是▲. 11.在平面直角坐标系xOy中,若曲线y ax2b(a,b为常数)zxxk 过点P(2, 5),且该曲 x 线在点P处的切线与直线7x2y 30平行,则a b的值是▲.

2014年全国高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,0,1}M =-,{0,1,2}N =,则M N = A. {0,1} B. {1,0,2}- C. {1,0,1,2}- D. {1,0,1}- 2.已知复数Z 满足(34)25i z +=,则Z= A. 34i -+ B. 34i -- C. 34i + D. 34i - 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤?? +≤=+??≥-? 且的最大值和最小值分别为m 和n ,则 m n -= A.5 B.6 C.7 D.8 4.若实数k 满足09k <<,则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的 A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 5.已知向量()1,0,1a =-,则下列向量中与a 成60?夹角的是 A.(-1,1,0) B.(1,-1,0) C.(0,-1,1) D.(-1,0,1) 6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ,满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥,则下面结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系 不确定 8.设集合(){}1 2 3 4 5 = ,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=,那么集合A 中满足条件 “1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 小学 初中 高中 年级 O

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